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1917年，拉塞福（Ernest Rutherford）發現使用α粒子撞擊氮原子核，可以提取氫原子核，因此拉塞福推論氫原子核是氮原子核與所有更重原子核的基礎材料，也因為這項重要的實驗結果，拉塞福被公認為質子的發現者。在粒子物理學中，質子是由更小、更基本的三個夸克所組成，其半徑不太容易被測量，過去幾十年來利用氫原子光譜能階所推算的質子半徑約為0.877飛米，然而在2010年，波爾（Randolf Pohl）的研究團隊在奇異氫原子量測中卻得到了更小的質子半徑，約為0.84飛米，實驗結果的分歧至今仍無法解釋，物理學家正積極尋找質子半徑之謎的解答，回答下列第(1)-(3)題：(　　)(１)根據上述短文的敘述，下列選項中何者為基本粒子？　(A)α粒子　(B)氮原子核　(C)氫原子核　(D)質子　(E)夸克(　　)(２)根據上述短文的敘述，可推論原子核半徑約為多少公尺？　(A)10－10　(B)10－12　(C)10－15　(D)10－18　(E)10－20(　　)(３)波爾所發表的質子大小與過去利用氫原子光譜能階所推算的結果約相差多少？　(A)小了3.7%　(B)小了4.2%　(C)小了4.4%　(D)小了5.6%　(E)小了5.8%


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能量的基本形式　　十九世紀初科學家提出功的觀念，定義外力對物體所作的功為W＝FS，式中S為物體沿外力方向的位移量值，因此功的SI單位為牛頓．公尺（N．m），也稱為焦耳（J）。　　除了施加外力可對物體直接作功外，一個運動的物體也可以具有作功的效果。如下圖（a）所示，投擲一個鋼球撞擊釘子，釘子會向牆壁內部移動一段距離，表示運動中的鋼球對釘子作了功，稱鋼球具有動能（kinetic energy）。（a）動能　　　（b）重力位能▲力學能的基本形式　　將一個重錘舉高，鬆開重錘，重錘的重力可撞擊下方的木樁，使木樁深入地底，表示在高處位置的重錘對木樁作了功，稱重錘具有位能（potential energy）。　　動能與位能和物體的運動狀態與外力有關，故可將它們倆合稱為力學能，即力學能＝動能＋位能。理論與實驗上均顯示，若不計空氣阻力，物體在重力作用下運動，不論物體處於何處，物體的動能和位能的總和皆維持永恆不變的固定值，這稱為「力學能守恆定律」。依據上文所述，試回答下列各問題：(　　)(１)不考慮空氣阻力效應，下列有關鉛球在空中飛行時的「功與能」敘述，何者正確？　(A)鉛球由拋出點運行至最高點，鉛球重力對鉛球作正功使鉛球動能增加　(B)鉛球由拋出點運行至最高點，鉛球重力對鉛球作負功使鉛球重力位能增加　(C)鉛球由最高點運行至落地點，鉛球重力對鉛球作正功使鉛球力學能增加　(D)鉛球由最高點運行至落地點，鉛球重力對鉛球作負功使鉛球動能減少　(E)鉛球由最高點運行至落地點，鉛球重力對鉛球作功＝最高點、落地點兩位置處力學能變化(　　)(２)文彥擬搭乘101大樓的快速電梯到觀景樓眺望臺北夜景，在電梯加速上升的過程中，下列哪些選項等於電梯地板對文彥所作的功？　(A)文彥的重力位能增加量　(B)文彥的動能增加量　(C)文彥的力學能增加量　(D)文彥的力學能增加量加上反抗重力所做的功　(E)文彥的動能增加量加上反抗重力所作的功(　　)(３)只考慮重力作用的情況下，在時間時將一物體從地面鉛直上拋，取地面高度的重力位能為零，右圖所示五個圖的橫軸均代表物體運動的時間，則各圖中縱軸所代表物體的物理量，哪些正確？(A)（a）圖：位能(B)（b）圖：動能(C)（c）圖：離地的高度 (D)（d）圖：速率(E)（e）圖：力學能(a)(b)(c)(d)(e)


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　　日益嚴重的空氣汙染及生活環境中的各種煙害，都讓臺灣肺癌發生率居高不下。國內相關的學術研究機構由2004-2015年間的37萬肺癌病患資料中，發現肺腺癌與細懸浮微粒PM2.5息息相關。為了能有效解決空氣污染，維護國人健康，政府近年來改以天然氣取代燃煤發電，並致力於發展各種再生能源，根據經濟部能源局的統計資料，自108年1月至10月，臺灣再生能源發電量高達130.1億度，占總發電量5.6%，圖(一)為再生能源發電量結構，圖(二)為再生能源發電量年增率，回答下列第(1)-(3)題：圖(一)圖(二)(　　)(１)下列各種再生能源，何者發電量較去年增加最多？　(A)水力發電　(B)廢棄物能發電　(C)風力發電　(D)生質能發電　(E)太陽能發電(　　)(２)根據上述資料，試估計107年全年太陽能發電量約為多少億度？　(A)17　(B)22　(C)27　(D)34　(E)41(　　)(３)高雄養殖業者小林想利用太陽能發電來供給魚塭所需電量，其魚塭用電設施包括功率100瓦投餌機5台、功率600瓦增氧機10台及功率10瓦LED燈75顆。已知3坪的全天候穩定輸出太陽能板，其生電功率為1000瓦，若投餌機一天使用6小時，LED燈一天使用12小時，增氧機需全天24小時啟動，忽略能量損失，則至少需架設幾坪太陽能板才能供給魚塭所需電量？　(A) 16　(B) 19.5　(C) 23　(D) 26.5　(E) 30


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光電效應是指光束照射金屬表面，使金屬釋放出電子的物理現象。如下表所示，小軒使用四種不同的光束照射相同金屬板，發現乙光束照射金屬板恰能產生電流，回答下列第(1)-(2)題：(　　)(１)在計算微小粒子能量的時候，物理界定義了一個新的單位叫做電子伏特(eV)，若1 eV＝1.6×10－19 J，則金屬板上的電子逸出所需最小能量為多少電子伏特？　(A) 2.4　(B) 3.1　(C) 4.8　(D) 6.2　(E) 7.2(　　)(２)根據上述資料，除了乙光束外，還有哪些光束可以使金屬板產生電流？　(A)甲　(B)丙　(C)甲、丁　(D)丙、丁　(E)甲、丙、丁


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將一小球自a處垂直上拋，到最高處b，再下墜至原處，下列哪些敘述正確？（空氣阻力忽略不計）（應選2項）(A)小球在b點瞬間靜止，為靜力平衡，故所受合力為零(B)小球由a → b及b → a所受合力皆向下(C)小球在b點時速度為零，故加速度為零(D)小球由a → b與b → a的加速度之大小及方向均相同(E)小球由a → b速度漸慢，而由b → a速度漸快，故上升時間比下降時間來得長


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在汽車上繫安全帶是人人必須遵守的安全法則，若繫安全帶，可延長碰撞時間，減少碰撞所受的平均力道。已知人能承受的最大作用力為600 N，取重力加速度為10 m/s2。當汽車發生衝撞時，小圓有繫安全帶，速率從18 km/hr到停下來，已知小圓為30公斤，若要讓小圓不受傷，試求衝撞時間t最大安全範圍為多少秒？(A)t ( 0.2 s(B)t ( 0.25 s(C)t ( 0.9 s(D)t ( 0.9 s(E)t ( 0.25 s


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下列甲至戊的物理現象，哪些會發生在聲波上？　甲：折射 乙：干涉　丙：繞射　丁：反射　戊：都卜勒效應(A)只有甲丁(B)只有丁戊(C)只有甲丁戊(D)只有甲乙丙丁(E)甲乙丙丁戊


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※請根據以下短文回答(１)、(２)題：每四年一度的冬季奧運競賽中，在滑雪競賽中有個項目為「跳台滑雪 Ski jumping」，選手會從高處靜止出發，經歷斜坡加速之後，從加速斜坡底端以時速近百公里水平躍出，最後落在計分斜坡上，當選手躍出時速度愈大，停留在空中的時間愈久，最後的距離表現就愈佳。若假設某次選手躍出時速率約為 90 km／hr，計分斜坡與水平面的夾角為30°，若重力加速度取10 m／s2，則：(　　)(１)選手在空中停留的時間大約有幾秒？　(A) 3　(B) 　(C) 5　(D) 　(E) 2.5(　　)(２)本次跳躍選手最終的落點與起跳位置的距離為多少公尺？　(A) 　(B) 50　(C) 　(D) 　(E)


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國際太空站執行任務的太空人依據任務的需要，會有長達數個月的時間必須處在失重條件之下，身體機能會因為環境的改變有所影響，所以定期觀測太空人身體質量就是非常重要的事情。受限於太空人所在的環境，測量他們身體質量的方法有以下兩種：　　第一種是美國太空總署 NASA所採用直線加速度質量測量裝置（SLAMMD），它依據牛頓第二運動定律，以安裝在延伸臂上的兩個彈簧的力作用於太空人。因為該力為已知量，所以運用所得的加速度便能確定機組人員的質量，目前精確度可達0.5磅。另一種是由俄羅斯所採用的人提質量測量設備（BMMD），操作時太空人緊抓類似於踩高蹺的彈性裝置，利用彈簧振動來測量質量。（兩種設備都會縮減太空站裡的空間並且使用大量的電力，但確保太空人的身體健康是讓太空任務能夠確實執行的最大要素。）▲ SLAMMD▲ BMMD請根據附圖與文中訊息，回答1、2題：(１)在太空站中量測太空人質量，為何不能直接以一般人使用的體重計進行測量？(２)使用BMMD進行體重測量時，若太空人的質量為M，而BMMD中可振動部分的有效質量約為m，所採用的振動彈簧的彈性係數為k，當操作後測得彈簧振動的週期為T時，則試以m、k、T表示太空人的質量M。


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電玩「急速房車賽GRID」改編為直線賽道。假設賽道上有A、B兩車進行17 h耐力賽，t＝0時，B車在A車前方30 km處，如示意圖，兩車之速度與時間關係圖（v-t）如下，則下列何者正確？(A)出發2 h以後，B車的加速度一直為0(B)出發後8 h，B車趕上A車(C)出發11 h內，A車的平均速度比B車的大(D)出發後14 h，兩車第一次相遇(E)B車最後贏得比賽


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自台北101大樓高度495公尺塔頂附近，同時以初速vA＝10 m／s鉛直上拋小球A與初速度vB＝10 m／s鉛直下拋另一小球B。若忽略空氣阻力且g＝10 m／s2，則下列敘述何者正確？(A)B球比A球快2秒落地(B)A球自拋出後11秒落地(C)經過2秒後，A相對於B的加速度為20 m／s2(D)經過2秒後，B相對於A的速度為40 m／s向下(E)經過2秒後，B相對於A的位置為在A的下方40 m


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有一時鐘秒針長15 Cm，並且假設秒針尖端做等速率運動，試求秒針尖端下列各物理量哪些正確？(A)15 s至30 s期間位移量值為15Cm(B)15 s至30 s期間平均速度量值為Cm／s(C)15 s至30 s期間平均速率為Cm／s(D)20s瞬間的速率Cm／s(E)15 s至30 s期間平均加速度量值為 Cm／s2


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質點在平面上運動，初速度5 m／s，方向為向東偏北53(，受向南4 m／s2的固定加速度，以向東為x方向、向北為y方向，出發點為原點。有關出發2秒內質點的運動，下列敘述哪些正確？（sin53(＝0.8，cos53(＝0.6）(A)1秒末質點瞬間靜止(B)1秒末質點達最北位置(C)質點向北最遠位移2 m(D)2秒末質點運動方向為東偏南53((E)質點全程向東位移8 m


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在45公尺高的樓頂，以15 m／s的速度水平拋出一球，不計空氣阻力，重力加速度為10 m／s2，則下列何者正確？(A)落回地面水平射程為45 m(B)落地時的速率為15m／s(C)在1秒末，球距地高度為40 m(D)鉛直速度等於水平速度時，水平位移為22.5 m(E)在2秒末，法線加速度為8 m／s2


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某人在距地高度h＝8 m高處，以10 m／s的初速v0，仰角斜向拋出一石頭，不計空氣阻力，下列敘述何者正確？（g＝10 m／s2）(A)此石距離地面的最大高度為9.8 m(B)此石上升至最大高度歷時1 s(C)此石在空中飛行的時間為2 s(D)落地時的水平射程為16 m(E)落地時的速率為17 m／s


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一重量60 kgw之人乘坐電梯上樓，升降機由一樓等加速啟動後，當電梯開始運動時，她發現地板有一感應靈敏的磅秤，其指標在開始5秒鐘內指示於72 kgw，5秒至10秒間指示於60 kgw，最後5秒改以等減速上升，然磅秤指示消失，然後電梯停止於高樓層，則在此15秒鐘內，則下列哪些正確？（g＝9.8 m／s2）(A)5秒至10秒間，電梯等速上升(B)啟動後12秒末，人的視重大於60 kgw(C)最後5秒加速度量值為1.96 m／s2(D)電梯上升的距離為多少98 m(E)此人乘坐電梯上樓的平均加速度值為4.9 m／s2


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質量為60 kg的人乘坐升降機上樓，升降機由一樓等加速啟動後，人的視重變為66 kgw；啟動後10秒，升降機改以等速上升，5秒後改以等減速，再經5秒恰達樓頂而停止，若g＝10 m／s2，則下列哪些正確？(A)啟動後18秒末，人的視重為48 kgw(B)啟動後12秒末，人的視重為60 kgw(C)此樓頂的高度為125 m(D)此人乘坐升降機上樓的平均速率為6.25 m／s(E)此人乘坐升降機上樓的平均加速度量值為1.5 m／s2


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在「等電位線與電場」實驗中，筱雯使用的電路接法如圖(一)所示，其中a、b、c為電極。筱雯以三用電表來測量電位，先將負極探針固定插在a電極上，再以正極探針插入淺水盤中，尋找相同電位差的點，將這些點連成線便可得到一條等電位線，依此方法她繪出數條等電位線，如圖(二)的之細實線所示。回答下列問題。【97.指考研究試卷改】(１)圖(二)中，甲～戊五條粗黑實線，哪一條描繪出最接近正確的電力線？　(A)甲　(B)乙　(C)丙　(D)丁　(E)戊(２)此實驗中，筱雯應該把三用電表的功能選擇鈕旋轉到哪一位置，能測得較精確的測量結果？（以(A)為例，此位置表示量測AC電壓並其最大電壓(Vrms)勿超過200 V；以(B)為例，此位置表示量測DC電壓並其最大電壓勿超過200 V，且當電壓介於200 V～20 V之間時應用(B)量。）


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(１)電流天平的主要裝置包括螺線管、電流天平（含U型電路）、直流電源供應器、滑線可變電阻及安培計等。電流天平的構造示意圖如附圖所示。令螺線管所載電流稱之為I2、U型電路上的電流稱之為I1、U型電路的寬度L＝10.0 cm、天平前端所掛的小重物重量為mg。下列有關電流天平的敘述何者錯誤？【94.指考】(A)常用的電流天平是一種等臂天平　(B)利用電流天平可以測量小重物的重量　(C)平衡時，U型電路所受的磁力等於小重物的重量　(D) U型電路上的電流所受的總磁力正比於U型電路的總長度　(E)天平前端（掛小重物端）若一直垂下，天平無法達到平衡時，則將I1或I2電流的方向改變，可以解決問題(２)載流螺線管內部的磁場B正比於電流（I2），即B＝αI2。小明利用電流天平裝置，測量比例常數α。他將小重物的重量固定為50毫克重。實驗時，他將螺線管電流I2作為主變數，電流天平電流I1作為應變數，量得在平衡時，I1與I2的關係數據，如下表所示。試問比例常數α的數值為何？（α的單位為特斯拉／安培）　(A) 1.3 × 10－3　(B) 1.5 × 10－2　(C) 4.5 × 10－2　(D) 2.4 × 10－1　(E) 8.5 × 10－1


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二平面鏡分別放在x、y軸上。若勁哥站在兩平面鏡間並且舉起右手，其坐標為（4 , 6），則成像的位置坐標以及勁哥在鏡中是舉起哪一隻手的情形，下列哪些正確？（應選2項）(A)（－4 , －6），右手(B)（－6 , 4），左手(C)（4 , －6），左手(D)（－4 , 6），右手(E)（6 , －4），左手


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已知氫原子能階為E＝－（eV），今欲使He＋離子自基態躍遷至第二激發態時，所需吸收光子的波長為(A)256 Å(B)304 Å(C)608 Å(D)912 Å


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在波耳原子模型中，電子所受原子核的作用力為F，其與主量子數n的關係為(A)F  n－4(B)F  n－3(C)F  n－2(D)F  n－1(E)F


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欲使基態He變成He2＋能量79.0 eV，則依波耳之原子理論，欲使He變成He＋需多少能量？(A)2.6 eV(B)24.6 eV(C)27.2 eV(D)29.8 eV(E)54.4 eV


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Love joy彗星於臺北時間2013年12月23日以0.8 AU的距離通過軌道近日點，於11月19日最接近地球，與地球的距離僅約0.4 AU左右，彗星專家估計它在11月中下旬至2013年12月下旬期間，亮度可達4～5等，甚至更亮。彗星專家預估Love joy彗星將撞向太陽，卻是過近日點瞬間，彗核不但完好無缺的存活下來，而且在經過近日點的那短暫時間內，彗核和彗尾分離，彗核繞過近日點後持續沿著原本的橢圓軌道前進，分離後的彗尾卻幾乎是慣性地朝切線方向衝出去；更驚人的是，才通過近日點沒幾個小時，又長出新彗尾，而且迅速增長，比過近日點之前更亮、更長，從地球南半球便可輕見到約30～40度的彗尾沿著銀河展開，像是出現雙銀河的景觀。(　　)(１)根據現行觀測資料所計算出的軌道來估計，遠日點距離多達1016 AU，則Love joy彗星平均軌道半徑約多少AU？　(A) 1000　(B) 800　(C) 500　(D) 200　(E) 100(　　)(２)請估算Love joy彗星回歸週期約多少年？　(A) 31000　(B) 11000　(C) 8000　(D) 5000　(E) 2500


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電影《絕地救援》中，前往火星執行任務的「戰神三號」因為一場暴風，使得任務被迫立即停止並返回太空船「賀爾莫斯號」離開火星，然而其中一位組員馬克卻被高速物體擊中不知去向，因而被獨自留在火星上。幸運的是，馬克並沒有因此而失去生命，他利用自己的科學知識，成功在火星上找到了生存的方式。即使如此，火星上的資源仍然有限，他積極與組員計畫離開火星的方式，「賀爾莫斯號」會再次回到火星上方高空，同時馬克需要利用火星上的升空器，將自己運到太空船的軌道上與組員們會合。而馬克在出發前，卻將升空器上的許多裝置拆除丟至火星表面，甚至包含艙板與頂艙蓋等主要構造，最後包覆著帆布升空……(　　)(１)馬克在升空前將升空器上的許多裝置拆除，最有可能的原因為何？　(A)減少升空器的質量，以換取更大的引擎推力　(B)降低整體的慣性，使獲得較大的加速度　(C)利用丟出物體的作用力與反作用力，幫助升空器離開火星表面　(D)縮減升空器的體積，以減少其所受到的大氣壓力　(E)降低升空器的體積，使運行時更加平穩，才能順利與賀爾莫斯號相遇(　　)(２)由於火星表面晝夜溫差極大、一般化學電池無法工作，太陽能電池夜晚又無法使用，因此馬克從沙塵中挖出核電池來使用，此裝置稱為放射性同位素熱電發生器（RTG），RTG利用Pu-238放射性衰變釋放的能量轉為電力，而其主要核反應為α衰變，也就是原本的原子核會分裂出部分中子及質子，產生一個氦原子核（Pu → U＋He）。試問α衰變屬於下列哪一種交互作用？　(A)弱核力　(B)電弱力　(C)強核力　(D)電磁力　(E)重力


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小瑜想測量銅塊的密度，她先利用排水法量得銅塊的體積為8.5 cm3，再利用電子秤對銅塊質量進行6次量測，得到下表之結果，回答下列第1-2題：(　　)(１)若以有效數字表示銅塊質量的平均值，下列何者正確？(A) 76 g　(B) 76.6 g　(C) 76.57 g　(D) 76.567 g　(E) 76.5667 g(２)根據上題的結果，以正確的有效數字運算規則，求出此銅塊的密度。


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快速道路台64線的限速為70 km／h，但因中和路段非常筆直，常有車輛在此路段超速而造成交通事故，因此新北市交通大隊決定自2020年1月1日開始，在此路段實施區間測速執法，分別在25.2公里處及28.2公里處架設偵測設備，紀錄車輛通過時間並換算成平均通行速率，來辨別車輛有無超速行駛，回答下列第1-2題：(　　)(１)小佳駕駛的小客車在通過25.2公里處瞬間，其車速為85 km／h，為了避免被開罰，她開始踩剎車做等減加速直線運動，則剎車的最小加速度量值約為(A) 700　(B) 50　(C) 2.5　(D) 0.7　(E) 0.05　m/s2(２)當小佳駕駛的小客車在通過25.2公里處時，隔壁車道有另一台小客車利用定速巡航系統通過此路段，其設定的速度為60 km／h，則當小佳的車通過28.2公里處時，另一台小客車與她約相距多少公尺？


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如圖所示，水平地面的上空有一架轟炸機在進行投彈訓練，轟炸機沿水平方向作等加速直線運動。轟炸機在觀察點O正上方投放第一顆炸彈，經過15 s後炸彈落在觀察點O正前方1500 m處的P點，在此同時轟炸機投放出第二顆炸彈，炸彈最終落在距觀察點O正前方4350 m處的Q點，若飛行過程中忽略空氣阻力，且重力加速度g＝10 m／s2，回答下列第1-3題：(　　)(１)轟炸機離地的高度為(A) 150　(B) 750　(C) 1125　(D) 1500　(E) 2250　公尺(２)轟炸機飛行的加速度為何？(３)根據上題的結果，轟炸機第二次投彈時的速度為何？


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如圖所示，質量400g的木塊靜置於水平桌面上，三個外力F1＝4牛頓、F2＝1牛頓、F3＝4牛頓同時作用在木塊上，木塊仍保持不動。若將F2撤除，則木塊沿著水平桌面做等速運動，若重力加速度為10 m／s2，回答下列第1-2題：(　　)(１)木塊與桌面間的動摩擦係數為何？(A)／4　(B) 0.5　(C)／2　(D)1　(E)(　　)(２)若改將作用力F1撤除，僅剩外力F2、F3作用在木塊上，則木塊所受摩擦力為何？


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甲行星繞太陽作半徑為R的圓周運動，其公轉週期為T。若乙行星繞太陽作半徑為4 R的圓周運動，回答下列第1-2題：(　　)(１)甲行星與乙行星繞太陽的向心加速度量值比為(A) 16：1　(B) 4：1　(C) 3：4　(D) 1：4　(E) 1：16(２)乙行星與太陽連線單位時間內所掠掃的面積為何？


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如圖所示，小軒利用小角度單擺實驗來測量地表附近的重力加速度，他利用直尺測量擺長，並透過手機內的Vernier Video Physics軟體測量擺錘的振盪週期，實驗所得數據如下表所示，回答下列第1-2題：(　　)(１)由表中資料可知直尺的最小刻度為何？　(A) m　(B) dm　(C) cm　(D) mm　(E) µm(　　)(２)透過物理量的因次分析，地表附近的重力加速度g和擺長、振盪週期T的關係式應為下列何者？　(A) gαT　(B) gα　(C) gαT2　(D)gα　(E) gα2T


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如圖所示，小詩利用光電計時器來進行自由落體運動實驗，她先將電磁鐵的直流電源接上，並將小鐵球置於電磁鐵下方予以吸住，移動光電管並記錄其與電磁鐵尖端的距離s。接著確認計時器已經歸零，切斷電磁鐵電源，讓小鐵球自靜止落下，並記錄小鐵球通過光電管的時間t，回答下列第1-2題：(　　)(１)小詩改變光電管至電磁鐵尖端的距離s，重覆進行六次量測，下列哪個圖形可表示距離s與落下時間t的關係圖？(A)　(B)　(C)　(D)　(E)(　　)(２)質量為m的小鐵球自靜止落下，通過與電磁鐵尖端相距s處的光電管時，其速率為v0，若不計空氣阻力，小詩預測在不同條件下，小鐵球通過光電管的速率如表所示，試問表中的預測何者正確？


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睽違14年，美國高爾夫球好手老虎伍茲（Tiger Woods）在2019年4月再度奪下美國名人賽冠軍，這是他生涯第5座名人賽金盃，伍茲的強勢回歸贏得眾多球迷喝采，也見證人生從谷底翻身，重返巔峰的傳奇。伍茲在第一次擊球時，將球從發球台擊出，球的速率與時間的關係如圖所示，若飛行過程中忽略空氣阻力，且重力加速度g＝10 m／s2，回答下列第1-3題：(　　)(１)當高爾夫球從發球台擊出瞬間，其初速率和地面夾角為何？(A) 30°　(B) 37°　(C) 45°　(D) 53°　(E) 60°(　　)(２)高爾夫球在飛行過程中，離地面的最大高度為何？(A) 3.2　(B) 6.4　(C) 9.6　(D) 12.8　(E) 16.0　(m)(　　)(３)在落回地面之前，高爾夫球走了多遠的水平距離？(A) 9.6　(B) 14.4　(C) 19.2　(D) 28.8　(E) 38.4　(m)


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2019年恰逢臺北101觀景台營運15周年，臺北101特別推出臺灣國民專屬超殺優惠價，只要101元就可以登上89樓觀景台，從高空俯瞰整個台北市，感受極致高空美景。小凱利用此難得的機會，搭乘高速電梯由5樓來到89樓觀景台，透過手機中所安裝的Phyphox軟體，觀察到加速度隨時間變化的關係如下圖所示，回答下列第1-2題：(　　)(１)若重力加速度為10 m／s2，且小凱的體重為60公斤重，則當電梯開始啟動後8秒瞬間，電梯地板施予小凱正向力量值為　(A) 53.4　(B) 60　(C) 66.6　(D) 534　(E) 666　公斤重(　　)(２)高速電梯從5樓到89樓上升距離為何？　(A) 330　(B) 363　(C) 390　(D) 450　(E) 508　(m)


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如圖(一)所示，農曆春節小妤搭乘巴士到陽明山上賞櫻，當巴士在山路上等速過彎時，小妤觀察到拉環與鉛垂線夾角的正切值tanθ和時間t的關係如圖(二)所示，若重力加速度g＝10公尺／秒2，且忽略山路高低差，回答下列第1-2題：(　　)(１)巴士在等速轉彎的過程中，彎道曲率半徑的變化為何？　(A)逐漸增加　(B)先變大再變小　(C)維持不變　(D)先變小再變大　(E)逐漸減小(　　)(２)若巴士儀表板的車速顯示54 km／h，則t＝15 (s)時，巴士所經過的彎道曲率半徑為何？　(A) 45　(B) 180　(C) 313.2　(D) 450　(E) 583.2　(m)


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小軒在天文觀測的過程中，發現一顆恆星的周遭有5個星體，這些星體的物理性質如表所示，若這些星體的運動軌道近似圓形，且除了恆星之外，五個星體彼此間的引力可忽略不計。回答下列第1-2題：(　　)(１)這些星體中的那兩個不可能是該恆星的行星？(A)Ⅰ和Ⅱ　(B)Ⅳ和Ⅴ　(C)Ⅰ和Ⅲ　(D)Ⅲ和Ⅳ　(E)Ⅱ和Ⅴ(　　)(２)當小軒已經確認那些星體為該恆星的行星後，他再進一步經由數據分析，估計出這3個星體的運行軌道速率v，則下列哪個圖形可表示這些星體軌道速率v與運行週期T的關係圖？(A)　(B)　(C)　(D)　(E)


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在地面上以初速度 20 m／s鉛直上拋一石頭，若不計算空氣阻力的影響，則下列敘述哪些正確？（g＝10 m／s2）(A)石頭到達最高點需費時2秒(B)石頭最高離地 20公尺(C)到最大高度一半路程時的速率為 10 m／s(D)到最大高度一半時程時的速率為 10 m／s(E)石頭的加速度方向在上升與下降過程是相反的


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設地球為正球體，半徑為R，自轉週期為T，則下列敘述哪些正確？(A)在臺灣與在美國的時間不同，所以轉動的角速度也不同(B)若有一質量m 的物體置於赤道上，則重量減輕4π2mR／T(C)在緯度為θ 的地方，其向心加速度為(4π2R／
T2) cosθ(D)在北極的向心力與重力之比值為0(E)因為北極與赤道距地心的距離一樣，所以視重皆相同


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如右圖，設有A、B二球，A球以200 m／s的初速及30°的仰角射出，B球在A球發射點仰角為30°的方向上，距A球800 m處同時自由落下，則下列敘述哪些正確？(A)兩球相撞於A球發射後2 s(B)兩球相撞於A球發射後4 s(C)兩球相撞時，B球落下40 m(D)兩球相撞時，B球落下80 m(E)兩球相撞點的高度是320 m


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質量m的人站立於質量2 m的平臺上，如右圖所示，若不考慮滑輪質量及任何摩擦阻力，則下列敘述哪些正確？（重力加速度為g）(A)若平臺不升不降，則需施力2 mg(B)若平臺以0.5 g的加速度上升，則人與平臺間的作用力量值為0(C)承(B)，人需施力0.5 mg(D)若平臺以0.5 g的加速度下降，則人與平臺間的作用力量值為0(E)承(D)，人需施力mg


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某物體作等加速度直線運動，當其速度由 2 m／s變為－6 m／s之時距內，物體的平均速度量值與平均速率比值為　　　　。


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在一直線的高速公路上，有甲、乙兩車正以等速度行駛。甲車的速度為80 km／hr，乙車落在甲車之後5 km 處，正以90 km／hr的速度追趕甲車，試求乙車何時可追上甲車？


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二條平直且互相平行的鐵路上，各有一列火車：甲火車長300公尺，以等速40 m／s前進；乙火車長100 m。當甲火車尾端通過乙火車頭時，乙火車由靜止開始啟動，且以2 m／s2之加速度增至最大速度60 m／s後維持等速前進。求經過　    　秒後，乙火車尾端超過甲火車頭。


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如右圖，一質量為1 kg的物體m置於光滑的桌面上，以跨過桌中央的小洞的線與一質量為5 kg的重物M相連結。今使m在桌面上作等速率圓周運動，其半徑為2 m，欲使M靜止不動，則m之速率須為若干　　　　 m／s。（重力加速度＝10 m／s2）


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一物體在5秒內由初位置（x，y）＝（3 m，2 m），運動至末位置（x，y）＝（－l m，5 m），則物體在這段時間內的平均速度為何？


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在不考慮g與h之外的其他變因下，試以因次分析法判斷，下列何者可能是水波波速v和水深h及重力加速度g之間的關係？(A)v ( gh2(B)v ( g2h(C)v ( gh(D)v ((E)v ( h


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列車長度50公尺，車頭通過月台某定點時車速為 20 m／s，車尾通過時車速為 30 m／s，若列車作等加速度直線運動，則整列通過該定點歷時多少秒？(A)0.2(B)0.5(C)1(D)2(E)4


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地球表面的重力加速度大小為9.8 m／s2，月球表面的重力加速度大小為1.6 m／s2。大力士甲在月球的舉重成績是1250 kg，大力士乙在地球的舉重成績是200 kg，則誰的力氣較大？(A)甲(B)乙(C)相同(D)無法比較


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有一物體作變速率圓周運動，半徑為R，其切線加速度大小aT恆為定值，物體之初速為零，則法線加速度大小aN與時間t的關係為：(A)aN ( t(B)aN ( t2(C)aN ( t3(D)aN ( t1／2(E)aN ( t3／2


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質點由初位置（12 m，10 m）處出發，2秒後抵達末位置（18 m，18 m），質點在此2秒內的平均速度量值為多少m／s？(A)7(B)5(C)4(D)3(E)2


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以仰角θ初速70 m／s射出一子彈，恰可越過80 m遠，高240 m的塔頂，重力加速度9.8 m／s2，則tanθ可為【ps：cos2θ＝＝】(A)1(B)2(C)3(D)7


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如附表，小華以一最小刻度為1 g的彈簧秤量測重量為10.00 g的金屬塊4次，得到10.0 g、11.0 g、10.0 g、9.0 g。請問：(１) 附表中最大誤差減去最小誤差為幾克？(２) μA和μB各為多少？（2 ≈ 1.41；3 ≈ 1.73）(３) 承範例，小華要如何記錄此量測結果？


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區間測速取代原有測速模式近幾年來，區間測速逐漸取代舊有的雷達測速器與雷射測速器，成為警方執法上的利器。在開始區間測速前，多數駕駛人在接近測速器前，會將車速降低至速限以下，一旦通過測速器便又回復超速行駛的行為，故目前固定式測速器對於速率的控制，僅侷限於定點附近距離很短的範圍，對於速度管理的成效有限。現行「雷達測速」也是偵測車輛在雷達波特定範圍內移動距離與時間差的關係計算車速，實際上也算是區間平均速率。區間測速將測速範圍由點延伸為線，可大幅增加速率控制的有效範圍，除可抑制瞬間超速行為外，重點特色在於可減少車輛間行駛速度的差異，達到控制車行速度趨於穩定的效果，預期將會更有助減少事故發生。區間測速係由車輛通過偵測點時辨識號牌並記錄系統時間，以固定兩點間之距離及通行時間換算所得區間平均速率為科學證據，系統時間持續與經濟部標準檢驗局的國家時間與頻率伺服器對時，又兩點距離遠較雷達測速範圍更長且固定，誤差影響程度甚低，精確度並無疑義。反觀現行測速雷達之測速原理為都卜勒效應，發射頻率波長是否正確穩定對測速精確度影響甚大，故需每年實施檢驗。而經濟部標準檢驗局表示，區間測速設備因電腦同步更新時間之部分目前暫非屬度量衡法施行細則第2條所稱之法定度量衡器，亦非屬應經檢定法定度量衡器，故無須每年檢定，此部分於2020年4月因負責廠商未定期校準時間造成誤開罰單而引起質疑不需定期檢定之現況是否恰當。交通部高工局於2018年也研擬以ETC電子道路收費系統取締超速行為，但法務部認為適法性仍有待釐清，相關法令仍在研議中。（改編自新北市政府警察局交通警察大隊宣導專區）(　　)(１) 區間測速主要可以減少何種不確定度？(A) A類不確定度　(B) B類不確定度　(C) C類不確定度　(D)以上皆是　(E)條件不足，無法判斷(　　)(２) 上文底線部分內容中之事件，其設備的準確度及系統不確定度可能發生了何種改變？(A)增加；下降　(B)下降；下降　(C)增加，增加　(D)下降，增加　(E)不變，增加(　　)(３) 如附圖所示，高工局欲以國道三號某路段以一車輛通過各收費點的方式測試區間測速，路徑長、通過各點時間及瞬時速率。若計時器的組合不確定度為0.001秒，測距儀的組合不確定度為10 cm，請問兩段路程的平均速率差最接近多少km／hr？(A) 1.8　(B) 2.4　(C) 3.6　(D) 4.8　(E) 6.0


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一物體由靜止起做直線運動0～10秒速度為5 m／s；10～25秒變為10 m／s；25～50秒變為15 m／s。全程速度方向皆相同，則：(１) 5到15秒之平均加速度？(２) 20至40秒之平均加速度？


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一在直路上的跑車在不同時間的位置如附表所列，且在位置x＝4.5 m處折返，回答下列問題：(１) 求0～2.0秒的平均速度？平均速率？　　    　　。(２) 求0～4.0秒的平均速度？平均速率？　　    　　。


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附圖為一物體之位置與時間之關係圖：(１) 第2秒末距出發點　　m。(２) 第　　秒內物體為靜止。(３) 第3秒內物體走　　m。(４) 物體在 4秒內共走了　　m。


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作直線運動的物體甲、乙、丙，其x-t圖如附圖所示，則：(１) 誰的初速最大？(２) 相遇時誰的速率最大？(３) 相遇時誰走最多？(４) 乙的運動型態？(５) 誰的速度是愈來愈快？


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一質點在直線上運動的x-t圖如右所示，質點於0～8秒間的(　　)(１) 平均速率為多少（m／s）？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E)  (２) 0～6秒間平均加速度為多少m／s2？


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如附圖，為一質點沿x軸運動之速度v與時間t之關係圖。若t＝0時該質點位於x＝5 m處，則該質點：(１) 在t＝12s時的位置為若干？(２) 於t＝0～12s期間的平均速率為若干？(３) 在t＝10s時的瞬時加速度為若干？


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一質點由靜止起動，其a-t圖如附圖，試求：(１) 0～10（s），該質點的平均加速度（m／s2）？(２) 0～10（s），該質點的平均速度（m／s）？	(３) 0～10（s），該質點的平均速率（m／s）？


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一質點作正向直線運動，其a-t 圖如右所示，設t＝0時，位置x＝0，速度v0＝18 m／s，試求0至6秒間：(１) 最大正速度？(２) 幾秒末的位移最大？(３) 4秒至6秒之平均加速度？(４) 何時物體開始反向運動？


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等加速度直線運動，第3秒內與第4秒內位移分別為8 m與10 m，則：(１) 初速度為多少m／s？(２) 加速度為多少m／s2？


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物體作等加速度直線運動，AB、BC 的時距皆為2秒，間隔距離如附圖所示，則：(１) 物體的加速度大小為　    　cm／s2。(２) 在A點時的速度大小為　    　cm／s。


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不計阻力，由地面上拋一顆初速為12 m／s的石頭，重力加速度g＝10 m／s2，請回答有關此石的下列問題：(　　)(１) 落回地面時的速度量值為多少m／s？(A) 3　(B)6　(C)9　(D)12　(E)15(　　)(２) 上升至最高點經歷的時間為多少s？(A)1　(B)1.5　(C)2　(D)2.5　(E)3(　　)(３) 最高點離地面多少公尺？(A)3.6　(B)4.8　(C)6.0　(D)7.2　(E)9.6


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如附圖，小南自60 m高的大樓樓頂，以20 m／s的初速垂直向上拋出一球，若重力加速度量值g＝10 m／s2，則小球：(１) 到達最高點的時間為多少 s？(２) 到達樓頂上方的最大高度為多少 m？(３) 抵達地面時的速度為？(４) 抵達地面共需多少時間？(５) 抵達樓頂下方25 m處所需的時間為多少s？


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小貝在百貨公司逛街，準備上一條全長15 m的電扶梯，正以1 m／s的速度運行，由一樓升至二樓。(１) 小貝由一樓上電扶梯後，又以2 m／s相對於梯面的速率在電扶梯往上走，則小貝從一樓至二樓需經多久？(２) 小貝到二樓後，遇到前男友，不顧危險，竟然在向上移動的電扶梯上立即轉向往一樓走，假設她仍以2 m／s相對於梯面的速度在扶梯上快步向下，則小貝從二樓下至一樓需經多久？（註：此行為相當危險，請勿仿效）


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如附圖所示，一自由落體運動實驗紙帶上的打點紀錄，已知相鄰兩打點之間的時距為秒，則：(１) 由此實驗所測得的重力加速度為　　　　。(２) 鋼珠在C點的瞬時速度為　　　　。(３) 鋼珠由起點落下20 cm的距離需時　　　　。(４) 鋼珠由起點落下前2秒內共行距離為　　　　。(５) 鋼珠在第2秒內的位移為　　　　。


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福衛七號
　　福爾摩沙衛星七號計畫（簡稱福衛七號計畫）為臺美　雙方大型國際合作案，執行單位為臺灣國家實驗研究院國家太空中心（National Space Organization,簡稱NSPO）與美國國家海洋暨大氣總署（National Oceanic and Atmospheric Administration, 簡稱NOAA）。　　本計畫是福衛三號的後續計畫，任務目標為建立一高可靠度操作型氣象衛星系統，延續福衛三號計畫之掩星氣象觀測任務，於低傾角佈署6枚任務衛星，以密集提供中低緯度的氣象觀測資料。　　福衛七號衛星上搭載全球衛星導航系統無線電訊號接收器，可接收美國的GPS及俄國的GLONASS全球衛星導航系統（GNSS）訊號，藉由量測無線電掩星訊號，可推導出大氣層壓力、溫度、和溼度等大氣參數，與電離層的電子濃度。　　福衛七號星系有六枚衛星，初步發射上太空時高度約為720公里，在佈署完成後，高度下降至550公里，傾角24度，繞行地球一圈約97分鐘；6枚衛星佈署完成後，可提供在南北緯50度間每日約4,000 筆資料，在臺灣地區附近的資料量約是福衛三號的3～4倍，大幅增加包含臺灣在內的低緯度地區氣象資料。觀測資料將提供交通部中央氣象局納入數值預報系統，提升國內氣象預報準確度及劇烈天氣（颱風路徑及降雨）預測準確度。每天平均可提供4000 點大氣資料，對於天氣預報、氣候觀測、太空天氣監控有很大的助益。（國家太空中心福衛七號計畫簡介）(　　)(１)地球半徑約為6400 km，若福衛七號衛星在地表附近所受之萬有引力為F，在部署完成後所受之萬有引力F'約為：(A) 1.18F　(B) 1.23F　(C) 0.85F　(D) 0.81F　(E) 0.67F(　　)(２)承上題，剛發射到太空的衛星軌道週期和部署完成後的衛星軌道週期約差多少分鐘？


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設地球半徑為R，某太空船在軌道半徑2R的圓形軌道上環繞地球運動，船內太空人在地表時質量為60公斤，則在太空船內：(１)太空人所受地球引力為　  　kgw。(２)太空人的向心力為為　  　kgw。 
(３)太空人的視重為　  　kgw。


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設時鐘上，秒針的針尖做等速圓周運動，若秒針長度為20 cm，求：(１) 秒針針尖的速率為何？(２) 秒針針尖的角速率為何？(３) 秒針針尖的加速度量值為何？


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如附圖所示，A、B、C三質點均繞圓心O作等速圓周運動，若mA＝2 m，mB＝2 m，mC＝m，且＝＝，則：
(１) A、B、C三質點旋轉的半徑比？(２) A、B、C三質點旋轉的周期比？(３) A、B、C三質點旋轉的角速率比？(４) A、B、C三質點旋轉的速率比？(５) A、B、C三質點旋轉的向心加速度比？(６) A、B、C三質點旋轉的向心力比？(７) 繩子OA張力：AB張力：BC張力為？


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附圖中，A、B、C三物質量分別為3 m、m、2 m，繫於繩上，三段繩長度OA、AB、BC均為r。今以O點為圓心作等速率圓周運動，則(１) 三段繩子的張力比T1：T2：T3＝　　　。(２) A、B、C三物的速率比＝　　　。


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某時鐘之秒針長12 cm，則從12點鐘的位置起秒針走10秒之瞬時為止，求秒針尖端：(１) 10秒內之位移量值(２) 10秒內之運動路程長(３) 10秒內之平均速度(４) 10秒內之平均速率(５) 第10秒之瞬時速率(６) 第10秒之瞬時速度量值


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一物體自一距地面H高的塔頂以初速60 m／s水平拋出，不考慮空氣阻力，重力加速度10 m／s2，則：(１)物體瞬時速度方向與水平線的夾角由37°增為53°所經歷的時間間隔為幾秒？(２) H至少為　　　　m。


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如附圖所示，一石階夠長，每階高20.0 cm、寬30.0 cm，今將一物以5 m／s之速度水平拋出，設重力加速度10 m／s2，(１) 則球將先擊中何級梯？(２) 經幾秒恰擊中階梯？


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一球A以37°的仰角與50公尺／秒的初速度在高135公尺之崖頂斜向拋出，假設重力加速度g＝10公尺／秒2，若另有一球B同時以37°的俯角與50公尺／秒的初速度斜向下拋出，則： (１)兩球落地時間相差　　秒。(２)兩球落地點相距　　公尺。(３)2秒後兩球相距　　公尺。


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(　　)(１)如附圖，自大樓樓頂以25 m／s的初速，仰角53°拋出一球，拋出點離地高度為60 m，則最高點離地高度為多少m？（g＝10 m／s2）　(A) 20　(B)25　(C)80　(D) 85　(E) 90 (　　)(２)承上題，小球落地點與大樓底部的水平距離為多少m？　(A) 90　(B)80　(C)60　(D) 30　(E)20


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有一虛擬實境的電玩遊戲，模擬出球員三次足球的路徑如下圖(一)所示。在設計足球的路徑時，是將足球的運動分解為水平運動分量與垂直運動分量，且水平方向與垂直方向的運動各自獨立。試回答（１）～（３）題：  (　　)(１)在不考慮空氣阻力情況下，下列何者符合實際物理情境？　(A)上圖(一)中標示1的足球由最高點至落地時間最長　(B)上圖(一)中標示2的足球由最高點至落地時間最長　(C)上圖(一)中標示3的足球由最高點至落地時間最長　(D)上圖(一)中的三條路徑，足球由最高點至落地時間皆相同(　　)(２)比較上圖(一)中三次足球在踢出時的初速度量值大小，下列何者與實際物理結果相符？　(A)標示1的足球其初速度量值最大　(B)標示2的足球其初速度量值最大　(C)標示3的足球其初速度量值最大　(D)三次足球的初速度量值皆相同(　　)(３)程式設計師考慮模擬不同星球環境下的重力場效應，在地球上的足球發射路徑如上圖(二)中乙所示。如果改為在月球上（重力為地球的1／6倍），則相同足球發射後的路徑最接近上圖(二)哪一路徑所示？　(A)甲　(B)乙　(C)丙　(D)丁


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馬赫（英語：Mach number）是表示速度的量詞，又叫馬赫數。一馬赫即一倍音速：馬赫數小於1者為次音速，馬赫數大於5左右為極音速；馬赫數是飛行的速度和當時飛行的音速之比值，大於1表示比音速快，同理，小於1是比音速慢。馬赫數的命名是為了紀念奧地利學者恩斯特．馬赫（Ernst Mach, 1838～1916）。　　馬赫一般用於飛機、火箭等航空航太飛行器。由於聲音在空氣中的傳播速度隨著不同的條件而不同，因此馬赫也只是一個相對的單位，每「一馬赫」的具體速度並不固定。在低溫下聲音的傳播速度低些，一馬赫對應的具體速度也就低一些。因此相對來說，在高空比在低空更容易達到較高的馬赫數。　　2020年1月25日報導，俄羅斯軍方正式部署一種以27馬赫飛行的洲際武器，成為首個部署超高音速武器的國家。此超高音速導彈，將可強化俄國核武攻擊能力。俄羅斯總統普丁（Vladimir Putin）形容這款命名為「先鋒」（Avangard）的「超高音速助推滑翔導彈系統」（hypersonic boost-glide missile system）是科技上的突破，普丁表示，俄羅斯必須發展「先鋒」與其他武器系統，是因為美國宣稱正研發能威懾俄羅斯核子武器的導彈防禦系統。　　目前俄國第一批配有「先鋒」超高音速導彈系統的地面移動發射裝置已完成戰鬥部署。俄羅斯媒體指出，「先鋒」會首先搭載於蘇聯製造，北大西洋公約組織（NATO）代號 SS-19 的 RS-18B 洲際彈道飛彈。在其可操作後，俄國預期會將其安裝於 Sarmat 重型熱核洲際彈道飛彈「先鋒」被裝載在洲際彈道飛彈（intercontinental ballistic missile）上，但不像一般的飛彈彈頭，在分離之後會遵循可預測路徑，它可以在到達目標途中，在大氣層中進行劇烈的移動，使其難以被攔截。　　「先鋒」是使用新式複合材料所設計，能承受超音速飛行而上升達攝氏 2000 度的高溫。軍方表示，「先鋒」導彈能以27馬赫的速度飛行，且能攜帶達 2 萬噸的核子武器。2018 年12月，俄國試射「先鋒」導彈系統，並成功擊中 6000 公里外的預定目標。　　此外，俄國軍方之前也曾經製造出一款飛行距離較短的超音速武器。由米格-31K戰鬥機攜帶的「匕首」（Kinzhal）超高音速導彈已於 2018 年服役。這種導彈飛行速度為音速的10倍，射程達2000公里，具有攜帶核彈頭的能力。俄國軍方表示，這種導彈能用來擊中地面目標或海上艦隊。　　另外，中國也正在研發自己的超高音速導彈，據稱能以至少 5 倍的音速飛行。此款武器名稱為「東風17」，在 2019 年慶祝中國國慶閱兵上已公開展示。(　　)(１)在地表15℃的環境中，速度一馬赫約相當於：　(A) 340 km／h　(B) 680 km／h　(C)1020 km／h　(D)1224 km／h　(E)2500 km／h (　　)(２)依據本文中，關於馬赫的下列敘述何者正確？　(A)馬赫是一個地名　(B)馬赫數是跟光速的比值　(C)馬赫是一個絕對單位　(D)同一個地點高空中的馬赫數會比較高　(E)光速大概是100000馬赫(　　)(３)2018 年12月，俄國試射「先鋒」導彈系統，並成功擊中6000 公里外的預定目標，如果不考慮高速與空氣產生的阻力，且戰機可以飛行的高度不受地球大氣層的限制，那麼從與地面水平飛行的戰機上發射「先鋒」導彈到擊中目標約需要多少時間?(A)3分鐘　(B)10分鐘　(C)30分鐘　(D)1小時　(E)3小時(　　)(４)若考慮地球的重力加速度不受高度的影響，可以視為一個定值g＝10 m／s2。那麼這部戰機需要在距離地球表面約多高的地方發射先鋒導彈，才能順利命中目標？　(A) 20000 km　(B)2000 km　(C)200 km　(D) 20 km　(E)2 km


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(　　)(１)如附圖，若一質量為m的物體，沿一斜角為θ的光滑斜面上往下滑，設g為重力加速度，則該物平行於斜面上的分力大小為？(A)mg sinθ　(B)mg cosθ　(C)mg tanθ　(D)mg 　(E)0(　　)(２)承上題，該物所受的正向力大小為？　(A)mg sinθ　(B)mg cosθ　(C)mg tanθ　(D)mg　(E)0


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如附圖，氣球受到鉛直向上的空氣浮力、水平向右的風力、細繩的拉力而呈靜止狀態，已知細繩的拉力，每一小方格的邊長代表5 gw，試回答下列問題： (１)細繩的拉力大小為　　gw。
(２)水平方向的風力為　　gw。
(３)氣球向上的空氣浮力　　gw。


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某人質量為m，重力加速度為g，於電梯中測量體重：(１)若電梯為等速運動，所得視重為　　。(２)若電梯為等加速a向上，所得視重為　　。(３) 若電梯為等加速a（a＜g）向下，所得視重為　　。


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體重60 kgw之人立於電梯地板之一磅秤上，試求下列情形磅秤之讀數：（g＝9.8 m／s2）(１)電梯以4.9 m／s之等速度下降，讀數為　　kgw。(２)電梯靜止而人突然以2.45 m／s2之加速度站起，讀數為　　kgw。(３)電梯故障而自由墜落，讀數為　　kgw。


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(　　)(１)如右圖，滑輪與甲物體之質量均為m，乙物體之質量為3m。今施一拉力使滑輪加速上升，但乙物仍著地不動，若不計摩擦力與繩重，則繩子的張力最大值為何？ (A)3mg　(B)2mg　(C)mg　(D)4mg　(E)5mg(　　)(２)承上題，此拉力F之最大值為何？　(A)5mg　(B)6mg　(C)7mg　(D)8mg　(E)9mg


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如右圖所示，所有接觸面均光滑，斜面M＝15 kg，其上放置繫有彈簧的物體，物體質量m＝5 kg，彈簧k ＝100 N／m。現以水平力F＝60 N推斜面，若物體靜止在斜面上，則：(１) 5 kg物體的加速度為若干？(２)彈簧伸長量為多少cm？


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如右圖所示，一人（質量60 kg）沿著繩子（質量5 kg）上爬，繩子掛在秤下。（g＝10 m／s2）(１)當人以等速上爬時，秤的讀數為多少牛頓？(２)當人以加速度1 m／s2上爬時，秤的讀數為多少牛頓？


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有關「牛頓第二運動定律」的實驗中，打點計時器之頻率為60 Hz，則請根據此實驗回答下列(１)～(６)題：(　　)(１)作此實驗，需要準備下列幾項器材？(1)伏特計；(2)打點計時器；(3)檢流計；(4)紙帶；(5)尺；(6)細線；(7)力學滑車。　(A)6　(B)5　(C)4　(D)3　(E)2(　　)(２)小明欲測量滑車的加速度，與作用在此滑車上拉力的關係。他測得此實驗的結果，如上圖(一)所示，則由圖(一)之實驗結果，可得知滑車之質量為多少仟克？　(A) 0.2　(B) 0.5　(C) 1.0　(D) 2.0　(E) 5.0(　　)(３)圖(二)為甲、乙兩位同學，使用各自的實驗裝置，所得的結果，請問甲生所得之圖形，直線不通過原點，主要的原因是？　(A)滑車太重　(B)軌道面粗糙　(C)軌道面光滑　(D)軌道面太傾斜　(E)軌道變形(　　)(４)乙生所得之圖形，直線不通過原點，最可能的原因為何？　(A)滑車太輕　(B)軌道面粗糙　(C)軌道面光滑　(D)軌道面向下傾斜　(E)拉力太大(　　)(５)甲、乙兩位同學所得之圖形，下列何者是斜率相同的原因？　(A)用來測量滑車速度的電鈴計時器的打點頻率相同　(B)在相同之軌道面上操作實驗　(C)使用相同質量之滑車　(D)兩桌面離地面之高度相同　(E)置放在掛勾上的砝碼數相同(　　)(６)在丙同學記錄的紙帶中，有一條紙帶如上圖(三)所示，在1～5的計數點中，每相隔兩個計數點中間還有五個計數點未畫出，則該紙帶所記錄的滑車之平均加速度量值約為多少m／s2？　(A) 300　(B) 24　(C) 9.80　(D) 5　(E) 3


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右圖是一個質量為1公克的雨滴由高空落下速度與時間的關係圖：（g＝10 m／s2） (　　)(１)根據上圖，以下幾位學生的論證哪些正確？　(A)琪琪：雨滴在剛落下時加速度最小　(B)凡凡：如果雨滴8秒落地，可以推論雨滴起始高度大於390（m）　(C)阿展：3秒內，雨滴的加速度愈來愈大　(D)阿峰：4～8秒時雨滴不受力，雨滴的運動為自由落體　(E)阿倫：雨滴在落下時有受到空氣阻力(　　)(２)如果空氣阻力與物體速度的關係為f＝－Kv2，則K值約為多少？　(A) 10　(B) 10－2　(C) 10－4　(D) 10－8　(E) 10－10　


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　　物理學是一門理論與實驗相互配合、檢視的學問，完備的理論架構必須配以精確的實驗給予驗證，方才為科學家們所認定。實驗的過程中不免要進行「測量」，測量就是將觀察結果加以「數量化」的過程，也就是用一個已知單位的倍數來表示一個未知的量的方法。　　測量結果應包含兩部分，即測量值 ＝ 舉例而言，假定進行一枝鉛筆長度的測量。如右圖所示，「16.7公分」是測量的「準確數字」，「0.05公分」是測量的「估計數字」。由於人類視力判定的侷限，僅能將一區間十等分分，因此只能有一位的估計值。透過實驗可以檢驗物理定律，然而相關的物理量沒有一項可以測量得完全地精確，也就是任何一次的測量必定伴隨有相當的誤差。當前科學界與工業界將誤差改以「不確定度（uncertainy，u）」來描述。測量值的表示法概分為下列兩種：（1）標示不確定度的「範圍」：紀錄測量值為（2.81 ± 0.03 cm）或（2.78 cm ~2.84 cm）。（2）標示「相對」不確定度：紀錄測量值為 2.81 s ± 1.1 %，其中 ×100 %＝1.1 %。依據以上短文，試回答以下各問題：(　　)(１)測量下圖中AB線段的長度，下列各項測量結果的紀錄最為正確者為何？(A) 3 cm　(B) 3.0 cm　(C) 3.00 cm　(D) 3.000 cm　(E) 30.0 mm(　　)(２)宜靜測量教室到福利社的距離恰好為56公尺，若以最小刻度為mm的直尺測量，下列哪一種記錄方式是錯誤的？　(A) 56000.0公厘　(B) 5600.00公分　(C) 560.000公寸　(D) 56.0000公尺　(E) 0.056000公里(３)大熊以最小刻度單位為1 mm的直尺測量一枝鉛筆的長度，取得數據如下：35.4 mm、35.7 mm、35.8 mm，假定本次測量的不確定度採「隨機不確定度，uA」計算，其中uA＝，s為標準差s2＝，試問該如何記錄此鉛筆的長度？(４)同(３)，假定測量的不確定度改採「系統不確定度，uB」計算，其中uB ≈ ，LC為測量儀器的最小讀數，試問該如何記錄此鉛筆的長度？


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　　存在一個實數函數y＝f(x)，繪得其函數圖形如右圖中曲線S所示。今在曲線S上過A、B兩點的割線斜率，依定義為＝tanϕ＝＝上式當∆x和∆f趨近於零時，B趨近於A，成為過A點的切線，且該切線的斜率（）定義為m＝tanθ＝＝＝＝f ′(x)＝F(x)稱函數F(x)為原函數y＝f(x)之「導函數」；而求導函數F(x)的過程則稱為「微分」。　　「數學」上用導函數表示一實數函數y＝f(x)關係線上過某一點的切線斜率函數。y＝f(x)   f ′(x)＝F(x)  mx0＝F(x0)「運動學」上用導函數表示質點在某一時刻之瞬時速度、瞬時加速度：。　　當運動質點的位置-時間函數x(t)為多項式時，經微分後，取得速度-時間函數v(t)為x(t)＝atn  v(t)＝x ′(t)＝＝n·a t n－1 依據以上短文，試回答以下各問題：１.在位置對時間的關係線圖上，某兩點所連成的割線斜率，即為該兩點對應一段時距內之物體的何種物理量？　(A)位置 (B)位移　(C)平均速度　(D)瞬時速度　(E)加速度２.在速度對時間的關係線圖上，某點的切線斜率，即為該點對應時刻之物體的何種物理量？　(A)位置　(B)位移　(C)平均加速度　(D)瞬時速度　(E)瞬時加速度３.如下圖所示，一部汽車沿挺直公路運動，其位置-時間函數為x(t)＝6＋8t－2t2 (m)。下列有關汽車運動的敘述，何者正確？(A)汽車進行變速度運動　(B)汽車進行等加速度運動　(C)汽車出發時之位置為x＝6 m，呈靜止狀態　(D)汽車在t＝0～5 s期間，平均速度為－12 m/s　(E)汽車通過位置x＝－4 m時，其速度為－12 m/s４.一部汽車沿直線運動，其位置-時間函數關係為x(t)＝－4t2＋8t＋12 （SI制）。下列有關汽車運動的敘述，何者正確？　(A)汽車啟動時向右方駛去　(B)汽車於5秒後發生折返點　(C)汽車折返點位置為16 cm　(D)汽車在前4秒之平均速度為－8 m/s　(E)汽車在前4秒之平均速率為10 m/s５.如右圖所示，為某質點沿直線運動的位置－時間關係圖，試回答下列各問題：(　　)(１)下列哪一時段內，該質點是做等速度運動？　(A) 0～3 s　(B) 3～5 s　(C) 0～5 s　(D) 6～10 s　(E) 0～10 s(　　)(２)圖中4 s的位置為8.0，5 s的位置為15，則4～5 s的平均速度為多少m/s？　(A) 2　(B) 5　(C) 7　(D) 10　(E) 12(　　)(３)圖中代表5 s末關係圖在該點的切線，則5 s末的瞬時速度為多少m/s？　(A) 10　(B) 20　(C) 25　(D) 30　(E) 35(　　)(４) 7 s末的瞬時速度為多少m/s？　(A) 0.875　(B) 1.75　(C) 3.5　(D) 7.0　(E) 9(　　)(５) 0～5秒內質點的瞬時速度變化如何？　(A)漸增　(B)漸減　(C)不變


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　　為了簡化物體在斜面上的滑動情形，以下的探究有兩點假設：（1）不考慮所有的阻力效應；（2）斜面為固定不動。如圖所示，將物體置於斜角θ的光滑斜面上，此時物體所受的外力有二，重力（mg）與與斜面給物體的正向力（N）。若將物體的重力沿著平行斜面及垂直斜面方向分解為二分力，則得下滑力（f下＝mgsinθ）及下壓力（N′＝mgcosθ）。因下壓力（N′）與正向力（N）合力為零，故僅剩下滑力（f下）作用在物體上，因此物體沿斜面方向上具有加速度：mgsinθ＝ma，a＝gsinθ，方向沿斜面向下。　　由此推論，不論物體的速度是沿斜面向上或向下，加速度方向始終是沿斜面向下，而物體在斜面上的運動是「等加速度運動」。依據以上短文，試回答以下各問題：(１)如下圖所示，同一皮球分別沿光滑斜面AB、AC、AD，以相等的初速率v0下滑，當它抵達地面之B、C、D位置時，速率的大小關係為何？(A) vB＞vC＞vD　(B) vC＞vD＞vB　(C) vD＞vB＞vC　(D) vB＞vD＞vC　(E) vB＝vC＝vD　(２)如下圖所示，同一皮球分別沿光滑斜面AB、ACD，以相等的初速率v0下滑，當它抵達地面之B、D位置時，速率的大小關係為何？(A) vB＞vD　(B) vD＞vB　(C) vD＝vB　(D)斜面ACD多一次轉折，是造成末速率不相等的原因　(E)斜面ACD有費時較長，是造成末速率不相等的原因(３)如下圖所示，一皮球沿光滑弧面頂以初速率v0下滑，當它抵達地面時，能否依據(２)的假定推論，取得皮球速率為何？請簡述之。(４)如下圖所示，取一單擺擺長為L，拉擺錘向外以幅角θ放手，試求當擺錘抵達最低點位置時之速率為何？


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　　某汽車以等速度（）沿水平直線前進，此時車內的觀察者往窗外觀看到的電線桿是呈等速度往後退（－）；若汽車是靜止的，則觀察者看車外電線桿亦是靜止的。對這兩種狀態的觀察，觀察者看電線桿均不受外力，呈現靜者恆靜，動者恆作等速度運動的結果，符合牛頓慣性定律。我們稱這種具有等速度運動或靜止的觀察者為慣性（坐標）系。　　假若觀察者是乘坐在水平等加速度前進的汽車上，則當他往車窗外觀看電線桿是作向後等加速度－。觀察者當會思考：依牛頓運動定律而論，電線桿並沒有受外力作用，何以會有加速度？似乎與事實有所矛盾！我們稱觀察者乘坐在一具有加速度的車內為加速（坐標）系。為滿足加速度坐標系內的觀察者使物體之運動符合牛頓運動定律，會假想此電線桿多受有一假力，此假力稱為假想力或慣性力。
　假想力＝被觀測物質量×觀察者加速度反向
　　再次探究一常見的實例。如下圖所示，以等加速度前進的公車，車內的手拉環往後方傾斜θ角，求解拉環繩線所受的張力，可以分別從車外（慣性系）及車內（加速系）的觀察來處理。　　車內觀察者看到拉環受力總計有三個，繩線張力、拉環重力m及假想力－m，拉環呈「靜止平衡」狀態，列式得……(1)　　車外觀察者看到拉環受力總計有二個，繩線張力、拉環重力m，拉環呈「水平等加速度運動」狀態，列式得……(2)
　　仔細察覺上述兩組方程組(1)、(2)，其實是一模一樣的，只是不同的觀察者在切入思考時，分析受力物的運動狀態是不同的，聯立求解得。依據以上短文，試回答以下各問題：(１)下列各種運動狀態的改變，對於觀察者感覺有「假想力」作用的敘述，何者錯誤？　(A)車向前加速時，人在車內可以感覺到有一向後的力　(B)車向右轉彎時，人在車內可以感覺到有一向左的力　(C)車向左轉彎時，人在車內可以感覺到有一向右的力　(D)車突然煞車時，人在車內可以感覺到有一向前衝的力　(E)車向前等速時，車上的乘客可感覺到有一向後的力(２)如下圖所示，質量50公斤的大茗站在電梯內的磅秤上，如果電梯以下列方式運動，則有關磅秤讀數（N）的敘述，何者正確？（g＝10 m/s2）(A)電梯靜止不動，磅秤讀數為50 kgw　(B)電梯以等速率2公尺／秒上升，磅秤讀數為50 kgw　(C)電梯以等速率2公尺／秒下降，磅秤讀數為50 kgw　(D)電梯以等加速率2公尺／秒上升，磅秤讀數為40 kgw　(E)電梯以等加速率2公尺／秒下降，磅秤讀數為60 kgw(３)如右圖所示，升降梯天花板上懸掛一彈簧，彈簧下端吊著鉛球（質量為m），對靜止站立於地面的觀察者A及靜止站立於加速度a向上的升降梯的觀察者B，兩人所見到彈簧伸張的長度是否相同？(４)如下圖所示，不計各處接觸的摩擦力效應，施以推力F推動滑車（M）、木塊組（m1＋m2）系統，運動期間m2始終靜止懸吊在空中而不下墜，試問此時系統行進的加速度應為何？(A)g　(B)g　(C)g　(D)g　(E)g　(５)如下圖所示，質量l仟克之小球，用繩掛在傾角30°之光滑斜面上。斜面體以a向右作等加速度直線運動，當小球恰離開斜面時，此時斜面體的加速度a為重力加速度g的若干倍？


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　　物體進行等速率圓周運動時，其速度量值保持不變，而速度方向則時時沿著圓周的切線方向改變，因此，等速率圓周運動為一變速度運動，具有向心加速度（an）。　　分析物體在平面上進行等速率圓周運動，可以考慮如右圖(a)所示，當物體由A移至B點時，對圓心所轉過的角度為∆θ，經歷的時間為∆t。而物體的速度變化量，依向量作圖得∆＝－，其中||＝||＝v，且、、∆構成一等腰三角形，、夾∆θ，如右圖(b)所示。　　考慮物體運動極短時距，∆t→0，則  ≈ ，∆v ≈ v×∆θ，又a＝＝＝v·ω ⇒ a＝v·ω＝Rω2＝＝＝，當∆θ→0，則α→90°，可得速度方向在軌跡切線方向，而加速度恆指向圓心，故稱為向心加速度或法線加速度。　　循此理論探究可以得知，作圓周運動的物體，運動方向處處在改變，必具有法線加速度（an），又依牛頓第二運動定律，物體必然受有法線方向的力（偏向力）作用，此法線方向的淨力指向曲率中心，稱為向心力（centripetal force）。利用上式，整理得進行等速率圓周運動物體的向心力計算式為Fn＝man＝m·＝mRω2＝m＝4π2mRf 2。依據以上短文，試回答以下各問題：(１)如右圖所示，久雨初晴，大雄在教室裡以角速度ω轉動手中的雨傘，傘面完全水平且積滿水滴，水滴因轉動而進行圓周運動，則下列各項敘述何者錯誤？(A)水滴被甩開的一剎那方向沿切線方向　(B)留在傘面的水滴受有向心力作用　(C)水滴離開傘面後空中軌跡為一拋物線　(D)雨傘轉動愈快，水滴落地時間愈長　(E)對相同質量的水滴而言，邊緣水滴較內部水滴所受的向心力為大　(２)大雄取一質量2公斤的寶特瓶，繫於線長5公尺的一端，進行週期為2秒的等速率圓周運動，試求下列各物理量各為何？①頻率；②角速率；③切線速率；④向心加速度；⑤繩張力。(３)一物體作等速圓周運動，向心加速度的量值為a，當其轉過周時，平均加速度的量值為a的幾倍？　(A) 　(B) 　(C) 　(D) 6　(E)條件不足(４)地球自轉，試推算表面北緯45°上的位置點相對於其轉軸之①角速率；②線速率；③向心加速度量值各為何？


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　　自然界裡的運動中，有許多具有週期性，例如：日、月的升落，鐘錘的擺動，琴弦的振動等。當物體在運動過程中受到的淨力都與其離開平衡位置的位移量值成正比，而且方向恆指向平衡位置，具有此種特殊受力狀況的週期性運動型態，稱為簡諧運動（simple harmonic motion，簡稱為SHM）。　　單擺作小角度擺角θ的擺動時，擺錘可視為在一水平直線作簡諧運動。如右圖所示的單擺裝置，擺繩長度為，擺錘質量為m，擺繩質量不計，忽略所有摩擦效應。以最低點為原點x＝0，當擺角θ為瞬間，對應擺錘水平位置為x，分析擺錘的受力可取得沿切線方向的受力為Ft＝mgsinθ，由θ為小角度，弧線長 ≈ 直線長，F恢復＝Ft ≈ mgθ＝mg·，得恢復＝－，符合＝－k，因此擺錘m進行SHM且對應的力常數k＝。又簡諧運動週期T＝2π，代入k值T＝2π＝2π。　　由上式可見單擺在小角度擺動的條件下，週期（T）與擺錘質量（m）、擺的幅角（θ）等大小無關，而僅與擺繩長度（）及重力加速度（g）有關。依據以上短文，試回答以下各問題：(１)小彤探究單擺的運動，進行實驗測量，結果數據如下表所示。假設擺動週期與「擺長」、「擺錘質量m」及「擺角θ」等因素有關，根據下表資料，可證實下列何種推論？(A)擺動週期與擺長無關　(B)擺動週期與擺錘質量無關　(C)擺角介於2～5°時，擺動週期與擺角無關　(D)擺動週期與擺長、擺錘質量及擺角皆無關　(E)本實驗的擺動週期為T＝ ≈ 30.03 s(２)天工一號的科學家在太空梭裡設置一單擺進行時間的測量。當太空梭停於地面上，測得單擺作小角度擺動的週期為T；又已知月球表面的重力加速度為地表的倍，則當太空梭降落月球表面後，該單擺亦作相同角度擺動，此時測得週期為何？　(A) T　(B) T　(C) T　(D) T　(E) T　(３)大雄和宜靜兩人想利用上課所學小角度擺動的單擺週期來估算學校的重力加速度量值。大雄站在科學大樓6樓的走廊上，利用棉線繫住一體積可忽略的金屬重錘，他手握棉線一端（手固定不動），鉛直懸吊金屬重錘使之稍微高於地面，如右圖所示。此時站在地面的宜靜讓金屬重錘開始做小角度的擺動，經多次測量得金屬擺錘來回擺動的次數與週期的數值，取平均值得5次擺動週期約40秒，依據這測量值可以大約估計得學校當地的重力加速度g約為多少？(A) 5　(B) 10　(C) 12　(D) 15　(E) 20(４)地震時，如果地面運動的加速度太大，地面上的建築物會被破壞。某建築物可以承受的最大地面水平加速度為0.32g（g為重力加速度，g＝9.8 m/s2）。假設地震時，該建築物基地運動可視為水平簡諧運動，則角頻率為5.6弧度/秒的地震發生時，此建築物可承受的最大地面水平振幅為若干公分？


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　　「力學（mechanics）」的基本量為長度、質量、時間。依照定義物質的密度就是質量與體積相除而得，因此，密度為一導出量，採用的單位為或，這兩單位系統雖不相同，但其精神仍是質量與體積之比值，這種用以表明物理量本質的概念稱為「因次」，以[　]表記。　　長度的因次，以[L]來表示；質量的因次，以[M]來表示；時間的因次，以[T]來表示。因此，密度的因次式表示為[ρ]＝＝ML－3。由此推論，速度的單位為，因次式為[]＝＝LT－1。　　利用因次式來檢視方程式是否合理？物理學上常利用因次式來「檢視」方程式是否合理，因次可視為代數來運算，任一方程式其兩邊必具有相同的因次式，否則此方程式就是錯誤的。例如：某質點自靜止開始以等加速度a運動，經t時距後位移為S，這三者物理量的關係為S＝at2，其中[S]＝L，[a]＝，[t]＝T，將各物理量因次代入方程式，得因次式[S]＝ · T2＝L，合理。如此的檢視，表示S ∝ at2是正確的形式，而式中數值無因次，則無法以因次分析來檢驗。依據以上短文，試回答以下各問題：(１)萬有引力常數G的因次為下列何者？　(A) L3M－2T2　(B) LM－2T－2　(C) L－2M－2T　(D) L－3M－2T　(E) L3M－1T－2　(２)設f為力，m為質量，x為位移，t為時間，v為速率，k為彈力常數，則下列各量中具有加速度單位者為何？　(A) 　(B) 4π 　(C) 　(D) 　(E) (３)如果力學的三個基本量定為長度（公尺）、時間（秒）和力（牛頓），則質量的因次式為何？（設力的因次用符號N表示）　(A) L1·T－2·N1　(B) L2·T－1·N2　(C) L2·T2·N－1　(D) L－1·T－2·N1　(E) L－1·T2·N1　(４)某質點以速率v在半徑為R的圓周上作等速率圓周運動，已知加速度關係式為an＝，且an ∝ Rn · vm，試利用因次分析求解n與m各為何？


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　　在十四世紀時期，歐洲科學家首次著手研究物體的等加速度運動問題。平常稱某物體進行等加速度運動，就是指該物體的運動速度呈穩定均勻地（uniformly）變化，這是物體進行變速度運動中，最常見與應用最廣的一種運動形式。　　等加速度運動代表加速度a的量值與方向皆固定不變，即任意時刻的加速度a與任意時間間隔的平均加速度相等，由定義得知在等加速度運動中，若已知初速度v0與所經歷的時間t，即可求得在任意時刻的速度v。　　由於在v-t圖中，關係線下的面積代表運動物體的位移，如上圖所示的等加速運動之v-t圖，斜直線下的梯形面積即代表位移S，或兩位置xi與xf之差將(a)式代入(b)，可得因此，若已知初速度v0與所經歷的時間t，亦可得知在任意時間間隔中物體所移動的位移S。　　利用初速度v0與末速度v也可以表示初物體的位移由(a)式，可得左右兩邊同乘2a，可得上式代表S位移與初速度v0與末速度v關係。依據以上短文，試回答以下各問題：(１)如右圖所示，為邦辰駕駛汽車進行直線運動的v-t圖，設定向右方向為正，則汽車行駛前5秒內平均速度的量值與方向分別為何？　(A) 4 m／s，向右　(B) 2 m／s，向右　(C) 0.8 m／s，向右　(D) 1.6 m／s，向左　(E) 2.5 m／s，向左(２)承(１)，汽車行駛於0秒〜1秒、1秒〜4秒及4秒〜5秒期間，依各區間速度變化的情形，可以推論得知是進行何種運動形式？又各區間之加速度為何？(３)西元1895年，賽車這項速度競賽的運動首度在法國出現。如今，它已經成為全世界最多觀眾觀看的體育賽事之一。近代最負盛名的賽車手是出生於奧地利維也納尼基・勞達，他曾在1975、1977和1984年三度拿下一級方程式賽車世界冠軍。在某次賽車培訓過程中，測取得賽車進行直線行駛的速度（v）-時間（t）關係圖如右所示，全部歷時60秒，如此，測得全程平均速度為20公尺／秒，則該賽車前半程與全程的平均加速度比為何？(A) 2：3　(B) 2：5　(C) 3：2　(D) 3：5　(E)1：1(４)有甲、乙、丙、丁、戊等五部公車，在同一車庫沿同一直線，每隔t秒由靜止開始以等加速度a依序開出，當戊公車剛要出發時，甲公車恰離出發點128米，試問此時乙、丙兩公車相距多遠？


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　　了解自然現象的變化一直是物理學（Physics）探討的主題，而最基本的現象變化就是位置的改變，又稱為「運動（motion）」。例如：人在公園裡散步或跑步、車在街道奔馳、鳥在空中翱翔、魚在水中悠游等，都是物體在運動的現象。值得注意的是，一般所謂的運動都是相對運動而非絕對運動，因為宇宙間並沒有絕對的靜止物體，而只有相對靜止。　　地球繞著太陽旋轉，總認為太陽是靜止不動的，可是事實不然，太陽也同時繞著銀河系而運動。我們在地球上活動也總覺得地球是靜止不動的，實際上地球是不斷地在運動。想像我們站在月球上觀看地球，就可看到地球也是在不停地自轉及繞日運行。　　不同的觀察者（運動狀態不同）對同一運動體的觀測（描述）會有不相同的結果。如右圖所示，A、B、C為三個運動狀態不同的觀察者，相對於飛鳥D的描述，A說D是靜止的，B說D是3 m/s向西，而C則說D是以5 m/s向東。　　在物理學上以對固定恆星做等速度運動的觀察者（參考系），稱之為「慣性坐標系」。如我們看某恆星做等速度前進，則我們就可說是慣性坐標系。若我們看此固定恆星做加速度運動，則我們就稱是「加速度坐標系」。事實上，我們在地球上看固定恆星均做圓周運動，有向心加速度，故地球坐標並不是理想的慣性坐標系。一般分析物體的運動行為，對地表上的運動常以地表為慣性坐標系。　　所以，為了描述物體的運動，觀察者必須規定一參考坐標系，對此坐標系才能分析運動。依據以上短文，試回答以下各問題：(１)紅十字協會的救難飛機以水平等速拋投米包，相隔1秒依序放下，不計空氣阻力，則在地面上看到米包的相對位置應以下列哪一個示意圖較正確？(A)　(B)　(C)　(D)　(E)(２)承(１)，下列有關米包在空中掉落所形成的軌跡描述，何者正確？　(A)駕駛員看米包為直線軌跡　(B)駕駛員看米包為拋物線軌跡　(C)地面上人看米包直線軌跡　(D)地面上人看米包為拋物線軌跡　(E)地面上人看米包為雙曲線軌跡
(３)懸掛在火車天花板上的手拉環，當火車等速度前行的某一瞬間，拉繩突然斷裂，拉環掉落，下列有關火車上旅客觀看拉環掉落的描述，何者正確？　(A)拉環在空中進行等速度運動　(B)拉環在空中進行自由落體運動　(C)拉環在空中進行水平拋射運動　(D)拉環在空中進行斜向下拋射運動　(E)拉環在空中靜止不動(４)在等速度行駛的火車中，小明向車後水平拋射一皮球。宜靜站在車外地面上看，試簡述宜靜觀看到皮球的運動軌跡可能為下圖所示的哪幾條？


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　　往前方空曠處拋出一個皮球，皮球在空氣中前進時與空氣分子碰撞，因碰撞而產生阻力，導致皮球的速度變慢終而停止，我們稱皮球運動時受有「空氣阻力（air resistance）」的作用。科學家研究發現，物體在空氣中運動，當運動的速度愈大，單位時間內與空氣分子相撞的次數愈多，所受到的空氣阻力也愈大。考慮物體運動時受有空氣阻力作用，一般而言，均假定空氣阻力與速度成正比或平方正比，即或，k為阻力常數，k值和物體的形狀及其表面特性有關。　　為探究空氣阻力對自由落體的影響，可以逐步進行以下的觀察與分析：1.自空中一定高度處自由釋放一皮球，釋放瞬間，初速為零，尚無空氣阻力，故皮球僅受重力（mg）向下加速，即2.當皮球具有向下的速度時，即受有向上的空氣阻力，故合力為
式中加速度比小。但此時皮球仍處向下加速，速度仍然向下增加。3.皮球速度持續的增加，則所受向上的空氣阻力會增大，使得向下的加速度愈來愈小，致使皮球速度的增加愈來愈少。4.當皮球速度達到某一數值，恰使向上的空氣阻力與向下的重力相等，即皮球所受合力為零，加速度為零，此後，皮球將以等速度下降，稱此速度稱為終端速度。依據以上短文，試回答以下各問題：(１)假定有一鉛球在空氣中自由落下，其所受空氣阻力與鉛球運動速度的平方成正比。若鉛球質量為1 kg，實驗測量得當鉛球速度達10 m/s時，開始等速度下降；試問當鉛球速度達8 m/s時，空氣阻力為若干牛頓?（g = 10 m/s2）　(A) 3.2　(B) 4　(C) 6.4　(D) 8　(E) 10(２)取質量500 g的小鐵球在水中自由落下，假設小鐵球所受水的阻力關係式為，式中k = 0.5 kg/s。試問小鐵球落下的終端速度為何？（g = 10 m/s2）　(A) 1.0　(B) 2.0　(C) 4.0　(D) 5.0　(E) 10(３)取質量200克的小皮球在空中作自由落體運動，其所受空氣阻力為(用SI單位)，重力加速度為g = 10 m/s2。①當速度為2 m/s時，小皮球的加速度為何？　(A) 0.4　(B) 0.8　(C) 2　(D) 6　(E) 8 m/s2②承①，小皮球所受的最大空氣阻力為何？　(A) 0.4　(B) 0.8　(C) 2　(D) 6　(E) 8 N③承②，小皮球的終端速度為何？　(A) 0.2　(B) 1　(C) 　(D) 　(E) 2　m/s④承③，小皮球達到終端速度時，其加速度為何？　(A) 0　(B) 0.2　(C) 1　(D) 　(E) 2　m/s2　(４)甲、乙兩輛跑車在同一地點自靜止開始，沿一直線運動，分別紀錄最初10秒內兩車的速度與時間關係如右圖所示。在這段時間內，下列有關甲、乙跑車的敘述，何者正確？(A)甲跑車受有空氣阻力作用，進行變加速度運動，且加速度量值愈來愈大　(B)乙跑車不受空氣阻力作用，進行等加速度運動，且加速度量值為14公里/時2　(C)甲車的平均加速度量值為14公里/時2　(D) 10秒後乙車前進約700公尺　(E) 10秒後甲車在前，乙車在後


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　　自古以來希臘的天文學家，多認為地球是宇宙的中心，行星則是以很複雜的軌道繞地球運行，這個觀點，直到二世紀，托勒密建立「以地球為中心」的學說系統，地心說（geometric system）延續流傳了一千三百年之久。十六世紀，波蘭天文學家哥白尼創立行星（包括地球）繞日運轉的日心說（heliocentric system）。日心說的提出不諦是一場天文大革命，引起了後人進一步的研究，而成為近世物理發展的導火線，成就的確非凡！　　克卜勒經哥白尼學說的啟發，以及第谷觀測天體所留下的數據，激發了他的思考，更憑藉著他優異的數學能力，終其一生投入在天文學與數學知識的結合，經過多年的努力，終於在1609年獲得第一、第二行星運動定律，又於1619年獲得第三行星運動定律。　1.克卜勒行星第一運動定律－軌道定律：太陽系的行星，各在以太陽為焦點的一「橢圓」軌道上運行。　2.克卜勒行星第二運動定律－等面積速率定律：由太陽到行星的連線，於相等時間內掃過相等的面積。　3.克卜勒行星第三運動定律－週期定律：行星到太陽「平均距離的立方」與行星繞太陽「週期的平方」的比值，對各個行星皆相同。依據以上短文，試回答以下各問題：(１)友志對著美崙和美煥說：「由我來當太陽，你們兩個分別當地球與土星模擬行星繞日的運動。」根據克卜勒行星運動定律，下列各項敘述何者錯誤？　(A)美崙繞日的面積速率和美煥繞日的面積速率相等　(B)美崙在近日點和遠日點處的面積速率相等，此稱為等面積定律　(C)美崙繞日時，在近日點的速率大於遠日點的速率　(D)美煥公轉的軌道半徑大於美崙公轉的軌道半徑　(E)美煥公轉的週期大於美崙公轉的週期(２)已知某行星的六顆衛星的公轉周期T及軌道半徑R的部分數據如下表所列（數字已四捨五入），今利用觀測儀器發現一顆新衛星，已知此衛星的公轉週期為0.5年，則此衛星的位置介於哪兩個衛星之間？(A)甲、乙　(B)乙、丙　(C)丙、丁　(D)丁、戊　(E)戊、己(３)哈雷彗星（Halleys comet）是唯一能用裸眼直接從地球看見的短週期彗星，人一生中可能經歷兩次他的來訪。天文學家觀測哈雷彗星約76年回歸1次，而其與太陽的最近距離約為0.6AU（地球與太陽的平均距離為一個天文單位， ≈ 1.5×1011 m＝1 AU），至於與太陽最遠之距離，則不能直接觀測。假設所有行星對哈雷彗星的影響均可略去不計，則依此可推算得哈雷彗星與太陽的最遠距離大約為何？　(A) 1.7×1012 m　(B) 3.5×1012 m　(C) 5.3×1012 m　(D) 1.6×1013 m　(E) 5.3×1013 m　(４)如果NASA的天文科學家探測得知新發現的恆星星系─TRAPPIST-1的克卜勒行星第三運動定律為＝K，則該恆星星系內兩物體間之萬有引力（Fg）與距離（R）之關係為何？　(A) Fg ∝ 　(B) Fg ∝ 　(C) Fg ∝ 　(D) Fg ∝ 　(E) Fg ∝ 　


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　　牛頓在他的力學著作「自然哲學的數學原理」中附有一幅插圖，如右圖所示，該圖清楚地呈現牛頓心中對「衛星運動」的想法：「在地表高處將某物體以足夠大的水平速度拋出，該物體的運動將如衛星運動一般，繞地球進行圓周運動而不會落至地面」。　　1957年人類終於發射第一顆人造衛星，實現了牛頓的想法，也同時開啟了人們對宇宙探索的新紀元，自此之後人類進入了人造衛星的時代。至今已有數千枚衛星環繞地球運轉，提供科學研究、氣象預報、全球通訊、地球資源探勘、軍事偵察等方面的廣泛用途，人造衛星已對人類生活幾乎有著無遠弗界的影響。　　如右圖所示，從地面上利用火箭發射的人造衛星，若在距離地心為R處時，衛星的速度剛好等於衛星在該處作等速圓周運動運轉時所需的切向速度，則衛星便可藉地球所施予的萬有引力，提供向心力，讓自身穩定地環繞地球運動，而不需再靠所攜帶的推動力。　　衛星離開地球表面的高度愈高，其環繞地球一周所需時間（稱為週期）就愈長。在地球表面上方275公里處環繞的衛星，其週期約為1.5小時；而在35840公里高處的衛星週期則為24小時，和地球的自轉週期相等，稱為同步衛星（synchronous satellite）。依據以上短文，試回答以下各問題：(１)下列有關人造衛星的敘述，哪些正確？　(A)環繞地球的同步衛星，是指繞地球週期365天的衛星　(B)為了偵察地球北緯60度的地理環境、氣候，必須發射一人造衛星，使其環繞北緯60度圓周運行　(C)人造衛星環繞地球必須具有速度才不會掉下來，所以即使在遠離大氣層的高空，也必須不斷的用火箭加速，人造衛星才能持續環繞地球運行　(D)極軸衛星是指環繞南北極運行的人造衛星　(E)GPS導航系統是依靠在高空運行的人造衛星協助導航任務(２)某一科學團隊為實現牛頓的拋體想法，在空曠地表上水平發射一顆大鉛球，假定大鉛球恰沿地表環繞地心進行等速率圓周運轉，忽略空氣阻力的效應。（地球半徑為6.4×106公尺，質量為6×1024公斤）①該鉛球的初速量值至少為若干公里/秒？②鉛球繞地球的週期約為若干秒？③鉛球在一天內可環繞地球約幾周？(３)NASA科學中心準備發射同步衛星，流程依次如下：先將衛星發射到近地軌道1，然後經點火使其沿橢圓軌道2運行，最後再次點火，將衛星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切於Q點，軌道2、3相切於P點，如右圖所示。當衛星在軌道1、2、3軌道運行的週期分別為T1、T2及T3，則下列何者正確？(A) T1＝T2＝T3　(B) T1＝T2＞T3　(C) T1＞T2＞T3　(D) T1＜T2＜T3　(E) T1＜T2＝T3　(４)如右圖所示，萬有引力常數為G，地球半徑為Re，其質量為M，又有自轉週期為T，則永遠停留在地球赤道某處的上空之人造衛星，其距地面之高度為何？


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當物體受到外力作用時，運動狀態或形狀可能會發生改變，我們可以利用牛頓運動定律討論力與運動，而以虎克定律探討作用力與形變之間的關係。當物體受力與形變量呈線性關係時，稱其為虎克型材料，彈簧就是最常見到的應用，教科書提到的方程式F＝kΔx即表現此一關係。其中k稱為彈性係數（或稱恢復係數），當彈簧的形狀與材質不同時，表現出的k值各有差異。然而在材料特性的討論上，還有一項只與材料本質有關的係數，其名稱為彈性模數（elastic modulus；也稱為楊氏模數Young's modulus）。大多數的工程結構物設計上，都使其只能承擔小的變形，此時將物體受到的應力σ（σ＝）與應變ε（ε＝）的比值即彈性模數E，數學關係為「σ＝Eε」。由方程式關係可知彈性模數大，在壓縮或拉伸材料時，材料的形變小。附表為常見材料的彈性模數：測楊氏彈性模量裝置示意圖某材料實驗室中製造出一種新型材料，利用拉伸法測量材料的彈性模數，實驗示意圖如上，圖中A為待測材料，C為重物。實驗操作時改變不同的重物重量，並利用尺讀望遠鏡T測量材料的長度變化：從實驗中得到一組原始數據如下：(１)請利用文本中的方程式，討論彈性模數的因次量？該因次量與彈性係數因次量的關係？彈性模數因次量與哪一個物理量因次量相同？(　　)(２)請計算每增加1 kgw，平均長度變化的正確表示法為（不考慮測量儀器的不確定度）(A) 0.32 ± 0.01 (mm)(B) 0.32 ± 0.012 (mm)(C) 0.328 ± 0.01 (mm)(D) 0.328 ± 0.012 (mm)


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※請根據以下短文回答(１)、(２)題：棒球比賽中，外野手因為防守區域大，所以必須能迅速判斷球的落點、具備敏捷快速的腳程以及強大的臂力，當外野手能夠將落在外野區域的球快速準確地回傳助殺跑者時，總能獲得現場觀眾的讚嘆。而自2016年球賽開季起，美國大聯盟全部30個球場都啟用一套可以用來分析球員動作和運動能力的高速、高準確度的自動工具「STATCAST」系統，此系統利用在球場中架設的「高速攝影機」及「都卜勒雷達」將收集到的數據與過去資料進行比對分析，最終得出棒球飛行或球員的運動資料。(　　)(１)現在有四名同學想利用即時廣播「STATCAST」系統所提供的資訊，計算出球在空中飛行的時間，他們討論後共同做了幾個假設：(1)棒球離手時的初速為v0；(2)水平飛行的距離L；(3)傳接球所經歷的時間t；另外若假設重力加速度以g表示，四人所寫出的方程式如下：甲：v0＝ 乙：v02＝（）2＋（）2丙：v0＝＋（） 丁：v02＝L2＋gt2上述四人的方程式哪一個是正確的？ (A)甲　　(B)乙　 (C)丙　　(D)丁　　(E)都不正確(２)根據上面的關係式，若有一外野手想在2.4秒內將棒球回傳到給距離86.4公尺的捕手手中，則球傳出時的速率至少須為多少__________m／s。（g＝10 m/s2）


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建誼想了解物體在平面上的運動，因此他以傾斜角不大的光滑斜面進行水平拋射實驗，他取斜面上水平方向為x方向，沿斜面向下為正y方向，並且在斜面上放置一張方格紙以利觀測，如附圖(一)所示。實驗開始時，他讓小物體自O點以一初速v0發射出去，接著利用閃頻器進行多重攝影，閃頻器頻率為10赫茲。最後觀察到物體在出發2秒後經過位置為（2.0 m , 1.0 m）的P點，並且得到物體在方格紙上運動的情形如附圖(二)。接著建誼開始針對所得到的結果進行數據測量，自O點到P點共得21個軌跡點，其中物體曾在途中經過（1.0 m , 0.25 m）與（1.6 m , 0.64 m）處。請根據附圖(一)、(二)與文中訊息，回答問題：      圖(一)	         圖(二)(　　)(１)依照所得到的軌跡與數據，你認為這次實驗屬於何種運動？(A)等加速度運動　　(B)變加速度運動(C)等速度運動　　　(D)變速度運動(E)等速率運動(２)請依據你在第1.題中的主張，分別從坐標中的：(1) x軸分量、(2) y軸分量、忧整體平面運動論證你在第1.題的結論。


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※請根據以下短文回答(１)、(２)題：伽利略在最後一本著作「兩門新科學的對話」中有詳細記載了斜面實驗，證實他的自由落體通過的距離與下落時間平方成正比的假設是正確的。而由斜面實驗延伸引出的慣性實驗，更讓他提出了「慣性」的概念。伽利略設計了如附圖所示的理想實驗：根據觀察到的事實與推論有了下列的幾項敘述，其中只有一項是對於事實的描述，其餘是理想化的推論：甲：如果沒有磨擦，小球在另一側的斜面將會上升到原來釋放時的高度。乙：兩個對接的斜面，讓小球自一個斜面靜止出發，小球將滾上另一個斜面。丙：減小第二個斜面的傾斜角，小球在斜面上仍然會達到原來出發的高度。丁：繼續減小第二個斜面的傾斜角，最後使它成為水平面，小球會沿水平面持續做等速直線運動。(　　)(１)上述理想實驗的步驟按照正確的順序為：(A)甲乙丙丁　　(B)乙丙丁甲(C)乙甲丙丁　　(D)甲丙乙丁(２)上述步驟中，屬於事實的是　　　　，屬於推論的是　____　。


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※請根據以下短文回答1、2題：滑輪（pulley）是運用相當廣泛的簡單機械，透過數個定滑輪與動滑輪的組合，可以讓使用者以更省力且以較佳的施力方向操作。在經常需要搬運重物到高處的建築工地，滑輪更是不可或缺的機械。如附圖所示，一體重60公斤重的建築工人想要利用掛在高樓頂的定滑輪，將一堆 20公斤重的板模拉升到高處，為求安全他站立在較遠的地方，當物品以固定的速度上升時，定滑輪兩邊的拉繩夾角為30°，此時工人在地面上保持不動，只有以手施力不斷拉繩。(１)請繪出工人等速拉升物體的過程中「工人」所受到的作用力的力圖（包含方向），並且將各作用力的量值求出來。(　　)(２)今若工人想要加速拉升重物時，工人所受的作用力中，何者會增大？(A)地球對他的重力W　(B)地面正向力N　(C)繩子張力T　(D)地面摩擦力fs　(E)以上四力皆增大


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※請根據以下短文回答(１)、(２)題：如附圖，離心機是一種將不溶性固體粒子，從溶液中分離出來的一種機械設計。而此粒子無法用一般重力分離出，利用離心機高速旋轉時，產生相當於數千倍於重力的離心力，使懸浮液中的不溶性固體迅速在離心管下方緊密沉積，以分離不溶性固體與溶液。下表為某廠牌的低速離心機的規格表：（此處所指的離心力為非慣性坐標系中的假想力，或稱因物體慣性產生的慣性力）(　　)(１)當離心機以最高轉速運轉時，離心機的角速率約為多少rad/s？(A) 4500π　　(B) 9000π　　(C) 75π　　　(D) 150π　　(E) 2250π(２)當研究人員操作此離心機時，發現已有不溶性固體沉積在底部，質量約1克，則：①沉積物所受到的向心力總和約為多少N？②此作用力相當於所受到的重力的多少倍？（圖中R＝12 cm）


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※請根據以下短文回答(１)、(２)題：臺灣的自行車產業舉世聞名，而其中巨大（GIANT）與美利達（MERIDA）所生產的自行車更是受到許多專業車手或業餘使用者的愛好，這兩家公司還名列臺灣百大企業。以下是某輛市售公路車傳動與轉動規格表：傳動系統：
轉動系統：(　　)(１)鐵雄在平路上騎車，可以用70 rpm均勻地轉動大齒盤，則選用不同的組合踩踏時，鐵雄最快的時速可能為多少km／hr？(A) 24.56　　(B) 30.75　　(C) 36.62　　(D) 40.18　　(E) 62.52(２)如附圖所示。自行車前進時，輪組上的輪軸與車行速度相同，而輪組上各點相對於輪軸作圓周運動，若以地面為觀察者的話，可以得出輪胎周圍上的各點瞬時速度並不相同，例如恰與地面接觸的位置D其瞬時速度為零，今若自行車前進的速度v為20 km／hr，接下來請利用相對運動的關係，求出輪胎上最邊緣的A、B、C三點此時的瞬時速度量值為何？並試著在圖上表示A、B、C三點瞬時速度的方向。


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※請根據以下短文回答(１)~(３)題：宇宙速度（cosmic velocity），是指物體從地球出發，在僅受地球重力且不使用其他動力飛行下，脫離地球重力場進入太空各狀態的初始速度（最小速度）。目前具有公認定義的宇宙速度有3種，分別為：● 第一宇宙速度：進入地表外的軌道環繞地球運轉所需要的最小速度；求取第一宇宙速度，僅需考慮物體受地球的萬有引力等於圓周運動所需要的向心力。● 第二宇宙速度：足以脫離地球束縛在太陽系中運轉的最小速度，也稱為脫離速度；計算第二宇宙速度時，暫時不考慮其他天體的影響，以力學能守恆條件即可求出該項速度。● 第三宇宙速度：擺脫太陽引力飛往其他星系的最小速度；與計算第二宇宙速度所需理論相同，惟第三宇宙速度是相對於地球出發的速度，所以須考慮到地球繞日的速度。（計算第二與第三宇宙速度時，需應用非均勻重力場的力學能守恆，故不另多加描述）各項宇宙速度亦可適用於地球外的其他天體，只需要將條件中的質量與半徑改為該天體的數值，即可計算出其他天體的宇宙速度。(　　)(１)我們在推導第一宇宙速度時，必須作一些假設，下列假設中不正確的是？(A)衛星作等速圓周運動　　　　　　 (B)衛星的運轉週期等於地球自轉週期  (C)衛星的軌道半徑等於地球半徑　　(D)衛星需要的向心力等於地球對它的萬有引力(２)某生想要推算衛星的第一宇宙速度，以下是他所採用的物理量的代數：請用以上表格內所提供的代數，請利用g及G分別表示第一宇宙速度v1。(　　)(３)目前已知地球的半徑RE為6.375×106 m、地表重力加速度g＝9.81 m／s2，地球質量ME為5.97×1024 kg，請嘗試計算出第一宇宙速度的大小約為多少km／s？(A) 7.9　　(B) 11.2　　(C) 16.7　　(D) 29.8　　(E) 38.4


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韋伯望遠鏡與哈伯望遠鏡如附上圖，哈伯太空望遠鏡Hubble Space Telescope（HST）在1970年代左右計畫建造，並且於1990年4月24日由發現者太空梭載運升空，在距地表約560公里高的近地軌道運轉並執行任務，由於其位於地球大氣層之外，因此能擁有較地面望遠鏡更好的優勢，不受大氣流動的干擾、視相度極佳、且無大氣散射造成的背景光，還能觀測被臭氧層吸收的紫外線，自它發射以後，已經成為天文學家觀測太空資訊相當重要的儀器。哈伯望遠鏡發射升空至今約30年的期間中，歷經了數次的太空維護任務及更新儀器，都讓它的表現愈來愈稱職，拍攝到相當多的珍貴影像。所攝得的天體影像，常被新聞傳播媒體引用報導（如附中圖及附下圖），帶給全球一次又一次的驚喜與讚嘆，例如土星的極光、星系的核心、恆星噴流、星團與各類星系等……。近來由於太空梭任務中止與太空梭除役，美國太空總署 NASA將不再對哈伯望遠鏡進行維護任務及軌道修正，哈伯太空望遠鏡在距地面數百公里處繞地球運轉，相當於低軌道的近地衛星，所以會受到地表附近大氣的摩擦而逐漸靠近地表，最終將可能會墜入地球大氣層報銷。為此下一階段的太空望遠鏡任務已開始進行，接手哈伯望遠鏡任務的是詹姆斯．韋伯太空望遠鏡（英語：James Webb Space Telescope, JWST）。 Shutterstock 圖庫韋伯經常被稱為哈伯的替代者，但更加合適的稱呼是「繼承者」，畢竟韋伯望遠鏡將延續哈伯望遠鏡的科學任務。從哈伯望遠鏡觀察得到的資料，推動我們去觀測比可見光更長的波長，未來韋伯望遠鏡將超越哈伯望遠鏡已經完成的工作。進行這項計畫的其中一個理由就在於距離我們很遠的星系會有紅移的現象，尤其距離愈遠的星系紅移愈明顯，韋伯望遠鏡上將搭載數個探測紅外線的相機與光譜儀，透過它我們就能觀察到更遠的星系，甚至是形成宇宙大爆炸後的第一個星系。哈伯望遠鏡所拍攝的卡里娜星雲比較圖，左下附圖為可見光波段，右下附圖則為紅外線波段；在紅外線照片中，我們可以看見在可見光照片中看不到的星系。 Shutterstock 圖庫如下附圖，未來韋伯望遠鏡將被送到日地連線上遠離地球約150萬公里處的拉格朗日點L2處運轉（月球與地球的距離約為38.4萬公里），在這裡韋伯望遠鏡將會與地球具有相同的公轉週期繞日轉動，保持日、地與望遠鏡三者相對位置不變，並且背向太陽與地球減少觀測上的干擾，這也意味著我們將沒有能力對它進行維修任務，因此望遠鏡製作必須更佳精準不容任何誤差存在；這也使得詹姆斯．韋伯太空望遠鏡的發射計畫延遲多年，目前預計於2021年發射升空。下表為哈伯望遠鏡與韋伯望遠鏡的各項參數：(　　)(１)目前運作中的GPS系統屬於中軌道衛星，運行的軌道高度約20180公里，繞地球轉動的週期大約為12小時，若已知地球半徑約為6370公里，請以克卜勒行星運動定律，推算哈伯太空望遠鏡繞行地球一圈所需要的時間約為？(A) 80分鐘　　　(B) 96分鐘　　(C) 120分鐘　　(D) 164分鐘　　(E) 200分鐘(２)文意中提到當哈伯太空望遠鏡受到空氣阻力作用後，軌道高度將會降低，則由衛星的圓周運動關係推測：①望遠鏡的速率將會變快或是變慢？②並分析此時哈伯太空望遠鏡的能量變化。(３)韋伯太空望遠鏡與地球相同皆繞太陽公轉，而望遠鏡距離太陽比地球距離太陽還要遠，在克卜勒周期定律中，軌道半徑愈遠則週期愈大，請試著說明為何韋伯太空望遠鏡的公轉周期與地球相同？


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網球對牆擊球練習是初學者不能忽略的基本功，透過反覆的回擊可以找出自己最佳的擊球節奏與位置，並且練習在回擊時，讓網球可以準確的落在對方有效區域內。某學員做對牆打的練習時，假定網球擊中牆壁後的反彈方向為水平，且球速約為20 m／s，考慮網球場兩邊的總長度約為24 m，反彈後的落點以10～15 m內較為恰當，若不考慮空氣阻力的作用，則網球在牆壁上的反彈點的高度需落在哪一個範圍內？(A)0.8～1.5 m(B)1.5～3.0 m(C)1.3～2.8 m(D)2.0～3.2 m(E)0.8～3.2 m


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在交通事故的分析中，急剎後所留下的剎車線是很重要的依據，剎車線是汽車剎停，停止轉動的輪胎在地面上滑動留下的痕跡。在某次交通事故當中，汽車的剎車線的長度是14 m，假設汽車在輪胎停止後繼續前進時所受的向後阻力為車重的70％，若重力加速度g＝10 m／s2，則試求汽車開始剎車時的速度大小為：(A)7 m／s(B)10 m／s(C)14 m／s(D)20 m／s(E)28 m／s


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如附圖所示，目前最新的400 m接力（4×100 m）的規則，接力區的總長度為30 m，以中心線前20 m處為接力區起點，中心線後10 m處為終點，選手必須在這個區域內完成交棒，各賽道起點與終點間以3組中心線等分為4段，每段各100公尺。考慮一組400 m接力的選手，起步後相當於做等加速度運動，其加速度與最大速度如下表所示：理想狀況下傳棒者可在接棒者恰達最大速度時將接力棒遞出，試推論各棒次的選手在比賽中所移動的路程長度分別為何？（不考慮跑道彎曲的影響）(１)棒次一選手　　  　　 m；(２)棒次二選手　　  　　 m；(３)棒次三選手　　  　　 m；(４)棒次四選手  　　　　 m。


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南太平洋中的小島Pentecoste Islands是目前廣為人知的「高空彈跳」極限運動的最早發源地，島上的原住民將樹藤綁在腳踝上，自竹子搭成的高塔上向下躍落，以示成年男子的膽識，已有上千年的歷史。後來經過改良後逐漸推廣到全球各地，目前較為知名的高空彈跳地點有澳門的旅遊塔（世界最高彈跳地點：233公尺）、南非 Bloukrans Bridge（世界最高橋上彈跳地點：216公尺）……等。高空彈跳者在彈跳過程的最初總共會經歷三個過程：(一)　自最高點躍出後一直到彈力繩開始伸長，此階段彈力繩呈現鬆弛狀態（A→B）(二)　彈力繩開始伸長後一直到彈跳者所受到的彈力與重力達到平衡（B→C）(三)　自彈跳者達到力平衡開始一直到彈力繩達到最大的伸長量（C→D）而在這三個過程之後，彈跳者會上下擺盪，隨著能量的逐漸消失，最後會靜止在平衡位置C。(１)我國的教育部有鑑於臺灣也需要有良善的管理與法令依據，在103年制定頒布「辦理高空彈跳活動應注意事項」，針對場地、器材、工作人員與參加者訂定明確的操作須知，其中除了規定患有高風險疾病者不得參加以外，另外還限制體重在40 kgw以下與120 kgw以上人員也不得參加。也因此參加活動的人員在主辦單位要求下都會進行體重測量，有些甚至會雙重確認參加者的體重。現在試分別就體重過輕與過重的限制，探究其限制參加的原因為何？(２)從前面文本中的敘述，在只考慮重力與彈性繩的彈力之下，若取向下為正方向，請就敘述中的3個過程，分別討論每個過程中加速度的表現。(３)尚恩在某天鼓起勇氣參加高空彈跳的活動，開始前工作人員測量他的體重為60 kgw，而當天使用的彈性繩長度為20 m，當尚恩跳下後，工作人員透過儀器測量到以下數值：從右表中的資訊，試求出：①所使用彈性繩的彈性係數k值？(　　)②右表中的X為下列何者？(A)5　(B)10　(C)20　(D)25　(E)30


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一些常見的繩索在拉力作用的情況下，與彈簧類似。當達成靜力平衡時，其伸長量x會隨著拉力的量值F而改變。若以L與A分別代表繩索未受拉力時的長度與橫截面積，並令繩索單位長度的伸長量x／L＝S、單位面積所受的拉力F／A＝T，則T對S的曲線大致如附圖所示。當T不超過線性上限T1時，因L與A為定值，故拉力F與伸長量x成正比，即F＝kx，式中k為力常數。當繩索受到拉力而未斷裂時，T的最大值稱為極限強度，以Tm表示。如下表，力常數k是各類繩索在相同粗細與長度下測得的相對值，而k0則為尼龍繩的力常數；至於Tm則僅與材質有關，而與繩索的粗細與長度無關；在表中MPa代表106牛頓／平方公尺。試依據上述文字與相關圖表，回答問題：(　　)(１)依據上表的資料，如果繩索的粗細與長度都相同，則使用下列何種繩索，可懸吊的物體重量最大？(A)棉繩　　(B)尼龍繩　　(C)碳纖維繩  (D)鋼索　　(E)蜘蛛絲(　　)(２)登山者在攀岩時常靠一端釘牢在岩壁的登山繩來支撐體重，但萬一不慎失足滑落，在將繩子拉直並繼續下降到最低點的過程中，失足者就會像高空彈跳者一樣，受到繩子向上的拉力而減速。減速過程的時間愈短，繩子對失足者的拉力會愈大，人也就更容易受傷。假設由同一高處失足滑落，且所使用的繩索長短與粗細均相同，受力亦未超過線性上限，則登山者選用下列何種繩索，最可能可以減輕上述傷害？(A)棉繩　　(B)尼龍繩　　(C)碳纖維繩　　(D)鋼索　　(E)蜘蛛絲(　　)(３)假設電影中的蜘蛛人使用上表中的蜘蛛絲，希望能支撐5000N的張力而不斷裂，則該蜘蛛絲的最小截面積約為多少m2？(A) 2×10－3　　(B) 2×10－4　　(C) 5×10－4　　(D) 2×10－5　　(E) 5×10－6


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※請根據以下短文回答1、2題：「十次車禍九次快」雖然是老生常談，但也顯示出過快的車速容易肇生車禍，因此在高速公路或快速道路沿線上，會架設有固定式或活動式的測速相機。而少數投機的駕駛人往往會在測速相機之前減速，待通過後開始加速；而目前交通部規劃的「區間測速」的取締方式，正可以讓投機的駕駛人無所遁形。  「區間測速」運用的原理為，若車輛從甲地行駛到乙地的過程中，必定有一個時刻車速會等於平均速度，所以當平均速率超過該路段的速度限制時，便代表駕駛人在路段中有發生超速行為，交通大隊即可逕行舉發。目前北中南已規劃有多個「區間測速」的路段，以桃園交通大隊為例，預計於2019年9月於西濱快速道路台61線觀音、新屋路段實施，該路段速限為每小時90公里，實施位置在分別在北上52.430公里處到47.150公里處，與南下47.250公里處到52.530公里處。桃園交通大隊表示希望透過該項科技執法的實施，減少用路人的投機行為，降低車禍的發生率，讓所有用路人都能夠平平安安的回家！(　　)(１)按照文中說明的區間及速度限制，駕駛人在通過區間測速路段時，若時間在多少以下，則可逕行開罰？  (A) 1分20秒　　(B) 2分40秒　　(C) 3分30秒　　(D) 4分40秒(E) 5分20秒(　　)(２)嘉皓某日開車北上經過這個路段時，因疏忽未能及時減速，以100 km／hr前進一半的路程後，驚覺超速而立即降低速度，試問若不考慮減速所花費的時間，則後半路程須將速度至少降低為多少km／hr，才不會受到處分？  (A) 85　　(B) 81　　(C) 76　　(D) 71　　(E) 65


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下列關於測量值、有效數字位數與計算結果的敘述或關係式，何者錯誤？(A)右圖中的溫度計讀數可記錄為18.80±0.14 (℃)(B)0.0156 s的有效數字有3位(C)多次測量一瓶水壺的長度為25.2 ± 1.34 Cm(D)2.19 m／s×4.2 s＝9.2 m(E)14 kg與1.4 kg的有效數字都是2位


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小南從高度為  50Cm  處以某一初速度鉛直向下拋出一小球，
在與地面相碰後彈起，在高為  20Cm 處被接住，全程歷時
0.5秒，則這段過程中，下列敘述何者錯誤？(A)小球的位移為30Cm，方向鉛直向下(B)小球的路徑長為80 Cm(C)小球的平均速度為60 Cm／s，方向鉛直向下(D)小球的平均速率大於平均速度量值(E)小球作變速度運動


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甲、乙、丙三台車同時出發，以等速直線前進 100 m，當甲車到達終點時，乙車離終點還有 20 m，當乙車到達終點時，丙車離終點還有 20 m，則當甲車到達終點時，丙車離終點多遠？(A)24公尺(B)28公尺(C)32公尺(D)36公尺(E)40公尺


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一直線運動質點的位置時間關係x-t圖如右圖所示，則下列敘述何者錯誤？(A)0～10 s，共回到原出發點3次(B)1～2 s為靜止(C)0～10 s，運動方向改變三次(D)0～3 s的位移為0(E)0～7 s的路徑長為20 m


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有一質點沿x軸作週期為T的直線來回運動，其速度v對時間t的關係如右圖，下列敘述何者錯誤？(A)質點於  與  時通過同一點(B)質點於  與  時亦通過同一點(C)時，v＝0但此時加速度最大(D)0～ 期間，加速度方向與速度方向相反(E)～ 期間，速率漸增


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直線馬路上有一輛超速行駛的跑車，以速率20 m／s恰通過經靜止在路邊的警車，當跑車通過警車旁時，警車由靜止開始運動，則下列敘述何者正確？(A)警車的加速度為20 m／s2(B)當t＝10秒時，兩車的位移相等(C)當t＝10秒時，跑車相對於警車的速度為10 m／s(D)當兩車速度相等時，兩車距離為100 m(E)警車在t＝25秒時追及跑車


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一汽車以72 km／h的等速度向東行駛50秒後，再改以54 km／h的等速度向南行駛50秒，則在這100秒內，有關此汽車之物理量，下列敘述何者錯誤？(A)位移量值1250 m(B))路徑長1750 m(C)平均速度量值12.5 m／s(D)平均速率17.5 m／s(E)平均加速度為0 m／s2


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質點在xy平面移動的軌跡如附圖所示，時刻t1＝1 s時的速度v1＝5 m／s，方向與＋x軸夾角37(；時刻t2＝2 s時的速度v2＝4 m／s，方向與＋x軸同向，則質點在這段時間內平均加速度大小為多少m／s2？(A)1(B)2(C)3(D)4(E)5


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如右圖所示，一石階夠長，每階高20 cm，寬30 cm，今將一物以5 m／s的速度水平拋出，求此物落在石階歷時多少秒？（g＝10 m／s2）(A)(B)(C)(D)(E)1


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小豪身高170 cm，站在罰球線處定點投籃，已知籃框至罰球線的水平距離為8.0 m，而籃框高度為2.8 m。若小豪以固定初速度v0＝10 m／s從頭頂以仰角37(將球投出卻屢屢落空（圖僅為示意圖），下面五位同學提出改變出手點高度的建議，下列何者能讓小豪空心投入籃框內？（g＝10 m／s2）小中：出手點提高10 cm再投出即可小勝：出手點提高20 cm再投出即可小欽：出手點提高30 cm再投出即可小巴：出手點降低10 cm再投出即可小哲：出手點降低20 cm再投出即可(A)小中(B)小勝(C)小欽(D)小哲(E)小巴


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在冬季盃中，黑子對火神所傳出的球進行回傳，球接觸黑子的時候瞬時速度為15 m／s，黑子立刻以20 m／s的瞬時速度反向回傳。已知使用的籃球質量為600 g，回傳過程中黑子的手與籃球的接觸時間為0.5 s，則黑子的手施予籃球的平均力量值為多少N？(A)5(B)25(C)42(D)56(E)87


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在光滑水平桌面上，且不計一切阻力，有一質量為10 kg的木塊，今施以一水平力10 kgw於木塊上，如圖⒜，其加速度為A1；若改用重量10 kgw的重物繞過一無摩擦的定滑輪來造成木塊運動時，如圖⒝，其加速度為A2，則  之值為何？(A)(B)(C)1(D)2(E)4


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質量40 kg的阿信在運動場中用雙手握住鉛直豎立的爬竿，剛開始他以45 Cm／s等速向上爬了10 sEC後到達竿頂，接著再由靜止狀態，以等加速4 m／s2向下滑動。假設阿信向上攀爬及向下滑動的路徑長相同，則下列敘述何者錯誤？(A)當阿信向上攀爬時，他受到的外力和為零(B)承(A)，竿子給阿信的摩擦力大小為392 N，方向向下(C)當阿信向下滑動時，他受到的外力和為160 N(D)承(C)，竿子給阿信的摩擦力方向向上(E)阿信向下滑動時間需1.5 sEC


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出久、爆豪兩人，出久重60 kgw，爆豪重70 kgw，兩人各自站立在磅秤上如右圖。出久用65 kgw的力向上抱爆豪，爆豪用75 kgw的力向上抱出久，出久磅秤上之讀數為X kgw，爆豪磅秤上之讀數為Y kgw，則下列哪一選項的數字可表示（X，Y）？(A)（5，5）  　(B)（10，20）(C)（60，70）(D)（30，60）(E)（50，80）


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手持細繩上端，繩之下端繫重量為W之物體，繩重可以忽略不計，以、、、分別表示手對繩、繩對手、繩對物、物對繩所施的力，則下列敘述中，何者錯誤？(A)若物體向上作等速運動，則 ＝＝＝＝W(B)若物體向上作等速運動，則 ＝－，故此二力為一對平衡力(C)若物體作等加速a上升，則 ＝W (1＋)(D)若物體作等加速a上升，則 ＝W (1－)(E)不論物體是等速或等加速向上運動，＝＝＝


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如附圖，繩質量不計，繫住質量5 kg的A物體後，過光滑桌子中央的小孔，繩另一端繫住另一個質量15 kg的B物體。當A以v的速率在光滑桌面作等速圓周運動，此時繞轉的半徑r為0.3 m，則切線速率為多少m／s2？（g＝10 m／s2）(A)1(B)3(C)5(D)10(E)15


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高空彈跳是一種人們利用有彈性的繩索一邊繫著身體或足踝，另一邊繫著高處平台（通常是數十至過百公尺 ），然後從高台一躍跳下的活動。假設繫住者的繩索可近似為質量可忽略的理想彈簧，而空氣阻力亦可忽略，出久自高處鉛直落下，最後以頻率　f　作上下的小振幅簡諧振盪。若換成體重為出久　2　倍的彈跳者爆豪，以同一繩索重覆相同的過程，則爆豪最後作簡諧振盪的頻率為下列何者？(A)2f(B)f(C)f(D)(E)


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有一質量為　m　之物體作振幅為　R　的簡諧運動，距離平衡點R　處的速率為　v，關於此質點下列敘述何者錯誤？(A)最大速率為 v(B)加速度最大值為(C)週期為(D)經過平衡點的加速度為零(E)在平衡點之淨力為


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小南周末假日想要來趟「台大之旅」，其先以GOOGLE MAP搜尋相關地圖資訊。並下載如下。© 2020 GOOGLE他先以「捷運公館站」為坐標原點，決定以單位向量法表示並計算如下。「傅鐘」位置向量：＝250＋250 m「紀念品椰林小舖」位置向量：＝225＋75 m，試問：(１)「捷運公館站」到「傅鐘」及「捷運公館站」到「紀念品椰林小舖」的距離分別為多少m？(２)「傅鐘」到「紀念品椰林小舖」的位置向量為何？距離為多少m？


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某探究小組做「驗證力的平行四邊形定則」實驗，其步驟如下第(１)～(２)題：(１)其先在畫有坐標軸的方格紙上，如圖⒜所示。將橡皮筋的一端固定在軸上的A點( 0 , 6 )，用一個彈簧秤將橡皮筋的一端沿軸從B點( 0 , 0.5 )拉至坐標原點，此時拉力F的大小可由彈簧秤計讀出讀數如圖⒝所示，F的大小為多少N？(２)承(１)，現使用兩個彈簧秤同時拉橡皮筋如附圖，再次將橡皮筋拉至原點。此時觀察到兩個拉力分別沿圖示的方向，由彈簧秤的讀數讀出兩個拉力的大小分別為4和4。(a)用1 cm長度的線段表示1 N的力，以原點為作用點，在方格紙中畫出力F1、F2的圖示，然後按平行四邊形法作圖，畫出它們的合力F合 。(b)由作圖所得之合力F合是否大致符合(１)中橡皮筋之彈力？(３)其接續探究討論有關人站在行駛中的公車內，當公車緊急煞車時身體會向前傾的現象（如附圖）。各人有不同的解釋，則誰的解釋較符合此一現象？布魯斯：車輪給人向前的力黛安娜：車內空氣給人向前的力貝瑞：車地板給人向後的力，使腳減速而人因慣性向前衝亞瑟：車在煞車時，改變了人重量的方向維克多：車地板給人向前的力


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(　　)(１)如右圖，三塊質量不等的木塊，以兩條彈簧連接後，在鉛直方向施一定力12 mg，使之向上作等加速運動。已知彈簧A、B的力常數分別為k與2k，重力加速度為g，則木塊組的加速度量值為何？　(A) g　(B) 2g　(C) 3g　(D) 4g　(E) 5g(　　)(２)承上題，A、B兩彈簧的伸長量的比為何？　(A) 2：3　(B) 10：3　(C) 5：3　(D) 1：2　(E) 3：2


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一質點作水平簡諧運動，速度與時間的關係如附圖，下列選項哪些正確？(A)簡諧運動的週期為 4π s(B)簡諧運動的振幅為10 cm(C)最大加速度量值為5 cm/s2(D)在t＝s，加速度為零(E)在t＝0，速度量值為5 cm/s


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在航空母艦上進行戰鬥機起飛過程時候，除了需考慮航艦的船速，還需依賴甲板上的彈射裝置，使戰鬥機速度達到v＝80 m／s（相對於靜止的空氣）以上才能安全起飛。彈射軌道長度為L＝95 m，戰鬥機彈射時的加速度為30 m／s2。為使戰鬥機安全起飛，航空母艦應以一定速度航行以保證起飛安全，求航空母艦的最小速度v0是多少？（設戰鬥機起飛對航空母艦的航速沒有影響，戰鬥機彈射時的運動過程可以看作等加速運動）某同學求解過程如下：由運動學知識v2－v02＝2aL，解得v0＝，代入資料後得到v0＝＝26.5 m/s請問該同學做法是否正確？如果有錯誤，應該如何改正？


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有兩個速度向量和，其量值分別為 5 m／s 和 12 m／s，這兩個向量合成後的最大值及最小值分別為何？並畫出向量圖。


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將一質點自地面斜向拋射出去，最大高度為 45 m，期間有兩個時刻質點位在 25 m的高度，則此兩個時刻分別為何？（g＝10 m／s2）


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如附圖，一籃球選手身高230 cm，站在罰球線處投籃，已知籃框至罰球線的水平距離為4.2 m，而籃框高度為3.0 m。若此籃球選手以仰角37˚從頭頂將球投出，希望能空心投入籃框內，此籃球選手投球的速度量值應為何？（g＝10 m/s2）


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一條均勻的粗繩子，長度為1.0 m，重量10 kgw。將上端固定，下端懸掛一20 kgw重物，則距離上端0.40 m之處，繩上的張力量值為若干？


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卡車與小轎車的質量分別為4.0 t與1.2 t，若兩車相撞時，卡車的加速度量值為4.8 m／s2，若不考慮任何阻力作用，則小轎車的加速度量值應為若干m／s2？（1 t＝1000 kg）


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2009年牙買加選手博爾特（Usain St. Leo Bolt）在世界田徑錦標賽以9.58 s取得100 m金牌。根據上述資訊，有關博爾特在百米競賽中獲勝原因的相關敘述，下列選項何者必為正確？(A)起跑時的瞬時速度最大(B)通過終點時的瞬時速度最大(C)平均速度最大(D)起跑時的加速度最大


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一質點沿x軸作一維直線運動，其速度vx與時間t的關係如附圖所示。下列有關該質點位移與路徑長關係的敘述，何者正確？	【100學測】(A)從0.0至2.0 s的全程運動，質點的位移量值大於路徑長(B)從0.0至2.0 s的全程運動，質點的位移量值小於路徑長(C)從0.0至3.0 s的全程運動，質點的位移量值等於路徑長(D)從0.0至3.0 s的全程運動，質點的位移量值小於路徑長(E)從0.0至6.0 s的全程運動，質點的位移量值等於路徑長


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請由附圖回答下列各問題：(１)最初10 s內之平均速度為何？(２)最初20 s內之平均速度為何？(３)10～25 s物體之平均速度為何？(４)第5 s物體瞬時速度為何？(５)第30 s物體瞬時速度為何？(６)40 s內平均速度為何？(７)40 s內平均速率為若干？(８)t為多少s時，物體又返回原點？


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如附圖，在非洲大草原上陸居動物中的獵豹是動物短跑世界的紀錄保持者。在3 s內由靜止開始加速至110 km/h。當羚羊一旦被獵豹盯上，就必須拚命奔跑避免淪為獵豹食物。然而獵豹的肺部和心臟雖然可以應付奔跑時忽然增加的心肺負荷，可是身體卻來不及散熱，使得獵豹以最高速率110 km/h奔跑時僅能持續30 s。請依序回答下列問題：（計算至小數點第一位即可）(１)假設此加速過程為直線等加速運動，則獵豹在這段加速過程中的加速度量值為何？
(２)羚羊正以80 km/h跑在獵豹正前方，如果羚羊要逃脫獵豹捕殺，起始最小距離為多少？


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將兩個小石塊A和B從地面同時鉛直上拋，A上升的最大高度比B上升的最大高度高出15 m，返回地面比B遲2 s，假設不計空氣阻力，求：(１)A和B的初速度
(２)A和B分別到達的最大高度（設g為10 m/s2）


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臺北101觀景台配置兩部超高速電梯，車廂內配置恆壓裝置、高性能導滑輪、耐高溫陶瓷煞車系統等裝置。小南攜帶加速度傳感器（可紀錄加速度與時間的變化關係）來到臺北101，搭乘超速電梯由5樓來到89樓觀景臺，他發現僅需37 s即可抵達，並由電梯資訊面版得知最高速率達到1010 m/min，他在抵達89樓後取出加速度傳感器，根據所量測到的數據得到附圖。(　　)(１)請選出正確的敘述（應選3項）　(A)電梯全程作直線等加速度移動　(B)電梯上升過程依序是先加速、等速及減速到停止　(C)電梯等速上升過程中，重力加速度＝9.8 m/s2　(D)電梯減速上升過程中，加速度方向向上　(E) t1約11.2 s(２)高速電梯由5樓至89樓觀景臺的過程中，請在附圖中畫出正確的v-t圖。
(３)若發生吊運車廂之鋼索突然斷裂的緊急狀況，此時車廂呈自由落體，且落下速率達到1300 m/min，位於導軌間之陶瓷煞車系統可立即動作並夾住導軌，讓車廂於5s內安全停止。假若緊急煞車過程也是等加速運動，請繪出此過程的v-t圖。(４)承上題，請估算這5s內，電梯落下的距離為何？


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某質點在平面上運動，前10 s以20.0 m/s等速向北，後15 s以10.0 m/s等速向東，然後停止運動。求全程之：(１)路徑長。(２)位移。(３)平均速度量值。(４)平均速率。


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有一質點以一加速度＝2.0 m/s2與初速度＝6.0 m/s，由原點出發。求：(１)任何時間t的位置向量與速度。
(２)當t＝2.00 s時，質點的坐標與速率。


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一轟炸機以150 m/s的等速水平飛行接近目標，若轟炸機高度為1960 m，則僅考慮重力作用情況下：(１)在5 s後，炸彈速度量值為何？(２)轟炸機應該在距離目標上空多遠時就投下炸彈，才能命中目標？(３)炸彈花多久時間命中目標（g＝9.8 m/s2）


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棒球比賽中，外野手將打擊者打出的球接住之後，將球從S點往本壘方向長傳，以便刺殺跑向本壘的跑者。若將本壘板當作坐標原點，向上與向右為正向，請選出各題所要求的圖形。(１)水平位置與時間的關係圖　　　　。
(２)水平速度與時間的關係圖　　　　。
(３)垂直速度與時間的關係圖　　　　。
(４)　水平加速度與時間的關係圖　　　　。
(５)　垂直加速度與時間的關係圖　　　　。
(A)　(B)　(C)　(D)　(E)　(F)　(G)　(H)　(I)　(J)　(K)　(L)　(M)　(N)


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跳遠運動超過二千年的歷史，動作過程主要由四部分組成，包括助跑、起跳、空中動作、著地，而四個動作部分均會影響跳遠時的距離。在乎合規則的情況下，所測量的距離愈遠便愈好，藉由現代科技與科學分析，可以讓選手適時調整相關動作，進而達成更好的成績表現。(１)某跳遠選手在加速起跑後，以仰角37˚從起跳線躍出，跳遠紀錄為7.2 m，簡化為質點進行斜向拋射，則此跳遠選手從起跳線躍出時的速度量值為何？（g＝9.8 m/s2）
(２)根據國際田徑聯合會的紀錄，現時男子跳遠的世界紀錄保持者為美國籍的鮑威爾（Mike Powell）於1991年8月30日在東京所創下的8.95 m。假設當時他的起跳速度量值為9.8 m/s。若某一質點以此速率在忽略一切阻力的情況發射，請問該質點可以達到的最大距離為何？跟此項紀錄又差距多少?請簡述此項差距的原因。


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臺灣夜市套環遊戲是一個老少咸宜的活動，不只臺灣本地遊客愛玩，也吸引不少外國觀光客小試身手。正在逛夜市的小慈路過攤位，發現架子上有她想要的布偶玩具，於是她滿懷期待地掏錢參加。每參加1次可以獲得6個套環，小慈6次投擲都是以水平方向的初速度擲出，得到下表的數據。假設第一排物品到第六排物品，與套環擲出點間的水平距離比為1：2：3：4：5：6，請根據所學依序回答下列問題。(　　)(１)不考慮空氣阻力的影響，請問關於上表的解釋，正確的選項為何？（應選3項）(A)飛行時間與拋出速度無關，僅與高度有關　(B)飛行時間與拋出速度有關，僅與高度無關　(C)第一次拋出的水平速率小於第二次　(D)第一次拋出的水平速率小於第四次　(E)若每次皆以相同高度水平拋出，不論拋出速度如何改變，飛行時間均不變(　　)(２)請問關於上表的各項變因敘述正確的選項為何？（應選2項）(A)於第一次、第二次投擲的數據可看出拋出高度是控制變因　(B)於第一次、第二次投擲的數據可看出落地位置是操作變因　(C)於第一次、第三次投擲的數據可看出拋出高度是操作變因　(D)於第一次、第三次投擲的數據可看出拋出高度是控制變因　(E)於第一次、第三次投擲的數據可看出落地位置是操作變因(　　)(３)套環拋出到著地前，該過程中下列哪個物理量的量值會減小？(A)各點的瞬時速度的水平分量　(B)各點的瞬時速度的鉛直分量　(C)各點的瞬時速度的量值　(D)套環的高度　(E)加速度(４)小慈水平拋出套環，想要套到第六排的目標物，若此時手臂高度125 cm，目標物離拋出位置的水平距離為200 cm，請估算拋出瞬間的速度量值為多少。（g＝10 m/s2，請寫出詳細計算過程）


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奇奇在火車車廂中隨車前進，他好奇地將籃球鉛直向上拋出後，籃球會如何落下？(　　)(１)火車等速前進時，會落在奇奇的：　(A)手上　(B)前方　(C)後方(　　)(２)火車加速前進時，會落在奇奇的：　(A)手上　(B)前方　(C)後方


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如附圖，A、B、C三物體的質量分別為1.0 kg、2.0 kg、3.0 kg，彼此以細繩相連並置於光滑水平桌面上。若兩端分別施以量值為F1＝5.0 N與F2＝11.0 N之水平拉力，則：(１)各物體之加速度量值為何？(２)兩段細繩張力量值各為何？


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明里在細繩上懸掛一重量為5.0 kgw的物體，如附圖所示。當物體作下列運動時，繩子上的張力會大於、小於或等於5.0 kgw？(１)等速向上運動。
(２)等速向下運動。
(３)加速向上運動。
(４)加速向下運動。


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冬季奧運會競速滑冰賽，選手穿著冰刀，以極高速度在賽道上飛馳。運動員腳下的冰鞋是由鞋子和冰刀組合而成。冰刀並不像菜刀那樣薄．而是均勻厚度的鋼片，因此冰刀與冰面的接處面有一定的寬度。競速滑刀的刀體長，刀刃窄且平直，刀弧小，讓接觸冰面的摩擦阻力得以減至最小。冰刀在和冰面接觸時，將人體的重力施加到冰面上，使得局部冰面的壓力增大。水在較大壓力下熔點降低，於是腳下的冰化成了水，這個水層產生潤滑劑的作用，減小冰刀和冰面之間的摩擦，讓人可以在冰面上自由飛馳。有位冬季奧運會競速滑冰選手，連同身上裝備的總質量為76 kg，他在周長400 m的賽道上從靜止開始加速，滑完第一個100 m時，共花了10.5 s。(１)試證明此滑冰選手的平均加速度量值為1.8 m/s2。(２)滑冰選手須適當地調整自己施力的角度，來讓自己可以朝著目標加速前進。如附圖所示，在選手以1.8 m/s2的加速度向前時，冰刀與前進方向的夾角α為30˚，F為冰面對選手的反作用力，試繪製向量作用力圖，並據此圖求出選手施於冰面的平均作用力量值。（提示：可以先從確定合力的量值開始，冰面與選手之間的作用力方向，與冰刀的方向垂直。）


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生活中常用轉速來代表轉動的快慢，例如硬碟是電腦中負責儲存資料的工具，若傳統硬碟機（Hard Disk Drive，簡稱HDD）中的馬達每分鐘轉動5400圈，則轉速記為5400 rpm（revolutions per minute），請問：(１)此硬碟機馬達的轉動頻率為若干Hz？(２)此硬碟機馬達的轉速為若干rad/s？


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父親帶著小孩到公園遊玩，公園裡有一遊樂設施如附圖所示，當小孩坐在圓形鋼板上，父親推動豎立在鋼板上的支撐架，就可以讓鋼板繞著固定的中心軸轉動。若鋼板的半徑為2.0 m，設小孩恰坐在鋼板邊緣處緊握支撐架，父親推動支撐架使鋼板轉動，請回答下列問題：(１)在0.5 s時間內，鋼板轉動60°，則平均角速率為何？（以rad / s作答）(２)小孩這段時間內的平均速率為何？(３)小孩隨鋼板作等速圓周運動，小孩的瞬時加速度量值為何？


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臺北101大樓總高508 m，樓層數為101層，屬於超高層建築，這種大樓在高層位置容易受到風力影響而產生擺動。為了降低建築物振動反應，裝設抗風阻尼器就成了解決的辦法。該阻尼器類似單擺，以鋼索製成的擺線下方懸掛金屬圓球，當風力吹動建築物晃動，阻尼器就會往晃動的反方向微幅擺動。請回答下列問題：(１)已知臺北101大樓主要結構物的震動週期約為6.8 s，若阻尼器的擺動週期與主要結構的週期相同，則擺長約為何？（重力加速度g為9.8 m/s 2）
(２)根據研究顯示，當振動加速度達5 cm/s2時，人會開始感覺到建築物的擺動並因此感到不舒服。臺灣的規範規定臺北101大樓在風力作用下，振動加速度值不得超過5 cm/s2。承題(1)，當阻尼器的最大加速恰為5 cm/s2時，其擺動振幅為何？


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小南在物理課堂上，聽到老師講授有關伽利略在單擺規律性的發現與應用敘述如下：一天，伽利略在比薩大教堂禱告，突然發現教堂天花板的吊燈在擺動，他對這個平常不過的現象做了深入的思考與研究，進而發現了單擺規律。根據其發現的規律，他設計了一個脈動計，操作方式是利用一根適當長度的細線，下面掛著一個小球，並使其擺動。若是調整擺線的長短，使其擺動的快慢恰好與正常人的脈搏跳動一致，則可以利用此脈動計判斷病人的心跳有沒有太快或太慢。
(１)老師在課堂上將同學分成5組，每一組使用的擺錘質量、擺線長度與擺動起始角度皆相同。若每組同學都量測單擺擺動1次的時間，分別量測5次後求其平均，再計算這5次量測時間的標準差，各組實驗結果如下表所示，則哪一組的測量值的不確定度最低？(　　)(２)小南對老師的課堂實驗很感興趣，進一步在課後進行單擺實驗，根據其設計的實作，所得數據如下表，請問關於該實驗的各項變因的敘述，正確的選項為何？（應選2項）(A)擺線長度是控制變因　(B)擺角大小是應變變因　(C)擺線長度是操縱變因　(D)擺動時間是控制變因　(E)擺角大小是操縱變因(３)若僅根據科學史文獻資料，關於伽利略對脈動計的操作方式敘述，小南可以推論伽利略當時發現單擺的週期會受什麼因素影響？


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若太陽和地球的質量分別為2.0×1030 kg和6.0×1024 kg，太陽與地球的距離為1.5×1011 m，重力常數G＝6.67×10-11 m3/kg．s2，則：(１)太陽與地球之間的萬有引力量值約為多少？(　　)(２)若地球受到太陽引力造成的加速度量值為a1，太陽受到地球引力造成的加速量值為a2，則下列何者正確？　(A)a1 &gt;&gt; a2　(B)a1 &lt;&lt; a2　(C)a1≈a2


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已知太陽與月球的質量分別約為地球的330 000倍和0.012倍，且地球與太陽之間的距離為地球與月球之間距離的390倍。則：(１)設地球對月球的引力量值為F1，太陽對月球的引力量值為F2，F1與F2的關係為何？(　　)(２)根據上一題的結果可知，下列敘述何者正確？　(A)月球會加速向太陽靠近，終將脫離地球，獨自環繞太陽　(B)月球當然繞太陽運轉，只是受到地球的影響，使得軌道受到干擾　(C)由於太陽對月球的引力較強，所以在太陽上觀察，月球繞太陽速率比地球繞太陽速率快　(D)由於太陽對月球的引力較強，所以在太陽上觀察，月球繞太陽速率比地球繞太陽速率慢


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某科幻小說描述太空中有一個質量巨大的太空基地，可視為一個半徑R、質量為M的均勻圓環。當一艘質量為m的小型太空船(相較於太空基地可視為質點)，欲沿著垂直環面的路線通過環形基地圓心時（如附圖），駕駛員試著估算以下幾種狀況受到太空基地的萬有引力作用：(１)在距圓心x處，此太空船受太空基地的萬有引力量值F為何？(２)承(１)，若x &gt;&gt; R時，F為何？(３)承(１)，若x &lt;&lt; R時，F為何？(４)承(１)，若x＝0時，F為何？


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利用磅秤來量體重時，磅秤對人施以向上的正向力，人對磅秤則有向下量值相同的反作用力，此力透過機械裝置，使磅秤的指針偏轉，將力的量值顯示在讀數上，所以磅秤的讀數就是人所受正向力的量值，通常稱之為視重（apparent weight）。而人的真正重量W稱為實重，就是地球對人的萬有引力量值，即W＝mg。當人站在置於靜止地面的磅秤上秤量體重時，應為靜力平衡狀態，此時磅秤對人的正向力量值恰等於此人的重量，表示視重等於實重。如若整體並非處於靜力平衡狀態，則視重與實重就不一定相等。試根據以上敘述回答下列問題：(１)設地球的半徑為Re，地表的重力場強度量值為g，若欲使赤道上某物體的視重為零，則地球自轉的週期應為何？
(２)將地球的半徑Re＝6400 km，地表的重力加速度量值g＝9.8 m/s2代入前一小題的結果，則地球自轉的週期應為若干分鐘？


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籃球比賽中，進攻球隊的當家射手運球在三分線外，突然急停跳投，以與水平面夾角θ（cosθ＝）的仰角、初速v0＝9.00 m／s將籃球投出，並通過籃框中心入網，已知籃框距離水平地面的高度H＝3.05 m，籃球被投出時，距離地面高度h、與籃框中心點的水平距離d＝7.20 m，若將籃球視為質點，且忽略籃球的旋轉與空氣阻力，則下列有關籃球運動狀態的描述哪些正確？（重力加速度g＝10.0 m／s2）(A)在運動的過程中，籃球的動能守恆(B)籃球投出時的初始速率比其通過籃框中心時的速率大(C)籃球從被投出至運動軌跡最高點經過的時間約0.72 s(D)籃球從被投出至通過籃框中心經過的時間約1.00 s(E)籃球被投出時，距離地面高度h約2.65 m


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智慧型手機的照相裝置主要包括兩部分：鏡頭透鏡和位於成像平面的感光元件。為了使遠近不同的物體均能成像於感光元件上，透鏡和感光元件之間的距離，需靠手機的自動控制機件，使其在4.0 mm到4.5 mm之間變動。已知照相裝置可以將無窮遠處的物體透過透鏡成像於感光元件上，若鏡頭透鏡可視為單一薄透鏡，且透鏡的焦距固定，則下列敘述哪些正確？(A)鏡頭透鏡為凹透鏡(B)鏡頭透鏡的焦距約為4.0 mm(C)鏡頭前的物體在感光元件上所成的像為正立實像(D)鏡頭前的物體，只要其物距大於36 mm，都可以清楚對焦(E)當物距為4.0 m時，透鏡和感光元件之間的距離為4.5 mm


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表面沾有流感病毒的口罩，可使用波長為253.7 nm的紫外線-C照射，破壞病毒的去氧核糖核酸（DNA）及核糖核酸（RNA）結構，達到消滅病毒的效果。若以強度為6,600 μW／cm2 的紫外線-C垂直照射口罩表面2.0 s，則兩秒鐘內每平方公分的紫外線-C光子數約為若干？（普朗克常數h＝6.63×10-34 J s，光速c＝3.0×108 m／s）(A)2.4×1013(B)6.4×1014(C)8.4×1015(D)1.7×1016(E)9.6×1017


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X射線應用於醫學影像及晶體結構分析，其頻率範圍約在3×1017 Hz至3×1019 Hz。下列有關X射線的敘述何者正確？（光速c＝3×108 m／s）(A)X射線可顯示骨骼結構影像，是由於波的干涉所產生(B)X射線可顯示晶體結構，是由於其高穿透力特性所產生(C)X射線的路徑不受磁場與電場的影響(D)用狹縫間距為0.1 mm的雙狹縫即可觀察到X射線的干涉條紋(E)氫原子光譜的來曼系就有X射線的頻率


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一質點作週期運動，經測量發現，位移平方的平均等於X 2，動量平方的平均等於P 2，總力學能等於E，下列何者的因次與週期相同？(A)／E(B)X 2P 2／E(C)／P 2(D)E(E)E


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一顆落地前沒有旋轉的網球落在水平地面前瞬間的速度為　( vx，－vy )，其中vx，vy＞0，落地反彈後瞬間的速度為　( v'x，－v'y )，其中v'x，v'y＞0，如附圖所示。若網球和地面間有摩擦力，忽略空氣阻力，則下列有關網球反彈後運動的敘述何者正確？(A)v'x＞vx，且網球以逆時針方向旋轉(B)v'x＞vx，且網球以順時針方向旋轉(C)v'x＜vx，且網球以逆時針方向旋轉(D)v'x＜vx，且網球以順時針方向旋轉(E)v'x＜vx，且網球並不旋轉


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已知氫原子的能階公式為En＝－13.6／n2 eV，其中為n主量子數。一個動能為12.3 eV的電子與基態的氫原子發生碰撞，下列何者可能為激發後的氫原子所發出的光子能量？(A)0.7 eV(B)1.5 eV(C)1.9 eV(D)12.3 eV(E)12.8 eV


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「走路」被許多醫學專家稱為最好的有氧運動，它可以預防和改善許多健康問題，但是在行走過程中，由於錯誤的姿勢與動作習慣，經常造成小腿緊繃與跟腱疼痛。如附圖所示為小腿下半部及足部的構造圖，若體重80公斤重的人在站立時，僅有腳尖P點與地板接觸，腳跟則稍微舉離地板，且距離a＝6公分，距離b＝18公分，回答下列第(１)-(２)題：(　　)(１)阿基里斯腱施力於A點與小腿骨施力於B點的方向各為何？　(A) A：↑，B：↑　(B) A：↑，B：↓　(C) A：↓，B：↓　(D) A：↓，B：↑　(E) A：→，B：←(　　)(２)若兩腳平均分擔身體重量，則阿基里斯腱作用於A點與小腿骨作用於B點的力量大小各為何？　(A) A：120 kgw，B：160 kgw　(B) A：120 kgw，B：80 kgw　(C) A：200 kgw，B：160 kgw　(D) A：10 kgw，B：50 kgw　(E) A：48 kgw，B：8 kgw


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如附圖所示，可樂不倒翁是近年來很流行的科學小實驗，我們將可樂瓶中的飲料喝到剩下約3分之1，再把鋁罐斜立在桌面上，明明是傾斜的，但鋁罐卻神奇地站立在桌面上，若鋁罐與剩下飲料的總重力為W，桌面與鋁罐間靜摩擦力為f，桌面與鋁罐間正向力為N，回答下列第(１)-(２)題：(　　)(１)當鋁罐神奇地站立在桌面上時，鋁罐受到那些力的作用？　(A) W、f、N　(B) W、f　(C) W、N　(D) f、N　(E) W(２)根據上題的結果，繪出此時鋁罐的力圖。


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2017年諾貝爾物理獎由三位科學家：萊納．魏斯（Rainer Weiss）、巴里．巴利許（Barry C. Barish）和基普．索恩（Kip S. Thorne）所獲得，以表彰他們在重力波（gravitational wave）理論的探測貢獻。當兩個質量巨大的天體互相環繞時，會大幅度地改變時空彎曲的狀態，時空會被扭成漣漪狀，能量將經由這時空漣漪向外以光速傳遞，我們稱為重力波的效應，而重力波的頻率會與兩天體互相環繞的角速度呈現正相關，此外，這兩個天體因為能量不斷流失，會導致它們越來越互相靠近，最後相撞。如附圖所示，質量分別為m及M的成對中子星在萬有引力的作用下，繞共同質心作等速圓周運動，回答下列第(１)-(２)題：(　　)(１)成對中子星繞質心轉動的角速度ωM：ωm為何？　(A) M：m　(B) m：M　(C) 1：1　(D)：　(E)：(　　)(２)當成對中子星在相互靠近的過程中，所偵測到的重力波頻率會產生何種變化？　(A)先增加後減少　(B)逐漸增加　(C)不變　(D)逐漸減少　(E)先減少後增加


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質量為50 g的網球，以10 m/s之速率垂直撞擊牆壁後，再以8 m/s之速率垂直反彈，若碰撞期間牆壁對網球施力F與時間t關係如附圖所示，回答下列第(１)-(２)題：(　　)(１)網球與牆壁碰撞前後的動量變化大小為多少kg．m/s2？　(A) 0.1　(B) 0.9　(C) 100　(D) 600　(E) 900(２)碰撞期間牆壁對網球所施予最大作用力量值為何？


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如附圖所示，具有初速度的物體在粗糙的水平桌面上做直線運動，因摩擦力作用，其速度漸慢，最後停止在桌面上，回答下列第(１)-(２)題：(　　)(１)小軒更換不同質量與不同材質的物體，得到各物體在不同的初速度下，其停止之前的滑行距離S，如下表所示，但因不慎打翻飲料，導致記錄表有部份汙損，試問汙損部份的物體質量與摩擦係數數據可能為何？　(A) ( 5m , 3μk )　(B) ( 3m , μk )　(C) ( m , μk/3 )　(D) ( m/3 , μk )　(E) ( m , 2μk )(　　)(２)若小軒改以相同的物體進行量測，並將物體初速度v與物體停止前滑行距離S的對數值繪製於圖上，則圖中直線的理想斜率為　(A)　(B)1　(C)　(D) 2　(E)


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如附圖所示，質量為m的泰山，藉著一根長度為L的藤，自懸崖一端由靜止擺盪出來，且泰山最初擺盪處與鉛垂線夾角為53°，當泰山擺動到與鉛垂線夾角為37°時，藤恰好發生斷裂，若重力加速度為g，回答下列第(１)-(２)題：(　　)(１)藤發生斷裂瞬間，泰山的運動速率為　(A)　(B)　(C)　(D)　(E)(２)藤的最大張力為何？


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衝擊擺是在電子定時裝置發展以前，用來測量子彈速率的裝置，它是由英國軍事科學家班傑明．羅賓斯（Benjamin Robins）所設計。如附圖所示，質量為m的子彈以速度v，沿水平方向射入鉛直懸掛且質量為M木塊中，然後子彈與木塊一起向上擺動高度h，回答下列第(１)-(３)題：(　　)(１)當子彈與木塊在碰撞的過程中，子彈與木塊系統的質心速度量值Vc.m與所經過時間t的關係可用圖中哪一條圖線來描述？　(A)甲　(B)乙　(C)丙　(D)丁　(E)戊(　　)(２)子彈與木塊因碰撞而減少的力學能為　(A) 0　(B)mv2　(C)v2　(D)v2　(E)Mv2(　　)(３)課堂中老師請五位同學預測並繪製擺動高度h和子彈入射速率v的關係圖，試問哪位同學的預測是正確？(A)　(B)　(C)　(D)　(E)


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如附圖所示，甲、乙兩個小木塊靜置於光滑地板上，若同時以大小皆為J的水平衝量施予兩木塊後，兩木塊在d位置處發生彈性碰撞。回答下列第1-2題：(　　)(１)兩木塊質量比值為何？　(A)　(B)　(C) 1　(D) 2　(E) 3(２)碰撞發生後，甲木塊的動量為何？


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小佳對某理想氣體進行波以耳定律實驗，得到三個不同情況下的數據點，並繪製在以氣體壓力P為縱坐標、體積V的倒數為橫坐標的關係圖中。回答下列第1-2題：(　　)(１)若三種情況下的氣體溫度固定，則這三種不同狀況的氣體分子莫耳數關係為　(A) n甲＞n乙＞n丙　(B) n甲＞n乙＝n丙　(C) n甲＝n乙＝n丙　(D) n丙＞n乙＝n甲　(E) n丙＞n乙＞n甲(　　)(２)若三種情況下的氣體分子莫耳數固定，則這三種不同狀況下氣體分子的方均根速率關係為　(A) v甲＞v乙＞v丙　(B) v甲＞v乙＝v丙　(C) v甲＝v乙＝v丙　(D) v丙＞v乙＝v甲　(E) v丙＞v乙＞v甲


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如附圖所示，兩裝有相同單原子理想氣體的絕熱氣室以一體積可忽略之細管相互連接，左室的氣體壓力為2大氣壓，體積為2公升，溫度為27℃，而右室的氣體壓力為1大氣壓，體積為3公升，溫度為127℃。若將細管中間的開關打開，使兩氣室互相連通達到平衡，回答下列第1-2題：(　　)(１)平衡時氣體的壓力為多少atm？　(A)　(B)　(C)　(D　(E)(２)絕熱氣室最後的溫度為何？


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研習動力學問題時，對物體內力的分析是經常遇見的，此時必須隔離運動物體中某部分物塊，該物塊週邊凡有與之接觸的部分就有力的作用，均需一一繪出，如此的物塊受力圖即稱為隔離體圖（Free Body Diagram）。取得物塊的隔離體圖後，便可以依牛頓運動定律，列式解析。平日所見非常光滑的平面，在顯微鏡底下，所有物體的表面都呈現出凹凸不平的情形，欲使兩物體產生「相對運動」時，就必須克服接觸點強大的分子（吸引）力，這些分子力也就是我們俗稱的摩擦力（Friction Force），如附圖所示。  ▲ 摩擦力是存在於物塊與接觸面間的內力分析層疊物塊系統的受力問題時，摩擦力的考慮是必須的。摩擦力存在於每一層物塊與物塊接觸面間，就整個物塊系統而言，便是一內力；基於牛頓作用與反作用力定律，內力總是成對出現，量值是相等的，方向是相反的，它對任一物塊運動的影響甚為重要。試依據上述文章，回答下列各問題：(　　)(１)下列有關摩擦力運用的敘述，何者正確？(A)火車起動及停止時使整列火車加速或減速的淨力是靠摩擦力　(B)馬拉車在路面上前進時，馬的拉力是靠地面的靜摩擦力　(C)腳踏車是一個後輪驅動的機構，踩踏板時，前輪受摩擦力向前，後輪受摩擦力向後　(D)推動躺在地面重量350kgw的河馬，比推動站立在地面重量350kgw的大象困難多了　(E)汽車在高速公路上分別以80km/hr、100km/hr進行等速度運動，其所受摩擦力均相等(　　)(２)如附圖所示，層疊A、B兩木塊分別為5公斤重、10公斤重，木塊A被綁在牆上，而木塊B與桌面間的靜摩擦係數為0.5，動摩擦係數為0.3；木塊A與木塊間的靜摩擦係數為0.3，動摩擦係數為0.1，試問手至少需施多少公斤重的力才能拉動木塊B？
(A)5　(B)8　(C)9　(D)12　(E)15
(　　)(３)如附圖所示，重量均為10N的五塊相同長方體物塊緊夾在A、B兩鉛直壁之間成靜止狀態。試問物塊2受到物塊3的摩擦力為何？又方向為何？(A)5N　(B)向下　(C)10N　(D)向上　(E)15N(４)甲、乙兩物體質量分別為2M、M並排置於一桌面，並以一水平力F推甲物體，如附圖所示。設甲物光滑，與桌面之摩擦力可忽略，而乙物與地面之靜摩擦係數為0.8，動摩擦係數為0.5。當F＝0.5 Mg時，乙物體所受摩擦力為何？(５)承上題，當F＝2 Mg時，甲物體施於乙物體的力為何？


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在日常生活與工作中，人們常利用一些構造十分簡單的機械以完成一些目的，這些工具就稱簡單機械，「劈」是其中一樣。劈是一種縱切面為三角形的剛硬物體，俗稱楔子。劈亦可視為由一對斜面構成，當被外力（F）擊中時，則可剖裂或移動物體，如附圖所示。▲劈的受力分析很清楚的，圖中所示在斧頭刃部的兩斜面產生較大的分力，分力垂直劈面，進而將木材一分為二，而外力（F）為F＝2W×sinθ（θ：劈的半頂角）劈是一種斜面的應用裝置，亦是屬於省力的簡單機械。▲刀子與斧頭的刃部形狀為楔形如附圖所示，劈可以為單個斜面，如剪刀的刃部；劈也可以為兩個斜面的組合，如斧頭、刀子的刃部。試依據上述短文，回答下列各問題：(　　)(１)劈是何種定律或原理的應用？(A)虎克定律　(B)萬有引力定律　(C)斜面原理　(D)槓桿原理　(E)拉密定律(　　)(２)劈是簡單機械的一種應用，使用劈的目的是為何？(A)省時　(B)省力　(C)省功　(D)省錢　(E)方便操作(３)附圖所示用一個直角三角形的劈（即等腰三角形劈的一半）以舉起金屬重杆。設金屬重杆W重60kgw，θ＝37˚。若不計摩擦，則需施水平外力F若干仟克重力方能使W升高？(A)30　(B)45　(C)60　(D)75　(E)120(４)承上題，欲使W升高10厘米，則劈需前進若干厘米？


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早在十七世紀，牛頓即已觀察到：描述物體的運動狀態，必須同時考慮物體的質量與速度，因此定義物體的「運動量」為「動量」。由以下兩個實例的觀察，便可以清楚地體驗動量的概念。如下圖所示，大雄將相同質量、不同速度的棒球投向正前方的薄木片，顯然，速度較快的棒球會造成較大的破壞。如下圖所示，行駛相同速度的腳踏車與卡車撞擊樹木，顯然質量較大的卡車對樹木的傷害也較大。牛頓以銳利的眼光察覺到，物體在某時刻之質量與速度的乘積可以表示為物體運動的量，稱為物體在該時刻所具有的動量。因此定義：p＝mv牛頓進一步的體認到：物體「運動的量」之時變率，等於作用於物體的外力。就此，便可以對「力」下一操作型定義。＝＝ma＝Fav（m不隨時間改變）上式說明了物體所受的平均力為物體在「單位時間內」的動量變化量，＝Fav。同理，物體所受的瞬間力即為物體在「某瞬間內」的動量變化量，＝F。試依據上述文章，回答下列各問題：(　　)(１)下列有關物體運動的量的敘述，何者正確？(A)大象的質量很大，靜靜站立著，動量可不為零　(B)同一隻山羊，若奔跑的速度愈大，則其動量愈小　(C)承(B)，若山羊奔跑的速度增為2倍，則其動量亦增為2倍　(D)承(B)，若山羊的質量、奔跑的速度同時增為2倍，則其動量增為4倍　(E)大象與山羊以相同的速度奔跑於草原上，則大象的動量較小(　　)(２)大雄駕駛汽車沿挺直公路前行，其動量對時間的關係為（SI單位）。則該物體在0～3 sec內所受的平均力為若干？(A)1　(B)　(C)9　(D)21　(E)28N(　　)(３)承上題，該物體在第3 sec所受的瞬間力為若干？(A)1　(B)　(C)9　(D)21　(E)28N(　　)(４)如附圖（a）、（b）、（c）所示，為同一水流射到不同形狀的三個固定木板上。試問木板對水流產生之阻力次序為何？(A)A&gt;B&gt;C　(B)A&gt;C&gt;B　(C)B&gt;A&gt;C　(D)C&gt;B&gt;A　(E)A＝B＝C(５)距地面2公尺高的皮球，以3公尺/秒的初速鉛直向下丟，此皮球可彈到1.25公尺的高度，設皮球質量0.1公斤，重力加速度為10公尺/秒，則皮球碰撞地面前後的動量變化是多少？(６)承上題，如果皮球與地面接觸時間是0.1秒，則皮球所受的平均力量值是多少牛頓？(７)地面施於皮球的平均力量值是多少牛頓？


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學習動力學的課程中，一定要能體認、分辨動能與動量的差異。在此不免要再次提問動能是否即是動量？答案當然是否定的！動能乃是物體靠其運動狀態所能作「功」的量值；當物體作功之後，該物體具有的動能就會改變，因此，動能與功是有直接關係的，所謂「功能原理」就是在闡明這兩物理量間的關係：外力作功＝初動能－末動能動量乃是物體靠其運動狀態所能作「衝量」的量值；當物體受有衝量的作用，該物體具有的動量就會改變，因此，動量與衝量是有直接關係的，所謂「衝量動量定理」就是在闡明這兩物理量間的關係：衝量＝質量×(v末－v初)依據以上內文的閱讀，試回答以下各問題：(　　)(１)設一物體具有10焦耳的動能，那麼它能夠抵抗5牛頓的阻力行若干秒才能停止？(A)1　(B)2　(C)5　(D)10　(E)無解(　　)(２)承上題，那麼它能夠抵抗5牛頓的阻力而產生多少位移？(A)1　(B)2　(C)5　(D)10　(E)無解(　　)(３)設一物體具有10千克米/秒的動量，那麼它能夠抵抗5牛頓的阻力衝過若干米才能停止？(A)1　(B)2　(C)5　(D)10　(E)無解(　　)(４)承上題，那麼它能夠抵抗5牛頓的阻力而產生多少時間？(A)1　(B)2　(C)5　(D)10　(E)無解(５)具有動量的物體是否必有動能？又具有動能的物體是否必有動量？(６)設A物體的動量是B物體動量的2倍，則其動能是否亦等於B物體動能的2倍？


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十七世紀初期科學家們便從事一連串有關大氣壓力的探索。大氣壓力就是包圍著地球的空氣層(即大氣層)因重力而生的壓力，簡稱「大氣壓」，通常以P0表示其壓力強度，SI單位為帕。大氣壓的存在對現在人而言，可以說是嘗試了。隨時便可舉例證檢驗證明大氣壓的存在：取一隻吸管插入水杯，按住吸管底端，拉出吸管騰空擺置，如附圖所示：
▲大氣壓力存在的驗證當食指緊按吸管上端時，管內的水柱不會流出，但當食指稍微放開時水便立即流出。這表示當食指緊按吸管時，大氣壓的總上壓力F0恰能抵抗水柱重量W即管內氣體壓力F之和。設吸管知橫截面積為A，列式得W＋F＝F0或W＋PA＝P0A當食指鬆放後，吸管上端即與大氣連通，致水柱上下兩端之壓力抵銷，水便因重力而流出。西元1643年，義大利科學家托里切利利用簡單的水銀氣壓計進行大氣壓力「數量化」實驗。實驗發現：▲托里切立的大氣壓力實驗P0＝PX(P0：大氣壓力、PX：76cm水銀柱所造成的壓力)實驗中若改變玻璃管的粗細、形狀、傾斜角度等，水銀柱的垂直高度始終保持不變，為76公分。西元1654年，德國馬德堡市長給呂薩克熱衷於科學實驗，他把兩個直徑為55公分的銅製半球合在一起，同時抽去空氣，結果強大的大氣壓力，將兩個半球從各個方向緊緊地扣在一起，即使在銅球的兩邊各出動八匹馬，仍無法將兩個半球拉開真正體認了大氣壓力的確是很大，如附圖。▲馬德堡半球實驗觀看天氣預報已成為人們每日生活的一部分。積雨的雲通常在低壓氣團中形成，氣象上稱為低氣壓，所以氣壓低常常是意味著壞天氣的來臨；故晴天氣壓高，雨天氣壓低。
試依據以上文章，回答下列各問題：(　　)(１)以下各例子中可說明大氣壓力的存在共有幾個？(甲)吸管插入水中，用口吸吸管內之空氣，則水可由吸管進入口中；(乙)氣球吹氣會膨脹；(丙)玻璃瓶盛滿水在覆蓋以玻片後，將其倒轉，玻片及瓶內之水可不下落；(丁)生活中吸塵器的使用；(戊)噴水池；(己)將塑膠瓶抽出空氣後，塑膠罐將凹陷不成罐型(A)2個　(B)3個　(C)4個　(D)5個　(E)6個(　　)(２)馬德堡半球的直徑為37公分，設大氣壓為1大氣壓，問兩邊所需拉力至少超過若干公斤重才能把抽成真空的兩半球分開？　(A)8　(B)80　(C)800　(D)1100　(E)2000(　　)(３)若在台灣下列各個不同的地方進行相同的馬德堡半球實驗驗證，欲將同尺寸的兩半球拉開，所需的拉力以何者最小？　(A)嘉南平原　(B)玉山頂峰　(C)太平洋　(D)台北市政府廣場　(E)以上各地均相同(　　)(４)如附圖所示：塑膠板所受大氣壓力的作用方向為何？(A)向下　(B)向上　(C)四面八方　(D)向右　(E)不動(　　)(５)承上題，將途中裝置移至若干公尺的高空，塑膠板才會掉下來？　(A)500~1000　(B)1000~2000　(C)2000~4000　(D)4000以上　(E)以上皆是(　　)(６)若以A、B、C三種不同液體做托里切利實驗，得三液柱之高度為：hA&gt; hB&gt; hC，下列有關實驗的推論，何者正確？　(A)管的半徑是rA&lt; rB&lt; rC　(B)管的半徑是rA&gt; rB&gt; rC　(C)液體的密度是dA&lt; dB&lt; dC　(D)液體的密度是dA&gt; dB&gt; dC　(E)托里切利實驗與管的半徑、液體的密度無關


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1802年，法國科學家給呂薩克參考查爾斯於1787年有關氣體性質的研究發現，定量的氣體在定壓下，當溫度升高時，則體積也會增加，且體積的增加量與溫度的增加量成正比，若採以體積對溫度(˚C)作圖，可得到如附圖所示：之後，給呂薩克又改採不同氣體進行實驗，其體積與溫度亦有直線關係，若將各直線向左下方延長，它們將相交於一點，且此交點會落在溫度軸－273 ˚C上1848年克耳文建議採用絕對溫標，規定每度之間的大小與攝氏溫標相同，但取－273 ˚C為溫標的零度。此絕對溫標也稱為克氏溫標，其單位為克耳文，記為K；因此，定壓下氣體體積和絕對溫標有正比關係，即：V(T或＝＝上述原理稱為定壓下的查爾斯-給呂薩克定律。試依據上述文章，回答下列問題：(　　)(１)宜靜、胖虎及小夫各組織一組科學研究團隊，進行定壓下給呂薩克氣體定律的檢驗。密閉容器內置入氦氣(He＝4)，測取得體積與溫度之關係，如附圖所示：下列有關各實驗結果的敘述，何者正確？(A)圖中所示斜直線甲表示宜靜組(B)圖中所示斜直線乙表示小夫組(C)圖中所示斜直線丙表示胖虎組(D)圖中所示3斜直線相交會於－273 ˚C (E)0˚C時，甲、乙、丙的體積比為12：3：1(２)如附圖所示：萬喜找到一根玻璃毛細管，其中空部分的截面積為0.1cm2，長為120cm，若要做成可測量0˚C至100˚C間溫度的定壓氣體溫度計，圖示下方必須串接1容器，試問萬喜應該選擇下列哪一種容器最為適當？(３)密閉容器內裝有某定量氣體，在一定氣壓下，當攝氏溫度為t1與t2(t2&gt;t1)時的體積分別為V1和V2，試問絕對零度的攝氏度數為若干？


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　　十九世紀上半葉工業革命時期，科學家開始探索簡單機械相關問題，著力於使用各種機械來達到省力或省時的目的，從中體會到「功」是很重要的物理量。　　1829年法國科學家柯若利斯提出功的觀念。如各附圖所示，當我們施力於物體，使其「沿力的方向上」有位置變化（位移），此時物體運動的快慢發生變化，稱此外力對物體作功。　　　　(a)火箭動力溜冰者正在拉動鐵錨　　　　(b)點火柴　　　　　　(c)提重物　　考慮一物體受一定力作用，如附圖(a)所示，若力的方向和位移相同，力的量值為F，其位移量值為S，則力對該物體所做的功為正功，定義為W＝F×S。　　　　　　　　　　(a)水平作用力　　　　　　　　　　　(b)斜向作用力▲1焦耳的定義如附圖所示，若物體受力的方向與位移不相同，如上圖(b)所示，F與S之間的夾角為θ (0˚≦θ≦180 ˚)，則施力對物體所作的功為W＝Fcosθ×S。功的單位稱為「焦耳」，以1牛頓(1N)力作用於一物體，使其移動1米(1m)距離時，該力對物體作功為1焦耳(1J)。試依據上述文章，回答下列各問題：(　　)(１)如附圖所示，質量4kg的物塊靜置於光滑平面上，受一質量不計的繩子繫著，繩繞過無摩擦的定滑輪，他端施以10N向下的定力拉動，使物體沿光滑平面由A滑到B，則施力作功若干焦耳？　(A)40　(B)　(C)20　(D)　(E)(　　)(２)如附圖所示，為大熊手拉輕繩與鉛直方向的夾角。大熊拉引的動作在α＝30˚時往右走直到α＝45˚時才停止。若圖示＝10m，則大熊對質量m＝3kg的物塊作功約多少焦耳？(g＝10m/s2)　(A)30　(B)50　(C)60　(D)78　(E)86(　　)(３)如附圖所示，雨筑將質量m的小鐵球連接細繩後，以一定的速率沿半徑R的光滑圓柱面自A拉上頂點B，試問期間雨筑所施拉力作功WF為何？　(A)mgR　(B)mgR　(C)－mgR　(D)－mgR　(E)條件不夠，無法求得(　　)(４)1971年國際度量衡大會選定的國際單位制，簡稱為SI制，為全球科學工作者所普遍採用。試問下列哪一導出單位可以用來作為「功」的單位？　(A)()　(B)()　(C)帕·公尺(Pa·m)　(D)( )　(E) ( )


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▲天降神兵—傘兵想像你如附圖所示是一員由空翔降而下的傘兵，俯看眼前的視野，可能是一片寬闊的江河、聳立的山脈、漫天的雨林，真是壯觀，讚嘆不已！很掃興的，你也得想像傘兵訓練時所遭遇的驚心動魄情境。傘兵，又稱空降兵，是以傘降落或機降方式投入地面作戰的兵種，具有在空中快速機動和超越地理障礙能力的突擊力量。世界上第一支傘兵部隊誕生於1930年初的蘇聯，在之後的二戰上得到了很好的利用。分析傘兵降落的力學行為，考慮傘兵降落時的受力，除整體本身的重量(mg)外，其次便是空氣阻力(fr)；一般低空的傘兵降落運動，重量變化不大；而空氣阻力則與下降的速度有關，fr∝vn，當下降的速度愈大，空氣阻力愈大，直到重量與空氣阻力成平衡，傘兵會以等速度下降至地面，這就是所謂的終端速度。試依據上述文章，回答下列各問題：(　　)(１)甲、乙兩位傘兵分別在不同訓練基地進行垂直落點訓練，在由飛機上依次往下跳，隨即傘張開，過程中鉛直方向的速率對時間的關係如附圖所示，在碰觸地面前一段距離兩位傘兵都以等速度降落，有關「甲傘兵」的下落過程，下列各項敘述何者正確？(A)在等速下降時動能維持不變，力學能亦不變　(B)在t＝0~10sec時，甲傘兵下落過程中瞬時加速率維持一定　(C)在t＝0~10sec時，甲傘兵速率的變化可能為(0，10，20，30，40，50……) 　(D)在t＝10sec時，甲傘兵鉛直下落ˋ450m(E)若空氣阻力與速度的關係為fr＝kv，k＝5()，可以預估甲傘兵整體的重量為450kgw(　　)(２)承上題，有關「乙傘兵」的下落過程，下列各項敘述何者正確？(A)同甲傘兵，在等速下降時動能維持不變，力學能亦不變　(B)在t＝0~10sec時，乙傘兵下落過程中瞬時加速率逐漸增大，導致速率漸增　(C)在t＝0~10sec時，乙傘兵速率的變化可能為(0，10，19，27，34，40……) 　(D)在t＝10sec時，乙傘兵鉛直下落超過450m　(E)若空氣阻力與速度的關係為fr＝kv2，k＝0.05()，可以預估乙傘兵整體的重量為41kgw(３)如附圖所示，有一丙傘兵重量為50kg，自距地面為800m處自由落下，不計空氣阻力及傘重，取g＝10m/s2，當距地面高度h處打開降落傘獲得傘面向上1000N的定力，落至地面時，速率恰為零。試求高度h＝？(４)承上題，開傘後，經過若干秒，傘兵降落至地面？


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1742年英國數學家、軍事工程師羅賓斯，在他的著作《砲學新原理》中曾記述一個簡單而巧妙的發明，用來測定子彈的速度，此裝置稱為衝擊擺，其示意圖如附圖所示。操作方法說明如下：(1)質量為m2的大木塊垂直吊掛於天花板下，繩子質量很輕可以忽略。(2)質量為m1的子彈，以速度 (量值為v)水平入射大木塊。(3)子彈撞擊後停留在大木塊內，碰撞時間極短可忽略。(4)子彈隨大木塊擺盪，上升高度為h。試依據上述文章，回答下列各問題：(　　)(１)假定子彈m1＝50g、木塊質量m2＝200g，實驗測得子彈射入木塊後兩者一起往上擺動的最大高度h＝5cm可以推測得子彈的初速度為多少m/s？(g＝10m/s2)(A)1　(B)2　(C)5　(D)10　(E)15(　　)(２)子彈在射入木塊過程中，有多少百分比的動能轉變為其他形式的能量？(A)20%　(B)25%　(C)40%　(D)60%　(E)80%(　　)(３)下列有關「衝擊擺實驗」的敘述，何者正確？(A)子彈射入木塊前後動量守恆　(B)子彈射入木塊前之速度為(1＋)　(C)子彈射入木塊前後力學能守恆　(D)子彈之動能全部轉換成合體的重力位能　(E)若木塊施於子彈的阻力為f，則子彈深入木塊之距離為　(４)若子彈之速度v子彈＝v，則衝擊擺所能上升之高度為h＝，試證明之。


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兩物體碰撞後結合為一體，稱為「完全非彈性」碰撞，如附圖所示：▲子彈射擊木塊，子彈崁入木塊內這類的碰撞問題，是探究「碰撞力學」中相當重要的課題。它涉及力學中最基本的功能原理、動量守恆、及衝量動量定理及質心定理等；除此之外，對於非保守力的相關探討也可以藉此而 獲得進一步的認識。兩物體進行完全非彈性碰撞，碰撞前後具有以下幾點特性：①兩物體碰撞後結合為一體，兩物體的速度相等，等於質心速度：v1'＝v2'＝vC＝。②碰撞後系統的動能為質心動能：(EK)C＝ ( m1＋m2) vC2。③碰撞後損失的動能(等於內動能)：(EK)損失＝(EK)i＝()·(v1－v2)2④碰撞前總動能＝碰撞後總動能消耗的熱能(非保守力作功)。試依據上述文章，回答下列各問題：(　　)(１)如附圖所示，質量m的子彈，以水平速度v入射長度、質量M的靜止木塊。首先將木塊固定不動，測得子彈射入木塊的深度為。若木塊不被固定，子彈仍以水平速度v射入木塊，則木塊末速度為何？(A)　(B)　(C)　(D)　(E) (　　)(２)承上題，木塊所受的衝量量值為何？(A)　(B)　(C)　(D)　(E) (　　)(３)承上題，子彈射入木塊內的深度為何？(A)　(B)　(C)　(D)　(E) (　　)(４)承上題，自子彈射入木塊內到靜止於木塊內為止，木塊移動的距離為何？(A)　(B)　(C)　(D)　(E) (　　)(５)承上題，子彈對木塊所作的功為何？(A)　(B)　(C)　(D)　(E)


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(　　)(１)新型冠狀病毒防疫期間，常使用額溫槍量測人體額溫，下列敘述何者正確？(A)額溫槍量測額溫的物理原理與偵測宇宙背景輻射類似　(B)額溫槍偵測的主要波段為紫外線範圍　(C)額溫槍偵測到主要波段的輻射強度越強，表示額溫越低　(D)額溫槍偵測到最大輻射強度的輻射頻率，隨額溫升高而變小　(E)額溫槍需與額頭表面皮膚達熱平衡才能準確量測額溫(　　)(２)表面沾有流感病毒的口罩，可使用波長為253.7 nm的紫外線-C照射，破壞病毒的去氧核糖核酸（DNA）及核糖核酸（RNA）結構，達到消滅病毒的效果。若以強度為6,600 μW／cm2 的紫外線-C垂直照射口罩表面2.0 s，則兩秒鐘內每平方公分的紫外線-C光子數約為若干？（普朗克常數h＝6.63×10-34 J s，光速c＝3.0×108 m／s）(A)2.4×1013　(B)6.4×1014　(C)8.4×1015　(D)1.7×1016　(E)9.6×1017


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如附圖所示，水平道路上停放質量mA＝500 kg的警車A，在警車A的右方L＝8m處有一部匪車B正以速度vB＝4 m／s向右作等速度運動遠離警車A，為使警車A能經過t＝10 s後追及匪車，警車A啟動引擎產生一水平推進力，進行變速度直線運動追逐，行動中假設警車A受到水平道路的阻力是車重的0.1倍。（重力加速度g＝10 m／s2）(A)在追逐的過程中，阻力對車作負功24000 J(B)在追逐的過程中，A車的車速不可超過4 m／s(C)在追逐的過程中，推力對A車至少作正功28000 J(D)在追逐的過程中，合力對A車至少作正功28000 J(E)承(C)，推力對A車所施功率2800 Watt


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質量m1＝2 kg、m2＝3kg的兩木塊由一細繩連接並跨過一無摩擦的滑輪，如附圖所示。質量m1的木塊置於粗糙平面上並與一力常數為k＝100 N／m的彈簧連接著，此系統是由彈簧未伸長時靜止釋放。若m2落下30 cm後靜止，則下列各項敘述哪些正確？(A)此時繩子的張力為30 N(B)此時彈簧的彈性位能為4.5J(C)摩擦力作功－9 J(D)與平面之間的動摩擦係數為0.75(E)在釋放過程中，此系統力學能守恆


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如右圖所示，空氣壓縮機在一次壓縮過程中，活塞對氣缸中的氣體作功為2.0×105J，同時氣體的內能增加了1.5×105J，試問：此壓縮過程中，氣體　放出　（填「吸收」或「放出」）的熱量等於　5.0×104　J。


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當一物體同時受有許多力的作用而呈靜止不動，這是因為各力的作用互相抵消，或合力為零，稱此物體處於平移平衡（translation equilibrium）。如附圖所示，取兩條不計重量的細繩a和b，將其一端分別固定在水平地面上，另一端則連結繫一個質量100 g氦氣球，整個裝置靜止平衡在空氣中，細繩與地面的夾角分別為30°和60°。若細繩a、b受到的張力分別為Ta和Tb，氦氣球受到的空氣浮力為FB＝500（gw）。(１)試繪出氦氣球的受力隔離體圖，同時標示出各作用力的名稱。(２)試計算細繩a、b的張力Ta 和Tb各為若干？（g＝10 m／s2）


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拱（Arch）耐重的祕密據紀載早在西元前1850年左右，以色列的城鎮便有「拱門」的建築，直到古羅馬時期，拱才被大量地應用到各種建築上。「拱」是指跨過空間且能承受重量的圓弧結構，古印度有句俗諺說：「拱結構屹立不搖。」以石塊砌成的拱門能有如此大的承載力量，是值得大家一起來探究！▲拱門結構如附圖所示，拱門以一塊塊楔形的石頭彼此密合組成弧狀的造型，拱門最上方頂中央的石塊稱為拱心石（voussoir-keystone），在堆砌拱門構造時，通常使用木造支架來支撐，直到最後才置入拱心石，將拱結構卡住為止。當拱心石置入後，拱就自行支撐結構。▲解析拱的結構解析拱門的結構如附圖所示，拱心石的重量會分散到兩旁的石塊上，而兩旁的石塊同樣的將重量壓在更旁邊的石塊上，如此這般地將石塊的重量一直往兩旁傳遞，最後將整座拱的重量壓在拱門兩旁的地基上，而地基提供了一個向上的力，平衡了拱門所受的重力，拱門提供耐重的原因就是如此。(　　)(１)如附圖所示，為拱門旁側的石塊受力圖。下列有關該石塊受力的分析，甲、乙、丙、丁四位同學分別提出各自的論述，何者正確？甲同學：與拱門最下方接觸的石塊呈正立，對圖示的石塊正向施力僅有垂直分力。乙同學：與拱門最下方接觸的石塊呈正立，而圖示的石塊所受合力為零。丙同學：與拱門最下方接觸的石塊呈正立，而圖示的石塊所受合力不為零，需以扶壁支撐。丁同學：拱門建築的扶壁結構僅為美觀，不具力學支撐作用。(A)僅甲　(B)僅乙　(C)僅甲、丙　(D)僅乙、丁　(E)僅甲、乙(２)拱門建築除右圖(a)的圓形造型外，另有一種如右圖(b)所示為「懸鍊線（Catenary）」拱門。懸鍊線廣泛存在於自然界和生活中。比如，森林中懸垂的藤蔓、粘著露水的蛛絲，以及人類建造的吊橋和輸電線等，都是形與力高度結合的懸鏈線形態。下列有關這兩種拱門的比較敘述，何者正確？(A)圖(a)圓形拱門的扶壁結構具有輔助建築物兩側力學平衡的作用(B)圖(a)圓形拱門的扶壁結構較圖(b)懸鍊線拱門者所受的水平側力為大(C)圖(b)懸鍊線拱門可以不具扶壁結構而呈穩定平衡(D)圖(b)懸鍊線拱門是一種假想的建築結構，很難建構而得(E)不使用水泥，圖(a)與圖(b)的造型建築均不能達成力學平衡


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摩擦係數（Coefficient of friction）的測定如附圖所示，取一個木塊分別在不同材質的接觸面上予以拉動，實驗發現材質表面愈粗糙，啟動時所需克服的最大靜摩擦力愈大；同樣地維持木塊在各個不同材質的接觸面上等速滑動，表面愈粗糙者所需克服的動摩擦力亦愈大。靜力學上定義物塊所受的摩擦力與正向力的比值為摩擦係數，這個係數與接觸面的材質和表面狀況有關，分別稱為靜摩擦係數（μs）及動摩擦係數（μk），即＝μs(（fs）max＝μs．N，＝μk ( fk＝μk．N 　有關木塊與接觸面間靜摩擦係數μs的測量，可以依序以下的各步驟來完成：(1) 將木塊置於一水平放置的平板上。(2) 取繞過定滑輪的繩子繫於平板的一端，慢慢往下拉繩子，使平板呈傾斜狀。(3) 逐漸增大平板的傾斜角θ，直到當θ＝θs時，物塊處於正要開始沿斜面下滑的瞬間。量取θs，得 tanθs＝μs。(１)如附圖所示，物塊重量30 kgw，若對物塊分別施以不同方式的作用力，且施外力F＝20 kgw，起先物塊均為靜止，測量得桌面的靜摩擦係數μs＝0.5，則圖示對應的瞬間摩擦力分別為何？(２)承上文內容所述，試說明為何tanθs＝μs？(　　)(３)延續內文的實驗步驟，使當θ＞θs，物塊呈加速下滑；下降平板，當θ＝θk＝37°時，物塊呈等速度下滑，紀錄θk值，據此可以推論得平板的動摩擦係數為何？(A) sinθk＝0.6　(B) cosθk＝0.8　(C) tanθk＝0.75　(D) cotθk＝　(E) 1


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衝量 - 動量定理的應用實例物體受外力作用所獲得的衝量等於該物體在外力作用期間動量的變化量，＝Δ，稱為衝量- 動量定理（Impulse-momentumtheorem）。依據關係式＝Δt＝Δ可知，欲使速度為 v的物體停止下來，若延長作用時間Δt，則作用力F將減小。生活中關於衝量 - 動量定理的應用實例不勝枚舉，觀察如下：棒球比賽中，外野手接高飛球時，常常將手套略為後退來增加接球的作用時間，以降低所受球的衝擊力。其次汽車都裝設有安全氣囊，其目的就是在延長撞車時駕駛或乘客受力的時間，時間愈長，人所受的平均撞擊力愈小。體操選手自高處跳下與地面接觸時，藉由雙腿彎曲（屈膝）的動作，以延長身體達到靜止的時間，如此得以減少雙膝承受的衝擊力。▲汽車裡的安全氣囊▲體操選手屈膝而立(　　)(１)取兩個質量量值、形狀與性質都相同的玻璃杯，自同一高度h 處由靜止垂直落下，讓其中一個掉落在硬地板上，另一個掉落在地毯上；今發現前者破裂，後者安然無恙，甲、乙、丙、丁、戊等五位同學依據所學的衝量- 動量定理予以解釋如下：甲同學：落於硬地板上的玻璃杯，所受的衝量較大乙同學：落於硬地板上的玻璃杯，所受動量變化較大丙同學：落於硬地板上的玻璃杯，速度變化較大丁同學：落於硬地板上的玻璃杯，碰撞的時間較長戊同學：落於硬地板上的玻璃杯，所受衝力較大試問哪位同學的敘述是正確？(A)甲、乙　(B)甲、丙　(C)乙，丁　(D)僅戊　(E)甲、戊(　　)(２)大雄用一把鐵鎚及小鉚釘將二片鋼板銜接釘牢。已知鐵鎚頭質量為1000公克，且以速度6m／s撞擊在鉚釘上，假設鐵鎚頭未彈回而鐵砧以彈簧支撐，不考慮系統的所有能量損失。若鐵砧質量為無限大，作用時距為0.1秒，則作用於鉚釘上的衝力為多少N？(A)10　(B)20　(C) 54　(D) 60　(E) 120(　　)(３)承第(２)題，若鐵砧質量為9公斤，則答案又為多少N？(A)10　(B)20　(C) 54　(D) 60　(E) 120


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▲受力矩作用的質點角動量（Angular momentum）的物理意義分析平移運動時，科學家引進動量的觀念來描述物體的運動量，同時了解多質點系統的質心運動，建立起重要的運動守恆律。同樣地，當物體進行轉動運動時，科學家亦定義角動量來描述物體的轉動量，角動量在轉動運動中的重要性就相當於動量在平移運動中的地位。如附圖所示，質點m時時受有切線力Ft作用，使其繞固定軸O在平面上轉動。根據牛頓第二運動定律，Ft 使質點m在切線方向上產生動量變化，即　Ft＝m．at＝m．＝……(a)相對於固定軸O，作用於質點m之力矩為τ＝r．Ft，又r為定值，代入(a)式，可得τ＝r．Ft＝r．＝＝(τ＝因此，τ＝，說明了質點m所受的力矩等於其「角動量的時變率」。
相同的，當外力對轉軸所產生的「力矩和為零」時，則轉動質點的角動量將保持不變，此即為角動量守恆律。(　　)(１)請選出下列各組「單位」相同的物理量。(A)（速度，角速度）　(B)（加速度，距離2 角速度）　(C)（距離×動量，角動量）　(D)（時間×力矩，角動量）　(E)（角速度，頻率）(　　)(２)如附圖所示，一腳踏車輪正處於轉動中，其角動量量值為300（kg．m2／s）。今於腳踏車輪轉動的逆方向施予15（N．m）的力矩，試問幾秒後可使腳踏車輪停止轉動？(A)10　(B)20　(C)30　(D)40　(E) 50(３)如附圖(a)所示，大熊質量50 kg，伸展他的手臂坐於一轉檯上，每一手中握有2.0 kgw的啞鈴，兩啞鈴跨距約為3m，宜靜推轉轉檯，轉速為0.5轉／秒，不考慮空氣阻力、轉檯各處的摩擦效應。試問當大熊將雙臂縮回於胸前，啞鈴距中心軸0.5m，如附圖(b)所示，則此時轉檯的轉速變為若干？（假定大熊的身軀，可約略視為一個直徑0.8m的圓柱，繞中心軸轉動時具有角動量L＝Mr2ω）


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日前新聞報導「在高速公路上一輛轎車從後方追撞貨車，導致車頭卡在貨車車尾，而前方貨車司機竟無察覺，拖行轎車十幾公里。」如附圖。假設貨車質量9000 kg，車速20 m／s；轎車質量1000 kg，車速30 m／s，追撞過程為直線碰撞，且時間約為1秒，則貨車在追撞過程中所受的衝量量值為多少N．s？(A)2000(B)3000(C)6000(D)9000(E)12000


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十七世紀中期，人們已經清楚：透過物體的撞擊（Impact）效應，會造成物體速度的改變；今日，我們更了解到物體間的交互作用也是常藉接觸或碰撞來達成。探究物體的碰撞現象，是學習物理學的一大課題。如附圖所示，A、B兩物塊在光滑水平面上作正向彈性碰撞，A物塊質量2 kg、B物塊質量3kg，B物塊的前方接連有一彈簧力常數為 k＝10 N/m的彈簧，彈簧質量不計。試問A、B兩物塊碰撞過程中，彈簧儲存之最大彈性位能（Us）max＝x J及最大壓縮量Δxmax＝y m，數對（x，y）＝？(A)（160，5）(B)（135，5）(C)（120，2.5）(D)（75，2.5）(E)（60，5）


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牛頓運動定律都是以「力（force）」來描述運動狀態和從事運算，此方法雖然很成功且正確，但在應用上有時會顯得較為繁複。19世紀初物理學家發展出「功（work）」的概念，藉著它，可將向量的「力」轉換成純量的「能（energy）」，即以「功能定理」來處理運動問題，快速而方便多了，同時提供另一種解決問題的捷徑。如附圖所示，質量m的物塊受定力F作用，行進位移S，期間具加速度a，且速度由vi 變為vf。依v2＝v02＋2aS 　vf2＝vi2＋2aS ( aS＝（vf2－vi2）由W＝FScosθ  WF＝FS＝（ma）S＝m．（vf2－vi2）＝K2－K1＝ΔK 上式代表施力F對物塊所作的功，等於物塊末動能與初動能之差，稱為功能原理（work－energy theorem）。它是探討能量轉換的重要原理。(　　)(１)如附圖所示，在光滑的水平面上將重量比為2：1的甲、乙兩靜止木塊，施以相同量值的水平力F＝5N，沿著不同方向移動相同距離S＝8m。下列有關木塊受力運動的敘述，何者正確？(A)水平力F甲、乙兩木塊作功相等　(B)甲、乙兩木塊的末動能比2：1　(C)承(B)，甲、乙兩木塊的末動能比1：1　(D)甲、乙兩木塊的末速度比1：1　(E)承(D)，兩木塊的末速度比1：(　　)(２)一木塊質量2 kg，以10 m／s之初速度沿仰角37°之斜面底端上滑，設木塊與接觸面間之動摩擦係數為0.5，取重力加速度g＝10 m／s2。下列有關木塊在斜面上滑行的敘述，何者正確？(A)木塊沿著斜面運動，不論是向上或是向下滑動，都是受二個力作用(B)木塊回到斜面底端，重力對木塊不作功(C)木塊爬升之最遠距離為5m(D)木塊滑行期間，總共損耗力學能40 J(E)木塊滑回原處之速率為2m／s(　　)(３)如附圖所示，一物塊以速度30 m／s在水平地面上滑動160 m後，速度變為10 m／s，試問讓此物塊繼續滑動下去，最後還可以行走多遠的距離？(A)5m　(B)10 m　(C)15m　(D)20 m　(E)30 m


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十七世紀時期，伽利略發現教堂鐘擺來回的搖晃頻率與自己心跳的頻率約略相同，即刻就進行單擺實驗。他考慮在單擺的來回往復運動中，若任一處固定一木栓，如附圖所示，擺錘在另一側依然會抵達到與釋放位置相同的高度處。他同時推論：擺錘在最低點的運動速率，只與釋放時的垂直高度有關。這個實驗的發現提供了日後形成力學能守恆律的重要參考。▲伽利略的單擺實驗▲溜冰選手重力作功W重力＝mg（h1－h2）＝U1－U2如附圖所示，分析一位溜冰選手的運動力學行為，由於正向力 不作功，合力（含重力與正向力）對溜冰選手所作的功，等於重力所作的功，也等於初位能與末位能之差。W合力＝W重力＝U初位置－U末位置由功能原理得知，不論路徑為何，W合力為溜冰選手末動能與初動能的差，即W合力＝K末位置－K初位置故K末位置－K初位置＝W合力＝U初位置－U末位置即K末位置＋U末位置＝K初位置＋U初位置＝定值＝E上式說明溜冰選手在初、末位置所對應的動能與位能和相等。因動能與位能分別與溜冰選手的速率與位置有關，故合稱為力學能（mechanical energy），可以簡化為「E＝K＋U＝定值」，又稱為力學能守恆律（law of conservation of mechanical energy）。(　　)(１)如附圖所示，在同一鉛直面內設置有三條無摩擦軌道：A為凸出曲線形，B為水平直線，C為凹下曲線形，各軌道的兩端點均為P與Q。取一小鋼球，自左方O點水平射入軌道，抵達P 位置時速度量值為v0，下列有關小鋼球飛越A、B、C軌道的敘述，何者錯誤？(A)不論行經哪一軌道，小鋼球均可到達Q端　(B)不論行經哪一軌道，到達Q端時，小鋼球速率仍為v0　(C)小鋼球在A軌道上的運動速率，始終小於v0　(D)小鋼球在B軌道上的運動速率，始終等於v0　(E)小鋼球在C軌道上的運動速率，始終大於v0(　　)(２)如附圖所示，一質量為m的小木塊，由A點沿光滑的圓軌道自靜止開始下滑，AB軌道是半徑為R的四分之一圓，圓心O位於B點正上方，小木塊運動至B點以後又沿水平方向在桌面滑上S而後停止於C點。(A)水平桌面與小木塊間的動摩擦係數為(B)當小木塊運動至D點時，對O點的角動量量值為mR(C)小木塊在D點時，軌道對物體的作用力為mg(D)小木塊運動至D點時的加速度量值為mg(E)小木塊自A位置下滑後，在軌道上任一位置僅受重力作功，均保持力學能守恆(３)如附圖所示，懸於天花板的單擺，擺長L＝5公尺，靜止時擺錘離地高度亦為L＝5公尺。若先將擺線拉直與鉛直線成60°，再將擺錘放開使其自由擺動，當擺錘擺至最低點時擺線突然斷裂，則擺錘著地時水平位移R為何？（g＝10 m／s2）


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選用橡皮筋發射紙彈較手投擲更具威力！▲拉引橡皮筋發射紙彈小時候常玩一種既簡單又有趣的童玩遊戲，就是用橡皮筋來發射紙彈。附圖所示，取一小張紙摺疊成紙彈，裝置在橡皮筋上，往後方拉引發射出去，打到人可是很痛的；然而將同樣的紙彈弓手投擲，打到人可是一點也不痛不癢，這是否意謂著橡皮筋的彈力比人的手力來得大很多呢？當然不是的！平時用手出力很快地便可以拉斷橡皮筋，所以手的力量當然大於橡皮筋的彈力。探究這個遊戲的力學原理，我們可以根據牛頓第二運動定律來解開這個迷思。F＝m×a 　作用力＝質量×加速度或a＝ 加速度＝由上列關係式可知，加速度與作用力成正比，與質量成反比。用手投擲紙彈，手的力量相對於橡皮筋的彈力雖然大很多，但手臂的質量卻相對於橡皮筋大更多，於是用手投擲紙彈所產生的加速度就不會很大！利用橡皮筋發射紙彈，橡皮筋的彈力雖然沒有手的力量來得大，但是整體（橡皮筋與紙彈）的質量卻小很多，所以可以產生很大的加速度！經如此的比較，取同一紙彈，用橡皮筋來發射要比用手投擲更具威力。(　　)(１)利用橡皮筋依次發射一個一元硬幣與一個十元硬幣，下列有關兩種硬幣的運動敘述，何者正確？（設橡皮筋的彈力符合虎克定律：Fs＝k×Δx）(A)在橡皮筋伸長量一樣的條件下，十元硬幣的發射加速度比較大　(B)在橡皮筋伸長量一樣的條件下，十元硬幣的受力比較大　(C)在橡皮筋伸長量一樣的條件下，兩種硬幣具有相同的發射速度　(D)在橡皮筋伸長量一樣的條件下，兩種硬幣推移前方積木的能力是一樣的　(E)以橡皮筋發射紙彈推移前方積木，積木在地面上滑移的距離與橡皮筋的伸長量成正比(２)如附圖所示，大雄設計一彈簧彈弓來投擲彈珠的童玩遊戲，他將彈簧平放在水平無摩擦的桌面上，之後，加載彈珠，壓縮彈簧將彈珠水平彈出，試圖投入地板上的小箱子內。首次將彈簧壓縮1cm，結果彈珠落在距小箱子差20 cm處，已知小箱子與桌沿的水平距離為2 m，試問大雄應將彈簧壓縮多少cm方可投中小箱子？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E) 2(３)如附圖所示，胖虎設計一彈簧彈弓來發射彈珠的童玩遊戲，他將彈簧（彈力常數k＝10 N／m）平放在桌面上，加載彈珠（質量m＝2 kg），壓縮彈簧Δ x m抵P位置，之後，將彈珠水平彈出，試圖越過頂點B掉入右側的桶子內。已知段為光滑平面， 段為粗糙平面具動摩擦係數為0.625，而段為光滑圓弧。試問欲使彈珠越過頂點B進入空桶內，則壓縮量Δx至少應為若干？（g＝10 m／s2）


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能量守恆律（Law of conservation of energy）關於能量守恆定律的意義，在Feynman 著的Lectures on physics第一冊第四章的4-1節裡有一個很好的譬喻，說明如下：有位母親出門的時候總是留下28塊積木給孩子玩。起先，每天母親回家數一數積木的總數還是28塊，不多也不少。可是有一天她回來時發現只剩下27塊了。找來找去，結果在窗子外面找到一塊，加起來還是28塊。當然，這種事也可能倒過來發生，譬如也許有一天鄰居的孩子帶了幾塊進來，數目就增多了。又過了幾天，母親發現只有25塊了，可是又遍尋不著其它的3塊，她懷疑孩子把木塊藏到盒子裡去了，於是向孩子說：「我要打開盒子看看！」孩子說：「不能打開！」母親終是聰明的，她想：盒子空的時候重16兩，每塊積木重3兩，所以她拿盒子去秤一秤，再計算下面的式子：（看到的木塊數）＋她得到28，不多也不少，所以她又放心了。這樣過了好幾天，她發現積木再次少了幾塊，但她注意到水缸裡的水好像升高一些。她知道原來的水高應該是6吋，假若藏進一塊積木在水缸中水高應該增加0.25吋，於是她在她原本的算式加上另外一項：（看到的木塊數）＋＋她又得到28。孩子愈來愈調皮，母親的麻煩也愈來愈多，然而只要多加幾項，母親總還是得到28塊。所以母親確信積木的總數一直保持不變。在這個例子裡，雖然母親的算式中每一項還是表示木塊的數目，然而從數學的觀點來看這是一種抽象的計算，因為被藏起來的木塊是看不見的。能量的情形很類似，物理學家發現了一些計算的法則，用不同的法則去算不同形態的能量而各得一個數。把所有這樣的數加起來就得到一個總和（總能量），它永遠保持一定不變的值。那是因為能量可以有多種形態，就好像木塊可以藏在箱子裏而變成盒重的形式，也可以藏在水缸裡而變成水高的形式……。體會以上例子的說明，可以得知不同形式的能量之間，可以互相轉換，是能量重要的特性。能量既不會無中生有，也不會消失，只是由一種形式的能量轉換成另一種或多種形式的能量，但能量的總值維持不變，物理學上稱這種關係為能量守恆律。(　　)(１)下列有關「能量守恆律」的觀念敘述，何者正確？(A)人類目前所用的能源永遠不會減少　(B)能量不會減少，因此我們不需節約用電，不必隨手關燈　(C)將散逸的熱能併入計算，則總能量仍是守恆的　(D)能量轉換時伴隨有散亂的熱能，使得有用的能源愈來愈少　(E)「能量守恆」總是成立的，但是被用來發電、行車的汽油與煤，用過之後變成廢氣和熱能，不易再使用，故有「能源危機」(２)設置一滑行軌道如附圖所示，一部小滑車質量為2.0 kg，可置於軌道上各不同位置，並具不同之初速度，假如所有的摩擦均忽略不計，重力加速度為g＝9.8m／s2，若小滑車靜置於A點，向右滑落，抵達B點時，速率為若干？(３)承(２)，若小滑車靜置於C點，向左滑落，抵達A點時，速率為若干？(４)承(２)，小滑車在C點位置較A點位置的重力位能高出多少？(５)承(２)，小滑車在B點時的速度為9.8m／sec，當滑到D點時，速率為若干？(６)大雄取一質量為0.2 kg的皮球，啟動地面上的發球器鉛直上拋，初速為10 m／s。當皮球上升2 m時測量得速率為6m／s。在此時距內，皮球的運動是否滿足能量守恆律？(７)承(６)，應如何說明其中的能量轉移情形？(８)承(６)，考慮皮球運動期間受有固定的空氣阻力，則其量值為何？(９)承(６)，當皮球再度回到原發球器上，速率為何？（g＝10 m／s2）


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如附圖所示，裝置一力學實驗桌進行「一維正向完全彈性碰撞」實驗，桌面各處的安排如下：
甲、左側ab區域是一甚長的光滑水平台面，取一條輕彈簧將其左端固定在邊界b，右端則連接一質量M＝2 kg的物塊A。
乙、中間ac區域是一水平輸送帶，長度為 ＝1.0 m，它與左右兩邊的台面等高，平滑連接，且輸送帶以u＝2 m／s等速率逆時針轉動。
丙、右側cd區域是一光滑的曲面，鉛直高度 h＝1.0 m。
今取一質量 m＝1kg的物塊B從曲面頂端d靜止釋放，已知物塊B與輸送帶之間的動摩擦係數為μK＝0.2。第一次碰撞前物塊A靜止且處於平衡狀態。(　　)(１)物塊A第一次碰撞前的速度量值為多少m／s？（重力加速度 g＝10 m／s2）(A)1　(B) 2　(C) 4　(D)5　(E)8(２)物塊B第一次撞擊物塊A後，是否能反彈回原位置d處？(３)如果物塊A、B每次碰撞後，物塊A再次回到平衡位置時都會立即被鎖定，而當它們再次碰撞前鎖定被解除，試求物塊B第n次碰撞後的速度量值為何？


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筱智為了解物塊在鉛直面上滑行的力學行為，架設一如附圖所示的軌道，軌道分成兩部分，其中ab段為粗糙成水平，bcde段則為光滑，又cde段是以O為圓心、R為半徑的一小段圓弧。放置一可視為質點的物塊A和B緊靠在一起，靜止於b處，A的質量是B的3倍，兩物塊在足夠大的內力作用下突然分離，分別向左、向右始終沿軌道運動，物塊B抵達d位置時速度沿水平方向，此時軌道對物塊B的支持力大小等於物塊B所受重力的，物塊A與ab段間的動摩擦係數為μ，重力加速度為g。(　　)(１)物塊B在d位置的速度量值v為何？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E) (　　)(２)突然分離的瞬間，物塊B的速度量值為何？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 2　(E) 3(　　)(３)物塊A在ab段滑行的距離S為何？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E)


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認識恢復係數（Coefficient of restitution）▲以恢復係數e 值來分析兩物體的碰撞研究物體間的碰撞，是學習物理力學相當重要的課題。描述兩物體碰撞前後速度的改變，常以「恢復係數，e」來描述，所謂恢復係數是指「兩物體碰撞後分離速率與接近速率之比值」，以數學式定義為 e＝（0 ( e ( 1）以恢復係數e值來區分兩物體碰撞的情形，有下列三種：。探究物體自高度H處自由落下，在碰擊地面後測量得反跳高度h，將相關的物理量代入恢復係數式，得e＝　　e＝－又碰撞前後物體均進行等加速度運動，由 v2＝v02＋2as　
故以恢復係數e表原初高度H、反跳高度h之關係為e＝－＝－＝－＝。(　　)(１)小豬將質量0.50公斤的籃球由高1.0米處自由落下，測得反跳高度為0.81米。下列有關籃球碰撞的敘述，哪些正確？(A)碰撞時的恢復係數為 0.9(B)這次的碰撞屬於彈性碰撞(C)這次的碰撞屬於完全非彈性碰撞(D)這次的碰撞有能量增加 4.05J(E)這次的碰撞有能量損耗 0.95J(　　)(２)若要使該籃球彈回原高度處，須施以多大的初速度下拋？(A) 1m／s　(B) 1.5m／s　(C) 2.0m／s　(D) 2.5　(E) 3.0 m／s(３)如附圖所示，取一籃球自台階上空高度 h＝1.0 米處落下，再自一連串的階梯彈下，設每一階梯的高度均為d＝0.36米，籃球反彈後相對於下一個階梯的高度都是1.0 米，試問籃球與階梯碰撞的碰撞係數為何？


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中子（neutron）的發現近代科學家們窮究於物質組成的探究不遺於力，湯姆森自陰極射線實驗發現了電子（electron），拉塞福由α粒子散射實驗提出有核的行星式原子模型，至此，人們對於原子的結構總算有了粗略性的認識。假若原子核都是由質子（proton）構成，例如鈹原子核，其質量約為質子的 9 倍，因而應含有9 個質子，核內電荷也應為＋9個單位；但鈹原子的電子總數只有4個，所以正電荷數明顯過多，而無法維持電中性。據此推論，英國科學家查兌克堅信，原子核中必存在有一種質量與質子幾乎一樣，但不帶電的中性粒子 ― 中子（neutron）。查兌克對於中子的找尋過程是漫長而崎嶇的。因為中子不帶電，中子在穿越物質時不會留下可供觀察的跡象。對實驗物理學家而言，它是不可見的。因此，在追捕中子的歷程中，必須由其與可見粒子碰撞，再從可見粒子軌跡之改變才能判斷其存在。1932 年，查兌克進行不可見粒子的追捕行動，利用粒子的碰撞原理，分析粒子碰撞前後能量的變化終於發現了中子。如附圖所示，查兌克利用釙（Po）元素所放射的α粒子撞擊鈹（Be）元素，即發現有一些不可見且不知名的粒子（中子）發射出來，引領這個粒子再撞擊靜止的氫或氮原子，則質子或氮的原子核即被擊出，查兌克測定了它們的速度。設不知名粒子的質量為 m，速度為v，被撞出質子的質量為 mp、速度 vp，則vp＝ v…(1)設氮原子質量為 mN，被撞擊後速度為vn，則vn＝ v…(2)查兌克由實驗測得vp及vn，得知 ≈ 7.5，且已知 mp＝1 amu，mn＝14 amu由，得 7.5＝ ( m＝1.0 amu真相終於大白，此不可見的粒子與質子同質量，為構成原子核的基本粒子，查兌克稱之為中子。　　　▲查兌克的中子追捕實驗(　　)(１)當中子以能量E正面撞擊靜止的氫原子核，碰撞後中子能量損失的百分比率為何？　(A) 2％　(B) 10％　(C) 25％　(D) 50％　(E) 100％(　　)(２)當中子以能量E正面撞擊靜止的氮原子核時，碰撞後中子能量損失的百分比率為何？　(A) 2％　(B) 10％　(C) 25％　(D) 50％　(E) 100％(　　)(３)科學上對於中子的質量測量，是採用下列哪一種方法？　(A)質譜儀測定　(B)電磁場測定　(C)電流天平測定　(D)彈性碰撞之原理測定　(E)密立根油滴實驗測定


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十九世紀中葉，焦耳提出熱是能量的一種形式，以「分子運動論」為理論基礎的論述開始迅速發展。當時的科學家們以牛頓力學為基礎，研究分子的集體行為，嘗試去解釋氣體的巨觀性質，如氣體壓力和分子動能的關係。這些研究方法與內容，稱之為氣體分子運動論，或氣體動力論（Kinetic Theory of Gases）。同時，他們假定的氣體模型是滿足氣體狀態方程式，即PV＝nRT，稱為理想氣體（Ideal Gas）。(　　)(１)一密閉容器內裝有0.5莫耳的理想氣體，測取得如附圖所示P（atm）-t（℃）圖，圖中C狀態的體積為11.2升，下列有關容器內氣體分子運動的敘述何者正確？(A) A狀態之氣壓為4大氣壓(B) B狀態之氣壓為1大氣壓(C) B狀態之體積為16.8升(D) B狀態氣體分子之速率為A狀態之倍(E)若改用不同種類的理想氣體重複此實驗過程，所得之P-t圖在CA段之斜率和氣體分子量、密度有關(　　)(２)如附圖所示，為一豎直放置的兩端封閉的細玻璃管，管內有一小段水銀柱將管內氣體分成上下兩部分，系統處於平衡狀態。現若將此玻璃管保持豎直狀態浸沒在較熱的水中，在達到新的平衡狀態後，水銀柱的位置與初始狀態相比將做如何改變？(A)不變　(B)上升了　(C)下降了　(D)新的平衡狀態是水銀柱呈現週期性的上下震盪　(E)新的平衡狀態是水銀柱頂住玻璃管的上端(３)(a)(b)(c)若一定質量的理想氣體分別按附圖(a)、(b)、(c)所示的三種不同過程變化，其中表示等壓變化的是　(c)　（填(a)、(b)或(c)），該過程中氣體的內能　增加　（填「增加」、「減少」或「不變」）。


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熱能傳播－十七世紀末，由於溫度計的發明，科學家們對熱與溫度的相關研究，進入到量化的階段。一直到十九世紀以後，焦耳提出完善的熱功當量實驗，正式認定：熱是能量的一種形式。熱傳導（Heat Conduction），是熱能從高溫傳向低溫的過程，是一個分子向另一個分子傳遞振動能的結果。各種材料的熱傳導性能各不相同，傳導性佳的，如金屬，還包括了自由電子的移動，所以傳熱速度快，可以做熱交換器材料，常見的金屬材料熱傳導能力依序為銀＞銅＞金＞鋁＞鐵；傳導性能不佳的，如石棉，則可以做為熱絕緣材料。著名的美國 馬里蘭大學（University of Maryland）材料科學研究團隊於《Science》發表一種「新布料」，該布料含有塗著三乙酸酯－纖維素雙壓晶片纖維（triacetate-cellulose bimorph fibers）的奈米碳管，較一般傳統布料的傳熱效率大大提高。今擬以此布料製成一件適合慢跑者穿著的運動服，實驗發現當該布料兩端具有微弱的溫差時便會瞬即啟動熱量的傳導機制。考慮右圖所示的實驗布料，厚度為Δx，截面積為A，左右兩側不同面有著不同的溫度Tc與Th，其中Th ＞Tc。布料允許能量由高溫區域藉由熱傳導傳送至低溫區域，能量傳輸速率為P＝，式中ΔH為傳輸的能量，Δt為時距，ΔH正比於截面積A與溫差ΔT，而反比於布料厚度Δx，即：P＝( A   P＝kA ， P＝－kA 式中P的單位為瓦特，而ΔH的單位為焦耳，Δt的單位為秒；k為一比例常數與材料有關，稱為熱傳導係數（thermal conductivity）。(　　)(１)當質量200 g的鐵塊和質量300 g的銅棒接觸時，熱會由鐵塊傳向銅棒。接著將此銅棒放入500 g的水中，水的溫度會升高，下列有關各物體溫度與熱量的敘述何者正確？(A)因為鐵塊所含的熱量比銅棒多，所以熱會由鐵塊傳向銅棒　(B)鐵塊的溫度比水高　(C)銅棒和水剛接觸時，銅棒的溫度比水高　(D)因為銅棒的比熱比水大，所以熱量由銅棒傳向水，使水溫升高　(E)欲選作為炊具的材料，鐵材料要比銅材料好(　　)(２)試問以SI制中的基本單位來表示k時，應為下列何者？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E) (３)如附圖所示，將一鋼製的鍋子，置於火爐上加熱。爐底厚度0.2 cm，底面積為400 cm2，鍋子內的水處於沸騰狀態，測得每2分鐘約蒸發水10 g，若水的汽化熱為540 cal／g，試問鍋子底接觸火的部分，溫度為若干℃？（鋼的熱傳導係數ks＝0.120 cal／s．cm．℃）


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熱機 — 內燃機（Internal Combustion Engine）熱機（Heat Engine）是人類在十八世紀的一件重大發明，它改變了過去人們利用人力和獸力作功的模式，宣告了人類正式邁入工業時代的文明！藉由各種不同的機構設計（Mechanism Design），將熱能轉變成力學能，再對外作功，這些不同的機構統稱為熱機。附圖所示便是熱機運作的簡圖，熱機從高溫（T1）處吸取熱量（Q1），將一部分轉換成力學能對外作功（W），一部分剩餘熱量（Q2）向低溫（T2）處排出，即Q1＝W＋Q2。當這些設計與運作都是在機體內部進行，使得燃料燃燒得到的熱能更有效地轉變成力學能，減少逸散消耗的機會，這類的熱機即稱為內燃機。生活中隨處可見的汽車，就是靠汽油機來產生動力，汽油機俗稱引擎（Engine）；它是利用汽缸中燃料與空氣的混合物燃燒、膨脹而推動相連的連桿作功，傳動至車輪，致車輪具有動能而前進。汽油機的整個熱力行為完全在汽缸內完成，是一部內燃機。一般常見四衝程引擎的運轉過程由四個衝程來進行，下圖所示，說明四衝程引擎的運轉過程和原理：
每四個衝程構成一個循環，週而復始地運轉，活塞便不停地上升、下降，再藉由連桿傳動，車輪轉動，汽車就這樣地前進。(　　)(１)下列生活中常見的機械裝置，何者屬於熱機？(A)馬達　(B)印刷機　(C)放映機　(D)汽車引擎　(E)微波爐(　　)(２)下列有關內燃機的各項敘述，何者錯誤？(A)內燃機是一種熱機　(B)燃料的燃燒與熱能的轉換都在同一機構內完成　(C)俗稱的引擎是一種內燃機　(D)瓦特發明蒸氣機，啟動火車，蒸汽機是一種熱機　(E)承(D)，是一種內燃機(　　)(３)下列有關「四衝程引擎」運作的敘述，何者正確？(A)四衝程引擎的熱力行為均在汽缸內完成，是一部內燃機　(B)第一衝程是燃料與空氣混合的進氣過程，此時汽室內的混合物對外作功　(C)第二衝程是引擎產生動力的過程，也是導致機構傳動最具效率的過程　(D)第三衝程是藉由電火花點燃混合物燃料的燃燒過程，會發生急速爆炸產生動力　(E)第四衝程是活塞掃除廢氣體的過程，之後，再進入新鮮的混合氣體燃料，進行另一個循環(　　)(４)如附圖所示，為大雄探究汽油機運轉效率的裝置示意圖。一密閉於隔熱活塞筒內之氣體，若推動活塞壓縮之，則下列各項有關氣體性質的改變，何者錯誤？(A)氣體之壓力增加　(B)氣體之溫度增加　(C)氣體之內能增加　(D)氣體分子之平均速率不變　(E)氣體之密度增加(５)擬設計汽油機的一熱力循環，步驟敘述如下：汽缸在2atm下，封入3L的混合燃料氣體，溫度27℃，於等壓下，加熱至500K，再於定容下冷卻至250K，又在定壓下冷卻至150K，最後於定容下加熱至300K。試繪出整個熱力循環的P-V圖；而該燃料氣體在這一循環運作裡作功多少焦耳？


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喝水鳥（DunkingBirds）如附圖所示，重複不斷的「鴨子喝水」動作，是一個蠻有趣的科學玩具。首先，將鴨子的嘴喙浸入水中，濡溼頭頂的鴨冠（頭部包以一層吸水性很強的表層棉布），放手後，鴨子回到平衡位置附近，搖搖晃晃，不久後，鴨子會自動將頭部浸入水中，再次喝水。從此不斷地重複這個動作，好玩極了。鴨子的身體構造如下：用一長玻璃管連接兩個玻璃圓球，內部除去空氣，裝入揮發性很強的液體如甲醇。探究鴨子的喝水動作，當鴨子頭頂沾溼後成為冷頭端，形成低蒸氣壓狀態；相對鴨肚子端為暖體端，暖體端為高蒸氣壓狀態，此時甲醇沿玻璃長管上升至頭部，抵達頭部後受潮溼的鴨冠冷卻而凝結頭部底端。當頭部冷凝的甲醇足夠重時，對著身軀支點產生轉動，使鴨子擺動到近乎水平，此時上、下兩側玻璃圓球（鴨頭與鴨身）連通，進而將液體甲醇流回底部，鴨子身軀再次立直。鴨子頭頂沾溼時，可永保鴨頭處於低溫狀態，因此「鴨子喝水」動作將持續往復擺動不間斷。(　　)(１)鴨子身體內填裝的甲醇可改以下列哪一種液體？(A)冷水　(B)乙醚　(C)機油　(D)沙拉油　(E)熱水(　　)(２)以「能量」的觀點來看鴨子喝水，下列相關的敘述何者正確？(A)是一種機械能轉為熱能的過程　(B)是一種熱能轉為機械能的過程　(C)是一種液體的熱漲冷縮效應，與能量無關　(D)是一種物態轉換，汽化 凝結 凝固，造成力矩搖擺　(E)如同單擺擺動，進行一段時間後，鴨子終究因各處摩擦因素而停了下來(　　)(３)分析鴨子搖擺的熱力學行為，下列相關的敘述何者正確？(A)鴨子的搖擺，是利用頭頂與肚子兩側具有甲醇重量形成一對力偶，造成轉動　(B)頭頂端的玻璃圓球左右兩側各挖一個小孔當耳洞，使鴨子更逼真　(C)鴨子的搖晃會加速頭頂水分蒸發的速度，進而使頭頂內部溫度下降，隨之壓力下降，可加速甲醇的上升　(D)將鴨子內部的甲醇與外部杯子盛的水，兩者交換，亦可搖晃不停止　(E)鴨子一開始喝水，就不間斷，是一部人造的永動機


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新型冠狀病毒與流感病毒可使人類感染致病，甚至危害生命，因此必須防止病毒傳播。進出公共場所用額溫槍量測額溫、戴口罩及利用紫外線消滅病毒等都是可行的措施。回答第(１)-(２)題。(　　)(１)新型冠狀病毒防疫期間，常使用額溫槍量測人體額溫，下列敘述何者正確？(A)額溫槍量測額溫的物理原理與偵測宇宙背景輻射類似　(B)額溫槍偵測的主要波段為紫外線範圍　(C)額溫槍偵測到主要波段的輻射強度越強，表示額溫越低　(D)額溫槍偵測到最大輻射強度的輻射頻率，隨額溫升高而變小　(E)額溫槍需與額頭表面皮膚達熱平衡才能準確量測額溫(　　)(２)表面沾有流感病毒的口罩，可使用波長為253.7 nm的紫外線-C照射，破壞病毒的去氧核糖核酸（DNA）及核糖核酸（RNA）結構，達到消滅病毒的效果。若以強度為6,600 μW／cm2 的紫外線-C垂直照射口罩表面2.0 s，則兩秒鐘內每平方公分的紫外線-C光子數約為若干？（普朗克常數h＝6.63×10-34 J s，光速c＝3.0×108 m／s）(A)2.4×1013　(B)6.4×1014　(C)8.4×1015　(D)1.7×1016　(E)9.6×1017


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重量為300 N的木塊靜置於粗糙水平桌面，今施以水平力推木塊，其外力與摩擦力量值之關係如右圖所示，則下列哪些正確？（g＝10　m/s2）(A)OA段與水平軸夾45((B)木塊恰要移動的最小外力為200 N(C)木塊與桌面的靜摩擦係數μs＝(D)木塊與桌面的動摩擦係數μk＝(E)以　700　N之水平外力推此木塊，則木塊之加速度為　2　m/s2


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如右圖所示，利用起重機自地面緩慢鉛直吊起一長度10.0 m的鋼梁A端，纜繩上的張力為1.0×104 N，則：(A)張力相對於O點的力矩量值為6.0×104 N．m(B)張力相對於O點的力矩方向為逆時鐘方向(C)緩慢吊起的過程，張力相對於O點的力矩量值減小(D)若自B端吊起的張力亦為1.0×104 N，則鋼梁與地面夾角必為53°(E)若自B端吊起的張力為1.0×104 N，則鋼梁的重量為2.0×104 N


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如右圖所示，一重量為10 kgw之圓球，半徑100 cm，階梯高h＝40 cm，若以臺階為支點，則下列敘述哪些正確？(A)重力所產生之力矩為800 cm．kgw，順時鐘方向(B)欲施一通過圓心之水平力，使其滾上臺階，則最小力為8 kgw(C)欲以最小水平力使其滾上臺階，則此力量值為5 kgw(D)欲以最小力使其滾上臺階，則此力量值為4 kgw(E)承(Ｄ)，施力方向為水平仰角37°


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A、B兩物質量各為3 kg與2 kg，各以6 m／s（向東）、4 m／s（向西）之速度等速運動時，突同時各受與之力作用，為8N（向北），為4N（向東），有關此A、B兩物所組成的系統，下列敘述何者正確？(A)系統所受外力和量值為12 N(B)質心加速度在向東方向的分量為2 m／s2(C)質心加速度在向北方向的分量為1.6 m／s2(D)未受力前，質心速度量值為2 m／s(E)受力5秒後，系統之質心速度量值為10 m／s


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如右圖，光滑面上有一靜止物體質量m，以仰角　30°　的定力F拉動。則在　t　秒內：(A)物體的加速度量值為(B)物體的動量變化量量值為(C)定力　F的衝量量值為(D)正向力的衝量量值為　0(E)重力的衝量量值為mgt


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有一質量為1.0 kg的物體靜置在一水平的桌面上，某人以一水平力F試著拉動此物體如下圖(一)。施力的大小隨時間而成正比例地增加，拉力F和時間t的關係如下圖(二)所示。結果發現當t＝4s時，物體開始滑動。此後繼續施力直至t＝8s時結束。假設此物體和桌面之間的靜摩擦係數和動摩擦係數的差異很小，下列敘述哪些正確？圖(一)圖(二)(A)t＝2s，物體所受的摩擦力為0(B)t＝6s，物體所受的摩擦力為5 N(C)t＝8s，物體的加速度為5 m／s2(D)t＝8s，物體的速率為5 m／s(E)t＝8s後，物體將繼續滑行10公尺才會停止


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質量60 kg的雲哥站在質量40 kg的滑車上，兩者以2m／s的水平速度向東運動，忽略地面與車子間摩擦力，試判斷雲哥以下列五種方式跳車後，滑車的末速車各為多少的敘述哪些正確？(A)雲哥落地瞬間，水平速度與車速相同，則車＝2 m／s(B)雲哥落地瞬間，水平速度較車速快1 m／s，則車＝3 m／s(C)雲哥對地鉛直落下，則車＝1 m／s(D)雲哥以對地速率4 m／s往後跳車，則車＝11 m／s(E)雲哥對車速率5 m／s往前跳車，則車＝－1 m／s


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施一拉力　50　N　於質量為　5　kg　的靜止物體上，施力方向與水平成　37°仰角，物體與水平面的動摩擦係數為　0.8，重力加速度　g＝10　m/s2，拉力作用時間　5　秒。則下列敘述哪些正確？(A)拉力作功為　3000　J(B)重力作功為　0(C)正向力作功為　0(D)合力作功為　0(E)拉力之平均功率480W


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小南設計質量為m＝0.1 kg的四驅車，以不同速度通過A點，試圖利用探究與實作，找尋經光滑鉛直半圓軌道B、C、D，回到A點之速度與軌道對四驅車作用力之關係（令軌道半徑r＝25 cm；B、D兩點與圓心等高，C為最高點）。則下列實驗結果哪些可能正確？(A)通過A點速率2 m／s，將無法到達B點(B)通過A點速率4 m／s，將無法到達C點(C)通過A點速率6 m／s，將可通過D點(D)通過A點速率3.5 m／s，則軌道B點的正向力約為3N(E)通過A點時速率5 m／s，通過軌道C點的正向力為0


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如右圖所示，在一直線上的甲、乙兩球發生直線彈性碰撞，若甲球質量2 kg，甲、乙兩球碰撞前、後的速度隨時間變化的關係圖，則下列敘述何者正確？(A)乙球的末速度為8 m／s(B)乙球質量小於甲球(C)碰撞期間相互作用力為60 N(D)兩球的最接近時，速度為7 m／s(E)兩球最接近時之動能和為196 J


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如右圖所示，光滑平面上有A、B兩物體，質量各為2 kg、1 kg，碰撞前速度各為4 m／s、1 m／s，B物所連接之理想彈簧力常數為k＝600 N／m，設A、B間發生直線彈性碰撞，則：(A)系統的質心動能為13.5 J(B)彈簧最大壓縮量為0.1 m(C)碰撞後，A之速度為2 m／s；B之速度為5 m／s(D)碰撞期間，A減少的動能恆等於B增加的動能(E)碰撞期間，系統總動能先減少後增加


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A、B 兩容器在活門關閉時，分別盛有2.00莫耳的氦及3.00莫耳的氖，其溫度分別為27 °C及127 °C，壓力分別為3.00大氣壓及4.00大氣壓（He＝4，Ne＝20），則下列敘述何者正確？(A)A容器的體積為B容器的倍(B)A、B兩氣體每秒撞擊器壁單位面積的次數比為：2(C)A容器的氣體密度為B容器的5倍(D)當活門打開，兩種氣體充分混合後，容器的壓力變為3.60 atm(E)當活門打開，兩種氣體充分混合後，A容器的分壓為1.44 atm


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如附圖所示，m＝10 kg，M＝15 kg，靜置於水平面上，各接觸面間的靜摩擦係數μs均為0.5、動摩擦係數μk均為0.4，g＝10 m / s2，今在M施水平拉力F使物體加速，欲保持m和M之間無相對滑動，則F最大值為多少N？(A)150(B)180(C)225(D)250(E)300


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物體沿動摩擦係數μ＝0.5，斜角為37(的固定斜面自下方以10 m/s初速上滑至靜止，再下滑至初始位置（設重力加速度g＝10m/s2），則下列敘述何者錯誤？(A)上滑過程的加速度量值為10 m/s2(B)下滑過程的加速度量值為2 m/s2(C)上滑的最大位移為5 m(D)下滑回到起點的速率小於10 m/s(E)上滑的時間與下滑的時間之比為1：1


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如圖所示，薩波拿到長度為3 m，質量可以略去的細木桿，其中心點O固定，兩端各置有質量m1＝60 kg及m2＝100 kg的質點，木桿與鉛直方向夾角為60(，設重力加速度g＝10.0 m / s2，則重力對O點所產生的力矩量值為多少N．m？(A)35(B)40(C)300(D)350(E)400


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如圖所示，F1的量值為200 N，F2的量值為30 N，F3的量值為150 N，輕鐵棒長度為L＝60 cm，若以輕鐵棒的右端O為轉軸，則此輕鐵棒所受的合力矩量值為多少N．m？(A)0(B)6(C)12(D)24(E)36


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成語中「半斤八兩」來形容兩個同樣的事物，半斤怎麼等於八兩呢？那是因為古代的桿秤（如圖(一)）是十六兩為一斤，看似簡單的桿秤藏著許多物理知識，使用時，以手提住秤毫R（如圖(二)），將待測物置於秤盤C上，調整秤錘W之懸吊位置，直至其靜力平衡後，即可由桿上刻度讀出待測物重。桿長＝80 cm，秤毫R與左端之距離＝8 cm、秤盤重350 gw、秤錘重600 gw、均勻桿重50 gw，所有輕繩不計重量。請問此桿秤上之刻度，其“0”刻度應刻畫在距C端多少cm？圖(一)圖(二)(A)25(B)20(C)18(D)14(E)10


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將質量　m　之物體，以　v　之初速、30°之仰角從水平地面斜向拋出，不計空氣阻力，物體再度著地時，下列敘述何者錯誤？(A)物體在空中飛行時間為(B)自拋出至最高點，物體之動量變化量為mv，向下(C)在空中飛行期間，水平動量始終保持不變(D)自拋出至著地前瞬間，動量之變化量為　mv，向下(E)在空中飛行期間所受衝量量值為0


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在太空任務的最後階段，火箭與太空梭以6000 m／s等速運行，太空梭即將與火箭彈開，若火箭與太空梭分開後，火箭速度為4000 m／s與原方向平行且同方向，若太空梭質量1200 kg，火箭質量為600 kg，則脫離後瞬間，太空梭速度大小為多少m／s？(A)7000(B)8000(C)5000(D)4000(E)300


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質量m＝100 kg的小船，長度10 m，靜止在水面上，船兩端原站立A與B兩游泳者，mA＝40 kg，mB＝60 kg，今兩人交換位置後如右圖，在同一水平線上A朝左、B朝右同時以相對於岸3 m／s的水平速度躍入水中，則下列敘述何者錯誤？(A)兩人交換位置過程，小船向左移動1 m(B)兩人跳出後，小船向右運動(C)小船的速率為0.6 m／s(D)將船與A與B兩人視為一個系統，質心動量恆為0(E)小船所受衝量量值為60 N-s


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如右圖，一光滑直線軌道上有A、B兩輛臺車，質量各為150 kg和200 kg，B車車頭上站立一質量為50 kg的人，若A車以5 m／s速度前進，B車以6 m／s速度在A車正後方，同方向追趕A車，當兩車夠接近時，B車上的人以對地面的水平速度v向前跳上A車，為了不讓B車撞上A車，v至少應為多少m／s？(A)3(B)5(C)7.5(D)10(E)12


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運煤小火車質量為900 kg，在水平光滑鐵軌上以速度15 m／s前進，在一個靜止之供輸煤炭的漏斗下通過，小火車通過之時間內有質量100 kg之煤落在車上，並且將掉落的煤與小火車視為一個系統，掉落前後，下列敘述何者正確？(A)掉落的煤，動量沒有變化(B)此系統鉛直方向動量守恆(C)此系統之總動量始終維持不變(D)小火車之動量始終不變(E)通過漏斗後，運煤小火車車速為13.5 m／s


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一靜止物體爆炸為A、B、C三塊碎片，已知碎片A的質量為1 kg、向東移動速率為2 m／s；碎片B的質量為2 kg、向南移動的速率為1 m／s，碎片C質量為4 kg，則其速度為：(A)m／s、東南方(B)m／s、東北方(C)m／s、西南方(D)m／s、西方(E)m／s、西北方


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在坐標平面上，有一質點其質量　m＝　3　kg，在點（12，5）處，以　v＝10　m/s　之速度向＋y方向，則此質點相對於原點　O　之角動量為多少kg．m2/s？（出紙面方向為＋z方向）(A)50＋z方向(B)150＋z方向(C)150－z方向(D)360＋z方向(E)360－z方向


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如右圖，錐動擺的擺長＝0.5 m，擺錘質量　m＝0.8 kg，其轉動頻率ω＝10 rad/s，擺繩和鉛直線夾角θ＝37(，且重力加速度g＝10.0 m/s2，擺錘相對於懸掛點O的角動量量值為X kg．m2/s；擺錘相對於圓心C的角動量量值為Y kg．m2/s，試問下列哪一選項的數字可表示( X，Y )？(A)( 2，2 )(B)( 1.2，2 )(C)( 1.2，0.72 )(D)( 2，0.72 )(E)( 1200，720 )


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如圖所示，有一單擺擺長l＝0.8 m，擺錘質量　m＝500 g，當擺線和鉛直方向的夾角θ＝30(時，擺錘相對於懸掛點，角動量隨時間變化率的量值為多少kg．m2/s2？（g＝9.8 m/s2）(A)392(B)196(C)1.96(D)0.98(E)0.49


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如圖，奇犽將質量為m＝250 kg的貨物，沿著斜坡推上小貨車，過程中小貨車靜止，已知斜坡長度S＝5 m，高度為h＝3 m，若貨物受到奇犽平行於斜坡的推力F＝3倍重力，且重力加速度g＝10.0 m/s2，則奇犽對貨物作功為X (J)；重力對貨物作功為Y (J)，試問下列哪一選項可表示( X，Y )？(A)( 37500，7500 )(B)( 37500，－7500 )(C)( 22500，12500 )(D)( 37500，12500 )(E)( 22500，－12500 )


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如圖，菅田在公園裡盪鞦韆，假設盪鞦韆的過程可視為一單擺，菅田與座椅的總重量　W＝75 kgw，鞦韆鐵鍊的長度l＝3 m，鐵鍊的張力　T　，且重力加速度g＝10.0 m/s2，若鐵鍊由θ＝37(處靜止釋放，忽略任何阻力，則菅田盪到最低點的過程，重力作功為多少J？(A)0(B)－450(C)450(D)－600(E)600


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如附圖所示，質量3　kg　之物靜置於光滑平面上，受一質量不計之繩子繫著，繩繞過無摩擦之定滑輪，它端施以　10　N　向下之定力拉動，使物體沿光滑平面由　A　滑到　B，則施力作功多少J？(sin37(=)(A)(B)10(C)(D)15(E)20


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一輛小貨車的質量為2000公斤，在車輪不打滑的情況下，以等速度爬一坡度為　7°的公路斜坡，若空氣阻力與機件引起的力學能損失皆可忽略，取重力加速度為　10　公尺/秒2，sin7°＝0.12，而引擎輸出功率固定為　80000　瓦特，則小貨車的速率約為多少公里/小時？(A)60(B)80(C)90(D)100(E)120


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如圖所示，將質量為100 g的小球自高度為20 m的A點以18 m／s的初速斜拋出去，落回地面時的速率為15 m／s，重力加速度g＝10 m／s2，求空氣阻力所作的功約為多少J？(A)25(B)－25(C)2500(D)－2500(E)0


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如右圖所示，質量1kg的松鼠，在離地5.0 m的樹枝上（g＝9.8 m／s2），若分別以不同位置為零位面並計算位能變化，則下列敘述何者正確？(A)重力位能的零位面-地面上；松鼠的重力位能-49 J(B)重力位能的零位面-離地3.0 m的陽台底部；松鼠的重力位能-19.6 J(C)重力位能的零位面-樹枝處；松鼠的重力位能-0 J(D)重力位能的零位面-高於樹枝1.0 m處；松鼠的重力位能-－9.8 J(E)松鼠落至地面之位能變化均為49 J


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理想彈簧原長10 cm，今於彈性限度內，自全長12 cm拉長到15 cm時位能增加E，若自全長15 cm再拉長到18 cm時，則位能將再增加多少？(A)E(B)E(C)E(D)E(E)E


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一系統由可視為質點的甲、乙兩星球所組成，其質量分別為m及M（M＞m），在彼此間的重力作用下，分別以半徑r及R繞系統的質心　O　作圓周運動。若質心　O　靜止不動，並設兩星球相距無窮遠時，系統的總重力位能為零，則下列敘述中何者錯誤？(A)兩星球動量量值比為　1：1(B)兩星球的動能量值比　K甲：K乙＝M：m(C)兩星球系統的重力位能為 －(D)兩星球的質量與繞行半徑有　MR＝mr　的關係(E)若兩星欲脫離至無窮遠處，所需之最小能量為


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在平直光滑軌道上有一運動中的甲玩具車，質量為m1，與另一質量為m2的靜 止乙玩具車發生正面的彈性碰撞，碰撞後甲車反彈，乙車則沿甲車碰撞前之運動方向前進，若碰撞後兩車的速率相同，則m1與m2的關係為下列何者？(A)3 m1＝m2(B)2 m1＝m2(C)m1＝2 m2(D)m1＝3 m2(E)2 m1＝3 m2


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在光滑水平面上一質量M的質點以2.0 m／s的速率向右運動，與靜止的另一質量3M的質點發生一維非彈性碰撞。碰撞後質量M的質點反彈，以速率0.50 m／s向左運動，則質量3M質點碰撞後向右的速率約為多少？(A)0(B)0.38 m／s(C)0.63 m／s(D)0.83 m／s(E)2.5 m／s


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如圖所示，在一直線上有A和B兩物體，其質量分別為4 kg和8 kg。物體A以5 m／s的速度向右碰撞靜止中的物體B。碰撞後物體A以1 m／s的速度向左彈回，則碰撞過程中A和B兩物體組成的系統損失的動能為多少焦耳？(A)6(B)12(C)17(D)33(E)38


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質量分別為m1與m2的A與B兩物體，碰撞前後兩物體速度與時間關係圖如右圖所示，則由圖可知，m1與m2的關係為何？(A)m1＝m2(B)m1＝2 m2(C)m1＝3 m2(D)m1＝4 m2(E)m1＝5 m2


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如右圖，在一光滑水平面上，有一個質量m＝5.0 kg的木塊，以速率v＝5.0 m／s向左運動，與一靜止且質量M＝15.0 kg的木塊作一維完全非彈性碰撞，假設碰撞時間極短可忽略，碰撞後兩者壓縮一端繫於牆壁的彈簧，彈簧的彈力常數k＝500.0 N／m，則彈簧的最大壓縮量為多少cm？(A)25(B)15(C)5(D)0.5(E)0.25


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某定量理想氣體恆壓下，在t1°C和t2°C時　( t1＞t2 )　的體積分別為a升和b升，則絕對零度的攝氏溫度為若干？(A)(B)(C)(D)(E)


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某天陸董在逛洋酒專賣店時，發現一個神奇的懸浮酒瓶裝置，竟可以將酒瓶安然的放置在附有一圓孔的木製斜板上，整體裝置如右圖所示，陸董想要探究為何此懸浮酒瓶裝置能夠處於平衡，使得裝滿酒的酒瓶可以如右圖的狀態維持平衡，已知酒瓶質量為M，斜板質量為m，桌面與斜板接觸面的靜摩擦係數為μs，且重力加速度為g。(　　)(１)請問斜板受到桌面作用之摩擦力的方向與大小為何？(A)μs(M＋m)g，向左(B)μs(M＋m)g，向右(C)μsmg，向右(D)μsmg，向左(E)摩擦力為零(　　)(２)酒瓶受斜板之任何一個正向力，與酒瓶重量的大小關係比較，何者正確？(A)皆大於酒瓶重量(B)皆等於酒瓶重量　(C)皆小於酒瓶重量(D)在0.5 Mg～1 Mg之間(E)不一定


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如右圖，傾斜角為37°，質量不計的支架ABCD，D端有一大小與質量均可忽略的光滑定滑輪，A點處有一固定轉軸，CA⊥AB，DC＝CA＝0.3 m。質量m＝l kg的物體置於支架的底端B點，並與跨過定滑輪的輕繩相連，繩另一端作用一鉛直向下的拉力F，物體在拉力作用下沿BD做等速直線運動，已知物體與BD間的動摩擦係數μ＝0.3。(１)拉力F為多少？(２)為保證支架不繞A點轉動，物體向上滑行的最大距離為多少？（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m / s2）


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雄性大角羊在求偶時，就是利用騰躍至空中，頭部對撞的方式，藉以得到母羊的青睞，當雄性大角羊衝向一隻公羊時，其羊角牴觸，速率變化的方式卻是很戲劇性的，若以水平初速的方向為正方向，右圖提供了在這種衝撞下，某一隻質量為92kg之大角羊，其水平方向加速度a與時間t的關係圖。其中最大加速度量值為34m/s2，而衝撞的持續時間為0.27s。(　　)(１)此大角羊水平衝撞過程當中（兩隻羊在空中未分離期間），下列敘述哪些正確？　(A)為等加速度運動　(B)為變加速度運動　(C)速率先增加後減小　(D)速率逐漸變小　(E)衝撞過程中，大角羊所受力量值先增加後減少(２)若衝撞的兩隻羊質量不相等，則在水平衝撞過程中，兩隻羊所受之衝撞力量值是否相等？(３)若衝撞的兩隻羊質量不相等，則在水平衝撞過程中，兩隻羊在任一時刻，質量與加速度量值之大小之關係。(４)若此大角羊撞擊後速率降至零，則是以約多大的動量值，衝撞另一隻公羊？(５)大角羊是如何保護腦不受到損傷？答案除了外表堅硬的頭蓋骨外，內部還有氣室及黏液包裹著腦；而屈曲之柔軟羊角對撞，可藉此減緩外在的衝撞力；但若是頭蓋骨對頭蓋骨，或頭蓋骨對羊角撞擊仍可能導致死亡。試說明比較衝撞持續時間之長短與平均衝撞力量值之大小關係。(６)該大角羊在衝撞過程中，所受衝撞力的最大值。（取2位有效數字）(７)該大角羊在衝撞過程中，所受平均衝撞力量值。（取2位有效數字）


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如右圖所示，兩輛汽車在一直線上發生追撞的交通事故，前車車體嚴重變形。(１)試就物理觀點，判斷下列敘述之正確性：(２)經肇事調查發現，後車質量920 kg，車內一質量80 kg的駕駛，以時速108 km（30 m／s）速度碰撞一總質量2000 kg前車，時速54 km（15 m／s），碰撞後導致兩車糾結，且碰撞時間達0.4 s，所幸駕駛人繫上安全帶，則安全帶對此人的平均作用力量值為多少N？


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忍者霧丸與新兵衛兩人分別坐在小船的船頭與船尾。開始時，小船停在靜止的水中。霧丸以水平方向的速度151 m／s，將質量為1 kg的手裡劍（飛鏢）擲向新兵衛；同一時間新兵衛以水平方向的速度－300 m／s，將同質量的手裡劍（飛鏢）擲向霧丸。已知霧丸的質量60 kg，新兵衛的質量40 kg，船的質量49 kg。設在空中時，手裡劍（飛鏢）速度的改變極小可以忽略，試求：(１)兩手裡劍（飛鏢）仍在空中時，船對地的速度。(２)新兵衛接到霧丸擲來的手裡劍（飛鏢），新兵衛擲出的手裡劍（飛鏢）並未被霧丸碰觸到，直接落到霧丸後方的水中，最後船的速率。


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兩個質量都是50 kg的滑冰者，沿著分隔距離3.0 m的平行路徑反向接近對方，兩人速度量值皆為1.5 m/s，其中一位滑冰者攜帶質量可忽略的長桿，手執桿的一端，另一位滑冰者經過的時候，抓住桿的另一端，然後兩位滑冰者繞著桿子中央轉動，忽略冰面的摩擦力，試求：(１)圓形路徑的半徑。(２)兩位滑冰者的角速率。(３)兩位滑冰者相對於桿子中央的角動量量值。(４)若兩位滑冰者沿著長桿拉動，直到兩者分隔距離為1.0 m為止，試問此時兩位滑冰者的角速率為何？


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臺灣國際救援總隊，在執行例行性操演任務，將質量80公斤之「受難者」，自地面鉛直向上拉起，且直升機滯空高度不變，舉起的過程分為三階段，每一段過程都經歷了垂直距離12.0 m。(a)第一階段：起初將受難者自靜止地面等加速至6 m/s(b)第二階段：將受難者以固定速率6 m/s拉起(c)第三階段：將受難者等減速至0 試回答下列問題：（g＝10 m/s2）(１)三段過程中，繩索對受難者作功分別為多少？(２)重力對受難者共計作功多少？(３)舉起的過程，繩索對受難者作功之平均功率為多少？


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小南研究團隊，利用質量為m的砝碼，以細線通過滑輪牽引滑車，使它在軌道上運動，將打點計時器固定在滑車軌道起始端，把穿過打點計時器的紙帶繫在滑車的尾部，用手拉住滑車使其靜止於軌道的起始端。打點計時器在紙帶上記錄滑車的運動情況。利用該裝置完成探究“功能定理”的實驗。(１)實驗中，需要平衡摩擦力和其它阻力。正確操作方法是　　　（選填選項前 的字母）。(a)把軌道右端墊高(b)改變小車的質量(２)在不掛重物且　　　（選填選項前的字母）的情況下，輕推一下小車，若小車拖著紙帶做等速運動，表明已經消除了摩擦力和其它阻力影響。(a)計時器不打點(b)計時器打點(３)接通電源釋放滑車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，將打下的第一個點標為O。在紙帶上依次取A、B、C……若干個計數點，已知相鄰計數點間的時間間隔為T。測得A、B、C……各點到O點的距離為x1、x2、x3……，如圖所示。實驗中，若砝碼質量遠小於滑車質量，可認為滑車所受的拉力大小為mg，從打O點到打B點的過程中，求拉力對滑車所作的功W(４)承(３)，B點時滑車的速度vB(５) 小南研究團隊以各點速度的平方　( v2 )　為縱坐標，拉力對滑車所作的功　( W )　為橫坐標，利用實驗資料做出右圖所示的v2-W關係圖。根據功能定理及分析實驗結果的單位關係，推估圖線斜率的物理量應與實驗中，哪一個物理量有關呢？


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圖(一)        圖(二)某同學根據力學能守恆定律，設計實驗探究彈簧的彈性位能與壓縮量的關係：如下圖(一)，將輕質彈簧下端固定於架台，在上端的托盤中依次增加砝碼，測得相應的彈簧長度，部分資料如下表，(１)試求彈力常數k＝　　　　　N/m。（g取9.8m／s2）(２)圖(二)為水平氣墊軌道，將滑塊置於其上，由於摩擦力近乎為0；可使滑塊自由滑動，以等速通過兩個光電閘。將圖(一)之彈簧取下，一端固定於氣墊導軌左側，用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧在不同的壓縮量x的情況下釋放滑塊，利用光電閘計算滑塊脫離彈簧後的速度v，並紀錄如下表：(A)試就脫離彈簧後的速度v與彈簧的壓縮量作坐標關係圖。（v-x圖）(３)就你所學過的力學能當中，釋放滑塊過程中，彈簧的彈性位能轉化為何種能量呢？(４))由上述實驗所得結論：對同一條彈簧，彈性位能Us與彈簧的壓縮量是什麼關係呢（以次方正反比說明）？並說明你的理由。(５)承(３)，由力學能守恆的關係，計算彈簧壓縮量x＝4 cm釋放至通過壓縮量3 cm處，動能與彈力位能的比值（）。


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(１)如圖所示，警察在處理一場追撞車禍時，發現質量1000 kg的A車在停等紅燈時，被後方來不及煞停，質量2000 kg的B車正面撞及，之後在動摩擦係數μk＝0.1的水平道路滑行距離dA＝8.0 m；dB＝4.5 m；g＝10 m／s2。試求：碰撞後在滑行起點，A車與B車速率。(２)碰撞前B車速率。


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圖(一)圖(二)如圖(一)所示的P-V圖，為1816年史德齡熱機之運轉步驟，現已應用到汽車及太空梭上，且因比較安靜，也應用在潛艦的使用上。其是將一定質量的理想氣體從狀態A依次經過狀態B、C和D後再回到狀態A。整個過程由兩個等溫和兩個等容過程組成(１)哪些狀態變化，氣體體積保持不變（等容）？（選填“A　→　B”、“B　→　C”、“C　→　D”、“D　→　A”）(２)	B　→　C的過程中，單位體積中的氣體分子數目如何變化？（選填“增大”、“減小”或“不變”）(３)（選填“增大”、“減小”或“不變”）
(４)	狀態A和狀態D的氣體分子熱運動速率的統計分佈圖如上圖(二)所示，則狀態A對應的是　　　　。（選填“①”或“②”）


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介子是由兩個夸克構成，而夸克之間的相互作用相當複雜。研究介子可通過用高能電子與之碰撞來進行。由於碰撞過程難於分析，為掌握其主要內涵，人們發展了一種簡化了的「分粒子」模型。其主要內容為：電子只和介子的某部分（例如其中一個夸克）作彈性碰撞，如圖所示。碰撞後的夸克再經過介子內的相互作用把能量和動量傳給整個介子。該物理現象可用下面的簡化模型來描述：一個質量為M及速度為v0的電子，與介子的一個質量為m1的夸克作彈性碰撞，介子裡另一個夸克的質量為m2（m1≠m2），夸克間以一無質量的彈簧相連。碰撞前夸克處於靜止狀態，彈簧處 於自然長度，所有運動都是一維的，且電子與夸克的質量不相同（M≠m1）；並忽略一切相對論效應。(　　)(１)關於電子與介子碰撞行為，下列敘述何者正確？　(A)電子與夸克為同種基本粒子　(B)碰撞前後，電子與介子不符合動量守恆　(C)碰撞後，電子將所有的動能全部轉移給介子　(D)碰撞後，電子將所有的動量全部轉移給介子　(E)碰撞後，電子僅將部分的動能轉移給介子(２)利用簡化模型計算電子與夸克發生彈性碰撞後瞬間，電子的速度為何？m1夸克的速度為何？(３)彈簧處於最大壓縮量時，兩夸克之質心速度為何？


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彈簧原長為10 m，今自全長為12 m拉長至14 m時，彈力位能增U；若再拉長到全長為18 m時，彈力位能再增加多少U？


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一棒球質量125g，投手投出144 km／h進壘的快速直球，則(１)　球的動量值為何？(２)　球被接住過程，球所受的衝量量值？(３)　若捕手接球經歷0.2秒，則手套平均受力值為多少N？


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在同一直線上運動的甲、乙兩球發生碰撞，已知甲球質量為2.0 kg，兩球碰撞期間的速度隨時間變化的關係如圖所示。若碰撞期間，乙球所受衝量為x kg．m／s，乙球所受平均作用力為y N，試問下列哪一選項的數字可表示（x , y）？(A)（48 , 48）(B)（48 , 24）(C)（24 , 12）(D)（18 , 12）(E)（12 , 12）


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密閉汽缸內定量理想氣體原來的壓力為2大氣壓，當汽缸的體積被活塞從10 m3壓縮至5 m3，同時把汽缸內氣體的溫度從313 ℃降溫至20 ℃，則熱平衡後汽缸內氣體的壓力最接近多少大氣壓？(A)8(B)4(C)2(D)1(E)0.25


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在下列各情況下，何者氣體分子平均動能最大？(A)氧氣，0 ℃， 1 atm(B)氮氣，50 ℃，10 atm(C)二氧化碳，80 ℃，3 atm(D)氖氣，20 ℃，0.5 atm(E)氫氣，100 ℃，5 atm


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如附圖所示，長度為3公尺、4公尺、5公尺的三根均勻細桿圍成一直角三角形。若以直角處為正交坐標系原點，則此系統質心坐標為何？（坐標皆以公尺為單位）(A)(　 , 1)(B)( 2 , 2)(C)( 2 , 　)(D)( 4 , 4)(E)(　 , 2 )


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(　　)(１)假設重力的大小變為現在的一半，而且地表上的空氣隨之逃逸一半，則大氣壓力變為現在的多少倍？　(A) 　(B) 　(C) 1　(D) 2　(E) 4(　　)(２)此時氣壓計內的水銀柱高度應如何改變？　(A)降為原來的　(B)降為原來的　(C)維持原來之高度　(D)升高為原來的2倍　(E)升高為原來的4倍


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在一年一度的梨泰高中園遊會中，這一次勁哥擔任科學班闖關的關主。這一關名為：「筷子提小米」，他出了一道題目：「如何利用一根筷子提起一杯米粒？」現場道具如下：相同的竹筷子數支、空養樂多瓶、中杯咖啡杯、足量的米粒與綠豆　挑戰者小嘉同學思考了一下後，順利破解，他將養樂多瓶裝滿米後，用手蓋住瓶口後輕敲瓶身數下，使米粒紮實，接著把竹筷子插入，然後握住筷子，即可把整杯米跟著竹筷子提起靜止在空中喔！(　　)(１)有關於此次闖關挑戰能成功，使得瓶子與米粒不掉落能靜止在空中，小嘉的做法原理，下列敘述何者正確？　(A)利用竹筷子與米粒之間的萬有引力來克服養樂多瓶與米粒的總重量　(B)使米粒紮實的目的是為了增加更多的米粒質量，增加彼此間的萬有引力　(C)利用竹筷子與米粒之間的摩擦力來克服養樂多瓶與米粒的總重量　(D)利用竹筷子與米粒之間的正向力來克服養樂多瓶與米粒的總重量　(E)使米粒紮實的目的是為了增加更多米粒與竹筷子的接觸，提供更多的摩擦力(２)請由右圖，考慮米粒為受力對象時，畫出其力圖，並說明力量名稱。(３)；(４)若今一杯米的總重量為200克重，勁哥打算利用附圖的方式握住筷子後，維持整杯米靜止在空中，若考慮兩支筷子放置方式對稱，請問其中一支筷子與米粒間的總摩擦力約為若干克重？


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2020年，全球在武漢肺炎（COVID-19）肆虐下，建立不少的防疫方式與觀念，包含出入人潮擁擠的環境中配戴口罩、勤用肥皂洗手、還有保持適當的社交距離。有家手搖飲店，為了避免與客人因近距離的接觸，造成飛沫傳染的風險，於是在傳統的櫃台前，設計了一個滑車，與兩個定滑輪的裝置，如圖，其中A滑輪在店員側，B滑輪在顧客面前，透過拉1號繩將飲料送至顧客面前，再請顧客將金額放置臺車上，再由店員拉2號繩，將金額收回。哇！這的確是個有趣簡單且能達成自我保護的一種創意設計！(　　)(１)考慮當飲料杯能跟著滑車無相對滑動而一起送至顧客面前的主要原因？　(A)飲料杯因受到繩子所提供的向右拉力作用而前進　(B)飲料杯受到與滑車之間向右的靜摩擦力作用而前進　(C)飲料杯受到與滑車之間向右的動摩擦力作用而前進　(D)飲料杯受到店員所提供向右的推力用而前進　(E)飲料杯受到顧客所提供向右的拉力用而前進(　　)(２)若店員一開始拉1號繩時，因太心急，一時施力過大，導致飲料杯掉落滑車後方，請判斷針對其發生過程下列敘述哪些正確？　(A)滑車因受拉力向前，飲料杯相對向前，其接觸面間的動摩擦力作用於飲料杯方向向左　(B)滑車因受拉力向前，飲料杯相對向後，其接觸面間的動摩擦力作用於飲料杯方向向右　(C)飲料杯向右的位移小於滑車向右的位移　(D)飲料杯向右的位移等於滑車向右的位移　(E)飲料杯向左的位移大於滑車向右的位移(３)若飲料杯質量為m，滑車質量為M，重力加速度為g，飲料杯與滑車接觸面間的靜摩擦係數為μs，動摩擦係數為μk，在忽略掉滑輪與繩子間摩擦阻力，滑車與櫃檯面間的摩擦力亦不計，當2號繩鬆弛，1號繩張緊時，欲使飲料杯能與滑車一起前進，所需提供給1號繩的最大拉力為何？


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我們知道使用高精密儀器測量會愈準確，可是無論是以何種精密儀器進行測量，都會受到布朗運動的影響，減
低其準確度。何謂「布朗運動」？一般氣體分子本身的體積極微，人的肉眼無法直接觀察到它的運動狀況。但在1827年英國植物學家羅伯特．布朗，以13／2吋的顯微鏡，察覺到懸浮在水面上花粉內所迸裂出之更微小的顆粒。這些微粒受水分子的不斷撞擊，當碰撞瞬間所產生的合力不為零時，微粒即可獲得加速度，朝受力較小的方向運動，因此形成折線（或鋸齒狀）的運動軌跡。這就說明了分子或原子存在最直接的證明。也闡釋了流體分子一直在作不停的自由運動。1905年愛因斯坦依此現象假設「熱的分子運動論所要求靜止液體中懸浮粒子的運動」推展成數學理論。之後法國物理學家佩蘭（Perrin）以顯微鏡觀察懸浮於水中直徑7.3×10－5公分的樹脂微粒分布的情形。證實了布朗運動。並估計原子的直徑約為10－10米，同時也測出亞佛加厥常數值NA＝6.85×1023。當然與目前使用的精確值還有點小差距。總之「布朗運動」在物理學方面的成就有：(1)成了「分子或原子」存在最直接證據；(2)解釋流體分子不停地作自由運動；(3)決定氣體分子或原子1莫耳的分（原）子量，消彌了道耳頓原子說的百年之爭；(4)算出亞佛加厥常數NA值。此運動最大的副作用就是使精密儀器的準確度受到限制。(　　)(１)有關布朗運動的敘述，下列哪些正確？　(A)布朗運動是由於小質點本身具有動能而產生的雜亂運動，不受其他質點碰撞的影響　(B)布朗運動是由於小質點受到周圍雜亂運動分子所撞擊，當其受力不平衡時所產生的運動　(C)氣體中小質點的布朗運動隨其壓力減少而趨劇烈　(D)布朗運動不受溫度的影響　(E)小質點的質量愈小，布朗運動愈劇烈(　　)(２)布朗運動是：(A)分子的熱運動所引起　(B)只會發生在花粉等有機固體　(C)它是一種有規則的運動　(D)布朗運動的平均動能為32 Kt　(E)作布朗運動的個體愈小，此運動愈激烈
(　　)(３)下列有關布朗運動的影響，何者不正確？　(A)為分子或原子存在最直接的證據　(B)決定氣體1莫耳的分子量　(C)為浮懸在流體中的粒子與流體分子的平均動能不同所產生的　(D)降低溫度可使粒子的布朗運動激烈程度降低　(E)會造成電子儀器的干擾產生雜訊　


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一般我們都會認為月球表面是處於真空狀態，其實它的大氣密度不到地球海平面的百兆分之一。因此仍含有極微量的氣體。美國阿波羅太空計畫，曾在月球表面安置探測器檢測到CH4、N2、CO、和CO2。而月球大氣的來源，其一是月球的地殼與地函內氡及氦的放射性衰變所釋放出氣體。另一來源是微隕石、太陽風和陽光，撞擊到月球表面後從固體轉變為氣體的物理過程。可是月球還是無法留繫這些氣體來形成大氣層，以致人類無法移民月球。請回答下列問題：(　　)(１)月球表面無大氣層存在，下述原因中何者比較正確？　(A)月球表面的脫離速率較小，使氣體有足夠的速率脫離月球　(B)月球表面太冷，所有氣體均凍結為固體　(C)月球自形成以來就無氣體產生，如果月球能產生氣體，則這些氣體將長期留在月球表面　(D)月球表面的氣體都被質量較大的地球吸引而跑到地球表面　(E)月球表面受太陽照射的那一面因溫度高達100 ℃以上，導致氣體揮發到外太空(　　)(２)地球表面重力場強度10 m／s2，月球的g值約為地球的六分之一，月球半徑為1740 km。試計算一個質量m的氣體分子，在月球表面上的脫離速率為多少km／s？　(A)0.8　(B)1.2　(C)2.4　(D)6.5　(E)8.0
(　　)(３)設一粒氦氣分子的重量為6.7×10－27 kg，若要使氦氣逃離月球表面，則月表的溫度至少約為攝氏幾度以上？　(A)660　(B)520　(C)420　(D)310　(E)200(４)從以上計算出的速率與溫度數據，與地球上的脫離速率ve＝11.2 km／s比較可知，氣體要從月球上脫逃是非常容易。況且一般空氣分子要逃離地球時，地表的溫度至少要1.5×105 K以上。因此地球能保有大氣層。考慮27 ℃時地表附近空氣的動能是地球上所有氣體分子平均動能Kav的10倍。請合理估計大氣層的厚度約有多少公里厚？（R＝8.31 J／mol．K；大氣的平均分子量M＝29×10－3 kg／mol）


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兩木塊以不計質量的輕繩跨過無摩擦之定滑輪而連接，如右圖，若甲物質量6 kg，與水平桌面間的靜摩擦係數μs＝0.5、動摩擦係數μk＝0.4，下列敘述哪些正確？（g＝10 m／s2）(A)當乙物質量2 kg時，甲物不動(B)當乙物質量2 kg時，甲物受摩擦力為2 kgw(C)當乙物質量2 kg時，繩子張力為3 kgw(D)當乙物質量4 kg時，甲物受摩擦力為4 kgw(E)當乙物質量4 kg時，繩子張力為4 kgw


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在光滑水平面上，有一正三角形的均勻面板，現以圖所示的幾種方式施水平力，圖中各力的量值都相等（施力與面板邊緣的夾角為0°、60°、90°、120°或150°）。試問下列圖中，哪些施力方式會使面板移動而不會轉動？(甲) (乙) (丙) (丁) (戊)(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁(E)戊


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如圖所示，在一直線上的甲、乙兩球發生碰撞，而兩球碰撞前到碰撞後的速度隨時間變化的關係。已知甲球質量為2 kg，有關兩球的碰撞過程，則下列敘述哪些正確？(A)整個碰撞歷時0.5秒(B)乙球所受衝量的量值為4 kg．m／s(C)甲、乙兩球的質量比為1：2(D)碰撞前系統的質心速度為3 m／s(E)碰撞後系統的質心速度為3 m／s


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如圖所示，質量同為1 kg之甲、乙兩球各以10 m／s與2 m／s之初速同向前進，兩球作正面彈性碰撞，其碰撞時間為0.1秒，碰撞後乙球速度v為10 m／s，則下列敘述哪些正確？(A)碰撞後甲的速度為2 m／s(B)甲、乙碰撞期間，最接近時，兩者速度為4 m／s(C)甲、乙碰撞期間，甲對乙的衝量為12 kg‧m／s(D)甲、乙碰撞期間，甲對乙的平均作用力量值為80 N(E)甲、乙碰撞期間，甲對乙的平均作用力量值為100 N


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三顆鋼珠在水平面上發生直線彈性碰撞，各鋼珠的質量與初速如右圖所示，則：(A)m與2m碰撞後，2m的速度為 v0(B)當彈簧的壓縮量為最大時，2m的速度為 v0(C)當彈簧的壓縮量為最大時，3m的速度為 v0(D)當彈簧恢復原長的瞬間，當時2m的速度量值為 v0(E)當彈簧恢復原長的瞬間，當時3m的速度量值為 v0


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一質量2.0公斤的物體放在水平桌面上，物體與桌面的滑動摩擦係數為0.25。今以6.0牛頓的力沿水平方向推動物體，使作加速度運動，當物體移動5.0公尺後，下列哪些正確？（設g＝10公尺／秒2）(A)正向力對物體作功5 J(B)摩擦力對物體作功－25 J(C)水平推力對物體作功30 J(D)合力作功為5 J(E)物體動能增加5 J


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如附圖所示，有一單擺在一鉛垂面上擺動，擺錘的質量為m，擺線長為L，最大擺角為θ0。此單擺在任一時刻的擺角以θ表示，若空氣阻力可不計，則下列有關此單擺的敘述，哪些正確？（重力加速度為g）(A)擺錘的切線速度隨θ增加而減小，其值為(B)擺錘的向心加速度隨θ減少而增大，其值為2g (cosθ－cosθ0 )(C)擺錘的張力在θ處為mg ( 3 cosθ－2 cosθ0 )(D)擺錘在最低點時，擺繩的張力最大，其值為mg ( 3－2 cosθ0 )(E)擺錘在最高點時，擺繩的張力為mg cosθ0


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質量為1.0 kg的物體靜置在一水平的桌面上，某人以一水平力F試著拉動此物體如附圖(一)。施力的大小隨時間而成正比例地增加，拉力F和時間t的關係如附圖(二)所示。結果發現當t＝4秒時，物體開始滑動。此後繼續施力直至t＝8秒時結束。假設此物體和桌面之間的靜摩擦係數和動摩擦係數相同，下列敘述哪些正確？▲圖(一)             ▲圖(二)(A)t＝2秒，物體所受的摩擦力為0(B)t＝6秒，物體所受的摩擦力為5 N(C)t＝8秒，物體的加速度為5 m／s2(D)t＝8秒，物體的速率為5m／s(E)t＝8秒後，物體維持等速運動


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如附圖所示，質量為0.2 kg之運動體的動量（p）－時間（t）之關係圖形為拋物線，則：(A)2秒時之動量為0(B)首2秒內所受之平均力為2 N(C)第1秒末瞬間受作用力為3 N(D)第3秒時之瞬時速度為15 m／s(E)2～4秒間為負加速度運動


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如附圖所示，質量M之均勻方形盒靜置於光滑的水平面上，自其頂部的中央A點，以長度5.0 cm之細繩懸吊一質量m＝的質點，開始時該質點靜止且繩與鉛直線夾角β為37°，A點的x坐標O取為原點。設重力加速度為10 m／s2，sin 37°＝。對靜立地面的觀察者而言，當質點釋放後，下列敘述何者正確？(A)整個系統的動量守恆(B)m質點擺到最低點時，整個系統的質心位移向下0.25 cm(C)整個系統質心的x坐標固定在－0.75 cm(D)m質點擺到最低點時，m質點的速度為 cm／s(E)m質點擺到右邊最高點時，M方形盒向左移1.5 cm


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小華在學校實驗室重做托里切利實驗時，若發現1 atm時汞柱高為152 cmHg，則下列哪些因素是可能是發生的原因（其他因素固定）？（此時1 atm為1.01×105 N／m2）(A)水銀的密度加倍(B)水銀的密度減半(C)地表的重力場強度加倍(D)地球的重力場加倍，且大氣分子密度加倍(E)地表的重力場強度減半


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如附圖，甲、乙、丙三物體的質量分別為5 kg、10 kg及5 kg，並排置於一水平面上，以一水平力F作用於甲物體。若甲與桌面間的摩擦力可忽略，乙、丙與桌面間的動摩擦係數均為0.4，靜摩擦係數均為0.6，當F＝75 N時，則丙與桌面間的摩擦力量值為多少N？


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　　有一箱質量2 kg，置於水平地面上，今以與水平成53°之仰角，施一力10 N斜向上拉箱，如圖(一)，恰可使箱等速滑行；則今改以20 N之力水平推箱，如圖(二)，求箱之加速度為多少m／s2？（g＝10 m／s2）　　　　　　圖(一)　　　　　　　　　 　圖(二)


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A、B兩汽車在各自車道行駛，質量分別為2.0×103 kg及3.0×103 kg，初速為20 m／s向東及10 m／s向南，兩車相撞即糾結在一起運動，則因此碰撞後失去總動能為何？


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如圖所示，在一直線上有A和B兩物體，其質量分別為1.0 kg和4.0 kg。物體A以10.0 m／s的速度向右碰撞靜止中的物體B。碰撞後，物體A以2.0 m／s的速度向左彈回，碰撞後，物體B的速度為多少？


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一質量m＝2 g的子彈，以v＝500 m／s的速度水平射入用細線靜止懸吊著的木塊（其質量M＝1 kg），設重力加速度為g＝10 m／s2，且碰撞時間可忽略，則m與M在下列各情況碰撞後，木塊可上升多高？(１)彈性碰撞。(２)完全非彈性碰撞。(３)非彈性碰撞，子彈以100 m／s之速度水平射出。


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將質量100 g的小球，自高度10 m的樓頂以10 m／s的初速水平拋出，落回地面時速率為12 m／s，求空氣阻力所作的功為多少焦耳？（g＝9.8 m／s2）


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如附圖，長為L的長方形框（質量5 kg）置於光滑桌面上，今於框中央放置1 kg與4 kg的A、B兩物體（中間以輕彈簧片頂住），突然A、B彈開分向左右運動，撞上框邊而黏於邊上，則最後框之位移為　　　　。


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原為靜止且質量不同的三個質點，其質量及位置坐標（單位為m）分別為m1：8 kg ( 4 , 1 )，m2：4 kg (－2 , 2 )，m3：4 kg ( 1 ,－3 )；受加速度分別為( 0 , 16 )、(－6 , 0 )、( 14 , 0 )，求：(１)原質心的位置坐標為何？(２)質心加速度為何？(３)4秒末之質心加速度及質心速度各為何？


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質量均為 1 kg 的兩小車以輕彈簧連結在一起，同以0.5 m/s的速度向右運動，在某一時刻彈簧突然鬆開，使得其中一車以 0.7 m／s的速度向右運動，求另一車的速率為何？


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　　在一年一度的梨泰高中園遊會中，這一次勁哥擔任科學班闖關的關主。這一關名為：「筷子提小米」，他出了一道題目：「如何利用一根筷子提起一杯米粒？」現場道具如下：相同的竹筷子數支、空養樂多瓶、中杯咖啡杯、足量的米粒與綠豆　　挑戰者小嘉同學思考了一下後，順利破解，他將養樂多瓶裝滿米後，用手蓋住瓶口後輕敲瓶身數下，使米粒紮實，接著把竹筷子插入，然後握住筷子，即可把整杯米跟著竹筷子提起靜止在空中喔！(　　)(１)有關於此次闖關挑戰能成功，使得瓶子與米粒不掉落能靜止在空中，小嘉的做法原理，下列敘述何者正確？(A)利用竹筷子與米粒之間的萬有引力來克服養樂多瓶與米粒的總重量　(B)使米粒紮實的目的是為了增加更多的米粒質量，增加彼此間的萬有引力　(C)利用竹筷子與米粒之間的摩擦力來克服養樂多瓶與米粒的總重量　(D)利用竹筷子與米粒之間的正向力來克服養樂多瓶與米粒的總重量　(E)使米粒紮實的目的是為了增加更多米粒與竹筷子的接觸，提供更多的摩擦力(２)請由附圖，考慮米粒為受力對象時，畫出其力圖，並說明力量名稱。(　　)(３)勁哥再度出題，他改用中杯的咖啡杯，其容量較養樂多瓶大，可以選擇填充約9分滿的米粒或綠豆，要小嘉再度挑戰，能否提起杯子與米粒靜止在空中，但是只能有3次挑戰機會。小嘉為了保握僅有的機會，於是在出手前先思考可行的方式，你覺得以下列哪個方法成功機會最高？(A)筷子細端插入，但減少竹筷子在米粒中的深度　(B)搖晃使米粒成為寬鬆的空間，再將筷子細端插入　(C)將米粒改成綠豆，再將筷子細端插入　(D)將米粒改成綠豆，再將竹筷子改成粗端插入米粒中　(E)維持米粒，將竹筷子粗端插入米粒中至容器底部(４)若今一杯米的總重量為200克重，勁哥打算利用附圖的方式握住筷子後，維持整杯米靜止在空中，若考慮兩支筷子放置方式對稱，請問其中一支筷子與米粒間的總摩擦力約為若干克重？


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　　2020年，全球在武漢肺炎（COVID-19）肆虐下，建立不少的防疫方式與觀念，包含出入人潮擁擠的環境中配戴口罩、勤用肥皂洗手、還有保持適當的社交距離。有家手搖飲店，為了避免與客人因近距離的接觸，造成飛沫傳染的風險，於是在傳統的櫃台前，設計了一個滑車，與兩個定滑輪的裝置，如下圖，其中A滑輪在店員側，B滑輪在顧客面前，透過拉1號繩將飲料送至顧客面前，再請顧客將金額放置臺車上，再由店員拉2號繩，將金額收回。　　哇！這的確是個有趣簡單且能達成自我保護的一種創意設計！(　　)(１)考慮當飲料杯能跟著滑車無相對滑動而一起送至顧客面前的主要原因為何？(A)飲料杯因受到繩子所提供的向右拉力作用而前進　(B)飲料杯受到與滑車之間向右的靜摩擦力作用而前進　(C)飲料杯受到與滑車之間向右的動摩擦力作用而前進　(D)飲料杯受到店員所提供向右的推力用而前進　(E)飲料杯受到顧客所提供向右的拉力用而前進(　　)(２)若店員一開始拉1號繩時，因太心急，一時施力過大，導致飲料杯掉落滑車後方，請判斷針對其發生過程下列敘述哪些正確？(A)滑車因受拉力向前，飲料杯相對向前，其接觸面間的動摩擦力作用於飲料杯方向向左　(B)滑車因受拉力向前，飲料杯相對向後，其接觸面間的動摩擦力作用於飲料杯方向向右　(C)飲料杯向右的位移小於滑車向右的位移　(D)飲料杯向右的位移等於滑車向右的位移　(E)飲料杯向左的位移大於滑車向右的位移(３)若飲料杯質量為m，滑車質量為M，重力加速度為g，飲料杯與滑車接觸面間的靜摩擦係數為μs，動摩擦係數為μk，在忽略掉滑輪與繩子間摩擦阻力，滑車與櫃檯面間的摩擦力亦不計，當2號繩鬆弛，1號繩張緊時，欲使飲料杯能與滑車一起前進，所需提供給1號繩的最大拉力為何？


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　　一般我們都會認為月球表面是處於真空狀態，其實它的大氣密度不到地球海平面的百兆分之一。因此仍含有極微量的氣體。美國阿波羅太空計畫，曾在月球表面安置探測器檢測到CH4、N2、CO、和CO2。而月球大氣的來源，其一是月球的地殼與地函內氡及氦的放射性衰變所釋放出氣體。另一來源是微隕石、太陽風和陽光，撞擊到月球表面後從固體轉變為氣體的物理過程。可是月球還是無法留繫這些氣體來形成大氣層，以致人類無法移民月球。請回答下列問題：(　　)(１)月球表面無大氣層存在，下述原因中何者比較正確？(A)月球表面的脫離速率較小，使氣體有足夠的速率脫離月球　(B)月球表面太冷，所有氣體均凍結為固體　(C)月球自形成以來就無氣體產生，如果月球能產生氣體，則這些氣體將長期留在月球表面　(D)月球表面的氣體都被質量較大的地球吸引而跑到地球表面　(E)月球表面受太陽照射的那一面因溫度高達100 ℃以上，導致氣體揮發到外太空(　　)(２)地球表面重力場強度10 m／s2，月球的g值約為地球的六分之一，月球半徑為1740 km。試計算一個質量m的氣體分子，在月球表面上的脫離速率為多少km／s？(A) 0.8　(B) 1.2　(C) 2.4　(D) 6.5　(E) 8.0(　　)(３)設一粒氦氣分子的重量為6.7×10－27 kg，若要使氦氣逃離月球表面，則月表的溫度至少約為攝氏幾度以上？(A) 660　(B) 520　(C) 420　(D) 310　(E) 200(４)從以上計算出的速率與溫度數據，與地球上的脫離速率ve＝11.2 km／s比較可知，氣體要從月球上脫逃是非常容易。況且一般空氣分子要逃離地球時，地表的溫度至少要1.5×105 K以上。因此地球能保有大氣層。考慮27 ℃時地表附近空氣的動能是地球上所有氣體分子平均動能Kav的10倍。請合理估計大氣層的厚度約有多少公里厚？（R＝8.31 J／mol．K；大氣的平均分子量M＝29×10－3 kg／mol）


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A、B、C三物體質量分別為3 kg、2 kg和1 kg，靜止並排置於一水平桌上，以一水平力F＝15 N施於物體A，如圖所示。設該處的重力加速度g＝10 m／s2，則若靜摩擦係數μs＝0.15、動摩擦係數μk＝0.1時，物體A對物體B的作用力為多少牛頓？(A)4.2(B)5.6(C)6.0(D)7.5(E)8.4


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如圖所示，在工廠的輸送帶，始終保持v＝1 m／s的速度水平移動，將一質量為m＝0.5 kg的貨物輕輕放在輸送帶的一端A點，貨物與輸送帶間的動摩擦係數μ＝0.1，重力加速度量值g＝10 m／s2，A、B間距離L＝2.5 m，則物塊由A端運動到B端所經歷的時間為多少s？(A)1(B)2(C)3(D)4(E)5


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小嘉與勁哥兩人坐翹翹板如圖，翹翹板總長為8 m的均勻木板，重量為10 kgw，支點在木板的中點上，勁哥重70 kgw，小嘉重50 kgw，小嘉坐在翹翹板距離支點3 m處，而勁哥坐在距離支點1.2 m處，則最後達平衡時，翹翹板哪端會觸地，且翹翹板支架的支撐力為何？(A)A端會觸地，翹翹板支架的支撐力為113.5 kgw(B)A端會觸地，翹翹板支架的支撐力為130 kgw(C)B端會觸地，翹翹板支架的支撐力為113.5 kgw(D)B端會觸地，翹翹板支架的支撐力為130 kgw(E)兩端均不會觸地，翹翹板支架的支撐力為120 kgw


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一重物以細繩固定於均勻木棒中心點，整個系統總重量為mg。甲、乙兩人站在斜坡上，從木棒兩端鉛直向上提起重物而達靜力平衡，如右圖所示。甲、乙兩人的施力量值分別為F甲與F乙，則下列敘述何者正確？(A)F甲＜F乙且( F甲＋F乙)＜mg(B)F甲＜F乙且( F甲＋F乙)＝mg(C)F甲＜F乙且( F甲＋F乙)＞mg(D)F甲＝F乙且( F甲＋F乙)＝mg(E)F甲＞F乙且( F甲＋F乙)＞mg


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如圖，一重量為W的均勻圓球，架在底緣相靠的甲、乙兩光滑平板上，甲板與水平面成60°角，乙板與水平面成45°角，設板與球間無摩擦力，則甲板施於球的作用力量值為何？(A)W(B)W(C)(　－1 ) W(D)W(E)( 3－　) W


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如右圖，質量為m的木塊靜置於光滑水平面上，木塊前端連有力常數為k的輕彈簧（質量不計）。質量M的鐵塊以速度v自木塊正後方靠近，兩物體最接近時相對速度為零，此瞬間M的速度為v1，m的速度為v2，試問下列哪一選項可正確表示（v1 , v2）？(A)（v , ）(B)（ , ）(C)（ , v）(D)（ , ）(E)（ , ）


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如圖所示，在一直線上有1 kg的A物和2 kg的B物，A以5 m／s的速度向右碰撞靜止的B，若A以4 m／s的速率彈回，則：(A)撞後B的速度為4 m／s向右(B)碰撞前的質心速度為5 m／s 向右(C)此碰撞為彈性碰撞(D)兩物最接近時的總動能為焦耳(E)撞後的質心速度為4 m／s向右


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如圖所示，質量不等的小球A和B，B靜止在足夠長的光滑水平面上，當A以某一速度向左運動，與B碰撞後A向右運動，而B撞擊鉛直牆，若所有碰撞都是彈性碰撞，要使A、B兩球發生第二次碰撞，A球質量的範圍應是：(A)mA＞ mB(B)mA＞ mB(C)mA＞ mB(D)mA＞ mB(E)mA＞mB


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質量10 g的子彈以200 m／s的速度射向質量2 kg，靜止於光滑平面的木塊，子彈射穿木塊後速度減為100 m／s，則木塊獲得的動能占系統原來總動能的比例為：(A)(B)(C)(D)(E)


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原長為30 cm的彈簧，將其鉛直懸掛，上端固定於天花板上，下端懸一質量為1 kg的物塊，當彈簧達平衡時，彈簧的長度變為40 cm，試求該彈簧所儲存的彈性位能為多少J？( g＝10 m／s2 )(A)0.09(B)0.16(C)0.25(D)0.5(E)1


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將彈性常數為k的彈簧壓縮x後，彈簧兩端各置質量m1及m2的物體，釋放後求m1及m2的總動能為：(A)kx2(B)kx2(C)(　 kx2 )(D)(　 kx2 )(E)(　 kx2 )


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甲乙兩物體質量分別為6 kg及4 kg，加速度量值分別為2 m／s2及4 m／s2，方向互相垂直，則甲乙兩物體共同質心加速度量值為若干m／s2？(A)25(B)4(C)6(D)0(E)2


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質量1 kg之物體以3 m／s之速度向北運動，質量2 kg之物體，以2 m／s之速度向東運動，則此系統的質心速度量值為若干m／s？(A)0(B)5(C)(D)(E)3


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一物體質量2 kg，初速度＝－3＋4 ( m／s )，受＝3＋4 (N)之力作用2秒，末速度之大小變為何？(A)4m／s(B)8m／s(C)12m／s(D)16m／s(E)20m／s


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質量1.00 kg的物體以3.0 m／s向東的速度沿水平方向前進時，突然分裂為A、B兩片，若A之質量為0.20 kg，速度為5.0 m／s向東，則B之速度為：(A)1.0 m／s，向東(B)2.0 m／s，向西(C)2.5 m／s，向東(D)3.0 m／s，向西(E)3.5 m／s，向東


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如附圖，一靜止的岩石爆炸成A、B、C三塊，其中A的質量為3 kg、B的質量為5 kg，分別以4.0 m／s及3.2 m／s之速度沿互成直角的方向飛開，若C的質量為4 kg，則爆炸後瞬間C碎塊飛離的速率為若干m／s？(A)5.0(B)4.8(C)2.4(D)2.0(E)1.6


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總質量M之太空船在太空中以等速v飛行，今向後噴出質量m之廢氣後，使太空船速度增為2v，則噴射廢氣之速率為：(A)　v(B)　v(C)　v　(D)　v(E)　v


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一質量為1000 kg的水箱車，在光滑的水平軌道面上以等速度30 m／s前進，現有200 kg的水自上方鉛直倒入車上的水箱內，後來又將水箱底部的排水孔打開，使得沿路排水，當最後200 kg的水自底部流完後，則車速變為若干m／s？(A)6(B)18(C)25(D)30(E)35


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質量m的人造衛星繞質量M的地球作半徑r之等速圓周運動，G為萬有引力常數，則m對於地軸的角動量為：(A)(B)(C)(D)( GM 2m r )2(E)( GM m r 2 )2


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如附圖所示，坐標（a，－b）處，有一質點m，以速度v向右運動，以O點為參考點之角動量為何？(A)mv，指向O點(B)a mv，垂直指入紙面(C)a mv，垂直指出紙面(D)b mv，垂直指入紙面(E)b mv，垂直指出紙面


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獵人在打獵時，遇到一隻質量160 kg的老虎，正以4 m／s的速度迎面跑來，獵人舉槍射擊，若彈無虛發完全射入老虎體內，子彈質量為0.04 kg、出口速度為500 m／s，則需要幾顆子彈可以將老虎之動量完全抵銷？(A)32(B)28(C)24(D)20(E)16


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一系統由質點A、B所組成，質點A質量為1 kg，向東以速度10 m／s等速運動；質點B質量為2 kg，向北以速度5 m／s等速運動，則兩質點組的質心速度量值為多少m／s？(A)(B)(C)(D)(E)


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如附圖，質量2 kg的物體在一水平面上運動，當其經過點坐標　( x , y )＝( 3 ,－4 )（SI制），且速度為3 m／s向＋x方向，此時該物體對原點的角動量量值為多少kg．m2／s？(A)12(B)24(C)36(D)42(E)48


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質量為5 kg的靜止物體，置於光滑的水平面上，今受有一水平力作用，若外力向東及向北的分力與時間的關係如附圖所示，則10 s時物體的速率為何？(A)10 m／s(B)20 m／s(C)30 m／s(D)40 m／s(E)50 m／s


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高二實彈射擊時，小嘉由於槍托沒有抵緊肩窩，導致肩膀受到撞擊。若槍的質量為5 kg，子彈質量為10 g，開槍後子彈速度為200 m／s，槍托在接觸小嘉肩膀0.01 s後停止，試問小嘉的肩膀會受到的平均力量值最大為多少N？(A)40(B)50(C)100(D)200(E)300


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腳踏車輪胎連結一打氣筒。設原來輪胎內體積為1.5 L，已有壓力1 atm，打氣筒每次打進250 cm3的空氣，設打氣過程中溫度保持不變，外界大氣壓力為1 atm，要使輪胎裡的壓力恰達4 atm，打氣的次數為：(A)15(B)18(C)20(D)25(E)30


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一氣缸中裝有3 mol之理想氣體，設活塞與氣缸壁間之摩擦可以略去，氣體之起始溫度為300 K，體積為0.45 m3。今再將1 mol的同種理想氣體緩緩灌入氣缸，並將其溫度冷卻至250 K。設氣缸外之壓力維持不變，則最後平衡時，氣缸中氣體的體積為多少m3？(A)0.30(B)0.40(C)0.50(D)0.60(E)0.75


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絕熱容器內有相同之理想氣體，壓力相同，其中一個體積為V，溫度為100 K，另一容器體積為2 V，溫度為300 K，如附圖所示。若使兩容器互相連通，則平衡時氣體溫度為何？(A)145 K(B)150 K(C)160 K(D)180 K(E)233 K


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如圖所示，一均勻平板長15 m，質量10公斤，靜止放置於相距8 m之對稱支腳上，質量50公斤的小嘉從A點開始向右走，則：（g＝10 m／s2）(　　)(１)當小嘉經過B點後再向右走多遠，平板恰蹺起？(A) 0.2 m　(B) 0.8 m　(C) 1 m　(D) 1.5 m　(E) 2 m(　　)(２)若質量70公斤的勁哥跳上平板的A點處站立，這樣小嘉可以再往右多走多遠平板才會蹺起呢？(A) 1.12 m　(B) 1.92 m　(C) 2.72 m　(D) 3.5 m　(E)不再蹺起


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一物體的動量定義為質量與速度的乘積。假設甲、乙兩物體的質量分別為m與m'，此兩物體於Δt時段內發生正面碰撞，碰撞前後的速度變化量分別為Δv與Δv'。依據牛頓第二運動定律，在Δt時段內甲、乙的平均受力F與F'分別為F＝m 與F'＝m' ，而根據牛頓第三運動定律F＝－F'，故可得mΔv＋m'Δv'＝0，此即為「動量守恆律」。依據前述牛頓運動定律、動量守恆律，以及外力所作的功等於物體動能變化量的定理，回答(１)～(３)題有關碰撞的問題。(　　)(１)以高速攝影機拍攝一質量為50 g之網球撞擊牆面的過程，所得到的球中心速度v對時間t的變化如右圖所示，則在撞擊牆面的過程中，網球受到牆面平均作用力的量值，最接近下列何者？(A) 0.02 N　(B) 0.2 N　(C) 2 N　(D) 20 N　(E) 200 N(　　)(２)以圖所示為一種打樁機的簡化模型，它可藉由鐵塊從靜止開始自由下落，將鐵樁打入堅硬的岩層中，其中鐵塊最初高度為h1，而鐵樁露出在地面上的高度由h2減少為h3。已知鐵塊與鐵樁碰撞後瞬間合而為一，若針對不同的h1與h2組合，測得的（h1－h2）對（h2－h3）的關係如圖所示，則下列推論何者正確？(A)鐵樁在岩層中受到的平均阻力與鐵樁深入的距離成正比　(B)鐵樁在岩層中受到的平均阻力與鐵樁深入的距離無關　(C)鐵樁在岩層中移動的時間與鐵樁深入的距離成正比　(D)鐵樁在岩層中移動的時間與鐵樁深入的距離無關　(E)在鐵塊與鐵樁碰撞瞬間的前後，兩者的總動能相等圖(一)圖(二)(　　)(３)承上題，若h1保持定值，但以不同h2進行打樁實驗。假設鐵樁與鐵塊碰撞後合為一體並以最初速率v進入岩層，則下列何者最接近v對（h2－h3）的正確作圖？
(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E)


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(　　)(１)如附圖所示，一密閉容器在溫度27 ℃下，內部中央有一可自由滑動的絕熱隔板，將容器分隔為等體積V的兩部分。今將左邊氣室溫度提高為127 ℃，而右邊仍保持27 ℃時，則達成新的平衡時，左邊氣室的體積增加多少體積？(A) V　(B) V　(C) V　(D) V　(E) V(　　)(２)承上題，左邊氣室的壓力增為原來的多少倍？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E) 2


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附圖顯示一定質量之理想氣體在P-V（壓力－體積）圖上，由狀態a經圖中所示之過程再回到原狀態，其中狀態c變至d的圖線是雙曲線。試回答下列題目：(　　)(１)哪種變化過程中分子的平均動能始終逐漸增大？(A)狀態a→狀態b　(B)狀態b→狀態c　(C)狀態c →狀態d　(D)狀態d →狀態a　(E)條件不足，無法判定(　　)(２)氣體在a、b、c三狀態的溫度比為何？(A) 2：2：1　(B) 4：3：1　(C) 1：2：4　(D) 3：2：3　(E) 1：1：1(　　)(３)氣體在a、b、c三狀態的總能量比為何？(A) 2：2：1　(B) 4：3：1　(C) 1：2：4　(D) 3：2：3　(E) 1：1：1


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　　我們知道使用高精密儀器測量會愈準確，可是無論是以何種精密儀器進行測量，都會受到布朗運動的影響，減低其準確度。何謂「布朗運動」？一般氣體分子本身的體積極微，人的肉眼無法直接觀察到它的運動狀況。但在1827年英國植物學家羅伯特．布朗，以13／2吋的顯微鏡，察覺到懸浮在水面上花粉內所迸裂出之更微小的顆粒。這些微粒受水分子的不斷撞擊，當碰撞瞬間所產生的合力不為零時，微粒即可獲得加速度，朝受力較小的方向運動，因此形成折線（或鋸齒狀）的運動軌跡。這就說明了分子或原子存在最直接的證明。也闡釋了流體分子一直在作不停的自由運動。1905年愛因斯坦依此現象假設「熱的分子運動論所要求靜止液體中懸浮粒子的運動」推展成數學理論。之後法國物理學家佩蘭（Perrin）以顯微鏡觀察懸浮於水中直徑7.3×10－5公分的樹脂微粒分布的情形。證實了布朗運動。並估計原子的直徑約為10－10米，同時也測出亞佛加厥常數值NA＝6.85×1023。當然與目前使用的精確值還有點小差距。總之「布朗運動」在物理學方面的成就有：(1)成了「分子或原子」存在最直接證據；(2)解釋流體分子不停地作自由運動；(3)決定氣體分子或原子1莫耳的分（原）子量，消彌了道耳頓原子說的百年之爭；(4)算出亞佛加厥常數NA值。此運動最大的副作用就是使精密儀器的準確度受到限制。(　　)(１)有關布朗運動的敘述，下列哪些正確？(A)布朗運動是由於小質點本身具有動能而產生的雜亂運動，不受其他質點碰撞的影響　(B)布朗運動是由於小質點受到周圍雜亂運動分子所撞擊，當其受力不平衡時所產生的運動　(C)氣體中小質點的布朗運動隨其壓力減少而趨劇烈　(D)布朗運動不受溫度的影響　(E)小質點的質量愈小，布朗運動愈劇烈(　　)(２)布朗運動是：(A)分子的熱運動所引起　(B)只會發生在花粉等有機固體　(C)它是一種有規則的運動　(D)布朗運動的平均動能為kT　(E)作布朗運動的個體愈小，此運動愈激烈(　　)(３)下列有關布朗運動的影響，何者不正確？(A)為分子或原子存在最直接的證據　(B)決定氣體1莫耳的分子量　(C)為浮懸在流體中的粒子與流體分子的平均動能不同所產生的　(D)降低溫度可使粒子的布朗運動激烈程度降低　(E)會造成電子儀器的干擾產生雜訊


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彈撥樂器是指用手指或撥子撥弦而發出聲響的樂器，在各式各樣的多弦樂器中，獨弦琴以單獨的一條弦獨樹一幟，更被越南視為國家傳統樂器。獨弦琴的構造如圖所示，琴弦安置在共鳴箱之上，一端固定於底座，另一端則固定在一根具有彈性的金屬條之上，表演者的右手撥弦，然後由左手操縱搖桿來移動金屬條，改變聲音頻率。回答下列第(１)-(２)題：(　　)(１)表演現場有五位同學對「藉由操縱搖桿可改變聲音頻率」的現象提出各自解釋，下列何者正確？(A)甲同學：「當表演者操縱搖桿來移動金屬條時，琴弦的線密度發生變化，因此可發出不同頻率的聲音」(B)乙同學：「當表演者操縱搖桿來移動金屬條時，琴弦的張力發生變化，因此可發出不同頻率的聲音」(C)丙同學：「當表演者操縱搖桿來移動金屬條時，琴弦的振動幅度發生變化，因此可發出不同頻率的聲音」(D)丁同學：「當表演者操縱搖桿來移動金屬條時，琴弦產生的波長發生變化，因此可發出不同頻率的聲音」(E)戊同學：「當表演者操縱搖桿來移動金屬條時，琴弦產生的波形發生變化，因此可發出不同頻率的聲音」(　　)(２)除了操縱搖桿外，表演者亦可藉由右手不同的按弦位置，來發出頻率不同的聲音，若按弦位置為弦長的1/2處，則產生的聲音頻率變為原來幾倍？(A)　(B)　(C)　(D)2　(E)4


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在水波槽實驗中，利用投影式水波槽，可在其底下的屏幕觀察到兩同相點波源所形成的干涉圖案，如圖所示為某瞬間的干涉狀態，其中R為兩波峰重疊處，Q為兩波谷重疊處，而P點則為波峰和波谷的重疊處。回答下列第(１)-(２)題：(　　)(１)若兩波源相距d，水波波長λ，則d 與λ之關係為何？ 
(A)d &lt; (B)2λ&lt; d &lt; 3λ(C) &lt; d &lt; (D)5λ&lt; d &lt; 6λ(E)&lt; d &lt; ；(２)若兩同相點波源的振動頻率加倍，則P、Q、R三點何者為腹點？


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超音波檢查自1950年代開始，在醫學領域中被廣泛地運用，由於超音波在不同的生物組織內，會有不同的前進速度，導致超音波遇到不同的組織界面，會出現明顯的反射，造成信號上的變化，透過這個變化可觀察身體內部組織，以協助醫療上的診斷和治療，而應用在心血管領域中的都卜勒超音波掃描儀，則是利用都卜勒效應來測出血液流速及方向，進而精確地診斷心血管相關疾病。回答下列第１-２題：(１) 都卜勒超音波掃描儀經由電腦化程式的設計，可產生彩色圖形，一般是將朝向探頭而來的血流呈現成紅色，遠離探頭而去的血流則呈現藍色，其色譜顯示如圖(一)所示。小喬至醫院做健檢，醫生利用都卜勒超音波掃描儀來顯示其頸動脈的影像，假設血管中各處粗細相同，如圖(二)所示，且箭頭表示血液流向，則甲、乙、丙、丁處所呈現影像可能為色譜中何種顏色?(　　)(２)承(１)題，小喬因為過度飲酒造成部分的頸動脈阻塞，血管中的乙處較原來血管更為狹窄，在血液流量固定的情況下，乙處的影像顏色可能會產生何種變化？(A)P→Q　(B)Q→P　(C)不變　(D)R→S　(E)S→R；


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肯特管(Kundt's tube)是一種聲學實驗裝置，如右圖所示，透明的水平管內裝有微細的保麗龍球，管的一端連接到產生信號的揚聲器，另一端則封閉，可用於探討聲波在各種條件下，對管內介質產生振動的效果。回答下列第(１)-(３)題：(　　)(１)當揚聲器發出聲音時，聲波在管子中來回振動，入射波與反射波就會產生波的疊加，形成駐波(standing wave)，若肯特管的管長為1公尺，則下列哪些可能是駐波的波長？(A)　(B)　(C)　(D)　(E)4(　　)(２)承(１)題，若此時聲音傳播速率為348公尺/秒，則肯特管所能發出共鳴的第一泛音頻率為多少赫茲？(A)87　(B)174　(C)261　(D)348　(E)435(３)承(２)題，若將肯特管的封閉端改裝成可自由移動的活塞，並將揚聲器的頻率固定為522赫茲，則在移動活塞的過程中可以產生多少個共鳴點?


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光纖是細如頭髮的玻璃纖維，應用全反射原理來傳導光線，圖為一光纖之側面剖面圖，其結構大致分為裏面的纖芯部分與外面的包覆部分。回答下列第(１)-(３)題：(　　)(１) 小萱利用雷射筆將光線由空氣射入甲、乙、丙三種介質中，得到光在不同介質中的入射角及折射角數據，如表所示，則光纖的各個部份及外界物質可能分別由哪個介質所組成?    (A)外界：丙、覆層：甲、纖芯：乙(B)外界：甲、覆層：乙、纖芯：丙(C)外界：乙、覆層：甲、纖芯：丙(D)外界：甲、覆層：丙、纖芯：乙(E)外界：乙、覆層：丙、纖芯：甲(　　)(２)光纖除了應用於醫療診病用的內視鏡外，更可用於長距離通信，若紐約到雪梨的距離為12000公里，則透過上題的光纖傳導光訊號約需花多少時間？(A)0.0048　(B)0.064　(C)0.32　(D)1.6　(E)8 秒；(　　)(３)承(３)題，若要使光線自外界以入射角θ進入纖芯後，在纖芯中靠全反射傳遞，則sin( 最大不能超過下列哪個值？(A)　(B)　(C)　(D)　(E)；


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一個薄透鏡固定其位置，小傑沿著薄透鏡的中心軸移動物體，並將該物體的橫向放大率m與物距p的關係繪製於圖上。回答下列第(１)-(２)題：
(　　)(１)此薄透鏡的焦距為何？ 
(A)－　(B)　(C)－5　(D)(E)－10 公分(２)當物體與薄透鏡相距15公分時，物體的橫向放大率為何？


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繞射(diffraction)是指波穿過狹縫或障礙物時偏離原來直線傳播的物理現象，小佳想要觀察光通過單狹縫時所產生的繞射現象，他開啟雷射光源，使雷射光以垂直於單狹縫的方向入射，觀察雷射光投射在光屏白紙上的條紋，如圖所示。回答下列第１-２題：(　　)(１) 小佳藉由改變不同的實驗變因來觀察中央亮帶寬度的變化，下表為相關的實驗數據紀錄，那些因素會影響屏幕上中央亮帶寬度的變化?
(A)雷射筆功率、雷射光波長、狹縫寬度、屏幕距離
(B)雷射光波長、狹縫寬度、屏幕距離
(C)雷射筆功率、狹縫寬度、屏幕距離
(D)雷射光波長、屏幕距離
(E)狹縫寬度、屏幕距離
(　　)(２)小佳在整理實驗記錄時不小心打翻了水，導致記錄表部分濕掉，模糊部分用「/////」表示，則模糊部分的數據可能為何？(A)0.22　(B)0.44　(C)0.66　(D)1.32　(E)1.98 cm；


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利用氦氖雷射所發出波長為640奈米的紅光來進行楊氏雙狹縫干涉實驗，若兩狹縫間之距離約為0.02厘米，且在光屏上觀察到的干涉圖案如圖所示，回答下列第(１)-(３)題：(　　)(１)狹縫到光屏的距離為何？ 
(A)64　(B)100　(C)128　(D)150　(E)192 厘米(２)光屏上第2亮紋中央至兩狹縫連線中點的連線，與兩狹縫中垂線間的夾角為何?(３)若將此實驗置放於另一介質中進行，此時在光屏上觀察到干涉圖案的距離從0.96厘米變為0.72厘米，則該介質的折射率為何?


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繩波的形成與傳遞手持繩子的一端，當手規律且上下連續不斷振動繩子時，可產生連續的波動。包含一個波峰和波谷的振動，繩波前進了一個波長的距離，稱為做一次完整的振動。如下圖(a)所示，將繩子先向上提起，後向下拉引，1→2→3→4，可以送出一個波峰在前，波谷在後的波動；若繩子一端做連
續而有規則的振動，所產生的連續波形，稱為連續週期波。圖(a) 一次完整的振動，會產生一個全波圖(b) 波的傳遞上圖(b)所示為一上下振動的繩子，其部分波形由左向右的傳播情形(黑色為前一個波，藍色為後一個波)，圖中顯現AB部分、CD部分繩子正向上振動，而BC部分繩子正向下振動。手平穩擾動繩子所作的功(也稱輸入繩子的能)，藉由繩子上下振動所產生的波形一路向前行，這就是一種能量的傳播。因此，波是能量傳遞的一種方式。依據以上內文敘述，試回答下列各問題：(　　)(１)以下有關波動現象的一般特性，何者錯誤？(A)波可以傳遞能量和動量(B)波有干涉和繞射現象(C)波遇不同介質，有反射及折射現象(D)傳遞波動的介質，會隨著波傳播出去(E)波動以介質振動方向與波進行的方向的關係，分橫波與縱波，光波歸類為橫波
(　　)(２)大雄手持細繩，上下擺動，使繩波向右前進，其手部擺動的順序如右圖所示，則其產生的繩波之波形為下列何者？(A) (B) (C) (D) (E)  (　　)(３)如圖所示為一向右傳播的繩波在某一時刻繩子各點的位置圖，經過1/2週期後，乙點的位置將移至何處?(A)它的正下方y＝－4 cm處(B)它的正下方y＝0 cm處(C)它的正下方y＝－2 cm處(D)丁點處(E)戊點處(４)某繩波在時刻t＝0 s的波形如下圖所示，設波的週期為4秒，試依次繪出經1秒、經2秒、經3秒後，繩波的波形為何者？


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赫茲的貢獻德國物理學家赫茲，1857年生於德國的漢堡，他一生對「電磁波」在物理學的發展作出了不少重要的貢獻；不幸地，在1894年因血中毒在德國的波恩英年早逝，享年37歲。後人為了紀念這位偉大的科學家，將無線電週波頻率單位命名為「赫茲，Hz」，這也是波動學、電學、通信資訊等等都會使用到的單位。赫茲曾得力於著名的物理大師—赫姆霍茲和克希荷夫的指導。1886年的秋天，赫茲用放電線圈做火花放電的實驗時發現，在每次放電線圈放電時，其附近的另外一個線圈開口處，竟也會產生小火花。赫茲馬上聯想到這跟音叉的聲音共振現象，兩者之間除了聲與電的差別外，其他都是完全相同的。又根據當時馬克斯威爾電磁理論，變化的電場和變化的磁場將以電磁波的形式向四周空間輻射，那麼，這跳躍的小火花是否意味著電磁波在空間傳播呢？赫茲馬上找尋當時的資料，發現馬克士威對電磁波的預測：電磁波確實能在空氣中傳播，而它的傳播速度和光速的實驗值相當接近。近代科學家證實，只要帶電粒子進行非等速度運動即可發射出電磁波。從此之後，無線電就降福人間。後來他又在實驗上觀察了電磁波的反射、折射、干涉和偏振等現象。赫茲對電磁波的發現使得後代的科學尋著他的腳步，並發明了許多造福人類的產品與發明，整理如下表所示：其他還有無線電遙控、無線電遙測、汽車導航、太空計畫、衛星通訊等等。
依據以上內文敘述，試回答下列各問題：(　　)(１)一調頻廣播電台所發射電磁波的頻率為1.0×108赫，若電磁波的速率為3.0×108公尺/秒，則其波長為何？(A)3.0×10－8公尺(B)3.0×10－6公尺(C)3.0×10－2公尺(D)3.0公尺(E)3.0×102公尺(　　)(２)欲使一電子在空間中放射電磁波，下列哪些方法可行？
(A)將電子垂直射入一均勻磁場中(B)將電子垂直射入一均勻電場中(C)將電子平行射入一均勻磁場中(D)將電子平行射入一均勻電場中(E)讓加速度運動之人觀察一靜止的電子(　　)(３)下列何者不是電磁波的一種？(A)微波爐所產生的微波(B)太陽所發出的可見光(C)人體所發出的紅外線(D)醫院裡使用的超音波(E)醫院裡使用的X光(　　)(４)馬克士威在19世紀時用精確的數學語言關納當時已知的電磁現象，試問以下各項敘述，何者不屬於電磁現象？(A)電荷會生電場(B)磁場的變化會產生電場(C)電流流過導線時會產生熱(D)單獨的磁極不會存在(E)電流會產生磁場，電場的變化會產生磁場


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回聲的應用 ▲ 回聲的測試▲ 利用聲納裝置測海底深度聲波傳播遇到障礙物時，一部分聲波會被障礙物吸收，另一部分聲波則會反射回來。平常我們所聽到的回聲或回音(echo)，便是反射回來的聲音。實驗發現，若障礙物具有堅硬光滑的表面易產生回聲；反之，具有柔軟的表面則易吸收聲音；另外，粗糙的表面則易散射聲音。日常生活中，我們不容易聽到回聲，原因有二：在我們生活周遭有太多可以吸收聲音的物質，如窗簾、衣服等。又環境中有很多的擺置，如桌椅、家具等，當聲音受到桌椅、家具的阻礙與吸收，就不容易一再反射了。第一，發出聲音的物體與反射聲音的物體表面，沒有足夠的距離。我們的耳朵要分辨出原來的聲音與回聲，兩個聲音要間隔0.1秒以上。假定在室溫20℃的環境裡，測定得聲速約為343 m/s，則當聲源與反射面距離17公尺以上，聲音反射回來所需時間將大0.1秒，人耳才能分辨出是原發音體聲音或是回聲。所以我們聽到回聲通常都是在操場、山谷、洞穴或學校禮             
堂等較開闊的地方。利用回聲裝置可用來探測發音體與遠處物體的距離。例如：海軍利用聲納來探測海洋深度。右圖所示，海軍艦隊利用聲納向海底深遠處發出超聲波，當此超聲波碰觸海底表面時會被反射回來。當聲納偵測到反射回來的超聲波(總共花了6秒)，假定聲音在海水中的傳播速率約為1520公尺/秒，依此數據，計算器便可計算出此處海洋深度約為h＝＝＝4560公尺。現代化音樂廳、歌劇院中，我們不希望有回聲的干擾。那麼，要如何防止聲音的反射，減少回聲的產生呢?首先，在建築上通常會將空間設計成不對稱狀，不再是方方正正的格局。其次，也會在牆壁上加裝吸音板或裝置布幔。工業上利用超音波的反射特性，可以來探勘地下油礦、檢查金屬材料的裂縫，如下圖所示。
▲ 利用超音波聲波探勘地下油礦▲ 金屬材料的裂縫可利用超音波的反射檢查出來依據以上內文敘述，試回答下列各問題：(　　)(１)海水中聲速約1500公尺/秒。潛艇每隔10秒發出一個聲波脈衝，探測海底。若偵測到的聲波(包含發射波與反射波)強度隨時間變化如圖所示，則潛艇距離海底約是多少公尺？(A)1500　(B)3000　(C)4500　(D)9000　(E)15000(　　)(２)醫生替人作產前檢查常用「超聲波」，工程師檢測橋樑的安全性也用「超聲波」。這類的「超聲波」人們無法聽到，原因為何?(A)波長太長　(B)頻率太高　(C)強度太大　(D)速度太快　(E)能量散失太快(３)假日裡維標到國家森林公園爬山，來到一山山頂，面對正前方又是另一座更高的山嶺，為了估計這相鄰的兩座山相距有多遠，他利用物理課程所學測聲速的方法進行測量。他連續拍手，愈拍愈快，當6秒拍手20次時，拍手的節奏恰與回音同步。已知空氣中聲速為340公尺/秒，則維標與對面山峭壁的最短距離約為多少公尺？(A)340　(B)120　(C)100　(D)50　(E)20(４)小夫與怡靜合組進行創意實驗，主題為「利用回聲測定重力加速度量值」。首先，小夫在地板上置放一鐵盤，距離鐵盤上方h處以相同的時間間隔，落下一顆一顆的彈珠，彈珠撞擊鐵盤發出聲響。仔細調整置放的彈珠，讓前一顆彈珠撞到鐵盤裡而發出聲音時，後一顆彈珠恰離開釋放處，若怡靜聽到n次彈珠落入鐵盤中的時間為t秒，則按此步驟，本次實驗所測得的重力加速度g值應為何？


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優美的樂音 
圖(a)     圖(b)
生活中處處佈滿著很多的聲響，聲響的產生主要是有物體振動，再藉由大氣傳到人們的耳朵。若物體作規則振動，則發出的聲音會令人感覺悅耳舒暢，稱為樂音(tone)。反之，若物體作不規則的振動，則會發出令人不舒服又厭惡的聲音，稱為噪音(unpleasant noise)。樂音有三個要素：音調(pitch)、響度(loudness)、音品(timbre)。音調主要和聲音的頻率有關，頻率越高，音調越高亢；頻率越低，音調越低沉。對於相同材質的物體而言，物體振動的頻率也和形體有關，通常愈薄、愈緊、愈短、愈細的物體，振動時的頻率
較大，音調也較高。響度就是聲音的強弱，音量的大小。響度和振幅有關，聲波振幅越大，傳入耳膜所引起的振動越強烈，因此響度也越大。生活中評量聲音的響度，採用分貝(dB)；分貝數愈大，聲音的響度愈大，音量愈大，能量也愈強。不同的發音體，以相同的基音頻率與振幅發音，可分辨出它們有完全不一樣的聲音特質。這種聲音特質稱為音色或稱為音品，這是因為發音物體之材料不同所致。音叉可以發出波幅形狀為正弦型的單純音，此即是音叉的音品；而樂器或一般發聲體的音品，則為基音(fundamental tone)與泛音(overtone)組合而成的複合音。上圖(a)所示，圖中的波形為我們所聽到的聲音波形，是基音與三倍頻泛音的合成波形。圖(b)為鋼琴與黑管所發出的聲音頻率，雖同為100 Hz，由圖中發現，兩樂器的音品完全不相同。依據以上內文敘述，試回答下列各問題：(　　)(１)平常對於聲音的警示，常以「輕聲細語」和「大呼小叫」來描述，這兩者的主要差異為何？(A)響度　(B)音調　(C)音色　(D)音速　(E)聲音波長(　　)(２) 右圖(a)所示，為音叉所產生的聲波波形，圖(b)為某樂器在同一環境中所產生的聲波波形。圖形中橫軸為時間，縱軸為聲音強度訊號轉換成的電壓，兩圖的橫軸及縱軸刻度單位均相同，則下列何者為兩聲波相同的特性?圖(a)圖(b)(A)響度與音調　(B)音調與音色　(C)音調、波長與週期　(D)響度、音色與週期　(E)音色、波長與週期(　　)(３)人類對於可聞聲的接受頻率範圍大約為20赫茲到20000赫茲左右。力宏由於長期在高分貝的環境下工作，聽力受損，他能聽到的最微弱聲音，其分貝值較聽力正常者高出d，附圖所示為d隨頻率的變化，下列有關力宏聽力的敘述，何者正確?(A)力宏與同車內聽力正常者比較，會覺得汽車的隔音效果較差　(B)在低音調的部分，力宏的聽力，比聽力正常者為佳　(C)在高音調的部分，力宏的聽力，比聽力正常者為佳　(D)在高音調的部分，力宏要能聽清楚，則需較大的壓力變化　(E)力宏會覺得親友說話的音調比以往為低(　　)(４)某樂器發出之聲音如右圖所示有4個純音組合而成的律音，其縱軸為振動位移，每小格為0.1cm，橫軸為時間，每小格0.01秒。而圖示基音頻率為若干次/秒?(A)12.5　(B)25　(C)50　(D)100　(E)200(　　)(５)有關該律音的敘述，下列各項何者正確?(A)A純音的聲音強度最大　(B)D純音為第4泛音　(C)此律音的頻率為12.5次/秒　(D)A、B兩純音的週期比為2:1　(E)律音中以基音的音調最高；(６)附圖所示，為一把吉他的簡易構造，其中第六根弦最粗，第一根絃最細。而彈奏者將手指分別按在甲、乙、丙三處，分別彈奏時，在哪一位置時所發出的音調最高？(７)承(６)，若彈奏者彈第一根弦，而手指按的位置由甲移動到戊，則音調有什麼變化?(８)承(６)，彈奏者彈吉他時，發現某根弦走音、音調太低了，則彈奏者應該用什麼方法來調音?


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光的直進現象▲ 光線向四面八方發射長久以來，人們觀察到的光源發出的光是呈直線(Ray)且向四面八方散開。右圖所示，光線與熱線是由燈泡向每一方向發射的－－就像池塘中的水波紋一樣。停電的夜晚，點燃蠟燭，可以用手作出許多不同形狀，讓光線投射在牆上，形成各種有趣的手影，如下圖左所示。影子的形狀跟手的輪廓是一樣的。這是光直線前進造成的結果。
▲ 有趣的手影：Ⓐ狗；Ⓑ螃蟹；Ⓒ狐狸▲ 針孔照相機利用光的直進性質，我們也可以來製作一部針孔照相機。如上圖右所示，取一側具有一個針孔，另一側是以繪圖用的半透明紙做屏幕所構成的盒子。當光經過針孔(細孔)後，所形成的像與原來的物體成比例，但為上下顛倒、左右相反的倒立實像。平日強烈的陽光下，常見到樹葉茂密的樹蔭下有很多圓形的小亮洞，這是自然界的針孔成像現象。依據以上內文敘述，試回答下列各問題：
(　　)(１)下列有關「光的直進」現象敘述，何者錯誤？(A)陽光下，電線桿在地面上有影子，而電線則沒有影子，推論光的直進現象對電線不適用　(B)木匠以一目沿著木條直視，可判定木條曲直與否，這是光的直進現象的應用　(C)俗話說：「立竿見影」，這是光直進的證據　(D)醫學手術常見的無影燈，光的直進現象不成立　(E)升旗時須調整隊伍的整齊，隊員們會用眼睛餘光碎步微調，這是光的直進現象的應用(　　)(２)取一塊硬紙板，以刀片在紙板中央挖一個邊長1mm的正方形小孔，在中午時刻讓陽光通過紙板上的小孔，投射在地面上，請問在地面上的光斑(亮區)類似哪一種形狀？(A)不規則形　(B)長方形　(C)正方形　(D)圓形　(E)菱形(３)如附圖所示，佑麟利用望遠鏡攝取得一美麗的日環食照片，圖中影像猶如一個金環高掛在空中，這是光的哪種特性形成的現象？(４)附圖所示，為日食發生時所拍攝到的兩張照片。圖(a)為透過濾光片直接拍攝太陽的結果，圖中彎月形的白色部分即為日食時的太陽影像，根據光的  直進特性可看出當時地面的光斑亦成彎月形，如圖(b)。已知光從太陽傳到地球需500秒，且由樹蔭下方測得太陽成像的直徑約3.0cm，已知樹高為3.0m，試估算太陽的直徑約為多少km？(光速c＝3×108 m/s)圖(a)圖(b)


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人類的眼睛人類眼睛的構造很像一部照相機，不同之處是：人類的眼睛是通過調節晶狀體(又稱水晶體)的彎曲程度，改變晶狀體的焦距來獲得清晰的倒立、縮小的實像，再經由視神經的傳導，大腦將其解釋為正立，因此我們沒有倒立的感覺，如附圖所示；普通照相機則是在物距確定的情況下透過改變像距使像變得清晰。由眼睛的調節作用所能看清的最遠點，稱遠點(Far point)，正常眼睛的遠點在極遠處；眼睛所能看清的最近點，稱近點(Near point)，眼睛的近點約距眼睛10cm。看物體時間較長而不易感到疲勞的距離，稱為明視距離，而正常眼睛的明視距離約為25cm。眼睛是人類重要器官，長時間使用眼睛，比如看書、看電視、看電腦螢幕等，都會引起眼睛的疲勞，眼睛疲勞常見的症狀是頭疼腦脹、眼睛乾澀。長期不正常的使用眼睛，導致視覺發生缺陷，生活中常見的視覺的缺陷有兩種，當看不清楚遠處的物體，物體成像在網膜前，稱為近視，如下圖
(a)所示；而看不清楚近處的物體，物體成像在網膜後，稱為遠視，如下圖(b)所示。對於視覺的缺陷可以透過光學予以矯正。
圖(a)近視眼的成像情形圖(b)遠視眼的成像情形▲ 常見的視覺的缺陷依據以上內文敘述，試回答下列各問題：(　　)(１)如(a)、(b)所示，為眼睛與照相機的構造簡圖，關於兩者之比較，下列各項敘述何者錯誤?(A)眼睛的視網膜對應於照相機的底片，可感受入射光線　(B)眼睛的水晶體對應於照相機的透鏡，可會聚光線(C)眼睛的瞳孔對應於照相機的光圈，可調節光量多寡　(D)物體在照相機的底片上形成倒立實像，但在眼睛的網膜上則形成正立實像　(E)強光入射眼睛，瞳孔會縮小，弱光入射眼睛，瞳孔則會放大(　　)(２)阿明用照相機拍攝遠處的景物時，發現成像在底片之前方，導致影像模糊不清，於是他準備作以下的調節動作，試問哪一個方法無法改善圖像的清晰度？(A)改用感光度更高的底片　(B)把照相機移近景物　(C)縮短鏡頭和底片間的距離　(D)改用較長焦距的透鏡　(E)更換照相機的鏡頭為凹透鏡
(　　)(３)阿智到眼科診所驗光，發現患有200度的近視，有關越智視力發生的缺陷情形，下列各項敘述何者錯誤?(A)阿智裸視看近處的物體時，物體成像在網膜上　(B)阿智裸視看遠處的物體時，物體成像在網膜上　(C)阿智戴200度近視眼鏡看近處的物體時，物體成像在網膜上　(D)阿智戴200度近視眼鏡看遠處的物體時，物體成像在網膜上　(E)阿智不當使用眼睛，導致水晶體變形，焦距太短，患有近視；(　　)(４)下圖所示是甲、乙、丙、丁四位同學眼睛的成像情形，下列各項敘述何者正確?(甲) 遠處物體入射的光線(乙) 遠處物體入射的光線(丙) 近處物體入射的光線(丁) 
近處物體入射的光線(A)甲同學患有遠視眼，應戴凸透鏡矯正　(B)丁同學患有近視眼，應戴凹透鏡矯正　(C)乙、丙同學眼睛的成像均為正常狀況，放鬆心情可以觀察景物的範圍是從10cm到無窮遠處　(D)乙同學戴上凹透鏡後，成像在網膜的後方　(E)丙同學戴上凸透鏡後，成像在網膜的前方


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偏振光的應用-立體電影▲ 繩波的偏振特性光是一種電磁場交互振盪的波動，我們稱廣義的光為電磁波(electromagnetic wave)。如果光波中的電磁場沿著特定方向震盪，我們稱之為偏光(polarized light)，偏光鏡(俗稱立體眼鏡)就是用來過濾不同種類的偏光。假設我們將偏光方向區分為垂直與水平兩種，則偏好垂直偏光的偏光鏡只允許垂直偏光的通過，同時將阻擋水平偏光；而偏好水平偏光的偏光鏡只允許水平偏光的通過，同時將阻擋垂直偏光。
這種光的偏振特性，可以用繩波的擾動來看得清楚，如下圖所示，擾動繩子的一端，可以產生一個
橫波沿著繩子前進，由於來回的振動只發生在上下振動的方向，因此，前方擺置的柵欄障礙物，直
立時繩波可以通過，橫放時繩波便被阻擋，繩波就是一種偏振波。
製作立體電影需要同時運用兩部攝影機，以兩個不同角度(約等於人的左右眼的視差角)同時拍攝畫面，放映時也需兩部播放機同步放映此兩種畫面，但是這兩部播放機放映的光是不同方向的偏光，例如其中一部放映垂直偏光的影像，另一部則放映水平偏光的影像。於是當我們沒戴上立體眼鏡時就會看到兩個疊和影像而顯得很模糊，但是立體眼鏡是由兩塊不同的偏光片所組成，比如左眼鏡片只允許垂直偏光的通過，右眼鏡片只允許水平偏光的通過，於是我們的左右眼就可以分別看到兩個角度略有差異的影像，這兩個影像在視網膜重疊對焦後，就讓我們產生立體影像的感覺了。
依據以上內文敘述，試回答下列各問題：
(　　)(１)在雷雨天收聽廣播節目時，一道強烈閃電劃破天際，收音機隨之發出一陣雜訊，說明劇烈放電可產生電磁波。下列關於電磁波性質的敘述，哪些正確？(A)電磁波不需要介質即可傳播　(B)電磁波的電場振盪方向與傳播方向相互垂直　(C)電磁波的磁場振盪方向與傳播方向相互平行　(D)電磁波的介質振動方向與傳播方向相互垂直　(E)電磁波的介質振動方向與傳播方向相互平行(　　)(２)下列那一種物理現象是科學家認為光波是橫波的理由？(A)光的干涉現象　(B)光的偏振現象　(C)光的折射現象　(D)光的繞射現象　(E)光的漫射現象(　　)(３)下列有關「電磁波」之敘述，何者錯誤?(A)電磁波能在真空中傳播　(B)帶電粒子在真空中等速或加速度時可產生電磁波　(C)電磁波進行之方向與其電場及磁場均垂直　(D)雷射光也是電磁波的一種　(E)電磁波能傳遞能量(４)小龍從事鐵工廠工作，操作機械時不幸誤傷左眼而成為獨眼龍。當他到電影院觀看立體電影時，如果沒有戴立體眼鏡，會不會產生立體感？如果小龍戴上了立體眼鏡，又會不會產生立體感？


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繞射的認識 (a)               (b)(c)夫瑞奈繞射(d)夫朗何斐繞射(e)夫朗何斐繞射實驗裝置在楊格雙狹縫實驗中，光經過雙狹縫時，如果沒有發生繞射效應，如右圖(a)所示，則在狹縫後方的屏幕上就沒有干涉條紋出現。實驗發現，當狹縫夠小時，光會繞射，如右圖(b)所示，而鄰近的兩個繞射光波則發生干涉現象，進而有干涉條紋呈現在屏幕上。如果取一單狹縫進行繞射實驗觀察，狹縫的寬度稍寬，且這樣的寬度得以產生繞射現象，依據海更士原理，光到達狹縫時，狹縫開口處波前上每一點都是子波源，可以向各方向傳播球形波，抵達遠方屏幕時，也可以產生干涉條紋。通常把光的單狹縫繞射實驗區分成兩種類型。第一類，稱夫瑞奈(Freaenael)繞射，如下圖(c)所示實驗裝置，光源、狹縫、屏幕間的間距是有限的，即光源及光屏不是放在無限遠處，因此光線不能視為平行光入射，進行理論分析時，數學上的處理較為複雜。第二類，稱夫朗何斐(Fraunhofer)繞射，如下圖(d)所示實驗裝置，光源和屏幕都在無限遠處，因此，光源以平行光入射狹縫(波前為平面波)，同時也以平行光抵屏幕上的同一點。如此的實驗設計，使得夫朗何斐繞射原理分析時在數學上的處理容易多了。事實上，在實驗室進行夫朗何斐繞射實驗，將光源和屏幕設置在無限遠處是無法達成的。因此，設想了一方法，就是在單狹縫的前後各加一凸透鏡便是，如圖(e)所示。造成單狹縫的前後方均為平行光，只要將光源擺置於前凸透鏡之焦點處、屏幕擺置於後凸透
鏡之焦點處便達成了。
依據以上內文敘述，試回答下列各問題：(　　)(１)近代生物學家欲決定複雜分子的結構時，常用的甚麼技術來觀察？(A)超音波探測　(B)可見光雷射透射　(C)紅外線反射　(D) X光繞射　(E)都卜勒測頻；(　　)(２)千喜在實驗室進行「單狹縫繞射實驗」，實驗裝置安排如下圖所示，下列有關各項儀器運用目的的敘述，何者錯誤？
 (A)裝置中的濾光器，在於使入射的白光成為單色光　(B)裝置中的透鏡B，恰使屏A之狹縫在焦點處，經透鏡B後透出平行光　(C)裝置中的透鏡C，恰使屏B狹縫透出之光，經透鏡C之發散而重疊在屏C上　(D)裝置中的屏A，在於產生點光源，且與透鏡B的距離應設計為透鏡B之焦距的2倍
(E)量取屏C條紋相鄰兩暗紋的間距為Δy，依Δy＝，可以測量得狹縫寬度b＝；(３)如圖所示，以平行光入射單狹縫，則實驗時所討論的狹縫寬度是指圖中的哪一段？(４)承(３)簡繪一下圖示屏幕上呈現的繞射條紋圖樣為何？(５)平日裡可以聽到隔壁鄰居彈琴的聲響，總以「隔牆有耳」來形容；但夜晚裡，卻無法得知隔壁鄰居是否開燈夜讀，這說明甚麼原因？


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如附圖，有繩子沿＋x方向傳播的脈波，在時間t＝0 s時的波形。假設繩上的波速v＝10 m/s，考慮繩上Q點的運動，則下列敘述哪些正確？(A)Q點的位移朝＋y方向(B)Q點的位移朝－y方向(C)Q點在t＝1 s時的位移最大(D)Q點在t＝2 s時的位移最大(E)Q點在t＝0.5 s時，沿＋y方向的速度為10 m/s


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如右圖，有一沿＋x軸行進的正弦波，在時間t＝0 s時的波形，已知該列橫波的傳播速度為10 m/s，則下列敘述哪些正確？(A)質點a經過一個週期之後會移動到質點d的位置(B)此正弦波的振幅為2 cm(C)在t＝0 s時，質點a、b、c 的振動速度以b 點最大(D)c質點的振動頻率為1.25 Hz(E)在t＝0.5 s時，質點b的振動速度向下


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一弦的兩端固定在　432　N　的張力下，其線密度為0.03 kg/m，能產生駐波的共振的連續三個頻率為　400　Hz、480　Hz　與　560　Hz，則下列敘述哪些正確？(A)共振頻率　560　Hz　時，共有　5　個波節(B)共振頻率　480　Hz　時，共有　6　個波腹(C)基音頻率為　80　Hz(D)弦長為　1.0　m(E)共振頻率為　400　Hz　時，相鄰兩節點距離為　0.1　m


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如附圖，靜止湖面中有　S1、S2　兩反相點波源，其振幅為10.0　cm及頻率為200 Hz皆相同，已知　S1、S2　相距為5 m，水波的波速為　40.0　m　/　s，A點與　S1　的距離為13 m，且與垂直，則：(A)水波波長為20 cm(B)A　點為節點(C)S2　所在的位置亦為腹點(D)同時由　S1　與　S2　出發的波抵達　A　點之時間差為0.02秒(E)由　S2　至　A　點之間恰可找到14個節點


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附圖為水波槽中的兩點波源S1與S2所產生的水波條紋。兩點波源相距1 m，同步以頻率均為　10　Hz的頻率產生水波，且已知此時水的波速為2 m/s，則下列敘述哪些正確？(A)腹線共9條(B)節線共10條(C)節線的數目取決於波動的頻率及點波源間的距離(D)干涉條紋產生的節線為雙曲線(E)若波源的振動頻率加倍時，則S1與S2間的腹線總數會加倍


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有一正弦波向右行進瞬間如附圖所示，若弦上質點振幅為0.1 m，頻率為3 Hz，有關質點振動的敘述，下列哪些正確？(A)D、E兩點位移方向向上(B)E點瞬時速度方向向上(C)C、F瞬時速率最大；且量值為0.6 π m/s(D)A、D瞬時加速度量值最大；且為3.6 π 2 m/s(E)若B點位移在5 cm處，則瞬時速度0.3π m/s向上且瞬時加速度為1.8 π 2 m/s2向下


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如附圖，某管樂器所產生的聲音，不同頻率的能量強度分布，下列敘述哪些正確？(A)該管樂器的一端開口，另一端閉口(B)若聲速為358 m/s，則管子的長度約為2 m(C)若環境溫度降低，使聲速降為343 m/s，則管樂器所吹出的聲音頻率會降低(D)此管樂器所發音色僅是由537 Hz的聲音所決定(E)若溫度不變，此樂器亦可能發出1700 Hz的聲音


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地震波可分類為於地球表面傳遞的表面波與在地球內部傳遞的體波，而體波又可分為P波和S波兩種形式。P波為縱波，S波為橫波。P波與S波的振動方式不同，因而會引起不同的地面震動：垂直震動（垂直於地面）與水平震動（平行於地面）。如附圖，已知某地區地震觀測站偵測一接近地表的震源產生之震波，箭頭為震波傳遞到觀測站的行進方向。假設該地區附近地層之縱波傳播波速為7 km/s來估算，而橫波傳播波速為4 km/s估算。且觀測站量得縱波與橫波的到達時間相差6.0 s，依前文所述觀測站的測量結果，則下列敘述哪些正確？(A)觀測站量得P波比S波早到(B)觀測站量得地面發生水平震動的時間比垂直震動早(C)觀測站量得地面發生水平震動的時間比垂直震動晚(D)觀測站與震源的直線距離約為5.6×104 m(E)觀測站與震源的直線距離約為5.6×103 m


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如附圖，有一可360度旋轉的潛望鏡，可用來觀察四周的情形，當鏡筒如圖(一)擺放時，M1和M2兩平面鏡互相平行，能判別前方的狀況，當鏡筒如圖(二)擺放時，M1和M2兩平面鏡互相垂直，能判別後方的狀況，且兩圖中鏡面與邊壁夾角皆為135°，a＝3 cm、b＝6 cm、c＝2cm，下列敘述哪些正確？圖(一)　　　　　　　　　　　　　　　 　圖(二)(A)圖(一)、(二)看到的像與原物比皆是正立的，且像在M2與眼的延長線上(B)圖(一)看到的像與原物比是正立的，圖(二)看到的像與原物比是倒立的(C)圖(一)看到的像位於視線前方11 cm(D)圖(二)看到的像位於視線前方9 cm(E)圖(一)看到的像左右相同，圖(二)看到的像左右相反


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如附圖，為一單色光在n1、n2、n3三種不同折射率的透明介質折射情形，若介質界面均互相平行、且v為光的速度，為波長，f 為頻率，則下列選項哪些正確？(A)n1 &lt; n3 &lt; n2(B)v1 &lt; v3 &lt; v2(C)f1 &lt; f3 &lt; f2(D)n12＝、n23＝(E)λ1 &lt; λ3 &lt; λ2


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雷射光垂直入射雙狹縫實驗之光源波長為6×103 Å，光屏與雙狹縫距離1.2 m，兩縫間隔200 μm，則：(A)第3亮紋中線至中央亮紋中線距離為10.8 mm(B)以中央亮紋中線起算，右側第二暗紋與左側第一亮紋中線相距10.8 mm(C)亮區寬度3.6 mm(D)第一暗紋至中央亮紋中線距離為4.5 mm(E)第五亮紋中線與中垂線的夾角約為1.5×10－2 rad


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單狹縫與屏相距100 cm，以6000 Å的單色光照射時，若中央亮帶寬度為0.60 cm，則：(A)第一暗紋與中央線距離為0.30 cm(B)狹縫之寬度為0.2 cm(C)中央亮帶中線左側第二暗紋至右側第一亮紋中線的距離為1.05 cm(D)第一亮紋中點與中央亮帶中線距離為0.75 cm(E)各條紋之亮度相同


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單狹縫與屏相距100 cm，以6000 Å的單色光照射時，若中央亮帶寬度為0.60 cm，則：(A)第一暗紋與中央線距離為0.30 cm(B)狹縫之寬度為2.0×10－2 m(C)中央亮帶中線左側第二暗紋至右側第一亮紋中線的距離為1.05 cm(D)第一亮紋中點與中央亮帶中線距離為0.75 cm(E)各條紋之亮度相同


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一列週期正弦橫波在介質中沿x軸正向傳播，波長不小於10 cm，O和A是介質中平衡位置分別位於x＝0和x＝5 cm處的兩個質點，(甲) t＝0 s，開始觀測，質點O的位移為y＝4 cm，質點A處於波峰位置。(乙) t＝ s，質點O第一次回到平衡位置。(丙) t＝1 s，質點A第一次回到平衡位置。試求：(１)	週期（T）、波速（v）、波長（λ）。(２)	此週期正弦橫波的振幅（A）是否等於4 cm？說說你的理由。(３)	t＝1 s時，對於質點O而言：(a)離開平衡位置的位移方向為何？（填0或＋y、－y）(b)振動方向為何？（填0或＋y、－y）


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(１)	在t＝0時，一波向右行進如(甲)圖所示。則t＞0以後，由於波在兩端點的反射，附圖(乙)、(丙)各波形為依序出現的先後順序，則：右端是　　　　；左端是　　　　（填寫：固定端或自由端。）(２)	一線密度較小的輕繩上，有一向右傳遞、向上振動之入射波（如附圖所示）。輕繩與線密度較大之重繩的交接處為P點，則：（振動方向填寫“向上”或“向下”）(a)脈衝產生第一次反射波的振動方向為何？透射波的振動方向為何？(b)第一次透射波傳遞至牆壁上O點反射而回，其振動方向為何？(c)至P點時再產生第二次反射波的振動方向為何？透射波的振動方向為何？(d)第二次透射波的振幅是否較原入射波為小？


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t＝0時有兩直角三角形的三角波相互行進，三邊之比為5：4：3，且＝＝＝5 cm，如附圖所示，若波速為10 cm/s，則於t＝0.5 s時：(１) 畫出合成波的波形。(２) 已知tan37°＝，中點M質點的總振動位移量值為何？


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小南與阿一去墾丁後壁湖玩，在水面上看到有一艘電動船（甲）及另一艘遊艇（乙），兩者相距D＝10 m。今有波長固定的水波持續通過這兩艘船，發現電動船上升到最高點時，而遊艇恰在最低點，試求此水波的：　　(１)	最大波長λ(２)	最大波速v


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一弦線的一端固定，另一端則以一很輕的小環套在一細長且光滑的棒上。環的質量可以不計，弦在靜止時與棒垂直，弦之線密度為4克／公尺，弦的張力為8.1牛頓。當弦線振動產生n及n＋1個波節的駐波時，所量得的波節間距分別為10公分及6公分，則：(１)	弦線的長度為　　　公分。(２)	第二泛音的頻率為　　　赫。


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附圖為聲波沿x軸傳播時，一小塊空氣的縱向位移和壓力隨位置變化的關係圖。圖中位移向右為正，λ為波長，Δp8是空氣壓力與其平衡值p0間之最大變化。(１)	在空氣壓力變化極大的位置，介質位移的量值為何？    在空氣壓力變化為零的位置，介質位移的量值為何？    （填「零」或「最大」）(２)	若聲波波速為340公尺／秒，則此聲波的頻率為何？


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管風琴的風管是藉由空氣衝擊風口唇，使空氣柱振動發出聲音。兩端開口的管風琴A，其基頻為280 Hz。另一管風琴B僅一端開口，已知A管的第二諧音頻率和B管的第五諧音的頻率相同，若聲音的速度為350 m/s，則：(１)	A風琴管的長度為多少公尺？(２)	B風琴管的長度為多少公尺？


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某音叉振動所產生的聲波在大氣中傳播時，空氣分子的振動位移隨著時間的變化如附圖所示，若波速為340 m/s，則：　　　　　　(１)	此聲波的頻率為若干Hz？(２)	欲使此聲波在開管中形成駐波，則相鄰波腹間距為多少cm？(３)	欲使此聲波在閉管中形成駐波，則閉管最短約為多少cm？


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在「共鳴空氣柱」的實驗中，所使用的共鳴儀為長100公分附有刻度的玻璃管，底側開口以橡皮軟管連接蓄水器。實驗時可提高或降低蓄水器的位置，來調整玻璃管內空氣的長度，找到共鳴點，請回答下列問題：▲共鳴實驗儀器裝置圖(１)	音叉的振動方向必須與空氣柱互相平行還是互相垂直？為什麼？(２)	由已知音叉頻率（A音叉）求未知音叉頻率（B音叉）：測得共鳴時空氣柱長度如表，已知A音叉頻率為400 Hz，則B音叉的頻率為多少Hz？(３)	此共鳴管所能產生共鳴的音叉之最低頻率約為多少Hz？


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明代學者方以智在陽燧倒影中記載：「凡寶石面凸，則光成一條，有數棱則必有一面五色」，表明白光通過多棱晶體折射會發生色散現象。如附圖所示，一束複色光自空氣通過三棱鏡後，分解成兩束單色光a、b。(１)　此三棱鏡對a光折射率　　　b光折射率。（請填入：＞、＝、＜）(２)　在該三棱鏡中，a光速率　　　b光速率。（請填入：＞、＝、＜）(３)　在該三棱鏡中，a光波長　　　b光波長。（請填入：＞、＝、＜）(４)　若持續　　　入射角i，則可能造成　　　色光於另一稜先消失。（請填入：增加、減小；a、b）


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實驗桌上有A、B、C三個凸透鏡，其中凸透鏡A焦距為10 cm，凸透鏡B焦距為50 cm，凸透鏡C的焦距未知。光凳上尺規的刻度範圍如附圖所示。(１)　佩安想探究凸透鏡成像規律，實驗過程中，她將凸透鏡固定放置在光凳上50 cm刻線處，光源放置在距凸透鏡左側25 cm處時，移動右側光屏直到呈現出光源清晰的像，其應選用A、B中哪個透鏡？成像性質又為何？（各3.5分，共7分；成像性質請填入：放大、縮小；正立、倒立；實像、虛像）(２)　佩安再將凸透鏡C固定放置在光凳上50 cm刻線處，當光源在光凳上30 cm到40 cm刻線之間時，觀察光源在光屏成放大倒立的像；當光源在光凳上0 cm到30 cm刻線之間時，光源在光屏成縮小倒立的像。試回答下列問題：①　凸透鏡C的焦距大約為何？②　若將光源放置在光凳上45 cm刻線處時，光源的成像性質為何？是否可在光屏上找到成像呢？


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一直桶狀容器的高為2L，底面是邊長為L的正方形；容器內裝滿某種透明液體，過容器中心軸DD'、垂直於左右兩側面的剖面圖如右圖所示。容器右側內壁塗有反光材料，其他內壁塗有吸光材料。在剖面的左下角處有一點光源。(１)　調整點光源直接入射D點，則入射角的正弦值sin i1等於多少？(２)　調整點光源射向反光壁後，反射至D 點，此光徑為多少？(３)　承(２)，入射角的正弦值sin i2等於多少？(４)　承上，若液體的折射率為1.8，則上表面D 點出射空氣的光線有幾條？


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某人想要利用置於水面上方6 cm之透鏡，觀察正下方12 cm的魚，若其貼近鏡面觀察發現，像距離透鏡20 cm。（水的折射率為）(１)　其應使用凸透鏡還是凹透鏡？(２)　此透鏡的焦距為多少？


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如附圖，某人作楊氏雙狹縫實驗，使用間距0.10 mm的雙狹縫。現以波長為4000 Å的單色光源照此雙狹縫，發現距離1.0 m外的光屏上的干涉條紋，試問：(１)　相鄰兩暗線的距離為何？(２)　亮紋的寬度為何？(３)　第一亮紋的中線距O為何？(４)　第三暗線距O為何？(５)　屏上第三暗線至兩狹縫連線中點的連線，與兩狹縫中垂線間的夾角為θ，則tan θ＝？(６)　若將整個裝置移至折射率為1.25的透明液體中，得到的干涉條紋寬度為何？(７)　若將雙狹縫轉成與光線入射方向成30°時，其他條件不變，則所見亮紋的寬度為何？


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觀察雷射光經由雙狹縫射出後，投射在光屏白紙上的干涉條紋，如附圖所示。量取這兩條暗紋中線之間的距離s＝1.62 cm，(１)　計數其間所含的暗紋數m（含該兩暗紋）＝？（6分）(２)　兩相鄰暗紋中線之間的距離Δy＝？（6分）(３)　雙狹縫到光屏的距離142.40 cm，記錄雙狹縫片上標註的狹縫間距d＝0.50 mm，求出雷射光的波長λ？


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如附圖，有a、b、c、d四個連續週期波，其波長分別為λa、λb、λc、λd，頻率分別為fa、fb、fc、fd，波速分別為va、vb、vc、vd，則下列何者敘述正確？(A)λa＝20 cm、λb＝10 cm、λc＝20 cm、λd＝20 cm(B)fa＝400 Hz、fb＝400 Hz、fc＝200 Hz、fd＝200 Hz(C)va＝4000 cm/s、vb＝4000 cm/s、vc＝4000 cm/s、vd＝4000 cm/s(D)fb＞fa＞fd＞fc(E)vb＞va＝vd＞vc


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吉他上要發出432 Hz的聲音，其弦長為108 cm、質量0.49 kg，在兩端施以135 kgw的拉力，並使之連續振動產生週期波，且重力加速度為9.80 m/s2，則波長為多少cm？(A)50(B)12.5(C)5(D)0.5(E)0.125


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如附圖，小涼哥哥和小甄姊姊一同去琵琶湖玩，在平靜湖面上有甲、乙兩艘船，甲、乙兩船間的相距S且距離維持固定，今有波長固定 ( 的水波持續通過這兩艘船，已知當甲船上升到最高點時，乙船也恰在最高點，則甲、乙兩船間的距離S與水波波長 ( 間的關係為何？(A)S＝n×，n＝1、3、5、…(B)S＝( n＋ )×，n＝1、2、3、…(C)S＝( n－ )×λ，n＝1、2、3、…(D)S＝n×λ，n＝1、2、3、…(E)S＝n×λ，n＝1、3、5、…


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如附圖，有一正弦波向右行進，在t＝0 s和t＝0.5 s兩瞬間的波形，此正弦波的最大週期及最小波速，各為X s與Y m/s，試問下列哪一選項的數字可表示( X , Y )？(A)(5 , 3)(B)(8 , 6)(C)(4 , 5)(D)(6 , 8)(E)(1 , 10)


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如附圖，一個脈波自繩的左端向右傳遞，若繩子右端連接一條線密度較大的繩子，則當此脈波傳到兩繩交界處後，反射波和透射波的情況為下列哪一圖？(A)甲　　(B)乙　　(C)丙　　(D)丁　　(E)戊


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一長度為1.0 m、兩端固定的弦，所能產生的最低頻率為432 Hz，下列有關此弦振動時的敘述何者正確？(A)音頻愈高，則弦波波長也愈長(B)弦可以產生頻率為864 Hz的聲波(C)弦振動的基頻為216 Hz(D)基頻振動的波長為1.50 m(E)弦以基頻振動所產生的聲波，在空氣中傳播的波速為864 m／s


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如附圖，一條長度為5 m、兩端固定的繩上所形成的駐波，此駐波是由波形相同，但行進方向相反的兩波重疊而成，則此駐波的波長為何？(A)1.0 m(B)1.5 m(C)2.0 m(D)2.5 m(E)3.0 m


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如附圖所示，長度為　5.0　m且質量為10 g　的均勻細線，一端繫於固定在桌上的起振器　P　點，另一端經光滑的定滑輪　Q，懸掛質量為　1.0　kg　的重物，PQ　間恰好是　4.0　m。調整起振器的振動頻率，直到　PQ　間產生5個清楚的駐波波節（不含　P、Q　兩節點）為止，則當時起振器的振動頻率為若干？(A)17.5　Hz(B)35　Hz(C)43.75　Hz(D)52.5　Hz(E)70　Hz


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視覺暫留又稱為正片後像，為光對視網膜產生的視覺時，仍然保留一段時間的現象，其應用為電影，原因為視神經的反應速度造成的，其時間約為 s，長度為　L　的張緊弦線兩端固定，弦線作橫向振動，弦線的波速為　v，試問下列何種弦線振動時，最有可能讓人看到附圖的影像，弦線在兩最大位移間振動的視覺暫留影像？(A)L＝0.80　m；v＝4.0　m/s(B)L＝0.60　m；v＝4.0　m/s(C)L＝0.20　m；v＝2.0　m/s(D)L＝0.50　m；v＝8.0　m/s(E)L＝0.60　m；v＝8.0　m/s


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附圖中　S1　及　S2　為水波槽中的兩點波源，假設兩點波源所產生的水波波長為　λ，且兩波源距離　d＝2.5 λ。當兩點波源作同相振動（即兩波源同時產生波峰、同時產生波谷）時，水波槽中的干涉情形，經由光源投射在白紙上，可以觀察到的現象應為哪一個選項？(A)(B)(C)(D)(E)


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如附圖，水波槽上兩點波源互相干涉的圖形，且水波的波長為λ，A　點到兩點波源的波程差為x，B　點到兩點波源的波程差為y，則下列哪一選項的可表示 ( x , y )？(A)( λ , 4λ )(B)( λ , λ )(C)( 4λ , λ )(D)( 4λ , λ )(E)( λ , 2λ )


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在一靜止水面上有兩反相的點波源相距　60　cm，以中央點為圓心，半徑為　40　cm　的圓上，共有　12　個節點，則水波的波長為多少　cm？(A)4(B)8(C)16(D)18(E)20


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如附圖，水波槽上兩點波源互相干涉的圖形，兩同相點波源相距d，欲產生8條節線，則波長λ要在何範圍內？(A)＜λ ((B)( λ ((C)( λ＜(D)( λ ((E)( λ (


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如附圖，水波槽實驗中，其中　A、B　兩個頻率均為　30　Hz、反相振動的點波源，相距　9　cm，產生的水波波速為　60　cm/s，Q　為水面上之一點，若＝12　cm　且⊥，則　Q　點(A)位於中央線左側第一條腹線上(B)位於中央線左側第二條腹線上(C)位於中央線左側第一條節線上(D)位於中央線左側第二條節線上(E)位於中央線左側第二條腹線與第二條節線之間


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如附圖，有一繩沿＋x方向傳播的脈波，假設繩的波速v＝40 m/s，繩上有一P點，在時間t＝0秒時，其坐標為 ( 30，0 )，下列敘述何者正確？(A)P點在t＝0.4 s時的位移最大(B)P點在t＝1.0 s時的位移最大(C)P點將朝＋x方向移動(D)P點將朝－x方向移動(E)P點在t＝0.3 s時，沿＋y方向的速度為20 cm/ s


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如附圖，水波槽上兩點波源互相干涉的圖形，兩同相點波源相距d，欲共產生6條節線，則波長λ要在何範圍內？(A)＜λ ≤(B)≤ λ ≤(C)≤ λ＜(D)≤ λ ≤(E)≤ λ ≤


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在奈及利亞沙漠，有一種沐霧甲蟲，它能夠利用翅膀的特殊構造，凝結水分，使空氣中水分會聚集凝結於背脊處的親水性地方，藉由此機制來儲存水份，讓牠們在年雨量不到100毫米的沙漠，卻依舊可以生存。沐霧甲蟲在沙地爬行引起的地面震動包含了縱波與橫波兩種；縱波波速為150 m/s，橫波的波速為50 m/s。如果柯南量得兩種地面的震動相差了20 ms，則下列的推論哪些是正確的？(A)發生水平震動的時間比垂直震動的時間早(B)發生水平震動的時間比垂直震動的時間晚(C)測量到水平震動的時間比垂直震動的時間晚　(D)沐霧甲蟲距離柯南 15 m(E)沐霧甲蟲距離柯南 150 cm


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如附圖，共鳴空氣柱實驗時，音叉頻率為865 Hz，若僅能找到三個共鳴點，實驗在乾燥無風且溫度為25(C的空氣中進行，則玻璃管長範圍為多少m？(A)0.375 ≤ l &lt; 0.625(B)0.5 ≤ l &lt; 0.7(C)0.625 ≤ l &lt; 0.875(D)0.7 ≤ l &lt; 1.2(E)1.25 ≤ l &lt; 1.75


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雪梨劇院的高空煙火，距筱喃 320 m遠處之地面鉛直向上發射，在距地面高h處爆炸後2 s，筱喃才聽到爆炸聲，設當時空氣乾燥無風且溫度為15 ℃，求h約為多少m？(A)306(B)340(C)510(D)600(E)680


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如附圖，有6個單擺A、B、C、D、E、F，其擺長與擺錘質量分別為：LA＝20 cm、mA＝100 g；LB＝30 cm、mB＝300 g；LC＝15 cm、mC＝200 g；LD＝20 cm、mD＝500 g；LE＝40 cm、mE＝400 g；LF＝50 cm、mF＝100 g；一起繫在一水平輕繩上，若將A拉離平衡點使之小角度擺動起來，則經過一段時間，哪一個單擺也會開始擺動？(A)B單擺(B)C單擺(C)D單擺　　(D)E單擺(E)F單擺


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一點光源S 距面積為150 cm2 之正方形平面鏡40 cm，鏡前120 cm 處有一牆與鏡面平行，假設平面鏡的反射光可全部投影在牆面，則反射光照到牆上之面積為多少cm2？(A)300(B)600(C)1200(D)1800(E)2400


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新伊、小楠二人同位於平面鏡前，新伊身高、眼高分別為184 cm、176 cm；小楠身高、眼高分別為170 cm、164 cm；今欲使二人皆能看到自己的全身像之最小鏡長，則平面鏡至少長度為多少cm？(A)177(B)98(C)92(D)88(E)82


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如附圖，直角三稜鏡置於空氣中，∠C＝30°，一光線垂直射入邊，在邊產生全反射，而由邊射出，則此稜鏡的折射率n的範圍為何？(A)n＞2(B)2 ≥ n＞(C)＞n ≥(D)2 &gt; n＞(E)＞n＞1


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如附圖，若球面凹面鏡之曲率中心為C，焦距為f，孔徑角為θ。有平行於主軸的入射光，經球面凹面鏡反射後，與主軸交於F點，則為何？(A)2 f cos(B)(C)2 f sin(D)(E)2 f tan


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某牙醫拿著一個小鏡子，此小鏡子距離病人的牙齒2.0 cm處，並產生一個5.0倍大的正立像，則下列何者正確？(A)成像為實像且鏡子焦距為5 cm(B)成像為虛像且鏡子焦距為10 cm(C)成像為實像且鏡子焦距為10 cm(D)成像為虛像且鏡子焦距為2.5 cm(E)成像為虛像且鏡子焦距為5 cm


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有一顯微鏡，其目鏡與物鏡之焦距分別為5 cm及1.5 cm，若在物鏡下方1.6 cm處，放上觀測物，由目鏡看去，見其像距離透鏡25 cm處，則此顯微鏡之放大率為幾倍？(A)90(B)75(C)60(D)25(E)15


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將一枝長6 cm的原子筆平放在焦距為12 cm的凸透鏡之主軸上。其筆尖指向透鏡且另一端離透鏡24 cm處，則所得原子筆的成像性質為何？(A)長18 cm，筆尖指向透鏡(B)長18 cm，筆尖指向透鏡(C)長12 cm，筆尖背向透鏡(D)長24 cm，筆尖背向透鏡(E)長36 cm，筆尖背向透鏡


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某單色光通過雙狹縫後，在一光屏上產生干涉條紋，經測量發現相鄰兩亮紋中點間隔為3.6 mm，已知兩狹縫相距0.2 mm，狹縫與光屏相距1.2 m，則此單色光的波長約為(A)4000 Å(B)5000 Å(C)5500 Å(D)6000 Å(E)6500 Å


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楊氏雙狹縫干涉實驗中，若以波長分別為λ1＝420 nm、λ2＝700 nm，兩種不同顏色的單色同調光，同時垂直照射至雙狹縫上，兩狹縫間隔為d＝0.1 mm，狹縫到屏幕距離為r＝2 m，則兩種色光出現同為暗紋的位置離中央亮紋最近的距離為多少cm？(A)2.1(B)2.4(C)2.8(D)4.2(E)5.6


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如附圖，在雙狹縫干涉實驗中，一點光源S與雙狹縫S1、S2的位置，其中＝，已知點光源的波長為λ，雙狹縫中點為O點，且屏幕上的P點處為第二條亮紋，則S1和S2到P點的光程差為Δy；又將整個裝置放置於折射率為n的某種透明液體中， P點處恰變為第三條亮紋，則 ( Δy，n ) 為(A)(　λ，　)　　(B)(　2λ，　)(C)(　2λ，　)(D)(　λ，　)(E)(　3λ，　)


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波長λ之光源經單狹縫在銀幕上成繞射條紋，b為狹縫寬度、θ為繞射角，則下列何者為可以得到亮紋的條件？(A)sin θ＝(B)sin θ＝(C)sin θ＝(D)sin θ＝(E)sin θ＝


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楊氏雙狹縫干涉實驗中，若以波長分別為λ1＝420 nm、λ2＝700 nm兩種不同顏色的單色同調光，同時垂直照射至雙狹縫上，兩狹縫間隔為d＝0.1 mm，狹縫到屏幕距離為r＝2 m，出現第1種色光為亮紋也是第2種色光為暗紋，其位置離中央亮紋最近為多少cm？(A)2.1(B)2.4(C)2.8(D)4.2(E)不會重合


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某音叉振動可產生170 Hz的聲音且聲音波速為340 m／s，下列哪些管子可與音叉產生共鳴？(A)1 m的開管(B)1 m的閉管(C)1.5 m的開管(D)1.5 m的閉管(E)2 m的閉管


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一長度2.0 m的細管，若管內空氣柱的位移波產生駐波的波形如下圖所示，當時室溫15 ℃，試問下列何者正確？(A)細管的兩端均為開口(B)細管的一端為開口、另一端為閉口(C)產生圖中駐波的聲波，其頻率為340 Hz(D)圖中聲波波長為1.0 m(E)在此細管中產生駐波的最低頻率為85 Hz


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在常溫常壓下，一弦線長度為1.50 m，一端固定，另一端則以一很輕的小環套在一細長且光滑的棒上。環的質量可以不計，若此弦所能產生的最低音頻為132 Hz。下列有關此弦振動時的敘述，哪些正確？(A)弦振動的基頻為132 Hz　(B)基頻振動的波長為6.00 m(C)此弦可以產生第四諧音的聲波(D)弦可以產生頻率為264 Hz的聲波(E)弦可以產生頻率為396 Hz的聲波


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下列哪些波長能在兩端固定、長度為2 m的弦上形成駐波？　(A)0.25 m(B)0.50 m(C)0.75 m(D)1.00 m(E)1.50 m


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下列各圖中，F為薄透鏡的焦點，O為透鏡鏡心，試判別各入射光線從空氣經薄透鏡折射後之路徑哪些正確？(a) (b) (c)  (d) (e)(A)圖(a)經透鏡折射後之路徑為2(B)圖(b)經透鏡折射後之路徑為3(C)圖(c)經透鏡折射後之路徑為4(D)圖(d)經透鏡折射後之路徑為1(E)圖(e)經透鏡折射後之路徑為3


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利用插針法測玻璃磚折射率的實驗如圖所示，下列敘述哪些正確？(A)使用三支插針即可完成玻璃磚折射率的測量(B)若無量角器，亦可利用折射 定律求出玻璃磚的折射率(C)當玻璃磚兩面不平行時，仍可進行折射率之測定(D)若大頭針A 與B、C 與D 間的距離愈接近，則實驗的誤差愈小(E)若採用長 度較長的玻璃磚，則實驗的誤差愈小


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下列射線中，哪些為電磁波？(A)陰極射線(B)X 射線(C)α 射線(D)β 射線(E)γ 射線


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某生在物理實驗室做「氣柱的共鳴」實驗，儀器裝置如圖所示，包括鉛直豎立的細玻璃圓筒、儲水器、連通管、支架、音叉、擊槌、橡皮筋等。細玻璃圓筒的管長約75 cm，其上並附有刻度尺，且玻璃圓筒的管口位置刻度為零。將頻率為620 Hz的振動音叉置於管口上方，再上下移動儲水器以調整玻璃圓筒中的水面高低，實驗上測得產生 共鳴的水面刻度有三，分別為13.0、41.0與69.0 cm。(１)依據題目所給定的產生共鳴時水面刻度的實驗數據，再畫出玻璃圓筒中空氣分子的位移出現波腹與波節的位置，並標示其刻度。(２)依據題目所給定的產生共鳴時水面刻度的實驗數據，計算當時的聲速。(３)若使用某一音叉卻始終無法找到任何共鳴的位置，應該是什麼原因造成的？


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一長度為1 m的弦線，一端固定在音叉上，另一端則以一很輕的小環套在一細長且光滑的棒上，環的質量可以不計，弦在靜止時與細棒垂直，若弦線的密度為0.01 kg／m、弦的張力為100 N。(１)	蕎瑋輕敲音叉使弦振動，則弦上的波速為多少m／s？(２)	蕎瑋敲擊音叉振動後可在弦上形成駐波，若音叉振動幅度極小，且弦上總共有三個節點，則音叉的頻率為多少Hz？


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如圖所示，長5.0 m的均勻細線，質量為0.010 kg，一端繫於固定在桌上的起振器P點，另一端經光滑的定滑輪Q，懸掛質量為1.0 kg的重物，PQ間恰好是4.0 m。調整起振器的振動頻率，直到PQ間產生三個清楚的駐波波節（不含P、Q兩節點）為止，若繩波的速率等於，其中T及μ分別為繩之張力及線密度，則：（設重力加速度g＝9.8 m／s2）(１)繩波波速為多少m／s？(２)當時起振器的振動頻率為多少Hz？


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在水波槽中，有兩個點波源S1、S2相距d，水波波長為λ，若兩波源同相且d＝λ，則：(１)	兩波源間共有幾條節線？水面上共有幾條節線？(２)	若P為第2節線上的一點，求－？(３)	若Q為第2腹線上的一點，求－？(４)	若由S2出發，沿著垂直S1與S2連線前進，第一次遇到無波區的位置為A（如圖所示），求－？


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與主軸平行的光束，經球形凹面鏡反射後，並不會聚於任何一點，而是聚於主軸上的一小段區域，產生所謂的球面像差。若凹面鏡之曲率中心為C，曲率半徑為r，孔徑角 。一接近鏡之邊緣、平行於主軸之入射光線，經凹面鏡反射後，與主軸交於F點，如圖所示。則(１) 反射角ψ＝　　　。　　(２) ＝　　　。


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與主軸平行的光束，經球形凹面鏡反射後，並不會聚於任何一點，而是聚於主軸上的一小段區域，產生所謂的球面像差。若凹面鏡之曲率中心為C，曲率半徑為r，孔徑角 。一接近鏡之邊緣、平行於主軸之入射光線，經凹面鏡反射後，與主軸交於F點，如圖所示。平行於主軸之入射光線，若入射角為5°，經凹面鏡反射後，與主軸交於F'點，則：(１)　＝　　　。(２)　＝　　　。


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如右圖所示。半徑均為R之半球形玻璃（折射率），分別置放於空氣及水（折射率）中。半球形玻璃底部球心處或最低點處均置放一光點，甲、乙、丙、丁四人分別從光點正上方的位置往下觀察。則： (１)　甲、乙兩人所看到光點的視深差值？(２)　丙、丁兩人所看到光點的視深差值？(３)　甲、丙兩人所看到光點的視深差值？


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如圖所示，凸透鏡的主軸和光屏垂直，物體置於透鏡的主軸上某處，和光屏之間的距離d為80 cm。透鏡的焦距f為15 cm，位於物體和光屏之間。試問：(１)　若欲使物體在光屏上成像，則透鏡應置於何處？ (２)　若減小物體和光屏之間的距離，求恰可使物體在光屏上成像的最短距離？


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如圖所示，一遮光板緊靠透鏡，板中間有直徑為1.0 cm的圓孔，主軸通過孔中心。一點光源置於凹透鏡前40.0 cm處的主軸上，在透鏡後方16.0 cm處的屏幕上形成一直徑為3.0 cm的亮圓（圖中的長度未按比例畫出）。求此凹透鏡的焦距。


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做「凹透鏡的成像」實驗時，在圖之A處置一光源、B處為一細直鐵絲、C處置一凹透鏡，若＝45 cm，＝3 cm，而凹透鏡之焦距為5 cm，則：(１)　應在凹透鏡的哪個位置觀察成像？（填前或後）(２)　可利用何種方法測量成像的位置？(３)　請利用成像公式計算成像位置在何處？


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一單色光射於相距2mm之兩平行狹縫玻璃板上，光通過狹縫後射於距離2m光幕上，幕上中 央亮帶距第一亮帶之距離為0.6 mm，則：(１) 此單色光的波長為多少Å？(２) 若改用λ為4000Å的單色光重複此實驗，則暗紋間的距離為多少mm？(３) 若整個裝置浸於一水槽中，則干涉條紋的間隔變為多少mm？（水的折射率為）(４) 若將兩狹縫的距離減半，則干涉條紋寬度變為多少mm？


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以λ＝4800 Å之光照射一單狹縫，發現如狹縫與屏相距40 cm時，第二暗紋位於距中央線1.2cm處，今如改用λ＝6000 Å之光，則欲使第一暗紋位於距中央線0.45 cm處，則狹縫與屏須相距多少cm？此時中央亮紋寬多少cm？


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作雙狹縫干涉時，理論上條紋應該一樣亮，但實際上我們觀察到干涉條紋的亮度並非一樣亮，而是由中央往兩側遞減，如附圖所示。

(１)　請問為何實際與理論不符？
(２)　若狹縫間距為0.2mm，每一條狹縫寬0.05 mm，若射入波長5000，屏幕與狹縫間距離為50 cm，試求在屏幕雙狹縫干涉的亮紋寬度為多少cm？中央亮帶內大約可見幾條明顯的干涉亮紋？


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以波長為600 nm的單色光作單狹縫繞射實驗，狹縫寬度為1mm，則：(１) 中央亮帶外側兩端對狹縫中心所張開的角度為多少弧度？
(２) 若以另一波長為λ的單色光與波長為600 nm 的單色光同時照射同一單狹縫，於屏上所生的繞射圖形中，波長為600 nm 的單色光形成的第一條亮紋恰與λ形成的第二條暗線重合，則λ＝多少nm？


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若火車距離某人3 km遠，且某人可以清楚看到1 km遠的火車，若人耳朵貼著鐵軌、眼睛看著遠處時，當耳朵聽到火車聲音時，約經過多少秒後才會看到火車？（假設聲音在鐵中的傳遞速率為5950 m／s、火車速率保持 40 m／s）(A)150(B)75(C)49.5(D)37.8(E)22.4


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一個連續週期繩波向＋x的方向傳播，如附圖所示，若細繩上的各質點在原位置每分鐘上下振盪12次，則下列敘述何者正確？	【101.指考】(A)此週期波的波長為15 cm(B)此週期波的振幅為4 cm(C)此週期波的頻率為12 Hz(D)此週期波的波速為2.4 cm／s(E)此週期波由位置3 cm處傳播到27 cm處需時18 s


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一條長度為5.0 m、兩端固定的繩上所形成的駐波，其示意圖如圖。此駐波是由波形相同，但行進方向相反的二波重疊而成，此二波的波長為何？(A)1.0 m(B)1.5 m(C)2.0 m(D)2.5 m(E)3.0 m


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下列作水波繞射時，缺口寬度w，長度λ，何者最不顯著？(A)w＝5 cm，λ＝5 cm(B)w＝5 cm，λ＝7 cm(C)w＝4 cm，λ＝10 cm(D)w＝100 cm，λ＝1 cm(E)w＝10 cm，λ＝8 cm


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如圖，兩相同正弦波在同一彈性弦上反向行進，於某時刻波前在P點交會，設兩波的振幅為10公分、波長為30公分、週期4秒，則經過3秒後P點的位置為何？(A)＋20 cm(B)－20 cm(C)＋10 cm(D)－10 cm(E)0


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如右圖所示，一凸透鏡的焦距為20.0 cm，將長度為20.0 cm的筆平行主軸的置於主軸上，筆的中點在距離透鏡兩倍焦距處且筆尖指向透鏡，則所得之像為：(A)長20 cm，筆尖指向透鏡(B)長24.5 cm，筆尖指向透鏡(C)長26.7 cm，筆尖背向透鏡(D)長28.4 cm，筆尖背向透鏡(E)長29.2cm，筆尖背向透鏡


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以波長為600 nm 的光照射一雙狹縫，在距狹縫100 cm 處的光屏上，第一暗線及第三暗線的間距為1.2cm，試求兩狹縫的間隔約為多少公分？(A)0.01(B)0.1(C)0.0075(D)0.75(E)7.5


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以λ＝6000 Å的單色光作雙狹縫干涉實驗如附圖，雙狹縫相距d＝0.3 mm，＝，雙狹縫與屏幕相距r＝1m，O、A、B各為中央亮帶的中心，第一暗紋、第二亮帶的中心，若＝x cm，＝y cm，則x＋y為多少cm？(A)0.1(B)0.2(C)0.3(D)0.4(E)0.5


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如附圖（a）所示，以昇在實驗室裡以同調藍色光源進行光學實驗，當光源照向游標卡尺兩側腳的間隙時，馬上在後方屏幕上呈現繞射條紋。接著他改變游標卡尺兩側腳的間距，從0.8 mm逐漸變小，下列有關以昇觀測繞射條紋的各項敘述，何者正確?          （a）                    （b-1）                          （b-2）                          （b-3）(A)產生的繞射圖案逐漸變成連續光譜(B)產生的繞射圖案一樣是藍色明、暗相間條紋，但是波長會出現藍移現象（即波長縮短）(C)產生的繞射圖案會從藍色明、暗相間條紋變成邊緣區域出現綠色及紫色的條紋，如附圖（b-1）所示(D)產生的繞射圖案一樣是藍色明、暗相間條紋，條紋寬度呈現如附圖（b-2）所示變化(E)產生的繞射圖案一樣是藍色明、暗相間條紋，條紋寬度呈現如附圖（b-3）所示變化。


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如圖所示，頻率12 Hz的起波器在水波中產生一週期性波動自甲區傳至乙區，已知甲區的波動之波峰波前與兩區界線所成角度為45°；又乙區波動之波峰波前與界線所成角度為120°，且水波於深水區的波速為36 cm／s。(１) 求折射角。
(２) 水波在淺水區的波長為多少cm？　
(３) 水波在淺水區的波速為多少cm／s？


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已知聲波在銅管中傳播的速率約為5000 m／s，某人在銅管的一端重重的敲一下，另一端的聽者卻聽到兩響，一為在管壁內行進的聲波，另一為在管內空氣行進的聲波。該聽者分辨出這兩個響聲的時間差為0.1 s，若當時聲速為340 m／s。(１)當時的氣溫為多少℃？(A) 5　(B) 10　(C)15　(D) 20　(E)30(２)銅管的長度約為多少m？(A) 17.5　(B) 36.5　(C)17.5　(D) 175　(E)1750


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一聲波在一長0.5公尺的管中傳播，管的一端封閉，若聲速為344公尺／秒。則：(１)振動的基頻為多少Hz？離閉管端最近的位移節點，與閉管端的距離為多少cm？(２)下列哪些頻率可以從此樂器發出？(A) 86　(B) 172　(C) 344　(D) 516　(E) 688(３)如閉端打開，則其基頻變成若干赫？


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一閉管風琴管的基音頻率為340赫，有一開管風琴管的第一泛音與此閉管風琴管的第一泛音相同，則：(假設聲速為340公尺／秒)(１)閉管風琴管的空氣柱長度為多少公尺？(A) 0.125　(B) 0.20　(C) 0.25　(D) 0.30　(E) (２)開管風琴管的第一泛音的頻率為多少赫？(A) 170　(B) 340　(C) 510　(D) 680　(E) 1020(３)開管風琴管長度為何？(A) 0.125　(B) 0.20　(C) 0.25　(D) 0.30　(E)


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A、B兩種管樂器之基音相同，若它們僅有基音頻率之3倍、5倍、7倍、9倍及11倍的泛音，但其振幅不同，其中基音頻率3倍者振幅比為2：1，其他則為3：1，則：(１)管樂器為哪一種樂器？(A)均為開管　(B)均為閉管　(C)A為開管、B為閉管　(D)A為閉管、B為開管　(E)無法判斷(２)有關A、B兩種管樂器的音調、音品及響度的敘述，下列何者正確？(A)音調、音品及響度三者均相同　(B)音調、音品及響度三者均不同　(C)只有音調相同，音色及響度均不相同　(D)音調及音品相同，而響度不同　(E)只有音品相同，音調及響度均不相同


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柯南為了要打開一個音調為Mi、Sol、Si、Re的音樂鎖，他取得了四個大小相同的酒杯，倒了四杯酒如附圖。(１)若以嘴唇貼著瓶口吹氣，而得到這四個音調，終於將鎖打開，請問他必須按照什麼順序對酒杯吹氣？(A) bcda　(B) abcd　(C) dcba　(D) adcb　(E) cdba(２)若以木槌輕敲杯身而得到這四個音調，請問他必須按照什麼順序敲擊杯身？(A) bcda　(B) abcd　(C) dcba　(D) adcb　(E) cdba


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如附圖所示，將一揚聲器置於一管狀物的一端開口處，連續改變揚聲器發出的聲頻，發現當頻率為300 Hz、500 Hz及700 Hz 時才會產生共鳴。(１)此管狀物左端屬於？(A)開管　(B)閉管　(C)無法判定(２)管狀物的基頻為多少Hz？(A) 10　(B) 20　(C) 50　(D) 100　(E) 200


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某音叉振動所產生的聲波在大氣中傳播時，空氣分子的振動位移隨著時間的變化如附圖所示，利用此音叉可於兩端開口的開管空氣柱中形成共鳴。若波速為340 m／s，則：(１)音叉在大氣中的聲波波長為多少m？(A) 0.17　(B) 0.34　(C) 0.51　(D) 0.68　(E) 0.85(２)在開管空氣柱中，相鄰兩位移波腹的間距為多少m？(A) 0.17　(B) 0.34　(C) 0.51　(D) 0.68　(E) 0.85(３)要形成共鳴，開管的長度最短可為多少m？(A) 0.17　(B) 0.34　(C) 0.51　(D) 0.68　(E) 0.85(４)下列有關此空氣柱的敘述，何者正確？(A)兩端均為空氣介質位移的波節　(B)一端為空氣介質位移的波節、一端為空氣介質位移的波腹　(C)兩端均為空氣介質位移的波腹　(D)兩端均為空氣介質壓力變化的波腹　(E)一端為空氣介質壓力的波節、一端為空氣介質壓力的波腹


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下表為聲波在不同介質的速率，若聲波速率在液體與固體中隨溫度的變化極小。▼各種介質中的聲速(１)聲波波長在煤油中大約是0℃空氣的多少倍？(A) 0.25　(B) 0.5　(C) 1　(D) 2　　 (E) 4(２)今將100 Hz的聲波由0 ℃空氣環境進入25 ℃煤油中，則聲波在煤油中的波長約為多少公尺？(A) 3.3　(B) 6.6　(C) 8.8　(D) 10.2　(E) 13.2(３)承(２)，若入射角的正弦值為，則折射角為何？(A) 15　 (B) 30　(C) 37　(D) 53　 (E) 60


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兩端固定的一條鋼琴線長50公分，質量為5克，線上之張力為100牛頓，若其基音可與某一開管的第一泛音恰能產生共振(聲速為340公尺／秒)，則(１)繩波的波速為多少m／s？(A) 50　(B) 100　(C) 150　(D) 200　(E) 400(２)共鳴管的長度為多少m／s？(A) 0.5　(B) 1　(C) 1.7　(D) 2　(E) 3.4


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共鳴空氣柱實驗時，聲速為340公尺／秒，音叉頻率為340赫，若玻璃管長為125公分，則：(１)實驗過程中，改變水面的位置，最多能找到幾個共鳴位置？(A) 0　(B) 1　(C) 2　(D) 3　(E) 4	(２)下列哪一個音叉頻率，可以與完全無水的空氣柱產生共鳴現象？(A) 17　(B) 34　(C) 68　(D) 85　(E) 170


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一管樂器，今測得管內空氣僅有258赫、430赫、602赫三個共鳴頻率，但此三頻率均非空氣振動基頻。若空氣聲速為344公尺／秒，則：(１)下列哪一個是管樂器的基頻？(A) 17　(B) 34　(C) 43　(D) 86　(E) 129(２)此管樂器屬於　　　　管樂器？(A)開　(B)閉(３)此管樂器的管長為多少公尺？(A) 0.5　(B) 1.0　(C) 1.5　(D) 2.0　(E) 2.5


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　　地震時會同時產生P波與S波，P波是縱波，其波速約為9000 m／s，S波是橫波，其波速約為5000 m／s。1999年9月21日在臺灣中部山區發生芮氏規模7.3的逆斷層型地震，造成臺灣全島均感受到嚴重搖晃，共持續約102秒，乃臺灣自二戰後傷亡損失最大的自然災害。震央位於北緯23.85度、東經120.82度，處於南投縣集　集鎮境內，震源深度約8.0公里。該地震肇因於車籠埔斷層的錯動，並在地表造成一長達85公里的破裂帶。(１)若震源正上方的居民會感受到兩次震動，則其時間差大約多少秒？（單選）(A) 0.22　(B) 0.43　(C) 0.58　(D) 0.71　(E) 0.96(２)某觀測站A在此次大地震中測得P波抵達後的12秒，S波也抵達，若這兩種波沿著同一直線路徑由震源傳到觀測站，則震源與觀測站A的距離約為多少公里？（單選）(A) 8　(B) 60　(C) 90　(D) 135　(E) 255(３)若觀測站A偵測到大地震的P波時，可立即發出地震警報，提醒居民緊急疏散。假設觀測站A有兩個高功率的地震警報器(相距100公尺)，且兩地震警報器同時以同方式發出同頻率、同強度的同相聲波。下圖中弧線表示某瞬間由波峰所形成的波前，而A、B、C、D、E代表五個住家的位置。那些住家比較無法順利接收到地震警報？（多選）(A) A　(B) B　(C) C　(D) D　(E) E(４)承(３)，若聲音的速率為340公尺／秒，且地震警報的頻率為68 Hz，則無法順利接收到地震警報的住家到兩警報器的距離差可能為多少公尺？（多選）(A)2.5　(B)5　(C) 7.5　(D) 10　(E) 15(５)會造成某些住家無法順利接收到地震警報的情形，為波的哪一種特性所形成？


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蕎萱到學校物理實驗室，拿了一條均勻彈性輕繩，在極光滑的水平桌面上產生連續週期波，若每秒可產生2個波且某瞬間波形如圖示。(１)質點P在一個週期內的位移(y)與時間(t)之關係圖為下列何者？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E) (２)連續週期波的波速為若干cm／s ？(A) 6　(B)12　(C)24　(D)36　(E)48；(３)P點回到平衡位置所需之最短時間為若干秒？　(A)8　(B)4　(C)1　(D)1／4　(E)1／8(４)Q點在振動過程的最大速率為若干cm／s？　(A)12　(B)24　(C)10π　(D)15π　(E)20π


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如附圖所示，長5.0 m的均勻細線，質量為0.010 kg，一端繫於固定在桌上的起振器P點，另一端經光滑的定滑輪Q，懸掛質量為1.0 kg的重物，PQ間恰好是4.0 m。設重力加速度g＝9.8 m／s2，則：(１)繩波波速等於多少m／s？(A) 10　(B) 35　(C)50　(D) 70　(E) 100；(２)調整起振器的振動頻率，在某一瞬間拍到如附圖的波形。當時起振器的振動頻率為多少Hz？(A) 10　(B) 35　(C)50　(D) 70　(E) 100


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如附圖所示，甲、乙兩脈波相向傳播，若以圖中的時刻為t＝0，兩波以每 T／4 前進一格的速率傳播。(設兩脈波的振幅與波長均相同)
(１)經t＝3T／4 時，P點的位移為何？(A) 0　 (B) R／4　(C)R／2　(D)R　(E)2R；(２)經t＝3T／4 時，P點屬於哪一種干涉？(A)完全建設性干涉　(B)完全破壞性干涉　(C)破壞性干涉　(D)建設性干涉；(３)經t＝5T／4 時，合成波的波形為何者？(A)　　(B)　　(C)(D)　　　　(E)(４)經過多少時間後，P點完全靜止不動？(A) 2T／4　 (B) 3T／4　(C) 4T／4　(D) 5T／4　(E) 6T／4


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長度均為24 m之輕、重兩繩相連接，如附圖所示。今在重繩左端產生一個脈動，經10秒後傳到輕繩右端；已知脈動在輕、重繩中之速率比為3：2。(１)波動在輕繩上之速率為若干m／s？(A) 2　(B) 3　(C) 4　(D) 6　(E) 8；(２)波動在輕重兩繩之波長比為何？(A) 1：1　(B) 1：2　(C) 2：1　(D) 3：2　(E) 2：3；(３)若兩繩的外端均非固定，則第一次從兩端反射回來的波形，下列何者比較適合？(A)　(B) 　(C) 　(D)


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圖中甲及乙是t＝0時的兩個行進波，其振幅A，波長λ以及週期T(波行進一個波長所需時間)相同但行進方向相反，它們各點的振幅相加而成一駐波，如圖中丙。(１)在t＝時，駐波的波形將變成下列何種波形？	(A) 　(B) (C) 　(D) ；(２)在t＝T時，駐波的波形將變成下列何種波形？(A) 　(B) (C) 　(D)


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在兩固定端間有一正弦波的駐波，某時刻其波形如附圖所示，其中P與T已達位移最大值，Q與R的水平距離等於S與R的水平距離。(１)下列有關此駐波的敘述，何者正確？(A)P點的波形在下一個時刻準備向右　(B) T點的波形在下一個時刻準備向右　(C)Q點的波形在下一個時刻準備向右　(D) S點的波形在下一個時刻準備向右　(E) R點的波形固定不動；(２)下列有關圖中各點速度大小比較，何者正確？(A)P＞Q＞R＞S＞T　(B) P＝T＞Q＝S＞R　(C) P＝T＝R＞Q＝S　(D) P＝T＝R＜Q＝S　(E) P＝T＝R＜Q＝S；(３)若已知P點振動的頻率為f，振幅為A，則P點通過平衡點時的速率為何？(A) πA f　(B) πA f　(C) 2πA f　(D) πA f　(E) πA f


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一弦線的一端固定，另一端則以一很輕的小環套在一細長且光滑的棒上。環的質量可以不計；弦在靜止時與細棒垂直。若弦的長度為0.5公尺，線密度為0.01公斤／公尺，弦振動的基頻為100赫。(１)弦的張力為若干牛頓？(A) 400　(B) 200　(C) 100　(D) 50　(E) 25(２)此弦振動的第一泛音的頻率若干赫？(A) 400　(B) 300　(C) 200　(D) 100　(E) 50(３)若將弦的張力變為1600牛頓，弦振動的基頻為若干赫？(A) 400　(B) 200　(C) 100　(D) 50　(E) 25


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水波槽有一點波源S 距槽壁的垂直距離為50 公分，如附圖所示。已知水波波速為1.0 公尺／秒，點波源S 以每分鐘240 次的頻率產生水波，水波遇到槽壁反射，與來自波源的水波產生干涉。假設水槽壁為夠長，則：(１)反射波波形何者正確？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E)  (２)水面上共有幾條節線？(A) 0　(B) 1　(C) 2　(D) 4　(E) 8　


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如附圖所示，水波槽中有S1、S2兩同相點波源，其振幅及頻率相同，皆為0.5 cm及100 Hz，已知S1、S2相距d＝12 cm，它們所產生之水波的波速為2 m／s，某點P與S1的距離為＝13 cm，且與垂直。(１)同時由S1與S2出發的波抵達P點之時間差為若干秒？　(A) 400　(B) 40　(C) 4　(D) 0.4　(E) 0.04　(２)P點在中央線右側第幾條腹線上？　(A)1　(B)2　(C) 3　(D)4　(E)5　(３)由S2沿之方向至P點可找到幾個節點？　(A)1　(B)2　(C) 3　(D)4　(E)5


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附圖為一向右傳播的繩波在某一時刻繩子各點的位置圖。(１)經過週期後，乙質點的位置將移至何處？(A)它的正下方y＝－4公分處　(B)它的正下方y＝0公分處　(C)它的正下方y＝－2公分處　(D)丁點處　(E)戊點處　(２)若繩子振動頻率為10Hz，質點丙在一個週期內的平均速率為多少m／s？(A) 0　(B) 0.0016　(C)0.016　(D)0.16　(E)1.6


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如附圖所示，彈簧的質量可以忽略，其力常數為100π2牛頓／公尺，下端所掛250公克的物體，上下做簡諧運動，振幅為10公分，又物體帶動彈性弦所產生之正弦波的波長為80公分。(１)正弦波的頻率為若干Hz ？(A)0.01　(B)0.1　(C)1　(D)10　(E)100　(２)正弦波的波速為若干公尺／秒 ？(A)0.08　(B)0.8　(C)8　(D)80　(E)800　(３)如題圖之瞬間，P點的振動速度為若干公尺／秒？(A) 8↓　(B) 8↑　(C) 2π↓　(D) 2π↑　(E) 0


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實線所示的波形為t＝0的位置，經0.1秒後，波形的位置變成虛線的位置，若已知波向左傳播，且週期T的大小介於秒與秒之間，則：(１)此波的頻率為多少赫？(A) 5　(B) 7　(C) 9.5　(D) 11.5　(E) 17.5　(２)此波的波速為多少公分／秒？(A) 50　(B) 70　(C) 90　(D) 110　(E) 130


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如附圖所示，線密度0.04公斤／公尺的鋼弦兩端各懸掛10公斤的重錘，兩定滑輪間的弦長為1公尺，若g＝10公尺／秒2，則：(１)若弦上總共有4個腹點，則鋼弦振動的頻率為多少赫？(A) 25　(B) 50　(C) 75　(D) 100　(E) 125　(２)若弦上總共有三個節點(包含滑輪處)，且鋼弦發出頻率為200 Hz的聲音，則兩端重錘質量為若干公斤？　(A) 5　(B) 10　(C) 40　(D) 80　(E) 160


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如附圖，水波槽內有 S1、S2 兩點波源，兩個點波源以相同頻率同時振動，能同時產生波峰或波谷，且兩者振幅相同。兩者相距3λ(λ為波長)，則：(１)整個水面可觀察到幾條節線？(A) 2　(B) 4　(C) 6　(D) 8　(E) 10　(２)若沿方向前進，第一次見節線的位置距兩波源的波程差為何？(A) λ　(B) 2λ　(C) λ　(D) λ　(E) λ　(３)若沿方向前進，第一次見節線的位置距S2為何？(A) λ　(B) λ　(C) λ　(D) λ　(E) λ


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蕎萱與蕎瑋兩人想做水波的干涉圖案，他們在實驗室的水波槽注入適量水後，兩人用食指指尖輕點水面，若兩人的頻率與振幅相同且同步，所產生的水波於某時刻的疊加情況如下圖(一)所示，圖中的實線表示水波的波峰、虛線表示水波的波谷。
　
　　　　　　　▲圖(一)　　　　　　　　　　　　　　　▲圖(二)圖(一)中的a、b、c三點產生哪種類型的干涉？(２)a、b、c三點投射在白紙上亮度大小為何？(A) a＝b＞c　(B) b＞c＞a　(C) c＞a＞b　(D) a＞c＞b　(E) b＞a＞c(３)蕎萱手指點在S1位置，蕎瑋手指點在S2位置，在水波槽中產生干涉的圖案上圖所示。若S1與S2間的距離是d，則 的範圍應為何？(４)若實驗室僅有直線波源，如何利用此直線波源產生圖的干涉圖案，請說明原理。


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牛頓認為萬有引力是一種即時的超距作用，即當重力場源一存在時，遠處的物體馬上可以感受到引力的作用，中間完全不需要傳遞的時間；但愛因斯坦則認為重力場的傳遞需要時間，如同電磁場一般。根據馬克士威電磁波理論，當電荷被加速時會發出電磁輻射，稱為電磁波，由赫茲證明電磁波的存在；同樣有質量的物體被加速時就會發出引力輻射，稱為引力波或重力波，這是愛因斯坦在1915年的廣義相對論之一項重要預言。愛因斯坦認為質量或能量會使時空產生扭曲，當兩個質量非常巨大的天體互相環繞或合併過程時，會將周圍的時空扭成漣漪狀，此時能量會經由這時空漣漪向外傳遞，形成所謂的重力波效應。在2015年9月14日，LIGO團隊直接測量到13億光年外兩個巨大質量黑洞碰撞的活動，雖然偵測的訊號雖極度微弱，但證實了愛因基坦於百年前的重力波預測。重力波傳遞能量的速度與電磁波相同，是以光速前進，但電磁波在經過物質時容易被散射或者吸收，而重力波在經過物質時不容易被散射或者吸收；故天文學家期待重力波能夠幫助我們看穿早期宇宙高溫之牆與不發光的黑洞周圍發生的事件。天文學家在在2015年9月14日的黑洞併合事件中並沒有偵測到任何的電磁輻射。世界各地的光學和無線電望遠鏡、太空中的 X 射線和γ射線望遠鏡等，都完全沒有測量到任何能來自這些併合事件的電磁波。物理學家其實早已料到不會有任何電磁輻射，因為這些黑洞都重達十幾到幾十倍太陽質量，互相環繞運行了數以十億年計的時間，周遭物質早被吸收得一乾二淨。沒有物質，就沒有場源輻射電磁波。所以，這些結果其實是間接證實了天文物理學家的黑洞理論。那麼有同時放出重力波和電磁波的系統嗎？如果該併合系統的其中一方、或者雙方都不是黑洞的話，那麼在併合後可能會形成一個黑洞，但周圍會殘留併合過程中所拋出的物質。這些物質會在黑洞周圍形成吸積盤和噴流，放出γ射線、X射線、可見光以至無線電各種電磁輻射。(部分內容摘錄自網路物理雙月刊與維基百科)(１)根據本文所述，下列何者正確？（單選）(A)愛因斯坦認為萬有引力的傳遞不需要時間　(B)愛因斯坦的狹義相對論預言重力波的存在　(C)重力波屬於力學波　(D)重力波以光速傳遞，屬於電磁波　(E)觀察重力波可以推測黑洞周圍發生的事件(２)下列哪些狀況可以產生重力波？（多選）(A)靜止的黑洞　(B)靜止的中子星　(C)繞共同質心作圓周運動的黑洞與中子星系統　(D)繞共同質心作圓周運動的雙黑洞系統　(E)繞共同質心作圓周運動的雙中子星系統(３)根據文中提及在2015年9月14日LIGO團隊直接測量到13億光年外兩個巨大質量黑洞碰撞的活動，下列敘述哪些正確？（多選）(A)兩個巨大黑洞在2015年9月14日發生碰撞事件　(B)兩個巨大黑洞大約在13億年前發生碰撞事件　(C)兩個巨大黑洞在太陽系附近　(D)兩個巨大黑洞離太陽系約1.23×1023公尺　(E)兩個巨大黑洞離太陽系約1.23×1025公尺


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有束光線射向一平面時，已知入射光線與反射光線的夾角為80°。(１)入射線與平面的夾角為幾度？ (A) 30　(B) 40　(C) 50　(D) 60　(E) 80(２)當平面鏡轉動10°後，入射線與反射線間之夾角可能為幾度？ (A) 30　(B) 40　(C) 50　(D) 60　(E) 80


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圖中，若點光源P經面鏡反射後成像於Q點，則：(１)此面鏡為哪一種？(A)平面鏡　(B)凹面鏡　(C)凸面鏡　(D)無法判斷；(２)此面鏡可能位於圖中哪一個區域？(A) AB　(B) BC　(C) CD　(D) DE　(E) E的右邊


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如圖所示，一束波長為6000 Å之單色光，由空氣中垂直三稜鏡的AB面入射，而由AC面射出空氣，假若射出光線與入射光線之夾角為7°，試求：(１)　三稜鏡對此單色光的折射率？(２)　光在三稜鏡的速率？(３)　光在稜鏡中的波長？


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(１)如附圖所示，一光束自空氣以60°之入射角，射向厚度為cm，折射率為之平行玻璃板。圖中的r的角度若干度？ (A) 30　(B) 37　(C) 45　(D) 53　(E) 60(２)最初射入的光線與最後射出的光線之間的垂直距離為多少cm？ (A) 0.8　(B) 0.6　(C) 0.4　(D) 1.0　(E) 1.2(３)在A點正上方觀測，玻璃的厚度為若干cm？(A) 3　(B) 　(C) 　(D) 1　(E)


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將折射率為且主截面邊長a的正三角形稜鏡置於空氣中，一紅色雷射光線以入射角60°射至三稜鏡一邊的中點如右圖，設空氣中的光速為c，則：(１)紅色雷射光線穿過三稜鏡時，其偏向角為(A) 15°　(B) 30°　(C) 45°　(D) 60°　(E) 75°(２)紅色雷射光線穿過三稜鏡所經歷的時間為何？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E) (３)若改以綠色雷射光以入射角60°射至三稜鏡一邊的中點，則下列敘速何者正確？(A)綠光的偏向角較紅光小　(B)綠光在三稜鏡的光速較紅光大　(C)綠光在三稜鏡的光速與紅光一樣大　(D)綠光在三稜鏡的時間較紅光短　(E)綠光在三稜鏡的時間較紅光長


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焦距20 cm 之凸透鏡，已知透鏡孔徑為6 cm，鏡前主軸上距透鏡30 cm 處置一光點。(１)光點經透鏡折射後的成像距透鏡多遠少cm？ (A) 20　(B) 40　(C) 60　(D) 80　(E) 120(２)若在鏡後40 cm置一幕，則折射光照在幕上之面積為多少cm2？(A) π　(B) 2π　(C) 4π　(D) 8π　(E) 12π


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有一凸透鏡與一屏相距12公分，有一物體經此透鏡所成之實像A正落於屏上，如果將透鏡移離物體2公分，屏應向物體移近2公分，始又可生實像B於屏上，則：(１)透鏡之焦距若干公分？(A) 2　(B) 4　(C) 6　(D) 8　(E) 12(２)實像A的高度是實像B的若干倍？(A) 2　(B) 4　(C) 6　(D) 8　(E) 12


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已知水的折射率為4／3，在水面下12公分處有一物體，此物正上方的水面上有一焦距為10公分凸透鏡。(１)若透鏡離水面11公分，則透鏡所造成該物體之像在何處？(A)在水面上20公分　(B)在水面上17.7公分　(C)在水面上28.7公分　(D)在水面上31公分　(E)在水面下13公分(２)若透鏡緊貼水面，則透鏡所造成該物體之像在何處？(A)在水面上90公分　(B)在水面下90公分　(C)在水面上45公分　(D)在水面下45公分　(E)在水面下13公分


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平行主軸的平行光，經曲面鏡反射後，其反射線(或反射線的延長線)會交於主軸的焦點位置；而非平行主軸的平行光，經曲面鏡反射後，其反射線(或反射線的延長線)會交於某一平面，稱為焦平面。如右圖所示，有三條平行光線①②③射向焦距12公分的凸面鏡，且光線②與鏡的主軸夾角為53°。(１)光線②的反射線與光線②的夾角為何？(A) 53°　(B) 74°　(C) 106°　(D) 127°　(E) 180°
(２)反射光的延長線交點離主軸多少公分？(A) 6　(B) 9　(C) 12　(D) 16　(E) 18


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有一束單色光由空氣以45°入射一個上下兩面均為水平、厚度為d的透明玻璃長方磚，其折射部分之光徑如附圖所示，入射區的入射點與出射區的出射點之水平距離為s。假設所有的光線只在兩水平界面發生折射與反射，試回答下列問題：(１)若折射入長方磚的折射角為θ，則sinθ＝？(A) 　(B) 　(C) 　(D) ds　(E) (２)求玻璃長方磚的折射率為多少？(A) 　(B) 　(C) 　(D) ds　(E) (３)若增大入射角且角度小於90度，則：(A)在空氣射入玻璃的入射區界面會發生全反射　(B)在空氣射入玻璃的入射區界面會發生全折射　(C)在玻璃射出空氣的出射區界面會發生全反射　(D)在玻璃射出空氣的出射區界面會發生全折射　(E)在玻璃射出空氣的出射區界面會發生部分折射、部分反射(４)若玻璃長方磚的厚度d增大時，但入射角不變，則下列哪個物理量也會變大？(A)玻璃長方磚折射率　(B)入射區的折射角　(C)出射區的入射角　(D)出射區的折射角　(E)入射區的入射點與出射區的出射點之水平距離為s


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有一水池(水的折射率為)，水面平靜無波紋，若劉肥俯身貼著水面觀測正下方12公分處的小魚。試回答(１)、(２)題：
(１)劉肥所見小魚跟其距離為多少公分？(A) 6　(B) 9　(C) 12　(D) 16　(E) 24(２)若劉肥有老花眼，而且其看清物體的最短距離(明視距離)為36公分，則劉肥需配戴哪種眼鏡才能在明視距離處看清小魚？(A)焦距12公分的凹透鏡　(B)焦距12公分的凸透鏡　(C)焦距24公分的凹透鏡　(D)焦距24公分的凸透鏡　(E)焦距36公分的凸透鏡


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已知可見光的波長範圍是400 奈米(紫光)～ 700 奈米(紅光)，且色光在水中的折射率如附表所示。一束白光由空氣射入水中，因色散作用，各種顏色會分開來，色光經過平面鏡反射後再經界面折射至空氣，若離開水面時的各種色光皆分佈於圖中的A、B之間。(１)我們可以看見哪一種頻率的電磁波？ (A) 20　(B) 20000　(C) 6×1014　(D) 7.5×1018　(E) 7.5×1020　赫茲(２)哪一種色光在水中的速率最快？ (A)紅　(B)黃　(C)綠　(D)藍　(E)紫(３)圖中的A 為哪種色光？ (A)紅　(B)黃　(C)綠　(D)藍　(E)紫若黃光自空氣中以入射角θ＝53°進入水中時，且水的深度d＝10cm，從平面鏡反射的光線再經折射進入空氣。則入射點與射出點的距離約為多少cm？(A) 5　(B) 9　(C) 12　(D) 12.5　(E) 15


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能將波動的能量限制在某一特定通道的傳遞裝置，稱為「波導」，例如光纖。光纖的構造常為細長圓柱體，而其介質折射率n (r)隨著離中心軸的距離r變大而遞減，如下圖(a)所示。而保護層介質的折射率n2的選擇必須大於空氣折射率n0，但小於柱芯折射率n (r)。當光線由光纖左端進入後，由於折射與全反射的作用，使光波在光纖中心軸附近沿著來回彎曲的路徑，向右傳遞能量或訊息，如下圖(b)所示。在空氣中，聲速主要與環境溫度有關，但在海水中，聲速主要由環境溫度與壓力決定；當溫度愈高或壓力愈大時，聲速就愈快。在深度超過1公里的深海區，海水溫度幾乎不隨深度而變，故聲速只與壓力有關。圖(c)為海中聲速與深度的關係圖。因聲波傳遞速度會隨海水深度而變，故聲波在特定的海水深度範圍內，可藉由折射與全反射的作用而不停的改變傳遞方向，類似圖(b)中的光線沿著光纖中心軸迂迴前進，形成波導，使海中的聲音可以傳得很遠，此波導稱為「深海聲波道」。【98.學測修改】(a)(b)  (c) (１)有關光纖與深海聲波道的敘述，何者正確？（多選）(A)光纖的介質折射率n (r)隨著離中心軸的距離r變大而遞增　(B)光纖的保護層介質的折射率n2的選擇必須小於空氣折射率，但大於柱芯折射率　(C)深海聲波道的聲速僅與海水溫度有關　(D)深海聲波道的聲速由海水溫度與壓力來決定　(E)深海聲波道在深海處的每一個位置均可以形成(２)依據圖(c)，就此深海聲波道而言，中心軸選在海下的哪一個深度最適合？（單選）(A) 10公尺　(B) 100公尺　(C) 400公尺　(D) 700公尺　(E) 1500公尺利用薄透鏡成像公式，將上頁表的數據做適當的運算或組合後，在作答區畫出合適的關係圖，以明確驗證薄透鏡成像公式，並說明可以明確驗證的理由。


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某單色雷射光A通過雙狹縫後，其干涉圖案如圖(a)所示；經測量所得結果發現相鄰兩暗紋之間隔為3.2mm，兩狹縫相距0.2mm，狹縫與光屏相距1.3 m，則：(１)某單色雷射光A之波長約為若干nm？(A)400　(B) 500　(C) 550　(D) 600　(E) 650(２)以另一單色雷射光B通過相同的雙狹縫後，其干涉圖案如圖(b)，則第二個單色雷射光B的波長約為若干nm？(A) 550　(B) 520　(C) 500　(D) 475　(E) 450


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附圖為單狹縫繞射實驗裝置示意圖，其中狹縫寬度為d、狹縫到屏幕的距離L。今以波長為λ 的平行光，垂直入射單狹縫，觀測到屏幕Q點為第1條暗紋處，Q與狹縫中垂線的夾角為θm。(１)分別從狹縫的兩邊緣處到達Q 點的光程差是波長的多少倍？ (A) 　(B) 1　(C) 　(D) 2　(E) 　(２)Q 點離中央亮紋中心的距離為何？ (A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E) (３)若狹縫寬度為d ＝2λ，則Q 點所對應繞射角θm 大約為若干度？(A) 30　(B) 37　(C) 45　(D) 53　(E) 60


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蕎萱利用5000 Å波長的單色光，操作「單狹縫繞射」實驗。已知她所用的單狹縫寬度為0.1mm，在光屏上測量到中央亮帶的寬度為0.4 cm。(１)光屏上第2亮帶中央與單狹縫兩端的光程差為(A) 500 Å　(B) 2500 Å　(C) 5000 Å　(D) 12500 Å　(E) 25000 Å　(２)第二亮帶中點到中央線的距離應為多少cm？(A) 0.4　(B) 0.5　(C) 0.6　(D) 0.7　(E) 0.8　


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蕎瑋以一束波長為λ的雷射光垂直照射一狹縫，在狹縫正後方的牆壁上得到一組亮暗相間的條紋，如右圖所示。(１)下列哪一個狹縫，才能產生上面的圖案？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E) (２)圖中箭頭所指的位置到狹縫兩端的光程差約為若干？(A) 2λ　(B) λ　(C) 3λ　(D) λ　(E) 4λ(３)測量狹縫到屏幕的距離L、中央亮紋寬度Δy。圖中箭頭所指的位置和狹縫中點的連線與中央線的夾角θ之正弦值sinθ為何？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E)


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附圖為單狹縫繞射實驗裝置示意圖，其中狹縫寬度為d、狹縫到屏幕的距離L。今以波長為λ的平行光，垂直入射單狹縫，屏幕邊緣Q點與狹縫中垂線的夾角為θm。(１)若在Q點觀察到第3條暗紋，則d sinθm＝？(A) λ　(B) λ　(C) λ　(D) λ　(E) 3λ(２)若在屏幕上未觀察到繞射形成的暗紋，d sinθm＝？(A) λ　(B) λ　(C) λ　(D) λ　(E) 3λ


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分別以λ黃＝6000 Å、λ藍＝4500 Å的兩單色光通過雙狹縫，在屏幕上出現干涉條紋，且中央線旁第一條黃色亮紋與第一條藍色亮紋相距0.1mm；若狹縫與屏幕相距2m，則：(１)雙狹縫間距為若干mm？(A) 　(B) 2　(C) 　(D) 3　(E) 　(２)黃色亮紋與藍色亮紋第一次重疊處距離中央亮線若干mm？(A) 1.5　(B) 1.2　(C) 0.9　(D) 0.6　(E) 0.3


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在進行「雙狹縫干涉實驗」時，若雙狹縫間距d與每個單狹縫的寬度a相距不大時，則在光屏上會同時出現干涉和繞射圖形，右圖所示為d＝3.5a時的情形。若實驗使用的光波波長為λ，狹縫與光屏距離為r，則：(１)下列敘述哪些正確？ (A)圖中的甲條紋為干涉所造成，乙條紋為繞射所造成　(B)圖中的甲條紋為繞射所造成，乙條紋為干涉所造成　(C)圖中的甲與乙條紋均為干涉所造成　(D)圖中的甲與乙條紋均為繞射所造成(２)若甲條紋的中央亮紋寬度為y甲，乙條紋的中央亮紋寬度為y乙，＝？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E) 7


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藍光是可見光的重要組成部分，自然界本身沒有單獨的白光，等量的藍光與綠光、紅光混合後呈現出白光。綠光與紅光的能量較小，對眼睛刺激較小，但藍光波長短、能量高，能夠穿透晶體到達視網膜，對其造成光學損害，且加速黃斑區細胞的氧化。它對眼睛的損傷是逐漸積累而形成的。即使不直視光源，長時間接收光線也會對眼睛造成傷害。藍光並不是單一波長的光，而是波長介於400 ～ 500 奈米的高能量可見光。藍光普遍存在於電腦螢幕、投影儀、手機螢幕、LED 燈、電影螢幕 ……中。這些電器或光源中都存在不同程度的藍光，而阻隔藍光長時間照射是減少損傷最有效方法，目前市面上出現抗藍光眼鏡，專用抗藍光眼鏡不但能夠有效的隔離紫外線與輻射而且能夠過濾藍光，適合在看電腦或者電視時用，可以大大減輕藍光對眼睛的刺激，消除眼睛酸澀、發熱或者疼痛等不適症狀，緩解眼睛疲勞。為了消除藍光，可於眼鏡鍍上一層薄膜，當白光透過此薄膜時會對特定區域波長的藍光產生破壞性干涉。若光在介質的折射率為空氣n1＞鍍膜n2＞玻璃n3，且已知透射光B 相位無變化，但透射光C 的相位變成反相，如附圖所示。(１)根據上文，下列何者敘述是正確的？ (A)藍光是多頻率的光　(B)自然界存在單獨的白光　(C)黃、綠、藍光為光學三原色，可構成了我們視覺中的白光　(D)專用抗藍光眼鏡只能過濾藍光，無法隔離紫外線　(E)藍光波長短、能量低(２)配戴抗藍光眼鏡去觀察白色LED 光源時，會看到那一種顏色？ (A)紫　(B)藍　(C)紅　(D)綠　(E)黃(３)若只考慮垂直鏡面穿透的光，為了消除波長400奈米的藍光，最少須於眼鏡鍍上一層多厚的薄膜？(假設鍍膜折射率n2＝1.25)(A) 2000　(B) 800　(C) 400　(D) 200　(E) 80


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愛因斯坦在1915年發表廣義相對論，討論時間與空間的關係，他認為質量和能量可使時空產生扭曲。當兩個巨大質量的天體(例如黑洞、中子星、星系等)，它們互相環繞之時，會在時空產生漣漪，而能量會經由這時空漣漪向外傳遞，形成所謂的重力波。目前科學家已經知道重力波與光波一樣以光速前進，並能夠以極小的衰減率穿越物質；但光波在經過物質時會被散射或者吸收，故天文學家期待重力波能夠幫助我們看穿早期宇宙高溫之牆與不發光的黑洞周圍發生的事件。在2015年9月14日，LIGO團隊直接測量到13億光年外兩個黑洞碰撞的活動，偵測的訊號雖極度微弱，但證實了愛因基坦於百年前的預測。2017年諾貝爾物理獎頒給證實重力波存在有貢獻的三位科學家，外斯(Rainer Weiss)、索恩(Kip S. Thorne)以及巴利許(Barry C. Barish)，分別建立重力波探測器，位於美國的激光干涉重力波天文台(LIGO)及位於歐洲的處女座干涉儀(VIRGO)，以表彰他們證明愛因斯坦的時空漣漪(重力波)預言。LIGO的基本運作原理類似「邁克生干涉儀」，邁克生干涉儀可以把一道雷射光束藉由分束鏡(半透明鏡)分成兩道(一道是反射，另一道是透射)，接著兩道雷射光束分別在垂直管臂中行進，管臂的另一端各有一面反射鏡，光束從反射鏡反射後分別穿過分束鏡來到光偵測器處，如上圖所示。來到光偵測器的兩道光波可能發生破壞性干涉形成暗紋，或發生建設性干涉形成亮紋。如果一道重力波來回拉扯垂直管臂，會改變兩個管臂的相對長度，此時兩道光波在偵測器產生的干涉狀況可能會產生變化。(１)根據此文所述，下列哪些正確？(A)愛因斯坦的狹義相對論預言重力波的存在　(B)愛因斯坦認為認為質量與能量均可使時空產生漣漪　(C)重力波的傳遞過程需要宇宙中的物質來完成　(D)重力波屬於電磁波，以光速傳遞能量　(E)重力波容易穿越物質，故可以用來推測黑洞周圍發生的事件(２)下列有關邁克生干涉儀與LIGO的運作原理，哪些正確？(A)邁克生干涉儀的運作原理可用惠更斯的光波理論來解釋　(B)邁克生干涉儀的運作原理可用牛頓的光微粒學說來解釋　(C)若來到光偵測器的兩道光波形成亮紋，表示兩光的相位相反　(D)若來到光偵測器的兩道光波形成暗紋，表示兩光的相位相反　(E)重力波來會改變兩個管臂的相對長度，可使偵測器產生的干涉狀況產生變化(３)若已知LIGO干涉臂長(分束鏡到反光鏡的距離)為4 km，光源採用波長1064 nm的釹：釔鋁石榴石(Nd：YAG)固態雷射紅外光。若當某個重力波通過LIGO干涉射儀時，光偵測器上的干涉條紋由暗轉亮，則重力波所引起干涉臂長度變化至少為若干nm？


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小蓉進行水波性質的觀察實驗，自水波槽的一側以鉛筆擾動水面，鉛筆的擾動頻率為2Hz，產生的連續週期水波自甲區傳播到乙區，經照相拍攝測量得各區域之波峰間距各為8m、12m。(１)試問下列各選項的圖示哪一個比較符合水波槽側面圖？(A))　(B)　(C)　(D)　(E)(２)甲、乙兩區域有不同間距的水波紋擾動，是水波的甚麼性質造成的？又速度比為何？(A)反射，3：2　(B)折射，2：3　(C)干涉，2：3　(D)繞射，3：2　(E)都卜勒效應，1：1


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水波為水表面的平衡狀態受外力擾動後所形成的波動。常見的波動現象有「反射」、「折射」、「繞射」、「干涉」等，這些現象均可在水波槽內予以呈現。為使中學生對波動的性質有比較清楚的認識，進而奠定學習光波的基礎，因此，多會採用水波槽來示範波的一般性質。         ▲圖(一)水波槽實驗裝置圖                     ▲圖(二)水波動的投影水波槽及其周邊的裝置架設，如圖(一)所示。地面上鋪有白紙，用作觀察或記錄用。水槽四周邊緣裝有緩衝的長海棉棒作為阻波器，以防止槽壁產生反射波干擾實驗，可增大水波投影的清晰度。調整可變電阻器，使起波器上的電動機恰能穩定轉動，以保持起波器作低頻率且穩定的振動，以便觀察。當水波槽內產生波動時，水波波峰(水面凸起處)，類似凸透鏡，可會聚光線，在白紙上形成亮紋；而水波波谷(水面凹陷處)，類似凹透鏡，可發散光線，在白紙上形成暗紋。藉由上方燈光的照射，可以將水面波動投射於白紙上，取得影像結果，可以進行水波波長的測量，紙幕上所成之像的波長，稱為視波長。為便於觀察，實驗進行時振盪水波的頻率不可太高，一般而言，水深取約～ cm之間。    (１)以水波槽做波動性質實驗時，下列相關敘述哪些正確？ (A)水波的節線在紙幕上形成暗帶　(B)紙幕上顯示的波長即為水波真實波長的一半　(C)為求能觀察到較清晰的障礙物繞射效果，附圖所示的梯形小石蠟較長的一邊應面向起波器　(D)在做水波干涉實驗時，起波器應與水波槽底相接觸，以獲得較好的起波效果　(E)起波器的邊緣應保持光滑，以得到較清晰的波形(２)如附圖所示，假定水波槽中有S1 與S2兩個同相波源， 水波的波長為λ，S1與S2的距離為d＝3.4λ，圖中的實線均為波峰所構成的波前。下列有關水波槽波動性質實驗的相關敘述，哪些正確？ (A)由圖示呈現的波紋結果，應該是驗證水波的繞射現象　(B)圖中的P 點位於第二節線上　(C)由水波的繞射實驗可知，當波長λ 與狹縫寬度d 的關係為d≫λ，可使水波的繞射現象顯著　(D)水波槽四周須以木塊作為阻波器　(E)提高起波器的振動頻率能改變水波波長 (３)承(２)，試以題圖為樣本，用實線畫出至少兩條腹線的位置，並標明腹線的名稱。在「水波槽實驗」中，除己裝置好的儀器外，如右圖所示，還有石蠟、阻波器、玻璃板及支持物、水、白紙等。(４)(1)試問圖中所示裝置，還缺哪一樣必須器材，才能進行實驗？(2)電路中串接可變電阻器的目的何在？


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擾動相同頻率和振幅的兩正弦波，使其沿同一介質上 相向而行，當這兩個波動完全相遇重疊，將發生如附圖一所示的合成波動。圖中細線波形與虛線波形為左右兩側送出的波動，粗線波形則為該時刻下的合成波。依紀錄時間順序由上到下，我們可以發現在兩波的交會期間，沿x軸方向每半個波長均有一個點(圖中N 的位置)的位移恆為零，這些點稱為波節(nodes 或稱節點)，兩節點中間的位移則隨時間作上下起伏的變化，其中可作最大變化的位置(圖中的A點)稱為波腹(antinodes)。像這樣的合成波形成之後，波動不會再傳播出去，而是在節點之間作週期性漲落，也因此它們的動能無法傳遞到別處，只有在此區域內與位能互為轉換，這種波動我們稱之為駐波。兩端固定崩緊的彈性繩，擾動其中一端作上下快速振動，則入射波與反射波互相重疊，可以形成駐波。由於繩子振動很快速，基於視覺暫留的作用，可以看到模糊影像。如圖二～四所示，圖中左方為駐波照片， 右方之對照圖則繪出不同時刻之質點位移所形成之波形，由圖顯示波節位移恆為零，其位置也不變，而繩之振動只發生於相鄰兩波節之間，即波沒有移動現象。圖一的振動可看到長度L 之繩的兩端為波節，中央為波腹，此時的振動頻率稱為基頻(fundamental frequency) 或第一諧波(1st harmonic)，如果是樂器發出的聲音，則稱為基音(或第一諧音)。振動頻率為基頻之整數倍時，依序稱為第二諧波、第三諧波……或第二諧音(亦稱第一泛音，1st overtone)，第三諧音(亦稱第二泛音，2nd overtone)…，圖二、三分別為第二諧波與第三諧波。由圖可知相鄰兩波節之間隔為半波長λ/2，則繩上形成駐波的條件為L＝n．λ/2代入v＝f×λ L ＝，n＝1、2、3、…(１)有關「駐波」的性質，下列各項敘述何者正確？ (A)波形可前進　(B)可傳遞能量　(C)相鄰兩節點的距離等於波長　(D)節點的振幅為零　(E)腹點的振幅最大　(F)節點間的介質作週期性的振動　(G)各介質點的振動能量以腹點最大 (２)長L之琴弦，兩端固定，且弦上波速為v，試回答以下各問題： (1)試問發出聲音之頻率可能為何？ (A) v/4L　(B) v/2L　(C) 3v/4L　(D) v/L　(E) 3v/2L(2)形成駐波之波長可能為何？(A) L 　(B) 2L/3 　(C) 2L/5　(D) 3L/2　(E) 7L/4 (３)如附圖所示，為某駐波在最大位移之瞬時的位移一位置圖， 試回答以下各問題：(1)圖中哪些點是波節？(2)圖中哪些點是波腹？(3)圖中哪些點之振幅與b 點相同？(4)圖中哪些點的振動方向與b 點相同？又哪些點之振動方向與b 點相反？(5)繪出週期後、週期後之位移一位置圖。


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現代化汽車對於自動防護安全系統都有相當完備的設計，在汽車的後保險桿上裝設有「倒車雷達」，已是每一部汽車的基本配備。倒車雷達的設計說明如下：如附圖所示，當汽車倒車入庫時會發出超聲波脈衝，超聲波脈衝撞擊障礙物(例如：牆壁)時，脈衝會反射回靠近超聲波源的感測器，感測器是連接於一個在車內可以發出高音調警告聲的蜂鳴器。而蜂鳴器每秒的嗶嗶聲數則是用來表示感測器到牆壁的距離d，且每個嗶嗶聲會持續0.050秒。當每秒發出20次嗶嗶聲時，駕駛就會聽到連續的高音聲。下表是氣溫20°C時，友翔利用甲、乙兩臺不同廠牌的汽車量測感測器與牆壁間之距離d發生變化時，蜂鳴器每秒發出的嗶嗶聲數量。※請依據以上短文回答(１)〜(２)題：(１)下列有關倒車雷達偵測的各項敘述，哪些正確?(A)汽車發出的超聲波脈衝是以比聲速快的速率在車與牆壁間行進　(B)甲車距離牆壁130公分時，蜂鳴器每秒會發出4次嗶嗶的聲音　(C)乙車距離牆壁200公分時，蜂鳴器會發出嗶嗶的聲音　(D)甲、乙兩車上的蜂鳴器發出嗶嗶聲的頻率均為＝20 Hz　(E)甲、乙兩車上的蜂鳴器發出嗶嗶聲的頻率會隨感測器到牆壁的距離而改變。(２)當甲車的感測器到牆壁的距離為公分時，偵測器量測得脈衝返回之時距是4.0毫秒。試問：(1)S＝？公分 (2)此時甲車蜂鳴器的發音頻率為何？


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「南亞大海嘯」是發生在2004年12月26日的世紀大災難，人類經歷了這突如其來的悲慘事件，謹記天災的教訓，對於防禦措施有更嚴密周全的準備。某日海南島再度發生規模9.0的大地震，氣象局立即發出海嘯警報，提醒附近居民緊急向高地疏散。假設濱海地區有兩個高功率的喇叭，且兩喇叭同時以同方式發出同頻率、同強度的相干聲波，聲波在空中傳播的示意模擬如附圖所示，圖中弧線所示為某瞬間，兩波之波谷的波前。A、B、C、D、E代表五位居民的位置。※請依據以上短文回答(１)〜(５)題：(１)有關這五位居民聽到傳來的聲波訊息，下列各項敘述何者正確？(A)A聽到的聲音最強　(B)A、C聽到的聲音一樣強　(C)B聽到的聲音最弱　(D)A聽到的聲音最弱　(E)D、E聽到的聲音一樣強(２)承(１)，上述五位居民對於聲音的不同感受，為聲波的哪一種特性所造成？(A)波的反射　(B)波的折射　(C)波的干涉　(D)波的繞射　(E)波的偏極(３)若聲音的傳播速率為340公尺/秒，且兩喇叭相距10公里。假定圖示A點位於喇叭的中央線上與中點O距離12公里處，則剛開始從喇叭發出的聲音必須經過多久時間才會到達A居民的位置？(A)23 s　(B)28 s　(C)33 s　(D)38 s　(E)53 s(４)若澳門居民小貝住在如附圖所示的位置，住家附近山頂有一部已經接收來自從海南島傳送來的衛星訊號，並整理後要將海嘯侵襲的資料傳送到各家庭，同時此發射站可發射出電臺廣播訊號以及電視臺訊號，而電臺廣播訊號為900KHz，電視臺訊號為800MHz，求電視臺訊號波長約為何？(A)500　(B)469　(C)46.9　(D)4.7　(E)0.375　m。(５)小貝嘗試要從無線電臺或無線電視中獲得海南島受災的訊息，於是她試著打開電視及電臺，卻發現她可以接收到無線廣播電臺的訊號，但是卻無法收視到無線電視臺的訊號，造成如此現象的可能原因為何？(A)電臺廣播訊號頻率較高，繞射現象較明顯　(B)電臺廣播訊號波長較長，繞射現象較明顯　(C)電臺廣播訊號週期較短，干涉現象較明顯　(D)電臺廣播訊號能量較高，蓋過電視訊號　(E)電臺訊號傳播得比較快，所以蓋過電視訊號。


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(１)~(３)為題組(１)物體S位置如附圖所示，左方M為平面鏡，觀察者位於E處，由右向左看向折射率1.5、厚度d的玻璃磚，則所見S之像位置坐標為何?(A)　(B)－　(C)　(D)－　(E)。(２)如附圖所示，壓克力製的半球形物體上有一層透明液體，以一道細長紅色雷射光束自空氣中射向球心O點，當入射角度θ為30∘度時，該光束可以進入液體但恰不可折射入上方空氣。當θ增至45度，則光線恰不可從半球進入液體，依此實驗數值，可以推測得壓克力物質的折射率為若干？(A)　(B)2　(C)　(D)3　(E)(３)承(２)，又透明液體的折射率為若干？(A)　(B)2　(C)　(D)3　
(E)


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光在真空中的傳播速度，在物理學中是一個極基本、極重要的物理量。它在電磁學、相對論及研究小至組成物質的基本粒子、大至宇宙結構的問題中，都佔有相當重要的地位。西元1600年義大利科學家伽利略從事光速的測量，他帶領學生利用測聲速的方法來測定光速，受限於當時的時間測量工具、人為操作等的不精確，使得測量光速的工作失敗了。因而使人們誤以為光速是無窮大、它的傳播是不需要時間的。第一位在地球上測量光速成功的科學家是法國人菲左，1849年他利用測頻儀的原理，以附圖所示的裝置進行光速測量。首先將光線自光源S出發，經透鏡L被一與水平成45˚角的鍍薄層銀的玻璃片m所反射，而聚焦於齒輪W邊緣上之F點，通過齒輪上兩齒間的空隙，再由另一透鏡L1而成為平行光束。之後，光線經一距離D1後被透鏡L2聚焦於平面鏡M，反射後經L2和L1並透過m進入觀察者的眼睛E。假若齒輪W轉動，則反射回來的光線，可能射至一空隙，亦可能射至一齒上。今若調整齒輪轉速，使光於W與M間往返一次的時間，恰等於齒輪旋轉整數個缺口的時間，此時觀察者可清楚看到S的像，藉此由齒輪的轉速及W至M間的距離，便可計算出光的速度。其後在1862年佛科改以轉動鏡來代替齒輪，測出光在水中的傳播速率。※請依據以上短文回答(１)〜(３)題：(１)菲左測定光速實驗中，假定齒輪有n個齒數，齒輪與平面鏡間相距d，齒輪轉速由0增加到f時，共看見m次閃光，則依此數據可以測得光速為何？(A)　(B)　(C)　(D)　(E)(２)承(１)，若n＝200，d＝35km，若齒輪轉速由0增加至若干時，可連續看見7次閃光? (A)30 rps　(B)60 rps　(C)90 rps　(D)120 rps　(E)150 rps(３)若將菲左測定光速實驗中的齒輪改為轉動的八面稜鏡。如圖所示，八面稜鏡與平面鏡相距6.25×104 m，當八面鏡靜止不動時，光線從A面射入而由C面射出，若八面鏡順時鐘旋轉，且轉速達1500 rps時，試問光將由哪一面射出？


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光導纖維，簡稱光纖，是一條條比頭髮還要細長、柔軟而又透明的玻璃絲。利用光在這些纖維中以全內反射(total internal reflection)原理傳輸的光傳導工具。我們在百貨公司常可看見閃閃爍爍、宛如星光點點的裝飾燈，就是利用光纖來做光導管的。附圖(a)所示，微細的光纖封裝在塑料護套中，使得它能夠彎曲而不至於斷裂，包含光纖的線纜稱為光纜。光導管傳輸的設計，是以管的其中一端為發射端，使用發光二極體或一束雷射將光脈衝傳入光纖中，藉由光在光纖中發生全反射傳訊，直至另一接收端，接收端備有光敏元件以檢測遠方傳來的光脈衝。光導纖維電纜比傳統的銅電纜具有更多的優點。它比較輕，直徑只是銅電纜的幾分之一，如附圖(c)所示。它可以傳送訊號到很遠的地方而不必使用中間訊號放大器，因而易於進行地下的鋪設工程。這種電纜可以傳送大量的電話訊息和其他資料，例如，電視節目和電腦數據。同時這種電纜不會受到其他電訊號的干擾，也不會被竊取，所以能很安全地傳遞訊息。※請依據以上短文回答(１)〜(３)題：(１)下列各項有關「光全反射」的運用敘述，何者是錯誤的？(A)現代化的網路光纖通訊　(B)光訊的傳播一定要從光密介質傳向光疏介質　(C)光訊在介質中傳訊時，入射角必須大於臨界角θC，且cosθC＝　(D)所謂海市蜃樓、沙漠幻影等，都是光全反射的結果　(E)鑽石、鑽石亮晶晶，那是光在鑽石內部容易產生全反射，進而射出鑽石外部而發亮(２)工程師檢測光導纖維的傳輸效果。如附圖所示，取一長度L、折射率 n的透明光纖素材置於空氣中，讓一道單色光從光纖管左端射入，恰能在上下兩面持續全反射後從右端射出，已知空氣中的光速為c，則該光束進出光纖素材共歷時多久？(A) 　(B)　(C)n2cL　(D)ncL　(E)(３)如附圖所示，為一光纖管之側面剖面圖，其中n1及n2分別代表光纖、塑膠包皮之折射率。若要使光束在光纖內部靠全反射傳遞，不穿透n2塑膠包皮而產生漏失，則sinθ必須小於何值？


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(１)~(２)為題組(１)如附圖所示，不計彈簧質量，其力常數為200N/m，下端所掛物體的質量為0.5kg，進行振幅為5cm之S.H.M.，繩子繫於物體之一側，產生一正弦波，波長為20cm。試求彈性繩的波速為多少?(A)　(B)　(C)　(D)　(E)1 (２)承(１)，圖中彈性繩的張力為2N，則繩的線密度為多少?(A)　(B)　(C)　(D)　(E)1


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如附圖，一輛車在無風的平地，沿著圓直徑由a往b行駛。當通過圓心O 的瞬間，車上聲源發出歷時短暫、頻率為f0 的聲波。若直徑cd與ab垂直，且靜立於a、b、c、d的四位聽者聽到的聲音頻率分別為fa、fb、fc、fd， 則下列關係式哪些正確？（應選2項）(A)fa ＝ fc(B)fa ＞ fd(C)fc ＝ fd(D)fb ＞ fa ＞ fc(E)fb ＞ f0 ＞ fa


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2020年7月有3艘太空船從地球出發前往火星，此時地球在A處、火星在B處。太空船由火箭推動進入橢圓軌道後在重力下航行，如附圖所示，直到要與火星會合時，再進入繞行火星的軌道，最後於C處會合。已知火星公轉週期為地球公轉週期的1.9倍，則太空船由地球出發到與火星會合，所需時間最接近下列何者？(A)600 天(B)360 天(C)300 天(D)260 天(E)180 天


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一個由均勻導線繞成的螺線管，長度與截面積均為固定，試回答(１)-(２)題。(　　)(１)導線載有穩定電流時，下列關於螺線管磁場的敘述哪些正確？（應選2項）　(A)管外側的磁場強度最大　(B)管內中心處的磁場強度為零　(C)管兩端相當於磁鐵棒的N極與S極　(D)管內的磁場強度與電流量值無關　(E)管內的磁場方向可用安培右手定則判斷(　　)(２)將螺線管鉛直靜置，當導線的電流穩定時，有一N極朝下的棒形磁鐵自螺線管上方直線接近，發現磁鐵接近時導線的電流增大。下列哪些敘述正確？（應選2項） (A)磁鐵尚未接近螺線管之前，管內原來的磁場方向向下 (B)磁鐵尚未接近螺線管之前，管內原來的磁場方向向上 (C)磁鐵接近螺線管時，管內磁場的方向不變，強度減弱 (D)磁鐵接近螺線管時，管內磁場的方向不變，強度增強 (E)磁鐵接近螺線管時，管內磁場的方向不變，強度不變


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質量m的物體在空氣中鉛直落下時，因受到向上阻力f，其運動方程式為ma＝mg－f，式中a為物體下落的加速度，g為重力加速度。已知阻力f＝kv2，其中v為物體速率，常數k則視物體實際受到阻力的截面積而定；截面積越大則k越大。當速率v增大時，f也會增大，直到f＝mg時，a就等於零，物體開始以等速率vt下降，此vt稱為終端速率。依據上述回答(1)-(2)題。(　　)(１)一跳傘者背負降落傘，以初速率v0從靜止的熱氣球上鉛直跳下，在打開降落傘之前達到終端速率v1；然後打開降落傘，降落傘張開後使截面積增大，在落地前達到另一終端速率v2。下列關係式何者正確？　(A) v0＞v1　(B) v1＞v2　(C) v0＞v2　(D) v2＞v1　(E) v2＝v1(　　)(２)承上題，此跳傘者除背負相同降落傘外，另攜體積甚小的重物，再次由同一熱氣球以相同初速鉛直跳下，在打開降落傘前，達到終端速率v3，然後打開降落傘，在落地前達到另一終端速率v4。下列關係式哪些正確？（應選2項）　(A) v1＞v3　(B) v4＞v3　(C) v4＞v2　(D) v3＞v2　(E) v4＝v2　


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如附圖所示，吊桶以長度不變的細繩繞過光滑定滑輪，連接到水平桌面上質量為M1的木塊。今緩慢將微量細砂加入吊桶，直到吊桶與細砂的總質量為M2、木塊開始滑動為止。已知木塊水平移動且不轉動、受到的動摩擦力量值固定為f，重力加速度量值為g，且繩上各點的張力恆沿著繩子方向作用、量值均為T。依據上述回答(1)-(2)題。　(　　)(１)令a1與a2分別代表木塊與吊桶之加速度量值。在木塊滑動後，下列等式哪些正確？（應選2項）(A)a2＝g　(B)a2＝　(C)a2＝　(D)a1＝　(E)a1＝(　　)(２)承上題，當木塊由靜止開始，向左滑動的距離為s時，木塊的動能為K1，吊桶與細砂的總動能為K2，則下列等式哪些正確？（應選2項）　(A)K1＝（T－f）s　(B)K1＝（M2g＋T）s　(C)K2＝（M2g＋T－f）s　(D)K1＋K2＝（M2g－f）s　(E)K1＋K2＝（M2g－f－T）s


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為了維持生命與從事各種工作，人體需要攝取食物與由大氣中獲得氧氣，來提供能量並調節排除熱量的速率，以維持正常體溫。因此，人體可視為一個與周圍環境交互作用的系統，透過新陳代謝，將能量（以下稱之為內能）儲存與轉換，並與環境進行功與熱的交換。假設在時間Δt內，某人從事騎車、搬運物品等活動，所做的功為ΔW，而由身體離開的淨熱量為ΔQ，則根據能量守恆定律，其身體的內能變化量ΔU將遵守以下關係式：　　　　　　　　　　　　　　－ΔU＝ΔQ＋ΔW上式除以Δt後，就成為相關各量之時間變化率之間的關係；一般將－ΔU／Δt當作此人在上述時間內的代謝率。 　　人在靜止休息時維持基本機能（含體溫）所需的最低代謝率，稱為基礎代謝率。平均說來，每公斤人體質量的基礎代謝率約為1.0瓦特。　　維持人體新陳代謝所需的能量，是食物被消化後與氧作用所產生的。以碳水化合物（如葡萄糖）為例，將它轉換為人體所需能量的一系列過程，總結起來可簡單表示如下：　　　　　　　　　　　　　　　C6H12O6＋6O2 → 6CO2＋6H2O　　其中每公克的葡萄糖在此反應中釋出的能量約為16千焦耳，我們習慣稱此能量為其單位質量的熱量。依上文回答(1)題。(１)某一名質量為50公斤的學生，在常溫下靜止躺著休息，若他體溫正常且保持恆定不變，則其內能之時間變化率的量值應如何表示？ (A)||＝50瓦特(B)|ΔW|＝50瓦特　(C)||＝50瓦特　(D)|－ΔU|＝50瓦特　(E)|ΔQ|＝50瓦特


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在「牛頓第二運動定律」實驗中，下列敘述哪些正確？（應選2項）(A)本實驗須先調整軌道小螺絲，使軌道保持水平(B)在實驗過程，必須先用天平量測滑車質量(C)欲驗證F∝a，須將滑車上的槽碼逐步移至掛鉤，保持
總質量不變(D)欲驗證M∝，須固定懸吊槽碼的質量，而更改滑車
上槽碼的質量(E)若滑車和滑車上槽碼總質量為m1，而懸吊槽碼的總質
量為m2，則滑車加速度為 g


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附圖表示一自由落體運動實驗紙帶上的打點紀錄，已知相鄰兩打點之間的時距為1/20 s，則：(１)由此實驗所測得的重力加速度為何？(２)鋼珠在 C 點的瞬時速度為何？(３)鋼珠由起點落下 20 cm 的距離需時多少？(４)鋼珠由起點落下前2 s內共移動了多少距離？(５)鋼珠在第2 s內的位移為何？


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在利用打點計時器量測滑車加速度的實驗中，以滑車拉動紙帶經過打點計時器，紙帶經過T秒鐘內得出N個打點痕跡，下圖為紙帶上的最初一部分，請問：           (１)紙帶上每5「打點」的時間間隔為多少秒鐘？(２)依上圖所標示的距離資料，推論此實驗測得之平均加速度為多少？（答案請以L1，L2，T 與 N 表達）


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小君以滑車進行「牛頓第二運動定律」實驗，已知掛鉤的質量為100 g，每個砝碼的質量亦為100 g，滑車的質量為500 g。為驗證質量為一定時，加速度a與所受作用力F的關係，在滑車上放有4個砝碼，在實驗時逐次將砝碼移到掛鉤上，今小君已將軌道調整至適當斜度，不需考慮軌道摩擦力的因素。若其他所有摩擦力、細繩、滑輪質量亦可忽略，且重力加速度g＝10 m/s2，試將表格中(1)～(5)填入適當數值。


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小志用打點計時器作加速度測定實驗，他用手拉動紙帶，使打點計時器在紙帶上留下痕跡，其中第50點至第56點之記錄如附圖所示，其每點距離以公分表示。若打點計時器經5 s可得到51個點，則：(A)打點計時器的週期為2 s(B)點50至56的平均速度為零(C)點50至56的平均加速度為20 cm/s2(D)點50的瞬時速度為11.5 cm/s(E)這段運動為等速運動


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以滑車進行「牛頓第二運動定律」實驗時，電鈴計時器的振動頻率為60 s-1，已知秤盤重10 g，每個槽碼重30 g。為驗證質量為一定時，加速度a與所受作用力F的關係，在滑車上放有5個槽碼，在實驗時逐次將槽碼移到秤盤上，分別測得加速度值如下表所示。若重力加速度g＝10 m/s2，則由表中的數據，可以推算出滑車的質量為若干公克？(A)340(B)280(C)220(D)160(E)100


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利用打點計時器量測作直線運動物體的實驗時，計時器每秒打點數為20點，今分析紙帶上之打點如附圖，請回答下列(１)～(４)題：(　　)(１)第二位置與第三位置之平均速度為：(A) 3 m/s　(B) 60 cm/s　(C) 40 cm/s　(D) 30 cm/s　(E) 570 cm/s(　　)(２)此運動之加速度為：(A) 50 m/s2　　(B) 980 cm/s2　　(C) 20 cm/s2　　(D) 400 cm/s2　　(E) 800 cm/s2(　　)(３)第5位置之瞬時速率為：(A) 8 m/s　(B) 80 cm/s　(C) 100 cm/s　(D) 160 cm/s　(E) 200 cm/s(　　)(４)自第1位置至第5位置之平均速度為：(A) 16 m/s　(B) 320 cm/s　(C) 0.8 cm/s　(D) 80 cm/s　(E) 40 cm/s


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在水波槽中，水波在深水中波長為2 cm，在淺水中，波長為1.2 cm，起波器之頻率為12次/秒，則：(A)水波在深水中之速率為24 cm/s(B)水波在淺水中之速率為14.4 cm/s(C)深水對淺水中的折射率為(D)水波在兩水區之速率比等於其波長之比(E)水波在兩水區之波長比等於其頻率比


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在「共鳴空氣柱」實驗時，若當時空氣中的聲速為342 m／s，所用之玻璃管長度為1 m，若用頻率為684 Hz的音叉，則：(A)聲波波長為0.5 m(B)最多可找到4個共鳴位置(C)最多可找到8個共鳴位置(D)改用未知頻率的音叉，可在水面距離管口28 cm及88 cm兩個位置找到共鳴，則此音叉的頻率285 Hz(E)承(D)，此音叉的波長為1 m


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某生做「共鳴空氣柱」實驗，共鳴管的長度為100 cm，當空氣柱的長度由0逐漸增加，測得共鳴時，空氣柱的長度如附表所示，已知甲音叉的頻率為400 Hz，則：(１)乙音叉的頻率為　　　 Hz。(２)實驗時的室溫約為　　　℃。(３)此共鳴管所能產生共鳴的音叉的最低頻率為　　　 Hz。


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某生做「氣柱的共鳴」實驗，玻璃圓筒長約84 cm，且管口位置刻度為零。將頻率為600 Hz的振動音叉置於管口上方，測得產生共鳴的水面刻度，分別為13.0 cm、41.0 cm與69.0 cm，欲更換不同音叉觀察共鳴位置，音叉振動的頻率至少應為多少Hz？(A)300(B)200(C)120(D)100(E)50


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在底端封閉的玻璃管，在開口上方置一發音器，並逐漸將頻率調高，當頻率為425 Hz與595 Hz時均可聽到共鳴聲，若當時聲速為340 m/s，則玻璃管管長的最小值為何？(A)0.8 公尺(B)1.0 公尺(C)1.2 公尺(D)1.5 公尺(E)1.8 公尺


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某生欲以一狹縫寬度為3.20×10－3 cm的單狹縫及未知波長的雷射光來測量一雙狹縫的兩狹縫間距。先以雷射光為光源垂直入射做單狹縫繞射實驗，單狹縫至屏幕的距離為150.00 cm，經測得屏幕上中央亮帶的寬度為5.93 cm。現將單狹縫換成雙狹縫，其餘器材與距離均未改變下，再做雙狹縫干涉實驗，在屏幕上測得相鄰兩暗紋間的距離為0.60 cm。依據以上數據，雙狹縫的兩狹縫間距為若干？(A)0.16 mm(B)0.32mm(C)0.63mm(D)1.26mm


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有些國家的交通管理部門為了交通安全，特別制定了死亡加速度為500 g（g＝10 m／s2），以提醒用路人，意思是如果行車時加速度超過此值，將會有生命危險，這麼大的加速度，一般情況下車輛是達不到的，但是如果發生交通事故時，將會達到此數值，試問：(１)一輛以72 km／hr的速度行駛的大貨車與一輛以54 km／hr行駛的摩托車相向而行並發生碰撞，假設碰撞的時間為2.1×10－3秒，則摩托車駕駛是否有生命危險？（假設大貨車的速度幾乎不變，摩托車碰撞後速度反向，速度大小與貨車速度相同）：。（僅填“是、否”即可）(２)為了防止碰撞，兩車的駕駛同時緊急煞車，假設大貨車，摩托車緊急煞車後到完全靜止所需時間分別為4秒、3秒，則貨車與摩托車的加速度大小比為多少？：。


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　　號稱美國史上最貴的火星任務「好奇號」（Curiosity）探測車，於臺灣時間2012年8月6日下午1時31分左右登陸火星。　　由於「好奇號」長3公尺、質量900公斤，無法使用氣囊包裹，再以彈跳方式降落火星；為此，美國 太空總署（NASA）重新設計降落方式，工程師特地製作一個歷來最大且最強的超音速緩降器，幫助時速高達2萬1000公里，近音速17倍的「好奇號」在進入火星大氣層以至降落，到了接近地表的階段，以反向火箭推進器協助減速，最終並由「太空起重機」以纜繩懸吊緩降，進入火星赤道附近巨大的蓋爾隕石坑中心的夏普峰（Mount Sharp）前緣落地。　　本次任務有最令美國 太空總署科學家們緊張的成敗關鍵的在於「恐怖7分鐘」，這關鍵7分鐘，「好奇號」從進入火星大氣層至靜止降落的過程，NASA科學家完全插不上手，甚至無法及時目睹，讓科學家們提心弔膽，所幸成功降落。(　　)(１)在接近地表的階段，以反向火箭推進器協助整體「好奇號」任務裝置減速的過程，其主要受力情形，可以下列哪個圖形表示？(A) (a)　　(B) (b)　　(C) (c)　　(D) (d)　　(E) (e)(　　)(２)由進入火星大氣層，至減速至零的關鍵7分鐘內，「好奇號」所受平均力的大小約為多少牛頓？(A) 1.38牛頓　(B) 1.25×104牛頓　(C) 5.0×104牛頓　(D) 4.5×106牛頓　(E) 1.25×107牛頓


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　　登陸月球一直是人類的夢想之一，美國於1961年至1972年間進行了所謂的阿波羅登月計畫，終於在1969年首度成功登陸月球。而阿波羅計畫登陸月球的方式為月球軌道交會法，月球軌道交會法是一艘較大的主太空飛行器（母船）攜帶一艘裝載太空人的登月太空飛行器（子船），飛往月球，在靠近月球時，主太空飛行器（母船）以月球球半徑繞圓軌道運動之後，登月太空飛行器（子船）脫離大太空飛行器，並降落在月球表面；而主太空飛行器留在月球軌道。3名太空人中的1名留在主太空飛行器中繼續圓軌道運動。登月完成之後，登月太空飛行器重新起飛，與主太空飛行器集合，並返回地球。已知月球的表面重力加速度為gm，月球的半徑為Rm；地球的表面重力加速度為ge，地球的半徑為Re，試回答　(１)～(３)　題：(　　)(１)試問當母船靠近月球以月球半徑為半徑做圓軌道運動時，母船的圓周運動週期為何？(A) 　(B) 2π　(C) 　(D) 2π　(E) 2π　　(　　)(２)如附圖，若太空船以速度v經過月球表面，且速度方向垂直月球半徑，當太空船恰接觸到月球表面時，便把子船降落到月球表面，相對地面速度為零，此時母船恰可以月球半徑為半徑作圓周運動，試問v為何？（假設母船與子船質量相等）(A) 　(B) 2　　(C) 　(D)　 　(E) 　(　　)(３)登陸月球的太空人在月球表面上，進行一些物理相關的實驗測量，試問下列結果何者和在地球上的狀況一樣？(A)同一杯水，杯底的水壓力　(B)單擺週期　(C)鉛直彈簧底下懸掛一物體的震盪週期　(D)用相同出速度垂直上拋一石子，石子所能達到的最大高度　(E)在相同高度底下，用相同速度水平拋出一石子，石子落地點與拋設點的水平距離


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　　鐵人三項是由三項運動組成的比賽，主要是按游泳、自行車和短程馬拉松的順序進行。參賽者若需要得到好成績，需精通游泳、自行車和跑步三項運動。小群參加標準鐵人三項競賽，其規定為先游泳1.5公里，接著騎自行車40公里，再接著跑步10公里。已知小群完成游泳的時間為1000秒，以速度30公里／小時騎自行車，最後再以8公里／小時的速度跑完短程馬拉松。假設整個比賽的路徑為一直線不折返。試回答(１)、(２)題：
(　　)(１)小群完成標準鐵人三項的過程均無休息，則其比賽過程之平均速度為何？(A) 5.4公里／小時　(B) 15公里／小時　(C) 18公里／小時　(D) 22公里／小時　(E) 36公里／小時(　　)(２)若另一參賽者小佑，游泳、自行車及跑馬拉松的速度均與小群相同。但小佑作弊，在騎自行車時比小群多騎了10分鐘，導致小佑跑步的距離變的較小。請問小佑比小群快多久到終點？（小佑在此過程中亦均無休息）(A) 7.5分鐘　(B) 10.0分鐘　(C) 22.5分鐘　(D) 27.5分鐘　(E) 30.0分鐘


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　　位於臺東的鹿野高台舉辦臺灣罕見的熱氣球嘉年華，吸引了全臺灣民眾的目光，小明全家一起出發前往鹿野高台參加這場盛會，到了人山人海的會場後小明趕緊排隊並以500元的代價搭上了熱氣球體驗升空。搭上後熱氣球以等速度5 m／s上升，過程中小明突然想要測當時與地面的距離，於是隨手由口袋中拿出一枚硬幣伸到護欄外放下，如果硬幣經5 s著地，試回答(１)～(３)題：（若一切運動不計阻力，且設g＝10 m／s2）(　　)(１)小明搭上熱氣球放下硬幣瞬間，硬幣的高度為：(A)　25 m　(B)　100 m　(C)　125 m　(D)　200 m　(E)　250 m(　　)(２)硬幣落下至著地時段內的平均加速度量值為若干　m／s2？ (A)　10　(B)　15　(C)　20　(D)　25　(E)　30(　　)(３)硬幣掉落到地面瞬間，小明測量到硬幣的速度量值為多少　m／s2？(A)　30　(B)　45　(C)　50　(D)　55　(E)　60　


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噴墨印表機（Ink-Jet Printer）是將細小的墨滴噴在紙張上，造成文字或圖像的效果。如圖所示，在噴墨印表機的運作構造中，主要有三個關鍵程序：(1)墨滴生成、(2)使墨滴產生偏轉及(3)墨滴的回收與再利用，其中墨滴充電器控制了墨滴的帶電量q，進而控制了墨滴在紙面上降落的位置。若不考慮重力效應，回答下列各題：(　　)(１)墨滴的帶電量q與穿越平行電板時間t的函數關係圖為下列何者？(A)(B)(C)(D)(E)(　　)(２)若帶電墨滴由平行電板中央線射入，則墨滴離開電場瞬間偏離中央線的距離∆y與墨滴的帶電量q的函數關係圖為下列何者？(A)(B)(C)(D)(E)(　　)(３)若平行電板長度為L、間距為d，將質量m、電量q的帶電墨滴由平行電板中央線以初速度v0射入，欲使墨滴可順利噴在紙張上或進入墨水回收系統而不會打在平行電板上，則平行電板的偏向電壓不能超過(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E)


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　　在武漢肺炎COVID-19肆虐全球，人們紛紛戴上口罩，但是口罩內的是由什麼材料所構成，才能夠有效阻擋病菌？中世紀的黑死病導致歐洲大量人口死亡，迫使醫生戴上由山羊皮所製，附有水晶目鏡以及外觀類似鳥嘴的全臉形式面罩，鳥喙內含草藥與香水，可見當時已經瞭解病菌藉由空氣傳播。　　N95口罩發明人是來自臺灣的科學家蔡秉燚，他畢業於臺北工專纖維工程科化纖組。而醫療用口罩使用熔噴不織布所製作，其運作原理完全不同於較差的布口罩是利用孔洞來阻擋灰塵，因為病毒僅50奈米大小，而孔洞卻高達2000奈米，根本無法阻止病毒，僅能稍微阻擋隨病毒散佈的飛沫（氣凝膠）。而醫療用口罩使用PP（聚丙烯）材質，藉由駐極體吸附病毒。　　而駐極體Electret由英文可以看出是由靜電Electr與磁鐵Et兩字所構成，是一電介質材料。駐極體有兩類分別是有序的電偶極（正負電）組成和具備淨電荷兩種基本形式。可以利用加熱或熔化材料（例如聚丙烯PP），然後在強電場下將其冷卻來製備駐極體。而臺灣採駐極體所製作口罩過濾效果，提升到95-99.99%（效能）。而經過測試，臺產的口罩即使放了5年效能也只降低1%。(　　)(１)關於駐極體的敘述哪些正確？(A)醫療用口罩內的駐極體是利用磁力吸附病菌(B)醫療用口罩內的駐極體是利用靜電吸附病菌(C)駐極體為帶有靜電場的電介質材料(D)醫療用口罩內的駐極體為熔噴不織布（聚丙烯）在強電場下冷卻來製備(E)臺產口罩駐極體即使放了5年過濾效果只降低1% （多選）(２)一奈米有多大？(A) 10－3 m　　(B) 10－6 m　　(C) 10－9 m　　(D) 10－10 m　　(E)以上皆非(　　)(３)駐極體與永久磁鐵有哪一點概念並不類似？(A)製成方式：製備駐極用體加熱加熱或熔化材料，然後在強電場下將其冷卻，而製作永久磁鐵是在超過某溫度下，對鐵磁材料施加強磁場磁化並冷卻(B)有一類的駐極體由有序的電偶極組成，十分類似磁鐵(C)駐極體保有電場，永久磁鐵具有磁場(D)所有的駐極體與磁鐵均皆具備正負或NS兩極(　　)(４)下列哪些使用靜電原理運作？(A)靜電除塵紙拖把(B)變壓器使用靜電轉換交流電的電壓(C)影印機、雷射印表機的利用靜電吸附碳粉(D)炸雞排店面所使用的靜電油煙淨化器(E)空氣濾清器除了使用HEPA濾網外，也有使用靜電


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如圖所示，有一小段長度∆、電流I導線，其電流方向沿著＋y軸，在導線外有一點p，回答下列各題：(　　)(１)若使圖中p點與導線的距離維持不變，且導線與p點的連線和＋y軸的夾角θ由0°增加到360°，則導線在p點造成的磁場B與角度θ之函數關係圖應為下列何者？(A)(B)(C)(D)(E)(　　)(２)若有另一小段長度∆、電流I導線，置放在(0,6)位置處（SI制），其電流方向平行＋x軸，則在位置(4,3)處p點的磁場量值為(A) 　　(B) 　　(C) 　　(D) 　　(E) 　


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檢流計galvanometer，可以量測微小的電流。在許多電子儀表內都有檢流計，例如伏特計、安培計內皆有檢流計。檢流計的構造包含有一組線圈，線圈的外圍為永久磁鐵其磁場方向為徑向（指向轉軸），當電流增加時，朝切線方向的磁力正比增加，但是游絲彈簧提供彈力產生的恢復力矩阻止指針持續轉動，若游絲彈簧的恢復力矩與角度成正比，則可以在刻度盤上繪出等間隔刻度，藉觀測指針轉動角度多寡提供電流的讀數。(　　)(１)如何讓檢流計的指針偏轉角度增加？(A)通過檢流計的電流增加　　(B)檢流計內的線圈匝數增加　　(C)使用更粗更堅固的游絲彈簧　　(D)增加指針的長度　　(E)增加線圈的半徑(　　)(２)檢流計經常成為許多電子儀器的錶頭，下列敘述何者正確？(A)為了測量電流，安培計必須與電路串聯使用，為了不影響電流通過，安培計必須儘可能降低電阻，所以安培計是由檢流計並聯一個低電阻所構成(B)為了測量電流，安培計必須與電路串聯使用，為了不影響電流通過，安培計必須儘可能降低電阻，所以安培計是由檢流計串聯一個高電阻所構成(C)為了測量電壓，伏特計必須與電路並聯使用，為了不讓電流通過伏特計，伏特計必須儘可能增加電阻，所以伏特計是由檢流計並聯一個低電阻所構成(D)為了測量電壓，伏特計必須與電路並聯使用，為了不讓電流通過伏特計，伏特計必須儘可能增加電阻，所以伏特計是由檢流計串聯一個高電阻所構成(E)檢流計不僅可以測量直流電，更適合測量交流電


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如圖(一)所示，磁場垂直通過單一迴路的線圈，線圈面積為0.5 m2，電阻為8 Ω，而磁場以圖(二)的方式隨時間變化，回答下列各題：　　　圖(一)　　　圖(二)(　　)(１)單一迴路線圈因磁場變化所產生的感應電動勢（ε）隨時間（t）變化之函數關係圖可能為下列何者？(A)(B)(C)(D)(E)(２)當時間t＝1.2秒時，單一迴路線圈的感應電流大小為多少？(A) 0.05 A　　(B) 0.1 A　　(C) 0.2 A　　(D) 0.4 A　　(E)0.8 A


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在ANSI美國國家標準協會的電阻符號是鋸齒狀折線，而在IEC國際電工委員會的電阻符號是矩形（圖1）。現在有一個非理想電源，包含電動勢ε＝6.0 V，與內電阻r，外接可變電阻R，並且連接理想安培計與理想伏特計。測量得到下面可變電阻與伏特計關係圖表（圖2），其中可變電阻在0.0歐姆時伏特計讀數為0.0伏特，可變電阻在1.0歐姆時伏特計讀數為4.0伏特。試回答下列問題。(　　)(１)理想安培計與理想伏特計的敘述何者正確？(A)使用安培計要與待測物串聯(B)理想安培計的電阻可以視為零(C)使用伏特計要與待測物並聯(D)理想伏特計的電阻可以視為無窮大(E)本線路測量可變電阻通過電流與兩端電壓，較適用於測量「低電阻」(　　)(２)關於本電路敘述何者正確？(A)在可變電阻電阻值為1.0 Ω時，理想安培計讀數為4.0 A(B)若將可變電阻逐漸增加，最後伏特計讀數會趨近於8.0 V(C)若將可變電阻逐漸增加，電流遞減最後趨近於零，最後伏特計讀數會趨近電動勢ε＝6.0 V(D)電池內電阻r＝0.50 Ω(E)在可變電阻電阻值為零時，電池最大輸出電流為12.0 A


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如圖所示為甲、乙兩個白熾燈泡，其電流（I）與電壓（V）的函數關係圖，回答下列各題：(　　)(１)當電壓為110 V時，甲燈泡的功率為何？(A) 22 W　　(B) 33 W　　(C) 44 W　　(D) 55 W　　(E) 66 W(　　)(２)將甲、乙兩個白熾燈泡串聯後，在110 V的電壓下使用，則乙燈泡的功率約為多少W？(A) 1.4　　(B) 4.1　　(C) 12.4　　(D) 37.1　　(E) 42.1


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如圖所示為研究光電效應現象的實驗裝置圖。在金屬板與收集板間加上一個可調整大小與方向的電壓源，利用單色光照射金屬板，欲使光電子從金屬板逸出，透過串接安培計來測量光電流的大小，回答下列各題：(　　)(１)若用某種單色光照射金屬板時，金屬板表面並無光電子逸出，有五位同學各自提出他們的見解，試問何者正確？甲同學：「延長光照時間將可使光電子逸出」乙同學說：「增大此單色光的入射強度將可使光電子逸出」丙同學說：「換用波長較短的入射光照射金屬板將可使光電子逸出」丁同學說：「換用頻率較低的入射光照射金屬板將可使光電子逸出」戊同學說：「加大金屬板與收集板間電壓將可使光電子逸出」　(A)甲　(B)乙　(C)丙　(D)丁　(E)戊(　　)(２)用光子能量為3.7 eV的一束光照射金屬板時，發現安培計的讀數不為零，慢慢調整可變電壓源，若電壓源的極性為左正右負，且伏特計讀數大於或等於0.60 V時，安培計讀數則會變為零，由此可知金屬板的功函數為多少eV？　(A) 4.3　(B) 4.0　(C) 3.1　(D) 2.8　(E) 2.5


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2002年《物理世界》雜誌評選出“十大經典物理實驗”，排名第一的為1961年德國物理學家克勞斯•約恩松（Claus Jönsson）的電子雙狹縫實驗。他透過電子鎗將電子束垂直射向雙狹縫後，偵測螢光屏上各區的電子數目，得到如圖所示的電子密度分布圖，與光學中的楊氏雙狹縫干涉實驗的結果相同，而證實粒子的波動性質，若下表為實驗數據的相關紀錄，回答下列各題：(　　)(１)哪些因素會影響電子密度最小處的相鄰距離？　(A)加速電壓　(B)電子鎗距離　(C)狹縫間距　(D)螢光屏距離　(E)上述因素皆無法影響電子密度最小處的相鄰距離(　　)(２)若整理實驗數據時，不小心撕毀紀錄表，導致部分破損，則根據其它數據，試推論破損部分的數據為下列何者？　(A) 4.10×10－3　(B) 8.20×10－3　(C) 1.23×10－2　(D) 1.64×10－2　(E) 2.05×10－2


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一條原長為20 cm之彈簧，在其下端懸掛質量為1 kg之鐵球時，俟其平衡後測得其長度為30 cm。若以此裝置做錐動擺使用，使鐵球作等速圓周運動，設重力加速度g＝10 m／s2，則當彈簧長度為40 cm時，以下敘述哪些錯誤？


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如附圖所示，一質量為6公斤之物體，以二繩繫結於一垂直桿上，當此系統以12 m／s之速度量值對桿旋轉時，下繩之張力量值為何？（g＝9.8 m／s2）(A)85 N(B)86 N(C)184 N(D)185 N(E)271 N


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丙同學測量甲、乙兩根木棍的長度，且各進行4次測量，所測得的數據如表所示依照ISO-GUM評估準則，下列何者正確？(A)甲木棍長度的不確定度為0.060 cm(B)乙木棍長度的不確定度為0.080 cm(C)甲木棍長度的測量結果表示為(1.995±0.030) cm(D)乙木棍長度的測量結果表示為(15.203±0.040) cm(E)將甲乙木棍長度相加，其值表示(17.198±0.050) cm


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一步行者以8 m/s之速度在一直線道路上追趕一輛同向行駛而被紅燈所阻止的靜止公車，當他距公車30 m時，交通號誌改變，公車以2 m/s2加速度駛去，則：(１)此步行者能否追上公車？若可追上，何時追上；若追不上，則人車最近距離為多少？(２)若步行者距公車15 m時，交通號誌改變，此步行者能否追上公車？若可追上，何時追上；若追不上，則人車最近距離為多少？


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一熱氣球下端以一輕繩吊掛質量20 kg的物體，以等加速度3 m/s2向下運動，設熱氣球浮力固定且不計熱氣球的質量，重力加速度為10 m/s2。若欲使熱氣球作等加速度4 m/s2向上運動，則應拋棄質量多少kg？


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如圖，質量4 kg的光滑楔形物體，其上放置質量1 kg的光滑物體，以細繩連接於斜面頂端，若持續一水平力25 N，則繩張力為　　　　N。（g＝10 m/s2）(A)8(B)6(C)4(D)2(E)1


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手扶梯長20 m，以等速度5 m/s沿斜面向上，小南在手扶梯最底端以相對於手扶梯8 m/s向上奔走，阿一在手扶梯最上端以相對手扶梯2 m/s向下奔走，走兩人多久會相遇？(A)1 s(B)2 s(C)0.8 s(D)1.6 s(E)0.5 s


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如圖所示的滑輪系統，設地面光滑，且繩與滑輪質量不計。已知m1＝1 kg，m2＝4 kg，重力加速度量值為10 m/s2，則繩張力為何？(A)8 N(B)12 N(C)18 N(D)24 N(E)32 N


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一重量60 kgw之人進入電梯後，立於一彈簧磅秤上，當電梯開始運動時，他發現彈簧磅秤的指標在開始5秒鐘內指示於72 kgw，5秒至10秒間指示於60 kgw，最後5秒內指示於48 kgw，然後電梯停止，設重力加速度g＝9.8 m/s2，則在此15秒鐘內，電梯所行之距離為多少m？(A)196(B)158(C)98(D)49(E)25


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如圖，光滑桌面上有甲、乙兩塊磁鐵正相吸在一起，已知兩者間磁力大小為100 N。今以一水平力F＝30 N拉動整個系統，使兩塊磁鐵一起運動，已知甲質量為2 kg，乙質量為1 kg，則甲、乙接觸面間之正向力大小為多少N？(A)40(B)60(C)80(D)100(E)120


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某人質量為60 kg，不幸遇到火災，但他臨危不亂，將一條繩子緊緊綁在陽台的窗戶後，沿繩子下滑來逃生。已知繩子最大只能承受30 kgw之重量，若欲繩子不斷裂以安全逃生，此人下滑之最小加速度為何？（重力加速度g＝10 m/s2）(A)1 m/s2(B)2 m/s2(C)3 m/s2(D)4 m/s2(E)5 m/s2


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如圖中為三個質量分別為4m、3m、2m的木塊，不考慮阻力，回答下列問題：(　　)(１)由左邊施力F，則A、B、C三木塊的加速度比例為(A) 4：3：2　(B) 2：3：4　(C) 3：4：6　(D) 6：4：3　(E) 1：1：1　(　　)(２)由左邊施力F，AB間作用力和BC間作用力量值的比例為(A) 5：2　(B) 2：5　(C) 4：7　(D) 7：4　(E) 4：5　(　　)(３)改由右邊施力F，AB間作用力和BC間作用力量值的比例為(A) 5：2　(B) 2：5　(C) 4：7　(D) 7：4　(E) 4：5　


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聖埃爾莫之火（St. Elmo's Fire）發生在帆船桅杆尖段，古希臘水手以為是精靈，現代瞭解是因為靜電尖段放電緣故，而本題可以透過兩個帶電金屬球解釋，大球半徑為R、電荷＋Q，小球半徑為r、電荷為零。兩球相距d，d&gt;&gt;R。令無窮遠電位為零。本題藉此說明為何越尖端（半徑小）其電場越強！(　　)(１)兩球若相距很近，關於兩球間是否會因靜電產生引力的敘述，下列哪些正確？(A)兩物體之間雖然有一物體帶有電荷Q，但是另一個物體電荷為零q＝0，所以依據庫侖定律，F＝，得到兩者之間應該沒有任何靜電力(B)庫侖定律僅適用於點電荷，或者相距極遠可視為點電荷，才能適用此定律(C)因為兩球相距很近，未帶電的小球受大球的電荷產生靜電感應，導致小球正、負電荷分離，兩球間會因靜電產生引力(D)兩球之間的萬有引力應該會遠大於靜電力(E)當兩球逐漸增加，直到相距無窮遠d&gt;&gt;R時，則兩物體皆可視為「點」，則不會有因為靜電產生引力(２)若將兩球連結一條導線後，電荷自由移動直到兩球電位相同為止，其電位大小為何？(　　)(３)若將兩球連結一條導線後大小兩球表面電場比ER：Er＝？(A) 1：1　　(B) R：r　　(C) r：R　　(D) R2：r2　　(E) r2：R2


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如圖所示，在x＞0，y＞0的空間有恆定的均勻磁場B，其方向指入紙面。現有二個荷質比相同的帶電粒子，由x軸上的p點以不同的初速率平行於y軸射入磁場，若甲粒子運動的軌跡為圈，而乙粒子運動的軌跡為圈，不計重力的影響，回答下列各題：(　　)(１)甲、乙兩粒子初速率的比值為(A) 4　(B) 2　(C) 　(D) 　(E) (２)甲、乙兩粒子在磁場中運動時間的比值為__________。


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關於電流天平實驗裝置俯視圖如圖，螺線管長9.0 cm，匝數為900匝，通入電流3.6 A。而電流天平置於螺線管部分長6.5 cm，寬2.5 cm，通入4.0 A電流。(　　)(１)關於此電流天平敘述，下列何者正確？(A)此電流天平長6.5 cm的兩段導線與磁場平行會受到磁力，而2.5 cm此段與磁場垂直所以此段導綫不會受磁力(B)螺線管螺線長0.09 m，匝數為900匝。單位長度匝數n＝10000 匝/m(C)依據螺線管內磁場B＝μ0nI，μ0＝4π×10－7 m．T/A，則螺線管內磁場約為0.45 T(D)電流天平在螺線管內所受磁力方向為射入紙面(E)此電流天平所受磁力F＝ILB約為0.0045 N(　　)(２)若因為發生一些錯誤，導致無論如何調整螺線管或電流天平的電流，都使電流天平在螺線管內這端向上翹，無法平衡，請問要如何改善？(A)增加電流天平另一端砝碼重量(B)僅改變螺線管的電流方向(C)僅改變電流天平的電流方向(D)同時皆改變電流天平與螺線管電流方向(E)增加螺線管匝數(３)若利用此等臂電流天平測量某均勻磁場強度，若將1.0克砝碼置於天平右端，此電流天平尺寸與通入電流不變，天平左端置此磁場內，能維持水平。則此均勻磁場大小為　　　　特斯拉，方向　　　　（填右、左、上、下、射出、射入）？（令重力加速度g＝10 m/s2）


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有一個變壓器，其輸入電功率P1大於輸出電功率P2，若主線圈與副線圈的匝數比值為n，且主線圈的輸入電流為I，回答下列各題：(　　)(１)副線圈上的輸出電壓為(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E) 　(２)副線圈上的輸出電流為__________。


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愛迪生發明的電燈泡為白熾燈，據說愛迪生當年試過許多材料，最後使用炭化後的竹絲，製作成燈泡，當然現代的白熾燈燈絲已經不再使用炭化後的竹絲。(１)已知電源的電壓為固定值，電功率為P＝V2/R，所以要提高亮度提高電功率，其電阻是需要較大還是較小　　　　？為避免損壞，熔點需要較高還是較低　　　　？最後依據上面表格，你所選擇的燈絲材料為　　　　？(２)如果此燈泡的電功率為60瓦，電源為120伏特，則此白熾燈泡燈絲的電阻為多少歐姆？(３)承第1、2題，已知此白熾燈泡燈絲長度為2.4公尺，且已知電阻等於電阻率乘上長度除以截面積，試問此燈絲截面積為何？(A)5.6×10－10 m2　(B)5.6×10－8 m2　(C)5.6×10－6 m2　(D)5.6×10－4 m2　(E)以上皆非(４)承第1、2題，若使燈泡燈點亮一段時間，依據燈絲的電阻率ρ＝ρo（1+αΔT)，其中ρo是最初電阻率，α是電阻溫度係數，ΔT為溫差，下列何者正確？(A)溫度會升高(B)此燈泡若為白熾燈絲電阻會提高，而此燈泡若為炭化竹絲燈絲電阻會下降(C)此燈泡若為白熾燈絲電功率會降低，而燈泡若為炭化竹絲燈絲電功率會提高(D)此燈泡若為白熾燈絲電功率會提高，而燈泡若為炭化竹絲燈絲電功率會降低(E)以上皆非


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小軒家中有一臺接於110 V的電源，加熱效率為70%的電熱水壺，以11 Ω的加熱電阻為水壺中的25℃的冷水加熱，若電熱水壺的容量為1公升，回答下列各題：(　　)(１)若1卡＝4.2焦耳，小軒將電熱水壺中1公升的冷水煮沸約需花多少時間？(A) 3分　　(B) 5分　　(C) 7分　　(D) 9分　　(E) 11分(２)若小軒每天使用電熱水壺2次，且台電計費方式是每度電3元，則小軒每個月（以30天計）花在電熱水壺上的電費約為多少錢？


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如圖所示，利用高速電子轟擊正極的金屬靶，在金屬靶處會產生X射線，回答下列各題：(　　)(１)若h為普朗克常數，e為電子電量，c為光速，當X射線管中加速電子之電位差為V伏特時，產生X射線之最短波長為λ，則λ與關係圖之斜率為(A) 　　(B) 　　(C) 　　(D) 　　(E) 　　(２)若電子經10000伏特電位差加速後撞擊金屬靶，發射出X射線，可否利用寬度1 mm之單狹縫做X射線繞射實驗，來測量X射線的最短波長？


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如圖所示，質量為m電子，以速率v垂直均勻磁場B作等速率圓周運動。若電子帶電量的量值為e，回答下列各題：(　　)(１)此電子的角動量量值為何？(A) 　　(B) 　　(C) 　　(D) 　　(E) 　(２)若此電子的運動也遵循波耳角動量量子化的假設時，則電子由第二受激態躍遷至基態時，所釋放出電磁波之頻率為何？


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下圖為利用oPhysics模擬的氫原子能階與其電子物質波所形成的駐波圖形。由波耳氫原子模型推導得到的電子各能階為En＝－(eV)，其中n＝1為基態，n＝2為第一激發態，以此類推，並令n為無窮遠時能量為零。(１)當電子由n＝1基態躍遷至n＝4第三激發態，兩能階的差異為多少電子伏特？(２)要能達到電子由n＝1基態躍遷至n＝4第三激發態，需要吸收恰好為波長為多少奈米的光子，才能順利躍遷？(３)已知電子的物質波為駐波，電子才能穩定運行原子核。試由德布羅意物質波推算，在至n＝4第三激發態時電子的物質波長為λ，試問其軌道的半徑R為何？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E)以上皆非


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甲以圖(一)測得i1＝7.00 A，V1＝2.10 V，乙以圖(二)測得i2＝0.02 A，V2＝7.20 V，若安培計、伏特計的內電阻各為0.03 Ω、1000 Ω，則甲乙測量待測電阻Rx的實驗值百分誤差大小各為　　　％、　　　％。


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在「電子荷質比」實驗中，王生用的螺線管單位長度的匝數為4.2×103匝/米。其數據如下：① 電子管絲極與屏極間的電壓為200伏特② 通過電子管的電流為0.2亳安培③ 通過螺線管的電流為2.0安培④ 電子於磁場中運動時，投影圓的迴旋半徑為5 mm(１)設電子射出的方向恰與螺線管內的磁場垂直，則王生依此數據計算，所求得的電子荷質比（）為　　　庫侖/公斤。(２)已知電子荷質比（）的公認值為1.76×1011庫侖/公斤，則王生本次實驗誤差為　　　％。(３)已知正螺旋線的正投影圓半徑為r⊥，電子速度與磁場的夾角為θ。若電子射出的方向與螺線管內的均勻磁場夾 53° 角。但王生忽略了這個因素，仍視電子的射出方向與磁場垂直，則所得的荷質比（）將變成正確結果的　　　倍。


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附圖的兩個電路可用來測量電阻器R的電阻值。已知安培計與伏特計內電阻分別為rA與rV，請回答以下二題：(　　)(１)圖一中，若安培計讀數為i，伏特計讀數為V，則電阻器與安培計上的電流差值為：(A) 　(B) i　(C) i　(D) 　(E) (　　)(２)在圖二中，若安培計讀數為i，伏特計讀數為V，則伏特計與電阻電壓的差值為：(A) irV　(B) irA　(C) i　(D) i()　(E) ()i


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作直線運動的物體，其位置-時間圖如附圖，則：(A)第4秒末之位置為－4 m(B)第4秒末之位移為8 m(C)物體在2秒末反向運動(D)在前4秒內的平均速度為2.5 m／s(E)在第3秒的速度為－4 m／s


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作直線運動的物體，其速度v對時間t的函數圖如附圖所示，則：(A)0 s到5 s內的位移為－5 m(B)0 s到5 s內的位移為＋13 m(C)0 s到5 s內的平均速度為－1 m／s(D)第1s的瞬時速度為－2 m／s2(E)5秒內的平均加速度為＋2 m／s2


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在地面上以初速度20 m／s鉛直上拋一石頭，若不計算空氣阻力的影響，則下列敘述哪些正確？（g＝10 m／s2）(A)石頭到達最高點需費時2秒(B)石頭最高離地20公尺(C)到最大高度一半路程時的速率為10 m／s(D)到最大高度一半時程時的速率為10 m／s(E)石頭的加速度方向在上升與下降過程是相反的


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一物體自地面拋出，其軌跡方程式為x2－20x＋20y＝0，以SI制為單位，設地面之重力加速度為10 m／s2，則下列敘述哪些正確？(A)初速為10 m／s(B)拋射之仰角為45°(C)所達之最大高度為10 m(D)水平射程為20 m(E)飛行時間為2秒


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如附圖，將彈簧的一端固定於牆壁，以水平力2 kgw拉另一端使彈簧伸長，在彈性限度內，彈簧保持平衡，則下列敘述哪些正確？(A)彈簧所受合力為零，所以彈簧不會伸長(B)彈簧所受合力為零，但彈簧會伸長(C)彈簧二端拉力相等為2 kgw，則其任一截面所受之彈力亦為2 kgw(D)上面的力圖可以右圖表示(E)不考慮彈簧的質量，將此彈簧一端固定在天花板，下端掛一2 kgw的物體， 彈簧上端的彈力大於彈簧下端的彈力


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偉倫開車出遊，全程（2.00 ± 0.10）km，花了（5.00 ± 0.60）hr，請問偉倫開車的平均速率為多少km／hr？


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小佐在實驗課以歸零正確的游標尺測量一塊橡皮擦的長度5次，所得測量值如附表所示，試求：(１)平均值 　　　　毫米。(２)標準差σ＝　　　　毫米（四捨五入至小數第二位）。(３)隨機不確定度μA＝　　　　毫米。(４)若系統不確定度μA為零，橡皮擦的直徑可表示為　　　　毫米。


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若上山速率為6 km／h，下山速率為12 km／h，則：(１) 往返一趟平均速度為多少km／h？(２) 平均速率為多少km／h ？


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一在直路上的跑車在不同時間的位置如附表所列，且在位置x＝4.5 m處折返，回答下列問題：(１) 求0～2.0秒的平均速度？平均速率？　　　　。(２) 求0～4.0秒的平均速度？平均速率？　　　　。


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一物體由靜止起做直線運動，0～10秒速度為5 m／s；10～25秒變為10 m／s；25～50秒變為15 m／s。全程速度方向皆相同，則：(１) 5到15秒之平均加速度？(２) 20至40秒之平均加速度？


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附圖為一物體之位置與時間之關係圖：(１)第2秒末距出發點　　m。(２)第　　秒內物體為靜止。(３)第3秒內物體走　　m。(４)物體在4秒內共走了　　m。


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如附圖，小南自60 m高的大樓樓頂，以20 m／s的初速垂直向上拋出一球，若重力加速度量值g＝10 m／s2，則小球：(１)到達最高點的時間為多少 s？(２)到達樓頂上方的最大高度為多少 m？(３)抵達地面時的速度為？(４)抵達地面共需多少時間？(５)抵達樓頂下方25 m處所需的時間為多少s？


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二條平直且互相平行的鐵路上，各有一列火車：甲火車長300公尺，以等速40 m／s前進；乙火車長100 m。當甲火車尾端通過乙火車頭時，乙火車由靜止開始啟動，且以2 m／s2之加速度增至最大速度60 m／s後維持等速前進。求經過　　秒後，乙火車尾端超過甲火車頭。


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有一隻螞蟻從坐標為（＋6 m，＋8 m）的A點爬到坐標為（－3 m，－4 m）的B點，則：(１)以向量分量表示出位移向量。(２)螞蟻在B點相對原點的距離和方向。


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某時鐘之秒針長12 cm，則從12點鐘的位置起秒針走10秒之瞬時為止，求秒針尖端：(１) 10秒內之位移量值(２) 10秒內之運動路程長(３) 10秒內之平均速度量值(４) 10秒內之平均速率(５) 第10秒之瞬時速率(６) 第10秒之瞬時速度量值


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一大砲在高65公尺之砲臺上向海面射擊，初速為20 m／s，仰角為37°，恰可擊中停泊於海面之戰艦，則：（g＝10 m／s2）(１) 砲彈在空中飛行的時間為多少s？(２) 戰艦與砲臺間之水平距離為多少m？(３) 若戰艦以5 m／s之速度向砲臺前行，則發砲時戰艦與砲臺之水平距離為多少m？


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一球A以37°的仰角與50公尺／秒的初速度在高135公尺之崖頂斜向拋出，假設重力加速度g＝10公尺／秒2，若另有一球B同時以37°的俯角與50公尺／秒的初速度斜向下拋出，則：(１)兩球落地時間相差　　　秒。(２)兩球落地點相距　　　公尺。(３) 2秒後兩球相距　　　公尺。


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如附圖所示，阿特午機（Atwood machine）乃是一種可忽略其質量，且無轉動摩擦的定滑輪以及一跨過滑輪、質量可忽略且無延展性的繩子，其兩端各懸掛質量m1、m2之物體所組成的裝置，假設m1＞m2，m1距地面高h，重力加速度為g，則自靜止釋放後：(１) m1未著地前，m1、m2的加速度量值分別為何？(２) m1未著地前，繩子的張力T量值為何？(３) m2可達的最大高度為何？


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體重60 kgw之人立於電梯地板之一磅秤上，試求下列情形磅秤之讀數：（g＝9.8 m／s2）(１)電梯以4.9 m／s之等速度下降，磅秤讀數為　　　　kgw。(２)電梯靜止而人突然以2.45 m／s2之加速度站起，磅秤讀數為　　　　kgw。(３)電梯故障而自由墜落，磅秤讀數為　　　　kgw。


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如附圖所示，所有接觸面均光滑，斜面M＝15 kg，其上放置繫有彈簧的物體，物體質量m＝5 kg，彈簧k＝100 N／m。現以水平力F＝60 N推斜面，若物體靜止在斜面上，則：(１) 5kg物體的加速度為多少m／s2？(２) 彈簧伸長量為多少cm？


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如附圖，一質量為1 kg的物體m置於光滑的桌面上，以跨過桌中央的小洞的線與一質量為5 kg的重物M相連結。今使m在桌面上作等速率圓周運動，其半徑為2 m，欲使M靜止不動，則m之速率須為　　　　 m／s。（重力加速度g＝10 m／s2）


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如附圖所示，A、B、C三質點均繞圓心O作等速圓周運動，若mA＝2 m，mB＝2 m，mC＝m，且＝＝，則：(１) A、B、C三質點旋轉的半徑比？　　 (２) A、B、C三質點旋轉的週期比？(３) A、B、C三質點旋轉的角速率比？　 (４) A、B、C三質點旋轉的速率比？(５) A、B、C三質點旋轉的向心加速度量值比？(６) A、B、C三質點旋轉的向心力量值比？(７) 繩子OA張力：AB張力：BC張力比？


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一質點在直線上運動的x-t圖如附所示。

(　　)(１)質點於第6秒的瞬時速度為多少m／s？(A) 0　(B) －5　(C) ＋5　(D) －　(E) ＋
(　　)(２) 0～6秒間平均加速度為多少m／s2？


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馬赫
　　馬赫（英語：Mach number）是表示速度的量詞，又叫馬赫數。一馬赫即一倍音速：馬赫數小於1者為次音速，馬赫數大於5左右為極音速；馬赫數是飛行的速度和當時飛行的音速之比值，大於1表示比音速快，同理，小於1是比音速慢。馬赫數的命名是為了紀念奧地利學者恩斯特．馬赫（Ernst Mach，1838～1916）。
　　馬赫一般用於飛機、火箭等航空航太飛行器。由於聲音在空氣中的傳播速度隨著不同的條件而不同，因此馬赫也只是一個相對的單位，每「一馬赫」的具體速度並不固定。在低溫下聲音的傳播速度低些，一馬赫對應的具體速度也就低一些。因此相對來說，在高空比在低空更容易達到較高的馬赫數。
　　2020年1月25日報導，俄羅斯軍方正式部署一種以27馬赫飛行的洲際武器，成為首個部署超高音速武器的國家。此超高音速導彈，將可強化俄國核武攻擊能力。俄羅斯總統普丁（Vladimir Putin）形容這款命名為「先鋒」（Avangard）的「超高音速助推滑翔導彈系統」（hypersonic boost-glide missile system）是科技上的突破，普丁表示，俄羅斯必須發展「先鋒」與其他武器系統，是因為美國宣稱正研發能威懾俄羅斯核子武器的導彈防禦系統。
　　目前俄國第一批配有「先鋒」超高音速導彈系統的地面移動發射裝置已完成戰鬥部署。俄羅斯媒體指出，「先鋒」會首先搭載於蘇聯製造，北大西洋公約組織（NATO）代號 SS-19 的 RS-18B 洲際彈道飛彈。在其可操作後，俄國預期會將其安裝於 Sarmat 重型熱核洲際彈道飛彈「先鋒」被裝載在洲際彈道飛彈（intercontinental ballistic missile）上，但不像一般的飛彈彈頭，在分離之後會遵循可預測路徑，它可以在到達目標途中，在大氣層中進行劇烈的移動，使其難以被攔截。
　　「先鋒」是使用新式複合材料所設計，能承受超音速飛行而上升達攝氏 2000 度的高溫。軍方表示，「先鋒」導彈能以27馬赫的速度飛行，且能攜帶達 2 萬噸的核子武器。2018 年12月，俄國試射「先鋒」導彈系統，並成功擊中 6000 公里外的預定目標。
　　此外，俄國軍方之前也曾經製造出一款飛行距離較短的超音速武器。由米格-31K戰鬥機攜帶的「匕首」（Kinzhal）超高音速導彈已於 2018 年服役。這種導彈飛行速度為音速的10倍，射程達2000公里，具有攜帶核彈頭的能力。俄國軍方表示，這種導彈能用來擊中地面目標或海上艦隊。
　　另外，中國也正在研發自己的超高音速導彈，據稱能以至少 5 倍的音速飛行。此款武器名稱為「東風17」，在 2019 年慶祝中國國慶閱兵上已公開展示。
(　　)(１)在地表15℃的環境中，速度一馬赫約相當於：(A) 340 km／h　(B) 680 km／h　(C) 1020 km／h　(D) 1224 km／h　(E) 2500 km／h 
(　　)(２)依據本文中，關於馬赫的下列敘述何者正確？(A)馬赫是一個地名　(B)馬赫數是跟光速的比值　(C)馬赫是一個絕對單位　(D)同一個地點，高空中的馬赫數會比低空高　(E)光速大概是100000馬赫
(　　)(３)2018年12月，俄國試射「先鋒」導彈系統，並成功擊中6000公里外的預定目標，如果不考慮高速與空氣產生的阻力，且戰機可以飛行的高度不受地球大氣層的限制，那麼從與地面水平飛行的戰機上發射「先鋒」導彈到擊中目標約需要多少時間?(A) 3分鐘　(B) 10分鐘　(C) 30分鐘　(D) 1小時　(E) 3小時 
(４)若考慮地球的重力加速度不受高度的影響，可以視為一個定值g＝10 m／s2。那麼這部戰機需要在距離地球表面約　　　　的地方發射先鋒導彈，才能順利命中目標。


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雨滴落下
　　雨滴自靜止狀態開始落下，在真實狀況下，除了重力作用外，亦受到來自空氣阻力f的作用。若此空氣阻力與球的下墜速度v有關；右圖為一個質量為1公克的雨滴之速度 - 時間關係圖。（g＝10 m／s2）

(　　)(１)根據附圖，以下幾位學生的論證哪些正確？(A)琪琪：雨滴在剛落下時加速度最小　(B)凡凡：如果雨滴8秒落地，可以推論雨滴起始高度大於200（m）　(C)阿展：3秒內，雨滴的加速度愈來愈大　(D)阿峰：4～8秒時雨滴不受力，雨滴的運動為自由落體　(E)阿倫：雨滴在落下時有受到空氣阻力
(　　)(２)如果空氣阻力與物體速度的關係為f＝－Kv2，則K值約為多少？(A) 10－1　(B) 10－3　(C) 10－5　(D) 10－7　(E) 10－9　 
(３)在5秒內，雨滴所受空氣阻力的平均值大約為　　　　N。


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甲車以10 m／s、乙車以4 m／s在同一車道中直線前進，若甲車在乙車後方d處開始踩煞車，使甲車以－2 m／s2減速，為使兩車不相撞，d至少應大於若干 m？(A)4(B)6(C)9(D)16(E)20


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如附圖，A、B兩球分別以3 m／s和6 m／s的速率水平拋出，B的起拋點在A的正下方60 m，兩球落地時有相同的水平射程，則該水平射程為若干m？（g＝10 m／s2）(A)6(B)8(C)9(D)10(E)12


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小球自高處以12 m／s水平拋出，忽略空氣阻力，經過多少時間，其速度方向變成俯角53°？（重力加速度g＝10 m／s2）(A)0.9 s(B)1.2 s(C)1.6 s(D)1.8 s(E)2.0 s


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以初速3 g水平拋物運動，第4秒末，其切線加速度為何？（重力加速度為g）(A)g(B)0.8 g(C)0.6 g(D)0.5 g(E)0.4 g


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有一物體作變速率圓周運動，半徑為R，其切線加速度大小aT恆為定值，物體之初速為零，則向心加速度大小aN與時間t的關係為何？(A)aN  t(B)aN  t2(C)aN  t3(D)aN  t1／2(E)aN  t3／2


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地球的質量大約是月球質量的81倍，兩者相距a，則在二者連線間，距地球多遠處，合力為零？(A)1/9 a(B)9/10 a(C)1/13 a(D)1/81 a(E)81/82 a


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區間測速取代原有測速模式　　近幾年來，區間測速逐漸取代舊有的雷達測速器與雷射測速器，成為警方執法上的利器。在開始區間測速前，多數駕駛人在接近測速器前，會將車速降低至速限以下，一旦通過測速器便又回復超速行駛的行為，故目前固定式測速器對於速率的控制，僅侷限於定點附近距離很短的範圍，對於速度管理的成效有限。現行「雷達測速」也是偵測車輛在雷達波特定範圍內移動距離與時間差的關係計算車速，實際上也算是區間平均速率。　　區間測速將測速範圍由點延伸為線，可大幅增加速率控制的有效範圍，除可抑制瞬間超速行為外，重點特色在於可減少車輛間行駛速度的差異，達到控制車行速度趨於穩定的效果，預期將會更有助減少事故發生。　　區間測速係由車輛通過偵測點時辨識號牌並記錄系統時間，以固定兩點間之距離及通行時間換算所得區間平均速率為科學證據，系統時間持續與經濟部標準檢驗局的國家時間與頻率伺服器對時，又兩點距離遠較雷達測速範圍更長且固定，誤差影響程度甚低，精確度並無疑義。反觀現行測速雷達之測速原理為都卜勒效應，發射頻率波長是否正確穩定對測速精確度影響甚大，故需每年實施檢驗。　　而經濟部標準檢驗局表示，區間測速設備因電腦同步更新時間之部分目前暫非屬度量衡法施行細則第2條所稱之法定度量衡器，亦非屬應經檢定法定度量衡器，故無須每年檢定，此部分於2020年4月因負責廠商未定期校準時間造成誤開罰單而引起質疑不需定期檢定之現況是否恰當。　　交通部高工局於2018年也研擬以ETC電子道路收費系統取締超速行為，但法務部認為適法性仍有待釐清，相關法令仍在研議中。（改編自新北市政府警察局交通警察大隊宣導專區）(　　)(１)區間測速主要可以減少何種不確定度？(A) A類不確定度　(B) B類不確定度　(C) C類不確定度　(D)以上皆是　(E)條件不足，無法判斷(　　)(２)上文底線部分內容中之事件，其設備的準確度及系統不確定度可能發生了何種改變？(A)增加；下降　(B)下降；下降　(C)增加，增加　(D)下降，增加　(E)不變，增加(　　)(３)如附圖所示，高工局欲以國道三號某路段以一車輛通過各收費點的方式測試區間測速，路徑長、通過各點時間及瞬時速率。若計時器的組合不確定度為0.001秒，測距儀的組合不確定度為10 cm，請問兩段路程的平均速率差最接近多少km／hr？(A) 1.8　(B) 2.4　(C) 3.6　(D) 4.8　(E) 6.0


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新版SI制定義上路，基本單位定義大改變　　在新版SI制單位定義正式使用前，公斤是當時唯一仍以人造物所定義之質量單位。在原本的定義中，國際公斤原器的質量恆為1公斤且不具任何不確定度，但人造物的絕對質量穩定度與人造物不確定度為零的弔詭概念卻困擾了科學家數百年之久。　　公斤作為一個基本單位，若仰賴人造物來定義，則其人造物的穩定性應非常高。但在1889年至1992年間，各國科學家將其實驗室中依規定妥善保存的副原器和國際公斤原器共進行了三次定期校正，將六個副原器之平均質量與國際公斤原器比較後，竟顯示出百年間國際標準公斤原器的質量減少了約50μg，此看似微小的質量差異卻遠大於各國家計量機構所宣稱之質量量測不確定度。這件大事也促使了科學家尋求以自然界的真正不變之物：基本物理常數定義與實現單位之方法。　　經過眾多學者的努力，新版SI單位定義於2019年5月20日正式實施。　　以公斤為例，公斤的新定義是經由普朗克常數h連結至光子所具有的能量與質量。單位公斤的精確表達式由定義常數h、銫-133超精細分裂頻率ΔvCs和光速c給出：kg＝(  ) m－2s＝1.475521…×10－40 　　在此定義中，當普朗克常數所選用的數值被採納時，國際公斤原器的質量等於1kg，且含相對標準不確定度2.0×10－8。公斤的重新定義可確保公斤單位的長期穩定度與可靠度，解決原定義上無法達到絕對量測的問題。（改編自國家度量衡標準實驗室－SI基本單位定義）(　　)(１)根據上文，公斤的定義從原器更改為物理常數的主因有哪些？(A)唯一以人造物定義的單位　(B)原器質量產生改變　(C)各國測得原器質量不同　(D)需定期檢驗校正　(E)科學家原本定義人造物不確定度為零(　　)(２)由文中公斤的表達式可得出，下列何者為普朗克常數h的因次單位？(A) MLT　(B) ML－2T－1　(C) ML2T3　(D) ML2T－1　(E) ML－2T－1


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某質點以初速v在水平桌面上沿直線滑行，因摩擦力作用，當行進d距離時速度變為，試回答下列問題：(　　)(１)質點在桌面的加速度量值為多少m／s2？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E) 　(　　)(２)質點此過程滑行的時間為多少？　(A)2d　(B)4d/3　(C)3d/2v　(D)4d/3v　(E)5d/4v


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不計阻力，由地面上拋一顆初速為12 m／s的石頭，重力加速度g＝10 m／s2，請回答下列有關此石的問題：(１) 落回地面時的速度量值為多少m／s？　(A) 3　(B) 6　(C) 9　(D) 12　(E) 15(２) 上升至最高點經歷的時間為多少s？　(A) 1　(B) 1.5　(C) 2　(D) 2.5　(E) 3(３) 最高點離地面多少m？　(A) 3.6　(B) 4.8　(C) 6.0　(D) 7.2　(E) 9.6


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物體於高h處水平拋出，落地時水平射程為4h，重力加速度為g，忽略空氣阻力。試回答下列問題：(　　)(１)物體在空中的飛行時間為何？　(A)2　(B)　(C)　(D)　(E)(　　)(２)物體拋出的水平初速度為何？　(A)　(B)　(C)　(D)　(E)


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(　　)(１)如附圖，若一質量為m的物體，沿一斜角為θ的光滑固定斜面上往下滑，設g為重力加速度，則該物平行於斜面上的分力大小為？(A)mg sinθ　(B)mg cosθ　(C)mg tanθ　(D)mg　(E)0(　　)(２)承上題，該物所受的正向力大小為？(A)mg sinθ　(B)mg cosθ　(C)mg tanθ　(D)mg　(E)0


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如附圖，自大樓樓頂以25 m／s的初速，仰角53°拋出一球，拋出點離地高度為60 m。若g＝10 m／s2。試回答下列(１)～(２)題：(　　)(１)最高點離地高度為多少m？(A) 20　(B) 25　(C) 80　(D) 85　(E) 90 (　　)(２)小球落地點與大樓底部的水平距離為多少m？(A) 90　(B) 80　(C) 60　(D) 30　(E) 20


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有一虛擬實境的電玩遊戲，模擬出球員三次足球的路徑如附圖(一)所示。在設計足球的路徑時，是將足球的運動分解為水平運動分量與垂直運動分量，且水平方向與垂直方向的運動各自獨立。試回答4.～6.題：	【98.研究試卷】　圖(一)　圖(二)(　　)(１)在不考慮空氣阻力情況下，下列何者符合實際物理情境？　(A)上圖(一)中標示1的足球由最高點至落地時間最長　(B)附圖(一)中標示2的足球由最高點至落地時間最長　(C)上圖(一)中標示3的足球由最高點至落地時間最長　(D)附圖(一)中的三條路徑，足球由最高點至落地時間皆相同(　　)(２)比較附圖(一)中三次足球在踢出時的初速度量值大小，下列何者與實際物理結果相符？(A)標示1的足球其初速度量值最大　(B)標示2的足球其初速度量值最大　(C)標示3的足球其初速度量值最大　(D)三次足球的初速度量值皆相同(　　)(３)程式設計師考慮模擬不同星球環境下的重力場效應，在地球上的足球發射路徑如上頁圖(二)中乙所示。如果改為在月球上（重力為地球的1／6倍），則相同球發射後的路徑最接近附圖(二)哪一路徑所示？(A)甲　(B)乙　(C)丙　(D)丁


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如右圖，滑輪與甲物體之質量均為m，乙物體之質量為3m。今施一拉力使滑輪加速上升，但乙物仍著地不動，若不計摩擦力與繩重，則試回答下列(１)～(２)題：(　　)(１)繩子的張力最大值為何？(A) 3mg　(B) 2mg　(C) mg　(D) 4mg　(E) 5mg(　　)(２)此拉力F之最大值為何？(A) 5mg　(B) 6mg　(C) 7mg　(D) 8mg　(E) 9mg


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有關「牛頓第二運動定律」的實驗中，打點計時器之頻率為60 Hz，則請根據此實驗回答下列(１)～(６)題：　圖(一)　圖(二)圖(三)(　　)(１)作此實驗，需要準備下列幾項器材？①伏特計；②打點計時器；③檢流計；④紙帶；⑤尺；⑥細線；⑦力學滑車。(A) 6　(B) 5　(C) 4　(D) 3　(E) 2(　　)(２)小明欲測量滑車的加速度，與作用在此滑車上拉力的關係。他測得此實驗的結果，如上圖(一)所示，則由圖(一)之實驗結果，可得知連接體之總質量為多少仟克？(A) 0.2　(B) 0.5　(C) 1.0　(D) 2.0　(E) 5.0  (　　)(３)圖(二)甲、乙兩位同學，使用各自的實驗裝置，所得的結果，請問甲生所得之圖形，直線不通過原點，主要的原因為何？ (A)滑車太重　(B)軌道面粗糙　(C)軌道面光滑　(D)軌道面太傾斜　(E)軌道變形 (　　)(４)乙生所得之圖形，直線不通過原點，最可能的原因為何？(A)滑車太輕　(B)軌道面粗糙　(C)軌道面光滑　(D)軌道面向下傾斜　(E)拉力太大(　　)(５)甲、乙兩位同學所得之圖形，下列何者是斜率相同的原因？(A)用來測量滑車速度的電鈴計時器的打點頻率相同　(B)在相同之軌道面上操作實驗　(C)使用相同質量之連接體　(D)兩桌面離地面之高度相同　(E)置放在掛勾上的砝碼數相同(　　)(６)在丙同學記錄的紙帶中，有一條紙帶如上圖(三)所示，在1～5的計數點中，每相隔兩個計數點中間還有五個計數點未畫出，則該紙帶所記錄的滑車之平均加速度量值約為多少m／s2？(A) 300　(B) 24　(C) 9.80　(D) 5　(E) 3


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下列磁鐵與線圈相對運動之方向如圖所示，哪些選項中應電流方向（圖中以I表示）是正確的？(應選3項)(A)　磁棒以N極等速向右靠近線圈(B)　磁棒以N極等速向左靠近線圈(C)　線圈等速向右遠離磁棒(D)　線圈等速向左遠離磁棒(E)　  線圈等速向右遠離磁棒


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一質量為0.5 kg之物體自空中落下時，因受到與速度方向相反的阻力作用，其速率與時間的關係(v-t圖)如附圖(一)，位置與時間關係圖(x-t圖)如附圖(二)，已知重力加速度g＝10 m／s2，請問2秒內（0＜t＜2 s），關於物體能量的敘述，下列哪些正確？（應選2項）　　　　　			圖(一)					圖(二)(A)位能減少32 J(B)動能增加6.4 J(C)動能不變(D)力學能守恆(E)熱能增加


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一光子的能量為　5　電子伏特與能量為　10　電子伏特的另一光子，則：（應選3項）(A)頻率比為　1：2(B)頻率比為　2：1(C)波長比為　1：2(D)波長比為　2：1(E)速率比為　1：1


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根據你對位移、路徑長的了解，小米開車自B點出發前進至A點，再倒車回原點，如附圖所示，求位移與路徑長分別為何？(A)位移：2 m向右，路徑長8 m(B)位移：5 m向右，路徑長5 m(C)位移：3 m向右，路徑長8 m(D)位移：2 m向左，路徑長5 m(E)位移：8 m向右，路徑長2 m


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高雄 85大樓於1999年竣工，為當時臺灣第一高樓，目前為南臺灣最高之摩天大樓。位於74F觀景台擁有3臺總造價達一億四千萬的星光高速電梯，最高速度可達每分鐘600公尺，從1～75F僅需43秒。今天邁邁想帶女兒去搭星光高速電梯，若電梯由1樓至48樓為等加速運動，且在48樓時達到最高速度，邁邁由1樓開始計時，到48樓時花了30秒，請問：此電梯由1樓至48樓之平均加速度量值約為何？(A)0.3 m／s2(B)0.8 m／s2(C)1.6 m／s2(D)2 m／s2(E)2.5 m／s2


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體重分別為40公斤重與60公斤重的雅盈與凱西，不慎在臺北 小巨蛋的溜冰場中撞了一下，受撞擊後雅盈的加速度為12m/s2 向左，則凱西的加速度為何？(A)12m/s2 向左(B)12m/s2 向右(C)8m/s2 向右(D)18m/s2 向左(E)18m/s2 向右


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軍用雷達是利用電磁波探測目標的電子裝備，其原理是使用特定電磁波照射目標並接收其回波，藉此來發現目標並測定目標位置。而此裝備需使用之電磁波波長，必須接近於物體之長度或較其更短，今欲探測一艘1500公尺長之核子動力航空母艦，所需電磁波之頻率範圍為何？(A)小於1500 Hz(B)小於105 Hz(C)小於2×104 Hz(D)大於2×105 Hz(E)大於赫茲3×106 Hz


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從比水平地面高100 m的崖頂水平拋出一顆質量為600　g　的籃球，籃球初速率為10 m／s。當籃球擊中地面前瞬間，測得速率為40　m／s，設重力加速度為　10　m／s2，則墜落過程中動能變化多少焦耳？(A)100(B)150(C)240(D)300(E)450


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光的能量，具有特定的數值　hv，也稱為能量量子，其中　h　為普朗克常數，v　為光的頻率；若雷射光發出強弱不等的光束，下列哪一項不可能為其發出光束的總能量？(A)2.5 hv(B)2 hv(C)3 hv(D)5 hv(E)10 hv


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使用金屬鎂做光電效應實驗時，發現其底限頻率約為9×1014 Hz，已知光速為3×108 m／s，若欲發生光電效應，則入射光子的波長λ有何限制？(A)大於333 nm(B)大於900 nm(C)大於9×1014 m(D)小於333 nm(E)小於500 nm


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小瑛做光電效應的實驗，使用波長　500　奈米的光照射金屬靶會產生光電流，若改用波長　300　奈米的光照射同一金屬靶時，會不會產生光電流？(A)會(B)不一定(C)　300　奈米的光能量更低，所以不會產生光電流(D)　300　奈米波長已屬於不可見光，故不會有光電流(E)　300奈米波長的光波速較慢，故不會產生光電流


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(１)附圖為氫原子某三個能階示意圖，λ代表兩能階間吸收或放出的光子波長，則下列哪個選項的波長大小關係正確？(A) λ3＞λ2＞λ1(B) λ1＞λ2＞λ3(C) λ3＝λ2＝λ1(D) λ2＞λ1＞λ3(E) λ1＞λ3＞λ2(２)承上題，λ1、λ2、λ3三者之間的數學關係為何？(A) λ1＋λ2＝λ3　　(B) λ1λ2＝λ2λ3＋λ1λ3　　(C) λ2λ3＝λ1λ2＋λ1λ3　　(D) λ1λ3＝λ1λ2＋λ3λ2　　(E) λ1＝λ2λ3


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邊長分別為1m、1m及 m的三角形電路置於方向向右、量值為0.2 T的均勻磁場中，通過電路的電流為10 A，如右圖所示。若電路的平面與磁場方向平行，則下列說明哪些正確？(A)兩條1 m的直導線所受的磁力量值相等但方向相反(B)m的直導線所受的磁力量值為2 N(C)整個電路所受的合力為零(D)整個電路所受的合力矩為零(E)整個電路所受的合力短為1 N‧m


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在討論靜電力和距離關係時，經常會在空間中假設有一個質量為m的測試電荷，如右圖中的－q所示。今在距離原點a處，各放置一個電量為＋Q的電荷，試回答下列問題：(１)關於－q所受靜電力的方向，下列何者正確？(A) ↑　　(B) ↓　　(C) ←　　(D) →　　(E) ↗(２)－q所受的合力量值為若干？(３)承(２)題，若y&lt;&lt;a，則將－q由靜止釋放到原點的過程可以視為簡諧運動（SHM），則此段運動過程至少需要若干時間？


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閱讀短文後，試回答下列問題：密立坎油滴實驗（Millikan oil drop experiment）被認為是十大最美的物理實驗之一，此實驗的目的主要是要測量單一電子的電量，方法主要是利用靜力平衡，使油滴懸浮在兩片金屬電極板之間，並且利用已知的電場強度，計算出整顆油滴的總電荷量。物理老師做實驗的裝置如下圖(一)所示，實驗次數與電量的關係如下圖(二)，試回答下列問題：圖(一)圖(二)(１)從實驗次數和油滴帶電量的關係圖可以得知下列何者結論？(A)實驗次數愈多，油滴的帶電量也愈大(B)實驗次數愈多，可以發現油滴帶電量有量子化的現象(C)油滴帶負電(D)油滴帶正電(E)以上皆是(２)參考上圖(一)，質量為10－4公斤的帶電油滴自靜止開始自由落下10 cm後，進入電位差為4000伏特的平行電極板區域，己知平行電極板間距為2 cm，當油滴落入兩極板中點時，恰懸浮於電場中，設空氣阻力可以不計，且極板外無電場，則此油滴的帶電量為多少庫倫？（設重力加速度g＝10 m／s2）(３)承(２)題，在墨滴穿過偏折板的過程中，加速度為多少？


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打開家中配電箱的蓋子時，會發現數個如圖(一)所示的裝置，稱為「無熔絲開關（NFB，No Fuse Breaker）」，在流經線路的電流過大時，能自動切斷供電，避免發生走火意外。圖(二)則是某種無熔絲開關工作原理的示意圖。試回答下列問題：圖(一)圖(二)(１)觀察圖(二)後，下列關於無熔絲開關的說明何者不正確？(A)只要通過線圈的電流變大，電磁鐵產生的磁力會立即吸引鐵桿，形成斷路(B)通過線圈的電流需要超過某一個特定值才會產生足夠的磁力來吸引鐵桿(C)通過線圈的電流可以是直流電	(D)通過線圈的電流可以是交流電	(E)靠近活動接點的一端極性為S極(２)若此電磁鐵每公分有80匝，若通過的電流大小為5安培時，開關就會斷開形成斷路，試求電磁鐵形成的磁場大小為多少特斯拉？(３)承(２)題，若將此電磁鐵單位長度的匝數減半，需產生相同的磁場強度時，則流經電磁的電流為多少安培？


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2020年全球經歷新型冠狀肺炎的影響後，各國無不採取必要的封城或隔離措施。在必須避免群眾群聚又必須完成生活必要的活動，例如：工作、教學、採買等等，利用網路完成這些需求變成是一種趨勢。更高速的網路需求加速一些新型態網路技術，像是5G、WiFi6等等技術的發展，以提供更快速、更低延遲的網路服務。早期的WiFi技術習慣於使用802.XX來稱呼每一代的WiFi技術，自從WiFi6提出之後，發展無線網路技術的非營利WiFi聯盟決定以更簡潔的名稱來為新世代的技術命名。閱讀短文後，根據歷代WiFi的資訊（如上表）回答下列問題：(１)下列關於WiFi6的說明，何者有誤？(A)　WiFi6表示第6代無線網路	(B)使用的無線電波頻率可以是2GHz	(C)　WiFi6可以實現低延遲網路	(D)　WiFi6目前已全面普及(E)以上皆是(２)若真空中的光速為3×108 m／s，當使用WiFi6的無線基地台以5GHz的頻率發出訊號，則此無線電波的波長為多少公尺？(３)若1Byte＝8bits，使用WiFi6的最大連結速率傳輸下載一部2.4GBytes的影片，約需要多少秒？


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物理老師將兩個中性的保麗龍球互相摩擦後，以兩條長度均為L＝40 cm的絕緣細繩懸掛，形成靜力平衡的狀態如附圖。設保麗龍球的質量為10 g，且兩繩之間的夾角為60°，試求保麗龍球的帶電量約為多少庫侖？（設重力加速度g＝10 m／s2、庫侖常數k＝9×109 N⋅m2／C2、tan 30°＝0.577）(A)10－4(B)10－5(C)10－6(D)10－7(E)10－8


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如附圖所示，　為橫跨無電阻水平軌的金屬線段，若　　的電阻為10Ω、長度為1m、質量為10kg，接上電源（V）之後，將整個裝置放在出紙面、磁場大小為2特斯拉的均勻磁場中，設　　與軌道條之間的靜摩擦係數為0.5，欲使　　開始滑動，則電源（V）的最小值為多少伏特？（設重力加速g＝10　m／s2）(A)25(B)50(C)75(D)100(E)125


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一邊長為公尺的正方形線圈，在均勻磁場B特斯拉中，以每秒f轉的固定轉速繞一邊為軸旋轉，轉軸與磁場垂直，則所產生的電動勢的最大值為何？(A)2πBl 2(B)4πBl 2(C)2πfBl 2(D)4πfBl 2(E)4πf 2Bl 2


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下列關於電磁波的說明何者正確？(A)帶電粒子做等速度運動是可產生電磁波(B)若電磁波行進方向為出紙面，當電場向下，則磁場向右(C)電磁波為縱波(D)α射線、β射線、γ射線在真空中傳播的速率皆為光速(E)利用電磁波來偵測半徑約為10－10 m的原子存在，則發出來的電磁波波長　≥　10－10 m


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(１)如附圖所示，滑軌上有金屬導線　　以v＝10m／s向右運動，已知滑軌間距l＝4m，線路電阻R＝10Ω，磁場強度為0.2T，設滑軌與導線的電阻、電流產生的磁場及摩擦力可以不計，欲使　　保持等速至少需施力多少牛頓？(A)0.24　(B)0.32　(C)0.48(D)0.56　(E)0.64(２)承第(１)題，施力方向為何？(A)向右　(B)向左　(C)向上　(D)向下　(E)先向右再向左


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(１)如附圖所示，仁甫參觀科學館的時候看到一具手搖式發電機，他將握把順時針轉動半圈後，下列說明何者正確？(A)感應射出紙面的磁力線(B)感應射入紙面的磁力線(C)感應平行紙面的磁力線(D)不會感應出磁力線(E)通過安培計的電流由左到右(２)承上題，若圖中半圓形線圈部分的半徑R＝1m，均勻磁場強度B＝1.0T，若線圈每秒鐘轉動　　次。則感應電動勢最大值為多少伏特？(A)　0　　(B)　30π　　(C)　60π　　(D)　　(E)　


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　　伽利略在《兩種新科學的對話》一書中，討論了自由落體運動和物體沿斜面運動的問題，提出了這樣的猜想：物體沿斜面下滑是一種等加速直線運動，同時他還運用實驗驗證了其猜想。　　佩安依據伽利略描述的實驗方案，設計了附圖的裝置，探究物體沿斜面下滑是否作等加速直線運動。實驗時讓滑塊從某高度由靜止沿斜面下滑，並同時打開閥門，使水箱的水流到量筒中；當滑塊碰到擋板的同時關閉閥門（整個過程中水流可視為均勻穩定的）。改變滑塊起始高度，重複以上操作(１)該實驗設計的方案是利用量筒中收集的水量來測量滑塊的哪個物理量？(A)時間　　(B)末速度　　(C)加速度　　(D)下滑距離　　(E)質量附表是佩安測得的有關資料，其中S為滑塊從斜面的不同高度由靜止釋放後沿斜面下滑的距離，V為相應過程量筒收集的水量。分析表中資料，則S與V為何關係，可以得出滑塊沿斜面下滑是作等加速直線運動的結論：(A)　SV＝定值　　(B)　SV 2＝定值　　(C)　＝定值　　(D)　＝定值　　(E)　＝定值


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　　光纖的應用在近代科學發展歷程中扮演著舉足輕重的角色，尤其在訊號傳遞上，在相同傳輸時間和線寬的前提下，光纖可以傳輸的訊號量更是大幅領先過去金屬導線傳輸的電訊號。但除了訊號的傳遞，其實也可以經過改變光纖的結構，賦予光纖特別的光學能力，例如改變光纖內部的折射率分布，使得光在光纖中傳遞時，於不同部分有不同的光速，造成光路有彎曲的現象，如附圖。　　　(１)從文中所舉例的光纖，光路所呈現彎曲狀況，判斷光纖中光速快慢的分布應為下列何圖？(A)　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　(C)　　　　　　(D)　　　　　　 　　(E)　　　　(２)若在附圖中光纖左截面中間緊貼一點光源，且欲讓點光源放出的光經光纖後往右射出平行光，則須在哪一個位置將光纖鉛直截斷？(A) a　　(B) b　　(C) c　　(D) d　　(E) e


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　　溫標是以量化數值，配以溫度單位來表示溫度的方法。牛頓也曾經提出自己的溫度標準。最初，他使用了從「冬天的冷氣」到「廚房中灼熱的煤塊」等共約20種參考點來定義溫標。不過後來他對這一方法不滿，改為將「0度」定義為雪融化的溫度，「33度」定義為水沸騰的溫度。由於這一定義方法與攝氏溫標有著相同的參考點，可以說牛頓溫標是攝氏溫標的雛型。事實上，安德斯．攝爾修斯在發明攝氏溫標時，很可能已經知道了牛頓溫標的存在，現今通常使用符號˚N來表示牛頓溫標。　　而在熱力學的發展史上，也曾經出現過一個與絕對溫標很相似的溫標，此溫標為蘭金溫標，蘭金溫標的符號是R（如果再細分為羅氏溫標和列氏溫標則以Ra表示）。有時亦會寫作˚R，但情況與絕對溫標的間距不同的是採用華氏溫標（絕對溫標的間距則採用攝氏溫標），而－459.67 ℉就等於0˚R。(１)根據以上敘述，下列何者的溫度與其他四者不同？(A) 40℃　(B) 104 ℉　(C) 313K　(D) 13. 2˚N　(E) 492˚R(２)若甲物體溫度為10˚N，乙物體溫度為68 ℉，當甲乙產生熱接觸時，熱量由：(A)甲流向乙　(B)乙流向甲　(C)不會流動　(D)要知道甲、乙的質量才能知道熱量流向　(E)以上皆非


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在日照充足的地方，有些房子的屋頂裝置有太陽能熱水器，如右圖所示為其側視圖。其主要構造有集熱器（右圖中以虛線框起來的部分）和儲熱桶兩部分。陽光穿過集熱器的透明玻璃蓋，射至黑色的金屬吸熱板。吸熱板吸收了太陽輻射熱能，經板上水管管路內的水，將熱傳輸至儲熱桶，加熱桶內的水。儲熱桶的熱水出水口，有水管接至屋內的水龍頭，打開水龍頭就可用桶內的熱水。(１)下列敘述，何者為吸熱板使用黑色的最主要原因？　(A)吸熱板骯髒時，黑色比較看不出來　(B)使用黑色吸熱板，可吸收較多的輻射熱能　(C)使用黑色吸熱板，可傳導較多的輻射熱能　(D)使用黑色吸熱板，使水管內的水較易對流　(E)使用黑色吸熱板，比較方便拆洗(２)下列有關集熱器的敘述，何者正確？　(A)集熱器傾斜放置是為了使水管內的水較易傳導熱量　(B)在臺灣地區，集熱器面朝正北方時，集熱效果最好　(C)集熱器的框架應使用金屬材料，降低熱量傳導的損失　(D)使用玻璃蓋，可使集熱器內產生溫室效應，增加集熱效果　(E)使用金屬蓋，可使集熱器內產生溫室效應，增加保溫效果(３)若此集熱器的吸熱板面積為2平方公尺，日照充足時，平均每1平方公尺接收到的太陽能為每秒1000焦耳，則此集熱器接收到的太陽能功率為多少kW？(A) 2　(B) 4　(C) 2000　(D) 4000　(E) 8000(４)承上題，若此太陽能熱水器的效率為60％，儲水桶的容量為300升，則日照2小時可使桶中的水溫上升多少℃？（水的比熱為　4.2　仟焦耳／仟克．℃）(A) 7　(B) 15　(C) 20　(D) 25　(E) 30


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　　太陽中心溫度約一千五百萬K，表面也有5500 K左右。太陽內部的物質幾乎都成電漿態，發出的光譜理應為許許多多的明線光譜，但由於：(１)測不準原理造成測得的頻率有不準確度，即每一條明線光譜的頻率均為一小範圍的分布。(２)內部質點高速運動，運動中的質點發出電磁波時，由於都卜勒效應，使得光譜線的波長（或說頻率）加寬，此稱為都卜勒增寬（Doppler broadening）。(3)質點之間的碰撞減少了原子在激發態的生命期，也會形成譜線的增寬，因此造成光譜線的加寬，使得各譜線之間重疊，於是測得的太陽光譜大致為連續光譜。　　太陽表面的物質，如氧、氫、鐵和鈣等，因溫度較低，電子較有機會在低的能階，吸收太陽連續光譜中特定波長的電磁輻射能量，使連續光譜中對應的波長能量被吸收了，出現暗線，稱為夫朗和斐暗線，此為吸收光譜。(１)科學家已經了解光源與光譜的關係，所以藉由觀測遙遠天體的光譜，可以獲得其訊息。下列有關光譜的敘述，哪些正確？（應選2項）(A)白熾燈泡發出的光譜為連續光譜(B)如果在白熾燈泡四周有一團低溫的氣體，氣體會吸收能量而產生發光的明線(C)只有少數幾種原子才可能有發射光譜或吸收光譜(D)太陽的可見光光譜為發射光譜(E)如果氣體中的電子吸收了能量之後，電子躍遷至高能量狀態，當電子跳回低能量狀態，便會發出特定波長的明線，稱為發射光譜(２)葉綠素主要有葉綠素a和葉綠素b兩種，將葉綠素溶液置於光源和三稜鏡間可發現，光譜中某些波長的光被吸收，葉綠素a的最大吸收波長在420～663 nm，葉綠素b的最大吸收波長範圍在460～645 nm，在光譜上出現了黑線或者是暗帶（吸收光譜）。光譜中橙光、黃光和綠光部分僅有不明顯吸收帶，尤以對綠光吸收最少，則下列敘述哪些正確？（應選2項）(A)紅光之波長較黃光為短，故紅光之光量子能量小於黃光(B)波長愈長，光量子速率愈大(C)由於植物對綠光吸收較少，故呈現綠色(D)植物多呈現綠色，表示到達地面的陽光之中，以綠色光的強度最強(E)使用三稜鏡作為分光鏡，其原理與各色光在玻璃中的速率不同有關


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　　2012年10月15日奧地利極限運動家鮑姆加特納（Felix Baumgartner）穿著特製的太空衣和戴上頭盔乘坐一個有五十五層樓高的巨型氦氣球吊著的太空艙，經過近兩個多小時飛行後，到達36公里的高空中並以初速為零一躍而下，且在下落的過程中超過音速（因為在高空氣壓稀薄，溫度低，所以當時音速是300 m／s，因此高空中的音速較平地附近更容易被超越）：(１)請估算他落下多少m距離後到達音速？（g＝10 m／s2）(A) 10  (B) 300  (C) 350  (D) 450  (E) 4500(２)若突破音障後考慮阻力的緣故，無法持續的加速下去，請問附圖中哪條較接近突破音障後的情況？（負號代表向下，請直接選取線的代號作答）(３)如果在超過音障後降落傘開傘，因為表面積大幅增加，阻力也大幅增加，阻力與重力達到力平衡後，人不再加速，則保持等速運動（此速度稱為終端速度），若開傘後1分鐘達到可安全著地的終端速度2 m／s，請問這段期間內的平均加速度量值約為多少m／s2？（設空氣中的聲速為300 m／s）(A) 5  (B) 10  (C) 20  (D) 40  (E) 60(４)承上題，開傘後的速度（v）－ 時間（t）關係圖較接近附圖中的哪條曲線？


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　　空降部隊又稱為傘兵，是一種特殊部隊。此種特殊部隊由運輸飛機載著士兵，士兵裝備降落傘於高空跳下飛機，尋找合適的時刻打開降落傘，減緩速度，緩緩落地。現在假設運輸飛機在距離地面高1000公尺處水平飛行，以100公尺／秒的等速度行進，且傘兵打開降落傘瞬間，即刻以等速運動。試根據上述文章回答：（g＝10 m／s2）(１)若機上有傘兵一隊十人，每隔2秒鐘相對於飛機靜止跳下一個傘兵，若不考慮空氣阻力，當第三個傘兵準備往下跳時，第一個跳下的傘兵與第二個跳下的傘兵相距幾公尺？（g＝10公尺／秒2）(A) 60　(B)　20　(C) 20　　(D) 20　(E)　100(２)若有一傘兵，於跳下運輸機後5秒，拉開降落傘，隨即以等速運動，試問從該傘兵跳下運輸機後幾秒落地？(A) 20　　(B)　10　　(C)　10　　(D) 22.5　　(E)　50(３)小佑和小群都是傘兵隊的隊員，教練規定小佑和小群在跳落後5秒，要拉開降落傘，又小群跳後隔兩秒換小佑跳，但因小佑心不在焉沒有在跳落後5秒拉開降落傘，導致最後小群跟小佑同時落地，請問小佑在落地時與小群的水平距離為何？(A) 1000　(B) 2050　(C) 200　(D) 2250　(E)　0


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航空母艦是近代戰爭的重要武器，是一種以搭載艦載機為主要武器的軍艦，艦體通常擁有供飛機起降的巨大甲板和座落於左右其中一側的島式艦橋（一般稱為「艦島」）。假設航艦飛行僅有120公尺可騰出用於降落之跑道。(１)飛機若要降落在航空母艦上，由於跑道太短。因此設計了「攔阻索」來協助飛機降落，我們可以把「攔阻索」當成是一條彈簧橫掛跨在跑道上，並置於跑道的最前端。已知跑道長度為120公尺，寬度為70公尺，攔阻索自然長度與跑道寬度相同。如附圖所示，已知戰鬥機碰到彈簧之前，戰鬥機的速度為75m／s，且戰鬥機的質量為1800 kg。試問若要飛機恰好在跑道末端停止，攔阻繩的彈力係數為何？（不考慮任何阻力及摩擦力且戰鬥機於跑道的正中央直線前進）(A) 156.25　(B) 312.5　(C) 625　(D) 1250　(E) 2500(２)若實際上飛機只滑行84公尺即停止，試問此時的阻力大約為何？(A) 7000 N　(B) 15000 N　(C) 37000 N　(D) 73000 N　(E) 180000 N


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有一彈珠台的構造如右，有一彈力常數為10牛頓／公尺，長度為20公分的彈簧被安置在一個斜角為30度的斜坡上，該斜面寬度為0.8公尺，整個斜面長為1.2公尺，斜面的最上方為一半圓形軌道，如附圖所示。(１)現在將一顆質量為5克的彈珠放在彈簧上方，壓縮彈簧x公分，已知釋放彈簧使彈珠彈出後，彈珠會先沿著有護欄的直線軌道（有護欄的直線軌道長度為0.36公尺）運動，進入半圓形軌道，若要使彈珠至少能滑出有護欄的直線軌道（彈珠的高度至少超過有護欄的直線軌道），x至少為何？(A) 3　(B) 4.5　(C) 5　(D) 5.75　(E) 6(２)若再將一顆質量為5克的彈珠放在彈簧上方，壓縮彈簧x公分，釋放彈簧使彈珠彈出，若使彈珠沿軌道滑至半圓形軌道中不脫離軌道，x至少為何？(A) 4.5  (B) 5.75  (C) 7.3  (D) 7.5  (E) 8


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登陸月球是人類自古以來的夢想，在20世紀初期，科學家曾經想過一個登陸月球的方式，即為由一個巨大的新型火箭攜帶一艘太空飛行器，直接飛往月球；火箭在月球降落，任務完成後再次起飛，飛回地球。該計畫稱為直接起飛計畫，但因此計畫要使火箭安全降落於月球難度太高，始終未被科學家採用。現在假設地球質量為M，半徑為R，月球質量為地球的0.01倍，半徑為地球的0.25倍，地球與月球球心相距60R，忽略月球公轉及地球自轉，且在火箭飛行的過程中，假設地球與月球均為靜止。(１)若有一質量為m的火箭由地球出發直線飛往月球，假定當火箭在地球表面時，系統總位能為Ua，當火箭在月球表面時，系統總位能為Ub，試問Ua－Ub為何？（設無窮遠處位能為零）(A)　－0.93　　(B)　0.93　　(C)　－17.5　　(D)　　　　　　(E)　－(２)若要使一質量為m的火箭靜止由地球出發，且能抵達月球，至少需要多少能量？(A)　0.93　　(B)　0.98　　(C)　　　(D)　　　(E)　


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有一個新的遊樂機器，設計如下，由兩個彈力常數為k＝200N／m2的彈簧甲、乙與一個半徑為R＝10 cm圓軌道組合而成，彈簧於系統兩端，且當彈簧為自由狀態時，彈簧前端與圓軌道底部距離為2 R，若已知有三個質量為m＝10 g的球A、B、C放置於軌道上，B、C放置位置距離圓軌道底部為R（放置前後兩側），且平直軌道上，在兩彈簧自由狀態時之彈簧前端區間，動摩擦係數為μ＝0.75，其餘皆為表面皆光滑，球的半徑遠小於R且在軌道上移動時，只滑動不滾動。並假設球碰撞時間極短，每次碰撞均為彈性碰撞。（g＝10 m／s2），(１)若遊戲者初始時，以A球壓縮甲彈簧x公分，在釋放A球，A球往前噴出，撞擊B球進入圓形軌道。若要使B球順利撞擊到C球，試問遊戲者應以A球最少壓縮甲彈簧幾公分？（即求x）(A) 1.12  (B) 1.22  (C) 1.58  (D) 2.00  (E) 2.50(２)若要使B球只可以繞過圓形軌道兩次，且B球不可於圓形軌道上脫落，則請問遊戲者以A球壓縮甲彈簧之長度應為下列何者？(A) 2.25  (B) 2.5  (C) 2.75  (D) 3  (E) 3.25


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　　號稱美國史上最貴的火星任務「好奇號」（Curiosity）探測車，於臺灣時間2012年8月6日下午1時31分左右登陸火星。　　由於「好奇號」長3公尺、質量900公斤，無法使用氣囊包裹，再以彈跳方式降落火星；為此，美國 太空總署（NASA）重新設計降落方式，工程師特地製作一個歷來最大且最強的超音速緩降器，幫助時速高達2萬1000公里，近音速17倍的「好奇號」在進入火星大氣層以至降落，到了接近地表的階段，以反向火箭推進器協助減速，最終並由「太空起重機」以纜繩懸吊緩降，進入火星赤道附近巨大的蓋爾隕石坑中心的夏普峰（Mount Sharp）前緣落地。　　本次任務有最令美國 太空總署科學家們緊張的成敗關鍵的在於「恐怖7分鐘」，這關鍵7分鐘，「好奇號」從進入火星大氣層至靜止降落的過程，NASA科學家完全插不上手，甚至無法及時目睹，讓科學家們提心弔膽，所幸成功降落。(１)在接近地表的階段，以反向火箭推進器協助整體「好奇號」任務裝置減速的過程，其主要受力情形，可以附圖中哪個表示？(A)a　(B)b　(C)c　(D)d　(E)e(２)由進入火星大氣層，至減速至零的關鍵7分鐘內，「好奇號」所受平均力的大小約為多少牛頓？(A) 1.38牛頓　　　(B) 1.25×104牛頓(C) 5.0×104牛頓　　(D) 4.5×106牛頓(E) 1.25×107牛頓


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　　1996年，臺灣首次總統直選，當時政局混亂引發了臺海飛彈危機。美國緊急派遣兩艘航空母艦，分別為獨立號與尼米茲號，協防臺灣。航空母艦於二戰時期蓬勃發展，是一種可以讓戰鬥機起飛及降落的大型艦艇。由於航空母艦的限制，導致航母的甲板跑道約128公尺左右。而一般機場跑道，則約3200公尺長。(１)假定航空母艦上搭載質量為16000公斤的F-18戰鬥機，速度須達到288公里／小時，才能起飛，若有F-18戰鬥機由靜止開始運動，在起飛前的所受到的最小合力為何？（不考慮阻力及摩擦力）(A) 1.6×104牛頓　　(B) 1.6×105牛頓(C) 2.88×105牛頓　 (D) 4×104牛頓(E) 4×105牛頓(２)若民航機波音747質量為400000公斤，速度須達到288公里／小時，由靜止開始運動，在一般機場跑道進行起飛，則下列敘述何者正確？(A)波音747的質量比較大，所以起飛前所受到的合力大於F-18戰鬥機(B)波音747與F-18戰鬥機在起飛前所受到的合力相同(C)波音747的跑道比較長，所以起飛前所受到的合力小於F-18戰鬥機(D)波音747的體積較大，所以受到空氣反作用力較大，故所以起飛前所受到的合力大於F-18戰鬥機(E)波音747運動的過程不遵守作用力與反作用力


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　　克卜勒分析第谷的行星觀測資料發現等面積定律，即一個行星與太陽的連線，在等長的時間內，於行星軌道所掃過的面積必相等，如右圖中的五個灰色區域所示。(１)已知太陽在右邊焦點上，則此行星在甲、乙、丙、丁、戊五點上，哪一點的動能最小？(A)甲　(B)乙　(C)丙　(D)丁　(E)戊(２)行星與太陽間的作用力稱為萬有引力，若萬有引力（F）的公式可寫作F＝，其中G為重力常數、M與m分別為太陽與行星的質量、R為太陽與行星的距離。請判斷此行星在甲、乙、丙、丁、戊五點上，哪一點的加速度量值最小？(A)甲　(B)乙　(C)丙　(D)丁　(E)戊


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　　附表所列的資料為行星繞太陽做橢圓軌道運轉時的相關累計數據資料。所有資料均以地球的相同物理量為單位，其中一個天文單位（AU）為地球到太陽的平均距離，約為1.5×108 km。而表中公轉軌道半徑取該行星至太陽平均距離為準，表列R2及R3數值皆僅為約略數值。(１)試由圖表觀察太陽系中所有行星繞太陽的公轉週期T和其公轉軌道半徑R有之關係。某行星同樣繞行太陽，知其公轉半徑R為0.72 AU，並求出公週期T為何？(A) 0.4年　(B) 0.5年　(C) 0.6年　(D) 0.7年　(E) 0.8年(２)已知太陽系中所有行星繞太陽的公轉週期T和其公轉軌道半徑R有一特定的關係。下列有關於其公轉週期T和其公轉軌道半徑R關係，何者正確？(A) T和R3成正比　(B) T和R2成正比(C) T 2和R3成正比　(D) T 3和R2成正比　(E) T和R成正比


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　　核熔合可以提供無汙染的能源，長期以來人類也一直奢望利用核熔合發電。同時核熔合也是太陽能量的來源，太陽核心每秒約進行9.0×1037次質子－質子鏈反應，此反應將四個自由的質子（氫原子核）融合成一個氦原子核（α粒子），故每秒約有3.6×1038個質子變成α粒子，每次氫原子核聚合成氦時，大約有0.7％的質量轉換成能量。而1905年愛因斯坦由狹義相對論提出物質與能量是可以互相轉換，轉換的關係式為E＝mc2。式中E表示能量，m表示物質的質量，而c表示真空中的光速，為3×108公尺／秒。（1卡＝4.2焦耳；1個質子的質量約為1.67×10－27公斤）。(１)估計太陽核熔合每秒失去的質量約可以產生幾度電？(A) 1×108　　(B) 1×1013　　(C) 1×1016　　(D) 2×1016　　(E) 1×1020(２)估計太陽核熔合每秒失去的質量完全轉換成能量約可以使多少公斤的水由0　℃加熱至100　℃？(A) 9×1020　　(B) 9×1023　　(C) 4×1016　　(D) 4×1021　　(E) 3×1020


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　　核能發電，一直是充滿爭議的發電方式，支持者認為，核能發電不會產生溫室氣體，且透過愛因斯坦的質能互換公式，核能可以提供大量的能源；反對者則認為核能所產生的輻射傷害是不可回復的，尤其在日本 福島核災以後，更加深了反對者的反對信念，試根據你的物理常識。(１)有關核能敘述下列何者正確？(甲)目前的核能，是透過核融合的方式來發電(乙)目前的核能，是透過核分裂的方式來發電(丙)目前的核能發電，原料是採用鈾235(丁)目前的核能發電，原料是採用鈾238(戊)自然界的鈾235只占0.7％(A)(乙)(丙)(戊)　(B)(甲)(丁)(戊)(C)(乙)(丙)　(D)(乙)(丁)(戊)(E)(甲)(丙)(２)在某核反應中，若有2公克的質量損失，若釋放的能量全部轉換成9000伏特電源之電能，當電源輸出1000安培之電流時，則可連續供電約多久時間？(A) 1012秒　　(B) 2×109秒　(C) 2×107秒　 (D) 106秒　(E) 2×106秒


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　　電影白宮末日描述美國總統住所白宮，發生外國人脅持事件，而英勇的特勤人員為了保護美國總統，犧牲自我的感人劇情，其中有些場景與物理有關。(１)電影中壞人拿著衝鋒槍，子彈水平速度為270 m／s，每顆子彈約為1 kg，這時壞人對著載有美國總統的防彈車掃射，每顆子彈射到防彈車後會卡在車上的鋼板，假設壞人總共射了100發子彈請問總共子彈動能變化為多少焦耳？（忽略任何阻力）(A) 2500000　　(B) 3645000　　(C) 5000000　　(D) 7000000　　(E) 9000000(２)承上題，假設每一顆子彈與車子的接觸時間為0.1秒，請問每顆子彈的作用力為多少牛頓？(A) 2700　　(B) 3600　　(C) 4500(D) 6600　　(E) 7700(３)子彈與汽車相撞會遵守下列何者定律？(A)波以耳定律　(B)庫倫定律　(C)動量守恆　(D)全反射定律　(E)繞射理論


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　　國道三號由於車輛較少，所以時常發生車禍事件。有一天小佑一家人駕駛一台1500 kgw的汽車，在筆直的高速公路上行駛，小佑當時速為108 km/hr時，突然遭受一4000 kgw的大卡車時速為144 km／hr從後方追撞。(１)假設碰撞前，將汽車和大卡車視為一系統，請問系統的總動量為多少標準單位？(A) 205000　(B) 360000　(C) 720000　(D) 860000　(E) 980000(２)假設兩車碰撞後合為一體前進，試問此合體速度約為何？(A) 6　(B) 14　(C) 21　(D) 37　(E) 55(３)題幹中的碰撞遵守下列何種理論？(A)波以耳定律　(B)庫倫定律　(C)動量守恆律　(D)全反射定律　(E)繞射理論


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　　小佑一家人去六福村遊玩，其中小佑的小孩看到大怒神特別興奮，一直吵著要去玩，他們看了一下大怒神設施的相關資訊公告發現，此遊樂設施大約高度50公尺。(１)試問小佑一家人坐上遊樂設施後到了最高點，在最高點的重力位能為多少？(A)無法得知　(B) 100 J　(C) 200 J　　　(D) 300 J　(E) 400 J(２)假設重力加速度g＝10 m／s2，小佑體重為80 kg，當小佑從最高點落下時，重力位能減少多少焦耳？(A) 10000 J　(B) 20000 J　(C) 30000 J　(D) 40000 J　(E) 60000 J(３)此落下過程若不考慮任何阻力會遵守下列何種理論？(A)波以耳定律　(B)庫倫定律　(C)力學能守恆律　(D)全反射定律　(E)繞射理論


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　　如附圖所示，這是北北雄遊樂園最新的遊樂設施，在凹型的軌道上，有個正方體，這個正方體會在凹形軌道上來來回回的做運動，遊樂設施旁邊有台電腦，電腦會出一些物理問題來給遊客回答，若答對該題目則可獲得園區提供的獎品，(１)試問當這個正方體從最A點滑到地面時，重力位能減少多少？（假設正方體質量為1 kg，重力加速度為10 m／s2）(A) 1000 J　(B) 2000 J　(C) 3000 J　(D) 4000 J　(E) 5000 J(２)假設正方體從A點滑到B點，再從B點滑回A點，請問位移為多少公尺？(A)－20　(B)－10　(C)－5　(D) 0　(E) 20(３)假設軌道斜面長度和地面長度皆為50公尺，請問正方體從A點到B點再回到A點，路徑長為多少公尺？(A) 100　(B) 200　(C) 300　(D) 550　(E) 750


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如附圖，若已知螺線管中的磁場為2.0 × 10－2 N／A．m，且長為3 cm。則：(１)此電流天平的AC端受力為若干？(２)欲使電流天平平衡，則另端所吊質量m應為多少？


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A、B、C三個相同之金屬球，A、B帶等量同性電荷Q，兩者相距R，此時兩球間之靜電力為F，今將未帶電之C球先與A球接觸，再與B球接觸，然後置於A、B兩球間，下列各項敘述哪些正確？（應選2項）(A)最後A、B、C三金屬球所帶之電量分別為、 Q、 Q(B)最後A、B、C三金屬球所帶之電量分別為 Q、Q、 Q(C)最後A、B、C三金屬球所帶之電量分別為0、0、0(D)C球所受靜電力之量值為F(E)C球所受靜電力之量值為 F


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請以SI制中的七個基本量，組合出下列各物理量的單位，並填寫於空格中（請以英文符號表示，例如：速度m／s）。(１)電量＝　　　　。　(２)密度＝　　　　。　(３)力＝　　　　。


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一個容量標示為4TB的硬碟，其中B是指Byte（位元組）若簡單的以十進位來計算（電腦的世界實際上是二進位來計算）則4TB＝　　　　GB＝　　　　MB＝　　　　kB＝　　　　B。


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有關物質三態的特性，試回答下列各問題：(１)下列各項哪些可以描述「固體」的特徵或性質？（應選3項）　(A)堅硬、固定、不變的外形　(B)恆定的體積　(C)容易被壓縮　(D)粒子在固定位置上振動　(E)以上性質均足以描述固體(２)下列各項哪些可以描述「液體」的特徵或性質？（應選3項）　(A)與容器外形的底部具類似的形狀　(B)恆定的體積　(C)粒子在固定位置上振動　(D)具有流動性　(E)以上性質均足以描述液體


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有一物體在地球表面上，其重量為54 kgw，若地球半徑為R，試回答下列各問題：(１) 今將該物體移至離地面處的高空，則該物體之重量變為若干kgw？(２) 若將其移至另一處而重量變為6 kgw，則該物體距地面高度為何？


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海王星表面的重力加速度為11 m／s2，一質量為5 kg的岩石靜置於星球表面，試回答下列各問題：(１) 該岩石在海王星表面的質量應為　　　　kg。(２) 該岩石在海王星表面所受的萬有引力量值應為　　　　N。


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(１) 如附圖所示，在一直線上有兩個固定點電荷。電量為＋4Q的點電荷固定於x＝5a，電量為＋Q的點電荷固定於x＝11a。則將一點電荷＋2Q置於直線上　　　　處，此＋2Q電荷所受的靜電力為零。(２) 若將上題x＝11a處的點電荷改為－Q電荷，則＋2Q電荷在直線上位置座標為　　　　所受的靜電力為零。


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所有物體間的交互作用力依其本質可被區分為四種基本交互作用，即(A)重力作用、(B)電磁作用、(C)強作用、(D)弱作用。請將以下現象與相關的交互作用互相配對：(１)夸克結合形成質子　　　　　　　(２)地球繞太陽公轉(３)兩接觸面間的摩擦力　　　　　　(４)氫氣與氧氣燃燒形成水(５)腳將足球踢出　　　　　　　　　(６)投出的籃球沿拋物線飛行(７)使彈簧恢復原長的彈力　　　　　(８)中子無法穩定存在


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(１) 小嘉自某位置出發，先向東走30 m，又向北走了40 m，小嘉最後距出發點的位移為多少公尺？(２) 若小嘉向東走10秒，向北走了8秒，則全程之平均速度為多少？


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如附圖所示，一物體質量為4 kg，靜止在一光滑水平面上，今受到一向右的水平力20 N作用，該物體啟動4 s後停止施力，則物體起動後10 s，共移動位移若干？


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如附圖所示，阿B以手托一質量3公斤之物體由靜止開始以2公尺／秒之加速度等加速下降2秒期間（g＝10公尺／秒2），試回答下列各問題：(１) 手施於物體之力為　　　　公斤重。(２) 物體位移為　　　　公尺。(３)　2秒瞬間物體速度量值為　　　　公尺／秒。(４) 物體視重為　　　　牛頓。(５) 物體施於手的力為　　　　牛頓。


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已知某彈簧的伸長量對外力的關係圖如下左圖所示，今將該彈簧分別以圖(a)、圖(b)、圖(c)的裝置實驗之，試回答下列各問題：　　　　(a)　　(b)　　(c)(１) 圖(a)、(b)、(c)中的彈簧伸長各為若干公分？(２) 圖(c)中的磅秤讀數為若干公克重？(３) 此彈簧的力常數為多少公克重／公分？


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如附圖所示，＝，人造衛星繞地球做橢圓軌跡運動方向，如附圖所示，此衛星於短軸兩端間自D運動至C所需時間為t，自C運動至D所需時間為T，當人造衛星繞地球自B → D → A費時x，而A → C → B費時y，則此兩時距何者較大？


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　　　　簡　易　測　量　　以直尺量測一枝鉛筆的長度，鉛筆的尾端應對齊刻度「0」，而鉛筆的首端對應的刻度數值，便是鉛筆的長度，如下圖所示。記錄鉛筆長度的測量值，合理的表示法應包含數值與單位兩部分，即測量值＝（準確數字＋一位估計數字）（單位），其中數值部分只能列到誤差開始的位數，其下一位數的取捨，按照四捨五入處理。　　科學上稱準確數字與估計數字都是有效數字（significant figure），有效數字的位數與測量工具的最小刻度有關，與所採用何種單位表示無關。(　　)(１)大雄以刻度不同的直尺，測量同一枝鉛筆的長度，測量結果如下列各選項圖示，試問哪些紀錄值的表示法是正確的？（應選2項）　(A) 　 (B) 　(C) 　(D) 　(E) (　　)(２)大雄取一直尺測量書桌寬度，測量值紀錄為55.48公分，則他所使用直尺的最小刻度為何？　(A) 10 cm　(B) 1 cm　(C) 1 mm　(D) 0.1 mm　(E) 0.01 mm(　　)(３)目前光速定義為 2.99792458×108 m／s，為降低測量的誤差，試依(1) 3位；(2) 5位；(3) 7位等之「有效數字位數」處理表示光速量值。


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　　一般物質均具有遇熱膨脹、遇冷收縮的性質。但在一小溫度範圍內，水卻不遵守此規則，如右圖所示，水密度對溫度之關係曲線，當溫度從0 ℃增加到4 ℃時，水體積收縮，密度增加；在高於4 ℃時，水則呈現預期之升溫即膨脹的行為。因此，以4 ℃為基準可以稱水是「熱脹冷也脹」。試回答下列1～3題：(　　)(１)冰的密度是0.93 g／cm3，常溫下水的密度大約為1.0 g／cm3。取100 g的冰在常溫下完全融化成水，試問水的體積為多少cm3？(　　)(２)致勝測量湖泊表面水溫，夏天是20 ℃、冬天是1 ℃，則依題圖所示水的密度-溫度關係圖，有關湖泊底部與表面的水溫推測，哪些正確？（應選2項）　(A)湖底水溫夏天、冬天均較湖面為低　(B)湖底水溫夏天、冬天均較湖面為高　(C)湖底水溫在夏天低於20 ℃，冬天則高於1 ℃　(D)湖底水溫在夏天高於20 ℃，冬天則低於1 ℃　(E)北方的氣溫惡劣，常下降到0℃以下，將導致水管爆裂(　　)(３)下列關於水在各種狀態的變化過程敘述，何者正確？　(A)山上的雪融化成水，會放出熱量，會感覺稍為暖和　(B)大氣中水氣的凝結是一種放熱現象　(C)水潑在地上後，會逐漸蒸發變成水蒸氣是一種放熱現象　(D)將盛有18℃水的杯子置入冷凍庫後，水結成－2℃的冰。冰的密度較水為小，因此重量減輕　(E)從冰庫中取出金屬製的結冰盒子，用濕抹布擦拭時，會有被黏住的感覺，那是濕布與冰盒接觸傳熱，使水結冰


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彈性弦的物理性質分析　　如右圖(a)所示，將彈性弦左側繫於起波器，右側則跨過光滑的定滑輪接連一物塊，彈性弦呈張緊狀態。起動起波器，擾動彈性弦，產生橫波，實驗發現，彈性弦線產生的橫波，其傳播的速率（v，m／s）只與弦線所受的張力（F，N）及線密度（ρ，單位長度的質量，kg／m）有關。而彈性弦所受的張力（F）與其總長度（x）的關係圖，如右圖訴所示。在x＜32 m範圍內滿足虎克定律，即F＝－k∆x，式中k為力常數。試依據上述文章與附圖，回答下列各問題：(　　)(１)假設彈性弦上橫波的波速v、張力F、線密度ρ三者之關係可以表示為v＝Fa‧ρb，等式兩側的單位必須一致，則對應的數值a、b應為下列何項？　(A) a＝1，b＝1　(B) a＝，b＝　(C) a＝，b＝－　(D) a＝－，b＝　(E) a＝2，b＝2(２)依據題圖(b)所示，試研判該彈性弦的力常數為何？(　　)(３)依據題圖訴所示，下列有關此彈性弦的敘述，何者正確？　(A)彈性弦受力14 kN時，總長度為26.8 m　(B)彈性弦受力24 kN時，總長度為28.0 m　(C)彈性弦掛任何物體，長度最長為32 m　(D)彈性弦受力60 kN時，不遵守兩力平衡　(E)每次改變不同物塊時，不需檢查彈性弦是否恢復原長，以節省時間


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航海家一號太空船飛離地球已屆40周年，目前它大約已飛行了「一百八十億公里」。如此遙遠的航程距離，以SI單位表示應為下列何者？(A)180 Gm(B)18 Mm(C)18 Gm(D)18 km(E)18 Tm


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我們知道物質是由一些基本粒子所組成，現代科學證明中世紀的鍊金術是不可行的。若鍊金術師愛德利用檸檬酸鈉將四氯金酸還原成金奈米粒子，已知其反應式如下：Na3C6H5O7(aq)＋HAuCl4(aq) → Au＋C6H5O7＋3 Na＋＋4 Cl－＋H＋試問此反應主要是什麼力造成的？(A)萬有引力(B)電磁力(C)強力(D)弱力(E)不需任何作用


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如附圖所示，一木塊放在水平面上，在水平面上共受到三個力F1、F2和摩擦力作用，此時木塊處於靜止平衡狀態，其中F1＝10 N、F2＝2 N。若撤去力F1，則木塊在水平方向受到的合力為何？(A)10 N，方向向左(B)6 N，方向向右(C)4 N，方向向左(D)2 N，方向向左(E)零


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長度的測量（1）　　空間的基本概念是距離（或長度），而空間觀念的數量化可用「長度的測量」來達成。最初各國對長度的測量所採用標準不同，最後選定「米」（meter，即公尺）做為國際公認長度單位。　　「米」的由來，源於1791年3月30日巴黎國民大會議決採用「由北極經巴黎到赤道之子午線弧長的一千萬分之一的長度，定為1公尺。」依此規定便以鉑製成一米尺作為標準米棒，後來此棒經精密測定不甚準確微小於1公尺，約有0.023%的誤差。1875年國際度量衡大會再次修訂以鉑（90%）、銥（10%）合金製成同長度標準1公尺米棒，這一標準米棒仍存有下列諸項缺點：(1)長度隨溫度改變而改變，校正麻煩。(2)雖然鉑銥合金硬度與抗氧能力高，但假以時日，標準米棒長度仍會有所變化。(3)天災人禍可能使標準米棒變形或散失。(4)送到各國的標準米棒複製品在複製過程中有誤差存在，精確度已不能符合近代科技的要求。　　隨著科技的發展，人們希望把長度基本單位建立在更科學、更可靠的基準上，而不再是用某一實體的尺寸做為標準。依此，在1961年國際度量衡會議上同意以氪（）元素在2 P10、5 D5兩能階間遷移時所輻射出橘紅色光在真空中波長的1650763.73倍為1公尺。這種規定的好處是：(1)此種原子標準，可不必再擔心標準米棒是否會因任何因素而變形、散失。(2)此種原子標準，精確且歷久不變，只要有氪燈設備，任何國家均可依此標準作公尺的校驗而不需到巴黎去。　　今日最新的公尺標準是於1983年9月，第17屆國際度量衡大會重新決議，以光在真空中於秒時間內所行經之距離為1公尺。依此定義，在真空中光於1秒內可行進299792458公尺。閱讀上文，試回答(１)～(３)題：(　　)(１)下列有關「1公尺」由來的沿革敘述，哪些錯誤？（應選2項）　(A)公認製作而得的米棒，應符合「不變性」與「易得性」　(B)選作米棒的金屬材料，應採用活性極低的鉑、銥，如此便完美無缺　(C)米棒複製品，分送各國使用時亦應時時保持在0℃的環境中，以確保完整性　(D)光在真空中歷經秒所行之距離為1公尺，是目前最新的1公尺定義　(E)國際度量衡會議曾一度採用常溫下銫原子的自然擺動長度定義為1公尺(　　)(２)有關「長度的測量」，下列各項敘述哪些錯誤？（應選2項）　(A)利用某種放大工具的幫助，如果可將一米細分至含有微米刻度的程度，用這樣的米尺來測量細菌最恰當　(B)有兩支直尺，最小刻度單位依次為公分、公厘，若同時用這兩支直尺來度量一張桌子的長度，以公厘刻度者較準確　(C)量度一張課本紙張的厚度，最好是先測出課本的總厚度，以取得較大的測量值，然後查得課本總頁碼，再將總厚度除以總頁碼，即得到一張紙的厚度　(D)某人在A位置測得一山頂的仰角為30°，前進20米抵達B位置後又測得山頂的仰角為60°，據此資料可以推測山高為40米　(E)承(D)，這種測量距離的方法是利用光的直進原理(３)在人類從事各種「長度測量」的演進過程中，擅用「光線直進」的特性，是相當重要的經驗！今有一艘商船向著正北航行，在A、B二港口處先後測得北極星的仰角分別為α、β（單位為弧度），依此可以估算得A、B二港口相距若干？（地球半徑為Re）


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　　小雄模擬伽利略的斜面運動實驗，裝置兩個完全光滑的軌道，如附圖(一)、(二)所示，取小鐵球由左側斜面的頂端自由滑下，觀察下列各種變化的情形。　　　圖(一)　　　　　　　　圖(二)(　　)(１)如圖(一)所示，右側斜面的傾斜角度φ＝30°，小鐵球由左側的斜面滑下，垂直高度1公尺，不計一切阻力，則小鐵球到達右側斜面的最大垂直高度為何？　(A) 0.5公尺　(B) 1公尺　(C) 2公尺　(D) 3公尺　(E) 4公尺(　　)(２)如圖(二)所示，若接觸面完全光滑，並無限延長，不計一切阻力，則小鐵球由左側斜面滑下後，將終止於何處？　(A) 0.5公尺處　(B) 1公尺處　(C) 2公尺處　(D) 10公尺處　(E)繼續滑動，不會停止(　　)(３)承(２)，當小鐵球由左側斜面滑下後，在水平面滑動期間，其運動的方式為何？　(A)等速度運動　(B)等加速度運動　(C)非等速度運動，且愈來愈快　(D)非等速度運動，且愈來愈慢　(E)先快後慢，週期循環不停止


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　　美國國家航空暨太空總署發射的「好奇號」火星探測車，於2012年8月成功降落在火星的隕石坑。火星一直是人類太空探測的重點目標，期望「好奇號」的火星之旅能憑藉先進科學儀器的探索，獲得解答生命疑問的線索。(　　)(１)下列關於探測火星的敘述，何者正確？　(A)火星與月球一樣是地球的衛星，是目前看來最適合人類移居的星體　(B)火星是太陽系中最鄰近地球且較地球靠近太陽的行星，因此較可能存在生命　(C)火星與地球一樣具有相同的繞日週期，因此有相似的季節變化　(D)火星與地球一樣具有衛星，因此有相似的晝夜變化　(E)火星繞日軌跡為橢圓，公轉一圈的時間大於地球上的一年(　　)(２)已知地球的平均半徑約為火星的1.9倍，地球的質量約為火星的9.3倍。若忽略空氣阻力，而將同一小球以相同的初速度分別於火星表面與地球表面鉛直上拋，則小球在空中運動的時間，在火星上約為地球上的多少倍？(A) 0.20　(B) 0.38　(C) 1.0　(D) 2.6　(E) 4.9


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　　某生搭電梯由五樓直接下降到一樓，行進的距離為12公尺，取重力加速度為10 m／s2。電梯的速率v隨時間t而變，如附圖所示。當電梯由靜止啟動後可分為三個階段：最初的2.0秒加速行進；接著有t0秒以2.0 m／s等速行進；最後4.0秒減速直到停止。(　　)(１)下列何者為圖中的t0值？　(A) 2.5　(B) 3.0　(C) 3.5　(D) 4.0　(E) 4.5(　　)(２)若該生的質量為50公斤，考慮在下降過程的三個階段中，電梯地板對該生在各階段的平均施力，三者中最大的量值為多少牛頓？　(A) 25　(B) 50　(C) 500　(D) 525　(E) 550


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　　偉智發起騎單車環島的暑假旅遊活動，旅途中有上坡也有下坡，上坡時踩得非常辛苦，下坡時就顯得比較輕鬆，真是一次難忘的回憶。(　　)(１)上坡時，偉智努力地踩著踏板，單車等速向上爬行，此時單車前後輪所受摩擦力方向為何？　(A)前輪受摩擦力向後，後輪受摩擦力向後　(B)前輪受摩擦力向前，後輪受摩擦力向後　(C)前輪受摩擦力向後，後輪受摩擦力向前　(D)前輪受摩擦力向前，後輪受摩擦力向前　(E)由於單車等速行駛，故不受摩擦力作用(　　)(２)下坡時，偉智不需踩踏板自然就會等速向下滑，此時單車前後輪所受摩擦力方向又為何？　(A)前輪受摩擦力向後，後輪受摩擦力向後　(B)前輪受摩擦力向前，後輪受摩擦力向後　(C)前輪受摩擦力向後，後輪受摩擦力向前　(D)前輪受摩擦力向前，後輪受摩擦力向前　(E)由於單車等速行駛，故不受摩擦力作用


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如附圖所示，某單色光束穿透厚度相同的A、B、C三層透明介質，所需時間比為tA：tB：tC＝2：3：4。(１)　光在各介質中的速度比為何？(２)　透明介質的折射率比為何？(３)　光在介質中頻率的量值順序為何？(４)　光在介質中波長的量值順序為何？


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一連續週期波，如附圖，已知每個振動質點在1分鐘內可完成10次完整的振動，則：(１) 此週期波的波長為　　　　　cm。(２) 由P傳至Q，歷時　　　　　秒。


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取一直導線南北方向放置，在其上方放置一羅盤，磁針與直導線平行，裝置如下圖(一)所示。請回答下列1.、2.題：　　　　　　　　　　　　                 　圖(一)　　　　　　　圖(二)　　　　　　　　　　　圖(三)(　　)(１)通入電流後，磁針偏轉角度如上圖(二)所示。可見電流方向為何？ 　　　　(A)由南向北　(B)由北向南　(C)由東向西　(D)由西向東　(E)電流方向交互改變(　　)(２)調整電源的電壓，測量輸入電流i與偏轉角度θ的關係如上圖(三)所示。下列敘述何者錯誤？　　　　(A)磁針偏轉角度與輸入電流呈正比關係　(B)若輸入電流一樣，匝數增多，偏轉角度會增大　　　　　(C)磁針同時受到地磁和感應磁場的作用　(D)如利用以上裝置及圖(三)關係圖，可用來測電流的量值　　　　　(E)改變磁針與導線間的距離，偏轉角度會改變


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如附圖所示，光線經過甲、乙、丙三層介質時發生折射，圖中角度c＞a＞b。(　　)(１)光線在三介質中的速率量值關係，下列何者正確？　　　　(A)乙＞甲＞丙　(B)甲＞丙＞乙　　　　(C)丙＞甲＞乙　(D)丙＞乙＞甲　　　　(E)甲＞乙＞丙(　　)(２)同(1)，光線在三介質中的折射率量值關係又為何？


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無線射頻辨識系統的認識無線射頻辨識（RFID－Radio Frequency Identification）系統，簡稱RFID。RFID是第二次世界大戰時（1948年），英國人用在機場辨別敵我戰機而研發出來的。它的結構主要由下列三個部分所組成：1.天線，被動式標籤的內建天線用以感應和產生RF無線電波，以收發資料。Reader的天線一般內含於Reader機盒內部，當讀取距離較長時，因所需的RF能量更大，故天線會單獨存在並與Reader相連接。2.感應器（Transponder, or Tag）內含微細的晶片及天線，感應器如果透過電池動作，一般稱之為主動式Tag，主動式Tag可儲存較大的記憶體及較遠的讀取距離，但價格較貴；如果靠內感電耦動作，則稱之為被動式Tag，被動式Tag的記憶體較小，但好處是價格較具競爭力、體積小、壽命長。3.接收器，主要的功能在於接收主機端的命令，對於儲存在感應器的資料以有線或無線方式傳回主機。　　至於RFID系統常使用的操作頻率，主要頻帶與應用可分為以下四級。（如下表）　　RFID系統運用在生活中，如進出捷運的卡片、電子錢包（如悠遊卡）、開啟大門門禁的晶片卡等。運作原理是利用感應器發射無電電波觸動感應範圍內的RFID標籤，RFID標籤內建的線圈藉由電磁感應產生電流供應RFID標籤上的晶片運作並發出電磁波回傳給感應器藉此讀寫標籤內的資料(    )(１)由表中可知，RFID四個主要操作頻帶的波長哪一類為最短？　　　　　(A)低頻LF　(B)高頻HF　(C)極高頻UHF　(D)微波　(E)都一樣(    )(２)如果每顆光子的能量與頻率成正比，請問RFID中用以操作的HF的　　　　光子約為LF中最高頻率光子能量的幾倍？　　　　(A) 1000　(B) 100　(C) 10　(D) 0.1　(E) 0.01(    )(３)動物實驗過程中諸如體溫、體重等生理數據往往需要頻繁地量測，很　　　　容易造成實驗動物的緊迫而影響實驗數據，所以使用在實驗動物身上　　　　的RFID標籤除供讀碼外，也能量測某些生理數據，其應用將會更有　　　　潛力。從表中可知，以下哪一個頻率最適合最為動物實驗之用？　　　　(A) 10 GHz　(B) 1000 MHz　(C) 135 MHz　(E) 125 kHz　(D) 135 Hz(    )(４)目前臺灣高速公路的電子收費系統（ETC），使用者在車前擋風玻璃　　　　或車頭燈上黏貼被動式RFID電子標籤（eTag）貼紙，且感應器可在　　　 60公尺內讀取車量的資訊。關於ETC的敘述哪些正確？（應選2項）　　　　(A)使用超高頻波段　　　　　(B)使用微波波段　　　　　(C)辨識方式是利用架設的感應器發出電磁波訊號，觸動感應範圍內車　　　　　輛的eTag，eTag藉由電流磁效應產生磁場回覆感應器，達到不停車　　　　　紀錄計程收費的目的　　　　(D)辨識方式是利用架設的感應器發出電磁波訊號，觸動感應範圍內車　　　　　輛的eTag，eTag藉由電磁感應產生感應電流回覆感應器，達到不停　　　　　車紀錄計程收費的目的　　　　(E)電子標籤（eTag）貼紙上有電池可以供電


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謎樣的都卜勒效應　　奧地利物理學家都卜勒生於1803年，父親是一名石匠。父母本來期望他能繼承父業，可是都卜勒自小體弱多病，無法負荷勞動，因此作罷。年輕時的都卜勒憑藉著聰慧勤勉、才思敏捷，經由一位數學教授的推薦，來到維也納理工學院就讀。歷經漫長的研讀，陸續完成了高等數學、哲學、天文學和力學等課程的學習。　　1842年都卜勒發表著名的「都卜勒效應」論文。內文中推導出當波源和觀察者有相對運動時，觀察者接收到的波頻會改變。都卜勒也試圖運用這個原理來解釋雙星的顏色變化，但在那個時代，根本沒有儀器能夠量度出那些變化。　　直到1845年，荷蘭氣象學家拜斯‧巴洛特利用聲波來進行都卜勒效應實驗。他讓一隊喇叭手站在一輛敞篷火車上吹奏，他則站在月台上測量火車逐漸接近和離開時聽到的音調高低。這是科學史上最有趣的實驗之一，結果證實都卜勒效應是正確的。         　　                                       ▲都卜勒效應　　今日，我們更能在生活中善用都卜勒效應，以路邊常見的測速器為例，就是結合電磁波與都卜勒效應來測速。測速器首先發出無線電波，當無線電波在行進的過程中碰到車子時，該無線電波會被反射回來，根據都卜勒效應，如果車子是靜止，則反射回來的無線電波的頻率不變；如果車子是在靠近，則反射回來的無線電波的頻率會升高；如果車子是在遠離，則反射回來的無線電波的頻率會降低，於是測速器就根據接收到的反射波的頻率變化，再進一步推算出車子的速度，一但計算出車子超速，就會啟動照相設備，於是超速車就會在測速器上留下記錄了。依據以上內文敘述，試回答下列各問題：(　　)(１)下列有關「都卜勒效應」的敘述，哪些正確？（應選3項）　　　　　(A)波源靠近位置固定的觀測者時，觀測到的波長會減小　　　　　(B)觀測者靠近固定位置的波源時，觀測到的頻率會減小　　　　　(C)靜止的觀測者與位置固定的波源相向對立，觀測者測到的頻率　　　　　　會增加　　　　　(D)天文觀測中，當星體遠離我們時，觀測到的光波長變長　　　　　(E)天文觀測中，當星體靠近我們時，觀測到的光頻率升高(　　)(２)如果1845年的那些喇叭樂手，是坐在圖中圓形軌道的平面上繞O點　　　　 作等速圓周運動的火車上，而拜斯‧巴洛特則在與軌道同平面的P　　　　 點處裝置一個聲音的接收器，當火車行駛到圖中哪些點，接收器所　　　　 收到由火車鳴笛所發出聲音的頻率與原來的聲音一樣？（應選2項）　　　　　　　　　　(A) A點　(B) B點　(C) C點　(D) D點　(E) E點(３)高速公路上常見有執行超速舉發工作的警察，手執一部測速槍，測速槍裡設置有微波發射器（f），同時會快速地偵測反射波（f'），據此兩者的頻率差（∆f），依u＝進行超速取締。某路段速限為時速90公里，執勤警察對正向飛馳過來的汽車發射出頻率為5×1010 Hz的微波，並測取得該汽車反射回來的微波之頻率變化量為104 Hz，已知汽車車速甚小於光速c，據此可推算出汽車之車速為若干km／hr？又該汽車是否超速？


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陳老師在實驗室以紅光雷射筆作雙狹縫干涉的示範實驗，其裝置及干涉圖案如下附圖所示。陳老師測得紙屏上每條干涉亮紋的寬度如下表，試回答(１)～(３)題：(　　)(１)由實驗數據可知，當狹縫與紙屏的距離L愈大時，亮紋的寬度將如何改變？　　　(A)愈小　(B)愈大　(C)與L無關　(D)先變大再變小　(E)先變小再變大(　　)(２)由實驗數據可知：當雙狹縫片的兩縫距d愈大時，亮紋的寬度將如何改變？　　　(A)愈小　(B)愈大　(C)與d無關　(D)先變大再變小　(E)先變小再變大(　　)(３)實驗中所產生的暗紋，其合理的解釋為何？(A)雷射光擴散後僅朝向某些特定方位行進　(B)雷射光經過狹縫後產生折射　(C)由兩狹縫射出的光在暗紋發生處產生了破壞性干涉　(D)雷射光經空氣分子漫反射所致　(E)以上皆非


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磁針的周圍有兩條通有電流的長直載流導線，第一條導線在磁針的正上方10 cm處，電流為10 A由南方流向北方；第二條導線在指南針的正下方10 cm處，電流為20 A由南方流向北方。請問磁針的指向最接近下列何者？(A)向西南方(B)向西北方(C)向東南方(D)向東北方(E)向南方


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下列甲至戊的物理現象，哪些會發生在聲波上？甲：折射　乙：干涉　丙：繞射　丁：反射　戊：都卜勒效應(A)只有甲丁(B)只有丁戊(C)只有甲丁戊(D)只有甲乙丙丁(E)甲乙丙丁戊


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有志進行「都卜勒效應」實驗，他與救護車在一直線上運動，若他在救護車的左方，而救護車持續發出聲波，如附圖所示，則下列哪一選項有志觀測到的頻率會比救護車發出的頻率小？(A)當有志速度為9 m／s→，而救護車速度為9 m／s→(B)當有志速度為8 m／s→，而救護車速度為5 m／s→(C)當有志速度為5 m／s→，而救護車靜止不動(D)當有志速度為7 m／s←，而救護車速度為5 m／s←(E)當有志速度為7 m／s←，而救護車速度為9 m／s←


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下列各選項的數量級對應哪些正確？（應選3項）(A)1 MByte＝106 Byte(B)1μA＝10－12A(C)1 mg＝10－3 g(D)1 Gm＝109 m(E)1 nm＝0.1 Å


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2009年第二季，全球最大專業晶圓代工廠台積電宣布為了進一步投入32奈米等半導體先進製程研發，將調高全年資本支出至23億美金。下列有關32奈米單位換算，哪些正確？（應選2項）(A)3.2×10－11 公里(B)3.2×10－9 公尺(C)3.2×10－5 厘米(D)3.2×10－2 微米(E)3.2×103埃


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假設地球為一正球體，1公尺最初的定義為「通過法國巴　黎的子午線，由赤道到北極間距離的千萬分之一」。根據上述，回答下列問題：(　　)(１)地球赤道的半徑約為多少公尺？(A) 3.2×104　(B) 3.2×105　(C) 3.2×106　(D) 6.4×105　(E) 6.4×106(　　)(２)華航客機以時速800 km橫越經度60°的甲乙兩地，需費時間約多少小時？(A) 6　(B) 7　(C) 8　(D) 9　(E) 10


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如附圖所示，以輕繩連接質量皆為4公斤的A、B兩物塊，由靜止釋放B物塊，B物塊等速下降2米，g＝10 m／s2。下列有關運動過程各力作功的敘述，哪些正確？（應選3項）(A)重力對A作功為0 J(B)重力對B作功為＋80.0 J(C)繩子對A作功為－80.0 J(D)繩子對B作功為－80.0 J(E)摩擦力對A作功為＋80.0 J


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若甲原子核經過A次的α衰變、經過B次的β衰變而成為乙原子核，則下列各項敘述哪些正確？（應選2項）(A)甲原子核的質量數比乙原子核多A個(B)甲原子核的質量數比乙原子核多4 A個(C)甲原子核的質子數比乙原子核多2 A＋B個(D)甲原子核的中子數比乙原子核多2 A－B個(E)甲原子的電子數比乙原子多2 A－B個


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質量1.0 kg的物體以10 m/s的速率撞擊一彈簧將之壓縮0.20 m。若物體反跳的速率為8.0 m/s，則物體動能的損失為若干J？


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下列各溫度條件，由高而低依次排列為何？(甲)宇宙的背景溫度3 K；(乙) 1 atm下冰的熔點；(丙) 85℃的咖啡；(丁)密閉容器內理想氣體溫度300 K；(戊)艷陽高照下的氣溫86℉


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根據經濟部能源局研究，定義臺灣沿海各地波浪高度的上、下限分別取0 m與5 m，由波浪傳遞的性質可以推算出波浪傳遞的功率，進而制定臺灣沿海各處的波浪能源密度為單位波浪高度的傳遞功率。已知臺灣東北海岸波浪能源密度為13 kW／m，已符合波浪發電的標準。因此，工程師沿海岸10 m長安置一座波浪發電機組進行發電實驗，如附圖所示，這座發電機組的效率高達80％，又一天裡每戶人家的用電大約為24度，假定某日浪高約2.5 m，試問實驗一天約可供應幾戶人家的用電？


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科學家發現了一種新的放射性物質－X，取得一份實驗樣品觀測其衰變的情形。發現X所射出的粒子對某些遮蔽物會造成如下的效果：(甲)若僅射出α粒子，則不能穿過一張紙(乙)若僅射出β粒子，則需用5 mm厚的鋁板才能完全擋住(丙)若僅射出γ射線（可視為粒子），則即使擋以25 mm厚的鉛板，也只能將粒子數約減少一半今再取另一份放射性物質Y，放在一個偵測器的感應口前，此偵測器可量測α、β及γ的總粒子數，然後分別用一張紙、5 mm厚的鋁板及25 mm厚的鉛板，擋在放射源和感應口的中間，各次測得的總粒子數如附表所示。試分析放射性物質Y最有可能放射出哪些粒子？


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依據愛因斯坦的光量子理論，試回答下列各問題：(１)波長約為500 nm之綠光，其所對應光子的能量為多少焦耳？(２)在討論微觀的物理現象中，一般常用的能量單位為電子伏特（eV），而1 eV＝1.6×10－19 J，試問500 nm之綠光的光子能量為多少eV？


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　　有關「力學能」的探討與推論，試回答下列各問題：(　　)(１)不考慮空氣阻力效應，下列有關鉛球在空中飛行時的「功與能」敘述，何者正確？　(A)鉛球由拋出點運行至最高點，鉛球重力對鉛球作正功使鉛球動能增加　(B)鉛球由拋出點運行至最高點，鉛球重力對鉛球作負功使鉛球重力位能增加　(C)鉛球由最高點運行至落地點，鉛球重力對鉛球作正功使鉛球力學能增加　(D)鉛球由最高點運行至落地點，鉛球重力對鉛球作負功使鉛球動能減少　(E)鉛球由最高點運行至落地點，鉛球重力對鉛球作功＝最高點、落地點兩位置處力學能變化(　　)(２)文彥擬搭乘101大樓的快速電梯到觀景樓眺望臺北夜景，在電梯加速上升的過程中，電梯地板對文彥所作的功等於下列哪些？（應選2項）　(A)文彥的重力位能增加量　(B)文彥的動能增加量　(C)文彥的力學能增加量　(D)文彥的力學能增加量加上反抗重力所作的功　(E)文彥的動能增加量加上反抗重力所作的功(３)只考慮重力作用的情況下，在時間t＝0時將一物體從地面鉛直上拋，取地面高度的重力位能為零，附圖所示五個圖的橫軸均代表物體運動的時間，試指出下列各圖中縱軸所代表物體的物理量是否正確？(a)　　(b)　　(c)　　(d)　　(e)　(1)　(a)圖：位能；(2)　(b)圖：動能；(3)　(c)圖：離地的高度；(2)　(d)圖：速率；(5)　(e)圖：力學能。


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　　十九世紀末，科學家們對物體的熱輻射開始進行有系統的研究。當這實驗結果完成後，苦於無法以古典物理理論予以解釋，此時，年輕有為的普朗克從能量量子化的假設出發，成功地解釋了黑體輻射實驗圖形與定律，於是1900年被訂為古典物理與近代物理的時間分界點，普朗克因發現能量量子並扮演量子論的開路先鋒而在1918年獲得諾貝爾物理學獎。(　　)(１)下列關於「黑體輻射」的敘述，何者正確？　(A)只有黑色的物體才可進行黑體輻射　(B)某物體在進行黑體輻射時，該物體只會吸收電磁波而無法輻射電磁波　(C)古典物理理論可以成功地解釋黑體輻射實驗圖形與定律　(D)假設能量量子化才可以成功地解釋黑體輻射實驗圖形與定律　(E)黑體輻射的光譜之中，有最大能量強度的頻率，隨溫度的升高而減少(　　)(２)附圖所示，為黑體輻射強度－電磁波波長的分布函數圖，觀察圖形的特性，試判斷下列各項敘述，何者正確？　(A)固定溫度下的黑體只能輻射出一種特定的波長　(B)當黑體的溫度升高時，黑體輻射曲線峰值會移向較低強度和更長波長的位置　(C)當的溫度降低時，黑體輻射曲線峰值會移向較低強度和更長波長的位置　(D)當黑體的溫度降低時，所有波長對應的強度也都會增大　(E)若改變黑體的材料，同時加深黑體的顏色，分布函數圖仍相同(　)(３)下列關於古典物理與近代物理的敘述，何者錯誤？　(A)古典物理與近代物理在時間上以1900年作為分界　(B)古典物理與近代物理首先在對能量的看法上出現分歧　(C)物理理論與實驗結果發生衝突時，應選擇相信理論　(D)黑體輻射實驗最主要的貢獻是讓人類認識到能量是量子化的　(E)愛因斯坦研究普朗克的量子論後做了進一步的詮釋，認為電磁波能量本身就是量子化而非連續的(　)(４)維因致力於熱輻射實驗研究，發現：「黑體輻射強度達到最大時的波長λmax，λmax只和黑體的絕對溫度T相關而與其他因素無關」，並提出熱輻射強度與波長分布關係式，即著名的維因位移定律，請仔細觀察題2.圖示，找出維恩位移定律最有可能是下列何者？　(A) λmax×T2＝定值　(B) λmax2×T＝定值　(C) λmax×＝定值　(D) λmax×T＝定值　(E) ×T＝定值(５)承(４)，近似地將人視為黑體，正常人的體溫約37℃，則利用維恩位移定律找出正常人輻射強度最大的波長λmax值約為何？


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原子光譜學（2）　　將混合色光的白光經過三稜鏡後，由於各色光之波長不同，進入玻璃介質後波速發生改變，波長長的在玻璃介質中之波速較快，波長短的波速較慢，結果折射角不同，因此射出玻璃時便分散成為彩色光帶，此現象稱為色散（dispersion），所形成彩色光帶稱為光譜（spectrum）。　　　　　　　　　　▲光的色散現象　　1666年牛頓利用三稜鏡將太陽光折射後投射在牆壁上，呈現出紅橙黃綠藍紫一系列的顏色，這是人們首次作的色散實驗，只是當時牛頓並未觀察到光譜的譜線。十九世紀初，德國人夫朗和斐設計了光譜儀（spectrometer）用於分析和測量光譜線的波長，由此開啟了光譜學的研究。　　光譜概分為發射光譜（emission spectrum）與吸收光譜（absorption spectrum）兩類。　　發射光譜又分有下列三種：由高溫的固體與液體，以及高壓的氣體所輻射出來的光譜，稱為連續光譜。由於物質密集交互作用甚強，造成物質內帶電質點振動頻率大小都有，呈連續分布，故為連續光譜，例如，燈泡光的光譜。其次是明線光譜，又稱為原子光譜，這是在低壓下氣體或蒸氣所發射的光譜；此種光譜由原子的能階來決定。不同元素有特定位置及條數的光譜線。最後是明帶光譜，又稱分子光譜，化合物發射的外形為不連續的明帶。　　當產生連續光譜的光源，發出的光經過透明物質以後，呈現的光譜為原來的明線光譜中有一條一條的暗線或暗帶，稱為吸收光譜，這些暗線或暗帶的位置或條數與所經過的透明物質有關。　　光譜學的研究對於原子化學的解析有莫大的貢獻。不同的原子具有不同的光譜，此特定的光譜如同每個化學元素的指紋，具有明顯的獨特性，附圖所示顯示幾種不同原子的光譜圖案；藉此法則觀測某物體發出的原子光譜，可以推論此物體的組成成分。　　1868年，瑞典物理學家翁斯傳發表「標準太陽光譜圖表」，記載上千條太陽光譜暗線的波長，以10－8 cm為單位，為從事光譜實驗的科學家提供了極有用的資料，此光譜數據被選作為國際標準達數十年，才被其他科學家修正。後人紀念翁斯傳的成就，特別將10－8 cm命名為埃（簡寫為Å）。讀完上述短文，試回答下列各問題： (　　)(１)最早將白光引入三稜鏡發現有彩色光帶的光譜是哪一位科學家？　(A)夫朗和斐　(B)翁斯傳　(C)牛頓　(D)愛因斯坦　(E)門得列夫(　　)(２)下列何者所發出光譜為明線光譜？　(A)太陽光　(B)燈泡發光　(C)汞蒸氣所發出光譜　(D)燒紅木炭發出光譜　(E)太陽光經水蒸氣後剩下光譜(　　)(３)根據題圖所示，各種不同原子的光譜圖，下列敘述何者正確？　(A)題圖所示的光譜即是代表氫、氦、氖、鈉、汞的吸收光譜　(B)題圖所示的右側光譜線條所代表的光頻率較左側為大　(C)題圖所示的光譜線條間距會隨光經過透明物質的材質而異　(D)原子的光譜圖示原子能階理論的證據　(E)根據波耳對氫原子光譜的結果之解釋，電子從量子數n＝4能階躍遷至n＝3能階所輻射出的光子能量，恰等於從量子數n＝3能階躍遷至n＝2能階所輻射出的光子能量(４)依據波耳的氫原子穩定態理論，某激發態下的原子，當電子躍遷所呈現的光譜示意圖如下，已知光子的能量式為　　　　E＝hf式中f為光子的頻率，h為普朗克常數，h的公認值為6.626×10－34 J．s。今電子自n＝4狀態躍遷至n＝2的狀態，則釋放出的光譜頻率（Hz）、波長（Å）各為何？


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偉致進行「力學能守恆」實驗的相關檢測，裝置如附圖所示。測量出的彈珠高度h與落出軌道後平拋的水平位移x，如附表所示，試回答下列各問題：(　　)(１)由實驗數據可知，當彈珠高度h愈高時，彈珠落出軌道後平拋的水平位移x將如何變化？　(A)愈大　(B)愈小　(C)與h無關　(D)先變大再變小　(E)先變小再變大(　　)(２)由「實驗數據」，可以推論出以下哪一結論？　(A)彈珠高度h與彈珠落出軌道後平拋的水平位移x成正比　(B)彈珠高度h與彈珠落出軌道後平拋的水平位移x平方值成正比　(C)彈珠高度h與彈珠落出軌道後平拋的水平位移x開根號值成正比　(D)彈珠高度h與彈珠落出軌道後平拋的水平位移x成線性正相關　(E)彈珠高度h與彈珠落出軌道後平拋的水平位移x成正相關(　　)(３)本實驗結果要用何種理論才能合理解釋？　(A)動能守恆　(B)質量守恆　(C)質能守恆　(D)力學能守恆　(E)重力不滅定理


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關於目前臺灣地區全年的總發電量研究，試回答(１)、(２)題：(　　)(１)哪一種發電方式所占的比例最高？　(A)水力發電　(B)火力發電　(C)核能發電　(D)太陽能發電　(E)離岸風力發電(　　)(２)哪一種發電方式所造成的空氣汙染最為嚴重？　(A)水力發電　(B)火力發電　(C)核能發電　(D)太陽能發電　(E)離岸風力發電


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　　一座水庫的蓄水量與從壩底算起的水位關係如附表所列，水位250公尺時為滿水位。在滿水位下方120公尺處，設置壓力水管將水引入發電機，進行水力發電，發電機位於滿水位下方160公尺處，如附圖所示，且越接近壩底，水壩的厚度越厚。（取重力加速度g為10 m／s2，水的密度為1.0 g／cm3）　　　　水庫水位與蓄水量試回答下列(１)～(３)問題：(　)(１)依據題圖所示的水力發電設計，就能量轉換的觀點，下列敘述何者正確？　(A)水的熱能轉換成電能　(B)水的化學能轉換成電能　(C)水的重力位能轉換成電能　(D)電能轉換成水的力學能　(E)水的彈性位能轉換成電能(　　)(２)滿水位時，水庫水面的面積最接近多少百萬平方公尺？　(A) 15　(B) 9.4　(C) 6.5　(D) 5.1　(E) 0.10(　　)(３)已知發電廠設計的水流量為30 m3／s，若本發電裝置僅可將水力所提供能量的25％轉換為電能，且水庫在維持滿水位情況下發電，則本發電廠的最大發電功率約為多少？　(A) 12 MW　(B) 4 MW　(C) 12 kW　(D) 4 kW　(E) 1.5 kW


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　　抽蓄水力發電，就是利用離峰時間的多餘電力，將水抽蓄至較高處的方式，以儲存能量，再供尖峰時間使用。我國明潭抽蓄水力發電廠以日月潭為上池，以水里溪河谷為下池，利用兩池之間約400公尺的水面落差，進行抽蓄水力發電，供應臺灣尖峰電力需求，由於下池蓄水量極為豐沛，上下池水面落差可視為定值。水力發電機組的總容量為200萬瓩（2×109瓦），是世界上巨型抽蓄水力發電廠之一。試回答下列(１)～(２)問題：(　　)(１)抽蓄水力發電，其能量轉換主要的過程為下列何者？　(A)電能→水的位能→水的動能→電能　(B)電能→水的動能→水的位能→電能　(C)水的動能→化學能→水的位能→電能　(D)電能→化學能→水的動能→電能　(E)化學能→水的位能→水的動能→電能(　　)(２)今以明潭抽蓄水力發電廠為例，假設每天的離峰時間為5小時，離峰時的多餘電力功率為10萬瓩（1×108瓦），且該電力可完全用於作功將水抽蓄，則此電廠每天約可將多少立方公尺的水從下池抽到上池？（取重力加速度的量值為10公尺／秒2，水的密度為1000公斤／立方公尺。）　(A) 1×104　(B) 5×105　(C) 5×108　(D) 1×109　(E) 2×1011


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　　甲生自一樓地面由靜止開始向上爬到一棟建築物的頂層地板後停止。假設在此過程，甲生消耗的體能中，用以克服重力的瞬時功率P隨時間t的變化如附圖所示。已知甲生的質量為50公斤，每層樓的高度為3.0公尺，重力加速度為10公尺／秒2。試回答下列(１)～(２)問題：(　　)(１)甲生從一樓地面爬至頂層樓板，所消耗的能量有多少焦耳用以克服重力？(A) 150　　(B) 3000　(C) 4500　(D) 6000　(E) 9000(　　)(２)若甲生爬樓克服重力所消耗的能量，等於上樓所增加的重力位能，則甲生相當於爬了幾個樓層的高度？　(A) 1　(B) 3　(C) 5　(D) 7　(E) 9


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　　一質量可忽略的理想彈簧左端固定於牆上，其力常數為k，如附圖所示。一質量為m的木塊，以初速率v向左滑行於水平面上，在正面擠壓彈簧後與彈簧保持接觸，直到被向右彈回，兩者分離。已知彈簧壓縮量為x時，其彈簧位能U＝kx2，而木塊與彈簧系統的力學能，定義為木塊動能與彈簧位能的總和。依據上述資料，試回答下列(１)～(２)問題： (　　)(１)若木塊與水平面間沒有摩擦力，則木塊與彈簧系統的力學能守恆。在沒有摩擦力的假設下，下列敘述哪些正確？（應選3項）　(A)彈簧最大壓縮量x＝v　(B)在壓縮過程中，木塊的動能守恆　(C)木塊彈回右方起始位置時的速率為v　(D)木塊在剛開始壓縮彈簧時受力最大　(E)彈簧被壓縮到最短時，木塊所受彈簧作用力最大(　　)(２)當木塊與水平面間有摩擦力時，木塊與彈簧系統的力學能會持續減少。在有摩擦力的情況下，下列敘述哪些正確？（應選2項）　(A)彈簧最大壓縮量x＜v　(B)木塊彈回右方起始位置時速率小於v　(C)木塊彈回右方起始位置時速率等於v　(D)當彈簧的壓縮量為最大時，系統的力學能為最小　(E)當彈簧的壓縮量為最大時，系統的力學能為最大


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下列兩表分別為部分電磁波的波長與頻率，以及移去金屬表面電子所需能量等資料，請根據兩表格的資料回答以下問題：（普朗克常數為h＝6.63×10－34 J．s）(１)如果我們以波長為520 nm的綠光照射下列金屬，哪些可以產生光電效應？（應選2項）　(A)鉀　(B)鈉　(C)鈣　(D)鋅　(E)錳　(F)銅(２)用下列哪些光線來照射，無法使金屬鈉產生光電效應？（應選2項）　(A)波長為300 nm的紫外光　(B)波長為400 nm的紫光　(C)波長為480 nm的藍光　(D)波長為500 nm的綠光　(E)波長為550 nm的黃光　(F)波長為650 nm的紅光


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臺中縣霧　峰鄉光　復國小的操場上有一塊岩石，長3公尺，寬2公尺，高1公尺，因為地震使得地面抬升4公尺。試問地面作用力對這塊岩石所作的功，最接近下列哪一個數值？（岩石密度約為4×103 kg／m3，g＝10 m／s2）(A)102 J(B)104 J(C)106 J(D)108 J(E)109 J


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如附圖所示，一物塊以速度30 m／s在水平地面上滑動160 m後，速度變為10 m／s，試問讓此物塊繼續滑動下去，最後還可以行走多遠的距離？(A)10 m(B)20 m(C)40 m(D)60 m(E)100 m


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1972年外太空突然飛來一顆大隕石劃過大氣層，墜落在加拿大西部的大沙漠，所幸並沒有造成居民的損傷。科學家測量得該隕石的質量約4×106 kg、著地速率約15 km／s。假如隕石行進於大氣層期間，質量不會因與大氣摩擦而產生耗損，且保持等速率擊中地球表面。科學家也得知第二次世界大戰時在廣島所投下的原子彈約等於13300公噸的TNT炸藥，又粗略估計一公噸TNT炸藥其能量約為4.2×109 J，則下列有關隕石撞地球所造成的影響敘述何者正確？(A)其在大氣飛行的過程中力學能守恆(B)在隕石下降過程中，由於隕石等速率下降，故重力不對其作功(C)其撞地球所損失的動能為4.5×1014 J(D)隕石所損失的動能約為一公噸TNT炸藥的1.07×106倍(E)隕石所損失的動能約相當於5顆原子彈的能量


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若以貓在階梯上的位能代表能量的量子化概念，貓從第一階跳到第五階，其位能變化為4 E，則貓由第十一階跳到第二十階，則其位能變化為何？(A)3 E(B)4 E(C)6 E(D)9 E(E)12 E


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臺灣的茂德科技公司2005年7月中旬宣布12吋晶圓廠已完成90奈米製程並試產成功，所謂90奈米尺寸等於下列哪些選項？（應選3項）(A)9×10－6 cm(B)9×10－3 mm(C)9×10－11 km(D)9×10－5 m(E)9×10－6 μm


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試回答下列有關「原子核構造」的問題：(1)「」，核外有　　　個電子，核內有　　　個質子，　　　個中子。(2)「」，核外有　　　個電子，核內有　　　個質子，　　　個中子。


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我們都知道，H2O是一種物質，在地球表面的常溫下，呈液態，稱之為「水」。如果溫度低於攝氏0度，它就會變成固態，叫做「冰」。如果溫度高於攝氏100度，它就會變成氣態，叫做「水蒸氣」，如附圖所示。電漿的形成（以水為例）　　其實，不光是H2O，大多數物質都是這樣，溫度低時呈固態，中等溫度時呈液態，溫度高時呈氣態，這就是我們通常知道的物質存在的三種狀態。當然，這裡所說的低溫、中溫和高溫，對不同的物質是不一樣的。冰在高於攝氏0度時就會變成水，而鐵只有當溫度高於攝氏1536.5度時才會熔化成液態。這種固、液、氣三態互變的過程稱為相變（Phase Change）。它可以向兩個方向發展，一是對一固體繼續降溫，一是對一氣體繼續加熱。實驗結果告訴我們，前者只會引起物質性質的變化，但是，後者卻完全不同，使物質變成一種新的狀態 ─ 電漿態（Plasma State），電漿態是物質的第四態。　　人類對物質第四態-電漿的認識比對其他三態要晚得多，主要是因為在地球表面的自然環境中，電漿出現的機會不是很多。實驗室電漿研究始於1830年代，法拉第（Michael Faraday，1791～1867）研究氣體的輝光放電效應。對大電流真空管的需求打開了電漿應用的大門，從此電漿開始在工業生產中得到應用。直到現在，電漿還在各種與氣體放電有關的工業生產中應用。最常見的有日光燈、霓虹燈、電漿顯示器，以及其他各種的電漿光源。　　實際上，據估計，在宇宙中，99％以上的已知物質是處於電漿態。現代天文知識告訴我們，太陽或恆星皆呈電漿狀態，藉其中心高溫部分的熱核融合反應產生能量，淨反應為或。　　人類試圖模擬太製造電漿狀態，以產生核融合反應，成為能量來源。約略粗估，地表上的海水所含重氫原子（氘，）全部發生核融合反應，則可產生能量約2.6×1030卡，而全世界每年約消耗總能量3×1019卡，即利用海水中的重氫原子全部發生核融合反應，可以產生提供全世界約1011年的能量，這是一種永久性的能源。同時核融合的另一極大優點，就是「不會排放有害的放射性物質」。
閱讀以上內文，試回答下列各問題：(　　)(１)有關電漿性質、應用的說明，下面哪幾項正確？（應選2項）(A)電漿具有良好的絕緣性　(B)電漿是氣體加熱後出現的第四態　(C)地球兩極的極光現象，就是電漿造成的　(D)市面上的電漿球是由核融合放出能量而發光　(E)核融合反應發生於氘核、氚核的氣態混合物(　　)(２)根據本文的敘述，下列各項推論何者錯誤？(A)使氣態的物質轉變成電漿態，只要維護周圍環境的高溫，「直接加熱」是可行的　(B)同(A)，採用「電磁波」照射也是可行的　(C)將物質轉變成電漿態，進而可操控該物質原子的排列方式　(D)以高強度的雷射光照射固態的氘和氚，使其汽化並達攝氏數千萬度，將可形成電漿　(E)擺飾用的電漿球，當施加高頻率的交流電壓，強電場將使球內的氖氣變成電漿而發光(３)已知宇宙中有一恆星，每秒發射出的能量為6×1023焦耳，則該恆星每秒將減少若干公斤？請詳列計算過程。


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有關物質三態的特性，試回答下列各問題：(　　)(１)下列各項何者可以描述「固體」的特徵或性質？（應選3項）(A)堅硬、固定、不變的外形　(B)恆定的體積　(C)容易被壓縮　(D)粒子在固定位置上振動　(E)以上性質均足以描述固體(　　)(２)下列各項何者可以描述「液體」的特徵或性質？（應選3項）(A)與容器外形的底部具類似的形狀　(B)恆定的體積　(C)粒子在固定位置上振動　(D)具有流動性　(E)以上性質均足以描述液體


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如附圖所示，在一直線上有兩個點電荷。電量為＋4Q的點電荷固定於x＝5 a，電量為－Q的點電荷固定於x＝9 a。將一點電荷＋Q置於直線上何處時，此＋Q電荷所受的靜電力為零？(A)3 a(B)7 a(C)11 a(D)13 a(E)15 a


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智慧型手機是現代人不可或缺的科技產品，其中內建的「相機」更是功能齊全。假設K-Phone智慧型手機，規格如下表：
 機體大小
處理器
內建相機
價格
贈　品

長150 mm
寬70 mm
厚7 mm
Intel-max
4 GHz
8 G bytes
28k
奈米防水螢幕保護貼

以該相機拍攝的照片一張，為600萬畫素，而每一個畫素所占的記憶體容量為4個byte，則該相機的記憶卡約可儲存多少張照片？(A)33(B)3.3×102(C)3.3×103(D)3.3×104(E)3.3×105


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某物體做加速度運動，其運動的軌跡分布情形如附圖所示（每兩點間的時間間隔為1／20秒），試求：(1) BC間的平均速度是　　　　 cm／s；CD間的平均速度是　　　　 cm／s。(2)該物體加速度量值為　　　　 cm／s2。(3)圖示各點速度為：　vA＝　　　　 cm／s，vB＝　　　　 cm／s，vC＝　　　　 cm／s，　vD＝　　　　 cm／s，vE＝　　　　 cm／s。


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某汽車在一直線上運動的位置-時間關係為（x cm，t s）＝（7 , 0）、（1 , 3）、（2 , 5）。求：(1)前3秒內汽車之平均速度為何？(2)後2秒內汽車之平均速度為何？(3) 5秒內汽車之平均速度、平均速率各為何？


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小雄模擬伽利略的斜面運動實驗，裝置兩個完全光滑的軌道，如附圖(一)、(二)所示，取小鐵球由左側斜面的頂端自由滑下，觀察下列各種變化的情形。圖(一)                   圖(二)(　　)(１)如附圖(一)，右側斜面的傾斜角度ϕ＝30°，小鐵球由左側的斜面滑下，垂直高度1公尺，　若不計一切阻力，則小鐵球到達右側斜面時，最大的垂直高度為何？(A) 0.5公尺　(B) 1公尺　(C) 2公尺　(D) 3公尺　(E) 4公尺(　　)(２)如附圖(二)，若接觸面完全光滑，並無限延長，不計一切阻力，則小鐵球由左側斜面滑　下後，將終止於何處？(A) 0.5公尺處　(B) 1公尺處　(C) 2公尺處　(D) 10公尺處　(E)繼續滑動，不會停止(　　)(３)承(2)，當小鐵球由左側斜面滑下後，在水平面滑動期間，其運動的方式為何？(A)等速度運動　(B)等加速度運動　(C)非等速度運動，且愈來愈快　(D)非等速度運動，且愈來愈慢　(E)先快後慢，週期循環不停止


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第13車次莒光號火車由松山開往高雄，行車距離與到站時間如附圖所示。試回答下列問題：(　　)(１)由臺北到高雄的平均速率為多少公里／小時？(A) 50　(B) 60　(C) 70　(D) 80　(E) 100(　　)(２)比較「由臺北到新竹」和「由臺南到高雄」兩段路程的行車狀況，下列敘述哪些正確？（應選2項）(A)平均速率相等，平均速度相等　(B)平均速率相等，平均速度不相等　(C)平均速率不相等，平均速度相等　(D)平均速率不相等，平均速度不相等　(E)平均速率是向量，平均速度是純量，兩者必不相等


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附圖所示，為某質點沿直線運動的位置－時間關係圖，試回答下列問題：(　　)(１)下列哪一時段內，該質點是做等速度運動？(A) 0～3秒　 (B) 3～5秒　(C) 6～10秒　(D) 0～10秒　(E) 4～6秒(　　)(２)圖中4秒的位置為8公尺，5秒的位置為15公尺，則4～5秒的平均速度為多少公尺／秒？(A) 2　(B) 5　(C) 7　(D) 10　(E) 12(　　)(３)圖中代表5秒末關係圖在該點的切線，則5秒末的瞬時速度為多少公尺／秒？(A) 10　(B) 20　(C) 25　(D) 30　(E) 35


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一物體質量為4 kg，靜止在一光滑水平面上，今受到一向右的水平力20 N作用，該物體啟動4 s後停止施力，則物體啟動後10 s，位移為多少？


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如附圖所示，施一外力迫使質量為8 kg物塊啟動，已知物塊與接觸面間之各摩擦係數依次為μS＝0.6，μK＝0.4，當施力如下列所予：(1) F＝30 N；(2) F＝48 N；(3) F＝50 N。試問物塊的動態如何？又對應的摩擦力各為何？（重力加速度g＝10m／s2）


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如附圖所示，＝，人造衛星繞地球做橢圓軌跡運動方向，當人造衛星繞地球自B → D → A 費時x，而A → C → B 費時y，，則 此兩時距何者較大？


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大雄取一木塊和若干砝碼，已知每個砝碼重100 gw，在相同的接觸面上測得最大靜摩擦力的結果如附表所示，試回答下列各問題：(　　)(１)由本實驗可知最大靜摩擦力與下壓重量（正向力）　的關係為何？　(A)成正比　(B)成反比　(C)平方成正比　(D)平方成反比　(E)無關(　　)(２)若在木塊上加5個砝碼，則最大靜摩擦力為何？　(A) 125 gw　(B) 150 gw　(C) 175 gw　(D) 200 gw　(E) 250 gw(３)推測木塊重量約為多少gw？


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　　如附圖(a)所示，將彈性繩左側繫於起波器，右側則跨過光滑的定滑輪接連一物塊，彈性繩呈張緊狀態。起動起波器，擾動彈性繩，產生橫波，實驗發現，彈性繩產生的橫波，其傳播的速率（v，）只與繩所受的張力（F，N）及線密度（ρ，單位長度的質量，）有關。而彈性繩所受的張力（F）與其總長度（x）的關係圖，如下圖訴所示。在x＜32 m範圍內滿足虎克定律，即F＝－kΔx，式中k為彈性常數。試依據上述文章與下圖，回答下列各問題：(a)橫波的傳播(b)弦的F-x關係圖(　　)(１)假設彈性弦上橫波的波速v、張力F、線密度ρ三者之關係可表為v＝F a．ρb，等式兩側的單位必須一致，則對應的數值a、b應為下列何項？(A) a＝1，b＝1　(B) a＝，b＝　(C) a＝，b＝－　(D) a＝－，b＝　(E) a＝2，b＝2(　　)(２)依據附圖(b)所示，下列有關此彈性弦的敘述，何者正確？(A)彈性弦受力14 kN時，總長度為26.8 m　(B)彈性弦受力24 kN時，總長度為28.0 m　(C)彈性弦掛任何物體，長度最長為32 m　(D)彈性弦受力60 kN時，不遵守兩力平衡　(E)每次改變不同物塊時，不需檢查彈性弦是否恢復原長，以節省時間(　　)(３)依據附圖(b)所示，研判該彈性繩的彈性常數為何？


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附圖所示，一木塊放在水平面上，在水平面上共受到三個力F1、F2和摩擦力作用，此時木塊處於靜止平衡狀態，其中F1＝10 N、F2＝2 N。若撤去力F1，則木塊在水平方向受到的合力為何？(A)10 N，方向向左(B)6 N，方向向右(C)4 N，方向向左(D)2 N，方向向左(E)零


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天文學家觀測到環繞某一行星的三顆衛星，其軌道數據如附表：
衛星編號
衛星軌道半長軸a（104公里）
衛星公轉週期T（天）

一
192
192

二
48
24

三
12
t

試問編號三的衛星其公轉週期t應為多少天？(A)3(B)4(C)6(D)9(E)10


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(　　)(１)自等速運動的馬肩上垂直躍起的騎師，必落於何處？(A)原躍起的馬背位置(B)躍起位置的前方　(C)躍起位置的後方　(D)地面上　(E)以上皆非(　　)(２)承(1)，地上的觀察者見騎師的運動軌跡為何？(A)自由落體　(B)鉛直上拋　(C)水平等速　(D)向前的斜向拋射　(E)向後的斜向拋射(　　)(３)承(1)，馬身上的跳蚤見騎師的運動軌跡為何？(A)自由落體　(B)鉛直上拋　(C)水平等速　(D)向前的斜向拋射　(E)向後的斜向拋射


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靜止在水平光滑面上的物體，受水平向東的定力F1作用得加速度量值a1；受水平向南的定力F2作用得加速度量值a2。(　　)(１)兩定力同時作用於物體上時，物體靜止起動後之運動為何？　(A)等速直線運動　(B)等加速度運動　(C)拋物線運動　(D)變速率曲線運動　(E)等速率　圓運動(　　)(２)t秒後物體之速度為何？　(A) ( a1＋a2 )．t　(B) ( a1－a2 )．t　(C) 0　(D)  ( a1＋a2 )．t　(E) ．t


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在水平桌面上，有一盛水的燒杯向右作等速度運動。有關燒杯運動的相關情形，試回答下列問題：(　　)(１)此燒杯內水面的狀態最可能為下列何種圖形？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E) (　　)(２)承(１)，若燒杯突然向右加速運動，則此燒杯內水面的狀態最可能為何種圖形？(　　)(３)承(１)，若燒杯突然停止不動，則此燒杯內水面的狀態最可能為何種圖形？


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試回答下列有關「摩擦力」的問題：(　　)(１)有一行李箱重30 kgw，置於水平路面上，如附圖所示。大雄以F＝10 kgw的力斜向下推，以維持行李　箱等速度前進，則行李箱與路面間的摩擦力為何？　(A) 6 kgw　(B) 8 kgw　(C) 10 kgw　(D) 36 kgw　(E) 40 kgw(　　)(２)承(１)，若推動後，摩擦力與正向力成正比。當施力方向不變時，大雄改以F＝20 kgw力推之，則應在行李箱上方再添加多少kgw的重物始能維持行李箱等速運動？(A) 10　(B) 20　(C) 30　(D) 40　(E) 50


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試回答下列有關「虎克定律」實驗的問題：(　　)(１)將彈簧鉛直懸掛，下掛不同砝碼數時，彈簧長度與砝碼數之關係如附圖所示，由圖可知砝碼數小於幾個時，虎克定律仍能成立？(　　)(２)承(１)，當彈簧下懸掛11個砝碼時，彈簧之長度為多少cm？(A) 13　(B) 12　(C) 10　(D) 8　(E)資料不足，無法得知


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某物體以10 cm／s向東運動，經2秒鐘後變成20 cm／s向西，試問該物體運動加速度為何？(A)15 cm／s2向東(B)5 cm／s2向西(C)15 cm／s2向西(D)5 cm／s2向東(E)0


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一跳傘員在時刻t＝0時，由停留於空中定點的直昇機上跳落，等了幾秒鐘後才打開降落傘。附表為跳傘員鉛直下落的速度與時間的關係，則降落傘在何時打開？（重力加速度g＝10公尺／秒2）
時刻t（秒）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

速度（公尺／秒）
0
10
20
30
22
14
12
9
9
9(A)2秒到3秒之間(B)3秒到4秒之間(C)4秒到5秒之間(D)5秒到6秒之間(E)6秒到7秒之間


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普朗克於1900年創立量子論，試判別下列各選項哪些正確？（應選3項）(A)　(B)　(C)　(D)　(E)(A)用以解釋熱輻射的實驗結果(B)革命性的假設物質對輻射能的吸收（或放射）是連續的(C)同(B)，但為非連續的，且有一最小單位(D)輻射能的最小單位僅有一個可能值(E)同(D)，但有多種可能值且和頻率成正比


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下列各項敘述中，哪些具有「量子化」的概念？（應選3項）(A)　(B)　(C)　(D)　(E)(A)以直尺畫一線段，可隨意地畫出0015公分的長度(B)1樓到2樓的樓梯總共有20階，大熊正站立在第10階上(C)臺北市市民人口數(D)游泳池長度為25公尺，胖虎以蛙式來回游完一趟花費的時間(E)一包米重量為50公斤重，整個米倉裝滿的總重量


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　　英國物理學家楊格是第一位清晰地提出波的疊加原理的科學家，1802年他成功地完成了光的雙狹縫干涉實驗，實驗裝置示意圖如附圖所示。圖中清楚地指出當光線通過雙狹縫S2、S3（雙狹縫間的距離( 6000埃）時，在屏幕C上會出現一均勻且明暗相間的條紋，此現象完全無法用光的微粒說來解釋；相反地若將光視為波動，出現亮紋的位置表示從兩狹縫出發的兩道光在此處進行「建設性干涉」，而出現暗紋的位置表示從兩狹縫出發的兩道光在此處進行「破壞性干涉」，這個盛名的「楊氏雙狹縫實驗」完整的揭露了光的波動性。　　1961年德國物理學家瓊森仿照楊氏的實驗裝置，將光源改為電子槍，雙狹縫間的距離調整為10－2埃，屏幕上塗有一層感光材料。實驗結果顯示，屏幕上出現同「楊氏雙狹縫實驗」一樣的干涉條紋，而圖中亮紋的位置黏著有較多電子發出螢光，暗紋處則有較少電子抵達該處，瓊森的改良式雙狹縫實驗顯示了電子同光一樣具有波動性。後來的科學家也模仿瓊森的實驗而將入射的粒子改為質子、中子或碳60（巴克球）等也都發生類似的現象，這些實驗為1924年德布羅意提出的物質波理論提供有利的驗證。閱讀完上述的短文，試回答下列各問題：(　　)(１)下列關於光與電子的敘述，何者錯誤？(A)光電效應證實了光具有粒子性　(B)德布羅意提出粒子具有粒子和波動的雙重特性　(C)愛因斯坦提出光具有波動和粒子的雙重特性　(D)一群運動的電子具有粒子性及波動性　(E)科學家已經實驗證實物質波的概念適用於電子，其他粒子像質子、α射線、γ射線等亦適用(　　)(２)下列關於楊氏光的雙狹縫實驗和瓊森電子的雙狹縫實驗的敘述，何者錯誤？（應選3項）(A)楊氏光的雙狹縫實驗所用的屏幕必須塗上感光的化學材料　(B)瓊森電子的雙狹縫實驗屏幕上的亮紋是因為電子作加速運動發出的輻射光造成　(C)楊氏光的雙狹縫實驗的狹縫間距約與可見光的波長大小接近　(D)只需將楊氏光的雙狹縫實驗中的可見光源改為電子槍，在屏幕上就可以看到電子的干涉條紋　(E)楊氏和瓊森的雙狹縫實驗分別證實了光與電子均具有波動性(　　)(３)下面(甲)、(乙)、(丙)、(丁)四個圖示，為光經狹縫後的強度與寬度分布示意圖，試回答下列各問題：　　 (甲)　　　　　　　(乙)　　　　　　　　(丙)　　　　　　　(丁) (1)哪一個圖可以表示理想的電子雙狹縫干涉之強度－寬度分布圖？(2)電子雙狹縫干涉條紋，呈現明、暗相間的結果，這代表著甚麼物理意義？


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德國人維因致力於熱輻射實驗研究，發現：「熱輻射輻射強度達到最大時的波長λmax，λmax只和熱輻射的絕對溫度T相關而與其他因素無關」，並提出熱輻射強度與波長分佈關係式，即著名的維因位移定律，請仔細觀察附圖所示，找出維恩位移定律最有可能是下列何者？(A)　(B)　(C)　(D)　(E)(A)λmax×T 2＝定值(B)λmax2×T＝定值(C)λmax×＝定值(D)λmax×T＝定值(E)×T＝定值


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太陽及北極星所發出的光譜經分析後，兩者光譜中強度最強的波長分別為（λmax）太陽＝5100埃、（λmax）北極星＝3500埃，試問太陽及北極星的表面溫度比值約為多少？(A)0.5　(B)0.69　(C)1　(D)1.2　(E)1.46(A)0.5(B)0.69(C)1(D)1.2(E)1.46


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下列有關「熱輻射」的敘述，何者正確？(A)　(B)　(C)　(D)　(E)(A)熱輻射的發射光譜與材料、形狀及空腔平衡溫度都有關係(B)太陽不呈黑色，不是一個黑體(C)普朗克最先提出能量量子化的觀念來解釋熱輻射(D)熱輻射中最大能量強度的電磁波頻率隨溫度增加而變小(E)所有黑色的物體均可稱為黑體，進行熱輻射


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附表為一些金屬的功函數。今用波長為400 nm的單色光分別照射各金屬片，從事光電效應的實驗。下列敘述哪一項正確？
金屬名稱
功函數（eV） 

鈉
2.25

鎂
3.68

銅
4.70(A)鈉、鎂、銅都會產生光電子(B)只有鈉、鎂會產生光電子(C)只有鈉、銅會產生光電子(D)只有鎂、銅會產生光電子(E)只有鈉會產生光電子


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Dr. Jonsson準備了一片雙狹縫及一個螢光屏電子偵測器，同時在屏上劃分五個區域，如附圖所示。現將70000個電子一次一個射向狹縫，經過漫長的時間後，偵測螢光屏上擊中各區域的電子數目，如附表所列。下列各項敘述何者正確？
區域
甲
乙
丙
丁
戊

擊中數目
21620
1585
23744
1415
21636(A)擊中甲、丙、戊區的電子數目較多，呈現暗區(B)擊中甲、丙、戊區的電子數目較多，呈現亮區(C)擊中乙、丁區的電子數目較少，呈現亮區(D)此實驗可以用牛頓力學來解釋(E)此實驗電子清楚地呈現了粒子性


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(1)波長約為500 nm之綠光，其所對應光子的能量為多少焦耳？(2)在討論微觀的物理現象中，一般常用的能量單位為電子伏特（eV），而1 eV＝1.6×10－19 J，則500 nm之綠光的光子能量為多少eV？


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大雄想找到一種能用可見光操作的光電面。下列各項哪些適用？（括弧內的是功函數）　　鉭（4.2 eV），鎢（4.5 eV），鋁（4.3 eV），鋇（2.5 eV），鋰（2.3 eV）


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磁針的周圍有兩條通有電流的長直載流導線，第一條導線在磁針的正上方10 cm處，電流為10 A由南方流向北方；第二條導線在磁針的正下方10 cm處，電流為20 A由南方流向北方。請問磁針的指向為下列何者？(A)(B)(C)(D)(E)


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附圖所示，為「直流馬達」的簡圖，試回答下列各問題：(　　)(１)裝置中的「集電環」為何？(A)二個圓形　(B)二個半圓形　(C)一個圓形　(D)一個半圓形　(E)二個圓形，且一前一後(　　)(２)若是馬達線圈上電流的方向不變，則線圈轉動幾度後就停止不動了？(A) 90°　(B) 180°　(C) 360°　(D) 45°　(E) 20°(　　)(３)為了讓線圈能維持不停地轉動，必須要改變哪一物理量？(A)電流方向　(B)線圈面積　(C)線圈匝數　(D)外圍磁場　(E)集電環外觀(　　)(４)電源供應的電流是經由哪一部位輸入線圈或自線圈輸出？(A)場磁鐵　(B)半圓形金屬環　(C)圓形金屬環　(D)電刷　(E)集電環(　　)(５)馬達內部不會轉動的零件為下列何者？(A)圓形金屬環　(B)轉軸　(C)電樞　(D)電刷　(E)集電環


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取一直導線南北方向放置，在其上方放置一羅盤，磁針與直導線平行，裝置如附圖(一)所示。請回答下列問題：圖(一)　　　　圖(二)　　　　圖(三)(　　)(１)通入電流後，磁針偏轉角度如附圖(二)所示。可見電流方向為何？ (A)由南向北　(B)由北向南　(C)由東向西　(D)由西向東　(E)電流方向交互改變 (　　)(２)調整電源的電壓，測量輸入電流 與偏轉角度 的關係如附圖(三)所示。下列敘述何者錯誤？(A)磁針偏轉角度與輸入電流呈正比關係　(B)若輸入電流一樣，匝數增多，偏轉角度會增大　(C)磁針同時受到地磁和感應磁場的作用　(D)如利用以上裝置及圖關係圖，可用來測電流的量值　(E)改變磁針與導線間的距離，偏轉角度會改變


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根據附圖所示的實驗裝置（電流的磁效應），試回答下列問題：(１)此實驗中，我們固定　　　　　　的值，以便於探討電線匝數和磁場量值的關係，由實驗結果得知兩者成　　　　　比。在實驗前，應先調整線圈面與地磁的方向　　　　　　，才能測得磁場量值。(２)圖中可變電阻器上之橫桿當做導線，若將c往右移，則電流會　　　　　　（填：增大或減小）。


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一微波爐標示為（110 V , 900 W），如要為此微波爐接一附有保險裝置的單獨插座，應選購電流值為多少安培的保險裝置，在使用此微波爐時較為安全？(A)1(B)5(C)10(D)50(E)25


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臺北市工　務局預計在市區內規畫建造一條電動車專用道，使車輛在行進中能自動充電，進而免除汽油的使用。電動車的輪子都是絕緣體，但在公路下方、車輛的底盤裝設線圈，藉由公路線圈通電後所產生的磁場，使車輛的線圈產生應電流，進而儲存至電動車的蓄電池後以提升車輛的續乘力，如附圖所示。只要測試效果達到理想目標，這種全面性以電力取代汽油、實現零汙染的公共運輸的境界將指日可待。(　　)(１)以電磁學的觀點來看，這種「非接觸式充電」的電動公車在智慧型公路上能自動充電，與下列哪一種電器的運用原理是相同的？(A)電流磁效應，電動機　(B)感應起電，驗電器　(C)電流磁效應，電磁鐵　(D)電磁感應，電動牙刷　(E)電流磁效應，電鈴(　　)(２)臺北市的公車分有高底盤與低底盤兩種設計，除了底盤高低不同外，其餘規格均相同。如果公車處擬改變現行的汽油公車為電力公車，試問何者在同一停靠站的充電效果較佳？又主要的理由為何？(A)高底盤公車，公車底盤線圈與公路線圈間距離較大　(B)高底盤公車，公車底盤線圈與公路線圈間距離較小　(C)低底盤公車，公車底盤線圈與公路線圈間距離較大　(D)低底盤公車，公車底盤線圈與公路線圈間距離較小　(E)無論哪一型公車，效果都一樣，因為磁場與距離無關


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下列哪些為馬克士威在電磁學上的主要貢獻？（應選2項）(A)　(B)　(C)　(D)　(E)(A)發現電荷會產生靜電力(B)發現電磁感應定律(C)提出電場變化亦會產生磁場(D)在實驗室製造出電磁波(E)利用數學語言歸納當時電磁現象


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定義電磁波的波速c＝λ‧f，式中，則(1) 一萬千赫（104 kHz）的廣播用電波，其波長等於多少公尺？(2) 某電台發出的無線電波，其波長為5 m，則其頻率為多少赫茲？


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一連續週期波沿x軸上傳播著，在時間t＝0 s時波形如附圖中的實線所示，在時間t＝0.15 s時波形如附圖中的虛線所示。已知該波的週期大於0.15 s。下列各項有關波動傳播的敘述，哪些正確？（應選3項）(A)若波沿x軸正方向傳播，v＝100 m／s(B)若波沿x軸正方向傳播，v＝300 m／s(C)若波沿x軸正方向傳播，當時間t＝0.45 s時，x＝0 m處將為波峰(D)若波沿x軸負方向傳播，v＝100 m／s(E)若波沿x軸負方向傳播，v＝300 m／s


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聲音或影像等訊號，混有各種不同頻率的波，其中最高頻率與最低頻率的差稱為頻寬。今有一聲音訊號，已知聲速為340 m／s，訊號中最高與最低頻率的波動圖如附圖(a)與圖(b)，圖中表示介質中某質點的位移（y）與時間（t）之關係，請判斷此訊號的頻寬大小為何？(a)(b)(A)2.5×105 Hz(B)2.0×10－6 Hz(C)5.0×105 Hz(D)4.0×10－6 Hz(E)8.5×107 Hz


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汽車的後視鏡為了提醒駕駛人保持安全車距，常印有「Objects in mirror are closer than ther appear.」字樣，提醒駕駛：「後面車子離你的距離，比鏡中所顯示的還要近！」請問這種後視鏡是屬於哪一種鏡面？(A)凹面鏡(B)凸面鏡(C)平面鏡(D)拋物面鏡(E)潛望鏡


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玻璃的折射率為1.5，在真空中波長6000 Å的黃色光，當其進入玻璃中，下列哪一物理量量值是正確？(A)速率3×108 m／s(B)頻率5×1014 Hz(C)頻率7.5×1014 Hz(D)波長9000 Å(E)波長2000 Å


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擾動繩的一端，產生向右傳播的週期波，在時刻t＝0 s的波形如附圖所示，設波的週期為0.04秒。試回答下列問題：(　　)(１)經0.01秒後，繩波的波形為下列何者？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E) 以上皆非(　　)(２)承(１)，經0.03秒後，繩波的波形為題7.選項中的何者？


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回答下列有關光線行進路徑的問題：甲 　乙 　丙 　丁 　戊 (１)從甲、乙、丙三圖中判斷，經平面鏡反射後的光線為　　　圖；經凹面鏡反射後的光線為　　　圖。(２)從丁、戊兩圖中判斷太陽爐是利用　　　圖的原理；車前燈是利用　　　圖的原理。


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有關「立竿見影」的現象，試回答下列問題：(　　)(１)在地面上立三根長度相等的長竹竿，如附圖所示，甲、乙相距3公尺，乙、丙相距8公尺；陽光來自右上方，則竹竿影子的長短依序為何？(A)甲＞乙＞丙　(B)甲＝乙＝丙　(C)甲＜乙＜丙　(D)甲＝乙＞丙　(E)甲＞乙＝丙(　　)(２)承(１)，當照射的光線改為一路燈所發出，則答案又如何？(A)甲＞乙＞丙　(B)甲＝乙＝丙　(C)甲＜乙＜丙　(D)甲＝乙＞丙　(E)甲＞乙＝丙


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附圖所示為「潛望鏡」的示意圖，M1和M2為兩平面鏡，物體與M1的距離為a，圖中設眼睛和M2的距離也是a，而M1和M2的距離為b。試回答下列問題：(　　)(１)下列那一項敘述是正確？(A)眼睛看到的像是上下顛倒的　(B)眼睛看到的像是左右相反的　(C)眼睛看到的像在M2至M1的延長線上　(D)眼睛看到的像經過兩次反射　(E)以上皆非(　　)(２)眼睛與所看到的像距離是多少？(A) 2a　(B) a＋b　(C) 2a＋b　(D) 3a＋2b　(E) 4a＋2b


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陳老師在實驗室以紅光雷射筆作雙狹縫干涉的示範實驗，其裝置及干涉圖案如附圖所示。陳老師測得紙屏上每條干涉亮紋的寬度如附表，試回答下列問題：
兩狹縫間距d（公釐）
0.1
0.2
0.3
0.1
0.2
0.3

狹縫與紙屏距離L（公分）
100
100
100
150
150
150

每一亮紋寬度Δy（公釐）
6.0
3.0
2.0
9.0
4.5
3.0

(　　)(１)由實驗數據可知，當狹縫與紙屏的距離L愈大時，亮紋的寬度將如何改變？(A)愈小　(B)愈大　(C)與L無關　(D)先變大再變小　(E)先變小再變大(　　)(２)由實驗數據可知：當雙狹縫片的兩縫距d愈大時，亮紋的寬度將如何改變？(A)愈小　(B)愈大　(C)與d無關　(D)先變大再變小　(E)先變小再變大(　　)(３)實驗中所產生的暗紋，其合理的解釋為何？(A)雷射光擴散後僅朝向某些特定方位行進　(B)雷射光經過狹縫後產生折射　(C)由兩狹縫射出的光在暗紋發生處產生了破壞性干涉　(D)雷射光經空氣分子漫反射所致　(E)以上皆非


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附圖所示，有一個喇叭靜置在操場的中央，其發音頻率為f。另有四位學生分別靜止站在喇叭周圍的東西南北四個方位，與喇叭的距離皆相同。當時有風從正東向正西方向吹，試問四人測得的頻率（視頻率）量值依序為何？(A)( fa )東＞( fa )南＞( fa )西＞( fa )北(B)( fa )南＝( fa )北＞( fa )東＝( fa )西(C)( fa )南＝( fa )北＜( fa )東＝( fa )西(D)( fa )東＜( fa )南＜( fa )西＜( fa )北(E)( fa )東＝( fa )南＝( fa )西＝( fa )北


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有志進行「都卜勒效應」實驗，他與救護車在一直線上運動，若他在救護車的左方，而救護車持續發出聲波，如附圖所示，則下列哪一選項有志觀測到的頻率會比救護車發出的頻率小？(A)當有志速度為9 m／s→，而救護車速度為9 m／s →(B)當有志速度為8 m／s→，而救護車速度為5 m／s →(C)當有志速度為5 m／s→，而救護車靜止不動(D)當有志速度為7 m／s←，而救護車速度為5 m／s←(E)當有志速度為7 m／s←，而救護車速度為9 m／s←


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以一枝鉛筆在水槽中心處打水，做水波傳播實驗，鉛筆的打水頻率為2 Hz，且以3 cm／s速率向右方平移，已知水波傳播速度為10 cm／s，此時大雄與宜靜分別站在水槽的左右兩側觀看水波波長，則下列各項敘述何者錯誤？(A)宜靜測得的水波波長小於5 cm(B)大雄測得的水波波長大於5 cm(C)宜靜改以3 cm／s的速率跑向水槽，測得的水波波長仍小於5 cm(D)大雄也以3 cm／s的速率跑向水槽，測得的水波波長仍大於5 cm(E)不管大雄與宜靜站立或跑步，測得的水波波長都應等於5 cm


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　　微波是指頻率範圍在300 MHz至300 GHz的電磁波，在真空中的波長介於紅外線與無線電波之間。微波傳播時可以穿透絕緣物體，但是會被金屬反射；微波在手機網路、藍牙、衛星電視、雷達科技、微波爐均有廣泛的應用。　　生活中常用微波爐來加熱食物。實驗發現當2450 MHz的微波遇到水、油脂、蛋白質等分子時，會被這些分子吸收，產生共振現象；進而使這類食物產生熱量、升高溫度，其基本原理說明如下：　　　　　　  (a)水分子具極性會受交變電場作用而轉動　　　　　　　　  (b)旋轉中的水分子                       ▲ 微波加熱原理　　水分子的電偶極（electric dipole）在電磁場中會轉向電場的方向；當微波照射時，由於電磁波在傳播空間中，電場是不斷的變化，因而水分子為了要轉向電場方向而不斷的轉動，水分子同微波頻率每秒有2450 M次的高速轉動震盪，過程中水分子間不斷地相互摩擦、碰撞，因而產生熱量把食物煮熟，如附圖所示。閱讀完上述的短文，試回答下列各問題：(　　)(１)依據文章中提到的微波頻率之範圍，計算微波在真空中的波長範圍約為何？　　　　(A) 1μm～1nm　　　　(B) 1mm～1μm　　　　(C) 1 cm～0.01 mm　　　　(D) 1 m～1 mm　　　　　(E) 10 m～10 mm(　　)(２)下列關於微波爐或微波的敘述，何者錯誤？　　　　(A)微波爐的加熱原理是利用電磁感應產生應電流　　　　(B)使用微波爐加熱食物，應避免使用金屬器皿　　　　(C)放在金屬盤上的乾燥炒米粉，可放入微波爐加熱　　　　(D)電磁波中，微波的頻率大於可見光的頻率　　　　(E)微波爐加熱原理與水分子隨著電場方向旋轉有關(　　)(３)下列有關於「微波爐」使用應注意的事項，哪些正確？（應選3項）　　　　(A)使用微波爐加熱食物，最好採用陶瓷、耐熱玻璃等容器　　　　(B)採用微波爐來加熱包裝密封的食材，最好是原封不動地置入以免失去原味　　　　(C)以微波爐加熱生雞蛋，可以加快烹煮速度　　　　(D)將裝有鎢絲的傳統燈泡放進微波爐內，可以看見燈泡發亮　　　　(E)微波爐適合用於加熱含有水、油脂、蛋白質等分子的食材


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如附圖所示，以輕繩連接質量皆為4公斤的A、B兩物塊，由靜止釋放B物塊，B物塊等速下降2公尺，g＝10公尺／秒2。下列有關運動過程各力作功的敘述，哪些正確？（應選3項）（g＝10 m／s2）(A)重力對A作功為0 J(B)重力對B作功為＋80.0 J(C)繩子對A作功為－80.0 J(D)繩子對B作功為－80.0 J(E)摩擦力對A作功為＋80.0 J


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附圖所示，在光滑軌道上擺置質量為2.0 kg的質點，釋放後，觀察質點在軌道上運動的情形。下列各項敘述哪些正確？（應選3項）(A)質點由A位置靜止出發，滑到B位置時，速率為4.9 m／s(B)質點從C位置靜止出發，滑到A位置時，速率為9.8 m／s(C)C位置比A位置的重力位能高出96 J(D)若質點在B位置時具速度9.8 m／s，則當滑到D位置時，速率降為2.45 m／s(E)質點由A位置出發，擬越過C位置，至少需具有初速度9.8 m／s


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下列有關使用「水平儀」的裝置與原理為何?（應選3項）(A)　(B)　(C)　(D)　(E)(A)水平儀的水準管是由玻璃製成(B)水準管內壁是一個具有一定曲率半徑的曲面，管內裝有液體(C)水平儀內氣泡的位置如果在左邊，表示左邊較高(D)水平儀內氣泡的位置如果在左邊，表示左邊較低(E)水平儀傾斜時，水準管中氣泡就向水平儀降低的一端移動，從而確定水平面的位置


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科學家進行有關放射性元素衰變的研究，發現 232  90Th（釷）元素經過一系列α、β和γ衰變，最後變成 208  82Pb（鉛）元素，下列說法正確者為何？（應選3項）(A)鉛核比釷核少8個質子(B)鉛核比釷核少6個中子(C)整個過程共經過4次α衰變和6次β衰變(D)整個過程共經過6次α衰變和4次β衰變(E)整個過程共經過10次γ衰變


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在下列的核反應中：　 （中子）＋235  92U（鈾）→138  56Ba（鋇）＋＋3（中子）＋能量(1) 反應前、後，各原子核的質量和會相等嗎？(2) 質量守恆律適用嗎？(3) 產物的總質量是否等於反應物之總質量？


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　　國家地熱鑽探隊又在北投新發現一處地熱資源，準備快速地把地下熱水抽到地面。據報導，臺北市北區郊外的地熱鑽探工地經過多年時間的探勘挖掘，近日再次傳出喜訊：在鑽探深度1403 m的井下，施工隊已探到豐沛的水溫50℃的地下熱水，下一步，施工隊計劃向鑽井下放井壁管和噴水管，力爭在最短的時間內將井下熱水抽到地面上來完成探勘工程。　　開挖出來的地下熱水將被開發利用，同時公告相關民間產業，以BOT（Build-Operate-Transfer）方式合作，投入大量資金建設溫泉渡假村、生態花園等諸多旅遊項目。除此之外，開挖出來的地下熱水還可以直接送到附近居民家中，提供洗浴、供暖的用水。　　每到冬季，泡澡是一件最舒服、快樂的事了！偉盛家住北投附近，他由物理知識知道「使1公斤的水升溫1℃，需供熱量4200焦耳」，估計著平日家中的浴缸要裝水約400公升（約400公斤），若政府提供50℃的地下熱水，使室溫10℃的冷水升溫40℃，這樣計算足足可以節省約6.72×107焦耳的熱量，太划算了！他對著滿天的星光，期待著地熱的來臨。依據以上短文，試回答以下各問題：(　　)(１)假定北投的地熱開發完善，政府提供該地區家家戶戶每天穩定50℃的地下熱水。偉盛家住北投，每天家用的熱水全部取用政府供給的地下熱水來計算，約需50 kg。試問將50 kg的水以10℃加熱到50℃需要吸收多少J的地熱？(A) 2×106　(B) 2×103　(C) 8.4×106　(D) 8.4×105　(E)9×106(　　)(２)天然資源的探勘是現今科學家們刻不容緩的研究目標，自然界裡蘊藏著多樣的能源種類，試問下列各項哪些是「非再生能源」？（應選3項）(A)生質能　(B)潮汐位能　(C)核能　(D)地熱　(E)石化燃料(　　)(３)若改用效率為50％的煤氣爐燒水，在正常工作狀態下加熱上題所述的這些水，需要多少m3煤氣？（煤氣的燃燒熱是3.9×107 J／m3）


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臺中縣霧　峰鄉光　復國小的操場上有一塊岩石，長3公尺，寬2公尺，高1公尺，因為地震使得地面抬升4公尺。則地面作用力對這塊岩石所作的功，最接近下列哪一個數值？（岩石密度約為4×103 kg／m3，g＝10 m／s2）(A)102 J(B)104 J(C)106 J(D)108 J(E)109 J


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兩物體相互接觸時，會發生熱量的傳遞，主要是此兩物體的何種性質所致？(A)　(B)　(C)　(D)　(E)(A)質量(B)溫度(C)比熱(D)密度(E)能量


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下列各溫度條件，由高而低依次排列為何？(甲)宇宙的背景溫度3 K；(乙)1 atm下冰的熔點；(丙)85℃的咖啡；(丁)密閉容器內理想氣體溫度300 K； (戊)艷陽高照下的氣溫86℉(A)丁乙甲丙戊(B)戊丁乙丙甲(C)甲乙丙丁戊(D)戊丁丙乙甲(E)丙戊丁乙甲


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現行核能發電廠之技術，包含下列各物理過程：(甲)原子核分裂　(乙)利用電磁感應發電　(丙)熱能轉換成機械能　(丁)核能轉換成熱能　試選出正確物理過程中的先後順序。(A)甲→乙→丙→丁(B)甲→丁→丙→乙(C)甲→丙→丁→乙(D)乙→甲→丁→丙(E)乙→甲→丙→丁


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氪與鉛的核融合反應過程為：(甲)高能的 Kr離子轟擊Pb靶，氪核與鉛核融合，放出1個中子，形成新元素X(乙)120微秒後，X元素的原子核分裂出1個氦原子核，而衰變成另一種新元素Y(丙)600微秒後又再釋放出一個氦原子核，形成另一種新元素Z下列有關此核融合反應的敘述，何者錯誤？(A)氪核與鉛核融合產生X之核反應式為Kr＋Pb → n＋X(B)X→Y之核反應式為 X → He＋Y(C)Y → Z之核反應式為 Y →He＋Z(D)元素Z原子核之中子數為171(E)元素Y原子核之中子數為116


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科學家發現了一種新的放射性物質－X，取得一份實驗樣品觀測其衰變的情形。發現X所射出的粒子對某些遮蔽物會造成如下的效果：(甲)若僅射出α粒子，則不能穿過一張紙(乙)若僅射出β粒子，則需用5 mm厚的鋁板才能完全擋住(丙)若僅射出γ射線（可視為粒子），則即使擋以25 mm厚的鉛板，也只能將粒子數約減少一半今再取另一份X放在一個偵測器的感應口前，此偵測器可量測α、β及γ的總粒子數，然後分別用一張紙、5 mm厚的鋁板及25 mm厚的鉛板，擋在放射源和感應口的中間，各次測得的總粒子數如附表所示。則下列何者最有可能為此放射源所釋放出的粒子？
遮蔽物
每分鐘測得的總粒子數

無
402

紙（1張）
402

鋁板（5 mm）
362

鉛板（25 mm）
178(A)α粒子(B)β粒子(C)α及β粒子(D)β及γ粒子(E)α及γ粒子


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根據下列所提供的資料，回答各問題：　　古人用木材生火取暖，木材是一種生質能源，這類能源與煤、石油、天然氣等化石能源都是將植物行光合作用捕捉的太陽光能儲藏起來，轉變成人類可利用的形式。化石能源是經由長久的地質化學作用形成的，開採出來耗盡後，短時間內無法由原地繼續供應。相對的生質能源則是將生物或生物廢料，以原始狀態或經加工轉化之後，取來作為能源，這種能源只需要經採收或某些製造的程序，就可供人類使用。　　生質能源的生產常利用農作物或農業廢料作為原料，有些農場收集牲畜的排泄物或有機廢料，集中於密閉容器中，利用細菌進行發酵作用，產生甲烷作為氣體燃料。此外，有些植物能產生類似石油的液態碳氫化合物，可以作為石油的代用品。例如一種巴豆屬的植物所產生的巴豆油，可直接用於柴油引擎。又如巴西在1970年代為因應石油危機，栽種了大量的甘蔗和樹薯，利用其中所含的糖分或澱粉生產酒精，再將此酒精以10～20﹪的比例摻入汽油中，作為代用汽油，可直接使用於一般汽車引擎。這類汽油比無鉛汽油的抗震性好，且較不易產生有毒的CO氣體。但是當石油危機解除，人們又批評生產代用汽油未必能達到節約的目的，且需要廣大的土地去種植生質能源的作物，所以又開始大量使用化石能源。未來當化石能源枯竭時，生質能源將是具有潛力的能源之一。(　　)(１)下列作為燃料的物質何者不是來自生質能源？(A)由玉米釀造的酒精　(B)隔絕空氣加熱煤所得的焦炭　(C)藏族用來燃燒取暖的牛糞餅　(D)細菌分解有機垃圾產生的甲烷　(E)採用黃豆釀造醬油(　　)(２)生質能源與化石能源比較，下列敘述何者正確？（應選2項）(A)生質能源形成的速率較化石能源快　(B)生質能源與化石能源的形成都要經過複雜的地質作用　(C)生質能源不須加工就可使用，化石能源則須加工才能使用　(D)生質能源是儲存太陽光能而來，化石能源則是儲存地底熱能而得　(E)生質能源就如巴豆油，不須再提煉，便可以直接使用於柴油引擎(　　)(３)根據本文所述，目前摻了酒精的代用汽油不被廣泛使用，其主要原因為下列何者？(A)產生大量空氣汙染物　(B)汽車引擎須改裝才能使用　(C)爆震程度大於一般無鉛汽油　(D)生產成本超過開採石油的成本　(E)燃燒熱過低僅適用於一般化學實驗燃燒


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偉致進行「力學能守恆」實驗的相關檢測，裝置如附圖所示。測量出的彈珠高度h與落出軌道後平拋的水平位移x，如下表所示，試回答下列各問題：
彈珠高度h（cm）
彈珠落出軌道後平拋的水平位移x（cm）

12
8.9

15
14.0

20
20.1

25
24.5

30
28.5

(　　)(１)由實驗數據可知，當彈珠高度h愈高時，彈珠落出軌道後平拋的水平位移x將如何變化？(A)愈大　(B)愈小　(C)與h無關　(D)先變大再變小　(E)先變小再變大(　　)(２)由「實驗數據」，可以推論出以下哪一結論？(A)彈珠高度h與彈珠落出軌道後平拋的水平位移x成正比　(B)彈珠高度h與彈珠落出軌道後平拋的水平位移x平方值成正比　(C)彈珠高度h與彈珠落出軌道後平拋的水平位移x開根號值成正比　(D)彈珠高度h與彈珠落出軌道後平拋的水平位移x成線性正相關　(E)彈珠高度h與彈珠落出軌道後平拋的水平位移x成正相關(　　)(３)本實驗結果要用何種理論才能合理解釋？(A)動能守恆　(B)質量守恆　(C)質能守恆　(D)力學能守恆　(E)重力不滅定理


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高空落下的雨滴，因受到空氣阻力，距離地面高度200公尺處則開始以等速度下降，一雨滴的質量為2.0×10－7公斤。(　　)(１)試估計雨滴等速下落期間，溫度最多可升高幾度？（水的比熱為1.0卡／克．℃，熱功當量約為4.2焦耳／卡）(A)10.0℃　(B)5.0℃　(C)1.0℃　(D)0.5℃　(E)0℃(　　)(２)觀測發現雨滴升高的溫度低於估計量，試選出一個適當的解釋。(A)雨滴下落過程重力位能減少了　(B)雨滴下落過程力學能減少了　(C)部分熱能散逸於空氣中　(D)雨滴愈接近地面質量變得愈小　(E)以上皆非


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放射性元素會從不穩定的原子核自發地放出射線，進而改變核內的結構，以增加原子核的穩定性，這就是所謂的核衰變（Nuclear Decay）。其中α衰變是原子核放出α粒子（氦原子核），β衰變是原子核釋放電子，γ衰變則是原子核釋放電磁波。試回答下列問題：(　　)(１)當 235  92U經過7次α衰變及4次β衰變後，形成一新的原子核，試問該原子核質量數x與原子序y形成的數對（x，y）為何？(A)（228，92）　(B)（222，71）　(C)（207，71）　(D)（221，71）　(E)（207，82）(　　)(２)科學家在分析 235  92U的核反應過程中，發現約有4.3×1010 cal的能量放出，依照愛因斯坦的質能互換公式E＝Δmc2，請問此次核反應約略有多少毫克的質量損失？（1 cal＝14.18 J）(A)0.1　(B)0.2　(C)1　(D)2　(E)10


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請完成下列數據的單位換算。(１) 3公克＝　　　毫克＝　　　公斤。(２) 流經燈泡的電流為0.2安培＝　　　毫安培＝　　　微安培。(３) 紅光的波長為600奈米＝　　　公尺＝　　　埃（1埃＝10－10公尺）。(４) 某電臺的頻率為100MHz＝　　　　kHz＝　　　Hz（Hz為頻率的單位「赫茲」）。(５) 已知4℃的水的密度為1公克／立方公分，相當於　　　公斤／立方公尺。


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某外星人所使用的長度單位為⊕，時間單位為◎。當其來到地球時，發現和地球的單位比較，1 ⊕＝4.50 m，1 ◎＝3.30 s。(１) 若此外星人在地球上以1.10×108 ⊕/◎的速度行進，這速度相當於多少m/s？(２) 以外星人所用的長度與時間單位來表示光速時（3.0×108公尺／秒），則光速為⊕/◎的多少倍？


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有A、B兩個帶正電質點，書宇做了一系列兩帶電質點間的庫侖力實驗，結果如附表。試回答下列各題：(１)	請幫書宇完成表格中的空格。① 　　　；② 　　　；③ 　　　(２)若想要驗證課本上所敘述關於「兩帶電質點的電量乘積與它們之間靜電力量值成正比」是否正確，則書宇要比較哪幾次實驗的結果，才能得到他想知道的答案？(３)如附圖所示，將密度相同且皆均勻分布的兩大、小實心球彼此緊靠。已知小球的質量為m，則大、小兩球間的萬有引力為？


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如附圖所示，一質點於t＝0秒時由P點出發，以速率v＝2 m／s沿直線做等速率運動，經由O點到達Q點後折返，並於t＝4秒時通過O點，試回答下列問題：(１) 在此時距內，質點的位移量值＝　　　公尺，平均速度量值＝　　　公尺／秒。(２) 在此時距內，質點所經的路徑長＝　　　公尺，平均速率＝　　　公尺／秒。(３) 在此時距內，質點的平均加速度量值＝　　　公尺／秒2。


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(１) 如圖(a)所示，一物體的質量為3公斤，靜止在一光滑無摩擦的水平桌面上，以水平定力F＝60牛頓向右拉之，設g為10公尺／秒2，則物體的加速度大小為　　　公尺／秒2。(２) 承(1)，若施大小相等之拉力，將此物體鉛直上提，如圖(b)所示，其上升之加速度為　　　公尺／秒2。（1公斤重＝10牛頓）


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某物體原來靜止在水平桌面上，後來物體受一由小而大的水平作用力作用，其所受摩擦力f 與作用力F的關係如附圖所示。已知質量為3公斤，g＝10 m／s2(１) 物體與桌面間的最大靜摩擦力＝　　　牛頓，動摩擦力＝　　　牛頓。(２) 當作用力為1.5牛頓時，物體所受的摩擦力＝　　　牛頓。物體與桌面間的正向力＝　　　牛頓。(３) 當作用力為3牛頓時，物體所受的摩擦力＝　　　牛頓，物體的加速度大小＝　　　公尺／秒2。(４) 承(2)若物體的質量變成6公斤，則當作用力為3牛頓時，物體所受的摩擦力＝　　　牛頓。物體與桌面間的正向力＝　　　牛頓


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原長3公分的彈簧在下端掛一秤盤後，放置砝碼作外力與彈簧長度的實驗，所得記錄如下表所示，請根據附表數據回答下列各題(１) 秤盤的質量為　　　克。(２) 彈簧長度為12公分時，掛在彈簧上的砝碼質量為　　　克。(３) 若掛在彈簧上的砝碼質量為25克，則彈簧的長度為多少？答：　　　


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如附圖，某行星繞太陽運行，A為近日點，C為遠日點。已知＝2 AU，＝6 AU，＝4 AU，則：(１) 行星繞D → A的路徑與繞A → B的路徑所需的時間關係為何？答：　　　　　　　　(２) 行星繞B → C → D的路徑與繞D → A → B的路徑所需的時間關係為何？答：　　　　　　　(３) 行星繞日的平均軌道半徑為何？答：　4 AU　(４) 行星繞日的週期為何？答：　8年　


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下列有關克卜勒行星運動定律的敘述，正確的請打○，錯誤的請打×。(１) 太陽系中各行星在以太陽為焦點之一的橢圓形軌道上運行。答：　　　(２) 太陽系中同一行星與太陽的連線在相同的時間內，掃過相同的面積。答：　　　(３) 太陽系中所有行星與太陽的連線在相同時間內掃過的面積均相同。答：　　　(４) 太陽系中各行星公轉週期的立方，和其橢圓軌道半長軸的平方成正比。答：　　　(５) 克卜勒定律無法適用於木星上的衛星運動。答：　　　(６) 地球上春季與冬季的面積速率相同。答：　　　(７) 地球繞日作變速率圓周運動。答：　　　


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下列幾種情形下，線圈上會產生感應電流的請打○，不會的請打×。(１) 線圈面和磁場垂直，而磁場慢慢消失。答：　　　(２) 線圈面和磁場垂直，以通過線圈中心且垂直於圈面的線為軸而轉動。答：　　　(３) 線圈的面和磁場方向平行，磁場突然增加。答：　　　(４) 線圈面和磁場垂直，將線圈由圓形變為正方形。答：　　　(５) 線圈面和磁場垂直，將線圈慢慢縮小。答：　　　(６) 一長直導線垂直穿過線圈的圈面，當長直導線上的電流變化時。答：　　　　


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下列哪些電器是依據法拉第電磁感應定律而設計的？(A)電熨斗　(B)安培計　(C)電動機　(D)電磁鐵　(E)變壓器　(F)驗電器　(G)電吉他　(H)直流發電機　(I)交流發電機　(J)磁煞車系統　(K)麥克風　(L)無線充電板


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根據冷次定律，判斷下列各題的應電流方向？(１) 如圖(一)之線路，當S打開時，rab之感應電流方向為何？答：　　　　　(２) 如圖(二)之均勻磁場垂直進入紙面，若磁場強度增強，則圓形線圈中之感應電流方向為何？答：　　　　　（順時針或逆時針）(３) 如圖(三)，磁鐵棒與螺線圈相對運動時，AB導線的感應電流方向為何？答：　　　　　(４) 如圖(四)，一長直導線與一圓金屬線圈共平面，當直導線的電流增加時，圓線圈上感應電流的方向為何？答：　　　　　（順時針或逆時針）(５) 如圖(五)，兩個A、B圓線圈共平面，當A線圈突然有一順時鐘方向的電流時，B線圈中感應電流的方向為何？答：　　　　　（順時針或逆時針）(６) 如圖(六)，線圈abcd離開進紙面的均勻磁場時，線圈的感應電流方向為？答：　　　　　（順時針或逆時針）


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下列有關熱的概念或敘述，正確的請打○，錯誤的請打×。(１) 溫度愈高的物體，所含熱量愈多。答：　　　(２) 溫度不同的物體接觸時，熱會由高溫物體流向低溫物體。答：　　　(３) 熱是一種存在於物體內的物質。答：　　　(４) 理想氣體內包含了氣體動能和氣體位能，其總和稱為熱能。答：　　　(５) 熱量的單位為卡，它是SI單位的一種。答：　　　(６) 兩物接觸，熱能由熱能多者流向熱能少者。答：　　　(７) 物體吸收熱能後，其溫度必升高。答：　　　(８) 用溫度計可直接測量出物體內所含的熱量。答：　　　


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2011年3月11日，日本東北外海發生規模9.0的地震，引發的海嘯沖毀了福島核電廠的備用柴油發電機，使得抽水機無法供應足夠的冷卻水來讓原子爐的爐心溫度降溫，因而引起氫氣爆炸，最終導致輻射物質大量外洩。下列有關核電廠及輻射安全的敘述，正確的打○，不正確的打×。(１) 核電廠產生的核廢料可以用低溫消除其放射性。答：　　　(２) 健康檢查時，為了讓醫師更準確的判斷病情，多次照射X光也沒關係。答：　　　(３) 核能發電是利用核反應時損失之質量轉化成能量用以發電。答：　　　(４) 目前臺灣的電廠是採用核融合方式發電。答：　　　(５) 核電廠產生的α射線是屬於游離輻射。答：　　　(６) 核能發電反應前後質量守恆。答：　　　(７) 核能發電反應前後電量守恆。答：　　　(８) 核能發電廠所用來發電的原料是鈷60。答：　　　(９) 進入核電廠之人員身上皆須配戴一晶片用以測量人體所受的輻射劑量，該劑量之單位為Sv或mSv。答：　　　


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在實驗室中有一臺可發出波長為200 nm的雷射光源，功率為3 W。已知光速為3×108 m／s，普朗克常數為6.6×10－34 J．s。(１) 此光源發出的每個光子之能量約為多少？答：　　　　　　　(２) 當此光源發出的雷射光入射至一物體而被完全吸收時，該物體單位時間內所接收到雷射光的光子數為多少？答：　　　　　　　


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如附圖為某中性原子的結構模型，請根據此圖回答下列問題：(１) 請根據此圖填入原子、原子核、質子、中子、電子，圖形甲為　原子核　，圖形乙為　中子　，圖形丙為　 質子 　，圖形丁為　 電子 　。(２) 在一般的化學反應中，能由A原子轉移至B原子的是　 電子 　(３) 一般中性的原子內，　 質子 　與　 電子 　的數目相等。(４) 原子的質量主要由下列何者決定？(A)電子數　　　　　　(B)質子數　　　　　　(C)質子數與中子數(D)質子數與電子數　　(E)中子數與電子數(５) 下列有關原子構造的敘述，何者正確？甲：原子的質量均勻分布於整個原子之中乙：原子的質量絕大部分集中在原子核丙：電子和質子的數目一定相等丁：質子和中子的數目一定相等(A)甲丙　　(B) 甲丁　　(C)乙丙　　(D)乙丁　　(E)丙丁(６) 碳有三種同位素，分別是碳12、碳13、碳14。試問下列敘述何者正確？(A)每一個碳14比碳12原子多了兩個夸克　(B)每一個碳14比碳12原子多了兩個電子　(C)每一個碳14比碳12原子多了兩個質子　(D)每一個碳14比碳12原子多了兩個中子　(E)每一個碳14與碳12的物理性質相同


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如附圖所示，有兩垂直紙面之長直導線H1、H2，其中H1的電流流進紙面，H2的電流流出紙面，兩者電流大小相同，若在一直線上有A、B、C三點，而且長直導線H1、H2分別位於AB及BC的中點處，則：(１) 在A點的磁場方向為　↑　。(２) 在B點的磁場方向為　↓　。(３) 在C點的磁場方向為　↑　。(４) 兩導線在A、B、C 三點所造成之磁場強度大小關係為何？(A) A＞B＞C　　(B) A＜B＜C　　(C) B＜A＝C　　(D) B＞A＝C　　(E) A＝B＝C(５) 若兩垂直紙面之長直導線H1、H2，兩者的電流皆為流出紙面，兩者電流大小相同，則兩導線在A、B、C三點所造成之磁場強度大小關係為何？(A) A＞B＞C　　(B) A＜B＜C　　(C) B＜A＝C　　(D) B＞A＝C　　(E) A＝B＝C


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如附圖所示的電路中，未按下開關之前，長直導線下方的磁針N極指向北方，試回答下列問題：(１) 按下開關後，導線正下方磁針處，導線所產生的磁場方向為向　　　。（填東、西、南、北）(２) 按下開關後，若磁針N 極向東偏轉了30°，當磁針N極向上移近導線時，磁針N極的指向，下列何者較有可能？(A)北偏東15°　　(B)北偏東25°　　(C)北偏東30°　　(D)北偏東45°　　(E)西偏東30°(３) 承(１)，若將電池兩極反接，按下開關後，則磁針N極的指向應為？答：　　　　　　(４) 按下開關後，若磁針N 極向東偏轉了30°，此時將可變電阻器的P點向A處移動，則磁針N極的指向，下列何者較有可能？(A)北偏東15°　　(B)北偏東30°　　(C)北偏東35°　　(D)北偏東45°　　(E)北偏東60°


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通訊軟體上流傳訊息「Wi-Fi不關原來危害那麼大：太可怕了啦！晚上睡覺記得要關哦。」該訊息並附上一支影片，內容為：「五個來自丹麥的初中女生，做了一項震驚整個科學界的實驗……她們在一個房間裡放置了兩臺路由器，不間斷的運行，而另一個房間則遠離Wi-Fi信號……兩個房間裡都有六個培養皿，裡面放著水芹和豌豆種子。……在沒有路由器的房間裡，種子經過12天的時間都萌芽茁壯的生長，而在有路由器房間裡，水芹和豌豆的種子不僅沒有生長，甚至大多數都死了……」。Wi-Fi其實是一種電磁波，雖然世界衛生組織將電磁波列為「2B級致癌物」，也就是「可能對人類有致癌作用」，但目前尚未有研究證實電磁波會對健康造成不良影響。再加上電磁波信號會隨距離而大幅衰減，加上Wi-Fi訊號的振幅（功率）極低，遠遠低於規範值，因此民眾毋須恐慌。依據上文回答下列各題：(１) 下列關於電磁波的敘述，哪些是正確的？（應選3項）(A)加速的電子會放出電磁波(B)馬克士威以實驗證明光是一種電磁波(C)電磁波傳遞需要介質(D)α、β、γ射線均為電磁波(E)由光的偏振現象證明光為橫波(F)電磁波的進行方向與其電場及磁場均垂直(G)電磁波屬於縱波(H)真空中電磁波的速度必小於光速(I)赫茲是第一個計算出電磁波速度的科學家(２)	21世紀初期，世界各地的許多城市都宣布計劃構建全市Wi-Fi網路，例如在2005年，美國　加州　森尼維爾成為在美國的第一個提供全市免費Wi-Fi的城市，目前Wi-Fi的工作頻段為2.4GHz和5GHz，則頻率2.4GHz和5GHz的電磁波在空氣中的傳遞速度比為？


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十七世紀，科學家對於光的本質，持有的兩種截然不同的想法：一派主張光是由一群速率極快的微粒組成，稱為光的微粒說；另外一派則認為光應該是如水波、繩波等需要介質傳播的波動，稱為光的波動說。試回答下列問題：(１) 甲：日蝕與月蝕的現象　　　　　　　　己：愛因斯坦的光電實驗乙：肥皂泡沫的七彩顏色　　　　　　　庚：樹下乘涼時，第上看到的小亮點丙：楊格的雙狹縫干涉實驗　　　　　　辛：光碟片上七彩顏色丁：光由空氣進入水中後會偏折　　　　壬：太陽經三稜鏡分散成七種色光戊：光由空氣進入水中後，速度會變慢　癸：光是一種橫波哪些是可以用微粒說解釋的？答：　　　　　　　　　　　　　　　哪些是可以用波動說解釋的？答：　　　　　　　　　　　　　　　(２) 下列有關光學發展的描述，哪些正確？（應選3項）(A)反射定律比折射定律發展的早　(B)愛因斯坦從稜鏡色散的研究中得出白光是一種複合光的結論　(C)惠更斯與牛頓對光的性質抱持相同的看法　(D)馬克士威認為光是一種電磁波　(E)雷射光可為可見光(３) 下列有關光性質的敘述，哪些正確？（應選2項）(A)光與繩波一樣，都需要倚賴介質傳遞　(B)太陽所發出的可見光與無線電波，本質上是不一樣的　(C) X光是由高速運動中的中性粒所組成　(D)光兼具粒子與波動的雙重性質　(E)愛因斯坦有關光的研究，說明光具有粒子性


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一束平行光由空氣斜向射入玻璃或是水等介質中，在空氣與介質的交界面上，光的行進的方向會往速度慢的介質產生偏折，稱為光的折射。試回答下列問題：(１) 下列有關光的折射，哪些正確？（應選3項）(A)光發生折射是因為光在不同的介質中，光速不同所致　(B)光在空氣的速率大於在水中的速率　(C)密度較大的介質光速較慢　(D)光由空氣進入水中時，折射線偏向法線　(E)光由空氣進入水中時，折射角大於入射角(２) 光以相同的入射角從水中射出到五種不同的介質中，其折射情形如下圖所示，則光在哪一種介質的傳播速率最快？(A)　　　　　(B)　　　　　(C)　　　　　(D)　　　　　(E)　　　　　　　　　(３) 如右圖所示，一光線在水中沿AO入射至玻璃後，沿OB折射。試回答下列各物理量間的關係（填＝、＞或＜）。①光在水中的速率　　　　在玻璃中的速率。②光在水中的頻率　　　　在玻璃中的頻率。③光在水中的波長　　　　在玻璃中的波長


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書宇以雷射光源作雙狹縫干涉實驗，他將狹縫與紙屏距離L及雙狹縫片的兩縫距d固定後，分別以相同強度的紅光和綠光雷射筆作為實驗光源，結果發現以紅光雷射所得的干涉亮紋寬度較大。請回答下列各題：(１) 下列哪些是書宇根據實驗結果，可得的合理推論？（應選2項）(A)光波波長愈大，干涉亮紋寬度愈大　(B)光波波長愈小，干涉亮紋寬度愈大　(C)改以藍光雷射重複實驗，所得的亮紋寬度應比綠光小　(D)改以藍光雷射重複實驗，所得的亮紋寬度應比紅光大　(E)光波波長不會影響干涉亮紋的寬度(２) 若其實驗結果如附圖，則可推知下列哪些結果？（應選3項）(A)圖中P點可能為兩波波峰疊加所造成　(B)圖中P點可能為兩波波谷疊加所造成　(C)圖中Q點可能為兩波波谷疊加所造成　(D)圖中的亮紋數目有無限個　(E)將紅光波源改為藍光波源，則干涉亮紋數目會變多(３) 若書宇以上述實驗中的雷射筆作三稜鏡折射實驗後發現，A、B兩道雷射光經三稜鏡折射後於C會合，而A光進出三稜鏡所產生之偏折大於B光，則A、B分別為哪一種色光的雷射？答：A：　　　　；B：　　　　


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十九世紀末，實驗發現將光照射在某些金屬表面，會導致電子自表面逸出，稱為光電效應。而且實驗結果發現入射光的頻率必須超過底限頻率才有機會打出光電子。愛因斯坦為了解釋光電效應，提出了光電方程式：hv－W＝Ek，其中hv為入射光能量，W為電子脫離原子的束縛所需的最少能量，Ek世光電子的動能。依據上文回答下列各題：(１) 以下有關光電效應實驗的，哪些何者正確？（應選2項）(A)若能產生光電效應，則入射光的強度愈大，產生光電子的數目也愈多　(B)照射表面之光波波長愈大，則愈有可能產生光電效應　(C)發生光電效應的底限頻率與入射光的波長成反比　(D)入射光之波長較某一定值為小時，則雖為極弱之光也能產生光電子　(E)入射光之波長至少需大於底限波長，才可能發生光電效應(２) 真空中作光電實驗，欲使某金屬表面產生光電子，照射光的底限頻率須為1015 Hz。則哪些頻率的光能打出光電子？（應選2項）(A) 2×1014 Hz　(B) 9×1014 Hz　(C) 4×1015 Hz　(D) 6×1015 Hz　(E)皆不能(３) 承(２)，哪些波長的光能打出光電子？（應選2項）(A) 1000埃　(B) 2000埃　(C) 4000埃　(D) 8000埃　(E)皆不能(４) 在「光電效應」的實驗中，五位學生分別以不同強度、不同色光來照射同一金屬表面。已知用強度為3單位的綠光照射時，金屬表面恰可產生光電子。五位學生的操作情形如右表，試問哪幾位學生的操作方式可使金屬表面產生光電子？答：　　　　　　　


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古典物理學認為能量是連續的，正如在附圖(a)所示之斜坡上行走的人，他可站在任意點，並且可以任意大小的步伐往上或往下行走。但是普朗克的能量量子化認為能量是不連續的，正如附圖(b)所示之階梯上行走的人，他僅可站在某一階上，並且僅能1階、2階或3階等等的步伐往上或往下行走。 (１) 若帶電質點振動時的頻率為v，則其振動時的最小能量為hv，h為普朗克常數，則下面哪幾組能量是不符合　普朗克的能量量子論？(A) hv，2 hv，3 hv　　(B) 2 hv，4 hv，6 hv　　(C) hv，hv，hv(D) hv，3 hv，5 hv　　(E) 10 hv，100 hv，1000 hv (２) 若以小明在階梯上的位能代表能量的量子化概念，小明從第一階跳到第五階，其位能變化為4E，則小明由第十一階跳至第二十階，其位能變化為何？


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我們已知電子會在特定的軌道上運轉，越靠近原子核的電子其能量越小，每個軌道都具有一個特定能量，我們稱為能階。軌道由內而外的能量依序為E1、E2、E3……。(１) 當原子受到碰撞或加熱後，能量增加，則下列敘述何者正確？(A)電子提升到更高的軌道且放出電磁波　(B)電子下降到更低的軌道且放出電磁波　(C)電子提升到更高的軌道且需吸收能量　(D)電子下降到更低的軌道且需吸收能量　(E)以上皆非(２) 當電子由高能階躍遷至低能階時，原子會輻射出特定波長的電磁波，形成光譜。經測量氫原子所發出的四條可見光譜線的波長分別為656 nm、486 nm、434 nm及410 nm。下列何者敘述正確？(A)氫原子的能階只有5個　(B) 656 nm光子的能量比486 nm大　(C)在真空中傳播時，四者中以656 nm的光傳播速度最快　(D)若486 nm的光照射某金屬，使其產生光電流，則改用434 nm的光照射此金屬亦可產生光電流　(E)底片上光譜線的亮度以410 nm的最亮(３) 若原子內之電子，從能階E5降到E1的過程中，最多可發出幾種光譜線？答：　　　　　　


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甲生閱讀完高一第一章科學單位的介紹後，想測驗自己的實力，請你跟著甲生回答下列各題：(１) 現行國際單位制中，時間的基準是依照以下何者來訂定？(A)單擺的等時性　(B)地球運轉的規則性　(C)光速的不變性　(D)銫原子輻射光譜頻率的穩定性　(E)月球的盈虧(２) 現行長度的基準是依照下列哪一種性質來訂定？(A)單擺的等時性　(B)地球運行的規則性　(C)以地球子午線長度　(D)光速的不變性　(E)光波波長的穩定性(３) 下列有關「國際單位系統」的敘述，何者正確？(A)能量為一個基本量，其SI單位為焦耳　(B)在力學上最常用的三個基本量為長度、時間及物質數量　(C)加速度的單位乃藉由長度與時間兩個基本量所導出　(D)溫度的SI單位是華氏（℉）　(E)若以SI制中的基本單位來表示電量，則其單位為A／s(４) 國際單位系統（簡稱SI）所規定的基本單位之中文名稱及其符號，下列敘述何者錯誤？(A)時間的單位：秒（s）(B)長度的單位：公尺（m）(C)質量的單位：公斤（kg）(D)電流的單位：庫侖（C）(E)物質數量的單位：莫耳（mol）


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表為不同物體的尺寸大小，試根據該表回答下列問題：（單位為公尺）(１) 細菌的大小最接近下列哪一個長度？(A) 1埃　(B) 1奈米　(C) 1微米　(D) 1毫米　(E) 1厘米(２) 若將原子核放大成細菌的大小，則下列何者較接近一個原子的大小？(A) DNA　(B)沙　(C)蘋果　(D)福衛七號　(E)地球(３) 如果以原子為組成物質的單元，則新冠病毒含有的原子數目最接近下列何值？(A) 103　(B) 106　(C) 109　(D) 1012　(E) 1015


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關於原子結構的發展流傳著一段名師出高徒的佳話。首先是「師父」以陰極射線實驗得到不同金屬之電極會發射出帶電的粒子，經測出其電荷對質量的比值，證實其為相同的粒子。「徒弟」接著以某一種放射源對金箔的散射實驗發現原子大部分質量集中在很小的區域，稱為原子核。最後「徒孫」發現放射源撞擊原子核會放射一種中性粒子，證實原子核除了帶電的粒子外，還有不帶電的粒子。根據上文，試回答下列問題：(１) 文中的「師父」、「徒弟」及「徒孫」分別指的是哪位科學家？(２) 若「師父」測出其帶電粒子的電荷對質量的比值稱為荷質比，則下列何種粒子之荷質比最大？(A)電子　(B)質子　(C)中子　(D)α粒子　(E)γ粒子(３) 「徒弟」與「徒孫」所使用的放射源應為何？(A)電子　(B)質子　(C)α粒子　(D)正子　(E)β粒子(４) 根據上述文章，下列關於電子、中子和原子核三者被發現的先後順序，何者正確？(A)電子、中子、原子核(B)中子、電子、原子核(C)電子、原子核、中子(D)原子核、電子、中子(E)原子核、中子、電子(５) 「徒孫」所發現原子核具有的中性粒子，其有關的性質何者正確？(A)其粒子符號為n(B)原子核的中性粒子間可以有庫侖力的交互作用(C)原子的質量主要由中子粒子所決定，因此該粒子的數目又稱為質量數(D)經過電磁場會受電磁力作用，而使行進軌跡偏折(E)該中性粒子不可分割


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Love joy 彗星於臺北時間2013年12月23日以0.8 AU的距離通過軌道近日點，於11月19日最接近地球，與地球的距離僅約0.4 AU左右，彗星專家估計它在11月中下旬至2013年12月下旬期間，亮度可達4 ～ 5等，甚至更亮。彗星專家預估Love joy 彗星將撞向太陽，卻是過近日點瞬間，彗核不但完好無缺的存活下來，而且在經過近日點的那短暫時間內，彗核和彗尾分離，彗核繞過近日點後持續沿著原本的橢圓軌道前進，分離後的彗尾卻幾乎是慣性地朝切線方向衝出去；更驚人的是，才通過近日點沒幾個小時，又長出新彗尾，而且迅速增長，比過近日點之前更亮、更長，從地球南半球便可輕見到約30 ～ 40度的彗尾沿著銀河展開，像是出現雙銀河的景觀。(１)根據現行觀測資料所計算出的軌道來估計，遠日點距離多達1016 AU，則Love joy 彗星平均軌道半徑約多少AU？　(A) 1000　(B) 800　(C) 500　(D) 200　(E) 100(２)請估算Love joy 彗星回歸週期約多少年？(A) 31000　(B) 11000　(C) 8000　(D) 5000　(E) 2500


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甲、乙、丙三根相同的軟鐵棒分別環繞不同圈數的線圈，或電路中連接不同電壓的電池組，如附圖所示。（假設線圈的總長度及螺線管長度一樣）(１) 關於圖中長直螺線管磁場的敘述，下列哪些正確？（應選3項）(A)螺線管的磁場方向，右端為N極(B)螺線管外的磁場可視為均勻磁場(C)螺線管的匝數愈密，磁場愈強(D)串聯的電池愈多，螺線管內磁場愈強(E)電流愈大，磁場愈大。(２) 下列關於軟鐵棒右端磁場強度的敘述何者正確？(A)甲＞乙＞丙　(B)甲＝乙＝丙　(C)甲＜乙＜丙　(D)甲＜乙＝丙　(E)甲＞乙＝丙


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當鳴笛的車輛通過身邊時，除了聲音大小的變化外，音感較好的人還可以發現，聲音的頻率會有明顯地改變。這種因為波源與觀察者相對運動，而造成「觀測到」的頻率發生變化的現象，稱為「都卜勒效應」。請回答下列問題：(１) 下列有關都卜勒效應的敘述，哪些正確？（應選3項）(A)當波源靠近靜止的觀察者時，觀察者測到的頻率會增加(B)當波源靠近靜止的觀察者時，觀察者測到的波長會減小(C)當波源靠近靜止的觀察者時，觀察者測到的波速會增加(D)當波源遠離靜止的觀察者時，觀察者測到的波速會減小(E)當波源遠離靜止的觀察者時，觀察者測到的波長會增加(２) 若觀察者與波源在一直線上運動，若觀察者在波源的右方，下列哪些選項觀察者觀測到的頻率會增加？（應選3項）(A)波源速度為5m／s →，觀察者速度為5m／s →(B)波源速度為3m／s →，觀察者速度為5m／s →(C)波源速度為3m／s ←，觀察者速度為5m／s ←(D)波源速度為3m／s →，觀察者靜止(E)波源速度為5m／s →，觀察者速度為3m／s →


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下列敘述中作功為零的請填A，作功為正的請填B，作功為負的請填C。(１) 手持重物，但手未運動，則手對重物所作的功。答：　　　(２) 以手沿一粗糙表面推一重物以等速前進，則手對重物所作的功。答：　　　(３) 以手沿一粗糙表面推一重物以等速前進，則摩擦力對重物所作的功。答：　　　(４) 單擺運動中，繩之張力對擺錘所作的功。答：　　　(５) 提皮箱在斜坡上沿下坡等速行走，手對皮箱所作的功。答：　　　(６) 趕巴士提皮箱以等速在水平路上行走，手對皮箱所作的功。答：　　　(７) 鉛球拋出後，在飛行過程，手對鉛球所作的功。答：　　　(８) 火箭升空時，在上升過程中，重力對火箭所作的功。答：　　　(９) 在上坡道時，手施力推嬰兒車，使嬰兒車等速運動，手對嬰兒車所作的功。答：　　　


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如附圖，5公斤的木塊在水平面上受定力F1、F2作用而做等速度向右移動，等速度移動期間，木塊在2秒內移動20公分，試問在20公分這段距離內(１)	F1施力對木塊作功多少焦耳？(A)－0.6　(B)－3　(C)－6　(D)－60　(E) 0(２) 摩擦力對木塊作功多少焦耳？(A)－0.2　(B)－1　(C)－2　(D)－52　　(E) 0(３) 合力對木塊作功多少焦耳？(A)－1　(B) 0　(C) 1　(D) 2　(E) 4


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如附圖，書宇將質量為1kg的鐵球等速率由C點抬至A點後，使鐵球靜止受重力作用，從光滑無摩擦軌道的A點自由滑下，試回答下列問題：（設重力加速度g＝10m／s2）(１) 鐵球在A點與C點的重力位能相差多少焦耳？(A) 10　(B) 100　(C)－10　(D)－100　(E) 0(２) 靜置的鐵球在A點所具有的動能為多少焦耳？(A) 0　(B) 10　(C) 40　(D) 60　(E) 100(３) 鐵球自A點自由滑下後，在B點的瞬間，鐵球的動能有多少焦耳？(A) 10　(B) 40　(C) 60　(D) 100　(E) 160


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書宇是一位設計工程師，平常便喜歡觀察現象與動手做，以下是他所做的實驗或設計。(１) 有甲、乙、丙三桶水，書宇將左手伸入甲桶水中，將右手伸入丙桶水中，五分鐘後，將兩隻手同時放入乙桶水中，左手感覺冷，右手感覺熱，則此三桶水中哪一桶水的溫度最高？(A)甲　(B)乙　(C)丙　(D)一樣高　(E)條件不足，無法判斷(２) 今天他做了一支溫度計，但他想用自己的姓氏訂定溫標。如果他想要用自己的生日5月5日，把水的沸點訂為55 °W，讓101 ℉等於18 °W，那他該把水的凝固點訂為多少 °W？(A)－5　(B)－10　(C)－15　(D)－20　(E)－25(３) 如附圖是書宇在科學雜誌上看到水的「加熱時間與溫度變化」關係圖。若他想要以自製的液體溫度計來重做實驗，附表是四種不同液體的熔點與沸點的資料，則他選擇哪一種液體來做為溫度計的材料，實驗會較為準確？(A)甲　　(B)乙　　(C)丙　　(D)丁　　(E)以上皆非。


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下列各過程中，能的形式如何轉換，試以代號回答下列(１)～(１０)題：(１) 燒煤把水加熱成蒸氣推動火車。答：　　　(２) 水力發電。答：　　　(３) 核能發電。答：　　　(４) 乾電池接到燈泡，使之發光。答：　　　(５) 火力發電。答：　　　(６) 太陽能熱水器利用太陽光透過集熱器將水加熱。答：　　　(７) 弓箭手拉弓將弓箭射出。答：　　　(８) 車子煞車至停止。答：　　　(９) 植物行光合作用。答：　　　(１０) 在路上奔馳的太陽能車。答：　　　


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德布羅意（1929年諾貝爾物理獎得主）提出物質波的概念。他認為，既然光子兼具有波動性質與粒子性質，那麼物質除了具有粒子性，也應該具有波動性。(１) 如圖，2003年全世界物理學家評選出「十大最美物理實驗」，排名第一的是1961年物理學家瓊森用電子取代光子做「雙狹縫干涉實驗」，從輻射源射出之電子束經兩個靠近的狹縫後，在顯微鏡的螢光屏上出現明暗條紋，請問該實驗可直接說明下列何者？(A)惠更斯提出的「波動說」　(B)愛因斯坦提出的「光子說」　(C)光具有波動、粒子兩種性質　(D)證實電子具有波動性質　(E)電子運動過程中發出電磁波，可在屏幕後方呈現亮暗條紋(２) 下列現象，何者可顯示德布羅意物質波的存在？(A)有些波必須靠介質才能傳播，如繩波、水波等　(B)光電效應的現象　(C)楊氏的光干涉實驗　(D)單一能量的電子束射入金屬晶體薄膜時的繞射現象　(E)聲波


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關於自然界的四種基本作用力，包含：(A)重力 (B)電磁力 (C)強力 (D)弱力；則下列作用力的產生分別為何種作用力的影響？（代號回答）(１) 彈簧的彈力作用：答：　Ｂ　(２) 地球表面有大氣層存在：答：　Ａ　(３) 原子核不會崩解：答：　Ｃ　(４) 太陽系中的星球運行：答：　Ａ　(５) 原子核衰變放出β 射線：答：　Ｄ　(６) 物體間的摩擦力：答：　Ｂ　(７) 拳擊比賽一拳擊倒對手之力：答：　Ｂ　(８) 桌面施予物體之正向力：答：　Ｂ　(９) 在游泳池游泳的浮力：答：　Ｂ　(１０) 電子繞原子核運轉之力：答：　Ｂ　(１１) 用手推車前進的力：答：　Ｂ　(１２) 使磁浮列車浮起的力：答：　Ｂ　(１３) 地球對蘋果的吸引力：答：　Ａ　(１４) 上夸克與下夸克合成質子的力：答：　Ｃ　


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如圖所示，通有電流I的導線經原點時有長度ΔL的一小段直導線與x軸重合，請問下列有關這小段直線在圖中A至F等六個不同位置所產生的磁場量值的敘述，哪些是正確的？此六個點均位於xy面上，其坐標分別為：A：( 5，0 )、B：( 0，5 )、C：(－5，0 )、D：( 0，－5 )、E：( 3，4 )、F：( 6，8 )(A)A的磁場量值大於B的磁場(B)B的磁場量值大於E的磁場(C)C的磁場為零(D)D的磁場為零(E)E的磁場量值為F的4倍


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如圖所示，一邊長為h、質量為m的正方形線圈A，其電流I固定不變，以兩條長度恆為h的細繩，靜止懸吊在水平長直導線CD的正下方。最初通過導線CD的直流電流為零，兩細繩的張力為T。當通過CD的電流為i時，兩細繩張力降為aT ( 0＜a＜1 )，而當CD上的電流為i'時，細繩的張力正好成為零。若C與D兩點的電壓分別為VC與VD，試問下列各項敘述哪些正確？(A)導線CD未通電流時，細繩張力與物重呈靜力平衡，且T＝mg(B)導線CD通以電流i時，線圈A受有三個力作用呈靜力平衡(C)導線CD通以電流i、i'時，線圈A呈靜力平衡，電流量值比 ＝(D)同(C)，但電流量值比 ＝1－a(E)承(D)，電壓差（VC－VD）的量值為負


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空間中有－z方向的均勻磁場B；在0 ≤ z ≤ L的區域另有－z方向的均勻電場E。質量為m、電量絕對值為q的電荷，在z＜0的區域，一方面向＋z方向以速度vz行進，一方面繞z軸作半徑為r的圓周運動（運動方向在z＝0平面的投影如附圖所示）。若地球引力的影響可以不計，則下列有關該電荷運動的敘述，哪些正確？(A)電荷為負(B)在0＜z＜L的區域，電荷繞z軸的半徑r會漸增(C)在0＜z＜L的區域，電荷運動軌跡的螺距會漸增(D)磁力不作功(E)在z＜0區域時，總動能為＋mvz2－qEL


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如圖所示，為一段不變形的直導線，長度為0.7公尺，通有10安培之電流，自P（0 , 0 , 0.3）流向Q（0.2 , 0.6 , 0）。該段導線位於一量值為1特士拉，指向「＋x」方向之均勻磁場中。試問導線所受磁力之量值為多少牛頓？


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如圖所示為一簡單的電動機，由N匝的扁平矩形線圈在量值為0.05 T的均勻磁場中轉動所構成。已知每匝線圈面積均為0.01 m2，並通有1 A的穩定電流，且電動機用於驅動直徑為20 cm的定滑輪，其中重物可懸掛於定滑輪的左邊P點或右邊的Q點。（取重力加速度g＝10 m／s2）(１)若為了阻止電動機轉動，則必須加一重物懸掛在P點或是Q點，並解釋理由為何？(２)若懸掛質量為0.4 kg的重物，則重物所提供的力矩量值為若干？(３)若懸掛質量為的0.4 kg重物時，恰能阻止電動機的轉動，則扁平矩形線圈上是有多少匝的導線組成？


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如圖所示，兩相互平行的金屬板，長度為L＝2 m，板間距離為d＝3 m，兩板間有沿水平向紙面外的均勻磁場B＝25 T。今有一質量為m＝0.25 g且帶電量為q＝12 C的正離子（不計重力），由兩板中央的左端水平射入磁場中。已知帶電粒子將飛離磁場且不碰觸金屬板。試回答下列問題：(１)若離子將由金屬板a端飛離磁場，則其初速v1為若干？(２)若改由b端離開，則其初速v2為若干？


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啟雯為探究「電流磁效應」的量化問題，在實驗室裡進行以下的實驗：如圖所示，已知實驗室的地球磁場方向指向＋y，取一圓形導線使直徑與y軸重合，將圓形導線通電流3安培，於圓心O點處置一磁針，量取得磁針的轉向與y軸之夾角為37°；再次調整圓形導線的電流量值，再量取得磁針夾角為53°。(　　)(１)置於載流圓形導線（半徑為a）圓心處的磁針，同時受有地球磁場Be與電流磁場Bi作用，當圓形導線的電流量I不是很大的狀況下，可以用一數學式來表達磁針偏轉的角度θ，下列哪一算式是正確的？(A) sin θ＝　(B) cos θ＝　(C) tan θ＝　(D) tan θ＝　(E) tan θ＝(　　)(２)第二次調整圓形導線，啟雯忘了記錄圓形導線內的電流量值，依據各實驗數值，可以推測得第二次圓形導線中之電流為多少安培？(A)　(B) 　(C)　(D)　(E)(３)啟雯擬進一步推導載流圓形線圈中心軸上某位置處的電流磁場量值。經由參考書籍搜尋得以下資料：如圖所示，設載有電流I、半徑R的銅製圓線圈，在其中心軸上與圓心相距 h 處有一P點，則由必歐－沙伐定律可知，圓線圈上長Δl的一小段導線在P點所產生磁場B的量值為。試推論之。


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如下列各圖所示，分別裝設不同的環境場（field），藉以分析小角度單擺振盪週期之差異。單擺擺長為l、擺錘質量m、擺錘荷電量＋q，且每次的擺動幅角均小於5°，不計空氣阻力效應。(甲)　(乙)　(丙)甲環境：將單擺置於「地球重力場」中擺動，週期為T1。乙環境：將單擺置於受有「地球重力場」及「垂直向下之電場」中擺動，週期為T2。丙環境：將單擺置於受有「地球重力場」、「垂直向下之電場」及「垂直射入紙面之磁場」中擺動，週期為T3。(　　)(１)有關各環境場下單擺的擺動週期T1、T2、T3之函數式，下列各項哪些正確？(A) T1＝　(B) T2＝　(C) T2＝(D) T3＝　(E) T3＝(　　)(２)有關擺錘在環境丙中自右側擺向最低點的過程，下列各項敘述哪些正確？(A)擺繩張力對擺錘不作功　(B)電力對擺錘作正功　(C)重力對擺錘作負功(D)磁力對擺錘作正功　　　(E)磁力對擺錘不作功(３)試以上述符號導出T2之函數式。


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有一平行板電容器，內部為真空，兩個電極板的間距為d，每一個正方形電極板的長均為L。電容器內有一均勻電場，其量值固定為E＝，V為兩個電極板間的電位差，如圖(A)所示。電子從電容器左端的正中央以初速v0射入，其方向平行於電極板之一邊，並打在圖上的D點。電子的電荷以－e表示，質量以m表示，重力可不計。回答下面各問題：(A) 　　　(b) (　　)(１)求電子打到D點瞬間的動能K。（以m、e、v0及V表示）(A) 　(B) eV　(C) －　(D) 　(E) ＋(　　)(２)試問電子的初速v0至少必須大於何值，電子才能避開電極板，逸出電容器外？（以e、m、L、d及V表示）(A) 　(B) 　(C) L　(D) 　(E) (３)若電容器內沒有電場，只有垂直進入紙面的均勻磁場，其值固定為B。電子從電容器左端的正中央以平行於電極板之一邊初速v0射入，如圖(b)所示。若不計重力，則電子的初速v0至少必須大於何值，電子才能避開電極板，逸出電容器外？（以e、m、L、d及B表示）


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1932年勞侖茲和利文斯頓設計出了迴旋加速器。迴旋加速器的工作原理如圖所示，置於高真空中的兩D形金屬盒半徑為R兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計，垂直貫穿金屬盒面的強磁場強度為B，中央A處為入射粒子源，產生的質點粒子質量為m、電荷量為＋q在加速器中粒子被加速，加速電壓為V，加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。(　　)(１)試求入射粒子第2次和第1次經過兩D形盒間狹縫後軌道半徑比為何？(A) 1：1　(B) 1：　(C) ：1　(D) 1：2　(E) 2：1(２)試求入射粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間為何？（以R、B、V表之）(３)試求加速電場頻率為何？


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帶電粒子的速率可利用速度選擇器來測量，速度選擇器是由一對狹長金屬平板內相互垂直的均勻電場與均勻磁場所構成的，當電場與磁場匹配時可讓特定速率的帶電粒子直線通過，而測得其速率。本題組僅考慮帶電粒子受電磁力作用，而忽略其他作用力。試回答下列(１)～(３)題：(　　)(１)設符號×代表磁場的方向為垂直穿入紙面，而符號‧代表磁場的方向為垂直穿出紙面；q為帶電粒子所帶的正電量，v為其速度。下列電場或磁場方向互異的速度選擇器，何者可讓入射的q或－q帶電粒子直線通過？(A) 　(B) 　(C) (D) 　(E) (　　)(２)若速度選擇器的兩平行板間距為d，所接電池的端電壓為V，均勻磁場的量值為B，則電量為q的粒子，可直線通過此速度選擇器的速率為下列何者？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E) (３)承(２)，再次發射電子，但除去電場，當電子離開磁場撞擊右側屏幕，測量得側位移為y，如圖所示。試依據這些結果，求該電子的荷質比為若干？


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如圖所示，一線性彈簧吊一矩形迴線，迴線下端在均勻磁場B中。當迴線上通電流1 A時，彈簧伸長量1.9 cm；通電流2 A時，伸長量為3.3 cm。試問未通電流時，彈簧伸長量為何？(A)0.2 cm(B)0.4 cm(C)0.5 cm(D)0.8 cm(E)1.2 cm


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如圖所示，相距1m且無電阻的水平軌條與電源V串接，電阻1 Ω、質量1 kg的金屬線段恰橫跨於軌條上，其間之靜摩擦係數為0.6，整個結構處於鉛直向上、量值為0.12 T的均勻磁場中，則電源電壓至少應超過多少伏特，才會開始滑動？（g＝10 m／s2）(A)30 V(B)40 V(C)50 V(D)55 V(E)62.5 V


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如圖所示，相距1 m且無電阻的水平軌條與電源V串接，電阻1 Ω、質量1 kg的金屬線段恰橫跨於軌條上，其間之靜摩擦係數為0.6，整個結構處於鉛直向上、量值為0.12 T的均勻磁場中.。若改變磁場方向，使得與金屬線段方向夾53°，重新啟動電源，則電源電壓至少應超過多少伏特，才會開始滑動？（g＝10 m／s2）(A)30 V(B)40 V(C)50 V(D)55 V(E)62.5V


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附圖所示為一相同規格的長直導線線段組成的電路，其中GHJK是邊長為2d的正方形，GK和HJ皆與AF平行；另外AF的長度遠大於4d，可以視為無限長的長直導線處理。若通過AF線段的電流量為2I，而且GK受到AF線段上的電流所產生的作用力量值為f，則正方形GHJK所受到磁力的量值約為多少？(A)0(B)0.6 f(C)1.2 f(D)1.6 f(E)2.4 f


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某一檢流計的鐵心上繞有100匝線圈，每圈的面積為1 cm2，游絲螺旋彈簧的扭轉係數為3×10－7。若線圈所能忍受的最大電流為60 μA，此時線圈轉rad而達滿刻度，求檢流計內的磁場量值為何？(A)0.5 T(B)0.8 T(C)1.0 T(D)1.2 T(E)1.5 T


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在「電流天平」實驗中，將電流天平放入螺線管內通電後，需加砝碼m克，方可使其平衡。若使天平的電流加倍，螺線管電流增為1.5倍，則平衡用的砝碼質量應為幾克？(A)m(B)2 m(C)3 m(D)4 m(E)5 m


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如圖所示，通有電流I的導線經過原點時有長度ΔL的一小段直導線與x軸重合，此小段直線在圖中甲、乙、丙三個不同位置所產生的磁場量值為B1、B2、B3，已知此三個點均位於xy平面，其坐標依次為：甲（0 , 2）、乙（1 , ）、丙（2 , ）試求B1：B2：B3為何？(A)4：4：1(B)：4：1(C)8：4：1(D)4：：1(E)8：：


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如圖所示，一邊長為h的正方形線圈A，以兩條長度恆為h的細繩，靜止懸吊於水平長直導線CD的正下方。線圈A的重量為2×10－6 N，其上有逆時針方向的電流i1＝5 A。若於導線CD通以電流i2，使得細繩上的張力T＝0，則電流i2的方向及量值為何？(A)D→C，1 A(B)D→C，2 A(C)D→C，4 A(D)C→D，2 A(E)C→D，4 A


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　　如附圖所示，在一直線上A、B、C三點，其中＝，兩長直導線I1、I2分別位於與之中點，且兩長直導線I1、I2垂直紙面，其電流量值相同，流向相反。(　　)(１)兩導線在A、B、C三位置處所造成之磁場方向為何？(A) ↑↓↑　(B) ↑↓↓　(C) ↓↑↓　(D) ↓↓↓　(E) ↓↑↑(　　)(２)兩導線在A、B、C三位置處所造成之磁場強度量值關係為何？(A) A＞B＞C　(B) A＜B＜C　(C) B＜A＝C　(D) B＞A＝C　(E) A＝B＝C


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(　　)(１)依次將質子（p）、氘核（D）及α粒子三者以相同電壓的擇速器射出，射出後垂直打入均勻磁場中。試問此三種粒子之動能比為何？(A) 1：1：2　(B) 1：2：4　(C) 4：2：1　(D) 1：4：16　(E) 2：2：1(　　)(２)若質子的圓周運動半徑為10 cm，而氘核及α質點之半徑各為x cm、y cm，則x＋y為多少cm？(A) 10 cm　(B) 20 cm　(C) 20 cm　(D) 30 cm 　(E) 40 cm(　　)(３)若三種粒子射出之動能相等，則在中作圓周運動半徑之比為何？(A) 1：：2　(B) 1：2：4　(C) 1：1：2　(D) 1：：1　(E) 2：：2


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安培計與伏特計的設計　　在「載流導線在磁場中受力的應用」的單元中，曾經提及檢流計的設計，檢流計是一個測量電流的儀表，內部有線圈裝置，通常線圈能呈受的電流都很小，直接用來測量電流顯有不足。安培計就是以檢流計為核心元件與一低電阻器並聯而成，如下圖(a)所示，如此，測量電流的範圍可以擴大，經常運用於各項電路實驗中。▲安培計
　　安培計使用時應與待測電路串聯。設檢流計線圈的電阻為 rg，其所能承受的最大電流為稱為 Ig，稱為滿標電流，即當通入檢流計的電流為 Ig 時，其指針偏轉到最大的刻度。若欲使安培計的電流測量範圍達到檢流計滿標電流的 n 倍，即 nIg，則並聯的低電阻 RS 應選多大呢？　　如上圖(b)所示，若待測的電流為 I ＝ nIg，則分流入並聯電阻器的電流為 I－Ig ＝（n－1）Ig。因此（n－1）Ig RS ＝ Ig rg，所以 RS ＝。設安培計的總電阻為 rA，則 rA為檢流計電阻與電阻器電阻並聯之值，即 rA ＝。  將檢流計與一高電阻器串聯，則成為伏特計，如下圖(a)所示，如此，其兩端可以有較大的電位差，以利測量電路上的電壓。▲伏特計
　　伏特計使用時應與待測電路並聯。因檢流計的滿標電流為Ig，故其滿標電壓Vg ＝ Ig rg。若將檢流計串聯一個電阻值為（n－1）rg 的電阻器RS，則當通入檢流計的電流為Ig 時，其端電壓為Ig rg，而電阻器RS 的端電壓則是（n－1）Ig rg，因此，伏特計的端電壓為V ＝ Ig rg ＋（n－1）Ig rg ＝ n Ig rg ＝ nVg，相當於把檢流技能測量的電壓放大了n 倍。設伏特計的總電阻為rV，則為檢流計電阻與電阻器電阻之和，即rv ＝ rg ＋（n－1）rg ＝ nrg。依據以上內文敘述，試回答下列各問題： 

(　　)(１)小英擬組裝一安培計，而手上恰正有一圈轉式電流計，請問她應如何製作？(A)串聯一低電阻器　(B)並聯一低電阻器　(C)串聯一高電阻器　(D)並聯一低電阻器　(E)串聯一低電阻器後再並聯一高電阻器(　　)(２)小英擬組裝一伏特計，而手上恰正有一圈轉式電流計，請問她應如何製作？(A)串聯一低電阻器　(B)並聯一低電阻器　(C)串聯一高電阻器　(D)並聯一低電阻器　(E)串聯一低電阻器後再並聯一高電阻器(３)已知一檢流計的線圈電阻為100 Ω，可承受的最大電流為0.5 mA，若要利用此檢流計製成測量範圍為10 A 的安培計，應如何製作？(４)承(３)，若要利用此檢流計製成測量範圍為100 V 的伏特計，應如何製作？


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電量為q的電荷自靜止經電位差V加速後，垂直射入均勻的水平磁場B中，在射出磁場時，其運動方向與入射方向夾30°，如圖所示，測出其軌道半徑為R。(　　)(１)此電荷的質量為何？(A)  (B) 　(C) 　(D) 　(E) (　　)(２)求此電荷在磁場中運動所經歷的時間為何？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E) (　　)(３)在磁場所在的區域，另加一均勻電場，使電荷進入後作直線運動，求此電場強度的量值及方向各如何？(A) ↑　(B) ↓　(C) ↓　(D) ↑　(E) ↓


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假設空間某一範圍內有一沿x軸方向的電場，電場E與所在位置的x座標有關，E (x)＝－αx，其中α＝100 V／m2，x的單位為m。有一質點質量為3×10－4 kg、帶電量2×10－6 C，在x＝4m處由靜止被釋放。若不考慮重力，則在此質點所能及的範圍內，下列敘述哪些正確？(A)質點在x＝0 m處的速度為零(B)質點做簡諧運動，振幅為4 m(C)質點在x＝1 m處受力量值為2×10－4 N(D)質點在x＝4 m處的動能最大(E)質點在x＝4 m處的位能最大


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如附圖所示，質量為m的帶電小球，以長為的絕緣細線懸吊於垂直水平面的兩平板之間，平行板內有一均勻電場（垂直板面），強度為 E。小球平衡時，細與鉛垂方向成θ角，此時細線的張力為T。若將小球移至使細線與鉛垂方向成φ角，然後將小球由靜止釋放，小球擺至最低點 O時，速度恰為零，則下列敘述哪些正確？(A)小球帶正電荷(B)小球所帶電量為q＝tanθ，g為重力加速度(C)張力T＝mg sinθ＋qE cosθ(D)若φ角為60°，則θ角為30°(E)小球擺至最低點時，加速度值為零


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如附圖所示，今將同心均勻帶電圓環置於同一平面上，已知內環的半徑為a，總帶電量為＋Q，外環的半徑為a，總帶電量為－2Q，下列各項有關空間位置的電場、電位敘述，哪些正確？(A)環心處之電場、電位均為0(B)環心處之電場為0，而環心處之電位為(  )(C)環心處之電場為(  )，而環心處之電位為(  )(D)z軸上z＝2a處電場為(  )(E)z軸上z＝2a處電位為(－)


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試依次計算一個孤立金屬球在空間中建立的電場與電位相關問題：(１)一個球形導體外距球心10 cm處之電場強度為2.7×1010 N／C，方向指向球心，則球面上電荷為若干？(２)半徑2 cm之金屬球，其上布有2×10－8 C電量，則此金屬球之球心、表面之電位各為若干？


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1 cm、2 cm、3 cm的三個帶電金屬球相距甚遠，電位各為3V、5V、7V。今使此三球互相接觸後再分開，則半徑1 cm的金屬球電位成為多少？


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某生用不同形狀的電極作「等位線與電場」的實驗，並繪圖。試回答下列各問題： (a)(b)(１) 若電極形狀為二個圓點，則其電力線分布圖為何？（作圖）(２) 若電極形狀為二條平行銅線，則其等位線分布圖為何？（作圖）(３) 若電極形狀為一圓點及一直線，如附圖(a)所示，則其電力線分布圖為何？（作圖）(４) 若電極形狀為一圓點及一弧線，如附圖(b)所示，則其等位線分布圖為何？（作圖）


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有一內部光滑且絕緣良好的玻璃管固定於水平桌面上，內部有兩個完全相同的金屬小球A、B，如附圖所示。若A、B小球上分別均勻帶有電量＋9Q及－Q，相距r。(　　)(１)當A、B小球由圖示位置靜止釋放，有關兩球運動的敘述，哪些正確？(A) A、B小球符合萬有引力的模型，受萬有引力作用而相互靠近　(B) A、B小球時時保持動量守恆　(C) A、B小球時時保持力學能守恆　(D) A、B小球終將相吸而接觸，最後靜止停下來　(E) A、B小球終將相吸而接觸，之後，因靜電力相斥而分離(　　)(２)當A、B小球再次回到原來各位置時，下列相關的力學問題敘述，哪些正確？(A) A球所受的靜電力量值是釋放時的倍　(B) B球所受的靜電力量值是釋放時的倍　(C) A、B小球時時受有靜電力作用，量值相等、方向相反，且作用在一直線上　(D)承(C)，A、B小球所受靜電力為一對平衡力，彼此抵消，故合力為零　(E)對A小球而言，靜電力視為一外力，因此可以改變其運動狀態(３)A小球回到原位置時，所具有的瞬時加速度量值，是釋放時的若干倍？


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如附圖所示，為噴墨式印表機的運作示意圖，其中充電單元控制了墨滴的帶電量q進而控制了墨滴在紙面上降落的位置，若墨滴產生器產生的每一墨滴，其質量及速度皆相同。有關印表機的列印原理，試回答下列(１)～(３)題：(　　)(１)墨滴進入正前方的平行板電場，產生偏移運動，相關的物理量敘述，哪些正確？(A)墨滴穿越電場的時間不因其所帶電量q不同而改變　(B)墨滴沿水平x軸方向不受力，進行等速度運動　(C)墨滴帶負電，沿鉛直y軸方向受定電力作用，進行等加速度運動　(D)墨滴穿越電場的運動軌跡為圓的一部份　(E)墨滴穿越電場時的偏移量與其顆粒大小有關，顆粒大，偏移量大(　　)(２)解析墨滴在平行板電場內的運動，會依據一些基本物理定律，試問下列敘述哪些正確？(A)墨滴進入電場後，時時保持動量守恆律　(B)墨滴進入電場後，時時保持力學能守恆　(C)墨滴進入電場後，定電力時時對其作功　(D)墨滴離開電場時，速度會增大　(E)承(D)，加倍墨滴的質量，速度亦加倍(３)試推論墨滴離開電場時之動能關係式，並說明影響動能的物理量有哪些？


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如附圖所示，二平行帶電金屬板A、B，相距H，其間為均勻電場（qE＞mg），A板中央有一小孔，小孔之正上方h處有一質量為m、帶電量為＋q之點電荷。(　　)(１)今點電荷q由靜止自由落下，抵達洞口位置時，速率為何？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 2　(E) 3(　　)(２)點電荷q進入電場後，下列各項有關運動的敘述，何者正確？(A)點電荷q受合力為零，進行等速度運動　(B)點電荷q受合力方向向上，進行等減速度運動　(C)點電荷q受合力方向向下，進行等加速度運動　(D)點電荷q受合力作用，合力提供向心力，進行等速右轉圓周運動　(E)點電荷q受合力作用，合力提供向心力，進行等速左轉圓周運動(３)點電荷g進入電場後，若不欲撞擊B板，則h之最大高度為何？（以m、q、g、E、H表示，G為重力加速度）


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如附圖所示，A、B、C三塊金屬板彼此平行並接上電池。A、B兩板相距d1，電壓V1；B、C兩板相距d2，電壓V2且已知V2＞V1，d2＞d1。一個電量e、質量m的電子從A板由靜止出發，通過B板中央小孔進入B、C兩板之間，不計重力對電子的影響。試回答下列(１)～(３)題：(　　)(１)有關電子在A、B板間之運動情形，下列各項敘述哪些正確？(A) A、B板間具有均勻電場強度，量值為EAB＝(B)電子進行等加速度運動，且加速度量值為a1＝(C)電子抵達B板小孔時，具有動能為eV1(D)電子抵達B板小孔時，具有速度為vB＝(E)電子抵達B板小孔時，費時為t1＝(　　)(２)電子通過B板中央小孔後，在B、C板之間前進的最大距離x為何？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E) d2(３)電子在電板間往返運動的週期T為何？


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《夢溪筆談》是百科全書式的著作，記載了北宋科學家沈括的科學知識及成就。書中有一段關於「雷電」的敘述：「內侍李舜舉家曾為暴雷所震。其堂之西室，雷火自窗間出，赫然出檐，人以為堂屋己焚，皆出避之。及雷止，其舍宛然，牆壁窗紙皆黔。」語譯：李舜舉家曾被雷電擊中。有雷火從房子西邊的房間窗戶冒出，然後竄上房簷，人 們都害怕得跑去躲避。暴雷停止後，房子卻保持完好，只是牆壁和窗紙都變黑了。　　正常情況下空氣是不導電的，但是當電荷在雲中積累至一定的程度，直至大氣中的電場足夠強而引致空氣失去其絕緣性質，閃電便會發生，導致「擊穿」發生的臨界電場約為3.0×106 V／m，高於此值則在大氣中的電子或離子可穿越雲和地面之間或雲和雲之間的空氣，典型閃電的峰值電流約可達3.0×104 A，大部分的情況是負電荷處於雲的底部而地面上則會感應出正電荷。　　　　　　 ▲閃電　　　　　▲電場＝300萬伏／米　 　▲細胞膜─電場＝1400萬伏／米　　雷電發生時會使空氣中的氧氣和氮氣化合成二氧化氮（O2＋N2 → 2NO、2NO＋O2 → 2NO2），這些二氧化氮被雨水溶解落地後融入土壤中，便會形成硝酸鹽（天然的氮肥），便成為農業所需要的天然氮肥，保守估算，每年因雷電生成的氮肥總量約在4億噸。　　在人體內，一個厚約5nm細胞膜的內外層之間，存在一0.07 V的微小電位差，看似乎微不足道，但在微觀尺度下，如此巨大電場更勝閃電「擊穿」空氣的臨界電場，而人體約有50兆個細胞，因此，有科學家對於細胞膜電壓控制細胞的生長模式展開研究。試回答下列(１)～(３)題：(　　)(１)根據上述短文，下列各項推論，何者較為正確？(A)閃電擊中李家的房子，有可能是李家房簷與地面間恰有3.0×106 V／m的電場(B)閃電擊中李家後，會由西室的窗戶出來，完全是隨機問題(C)閃電由屋簷出來，可能是因為屋簷突出，有如針尖效應（尖端放電）(D)牆壁、窗紙變成黑色，是因為書桌上的墨汁被閃電擊中而噴至牆壁、窗紙(E)牆壁、窗紙變成黑色，是因為被雨水溶解的二氧化氮遇到牆壁、窗紙而產生硝酸鹽(　　)(２)若雷雨雲底部和地面可模擬成兩塊帶相反電荷的平行板，分布於雲底的負電荷距地面約為2 km，當大氣中的電場剛好達到「擊穿」的臨界值時，則雲和地面之間的電位差量值約為多少V？(A) 2×109　(B) 3×109　(C) 6×109　(D) 3×1010　(E) 6×1010 (３)	試估算在人體細胞膜（厚度約5 nm）的內外層之間，微小的0.07 V電位差所形成的電場，約相當大氣中的電子或離子恰可「擊穿」雲層的臨界電場3.0×106 V／m的多少倍？


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陰極射線管顯示器（CRT）的構造　　早年的電視螢幕是利用陰極射線管（CRT）來顯示圖案，它是利用電子「熱游離」的原理所製作的螢幕。如下圖所示，在螢幕表面塗佈螢光粉，利用電子槍發射電子束，射向螢幕，使螢幕內側螢光粉發光，同時電子束在偏向電場的作用下，作上下、左右的移動來達到掃描的目的，進而產生圖案。　　　　▲陰極射線管（CRT）電視螢幕(　　)(１)題圖(A)所示為 CRT 的電子槍裝置，內部有一等量異性電平行電板，間距4.00 cm，兩平行板之的電壓差25.0kV，由螢幕座落的亮點位置可以判斷，行進中裝設的偏向電場A（）、偏向電場B（）的方向為何？（以＋x、－x、＋y、－y表示）(A) 向＋x、向＋y　(B) 向＋y、向＋x　(C) 向＋x、向－y(D) 向－x、向＋y　(E) 向－x、向－y(　　)(２)承(１)，題圖(A)所示的等量異性電平行電板之間的電場量值為多少N／C？(A) 6.25×104　(B) 1.25×105　(C) 6.25×105　(D) 1.25×106　(E) 6.25×106(　　)(３)承(１)，題圖(A)所示電子被電子槍加速後，可獲得多少動能？（依序以J、eV表之）


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半徑3米的金屬球帶有＋0.2庫侖的電荷且作均勻分佈，今取一質量3×10－8 kg且帶有1微庫侖負電之小質點，由距離球心4米處靜止釋放，若金屬球沿小質點受力之方向恰有一孔道沿直徑方向可穿過，則此小質點穿越該金屬球兩面之時間為何？(A)3.87×10－5 s(B)3.3×10－4 s(C)7.0×10－4 s(D)6.0×10－5 s(E)8.37×10－5 s


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如附圖所示，在邊長為a之正方形四角上依次放一點電荷＋Q、－Q、＋Q、－Q，構成一帶電質點群系統。試回答(１)、(２)題：(　　)(１)如將一帶電量q之電荷自無窮遠處移至此正方形之對角線交點處須作功若干？（k為庫侖常數）(A)（4＋）　(B)（4－）　(C)（4＋）　(D)（4－）　(E) 0(　　)(２)系統之束縛能為何？(A)（4＋）　(B)（4－）　(C)（4＋）(D)（4－）　(E) 0


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如附圖所示，真空中A、B兩點電荷，相距L，質量分別為m和2m。受靜電力作用，它們由靜止開始運動，不計重力，剛開始時A電荷的加速度為a。(　　)(１)經過一段時間B電荷的加速度量值也為a、速度為v。試問此時兩點電荷相距若干？(A) L　(B) L　(C) L　(D) L　(E) 2L(　　)(２)承(１)，此時點電荷A的速率為何？(A) v　(B) v　(C) 2v　(D) 3v　(E) 4v(　　)(３)承(１)，這兩個點電荷的電位能減少了若干？(A) mv2　(B) mv2　(C) mv2　(D) 2mv2　(E) 3mv2


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試分辨一個帶電量為Q之孤立金屬球（半徑為a）在空間中建立的電場與電位：(　　)(１)在帶電球內離開球心距離為b處之電場強度為何？(A) 0　(B) 　(C) 　(D) 　(E) (　　)(２)承(１)，該處之電位為何？(A) 0　(B) 　(C) 　(D) 　(E)


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如附圖(a)所示，有一連接安培計 的環形線圈，線圈右邊有一塊磁鐵，擺放方向與線圈面垂直，線圈的位置固定而磁鐵正在水平來回移動。觀察者站在線圈左邊，若由觀察者所見電流方向以順時針為正，畫出安培計的電流（I）對時間（t）關係圖如下圖(b)，則下列敘述哪些正確？　　　　　(a)　　　　　　　  (b)(A)在t＝0～t＝1 s之間，磁鐵正在向左移動(B)在t＝1～t＝2 s之間，磁鐵正在向右移動(C)在t＝3～t＝4 s之間，磁鐵正在向左移動(D)在t＝1 s與t＝3 s的瞬間，磁鐵不動(E)在t＝2 s與t＝4 s的瞬間，磁鐵不動


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如附圖所示，ab為一可滑動的導線，今放在U型導線軌上移動。已知L＝2.0 m，v＝50 cm／s，B＝6.0×10－5 T，試問：(A)電路中的感應電動勢為6.0×10－5 V(B)導線ab中的電場強度為3.0×10－5 N／C(C)導線在磁場中移動時，電子受的作用磁力為4.8×10－24 N(D)若感應電流為5A，欲使導線維持50 cm／s的速率運動，則所需的外力為3.0×10－4 N(E)承(D)，外力對此導線做功的功率為1.5×10－4 W


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如附圖所示，bcd正三角形導線段在B＝0.2 T的均勻磁場中，以10 r.p.s.的頻率繞ae軸旋轉，R＝100 Ω，bc長2米，下列各項敘述哪些正確？(A)感應電動勢最大值為4 πV(B)感應電動勢最大值為2 πV(C)轉動此裝置最大功率為0.48π2瓦(D)轉動此裝置最大功率為0.96π2瓦(E)如圖所示之瞬間感應電流為0


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如附圖所示是一理想變壓器的示意圖，鐵心上繞有三個線圈，其中有兩個副線圈。原線圈n1＝240匝，副線圈n2＝40匝，n3＝20匝，已知負載R2＝R3＝10 Ω，當原線圈n1輸入240 V的交流電壓時，下列各項敘述哪些正確？(A)n2上的電壓為60 V，n3上的電壓為60 V(B)n2上的電壓為40 V，n3上的電壓為20 V(C)通過三個線圈的電流為I1＝A，I2＝4 A，I3＝2 A(D)通過三個線圈的電流為I1＝24 A，I2＝4 A，I3＝2 A(E)相同時間內，通過三個線圈的磁通量是相同的


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某單一迴線內磁通量φB（Wb）與時間t（s）之關係為φB＝10 sin（0.25πt），下列各項有關「感應電動勢」的敘述，哪些正確？(A)t＝2 s時有最大磁通量(B)t＝6 s時有最大感應電動勢(C)t＝1 s～5 s內的平均感應電動勢||＝V(D)t＝4 s瞬間，感應電動勢方向發生改變(E)承(D)，此迴線上最大感應電動勢為2.5πV


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(１)如附圖所示，xy為質量10 g之東西向導線，可沿直立之光滑長金屬軌道上自由滑動，此軌道位於0.5 T之南北向均勻磁場中，則此導線下滑之最大速率為若干m／s？（g＝10 m／s2）(２)承(１)，當導線下滑之速率為0.4 m／s時，導線之加速度量值為若干m／s2？


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如附圖所示，某發電機輸出功率是100 kW，輸出電壓是250 V，先經變壓器升壓後再降壓然後送到用戶，從發電機到用戶間的輸電線總電阻為8 Ω，要使輸電線上的功率損失為5％，而用戶得到的電壓正好為220 V，求所用的兩個變壓器之主、副線圈匝數比分別為若干？


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(甲)無線電波；(乙)微波；(丙)紅外線；(丁)紫外線；(戊)X射線；(己)γ射線，分別是波長由長至短的電磁波，各有其性質與應用，試依下列各項敘述，填入對應的電磁波名稱代號。(　　)(１)「　」可穿透肌肉、黑布，但無法穿透骨骼及厚金屬板，常使用於醫學診斷。(　　)(２)在地球表面的「　」大多是來自太陽，因頻率高於紫光而得名，常用於殺菌。(　　)(３)「　」可以使水分子轉動產生熱效應，故應用於家用微波爐來加熱食物。(　　)(４)「　」主要是由常溫下物體的熱輻射所產生，因頻率低於紅光而得名。常作為家用電熱器或烤箱的熱源，也應用在遙控、偵測攝影等。(　　)(５)「　」通常由放射性元素在原子核衰變或分裂時所放射，是波長最短的電磁波，因此能量極大，穿透力很強，可以殺死癌細胞，故可作為放射醫學之用。(　　)(６)「　」又稱為射電波或射頻波，是由交流振盪電路產生的電磁波，多應用於廣播、電視、行動電話等無線通訊。


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如附圖所示，在水平面上有一載有固定電流I的長直導線，其右方有一長方形金屬線圈。當此線圈以水平向左等速貼著導線下方運動，由甲→乙→丙→丁前進，忽略地磁的影響。試依次回答下列各問題：(　　)(１)在甲→乙、丙→丁運動期間，線圈內部產生感應電流方向為何？　(A)均為順時針方向　(B)均為逆時針方向　(C)相反，甲→乙為順時針方向，丙→丁為逆時針方向　(D)相反，甲→乙為逆時針方向，丙→丁為順時針方向　(E)兩區域線圈內的磁力線數沒有變化，均不產生感應電流(２)當線圈橫越導線期間，即乙→丙，線圈內部是否產生感應電流？又方向為何？(３)如附圖所示，將一裝有電阻器R的迴路環繞在載流螺管線圈上。依次進行以下各項操作，試回答感應電流流經電阻器R的方向為何？①電鑰S接通電路之瞬間。②電鑰S開斷電路之瞬間。③電鑰接通已有相當時間，問電阻器R中是否有感應電流通過？是何方向？④在③間之情況下，線圈之N極在哪一邊？


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一單匝線圈在均勻磁場中繞垂直於磁場的軸等速轉動時，穿過線圈的磁通量ψ隨時間t變化的關係如附圖所示，試回答下列各問題：(　　)(１)下列哪些物理量與「磁通量」的因次相同？(A)磁場×面積　(B)能量∕電流　(C)功率∕電量　(D)衝量×長度∕電量　(E)能量×長度(　　)(２)線圈最大應電動勢量值為多少伏特？(A) 0　(B) 　(C)π　(D) 　(E) 2π(３)第2秒內平均應電動勢量值為多少伏特？(４)線圈由t＝0開始旋轉60度後之感應電動勢量值為多少伏特？


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簡介遠紅外線　　仔細觀察電磁波（光）譜，波長比可見光稍長的光是紅外線（infrared rays），紅外線是一種不可見光，其波長介於0.76μm與1000μm之間。紅外線依照波長不同，可再分為近紅外線（0.76～1.5μm）ヽ中間紅外線（1.5～5.6μm）與遠紅外線（5.6～1000μm）三種，如附圖所示。▲ 電磁波（光）譜　　近年來生物學家研究顯示，波長介於8～14 μm之間的遠紅外線對生物的生長頗有幫助，因此又稱遠紅外線為一種生育光線。於是市面上各式各樣相關於遠紅外線的保健商品開始盛行起來，例如，有廠商設計出會輻射遠紅外線的衣服，號稱可以促進人體的新陳代謝，引領一時風潮。探究為何眾多的光譜就唯獨遠紅外線具有這種保健功能呢？　　每一種光譜都有其特定的波長與頻率，那是因為遠紅外線的波長與頻率適中，能夠深入皮下組織，進而引起人體內部的分子與之共振，而共振產生的熱效應促使皮下深層組織的溫度上升，血管因而擴張，使得血液循環更加通暢，因此能將瘀血等妨害新陳代謝的障礙清除乾淨，人體的新陳代謝運作正常後，自然地就比較健康。　　遠紅外線對於人體健康的療效究竟有多少？目前科學家們還在持續研究中。中國傳統的氣功療法所發出的氣，似乎就與遠紅外線關係密切，目前各種遠紅外線的相關商品琳瑯滿目，是否有誇大保健療效不得而知，但從能量的觀點可以了解，遠紅外線對人體不會有害，這是因為光的能量與頻率成正比，而遠紅外線的頻率低於可見光，所以其能量也低於可見光。依據以上內文敘述，試回答下列各問題：(１)文章中論及的遠紅外線，其波長為（5.6～1000μm），試問其頻率最高為何？(　　)(２)近年來「體感技術」已經盛行於日常生活中，只要身體動一動就能夠取代滑鼠、鍵盤或者是電玩搖桿，而該技術是去捕捉人體發出的熱訊號（熱射線），藉由人體發出的熱訊號距離遠近而算出移動幅度，進而選擇畫面中的選項或者是移動畫面中的物件，試問該熱訊號應該是屬於何種電磁波？(A)X射線　(B)紫外線　(C)可見光　(D)紅外線　(E)微波(３)常常照射遠紅外線對人體健康似乎有幫助，可使用在醫學上卻不能常常照射X光，原因為何？(　　)(４)如附圖所示，為大雄抓背姿勢的一張紅外線攝影照片，有關圖中各個身體部分呈現不同的顏色敘述，何者正確？(A)頭髮呈藍色，表示溫度極高　(B)背部呈紅色部分，表示溫度高　(C)承(B)，背部呈白色部分，表示溫度更高(D)用紅外線拍照攝影，是因為人體發出的熱訊號，屬於紅外線範圍　(E)改用X射線拍照攝影，也可以得到相同的效果


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如附圖所示，一N極朝下的細磁棒自靜止自由落下，在下落過程中，細磁棒會穿過邊長的正方形金屬板之正中心圓形小孔。若以小孔的圓心為座標原點，得金屬板上的三點座標分別為A：（R , 0）、B：（0 ,－R）、C：（R ,－R）。已知金屬板固定不動且＞＞R，則在細磁棒穿過小孔前，下列敘述何者正確？(A)A點的感應電流方向與＋x軸同向　(B)A點的感應電流方向與－x軸同向　(C)B點的感應電流方向與－x軸同向(D)C點的感應電流方向與＋x軸同向(E)C點的感應電流方向與＋x軸的夾角為＋45°


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某線圈上通過磁通量φ與時間t的圖形，如附圖所示，則該線圈在0～8秒內的平均感應電動勢與第5秒時的瞬時感應電動勢各為何？(A)，(B)0 V，0 V(C)，(D)，0 V(E)0 V，


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交通部為方便民眾，提供更便捷、舒適的運輸建設，擬在國道高速公路實施電子收費ETC專案。有兩組方案將被裁決採用，甲組使用紅外線（波長範圍介在10－6 ~ 10－3公尺）掃描，需要在時速40公里的車速且對準感應器才可被感應扣款；乙組則使用微波（波長範圍介於10－3 ~ 10－2公尺）掃描。最後乙組勝出，裁決此組方案所持的合理理由為下列何者？(A)微波波長較長，容易產生干涉，掃描較精確(B)微波波長較長，容易產生繞射，掃描較精確(C)微波波長較長，可產生反射，掃描較精確(D)微波波長較長，可產生折射，接收廣、較無死角(E)微波波長較長，傳播波速較快，接收較準確


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如附圖所示，甲、乙、丙三個長方形線圈分別進入垂直紙面向外的均勻磁場B，若此三個線圈的邊長分別為甲：3 L×2 L、乙：2 L×3 L、丙：4 L×1.5 L，線圈的水平速度皆為v，在這三個線圈剛進入磁場時，各線圈上產生感應電動勢量值的比為何？(A)4：6：3(B)2：3：1(C)3：2：4(D)2：3：6(E)1：1：1


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如附圖所示，一個水平放置的100匝圓形封閉線圈，其總電阻為50 Ω。在線圈所包圍的面積內原有磁場的方向向下，磁通量為5×10－5 Wb；在0.001 s的時間內，線圈內的磁場突然改變方向，但磁通量仍為5×10－5 Wb，則在此段時間內線圈中所產生的平均感應電動勢為多少V？(A)1(B)5(C)10(D)20(E)100


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如附圖所示，一個水平放置的100匝圓形封閉線圈，其總電阻為50 Ω。在線圈所包圍的面積內原有磁場的方向向下，磁通量為5×10－5 wb；在0.001 s的時間內，線圈內的磁場突然改變方向，但磁通量仍為5×10－5 wb，設此段時間內的感應電流為一定值，則該感應電流的量值為若干A？(A)0.02(B)0.1(C)0.2(D)0.4(E)2


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如附圖所示，長、寬分別為a、b之長方形導體，迴路P1P2Q2Q1置於水平面上，R、r分別為P1Q1與P2Q2間之電阻，ST為金屬棒，整個裝置置於垂直紙面穿出之均勻磁場B中，P1P2、Q1Q2及金屬棒ST之電阻不計，忽略S、T兩接點之摩擦力，將金屬棒以v之速率向右移動，試回答下列各問題：(　　)(１)金屬棒兩端所生之感應電動勢ε為何？(A) vaB　(B) va2B　(C) vbB　(D) vb2B　(E) vabB(　　)(２)通過電阻R、r上感應電流之方向為下列何者？ 	(A)　(B)　(C)　(D)(３)若R＞r，且金屬棒ST上之應電動勢為ε，則應電流量值為何？(４)將金屬棒ST固定於迴路中央與P1Q1及P2Q2等距離處，若磁場量值B與時間t之關係為B＝kt（k＞0），k為常數，則P1STQ1迴路中感應電動勢之量值為何？(　　)(５)同 7.題，通過電阻R、r上，應電流之方向為下列何者？(A)　(B)　(C)　(D)


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有關100 V、120 W的電器A與110 V、60 W的電器B之敘述，下列何者正確？(A)A電阻較小(B)A與B串聯時，B電功率較大(C)將A接在55 V電源時，電功率是60 W(D)AB串聯接於110 V電源時，A電功率是40 W(E)同(D)，總功率是180 W


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已知電池電動勢為ε，電流 I 從電池負極流到正極，則：(１) Δt時間內，通過的總電量＝　　　　，電池提供的總能量＝（　　　　）×ε。(２)單位時間內轉換的化學能（化學能的轉換功率）＝＝　　　　。


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黑體是極佳的熱輻射吸收體，非常適合用來研究熱輻射與　　　　的關係，並且用　　　　來模擬黑體輻射。(１)黑體的溫度愈高，所發出的熱輻射總能量會　　　　，(２)黑體的溫度愈高，最大熱輻射強度所對應的波長λ max會　　　　。


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以α質點及質子分別作散射實驗，其與金原子核最接近之距離分別為d1及d2。(１) 若α質點與質子均由靜止開始經相同之電位差加速後作實驗，則  值為何？　　　　(２) 若α質點與質子具相同之動量，則 值為何？　　　　


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拉塞福根據　　　　散射的實驗結果，提出有核原子模型。(１)正電荷聚集在　　　　內，而電子則繞原子核運動。(２)原子的質量幾乎都集中在原子核上，原子核的半徑約10－15 m～　　　　m。(３)中性原子：原子核的正電荷電量=核外所有　　　　的負電荷電量。


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以動能相同之α粒子分別對單位面積有相同原子核數之A、B兩金屬薄片作散射實驗，於散射角90 ° 處測得A之散射之α粒子為每秒100個，B為每秒625個，則：(１) A、B兩金屬的原子序之比為______。(２) A金屬薄片散射角為60°處之α粒子為每秒______個。(３)若以與α粒子之速率相同之質子射A，則於散射角為90 ° 處之質子數為每秒______個。


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一粒灰塵（質量10－6克）在相距0.1 mm之兩剛性牆內以10－6 m／s速率運動，因此須100 s才能橫過此牆間，則此運動的量子數為　　　　。


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(１)已知一個氫原子之直徑為10－10 m，假設一德布羅依物質波之一波長恰可環繞此原子之外圍一周，則此物質波之波長為若干？　　　　(A) 10－10　(B) 5×10－11　(C) 3.14×10－10　(D) 0.18×10－10　(E)以上皆非(２)承上題，此波長的電子之動能為若干eV？　(A) 30　(B) 3　(C) 15　(D) 1.5　(E)以上皆非


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運動電子物質波的實驗證據：(１)戴維森和革末利用　　　　射擊鎳晶體表面，散射後的電子分布，具有波動干涉才能解釋的現象。(２) G. P.湯姆森，以電子束透射金屬箔，取得電子分布的　　　　圖樣。


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已知動能為54 eV的電子物質波波長為1.66 Å，則動能為24 eV之電子束射向距離為0.01 mm之雙狹縫，則在狹縫後10 m處探測器上電子束密度分布，則兩相鄰暗線之距離為______mm。（取三位有效數字）


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假設原子核為一邊長R的方形盒，所有中子和質子都被關在盒子中，則原子核內中子的最小動能E和R之關係為(A)E(B)E  R(C)E  R2(D)E  1／R(E)E  1／R2


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以兩種不同的單色光束照射於同一光電管表面時，所得之光電流I（mA）對電位差V（V）關係圖如附圖所示，則下列敘述何者正確？（h＝4.14×10－15 eV-s）(A)截止電壓VA＞VB （不考慮電壓之正負）(B)A光之強度＞B光之強度(C)波長λA＜λB(D)若已知A色光之波長λA＝4000 Å，則光電表面之功函數為1.2 eV(E)承(D)，此光電表面之底限頻率為2.9×104 Hz


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一放射性元素A，經下列蛻變：A  B  C  D  E  F  G ，則下列各組何者為同位素？(A)A、D(B)B、E(C)C、F(D)D、G(E)A、E


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下列核反應過程中，哪些是可能的？(A)＋α粒子 → ＋(B)＋ → ＋質子(C)＋ → ＋中子(D)＋ → ＋氘(E)＋ → ＋質子


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附表為一些金屬的功函數。今用波長為400 nm的單色光分別照射各金屬片，從事光電效應的實驗。(　　)(１)下列敘述哪一項正確？　(A)鈉、鎂、銅都會產生光電子　(B)只有鈉、鎂會產生光電子　(C)只有鈉、銅會產生光電子　(D)只有鎂、銅會產生光電子　(E)只有鈉會產生光電子(　　)(２)若入射光照射到上表中某金屬片時的功率為0.5 W，且產生的光電子都可全部收集，而獲得3.2 mA的光電流，則約有多少百分比的入射光產生了光電子？　(A) 50 ％　(B) 25 ％　(C) 10 ％　(D) 5 ％　(E) 2 ％


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(１)以1000 Å之光子打在功函數2.4 eV之光電面陰極板，其兩板間電壓為5 V，則光電子到達另一板之動能為若干？　　　　(２)承(１)，改為光子照在陽極板，則答案又為若干？　　　　


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以波長為2000 Å的紫外光照射某金屬表面，測知放出的光電子的動能介於0至4.0×10－19 J之間，試求：(１)入射光子的能量為何？（以eV為單位）？　　　　(２)截止電壓是多少？　　　　(３)該金屬功函數是多少？（以eV為單位）　　　　


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愛因斯坦認為：電磁波傳播的能量，亦有量子特性，稱為「　　　　」。已知入射光頻率為ν、波長為λ，即c＝v×λ，則：(１)光子能量E＝mc2＝h×　　　　，(２)光子動量p＝mc＝＝＝，(３)光的強度與每單位時間內入射的光子　　　　有關，強度愈強則打出的光電子數愈多，所產生的光電流也　　　　。


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(　　)(１)以波長1850Å的紫外光照射某光電管，測得其截止電壓為2.7 V，則此光電物質的功函數為　(A) 7.2　(B) 6.7　(C) 5.4　(D) 4.0　(E) 2.7　eV(　　)(２)承(１)，若將測得截止電壓的正負極反接，且電源仍保持在2.7 V，則光電子的最大動能為　(A) 7.2　(B) 6.7　(C) 5.4　(D) 4.0　(E) 2.7　eV


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有關光電效應實驗，如附圖所示，P、C分別為發射極及收集極，回答下列各題。(　　)(１)若以波長大於5640Å之光線照射此光電管之P極，無論外加電壓為何，安培計中的讀數恆為0，則光電管中金屬材料之功函數為　(A) 2.2×10－19 J　(B) 3.5×1－19 J　(C) 2.2 J　(D) 3.5 J　(E) 6.6×10－23 J(　　)(２)若以4000Å之光照射此材料，則必須以如何之外加電壓才可阻止光電流？　(A) P比C高3.1 V　(B) P比C低3.1 V　(C) P比C高0.9 V　(D)只要P比C低即可　(E)只要P比C高即可(　　)(３)若安培計中指示電流為2.4×10－6 A，則每秒到達C極之光電子數目有　(A) 1.5×1013　(B) 1.5×1015　(C) 1.5×1017　(D) 1.5×1019　(E) 1.5×1021　個


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下列10個有關放射性與原子核反應的實驗或發現，請填入與之對應的科學家代號：(A)拉塞福　(B)查兌克　(C)哈恩、史特拉斯曼　(D)居里夫婦　(E)朱里歐-居禮夫婦（居里夫婦的女兒與女婿）　(F)費米　(G)貝克勒　(H)侖琴(１)________發現X射線。(２)________發現第一種天然放射性元素鈾礦。(３)________發現釷、釙、鐳等天然放射性元素。(４)________以α粒子撞擊氮核，結果產生氧和氫的原子核，相對於自發衰變，這是首見的人工蛻變，將一種原子核轉變成另一種原子核。(５)________以α粒子撞擊鋁核產生高度不穩定的磷31，很快又轉變成磷30。磷30會持續放出正電子和微中子，而且在自然界並不存在，是第一個人工放射性同位素。(６)________利用速率約等於室溫氣體分子速率的慢中子撞擊各種原子核，加速了人工放射性同位素的研究。(７)________以慢中子撞擊鈾核，使鈾分裂為鋇和鑭。(８)________以金箔實驗發現了原子核。(９)________發現了中子。(１０)________將天然放射線通入電場或磁場，發現α、β、γ三種射線中的前二種。


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（請將甲至癸適合的代碼填入左邊括號中）(　　)(１)首位以人工方法使原子分裂(　　)(２)發現中子(　　)(３)質能互換公式(　　)(４)提出介子理論(　　)(５)發現U235的連鎖反應甲、貝克勒　乙、湯姆森　丙、居里夫婦　丁、查兌克　戊、拉塞福　己、愛因斯坦　庚、湯川秀樹　辛、歐本海默　壬、費米　癸、漢恩


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放射性衰變：(１)α衰變會放出α粒子，原子序　　　　，而質量數　　　　。(２)β衰變會放出電子，原子序　　　　，但質量數　　　　。β衰變是原子核中子轉變成質子，並生成電子和反微中子。(３)γ衰變，放出γ光子，原子序和質量數都　　　　。γ衰變是原子核從高能階躍遷至低能階時，兩能階的差值，以γ射線釋出。


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先後以各種不同波長的光照射於某種金屬，分別測出其截止電位如附表所示，根據此表，此金屬之底限頻率之波長為(A)1265 Å(B)2200 Å(C)1550 Å(D)2530 Å(E)830 Å


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氫原子的能階公式為En＝－ eV，以動能為12.5 eV的電子束射入處於基態的氫氣中，氫氣可能發射出的光的能量為(A)15.1 eV(B)12.1 eV(C)10.2 eV(D)4.9 eV(E)1.9 eV


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靜電平衡的導線中，自由電子平均速度＝　　　　，若在導線兩端施加固定的電位差，則自由電子集體從　　　　電位移向　　　　電位（填「高」或「低」），所得電流與自由電子的運動方向　　　　（填「相同」或「相反」）。


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R和r（R＞ r）串聯使用，　　　　相同，總電阻＝　　　　，　　　　的電壓較大，R和r（R＞ r）並聯使用，　　　　相同，＝　　　　，　　　　的電流較大。


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測量電流的儀器是　　　　，使用時應與待測電路　　　　，測量電壓的儀器是　　　　，使用時應與待測電路　　　　。


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以下十個小題是物理發展史上的一些發現、發明、學說或實驗，請由下列的二十個人物中找到對應的人物（發現者、發明者、提出者）將答案代號寫出來：(A)德莫克列特士；(B)亞里斯多德；(C)托勒密；(D)哥白尼；(E)伽利略；(Ｆ)克卜勒；(Ｇ)布朗；(Ｈ)焦耳；(Ｉ)伏打；(Ｊ)庫侖；(Ｋ)安培；(Ｌ)厄斯特；(Ｍ)法拉第；(Ｎ)侖琴；(Ｏ)馬克士威；(Ｐ)貝克勒；(Ｑ)普朗克；(Ｒ)愛因斯坦；(Ｓ)楊氏；(Ｔ)惠更斯。(１)最早提出原子觀念：　　　　。(２)主張日心說：　　　　。(３)發表行星運動三定律：　　　　。(４)測出熱功當量，證實熱是一種能量：　　　　。(５)發明電池：　　　　。(６)發現電流的磁效應：　　　　。(７)發現電磁感應定律：　　　　。(８)發現x射線：　　　　。(９)提出量子論，開啟量子物理時代：　　　　。(１０)完成雙狹縫干涉實驗，證實光的波動說：　　　　。


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下列(１)至(５)題之發明或發現者可有所列之(a)～(h)選項中，選擇之。(a)居禮夫人(b)湯川秀樹(c)吳大猷(d)拉塞福(e)愛因斯坦(f)湯姆森(g)貝克勒(h)查兌克(１)鈾有自然放射性：　　　　。(２)鐳放射α、β粒子：　　　　。(３)核子作用（介子理論）：　　　　。(４)質能互換理論（E＝mc2）：　　　　。(５)中子的發現：　　　　。


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於電子之電荷與質量比的實驗中，使用的螺線管正好是電流天平實驗所用的螺線管。其數據如下：(甲)電子管絲極與屏極間的電壓為200伏特(乙)通過電子管的電流為0.2毫安培(丙)通過螺線管的電流為2.0安培；單位長度的匝數為40匝／公分(丁)電子於磁場中運動的曲率半徑為0.5公分(１)設電子射出的方向恰與螺線管內的磁場垂直，則依此數　　據計算，所求得之電子荷質比e／m為______。(２)已知電子荷質比e／m的公認值為1.759×1011庫侖／公　斤，則本次實驗誤差為______。(３)若電子射出的方向與螺線管內的均勻磁場夾57 ° 角。忽　　略了這個因素，乃視電子射出方向與磁場垂直，則所得的荷質比e／m將變為正確結果的______倍。


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關於氫原子的電子從n＝5的能階降到基態（即n＝1）的過程中：(１)共可產生　　　　種不同頻率的光線。(２)當中屬於萊曼系列有　　　　條。(３)當中屬於巴耳末系列有　　　　條。(４)所放出光譜線中頻率最大者為由n＝　　　　跳到　　　　。(５)所放出光譜線中波長最長者為由n＝　　　　跳到　　　　。


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設氫原子核帶Ze之正電荷，核外電子質量m、電量e，以半徑r作速率v之圓周運動，由下列之關係回答問題：(甲)庫侖力提供為向心力：＝m(乙)角動量量子化：L＝mvr＝(丙)能量量化（光譜線頻率假定 ）：hv＝Ei－Ej可得①速率量子化：vn＝≒（m／s）②軌道量子化：rn＝＝0.53n2（Å）③能量量子化：En＝－＝（eV）(　　)(１)氫原子處於第一與第二受激態，其軌道中電子動量之比為　(A) 1：2　(B) 1：4　(C) 2：3　(D) 3：2　(E) ：1(　　)(２)如氫原子從n＝4態躍遷至n＝2態，會放出波長為何之光？　(A) 5896　(B) 4860　(C) 3840　(D) 6260　(E) 7240　Å


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根據波耳原子模型，電子能存在的定態的軌道半徑與能量是不連續的，電子的電荷和質量分別為e和m，Z為原子序，n為任意正整數。(１)軌道半徑量子化：r＝，r ( ，氫原子r＝0.0529×n2 nm，(２)能量量子化：E＝－×，E＝－常數×，氫原子E＝ eV。


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附圖所示的電路中，當開關S斷開時，流經電池的電流以I0表示，開關接通時流經電池的電流以IC表示。若不計電池的內電阻，則I0與IC各為何值？(A)I0＝8 A；IC＝9 A(B)I0＝6 A；IC＝8 A(C)I0＝8 A；IC＝6 A(D)I0＝9 A；IC＝6 A(E)I0＝9 A；IC＝10 A


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當一化學電池內的電流為零時，其正負兩極間的電位差稱為電動勢ε，而當電池內有電流時，電池便有電阻，稱為其內電阻r，如附圖(a)所示。實驗發現，一電池之電動勢與內電阻，不隨電流而變。當此電池之兩極，以可變電阻器連接時，電阻器兩端之電壓V與電阻器之電阻R之間，有如附圖(b)所示之關係，則下列之電動勢與內電阻，何者較為正確？(A)r＝0.0Ω，ε＝7.0 V(B)r＝0.5Ω，ε＝6.0 V(C)r＝0.8Ω，ε＝6.0 V(D)r＝1.0Ω，ε＝6.0 V(E)r＝1.2Ω，ε＝7.0 V


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附圖所示的直流電路中，AB為一條長100 cm的滑線電阻線。V1及V2伏特計的內電阻均遠大於滑線電阻及電池的內電阻。當AC長等於60 cm時，V1的讀數為2.5 V，則V2的讀數為何？(A)0 V(B)0.5 V(C)1.0 V(D)1.5 V(E)2.0 V


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依據歐姆定律，當金屬導體的溫度不變時，流經導體的電流與導體兩端的電位差成正比，為驗證歐姆定律，可用右圖中的電路，測量一鎳鉻線兩端電壓與電流的關係。(１) 實驗電路圖中未註明的器材X是什麼？(２) 下表所列為電壓與電流的測量值，以電壓為橫軸，以電流為縱軸，畫上數據點，並畫出電流－電壓關係曲線。(３) 依據你所畫的電流－電壓關係曲線，簡要回答下列問題： ①此金屬鎳鉻線是否遵守歐姆定律？為什麼？ ②此金屬鎳鉻線的電阻約為多少？


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在「電子荷質比」實驗中，王生用的螺線管單位長度的匝數為4.2×103匝/米。其數據如下：① 電子管絲極與屏極間的電壓為200伏特② 通過電子管的電流為0.2亳安培③ 通過螺線管的電流為2.0安培④ 電子於磁場中運動時，投影圓的迴旋半徑為5 mm(１) 設電子射出的方向恰與螺線管內的磁場垂直，則王生依此數據計算，所求得的電子荷質比（）為　　　庫侖/公斤。(２) 已知電子荷質比（）的公認值為1.76×1011庫侖/公斤，則王生本次實驗誤差為　　　％。(３) 已知正螺旋線的正投影圓半徑為r⊥，電子速度與磁場的夾角為θ。若電子射出的方向與螺線管內的均勻磁場夾 53° 角。但王生忽略了這個因素，仍視電子的射出方向與磁場垂直，則所得的荷質比（）將變成正確結果的　　　倍。


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附圖的兩個電路可用來測量電阻器R的電阻值。已知安培計與伏特計內電阻分別為rA與rV，請回答第(１)～(２)題：(１)圖一中，若安培計讀數為i，伏特計讀數為V，則電阻器與安培計上的電流差值為：(A)　(B) i　(C) i　(D)　(E)(２)在圖二中，若安培計讀數為i'，伏特計讀數為V'，則伏特計與電阻電壓的差值為(A)i'rV　(B)i'rA　(C)i'　(D)i'()　(E)( ) i'


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100 V、100 W的枱燈一個、100 V、800 W的個人電腦一台及100 V、600 W的冷氣機一台，同時正常工作，則下列說明哪些正確？(A)若三種電器的電阻值不變，將三種電器接上較高的電壓沒有任何影響(B)若三種電器的電阻值不變，將三種電器接上較高的電壓比較省電(C)若三種電器的電阻值不變，將三種電器接上較高的電壓比較耗電(D)通過電表的總電流為15安培(E)假設同時使用2小時，共消耗3度電能


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市售的行動電源可視為一個內含電池的裝置，物理老師剛剛買了一個規格標示為12000 A．h、內電阻r＝1 Ω、電動勢ε＝9 V的行動電源，欲使用此行動電源為手機充電，已知手機電池容量為3600 mA．h，內電阻r＝1 Ω、電動勢ε＝5 V，則下列說明哪些正確？(A)mA．h是電功率的單位(B)mA．h是電能的單位(C)充電過程中，電路上的電流為2 A(D)若電流生熱的效應可以不計，此行動電源可以為手機充飽電3次(E)將手機充飽電約需要1.8小時


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一條通電的導線，其電流為2.0 A，橫截面面積為2.0×10－6 m2，已知電子的帶電量q＝1.6×10－19 C，則下列說明哪些正確？(A)每秒流過截面的電量為4 C(B)每秒流過截面的自由電子數約為1.3×1019個(C)若把截面積變為原本的2倍，電流維持不變，則每秒流過截面的自由電子數也變為原本的2倍(D)設導線的橫截面每秒通過1.0×10－4莫耳的自由電子，已知亞佛加厥數為6.02×1023，則此時電流為9.6 A(E)設導線長度為20 cm、電阻率ρ＝0.1 Ω．m，則此導線電阻R＝1000 Ω


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如附圖所示，A、B為兩種加熱器，規格分別為110 V、1000 W及110 V、500 W，今將兩者串聯後接上同一電源，則下列說明哪些正確？(A)兩加熱器的電阻比RA：RB＝2：1(B)兩加熱器的電位差比VA：VB＝1：2(C)兩加熱器的功耗比PA：PB＝1：2(D)單獨使用A加熱器的功耗與串接使用的功耗相同(E)單獨使用B加熱器的功耗與串接使用的功耗比PB：P'B＝9：4


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波長為5.4×103 埃的單色光垂直照射一平面，已知有一半的光被平面吸收，一半反射，若此平面上每1 m2，每秒鐘吸收的能量為2.21×102 焦耳，則下列說明哪些正確？(A)每個光子光能量約為3.1 eV(B)入射光子頻率約為5.6×1014 赫茲(C)每秒鐘入射光子數6×1020(D)每個光子的動量為1.22×10－27公斤．公尺/秒(E)每秒鐘單位面積上的平均作用力為2.2×10－6 N/m2


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當一個0.20 MeV的電子在減速至0.15 MeV能量時，輻射出一個X射線，則下列說明哪些正確？(A)X射線之能量為0.05 MeV(B)若0.20 MeV的能量全部轉變為X射線的一個光子能量，此時X射線的波長最長(C)承(B)，此X射線的波長約為0.25埃(D)承(B)，此X射線光子頻率為1.2×1019赫茲(E)產生X射線的過程中，總能量不守恆


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某生取一金屬進行「光電效應」實驗，測得光電子最大動能K對頻率v之曲線關係如附圖所示。設普朗克常數h＝6.6×10－34 J．s，則下列說明哪些正確？(A)曲線斜率為h＝6.6×10－34 J．s(B)此金屬功函數為2.5 eV(C)入射光波長大於4960埃就會產生光電流(D)入射光頻率小於6×1014 Hz就會產生光電流(E)以4000埃的光照射在此金屬表面，則截止電位為0.6 V


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面對日漸嚴格的歐盟環保法規，汽車廠商紛紛推出純電或者油電混合（Hybrid）的車型來應對。其中主流的作法是在現有的汽車基礎上加上48 V的微型油電系統，以達到更節能、更環保的目標。原本的汽車就使用12 V供電系統，提供如：電燈、冷氣壓縮機、音響等等裝置使用，隨著新世代的車加裝更多電子裝置，例如：影音娛樂系統、聯網系統、車用導航、鏡頭、雷達、電子輔助駕駛等，使得標準的12 V供電系統負擔漸漸增加，進而也增加引擎的負擔。使用48 V的供電系統除了可以提供電子裝置的電力使用需求之外，同時，也可以使引擎專注在提供車輛驅動上，增加燃油效率、減少碳排放量。更新世代的48 V微型油電系統也搭配高效率的發電機，利用動能回收系統來幫助車輛驅動，達到更好的綜效馬力輸出。將原本僅約16 hp的功率輸出，提升至40 hp左右，較高的功率輸出提供車輛能在短程行駛中以純電力模式行駛。(　　)(１)閱讀完上篇短文後，關於48 V微型油電系統的說明，下列哪些不正確？　(A) 48 V微型油電系統所駛用的電池端電壓為48 V　(B)使用微型油電系統並不能用在驅動車輛　(C)文中所說的「綜效馬力」是指燃油和電力所提供的馬力總和　(D)微型油電系統可以使引擎運轉更有效率　(E)在現有汽車基礎上推出油電混合車型而不是直接推出電動車部分原因可能是開發成本考量(２)一般常見的鋰電池標示為「48 V、20 A．h」其中A．h為電量的單位，則一個新的正常鋰電池最多輸出的電量為多少庫侖？(３)承(２)題，設1 hp＝ kW，若以20 A的電流輸出，則此鋰電池的輸出功率約為多少hp？


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面對每個月居高不下的電費，總務主任研究了兩種不同使用冷氣機的模式後，得到壓縮機電功率與實驗的關係分別如圖(一)及圖(二)所示，若冷氣壓縮機運轉時，其電功率為2000瓦特，當只送風時，電功率為500瓦特，試回答下列問題：(１)當冷氣壓縮機運轉模式如圖(一)時，則運轉一小時後，一共使用多少度電？(２)若一間教室內有兩台冷氣機，已知電費為4元/度，冷氣機在兩種使用模式下使用一小時，電費將相差多少元？(　　)(３)比較兩種使用冷氣機的模式，下列說明何者較合理？　(A)兩種使用冷氣機的模式長期使用下來，在支出的電費並沒有顯著的差異　(B)盡可能維持室內溫度穩定，可以避免頻繁重新啟動壓縮機，造成其使用壽命縮短　(C)盡可能維持室內溫度穩定，可以避免頻繁重新啟動壓縮機，拉長送風時間有助於節約能源　(D)使壓縮機維持在運轉狀態，長期下來較為節能　(E)以上皆是


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隨著現代人手機不離身，很多人看到手機電量低於50％時就容易產生低電量焦慮，因此，改善充電效率，降低充電的等待時間就變成是近年來的各家手機廠商主打的功能。購買搭配自己手機的快速充電頭才能讓手機安全快速的充電。目前主流的快速充電技術可區分為（Quick Charge，QC）及USB PD（USB Power Delivery），其中QC快速充電的方式主要是利用加大電流使得單位時間內有更多電荷進入待充電的手機來達到快速充電的效果；而USB PD快速充電則是利用提高電位差，加速電荷的運動，進而縮短手機充電的時間。雖然名為快速充電，但實際上不會在整個充電過程中都用一樣的速度充電，而是充到一定的電量後就會改用較小的電流來對手機充電，這個設計不但能夠保護手機電池同時也相對比較安全。試回答下列問題：(　　)(１)圖(一)為物理老師將自己的手機分別使用兩種快速充電技術充電，記錄電量由10％到100％的電量百分比與時間的關係圖，表(一)則是兩種快速充電技術裝置的規格，則下列說明何者較合理？　(A)兩種充電裝置充飽電所需的時間不相同，是因為線路中的電荷數量不同　(B) QC充電的功率較高　(C) USB PD充電的功率較低　(D) QC快充所需時間較USB PD快充短，可能是因為USB PD快充到達目標電量後啟動保護機制，改以較小的電流充電　(E)以上皆是(２)若不考慮保護機制，假設充電器均以相同速率對手機充電，則利用USB PD快充將手機自完全沒電到充滿電需要多少秒？(３)承(２)題，在充電過程中消耗的電能為多少度？


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亥姆霍茲線圈（Helmholtz coils）是實驗室中經常用來製造均勻磁場的工具，這種線圈有幾個特點：(1) 由兩個結構與大小完全相同的環形線圈組合而成。(2) 兩線圈面平行並且共軸。(3) 兩線圈之中心點間的距離等於環形線圈的半徑。(4) 兩線圏內通入方向相同、大小相同的電流。某生在上物理課中聽到老師說可以也可以利用磁場來測量電荷的荷質比，已知線圈產生的磁場量值為B、線圈的半徑為R、兩線圈的間距也為R，其電流流向如附圖所示。回答下列問題：(　　)(１)設向右為＋x方向、向上為＋y方向，則兩線圈中點O的磁場方向為何？　(A) ＋x　(B) －x　(C) ＋y　(D) －y　(E)以上皆非(２)設電子帶電量為－e、質量為m，沿著y軸垂直進入磁場，會在磁場中做圓周運動，若圓周運動的半徑最大為Rm，試求使電子由靜止加速的電位差V為何？(３)承(２)題，荷質比為何？


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恆星表面近似黑體。依據黑體輻射，任何有溫度的物體都會自行放射各種不同波長的電磁波，其輻射強度與波長、表面溫度的關係如附圖所示。波長400～700奈米屬於可見光，且表面溫度越高的物體，輻射強度最強波段的電磁波越趨近短波。(　　)(1)根據以上敘述與附圖，判斷以下選項何者錯誤？　(A)表面溫度8000 K的恆星，放出強度最強的電磁波約400奈米　(B)表面溫度為4000 K的恆星僅放出波長約700奈米的電磁波　(C)賞月時看到的月亮都是反射至太陽光，但月球表面也會放出其它波段的電磁波　(D)在伸手不見五指的地下室，可以透過紅外光攝影機拍攝到裡面的人　(E)某顆表面溫度接近10000 K的恆星表面放出強度最強的電磁波波長可能不在可見光區(２)桌上有一杯87℃的熱咖啡，透過紅外光攝影機發現它輻射出的電磁波波長為104埃，若觀察某一顆恆星所發出的光波長為3000埃，則此恆星表面溫度為何？(３)承(２)題，經過一段時間的觀察，觀測到此恆星的波長逐漸變長，則此恆星正在　　　　地球。（填接近、遠離）


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附圖為一些金屬在光電效應實驗中，截止電壓與入射光頻率的關係，試回答下列問題：(　　)(１)今以波長4100埃的單色光照射各金屬表面，進行光電效應實驗，會發生光電效應的金屬為何？　(A)鈉、鎂、銅都會發生光電效應　(B)鎂、銅會發生光電效應　(C)鈉、鎂會發生光電效應　(D)僅鈉會發生光電效應　(E)僅鎂會發生光電效應(２)若以波長5000埃的單色光照到上圖中某金屬表面時的功率為1 W，且產生的光電子都可全部收集，而獲得2 mA的光電流，則約有多少％的入射光產生了光電子？(３)某生利用某一種金屬進行光電效應實驗，發現以下結果：① 使用300 nm的光照射金屬表面時，截止電壓為1.85 V 使用400 nm的光照射金屬表面時，截止電壓為0.75 V則普朗克常數h＝　　　　。


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閱讀短文後，回答下列問題：　　光到底是波動或是粒子？這個問題在楊氏雙狹縫干涉實驗證明光具有波動才有的干涉性質後，光的波動性逐漸為世人所接受。但在1900年，普朗克提出以量子的概念作為光的能量單位後，愛因斯坦更是進一步直接將光當成粒子，並且成功地解釋了光電效應。然而，當時廣泛接受光的波動理論的科學界並不是全盤接受愛因斯坦的理論。最終扮演一錘定音角色，確定光子理論，讓大家接受光也是粒子的，正是美國科學家康普頓提出來的康普頓效應。那麼，什麼是康普頓效應呢？康普頓先生利用己知波長的X射線照射到石墨靶上，測量被石墨散射後的X射線波長及相對強度。實驗結果發現散射後的X射線有兩種波長，一種和原本入射的X射線波長相等，另一種為波長較長的散射光，且與散射的角度有關，這種現象就稱為康普頓效應。　　康普頓利用愛因斯坦的光子論將入射光子視為一種粒子，並且和靜止的自由電子發生彈性碰撞，利用系統總能量守恆及動量守恆得到波長的變化關係如下，並成功解釋康普頓效應的實驗結果。∆λ＝λ'－λ＝( 1－cosθ )其中h為普朗克常數，m為電子的靜止質量，c為光速，θ為散射後光子與原行進方向的夾角。(　　)(１)下列說明何者不正確？　(A)康普頓效應說明光具有粒子性　(B)光電效應說明光具有粒子性　(C)散射後X射線波長表示此過程中能量不守恆　(D) X射線散射的角度愈大，則散射後的波長愈長　(E)以上皆非(２)若已知＝0.024埃，波長為0.488埃的X射線因康普頓效應而散射後，光子與原行進方向成60°度角行進，則散射後的X射線波長λ'＝　　　　埃。(３)承第(２)題，散射後的X射線光子能量E'＝　　　　電子伏特。


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下表為一些金屬的功函數中，今以波長為400 nm的單色光照射各金屬表面，試回答下列問題。(　　)(１)上表金屬中會發生光電效應的金屬為哪些？　(A)鋁、鈉、銅都會發生光電效應　(B)鋁、銅會發生光電效應　(C)鋰、鈉會發生光電效應　(D)僅鈉會發生光電效應　(E)僅鋰會發生光電效應(２)鋁金屬的底限波長為多少埃？(３)若入射光照到上表中某金屬表面時的功率為0.5 W，且產生的光電子都可全部收集，而獲得4.8 mA的光電流，則約有多少％的入射光產生了光電子？


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附圖為α粒子撞擊金箔的結果，由圖中可得到結論如下：①大部分的α粒子直接穿過金箔沒有偏轉②只有少部份的α粒子會反彈回去(　　)(１)關於金原子內部結構的推論，哪些正確？　(A)因α粒子帶正電，故原子核帶正電　(B)整個原子內部都有靜電力作用　(C)原子內部大部分區域不帶電，故不會和α粒子產生作用　(D)使α粒子發生偏轉的作用力為萬有引力　(E)此實驗提出行星式的原子模型(２)拉塞福認為原子核的直徑約為原子直徑的10－4倍。有一粒砂其直徑約為1 μm，若原子直徑為1埃，設原子、原子核及砂子都是球形，則這粒砂能放入多少個原子核？(３)若以質子進行拉塞福實驗，將質子以0.5 GV的電壓由靜止加速撞擊金原子核（原子序79），則兩者最近的距離為多少埃？


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超新星是某些恆星在演化接近末期時經歷的一種劇烈爆炸。這種爆炸都極其明亮，過程中所突發的電磁輻射經常能夠照亮其所在的整個星系，並可持續幾周至幾個月才會逐漸衰減變為不可見。1987年發生了一件天文大事：位於離地球約17萬光年的大麥哲倫星雲的SN1987A 超新星爆炸，將其大部分甚至幾乎所有物質以高至十分之一光速的速度向外拋散，並向周圍的星際物質輻射激震波。這種激震波會導致形成膨脹的氣體和塵埃的殼狀結構，稱作超新星殘骸。超新星的搜尋分為兩大類：一、由於宇宙的膨脹，一個已知發射光譜的遠程對象的距離可以通過測量其都卜勒頻移（或紅移）來估計星系距離與紅移之間的關係曲線，可利用哈伯定律。二、利用超新星在光譜上的不同元素的吸收譜線分成不同類型。如果超新星的光譜中存在氫的吸收譜線系，則這類超新星被劃分為II型；否則則被劃分為I型。在這一基礎上，還可以根據光譜中其他元素的吸收譜線和光度曲線（描述超新星視星等隨時間變化的曲線）的形狀來劃分出更細的類別。(１)超新星在光譜上的不同元素的吸收譜線分成不同類型。若超新星的光譜中存在氫的吸收譜線系，如附圖所示，由此可知此系列光譜為何？　(A)來曼系列　(B)帕申系列　(C)布拉克系列　(D)蒲芬德系列　(E)巴耳末系列　　(２)承(１)題，在該系列光譜中，可放出的光譜線最短波長為多少埃？(３)承(２)題，在該系列光譜中，可使放出的光譜線波長最長，所需要的能量為多少電子伏特？


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1924 年，德布羅意在他的博士論文中提出一個新觀點，認為像電子、原子、分子等之類的粒子，甚至是所有形式的物質，除了粒子性之外，都伴有一定的波動性，這種伴隨著物質粒子的波，稱為物質波或德布羅意波。德布羅意推導出物質波的頻率f、波長λ與其對應粒子的能量E、動量p間之關係為：(1) 物質波的頻率：f＝(2) 物質波的波長：λ＝＝上兩式稱為德布羅意−愛因斯坦關係式，暗示了波與粒子二象性的普遍性。 此式乍看之下好像和愛因斯坦的光子能量E＝hf類似，其實不然。兩個公式的數學形式雖然 相同，但兩式的出發點及物理內涵是完全不同的。愛因斯坦由光波動的角度出發，說明光也具有 粒子性，而德布羅意則從相反的角度出發，一般被視為粒子的物質，也會有波動的性質。那麼日常生活中可以感受到物質波嗎？舉例來說，一臺質量為1000公斤的汽車，以30公尺/秒（108公里/時）前進時，其物質波的波長為λ＝＝＝2.21×10－38 公尺，波長如此的短，故其波動性極不顯著。因此在日常生活尺度中，德布羅意的物質波極不顯著，我們根本感受不到。既然感受不到，那麼這個虛無飄渺的物質波到底是什麼呢？1926年，奧地利物理學家薛丁格提出了用波函數來描述粒子的運動，並建立了薛丁格方程式，但他無法解釋這個方程式的物理意義。之後，量子力學一代大師，德國物理學家玻恩，提出物質波是機率波的見解。此一見解，目前廣為物理學家所接受。根據上面短文，試回答下列問題：(　　)(１)物質也具有波動性，而此波動為機率波。此深奧的理論，是許多物理學家接力奮鬥的結果。下列關於物理學家及其貢獻，哪些正確？　(A)物質波由玻恩所提出　(B)愛因斯坦提出物質波的波長λ＝　(C)薛丁格建立了薛丁格方程式　(D)德布羅意提出物質波是機率波的見解　(E)玻恩提出物質波是機率波的見解(２)承(１)題，(甲)氦原子；(乙)中子；(丙)電子；(丁)質子；(戊)棒球，以上各粒子或物體以相同速率運動時，物質波波長最大的是何者？(３)根據內文所述的公式，普朗克常數h＝6.63×10－34 焦耳．秒。試計算質量為10公克的子彈，以800公尺/秒的初速射出時，其物質波的波長約為多少公尺？


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許多學門的研究都需要年代資料，例如：考古學家研究過去人類的遺跡、地質學家研究礦物、岩石與化石等。由於科學家對放射性元素性質的瞭解，透過測定放射性元素與蛻變產物的相對含量，以及該蛻變過程的半衰期來計算物質碳的絕對年數。放射性碳元素（14C）年代測定法在1948年由曾經從事原子彈研究的芝加哥大學的科學家里比及其團隊所發現，由於這個發現大幅擴展對過去歷史的瞭解，因此獲頒諾貝爾化學獎。當各種宇宙射線與地球外層大氣撞擊而產生的中子，再與大氣中的氮原子作用，仍釋放出一質子，同時形成放射性碳元素，或稱為碳-14（14C），其核反應式：＋→＋。碳-14和氧結合形成14CO2，並與一般不具放射性的12CO2共存於地球的大氣與水中，而被生物所吸收，植物透過吸收二氧化碳進行光合作用，各種動物又以植物為食物，因此在所有生物體內都有少量的碳-14。自然界中的碳-14含量極微少，只占穩定碳原子數的10－12，它會釋放一個β粒子而還原成14N，其核反應為→＋β－＋能量。當生物仍具生理活動時，由於呼吸和光合作用持續進行，生物體內的的比例可以保持與大氣平衡。但當生物死亡或停止生理活動，生物體不再吸收14C，而原有體內的14C卻逐漸蛻變為14N，故使得逐漸降低。14C的半衰期為5730年，測生物遺體內的比，即可求得生物死亡年代。由於14C半衰期很短，故一般有效的應用只能到達大約四萬年左右的生物遺體之定年，不過隨著科技的進步，可測定的年代增加到七萬年左右，所需要的樣本數甚少，測量結果也更準確。(　　)(１)根據上述短文，下列說明何者正確？　(A)碳-14（14C）衰變時，質量數改變　(B)碳-14（14C）衰變時，原子序減少1　(C)具放射性的碳-14利用光合作用進入植物體內　(D)碳-14（14C）在自然界中占大多數　(E)以上皆是(２)校園裡發現一樹木化石，經測定後發現化時年齡距今約57600年，則化石內部14C與12C比值的數量級為何？(３)若將14C衰變後的β粒子由鉛盒中垂直射向均勻磁場，如附圖所示。則β粒子在磁場中運動的軌跡為何者？


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　　波耳（1885～1963）出生於丹麥首都哥本哈根，其父親為哥本哈根大學的生理學教授，母親為富裕猶太家庭的女兒。波耳從小接受良好的教育，愛好足球。1903年波耳進入哥本哈根大學學習物理，於1911年獲得博士學位。他曾在曼徹斯特大學拉塞福實驗室工作。基於拉塞福的原子核理論和普朗克的量子說，1913年波耳提出了原子結構的波耳模型。按照這一模型電子環繞原子核作軌道運動，外層軌道比內層軌道可容納更多的電子；較外層軌道的電子數決定了元素的化學性質。如果外層軌道的電子落在入內層軌道，將釋放出一個帶固定能量的光子。他在1913年提出原子能階及能階間躍遷放射或吸收光量子的觀念，不僅成功的解釋了氫原子光譜，更為後來量子物理的發展開創新境界。(　　)(１)有關波耳的原子模型，下列敘述何者有誤？　(A)電子在特定軌道的能量是特定的值，是量子化的表現　(B)波耳以實驗證明並提出電子在特定軌道上運動時，不會輻射出電磁波　(C)電子僅能在某些特定的軌道上環繞原子核運動　(D)光譜線的成因是當電子由高能階躍遷到低能階時，原子輻射出特定波長的光子　(E)當電子由能量較高的軌道躍遷到另一個較能低的軌道時，所輻射出的光子能量等於兩軌道之間的能量差(２)附圖為波耳氫原子模型的其中三個能階圖，A、B、C三區為原子能階釋放或吸收的能量大小關係，其頻率分別為vA、vB及vC，則vA、vB及vC的大小關係為何？（10分）(３)若有一電子處於n＝2的穩定軌道，以波長λ＝310 nm的光子，使電子游離，最後電子可帶有的最大動能為多少電子伏特？


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公園裡的公共照明因經常徹夜點亮，因此較容易損壞。若將它連接一個電阻後再接通，雖然亮度略為降低，但壽命卻可以大幅延長。將一個120 V、60 W的燈泡連接一電阻，使燈泡實際在使用時的功率為規格功率的81％，則下列說明何者不正確？(A)燈泡的電阻為240 Ω(B)燈泡變暗是因為燈泡本身的電阻變大(C)因為通過燈泡的電流變小，所以燈泡的亮度降低(D)燈泡須與連接的電阻串聯(E)串接的電阻值約為27 Ω


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一電路組合如附圖所示，已知R1＝1 Ω、R2＝2 Ω、R3＝3 Ω、R4＝4 Ω、R5＝5 Ω，設電池為理想電池，試求電池供給的總電功率為多少瓦特？(A)0(B)8(C)12(D)18(E)36


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X射線管所產生的最短波長為0.062 nm，則加在射線管兩端之電壓為多少？(A)20 kV(B)2kV(C)200 V(D)20 V(E)2 V


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X射線管所產生的最高頻率為5×1019 Hz，則加在射線管兩端之電壓為多少？（設普朗克常數h＝6.6×10－34 J．s）(A)20 kV(B)2 kV(C)200 V(D)20 V(E)2 V


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波耳在氫原子結構的理論中，量子數為n，當n ≫ 1時，電子在相鄰兩能階的躍遷頻率f與量子數n的關係為何？(A)f ∝ n2(B)f ∝ n－1(C)f ∝ n3/2(D)f ∝ n－2(E)f ∝ n－3


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將距離鉛原子核甚遠的α粒子，經電位差V由靜止加速後撞擊鉛原子核，已知鉛的原子序為82，則α粒子最接近鉛原子核的最短距離為5.2×10－14 m，試求電位差V的值為何？(A)2.25 kV(B)2.25 MV(C)2.25 GV(D)225 V(E)22.5 V


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如附圖所示一簡單電路，電池之電動勢為ε＝1.5 V，電阻為R1＝30Ω，a點接地，下列各項敘述哪些正確？(A)a點的電位為零(B)b點的電位為1.5 V(C)電阻兩端的電位差為1.5 V(D)通過電阻的電流為0.050 A(E)a點的電位為－1.5 V


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如右圖所示，電路中流過6Ω之電流為2 A，下列有關電阻元件的敘述，哪些正確？(A)流經12Ω之電流為2 A(B)流經電池之電流為3 A(C)外電路之總電阻為10Ω(D)電池之端電壓為30 v(E)a與b兩點電位差為18 v


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有關100 V、120 W的電器A與100 V、60 W的電器B之敘述，下列哪些正確？(A)A電阻較小(B)A、B串聯時，B電功率較大(C)將A接在50V電源時，電功率是60 W(D)AB串聯接於110 V電源時，A電功率是40 W(E)同(D)，總功率是180 W


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如右圖所示為電燈的電流（I）與電壓（V）的關係圖，其規格電壓為3.5 V（當電壓為4.0 V時燈絲會被燒斷）。今取這種燈泡A、B兩盞串聯接到5.0 V的電源上，發現在A上並聯一個電阻器R時，可使B正常發光，則下列相關的敘述哪些正確？(A)未並聯電阻器R時，通過電路的電流為0.40 A(B)未並聯電阻器R時，A燈泡的電阻約為5.4Ω(C)B正常發光時，流經電阻的電流為0.32 A(D)並聯電阻器R時，電路上的總功率為1.9 W(E)電阻器R＝25Ω


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兩電熱器的規格為A（110 V，500 W）、B（110 V，1000 W），今將兩者串聯後接上110 V的電源，則下列有關兩電熱器之電學特性，哪些正確？(A)電阻＝(B)電位差＝(C)產生熱功率＝(D)A的產熱功率是正常使用的倍(E)流經B的電流是正常使用的倍


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如下圖(a)所示，電動勢為0.10 V的電池，連接一安培計Ⓐ，兩者的內電阻均可忽略。電池的一端連接一長度為l.0 m導線的右端，安培計的另一端接上導線的某一點，x為接點與導線左端的距離，導線由一段鎢線（電阻率為5.6×10－8Ω‧m）和一段銅線（電阻率為2.8×10－8Ω‧m）串接而成，其截面積相同。由安培計測得的電流I，所推得的電路總電阻R和x的關係如下圖(b)所示。試問下列選項哪些正確？　　　　　　　　　 　　(a)　　　　　　　　　　　　　　　(b)(A)鎢線在左，長度為0.3 m(B)銅線在左，長度為0.3 m(C)導線的截面積約為1.0×10－8 m2(D)當x＝0.3 m時，電路的總電阻約為38Ω(E)當x＝0.5 m時，電池消耗的功率約為0.36 W


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如附圖所示的電路，設R1＝1Ω，R2＝2Ω，R3＝3Ω，R4＝4Ω，R5＝5Ω，電池內無內電阻，下列有關此電路的各項敘述，哪些正確？(A)總電阻為10Ω(B)總電流為3 A(C)電池供電的總功率為24 W(D)電阻R1消耗之電功率為9 W(E)電阻R3消耗之電功率為12 W


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如附圖所示，依節點定則與迴路定則可以求解各支路電流量值，進而運算得各電池之電功率，下列選項的數值哪些正確？(A)I1＝1 A(B)I2＝1.5 A(C)I3＝0.5 A(D)P12V＝12 W(E)I10V＝5 W


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竹中最近前往通訊行選購了一支新手機，打開機盒發現其手機的電池標示有「6.0 V、1350 mAh」的字樣，其中V為電壓的單位「伏特」，mA為電流的單位「毫安培」，h為時間的單位「小時」。新手機的說明書上標有此型號手機，待機時間可達50小時，連續通話時間至少為3小時，則下列各項有關手機的資料敘述，哪些正確？(A)電池正常使用時可提供6 V電壓(B)手機在待機時，電池提供的電流為450 mA(C)手機在通話時，電池提供的電流為450 mA(D)電池總共能提供的能量為4860 J(E)手機在通話時消耗的功率為8.1 W


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當一化學電池內的電流為零時，其正負兩極間的電位差稱為電動勢ε，而當電池內有電流時，電池便有電阻，稱為其內電阻r，如左下圖所示。實驗發現，一電池之電動勢與內電阻，不隨電流而變。當此電池之兩極，以可變電阻器連接時，電阻器兩端之電壓V與電阻器之電阻R之間，有如右下圖所示之關係，則下列之電動勢與內電阻，何者較為正確？　　(A)r＝0.0Ω，ε＝7.0 V(B)r＝0.5Ω，ε＝6.0 V(C)r＝0.8Ω，ε＝6.0 V(D)r＝1.0Ω，ε＝6.0 V(E)r＝1.2Ω，ε＝7.0 V


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長20公尺，粗細均勻的高電阻導線，與30伏特的電池兩極相連接。導線上距一端3米之a點，和距另一端5米之b點，則a、b間之電位差為何？(A)22.5 V(B)18.0 V(C)5.0 V(D)4.5 V(E)1.5 V


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附圖所示之電路中，所有電池內電阻及導線電阻均可忽略，則通過1Ω電阻之電流量值及方向為何？(A)2 A，向右(B)2 A，向左(C)4 A，向右(D)4 A，向左(E)0 A


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一只電燈泡接上50 V的電源，通過的電流為2 A。如果將該燈泡使用49分鐘所消耗的電能，完全轉換為力學能時，約能將多少1 kg的水瓶抬上離地4 m的二樓？(A)100(B)750(C)4900(D)7500(E)9800


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有一電熱水爐，若流入電熱水爐的自來水水溫為25℃，流出電熱水爐的水溫為45℃，且入水流量為40 cm3／s。已知1.0 cal＝4.2 J，若此電熱水爐可將電能全部轉換成水所吸收的熱能，則電熱水爐所消耗的電功率約為何？(A)0.8 kW(B)1.8 kW(C)3.4 kW(D)4.5 kW(E)5.0 kW


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市售90 W燈泡所標示的「90 W」，是指這種燈泡在穩定發光時所消耗的功率。然而電燈泡內鎢絲的電阻會隨溫度而變化，所以鎢絲溫度較低時，其功率不一定恰為90 W。假設剛開燈時，一個90 W燈泡的電阻為15Ω，接著讓此燈泡穩定發光一段時間後，燈泡內鎢絲的電阻升高至135Ω。試問剛開燈時，該燈泡內鎢絲所消耗的電功率約為多少瓦？(A)10(B)30(C)90(D)270(E)810


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一般電池可用圖(一)之電路符號來表示，電動勢為ε，內電阻為r；當電流I流經電池時，因內電阻r的影響，電池兩端的電壓V（簡稱端電壓）小於電動勢ε。圖(二)為某乾電池兩端之端電壓V與電流I之關係曲線，則此乾電池的電動勢ε與內電阻r為多少？(A)電池之電動勢為1.3 V，電池之內電阻為0Ω(B)電池之電動勢為1.5 V，電池之內電阻為0Ω(C)電池之電動勢為1.3 V，電池之內電阻為0.2Ω(D)電池之電動勢為1.5 V，電池之內電阻為0.2Ω(E)電池之電動勢為1.3 V，電池之內電阻為0.1Ω


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一升降機由電壓為200 V的電源提供動力，今有一50 kg的人走進升降機中，欲以2 m／s的速度向上，則所需的電流比未載人時的電流增加多少安培？（重力加速度g＝10 m／s2）(A)1(B)2(C)5(D)10(E)20


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附圖(a)、(b)分別為甲、乙導體的電流（I）-電壓（V）關係圖。若將甲、乙導體連接成圖(c)所示的電路，考慮電池本身的內電阻為2Ω，此時安培計Ⓐ的讀數恰為0.3 A，試問電池的電動勢為多少V？　　　　　　　 (a)　　　　　　　 　(b)　　　　 　　　　(c)(A)7.0(B)7.2(C)7.4(D)7.6(E)7.8


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架設「電動機」用來提高貨物的高度，是一種常見的機構運用，如附圖所示。電路部分，串接兩電池ε1＝40 V，ε2＝10 V，其內電阻均為1Ω，電阻器電阻R＝4Ω，兩端的電位差VR＝8 V，馬達M的內電阻為2Ω。(　　)(１)試問該電動機對外界作功的功率為多少W？　(A) 7　(B) 14　(C) 28　(D) 35　(E) 50(　　)(２)重量10牛頓的木箱於每秒內上升的高度為何？　(A) 0.7 m　(B) 1.4 m　(C) 2.8 m　(D) 3.5 m　(E) 5.0 m


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　　有A、B兩個伏特計，伏特計A的內電阻為50千歐姆，最大刻度為150伏特；伏特計B的內電阻為30千歐姆、最大刻度為75伏特。今將兩伏特計串聯後，兩端接上電源，試回答下列各問題：(　　)(１)當伏特計A的讀數為115伏特，則伏特計B的讀數為何？　(A)30　　(B)40　(C)56　(D)69　(E)70伏特(　　)(２)若A、B兩個伏特計均正常工作，則接線上的最大電流為何？　(A)1.0　(B)1.5　(C)2.0　(D)2.5　(E)3.0 毫安培(　　)(３)承(２)電源的最大電壓不可超過若干？　(A)100　(B)110　(C)200　(D)220　(E)300 伏特


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(　　)(１)如附圖(a)所示，哪些燈泡會發光？　(A) L1、L3、L4　(B) L2、L4、L5　(C) L2、L3、L4　(D) L1、L5、L6　(E) L2、L3、L5(２)如附圖(b)所示，哪個燈泡損壞後，其他燈泡仍可繼續發光？(３)承(２)，哪個燈泡取走後，其他燈泡均不亮？　　　　　(a)　　　　　　　(b)


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如附圖所示，為某乾電池的端電壓與電流之關係曲線，試回答下列(１)～(３)題：(　　)(１)電池之電動勢為多少伏特？　(A) 0.2　(B) 1.3　(C) 1.5　(D) 1.8　(E) 2.0(２)使用此乾電池3個，串聯後接上一電阻器19.7Ω組成一迴路，則該電池組兩端之端電壓多少伏特？(３)承(２)，改取三個完全相同導體皆為長方體，高、寬、長分別為5 cm、10 cm與15 cm，接於電池組成如下各圖所示之電路，則I1：I2：I3為若干？


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　　為分析「切換開關S」對於直流電路的改變，裝置如附圖所示的電路，不計電池的內電阻。請回答下列(１)～(３)題：(　　)(１)步驟一：將開關S斷開時，流經電池的電流以I1表示，此時測得I1為若干安培？　(A) 2　(B) 4　(C) 6　(D) 8　(E) 9(　　)(２)步驟二：將開關S接通時，流經電池的電流以I2表示，此時測得I2為若干安培？　(A) 2　(B) 4　(C) 6　(D) 8　(E) 9(３)步驟三：重新取三個電阻器、一段長條金屬絲線裝置如附圖所示，已知金屬絲線a、b間之電阻為300Ω，金屬絲線之1／3分點接25Ω與120Ω之兩電阻線，而最外圍則銜接40Ω電阻線。(1) x、y間之電阻為何？(2)在x、y兩點間接上64 V的直流電源，則流經各電阻器的電流量值為何？


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小明買了一個燈泡，標示為「100 V、1500 W」，使用時應注意一些電學規範，試回答下列各問題：(　　)(１)燈泡的內電阻為多少Ω？　(A) 　(B) 　(C) 10　(D) 15　(E) 20(　　)(２)燈泡的限定電流為多少A？(A) 　(B) 　(C) 10　(D) 15　(E) 20(３)①將燈泡分別並聯使用於端電壓100 V、50 V的電路中，其產生的熱功率比為何？②將燈泡並聯使用於端電壓150 V的電路中，產生的熱功率為何？


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　　發電廠傳輸的高壓電線是一種裸露的電線，表示高壓電是很危險的，不過為什麼小鳥站在裸露的高壓電線上竟不會觸電？這是為什麼呢？　　　　▲ 城市的輸電系統　　　　　　　　▲ 站在高壓電線上的小鳥　　美麗的臺灣藍鵲，她那長尾巴也使牠停在高壓電線時增加了危險性，這又是什麼原因造成的呢？探究小鳥站在高壓電線上觸電與否的問題，其實就是電學上所稱的短路（short circuit）與斷路（open circuit）問題。如下圖(a)所示，燈泡雖然與電路有連接，而燈泡所在處（CD 之間）因為不構成迴路，電學上稱為斷路，所以電流流動方向是A → B，因為電流不會流過燈泡，所以燈泡不會亮。這種情況就如同小鳥以單腳站立於高壓電線上一般，如下圖(b)所示，小鳥與電路系統不構成迴路，電流沒有流過小鳥身上，因此小鳥不會觸電。　　　　　　　　　　▲探究燈泡不發亮、小鳥不觸電的緣由　　如下圖(a)所示，將燈泡連接於電路的 A、B 兩點，因 AB 之間無電阻，而 C、D之間的燈泡有一定的電阻，所以電流流動方向是 A → B，電學上稱為短路，既然電流不會流過燈泡，所以燈泡不會亮。用這個現象來觀察小鳥以雙腳站立在同一條高壓電線時，如下圖(b)的情況，同樣地，因 A、B 之間無電阻，而 C、D 之間的小鳥有一定的電阻，所以電流流動方向是 A → B，電流沒有流過小鳥身上，因此小鳥不會觸電。　　　　　　　　　　▲探究燈泡不發亮、小鳥不觸電的緣由　　基於以上的對照分析，便可以了解臺灣藍鵲站在高壓電線上容易觸電的原因，那是由於尾巴太長，很容易去碰觸另一條高壓線，形成通路，電流就從高電位的電線透過藍鵲傳到低電位的電線。颱風過後，當維護電力系統的工程人員站在地面上，不小心碰觸到斷裂的高壓電線或者用潮溼的竹竿去碰觸高壓電線，都會有觸電的可能，那是因為地面的電位為零，所以電流就從高壓電線經人體傳到地面，於是當事人就觸電了。依據以上內文敘述，試回答下列各問題：(　　)(１)如附圖所示，眾多小鳥分別站立在高壓電線上，試問哪幾隻會觸電？(A)甲　　(B)乙　　(C)丙　　(D)丁　　(E)戊(２)如附圖所示，電路成「日」字型，電池電動勢為18伏特（忽略電池內電阻），各個電燈的電阻分別是R1＝R3＝R6＝2Ω，R2＝1Ω，R4＝R5＝3Ω，為防護電路的安全，在電池的前方加裝一額定電流量為 4A 的保險絲。(1)當啟動電路時，是否超載？(2)承(1)，若電路正常使用，則電燈R4、R5消耗的電功率比值為何？(３)承(２)，調皮的小夫取一導線連接電燈R5兩端，試問此時電路將發生甚麼變化？試說明之。


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大雄想找能用可見光操作的光電面。下列各項中，哪些是合用的（括弧內的是功函數）？鉭（4.2 eV），鎢（4.5 eV），鋁（4.3 eV），鋇（2.5 eV），鋰（2.3 eV）


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如附圖(a)所示，為一X射線管，包含有兩個電極：一個是用於發射電子的燈絲，作為陰極，另一個是用於接受電子撞擊的靶材，作為陽極。兩極均被密封在高真空的玻璃或陶瓷外殼內。而附圖(b)則顯示X射線管的簡易結構。利用6 V電池加熱燈絲，使其溫度升高至3000℃。在此高溫下，電子便會離開金屬板P，再利用PQ金屬間的電位差（50 kV），使電子由P板向Q板加速，最後高速撞擊Q板，當碰撞發生時，電子的動能會轉換成X射線和熱能。若X射線管的效率只有10％，即其餘的電能轉換成熱能，因此需要有冷卻系統來保護儀器。　　　　　　　　　　　　　　　圖(a)　　　　　　　　　　　　　　 圖(b)(１)請依據上述說明，寫出甲、乙兩處電池之電壓分別為若干？(２)請在圖(b)上簡易描繪出下列各項：　　①電子的路徑。　　②X射線的方向。　　③冷卻系統的位置。(３)若圖(a)中，安培計讀數為0.05 A，X射線管輸入的電功率為若干？(４)請估算上述說明中之可產生的X射線最短的波長約為若干？


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在「電子的荷質比認識」實驗中，曉明使用的螺線管單位長度的匝數為4.2×103匝／米。其它設備數據如下： 甲、電子管絲極與屏極間的電壓為200伏特乙、通過電子管的電流為0.2毫安培丙、通過螺線管的電流為2.0安培丁、電子於磁場中運動的曲率半徑為5 mm(１)	設電子射出的方向恰與螺線管內的磁場垂直，曉明依此數據計算，所求得的電子荷質比為何？(２)	已知電子荷質比（）的公認值為1.76×1011庫侖／公斤，則曉明本次實驗誤差為若干％？(３)	若電子射出的方向與螺線管內的均勻磁場夾53°角。但曉明忽略了這個因素，仍視電子的射出方向與磁場垂直，則所得的荷質比（）將變成正確結果的若干倍？


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某生質量50.0 kg，從一個10.0 m長的溜滑梯斜面滑下，此斜面頂端與底部之間的垂直高度差為6.0 m。若該生下滑時所受的動摩擦力保持不變，且溜滑梯斜面與該生間之動摩擦係數為0.25，則該生沿斜面下滑的加速度量值為多少m／s2？（取重力加速度為10 m／s2）(A)1(B)2(C)4(D)6(E)8


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(１)如附圖，一質量均勻分佈的長方體木塊之高為a、底寬為b放在斜面上靜止不動；此木塊之重量為50公克重，斜面之傾斜角度為30°，靜摩擦係數為4／3，則此時物體和斜面的摩擦力量值多少公克重？(A) 50　(B) 25　(C) 25(２)承上題，若要使物體下滑，則斜面的傾斜角度應增大到至少多少度以上？(A) 37　(B) 45　(C) 53　(D) 60(３)承上題，在高a為30 cm、底寬b為20 cm的情況下，斜面的傾斜角度由30度開始增大過程中，物體是先傾倒還是先下滑？(A)先傾倒　(B)先下滑　(C)條件不足


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依據黑體輻射，任何物體溫度在絕對零度（－273.15℃）以上都會輻射出各種不同波長的電磁波，其輻射強度（相當於每單位面積的表面所發出的輻射功率）、波長與表面溫度的關係如右圖所示。若輻射波長為760 nm至1 mm，剛好落在紅外線熱輻射區段，紅外線熱像儀或額溫槍便是利用紅外線感測原理，以感測器來感測物體所放射出的熱輻射，進而測得物體表面的溫度。請回答下列(１)～(３)題：(　　)(１)下列有關「理想的黑體輻射」的敘述，哪些正確？(A)黑體表面溫度改變時，輻射強度對波長的分布曲線下的面積不變(B)黑體輻射的溫度升高時，其輻射強度對波長的分布曲線中之峰值所對應的波長變短(C)黑體輻射能量強度的光譜分布與空腔的材料及形狀無關(D)若某黑體表面溫度為4000 K，則只能輻射出波長約為700 nm的電磁波(E)若某黑體表面溫度高達5000 K時，則仍可輻射出可見光(　　)(２)額溫槍常使用於量測人體額溫，已知人體溫度為308.1 K時，可被測得最大熱輻射強度所對應的波長為9404.5 nm，而310.1 K時，可被測得最大熱輻射強度所對應的波長為9343.9 nm，則下列各項敘述何者正確？(A)額溫槍偵測到最大熱輻射的輻射強度越強，表示額溫越低(B)額溫槍偵測到最大熱輻射強度所對應的頻率，隨額溫升高而變小(C)若人體體溫愈高，則最大熱輻射強度所對應的波長愈長(D)額溫槍需與額頭表面皮膚達熱平衡才能準確量測額溫(E)若被測者體溫為38.0℃的發燒溫度，則額溫槍測得人體最大熱輻射強度所對應的波長約為9312.3 nm(３)哪一位科學家是第一位提出電磁波能量量子化，來解釋黑體輻射強度對波長分布的實驗結果？


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依次取金屬板A、B進行光電效應，實驗得光電子的最大動能Kmax與頻率ν之函數關係圖如右圖，圖中a：b＝2：5。由實驗結果回答下列(１)～(３)題：(　　)(１)以4νA的光分別照在A、B表面時，光電子的最大動能比值為何？(A) 4：1　(B) 1：4　(C) 2：1　(D) 1：2　(E) 1：1(　　)(２)以3νA的光分別照在A、B表面時，截止電壓之比VA：VB為何？(A) 4：1　(B) 1：4　(C) 2：1　(D) 1：2　(E) 1：1(３)可產生光電效應的極限波長比λA：λB＝？


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光電倍增管（Photomultiplier，PMT）　　光電倍增管，常應用在粒子物理學、醫學成像和天文探測器上，是一種對波長10 nm～2500 nm波段之電磁波極其敏感的特殊真空管，能把微弱的光線轉化為強烈的電子訊號。在真空管管內有一個光電發射陰極、一組為二次發射極的正電極（D1～D5）及一個陽極（＋600 V），其中二次發射極之間的電壓依序遞增排列（D1：＋100 V、D2：＋200 V、D3：＋300 V、D4：＋400 V、D5：＋500 V），如下圖所示。　　　　　　　　　▲ 光電倍增管　　當入射光子射入光電倍增管的陰極時，會發生光電效應而放出光電子，這些光電子經兩極板間電位差加速，獲得動能後，會匯集到D1，且這些具有動能的光電子撞擊D1後會使極板放出更多電子，進行第一次電子倍增，所放出的電子又受D1與D2間電位差加速，再與D2產生碰撞並放出更多電子，形成連鎖效應，最後由D5發射的電子通過陽極輸出，這過程僅需約10 ns。一般而言，最高放大倍數可達到108～1010倍，從而產生一個強烈的電子脈衝訊號，然後再由儀器讀取這個訊號。(　　)(１)有關「光電倍增管」的原理與操作，下列各項敘述哪些正確？(A)在圖中之每個「二次發射極」均會發生一次光電效應將光電子射向下一個發射極　(B)若將二次發射極的電壓改由依序遞減排列，則可偵測因光電效應產生之帶正電的光電子　(C)若光電倍增管已有電子訊號產生時，增加入射光強度，則產生的電子訊號也會增加　(D)不論入射光之頻率，即使很微弱的光均可藉由光電倍增管產生電子訊號　(E)此光電倍增管可被用於探測紅外線(２)為什麼入射光子可以使光電發射陰極板放出電子？(３)當下列何者的材質改變時，可使原本能把波長為200 nm波段的微弱電磁波轉化為強烈電子訊號的倍增管，也能讓波長為600 nm波段的微弱電磁波轉化為強烈電子訊號，請簡述理由。(甲)光電發射陰極；(乙)二次發射極；(丙)陽極。(４)若利用一個可放大105倍之光電倍增管將某一微弱的光訊號轉換並增強為電訊號後，輸出端串聯一個50Ω的電阻器，形成迴路。量測在此電阻器兩端之電壓與時間的關係如右圖實線所示。（1 ns＝10－9 s）①光電倍增管所輸出脈衝訊號的電量約為多少庫侖？②若光子照射在光電發射陰極時，約有70%可以擊出光電子，即100顆光子入射金屬板可使70顆光子離開板面，則約有多少個光子射入此光電倍增管？


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如右圖所示之陰極射線管，射線之偏位移D與加速電壓VP，偏向電壓V之關係為何？(A)D ( V，D ( VP(B)D ( V，D ((C)D ( ，D ( VP(D)D ( ，D ((E)D ( ，D (


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在普朗克分析黑體輻射所用的量子假設中，若簡諧振子的頻率為f，普朗克常數為h，則下面哪一組簡諧振子能量是不符合普朗克假設的？(A)hf，2 hf，3 hf(B)2 hf，4 hf，6 hf(C)hf，hf，hf(D)hf，3 hf，5 hf(E)10 hf，100 hf，1000 hf


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質量為m的一靜止原子放出一光子後，即行後退。若在實驗室中測出該光子之頻率為ν，則該原子的內能減少若干？(A)hν(B)()2(C)()2(D)hν ( 1＋ )(E)hν ( 1＋ )


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下列為五種電磁波波源：(甲)氫氣放電管：為不連續的光譜線(乙)鎢絲電燈泡：其光譜與溫度有關且為連續光譜(丙)藍光雷射：波長約介於360 nm到480 nm之間的雷射光(丁) FM調頻廣播：其波長介於2.8 m到3.4 m之間(戊) X射線：其波長介於0.01 nm到1 nm之間以上何者之光譜最接近黑體輻射？(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁(E)戊


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以波長5000埃之單色光垂直照射在一光電管之金屬板上，光之強度為100 J／m2 ‧ s，假定每個光子打出一個光電子，而金屬板受光照射面積為2.5×10－3 m2，則光電流約為何？(A)0.1 A(B)2.5 A(C)3.6×102 A(D)1.8×103 A(E)3.6×103 A


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將電子從金屬鋁表面移出需要4.2 eV的能量。若以波長為200 nm的光照射鋁的表面，試問釋出的光電子其最大動能為何？(A)9.9×10－19 J(B)6.4×10－19 J(C)4.3×10－19 J(D)3.2×10－19 J(E)0 J


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作「光電效應」的實驗，以某物質作光電表面，其光電子最大動能Kmax對頻率ν之關係圖如附圖所示，則下列各項哪些錯誤？(A)直線的斜率為6.62×10－34 J－s(B)此光電板功函數為4.0 eV(C)同(B)，底限波長約為5000 Å(D)同(B)，底限頻率約為6×1014 Hz(E)以4000 Å的光照射在此光電表面上，則截止電位差為0.6伏特


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如右圖所示為某金屬板的光電效應實驗之測量結果，縱軸為截止電壓VS（或稱遏止電位），橫軸為入射光的頻率ν。某生做光電效應實驗以五種波長的入射光照射該金屬面，波長分別為650 nm、600 nm、550 nm、500 nm、450 nm，則上列可產生光電效應的波長有幾個？(A)5個(B)4個(C)3個(D)2個(E)1個


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如右圖所示，平行金屬板長，其間電場強度為E。今以質量m、帶正電量q之小質點以v0垂直射入，試回答下列(１)～(３)題：(　　)(１)當質點離開偏向板瞬間的y方向速度量值為何？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E) (　　)(２)當質點離開偏向板瞬間的偏向位移量值為多少？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E) (　　)(３)此帶電質點在偏向板中之軌跡方程式為何？(A) y＝x2　(B) y＝x　(C) y＝x2　(D) y＝x2　(E) y＝x2


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(１)附表為一些金屬的功函數。今用波長為400 nm的單色光分別照射各金屬片，從事光電效應的實驗。有關實驗的結果，下列各項敘述何者正確？(A)鈉、鎂、銅都會產生光電子(B)只有鈉、鎂會產生光電子(C)只有鈉、銅會產生光電子(D)只有鎂、銅會產生光電子(E)只有鈉會產生光電子(２)承(１)，若入射光照射到上表中某金屬片時的功率為0.5 W，且產生的光電子都可全部收集，而獲得3.2 mA的光電流，則約有多少百分比的入射光產生了光電子？(A)50％　(B)25％　(C)10％　(D)5％　(E)2％


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(１)有一光電效應實驗，以不同頻率v的光入射同一金屬表面，並測量與各頻率對應的截止電壓VS，所得結果如右圖所示，VS對光頻率v的關係為一斜直線，其斜率為k，依具表列各數值，可以推論得普朗克常數為何？(A)kν0　(B)ke　(C)　(D)　(E)k＋v0(２)承(１)，該金屬的功函數為何？(A)kν0　(B)hk　(C)hν0　(D)　(E)h＋v0


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(１)一金屬材料發生光電效應的最大波長為λ0，將此材料製成一半徑為R的圓球，並以絕緣線懸掛於真空室內。若以波長為λ的單色光持續射照此金屬球，其中λ＜λ0，試問金屬的功函數為何？(A)hλ0　(B)hR　(C)hc　(D)　(E)hc＋λ0(２)承(１)，截止電壓為何？(A)　(B)　(C)　(D)‧(E)he‧(３)承(１)，此金屬球可帶的電量最多為何？(A)　(B)　(C)　(D)‧(E)Rhe‧


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(１)取向上的方向為「＋」、向下為「－」，若有一個質量為m的油滴，在空氣中自由落下時終端速度為－v1，放入密立坎油滴實驗的平行板電場E中，其終端速度變為＋v1。設油滴所受阻力量值與速率成正比f＝kv，且不考慮油滴所受的空氣浮力，重力加速度為g，依據以上各數值，可以推論得v1的量值為何？(A)mg　(B)kmg　(C)　(D)　(E)(２)承(１)，油滴所帶電量為何？(A)　(B)　(C)　(D)　(E)


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一放射性元素A，經下列蛻變：A  B  C  D  E  F  G，則下列各組哪些為同位素？(A)A、D(B)B、E(C)C、F(D)D、G(E)A、E


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氫原子處於第一受激態與第二受激態時，試比較下列各項物理量的關係。(１)軌道半徑比為　　　。(２)速率比為　　　。(３)動能比為　　　。(４)動量比為　　　。


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　　α粒子的速率為1.00×107 m／s，被一靜止之金原子核散射後，其散射角為60°，若金原子核被撞後獲得動能極少，則α粒子碰撞前後之速率大略相同。(　　)(１)已知金原子核質量為α粒子的49倍，Au＝179，試問金核所得速度量值為何？　　　　(A) 105　(B) 106　(C) 2×105　(D) 3×106　(E) 4×105 m／s(　　)(２)承(１)，金原子核與α粒子動能比為何？　　　　(A) 1：49　(B) 49：1　(C) 1：98　(D) 98：1　(E) 1：179(３)假定α粒子以一定的速度前後兩次入射金原子核，第一次的入射方向恰正對金原子核，測得兩者之間的最接近距離為r；第二次的入射方向則偏離金原子核，當兩者最接近時α粒子的動能為初動能的，試問此時兩者之間相距多遠？


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　　1913年，波耳大膽地引進普朗克和愛因斯坦的量子論，結合牛頓力學，針對氫原子和類氫原子正式發表了新的氫原子模型，稱為波耳原子模型（Bohr atom model）。(　　)(１)若普朗克常數以h 表示，當氫原子中之電子由基態躍至第一激發態時，其角動量值將增加若干？　(A) 　(B) 　(C) 　(D) 2π　(E) 2hπ(　　)(２)已知氫原子的電子從量子數n＝3能階躍遷至n＝1能階時，發射波長λ1的電磁波，從n＝4能階躍遷至n＝1能階時，發射波長為λ2的電磁波。試問電子從n＝4能階躍遷至n＝3能階時，發射的電磁波波長為何？　(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E) (３)關於氫原子的電子從n＝5的能階降到基態（即n＝1）的過程中，試問：(1)共可產生幾種不同頻率的光線？(2)當中屬於萊曼系統者有幾條？(3)當中屬於巴耳末系列有幾條？(4)所放出光譜線中頻率最大者為由n＝　　　跳到n＝　　　。(5)所放出光譜線中波長最長者為由n＝　　　跳到n＝　　　。


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　　碘是人體合成甲狀腺素的重要元素，如果體內碘含量不足，將造成甲狀腺功能低下。碘的原子序是53，碘元素有多種同位素，但是只有碘－127是穩定的，其他都具有放則性。若在甲狀腺中累積沒有放射性的碘，則會阻絕放射性碘進入人體積存在甲狀腺之中。碘－131是人工核分裂產物，半衰期約8天，會經由衰變形成穩定的氙－131（原子序為54），並放出x粒子與反微中子。各國核電廠會儲備碘片，並對電廠周邊住民發放碘片備用，一旦核災發生後，儘速服用碘片以減少甲狀腺對放射性碘－131的吸收。(　　)(１)根據上文敘述，碘－131經由衰變形成穩定的氙－131，放出的x粒子為何？　(A) α　(B) β　(C) γ　(D)質子　(E)中子(　　)(２)碘－131的放射性強度與其原子核數量成正比，根據上文敘述，約需經歷多久時間，碘－131的放射性強度會減弱為1／8？　(A) 1天　(B) 2天　(C) 8天　(D) 16天　(E) 24天(３)碘片的成分是碘化鉀，根據上文判斷，碘化鉀的碘元素是碘－127還是碘－131？並說明判斷理由為何。


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夜裡的美麗精靈－磷光　　家中臥室的床頭櫃上常擺放一具夜光效果的鬧鐘，鬧鐘的指針會在晚間熄燈後繼續散發綠色的光輝（其實白天也發出，只是白天太亮，看不到而已），藉此，臥室主人在黑暗中仍看得到時間，隨後亮光將逐漸轉暗。　　　具夜光效果的物質於照光之後仍會在黑暗中繼續發光，此現象叫做磷光（phosphorescence）。生活中常使用的磷光物質有硫化鋅（ZnS）及鋁酸鍶（SrAl2O4）兩種，而後者在發光亮度及持久性上都遠勝於前者，所以應用層面較廣，唯其價格也高出不少。鬧鐘的指針及刻度上因為塗有一層磷光物質，故具有夜光效果。　　科學家對磷光現象的觀察，深入研究，發現透過「量子論」可以獲得圓滿解釋：磷光物質吸收短波長輻射（如游離輻射）後，會放出長波長輻射（如可見光）。　　科學的研究與發展不只滿足了人們對於大自然的好奇心，也帶來了生活上的便利與改進。某些磷光物質與氧分子特別「投縁」，所以每當氧分子登門造訪時，磷光物質常常會很大方地將暫時儲存的過渡能階能量直接送給氧分子，讓它帶走。如此，就使得其本身的磷光亮度變暗，而且也縮短了磷光持續發光的時間。這看似是缺點，卻引領科學家想出了一個全新的應用點子：將之用於檢測傷口的癒合程度！　　當傷口癒合良好時，身體會在該處提供較多氧氣進行新陳代謝，磷光就比較暗；反之，傷口癒合不佳時，該處的供氧量較少，磷光相對比較強。醫學上藉由檢視磷光的亮度，可予以評估傷口的癒合程度。(　　)(１)下列有關「磷光現象」的敘述，何者正確？　(A)磷光就是電子躍遷，發出電磁波的現象　(B)磷光物質並非主動發光體，而是光致發光的現象，又本身並不放出熱量，是一種冷發光　(C)磷光物質極易與空氣中的氮分子結合　(D)磷光現象就是俗稱的螢光現象　(E)磷光現象必須以量子論予以解釋(　　)(２)下列有關「磷光現象」的應用，何者錯誤？　(A)夜間行路時常會身穿一件具有發光作用的衣服，這是磷光現象的應用　(B)小民有一刀傷傷口，幾天後發現傷口呈黯淡顏色，醫生判定傷口癒合不佳　(C)墳墓區常見有鬼火，是屍骨發出硫化鋅或鋁酸鍶　(D)白天在太陽下曬製鹹魚，到了晚上，也可以看到魚身上發出暗綠色的磷光　(E)鬧鐘的指針塗有一層磷光物質，白天亦會有亮光(３)螢光棒的放光，是螢光分子處於激發態釋放電磁波躍遷回到基態的現象。不過螢光棒的放光是吸收化學反應的能量升至激發態，這種機制稱為「化學放光」。假定一個螢光分子經化學反應產生的能量為3.6×10－19焦耳，試問螢光棒放光分子的波長約為若干？又螢光是否為可見光？(４)依據內文所述，試以「量子論」解釋磷光現象。


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認識觸電　　在家裡使用各項電器用品時，偶而會有觸電（electric shock）情形發生，此時身體會有什麼反應呢？颱風過後，臺電工程師在修整沿線道路的電線時，總有聽到觸電受傷，甚至被電擊致死的消息傳出。有關觸電的種種迷思，本文要以物理學的角度思考、探索以下各問題：【問題1】觸電，到底在什麼樣的情況下會讓人受傷甚至於死亡呢？【問題2】觸電，是導線裡的電流？還是電壓造成的呢？【問題3】觸電，是直流電危險還是交流電危險呢？　　人體就像個電阻器，存在有電阻值。隨著觸電時間越長，人體的電阻值會越小，相對的電流會增大，最後導致死亡，這就是為什麼有時候人觸電時不會馬上死掉的原因。又為什麼人體內部的電阻值會隨著觸電時間而改變呢？　　警察隨身攜帶的電擊棒可以發出電壓超過10000伏特，然其電流卻是相當小的。由此可見，電擊棒是為了要達到嚇阻犯人的效果ヽ且要不傷害犯人身體的情況下，將電流降到非常低。電擊棒對人體的傷害不在於電壓的量值而是在於電流的量值。　　當人體不幸觸電時，隨著觸電時間的增加，而使人體內部電阻值慢慢下降，此時人體會出現的狀況，說明如下表：　　由人體生物學得知，造成血液循環停止的是心室纖維顫動，若是短時間的受到電擊，此時還有救活的機會，時間過長則會造成死亡現象。從電學理論來解釋，人體的皮膚因乾燥程度不同具有不同的電阻值，因而決定觸電者身上的電流強度。影響人體電阻值的因素甚多，例如：人體的功能狀態（如著涼、受傷、疲勞、生病時等狀態）、電流的通路（通過腦或心臟都是最危險的）。正常情況下，人體的皮膚在乾燥的時候，身體電阻值都會超過100000歐姆以上；當皮膚在潮溼時，身體電阻值會下降到1000歐姆左右。而體內組織和器官的電阻值則比較小，大概在100〜500歐姆之間。若觸電電壓低，人體會有較大的電阻值；若觸電電壓高，人體的電阻值自然會下降。經研究發現，會導致人體死亡的電源，最強是在50〜150週期的交流電壓。當人體觸電時，手上的肌肉會因觸電的時間而慢慢收縮，此時手會將導線越抓越緊。隨著時間的增長，會降低皮膚的電阻，使得電流最終會超過100 mA的界限而導致死亡。所以，當某人觸電而不能鬆開時，一定要幫他擺脫電線，否則後果將不堪設想。(　　)(１)下列有關「觸電」的各項敘述，哪些是正確？　(A)身體因觸電致死的主要原因是電流過高　(B)承(A)，當身體通有電流達10 mA時將心脈停搏致死　(C)當人體觸擊高電壓時，即受有高電流作用，這是基於歐姆定律的推論　(D)導致人體死亡的電源，最強是在50〜150週期的交流電壓　(E)夏日游泳時，身體的電阻值高達100000歐姆以上(　　)(２)如右圖所示，在已接地之電路上有甲、乙、丙三個可為通路或斷路的接點。若小智站立在地面上，手不小心碰觸到金屬外殼形成通路，則當此三個接點為下列何種情況時，小智會有觸電之危險？(　　)(３)科學博覽會實驗者站在塑膠凳子上，小智以手指接觸高達上萬伏特高電壓的金屬球，但見他頭髮直豎，身體卻安然無恙，沒有觸電的現象發生。下列的物理解釋哪些正確？　(A)手指接觸高電壓金屬球後，頭髮帶同性電荷，所以頭髮直豎　(B)手指接觸高電壓金屬球後，頭髮與高電壓相斥，所以頭髮直豎　(C)手指接觸高電壓金屬球後，塑膠凳將身體電荷導入地面，故不被電擊　(D)身體雖與高電壓金屬球等電位，但因塑膠凳將身體與地面隔絕，故不會被電擊　(E)人體為電的不良導體，故不會被電擊(４)家用電磁爐規格為110 A，1100 W，由於使用多年，偶有觸電的可能。某日，小智用該電磁爐煮開水準備泡麵，不慎觸電，小智身體產生一點疼痛的感覺，試問此時小智身體的電阻值的範圍約為若干？


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認識脈衝光　　街道上美容診所林立，各式招牌陳列眾多的診療項目，讓人目不暇給。其中總是以「脈衝光美容」占據最大版面。脈衝光（Pulsed light）為何廣受眾人青睞？究竟是一種什麼光？　　科學研究發現，人體接受脈衝光照射是不會造成任何傷害的，且這種光電比雷射光要來得溫和，適合整體性的肌膚改善。脈衝光的原理，就是將一組具有連續性波長之強光導入肌膚，使得皮膚內纖維的細胞能夠受到活化，而使得皮膚內膠原蛋白能夠重生。進行脈衝光療程後，不會有任何受傷的情況，對於人類皮膚的品質能夠做精密的調整。照射脈衝光能夠崩解出皮膚堆積的色素，或使微血管收縮，最終對皺紋、色素、血管絲等等，都會有良好的改善。脈衝光沒有固定的波長，因此能夠利用多種光譜的能量，不只能夠對肌膚的表面來做治療，還能透過皮膚下層的組織或微血管來做治療。所以表皮及真皮的肌膚問題，也都能在同一個時間內解決，只需一次的治療就能夠把色素、血管擴張、及老化所引起的肌膚現象一一解決。讓你在短時間內，隨著脈衝光波對皮膚的陣陣接觸，來改善皮膚的美感。　　雷射光的波長集中，脈衝光的能量接近雷射光，兩者的波長也很相近，但實際上脈衝光不等於雷射光。它的波長涵蓋範圍非常大，也就是說，它能夠在同一時間內產生連續波長且高能量的脈衝光，閃爍不斷。對於皮膚表面而言，能夠改善斑點、膚色不均、細小皺紋、毛孔粗大、皮膚色素、皮膚血管增生等等有關皮膚的問題。脈衝光幾乎已把所有常用的雷射波波長給涵蓋了，意思就是說，脈衝光擁有四種不同雷射光的波長，對於換膚的效果特別好。如果用的是雷射光，皮膚很可能會傷痕累累，肯定無法達到良好的換膚效果。　　脈衝光的治療大概只要15分鐘就能結束，不需要麻醉，治療後也不會留下傷口，不用復診且能夠達到很好的效果。對生活上的作息是毫無影響的，只有一點要注意，那就是防曬必需做好。脈衝光應用於人體的美容，其適用範圍詳列如下：(1) 臉部表層：雀斑、曬斑、老人斑、肝斑、黑眼圈、色素沈澱等等。(2) 血管性：微血管變大、酒糟、青春痘所留下的紅斑、不同的膚色等等。(3) 老化：改善歲月痕跡、毛孔粗大、細紋、增加皮膚緊實度等等。(4) 皮膚狀況：乾燥且水分不足、沒有光澤感、膚色暗淡或不均等等。　① 效果：100%能夠有效的刺激膠原蛋白的重生，從而讓肌膚達到緊緻、治療皺紋的效果　② 安全：這些技術已都被國外所認證，故非常安全。　③ 沒有恢復期：光療完畢後便可以正常作息。　④ 沒有副作用：不是雷射光，不會有任何返黑現象等副作用。(　　)(１)下列有關「脈衝光」的各項敘述哪些正確？　(A)脈衝光的能量接近雷射光，就是一種雷射光　(B)以脈衝光照射肌膚，會使得皮膚內纖維的細胞活化，使得皮膚內膠原蛋白重生　(C)以脈衝光改善肌膚的老化，效果不如雷射光　(D)脈衝光由一組具有連續性波長之強光組成，對於換膚的效果特別好　(E)使用脈衝光來改善皮膚的狀況，同時再加上多日的日曬，效果特別佳(　　)(２)有關脈衝光與雷射光差異性的比較，下列各項敘述哪些正確？　(A)雷射光是單一波長的光線，而脈衝光是多光譜的光波　(B)就單次肌膚治療的應用層面而言，雷射光較廣泛　(C)脈衝光波長為430〜1200 nm，光子產生的能量最低至少為10－15 J　(D)雷射光是強度經過激發放大後的光線，又稱為「激光」，具能量準直、集中的優點　(E)脈衝光為同調光，而雷射光不是(　　)(３)皮膚美容的光照療法可以在不傷害表皮的情形下穿透表皮，進而清除表皮下的特定組織，這個效果用下列哪一句成語來形容最恰當？　(A)以柔克剛　(B)隔山打牛　(C)伏虎降龍　(D)攻無不克　(E)山搖地動(４)簡述以脈衝光進行肌膚美容的基本原理為何？


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電量為e的質子以動能K自無窮遠處正面接近一原來靜止的氦核，當質子的速率減為一半時，兩者相距為何？(A)　(B)　(C)　(D)　(E)


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在氫原子光譜中，當電子由高能階n'躍遷到低能階n（n'與n表主量子數）時，下列哪一組躍遷會發出紫外線？(A)n'＝3 → n＝2(B)n'＝4 → n＝2(C)n'＝5 → n＝2(D)n'＝6 → n＝2(E)n'＝7 → n＝2


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如一氫原子（H）的電子從n＝2的穩定態躍遷至n＝1的穩定態時，所放出光子能量為E。試問一氦離子（He＋）的電子從n＝3的穩定態躍遷至n＝2的穩定態時，所放出光子的能量約為何？（提示：He＋：En＝－eV）(A)0.37 E(B)0.42 E(C)0.53 E(D)0.74 E(E)0.84 E


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氘核對氘核的融合反應式為＋ → ＋　兩氘核之間的距離必須小於10－14 m，兩者之間的核力才能克服庫侖斥力。(　　)(１)試問在此距離時，兩者之間的電位能為何？　(A) 1.15×10－14　(B) 2.3×10－14　(C) 4.6×10－14　(D) 2.3×10－15　(E) 4.6×10－15(　　)(２)兩氘核需有足夠的動能以克服此位能，若每個氘核的動能以kT來估算，則所需的溫度為若干？　(A) 5600　(B) 5.6×104 K　(C) 5.6×106 K　(D) 5.6×108 K　(E) 5.6×1010 K(３)α粒子就是氦的原子核，由兩個質子和兩個中子所組成。已知質子和中子的質量分別為1.6726×10－27 kg和1.6750×10－27 kg，而α粒子的質量為6.6466×10－27 kg。若欲將α粒子內的4個核子分開來，最少需要多大的能量？


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一個檢流計G的內部電阻為1.0 kΩ，需要10 μA的電流，才能使其獲得最大讀數（即滿刻度偏轉）。一個安培計由該檢流計及一個並聯的電阻R1所構成，如附圖(一)所示，當通過安培計的電流為10 A時，會使檢流計讀數滿刻度。另以相同的檢流計及一個串聯的電阻R2構成一個伏特計，如下圖(二)所示，當伏特計兩端的電壓為10 V時，會使檢流計讀數滿刻度。下列敘述哪些正確？　　　　　　　　　　　　　　圖(一)　　　　　　　　　　　圖(二)　(A)檢流計得到滿刻度偏轉時，跨接於檢流計的電位差值為1.0 mV(B)R1約為1.0 mΩ(C)R1約為10 mΩ(D)R2約為1.0 mΩ(E)R2約為1.0 kΩ


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在「狹縫干涉和繞射」的實驗中，雙狹縫至屏幕的距離為2.00 m。先以一未知波長的雷射光垂直入射一個狹縫間距為100 μm的雙狹縫做干涉實驗，測得屏幕上干涉圖樣之中央亮帶的中央線與第二暗紋的距離為1.95 cm，接著利用單狹縫的繞射現象以測量單狹縫的縫寬時，僅將雙狹縫片改為單狹縫片而其餘實驗參數不變，測得單狹縫繞射圖樣之中央亮帶的中央線與第二暗紋的距離為13.0 cm，則下列敘述哪些正確？(A)雙狹縫干涉圖樣之中央亮帶的中央線到第三暗紋的距離為2.60 cm(B)雙狹縫干涉圖樣之中央亮帶寬度為1.30 cm(C)單狹縫繞射圖樣之中央亮帶寬度為13.0 cm(D)雷射光的波長為450 nm(E)單狹縫的縫寬為20.0 μm


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在科學博覽會中，有一學生站在塑膠凳上，以手指接觸相對地面電壓為27萬伏特、半徑為15 cm的金屬球時，導致頭髮直豎，引發觀眾驚呼。已知金屬球表面的電場大於3.0×106 V／m時，即會造成空氣游離而放電。下列敘述哪些正確？（庫侖常數k＝9.0×109 N．m2／C2）(A)學生手指接觸高電壓金屬球後，頭髮因帶同性電荷而互斥所以直豎(B)將懸掛在質輕細繩下的不帶電金屬小球移近高電壓金屬球時，金屬小球會立即被排斥開(C)電壓固定為27萬伏特時，金屬球的半徑必須不小於9.0 cm，才不至於發生放電現象(D)高電壓金屬球在該生接觸它之前的電量約為3.0×10－4 C(E)高電壓金屬球上電荷透過接地之導體，在5.0 ms內全部轉移到地面期間之平均電流約為0.90 mA


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在『金屬的比熱』實驗單元中，有相同質量的兩個純金屬塊A 和B，其上的標籤都已脫落在旁，標籤一：比熱0.39 J／（g℃），標籤二：比熱0.15 J／（g℃），因而進行實驗探討，以測定金屬塊的比熱，並貼上正確標籤。已知水的比熱4.2 J／為（g℃）、量熱器質量為600 g。經多次實驗平均後，得到的數據取兩位有效數字節錄如表1與表2。表1為熱水加到盛有冷水的量熱器過程中所得到的實驗數據。表2為將金屬塊A投入盛有冷水的量熱器過程中所得到的實驗數據。冷水的初始溫度為冷水加入量熱器內達到熱平衡後的溫度。(１)進行表1的測量時，先將冷水加入量熱器達到熱平衡後再加入熱水，而不是直接將熱水加入量熱器， 說明此實驗步驟的目的為何？(２)實驗時，金屬塊的體積相對於量熱器中水的體積有哪些限制？簡單說明理由。(３)根據實驗數據，計算金屬塊A的比熱（至兩位有效數字）。(４)若另以電熱板對金屬塊B直接加熱，進行比熱測量實驗，實驗時以0.50 A的電流、12 V的電壓對金屬塊B加熱2.0分鐘，測得的實驗數據如表3，試判定金屬塊B的比熱，並計算電熱板提供的熱量被金屬塊B吸收的百分比。


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調速器可用來控制馬達的轉速，其結構如右圖所示、圓筒狀的外殼固定不動，中心轉軸隨馬達旋轉，軸上兩側各有一質量可忽略的短棒，其上端與中心轉軸連接，下端各有一個質量為1.0 kg的擺錘，兩短棒與中心轉軸恆在同一平面，且此平面隨中心轉軸旋轉時，短棒可以自由張開或合攏，當張角為45° 時，擺錘恰可觸及外殼；當轉速夠大時擺錘會貼著外殼，對外殼施力，以傳達馬達轉速過大的訊息。已知外殼的內半徑為0.40 m，重力加速度g＝10 m／s2。(１)當擺錘恰可觸及外殼而不對外殼施力時，計算此時中心轉軸的角速度。(２)當中心轉軸以角速度6 rad／s旋轉時，計算任一擺錘對外殼施加的正向力量值。(３)若擺錘和外殼間的動摩擦係數μ＝0.25，當中心轉軸的角速度維持6 rad／s時，計算任一擺錘因摩擦而損耗的功率。


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有兩顆大小相同的小球，各以長度為L、質量可忽略不計的擺繩掛在天花板同一點，左邊小球的質量為2 m，右邊小球的質量為3 m。某生拉起兩小球至高度分別為 hL和hR，將小球由靜止釋放，讓小球擺向中間，使兩小球恰在最低點時發生正向彈性碰撞，如右圖所示。碰撞後，若左邊的小球擺回到最高點的高度仍然為 hL，則hL：hR為何？(A)9：4(B)3：2(C)1：1(D)2：3(E)4：9


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兩個點光源S1 、S2 間的距離為24 cm，使用焦距為9 cm的薄透鏡L，垂直放置於兩點光源S1、S2的連線上並調整位置，如附圖所示，使兩個點光源成像於同一位置，則兩點光源到透鏡的距離比為何？(A)3：4(B)3：8(C)2：3(D)1：2(E)1：3


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在核電廠發生重大核安事故後，附近可檢測出放射性元素銫-137，銫-137自發衰變時，核子數減少至原來數目一半所需時間（半衰期）約為30年。已知每1公克銫-137的放射性活度約為3.2×1012 Bq（Bq為放射性活度的單位，1 Bq＝每秒發生一次衰變；活度亦稱活性）；食品中放射性銫檢驗的容許量標準值為100 Bq／kg。假設一尾100 kg的大型海魚在15年前體內的放射性物質只有2.0×10－8公克的放射性銫-137，現今對其殘留的銫-137進行檢驗，若銫-137在這期間未被代謝出體外，則其每公斤的放射性活度為食品檢驗容許量之標準值的幾倍？(A)0.045(B)0.32(C)4.5(D)32(E)450


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悠遊卡系統利用電磁感應原理來辨識與傳遞資訊（即無線射頻辨識技術－RFID）。讀卡機產生變動磁場，讓悠遊卡內部迴路產生應電流，使內部晶片得以發送訊號，讀卡機就能讀取卡內的晶片資料（如右圖）。悠遊卡迴路中的應電動勢ε和其每匝線圈中之磁通量時間變化率的關係為ε＝，其中N為匝數，Q為悠遊卡迴路的訊號加強係數。若悠遊卡迴路的矩形線圈尺寸為8.00 cm×5.00 cm、N＝4、Q＝40.0，讀卡機產生的磁場垂直穿過悠遊卡線圈平面，且線圈中磁場的時間變化率＝B0×2πf sin（2πft），B0＝5.00×10－8 T，頻率f＝13.56 MHz，則悠遊卡迴路線圈應電動勢的最大值約為何？(A)0.680 V(B)1.20 V(C)2.73 V(D)3.64 V(E)4.52 V


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　　假設棒球的旋轉與空氣阻力可被忽略，回答第(１)、(２)題有關棒球的問題。(　　)(１)某職棒投手先以固定力將靜止的棒球沿直線帶動約1.5 m的長度後，投出144 km／h的快速直球。已知棒球的質量約為150 g，則該投手施於球的固定力量值約為何？　(A) 80 N　(B) 100 N　(C) 110 N　(D) 120 N　(E) 130 N(　　)(２)棒球抵達本壘板上方時，在離地1.0 m的高度，被打擊者以與水平面夾角為θ（cosθ＝）的仰角、量值為126 km／h的速度反向擊出，該球在被擊出後5.0 s恰好飛越全壘打牆的上空，試問球飛越全壘打牆瞬間，離地高度為多少m？（假設棒球場地面為水平，取重力加速度g＝10 m／s2）　(A)　4　(B)　8　(C)　10　(D)　12　(E)　16


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　　地震預警是利用地震在地球內部傳播的P波與S波的速度差，透過偵測首先到達的P波來判斷地震規模，在振動強烈的S波到達前的時間內發出預警，以利後續應變。回答第(１)、(２)題。
(１)2021年2月7日發生芮氏規模6.1的地震，許多民眾手機收到多次國家級警報。該地震震源在臺灣東部外海，深度約為112 km。宜蘭市地震監測站（距震源直線距離約為141 km）測得地動加速度對時間的關係，如右上圖所示，圖中第0秒為地震起始時間。若宜蘭市預警系統可在P波抵達後的7秒內就完成判斷並發出預警至各縣市，則對於距震源直線距離約215 km之苗栗市，可提供的應變時間約為幾秒？（假設P波與S波的波速固定，且都由震源直線傳播到地表上的各地點。）(２)當地震表面波在稍後到達某地區時，假設固定於地面的物體僅作水平方向的簡諧運動，其振幅為0.20 cm，週期為0.40 s，最大加速度量值為a m／s2。若固定於地面的水平書架上的書本不會因地震而滑動，則書本與書架板間的靜摩擦係數不能小於μ。以下各組（a , μ）數值，何者正確？（取重力加速度g＝10 m／s2）


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考古學家試圖將金字塔的棺木運出，於是在兩端繫上繩共同抬起，如附圖所示，一繩與牆之夾角θ，另一繩與牆之夾角φ，若棺木長L，重量為W，則：(A)以重心為參考點，T1產生的力矩大於T2的力矩(B)T1 sinθ＝T2 sinφ(C)T1 cosθ＝T2 cosφ(D)T1 cosθ＋T2 cosφ＝W(E)T1 sinθ＋T2 sinφ＝W


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每塊相同之羅馬磁磚鋪成如附圖，每塊邊長d，則質心坐標應為：(A)（d , d）(B)（d , d）(C)（d , d）(D)（d , d）(E)（d , 2d）


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　　在焦耳的熱功當量實驗中，設兩重錘質量均為25 kg，下落之距離均為10 m，容器中水質量為5 kg（忽略容器與槳葉之吸熱及其他能量損失，設g＝10 m／s2），如讓重錘重覆下降20次後，測得水溫上升5　℃，試回答下列(１)、(２) 題：(　　)(１)重錘重覆下降20次後，總共釋出多少焦耳的重力位能？(A) 1.0×105焦耳　(B) 4.2×104焦耳　(C) 1.0×105焦耳　(D) 4.2×105焦耳　(E) 4.2×104焦耳(　　)(２)從以上數據求出熱功當量為：(A) 3.9 J／cal　(B) 4.0 J／cal　(C) 4.1 J／cal　(D) 4.2 J／cal　(E) 4.3 J／cal


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　　將功率為1000W的電器使用1個小時稱之為1度電，若1度電收費5元，請問：(　　)(１)1度電是甚麼物理量的單位？(A)電量　(B)電能　(C)電場　(D)電功率　(E)電位(　　)(２)若教室的冷氣機上面標示其電功率為2000 W，教室有兩台冷氣。請問若班上平均每天使用冷氣270分鐘。則一天要耗費掉多少元的班費來吹冷氣？(A) 27　(B) 45　(C) 90　(D) 135　(E) 2700


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　　小群以F＝200 N的力量並與水平夾60度，拉著1公斤的行李箱，如右圖所示。已知當小群由靜止開始拉著行李箱移動2公尺後（行李箱不曾離地），行李箱之速度為10公尺／秒。試回答下列(１)、(２) 題：(　　)(１)小群對行李箱作功為多少焦耳？(A) 400　(B) 200　(C) 100　(D) 50　 (E) 20(　　)(２)請問有關行李箱與地面是否有摩擦力的敘述，何者正確？(A)沒有　(B)有，但沒有作功　(C)有，且作功為50焦耳　(D)有，且作功為150焦耳　(E)有，且作功為－150焦耳


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　　如附圖所示，B物體之質量為10 kg，與斜面間之靜摩擦係數為0.5。試回答下列11.、12.題：(　　)(１)欲使B物體開始向上滑動，A之質量不能小於多少kg？(A) 10　(B) 8　(C) 6　(D) 4　(E) 2(　　)(２)承上題，欲使B物體開始向下滑動，A之質量不能大於多少kg？(A) 10　(B) 8　(C) 6　(D) 4　(E) 2


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附圖是從前市場中常用的桿秤。已知秤錘的重量為W1＝5 kgw，秤盤的重量為W2＝1 kgw，則力矩平衡的情況下，以P點為參考點，且圖中之a＝10 cm、b＝15 cm，不計桿秤的重量，則：(１)秤錘重量對P點的力矩為　　　　　kgw．cm，　　　　　時針（填「順」或「逆」）。(２)秤盤重量對P點的力矩為　　　　　kgw．cm，　　　　　時針（填「順」或「逆」）。(３)秤盤內的蔬菜重量為　　　　　kgw。


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如附圖所示，在科學實驗課時，老師利用一根竹筷和一大瓶米，向同學們表演「筷子提米粒」的神奇實驗，只見老師把筷子放在塑膠瓶中，將米粒倒入填滿瓶子後，再用手將米粒壓實，只見老師一手將筷子往上提，筷子沒拿出來，卻把整瓶米給抬起來了。後來老師先將筷子用砂紙磨光滑，重作實驗，卻發現無法將整瓶米抬起來，試回答下列各題：(　　)(１)這個實驗與高中課程中的那個單元有關？　(A)摩擦力　(B)慣性　(C)空氣阻力　(D)密度(E) 萬有引力(　　)(２)為什麼老師要把米粒壓實才能將瓶子提起？　(A)壓實後可以增加摩擦力　(B)擠出空氣減輕重量　(C)純粹是表演所需，並無用處　(D)米粒壓實後，體積減少，因而浮力也變小　(E)壓實後米粒間的萬有引力增加(３)老師先將筷子用砂紙磨光滑，重作實驗，卻發現無法將整瓶米抬起來，請回答可能的原因？


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以下是取自於台中教育大學科學遊戲實驗室「懸崖勒馬」的科學遊戲的製作內容：a.取一面紙盒，拿掉底部的紙面，使成為一中空的紙盒，當為馬的身體。並取四個曬衣夾夾在紙盒底部，當為馬的四隻腳。b.在紙盒上方鑽一小洞，穿過一長度小於桌子的高度的棉線，棉線另一端綁在紙杯上，紙杯可用來裝入螺帽等重物，如圖(一)。c.製作完成後，放置於桌面上，紙杯下垂於桌緣。注意桌子的桌面必須略為凸出，以避免下垂的紙杯與垂直的桌緣摩擦或接觸。d.最後，抓住紙馬，然後在紙杯中一個一個的放入螺帽，以使紙馬在鬆手後可以因為紙杯與螺帽往下拉的重量而開始往前運動。放入紙杯的螺帽不能太多，否則紙馬會持續往前衝出桌子，而掉落地面。過程中視紙杯的運動為等速運動，如圖(二)。(１)當紙馬釋放運動至圖(一)的位置時，試畫出紙馬所受到的力圖，並標出力的種類？(２)實驗發現當紙馬往前衝刺之後，一直跑到桌緣，就快掉下去的時候，居然就自動煞車了？試說明紙馬不會掉下去的理由？(　　)(３)忽略棉線與桌緣的摩擦力，當紙馬釋放後運動至桌緣時，其受桌面摩擦力的量值如何變化？　(A)越來越大　(B)先變小再變大　(C)先變大在變小 (D)維持不變　(E)越來越小


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選修探究實驗課時，書宇想要研究切開的不均勻木棍何者較重，它的實驗步驟如下：步驟一：利用棉線將木棍於O點吊起時，木棍呈水平靜止狀態，如圖(一)。步驟二：從綁棉線處將棍子切開，測量OA及OB的長度比為1：2。步驟三：分別利用棉線將OA及OB木棍於O'點與O''吊起時，木棍呈水平靜止狀態，如圖(二)。步驟四：從綁棉線處將棍子切開，測量O'A及O'O的長度比為2：1；O''O與O''B的長度比為2：1。　　　　圖(一)　　　　　圖(二)(１)探究實作課著重於學生的｢探究｣與｢實作｣部分，其中學生必須去找相關資料去解決問題，請問書宇應該去找哪一方面的物理觀念？　(A)牛頓慣性定律　(B)重心與質心　(C)電磁感應　(D)動量守恆定律 (E)簡諧運動(２)從書宇的實驗中可以發現OA棒與OB棒何者較重？(　　)(３)若於A掛上重量為1公斤重的物體，則需在B掛上多少公斤的物體，木棒才能維持水平平衡？　(A) 0.5　(B) 1.0　(C) 1.2　(D) 1.5　(E)2.0 公斤重


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用聚酯纖維做成的安全帶具有2700公斤重的斷裂強度，每年拯救了成千上萬人的性命，在流言終結者的節目中，亞當與傑米想利用萬用膠帶來取代車子的安全帶，他們透過車子的碰撞實驗來測試安全帶的功效。實驗中他們在同一車上放上兩個假人A與B，其中A繫上普通安全帶，另一個B繫上萬用膠帶安全帶，並在假人頭上裝上G力計，來測量假人於碰撞過程中受到的加速度，他們利用車子高速撞擊貨櫃，來測試安全帶是否會斷裂。以下是實驗結果：(１)從上述實驗結果，試解釋為何綁安全帶的假人會比綁膠帶的假人所受加速度還小？(　　)(２)車子以72 km／h的時速撞到障礙物後停止，若質量為50公斤的假人與安全帶的接觸時間為0.1秒，則安全帶所受的力為多少牛頓？　(A) 500　(B) 800　(C) 1000　(D) 1200　(E) 1500(　　)(３)承(２)題，若一層膠帶所能承受的最大張力為100N，改用膠帶當安全帶，且假設接觸時間不變，則至少應黏多少層膠帶才不會斷？　(A) 10　(B) 15　(C) 20　(D) 25　(E) 28


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重力拋石機是從人力拋石機發展而來，最早出現在歐洲12世紀末中世紀，利用配重物的重力發射。拋石機的機架兩支柱間有固定橫軸，上有與軸垂直的木桿，可繞軸自由轉動。木桿短臂上固定一個重物，長臂末端有彈袋（類似投石帶的套子）用於裝彈。發射時，用絞車把長臂向後拉至地面，突然放開，當重物落下時，位能轉變成動能，石袋即迅速升起。當短臂重錘完全落下時，投射物從彈袋中沿約45度角飛出。30公斤的石彈射程約140～210米，100公斤的石彈射程約40～70米。(１)由文中可知，重力拋石機運用到那些物理原理，試描述之？(２)附圖為一簡易重力投石機，當100公斤的重物擺盪至最低點時，1公斤的物體便於最高點被水平拋射出去，若不計桿子的重量及摩擦力，則物體於最高點被水平拋出時的速度為何？（g＝10 m／s2）　(　　)(３)若物體於最高點被水平拋出時，拋出的速度為30 m／s，拋出時的離地高度為20公尺，假設拋出點與著地點為同一高度，則物體的水平射程為多少公尺？　(A)40　(B)50　(C)60　(D)70　(E)80


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為了減少公共汽車排氣對空氣造成的汙染，許多公共汽車採用了天然氣（主要成分是甲烷）做為燃料，靠著天然氣的燃燒所產生的能量，來推動車子前進。當公共汽車以恆定功率從靜止開始運動時，假設運動過程中所受阻力f不變，根據P＝FV，當速度增加時，引擎推力逐漸減小，加速度也逐漸減小，最後達到等速，此時速度為最大值。(１)試解釋，當車子以恆定功率從靜止開始運動時，最後為什麼會變成等速？(２)假設公共汽車質量為6000公斤，行駛中所受阻力為車重的0.05倍，若車子以恆定功率60 kW行駛，則公共汽車的最大速度為何？此時引擎推力為何？（g＝10 m／s2）(　　)(３)已知1 kg天然氣完全燃燒可產生的熱量為6.0×107 J，假設噴入汽缸的天然氣能夠完全燃燒，若公共汽車以最大速度等速前進時，引擎的效率為50％，則該公共汽車每公里約消耗多少公斤的天然氣？　(A) 0.1　(B) 0.2　(C) 0.25　(D) 0.3　(E) 0.5


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最初的撞球活動應該是一種在草地上進行的戶外運動，使用兩個圓形石頭，參與者使用一支靠在肩上的長曲棍，握住另一端去打擊圓石，令其滾動相碰的遊戲。後來歐洲大陸有人將其搬至室內，改在四面有框圍住的桌面上玩，參與者以曲棍打擊圓球，令球與球相撞而得分，便演變成現今的撞球比賽。九號球是目前世界花式撞球最流行的競賽項目之一。比賽中使用一顆母球（白色球）以及1～9號子球（或稱色球）。子球應排成菱形，1號球必須放置於菱形最前端的頂點，且其位置應位於腳點上，9號球應置於菱形中央，其餘子球可隨意排列。以白色母球案順序打1～9號，比賽中打幾幾顆球不在勝負的條件內，打進最後一顆九號的一方才算獲勝。(　　)(１)在全國大專院校九號球撞球比賽中，比賽用球共有編號1到9號的色球及一顆白球，宣諭在第一次衝球時，將白球以水平速度V＝9 m／s去撞擊色球，結果撞完後白球靜止不動，各色球皆被撞開，假設各撞擊皆為彈性碰撞，且每顆球的質量為200公克，試問1到9號的色球的動量總合為若干kg．m／s？　(A) 0　(B) 0.6　(C) 1.2　(D) 1.8　(E) 2.5(　　)(２)承(１)題，撞完後白球靜止不動，各色球皆被撞開且運動速率皆相同，若各球質量相等，皆在水平桌面上運動，假設各撞擊皆為彈性碰撞，試問：撞擊後各色球的速率為多少m／s？　(A) 3　(B) 5　(C) 6　(D) 8　(E) 9(３)如附圖，已知運動的物體撞擊到等質量的物體，且為彈性碰撞時，兩物體碰撞後的運動方向將垂直，若母球以V的速度向東撞擊到靜止的子球，假設母球與子碰撞前後都無旋轉，且各碰撞為彈性碰撞，球表面視為無摩擦，則母球的運動方向為何？


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車輛碰撞試驗的主要目的，乃企圖了解車禍事故發生時，碰撞車輛與車內乘客所發生的行為，並尋求試圖解決之法。為了解車輛在碰撞中所發生的行為，小明和小華做了一個簡單實驗，他們在光滑水平直軌道上，利用兩台滑車來做一維碰撞實驗，兩者的速度與時間的關係圖如附圖，試回答下列各題：（圖中v的正負表示方向）(　　)(１)小明與小華所用的滑車其質量比為何？　(A) 1：2　(B) 2：1　(C) 2：3　(D) 3：2　(E) 1：3。(２)試說明此次碰撞為哪一種碰撞？(　　)(３)小明和同學經過車禍現場時發現兩台扭曲變形的貨車及轎車，便和同伴們討論起來：小明：經過如此的碰撞，轎車變形較嚴重，所以受力較大。小英：這個碰撞應該是屬於彈性碰撞。小華：在兩車碰撞期間應該遵守總動能守恆。小廷：兩車相撞時間甚短，所以兩車碰撞前後瞬間的總動量守恆。小玉：兩車相撞時，各車的加速度量值一樣。試問何人的論點是對的？　(A)小明　(B)小英　(C)小華　(D)小廷　(E)小玉


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書宇是個登山愛好者，在一次攀登珠穆朗瑪峰的過程中，發現他攜帶的手錶表面玻璃發生了爆裂。這種手錶是密閉的，出場時給定的參數為：27℃時表內氣體壓力為1×105 pa，當錶內外壓力差超過6×104 pa時手錶表面玻璃可能會爆裂。已知當時室外溫度為－13℃，大氣壓力隨高度而變化，高度每上升12 m，大氣壓力下降133 pa。(１)若書宇帶了一個自製溫度計上山，已知冰點溫度為10°Y，沸點溫度為130°Y，則室外溫度為－13℃時，相當於溫度為多少°Y？(　　)(２)當書宇的手錶表面玻璃爆裂時，錶內氣體壓力為何？　(A)1×105　(B) 8.67×104　(C) 5×104　(D) 3.2×104　(E) 1×104　Pa(　　)(３)假設海平面大氣壓力為1×105 Pa，則書宇此時海拔高度大約是多少公尺？　(A) 4500　(B) 5610　(C) 6613　(D) 7112　(E) 8848公尺


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臺東的第一場熱氣球嘉年華從2011年開始，至今已有10個年頭，每到夏日大家都期待著到臺東齊聚一堂，欣賞世界各國遠道而來的特色熱氣球，七彩的熱氣球妝點著臺東翠綠的山巒，不僅能帶動臺東的觀光產業，更是向世界宣傳臺灣之美的一大盛事。今年宣諭當然不能錯過這次的盛典，因為有她最愛的「HELLO KITTY熱氣球」。乘坐熱氣球升空後自由飛行，自鹿野飛行至池上，在高空中俯視臺灣的樣貌，縱谷山脈、大片綠油油稻田盡收眼底！當然費用也不便宜。(　　)(１)宣諭體驗吹氣球的活動，若用一氦氣筒吹氣球，氦氣筒之容積為0.1 m3，原來之壓力為1.0×107 N／m2。每一氣球充氣後體積為1.0×10－2 m3，壓力為1.0×105 N／m2，充氣後溫度沒有發生變化，則該氦氣筒最多約可以吹出多少個這樣的氣球？　(A)　1000　(B)　990　(C)　800　(D)　650　(E)　200。(２)一開口容器內有氣體，質量為M0，其絕對溫度為T0。今氣體溫度升至T1，則該氣體逸出多少質量？﹙假定器外的溫度和壓力一直不變﹚(３)一氣球，質量為90公斤，容積為500立方公尺，底部有一開口通於大氣，兼便對球內空氣加熱(這種氣球俗稱熱氣球)。今假定加熱時球外空氣的溫度、壓力，以及氣球容積均不變﹚。在0℃ 1大氣壓時，空氣密度為1.3公斤∕公尺。若欲使體重為60公斤的宣諭升空，則球內空氣應逐出多少公斤？此時球內空氣應由0℃加熱至攝氏幾度？(假設大氣為0℃)


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一質量為10公斤的物體置於水平桌面上，已知欲拉動該物體，最小須施水平拉力9.8牛頓。今某人施水平力8牛頓，欲拉動該物體，則：(１) 作用於箱子之摩擦力大小為　　　　牛頓。(２) 物體與桌面間的靜摩擦係數為　　　　。


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如附圖，一長度5.0 m、質量20 kg的均勻梯子，斜靠在完全光滑的牆壁上，且梯子頂端的高度是4.0 m，梯子底端和牆角的距離是3.0 m，梯子和地面間的靜摩擦係數μs為0.5。在梯子不滑倒的條件下，請問：(１)當小南從梯底開始上爬，隨著高度增加，以下各種力有何變化？①牆面正向力；②地面摩擦力；③地面正向力。(２)質量100 kg的小南沿著梯子上爬，其所能到達梯子的最大高度約為多少m？


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　　老師以彈珠遊戲做示範教學，將半徑相同的彈珠都放置在一水平直線軌道中，由左到右質量分別為M、2 M、2 M、4 M，如下圖所示。一開始時所有的彈珠皆處於靜止狀態，老師將左邊數來第三顆質量為2M的彈珠，以某初速水平射向右邊質量為4 M的彈珠，造成一系列的碰撞。若所有碰撞皆為彈性碰撞，且摩擦力均可忽略不計，請回答下列問題：(１)所有彈珠總共發生幾次彈性碰撞？　(A) 1 　(B) 2 　(C) 3 　(D) 4 　(E) 5 (２)若老師將軌道用紙箱蓋起來，遮蔽彈珠的位置，且內部彈珠的位置可以任置變換，且紙箱完全不影響彈珠在軌道上的運動，如下圖所示，請問，若此時施力將彈珠M以某個初速射向紙箱內的彈珠，請問欲將紙箱內所有的彈珠逐出（包含M在內，都不能停留在紙箱內），則紙箱內彈珠應該採用怎樣的排列方法，才能確保所有彈珠都被逐出？請於下列選項選出敘述正確者：（多選題，答案可能一個或多個）　　　(A)由左至右為2M、2M和4M　(B)由左至右為2M、4M和2M　(C)由左至右為4M、2M和2M　(D)以上排列方式皆有可能成功　(E)以上排列方式皆不可能成功(３)若在這四顆彈珠上貼上特殊黏膠，碰撞後就會黏合在一起，某人施力使第一顆彈珠M向右以v的速度，依序撞擊軌道上的彈珠，且彈珠撞後全部黏在一起運動，請問連續碰撞結束後，系統損失的力學能為何？


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在地表附近受到地心引力作用，很自然的蘋果會由樹頂落下，水也會朝往低處流動。但是看到下圖的原本靜止的雙錐體居然會沿著斜面往上滾動，似乎違反了大自然的定律。請回答下列問題。　▲雙錐體沿斜面向後滾動側視圖▲雙錐體沿斜面向右滾動俯視圖▲雙錐體沿斜面向右滾動正視圖(１)關於雙錐體自靜止起沿斜面向上滾動的現象，以能量的角度觀察，下列何者正確？　(A)動能增加　(B)位能增加　(C)位能減少　(D)力學能增加　(E)不符合能量守恆定律(２)	關於雙錐體自靜止起沿斜面向上滾動的現象，以參考點的角度觀察，下列何者正確？　(A)一般人是以斜面為參考，而瞭解物理的則是以重心高度變化為參考　(B)錐體滾動過程中重心高度不變(C)錐體滾動過程中重心升高　(D)雙錐體滾動過程中重心降低　(E)雙錐體能上升的高度不會超過雙錐體半徑(３)請用筆與尺繪出此雙錐體最大能上升的位置。


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不計體積質量為5.0kg小球，自距地20m高處由靜止釋放，著地反彈地面最大高度達5.0m，若不計空氣阻力並設定重力加速度為10m／s2，試由圖表提示回答下列問題。▲小球自20m高自由釋放反彈落地示意圖▲小球自20m高自由釋放反彈至5m落地速度與時間關係圖(１)由小球速度與時間關係圖中分析，下列敘述何者正確？　(A)t1時間為2.0秒　(B)t3～t4時距為1.0秒　(C)0～t1時距為自距地20m釋放落下歷程　(D)t1～t2時距為小球首次撞擊接觸地面歷程　(E)t5為小球反彈至5.0m處高空瞬間(２)由小球速度與時間關係圖中分析，下列敘述何者正確？　(A)v1速度為－20m／s　(B)v2速度為10m／s(C)v3速度為－10m／s　(D)0～t1以及t3～t5的v-t圖斜率皆為重力加速度－10m／s2　(E)t1～t3的v-t圖斜率為小球受地面撞擊，所受的正向力(３)設小球首次撞擊接觸地面歷程0.10秒，已知動量的時變率為合力，小球撞擊地面時所受的合力包含小球重力及地面時與小球的正向力，試回答小球撞擊地面前後動量變化量為何？以及撞擊期間地面對小球的正向力平均量值為何？


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　　鋰電池是當前主流發展的能源儲存技術，儘管鋰電池成本正不斷下降，不過技術上，鋰電池並不適合長時間使用與大規模儲能用途，同時也存在安全性與使用壽命等問題。而就純理論上，重力儲能應該是開發成本最低的能源儲存方式，目前儲能成本最低的抽蓄水力發電，就是一種重力儲能。而抽蓄水力發電的重力儲能媒介是液體的水，而建設水壩也有環保顧慮與工期很長等種種問題。　　重力儲能顧名思義，就是以重力造成的位能來儲存能源，當電力有多餘的時候，驅動馬達將重物吊至高塔頂端。需要電力的時候，再利用重物下降的力量來驅動發電機發電。2019年6月瑞士、美國合資公司能源庫（Energy Vault）採用混凝土塊為重物，以吊車將混凝土塊吊至 33 層（100公尺）樓儲存能源。▲Energy Vault水泥重力儲(１)下列選項何者適合在地狹人稠並強調安全性可以在都市內使⽤的儲能系統？　(A)抽蓄水力發電　(B)以混凝土塊的重力儲能　(C)鋰電池　 (D)太陽能電池　(E)風力發電(２)重力儲能是以重力造成的位能來儲存能源，當電力有多餘的時候，驅動馬達將重物吊至高處，需要電力的時候，再利用重物下降的力量來驅動發電機發電，若已知充放電這整個循環效率為90%。令馬達與發電機效率相同，不計摩擦下，則此馬達與發電機效率各約多少？　(A)80%　(B)85%　(C)90%　(D)95%　(E)99%(３)重力儲能設計若充放電效率均為100%，每塊水泥質量為4.00公噸，若有360個重物在高度為100米處，令重力加速度10.0m／s2，總儲能為多少焦耳？若將單獨一塊水泥以100 kW功率輸出發電，此水泥落下的速率為何？


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汽車的車頭與車尾設有緩衝區，當發生碰撞時可以通過形狀潰縮逐步減速，減少乘客所受加速度以降低受力程度，所以省油輕巧的日本車開始大量傾銷到美國時，美國車商為了反擊，透過宣傳說明美國車身巨大，具有充足的安全性，而輕巧的日本車，為了增加安全性，除了乘客位置車艙之外，碰撞時潰縮形變以減速，所以雖然車禍時車子的確是撞了稀爛，但是駕駛與乘客卻能毫髮無傷，試由上文回答下列問題。(１)新聞報導軍用裝甲車發生墜橋意外，雖然車身堅固並無損壞，但是車內成員全身	骨骼斷裂內出血身亡！試解釋為什麼會發生此現象。　(A)車身裝甲堅固，導致毫無潰縮發生　(B)因為車身無形變，墜橋著地後車體立即減速停止　(C)因為減速時間過短，導致加速度過大　(D)戰車的質量過大導致乘員墜橋時著地受力極大　(E)因為碰撞瞬間加速度過大，導致乘員受到極大衝擊力量導致嚴重傷害(２) 裝甲車的車體形狀影響裝甲保護程度，如果方正車體外型，當砲彈垂直射入時，	恰能貫穿車體。若車體改為傾斜裝甲，則以相同速率砲彈射入，極可能無法貫穿。根據上文，試問下列敘述哪些正確？　(A)射入方正垂直車身，穿透裝甲距離較短　(B)射入45度傾斜車身，穿透裝甲距離會增加為原來1.414倍較難貫穿提高保護力　(C)以反射定律解釋入射角等於反射角，則45度傾斜裝甲，砲彈反彈後與原路徑夾90度　(D)當砲彈射入車體卡住靜止與相同速率砲彈與路徑夾90度原速率反彈，兩者相比前者動量變化量較大 　(E)當砲彈射入車體卡住靜止與相同速率砲彈與路徑夾90度原速率反彈，兩者相比後者動量變化量較大(３)承上題，若方正車體外型，當砲彈垂直射入時，恰能貫穿車艙裝甲厚度d，但是更改為射入45度傾斜車身，可以將車艙裝甲厚度降為多少時，仍保有相同防護力？


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阿南在作自由落體物理實驗，100克鋼球落在桌面不斷地反彈上發出聲響，並由手機錄音記錄撞擊聲響，自由釋放後第一次撞擊桌面與第二次撞擊桌面聲音間隔0.800秒，第二次與第三次聲音間隔0.640秒，第三次與第四次聲音間隔0.512秒。（g＝10.0 m／s2）(　　)(１)由上文判斷，下列選項何者正確？　(A)鋼球撞擊桌面反彈為彈性碰撞　(B)由第一次撞擊桌面與第二次撞擊桌面聲音間隔0.800秒，推算第一次反彈上升需時約0.400秒，下降也需時約0.400秒　(C)計算得到第一次反彈上升高度約為0.800m　(D)由第二次撞擊桌面與第三次撞擊桌面聲音間隔0.640秒，推算第二次反彈上升需時約0.320秒，下降也需時約0.320秒　(E)計算得到第二次反彈上升高度約為0.512m(　　)(２)球自由釋放時離桌面為多少公尺？　(A)1.25m　(B)1.00m　(C)0.96m　(D)0.880m　(E)以上皆非(３)若定義恢復係數為碰撞後瞬間速率/碰撞前瞬間速率，則彈性碰撞恢復係數為1，完全非彈性碰撞恢復係數為0，求出此鋼珠的恢復係數。


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有一具100立方公尺的熱氣球若不考慮吊籃，氣球皮膜，乘客與燃料及加熱器等重量，設地表溫度為攝氏25度，氣壓為1atm。已知空氣有1/5氧氣，4/5氮氣。理想氣體方程式在一大氣壓下在攝氏25度時一莫耳氣體體積為24.5升。氮氣分子量28，氧氣分子量32。(１)此時地表的空氣密度為多少克／升？　(A)1.25克／升　(B)1.18克／升　(C)1.00克／升　(D)0.96克／升　(E)以上皆非(２)當此熱氣球逐漸上升高度，若氣球體積不變，且外面溫度大致不變，但是外面氣壓逐漸下降。下列哪些正確？（氣球內平均溫度為攝氏123度）　(A)隨上升過程中熱氣球浮力降低　(B)隨上升過程中熱氣球浮力增加　(C)隨上升過程中熱氣球內熱空氣重量增加　(D)隨上升過程中熱氣球內熱空氣重量減少　(E)以上皆非(３)設100立方公尺的氣球內平均溫度為攝氏123度。不考慮吊籃，氣球皮膜，乘客與燃料及加熱器等重量，最多可承載多少公斤重的重量？


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石頭火鍋是原住民將石頭加熱之後，將滾燙石頭投入鍋中，石頭熱量能傳導至將鍋中，將湯水食材加熱的烹飪方式。(１)倘若石頭質量為500克，投入攝氏20度初溫500毫升的水中，若不考慮熱量散失與鍋具吸熱，最後平衡後僅剩480毫升攝氏100度熱水。試求石頭放出多少熱量為多少？（水的汽化熱540 cal／g）　(A)4800 cal　(B)10800 cal　(C)15600 cal　(D)5080 cal　(E)以上皆非(２)承上題，若將此浸在100℃熱水的石頭，投入另一鍋1000毫升初溫15℃冷水中，若不考慮熱量散失與鍋具吸熱，平衡後末溫為20度，試求此石頭比熱為若干？　(A)0.100 cal／g℃　(B)0.125 cal／g℃　(C)0.150 cal／g℃　(D)0.175 cal／g℃　(E)以上皆非(３)承前兩題，求最初石頭加熱的高溫為多少攝氏度？


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如附圖所示，取一個木塊分別在不同材質的接觸面上予以拉動，實驗發現材質表面愈粗糙，啟動時所需克服的最大靜摩擦力愈大；同樣地維持木塊在各個不同材質的接觸面上等速滑動，表面愈粗糙者所需克服的動摩擦力亦愈大。 靜力學上定義物塊所受的摩擦力與正向力的比值為摩擦係數，這個係數與接觸面的材質和表面狀況有關，分別稱為靜摩擦係數（μs）及動摩擦係數（μk），即＝μs ( （fs）max＝μs．N＝μk ( fk＝μk．N有關木塊與接觸面間靜摩擦係數μs的測量，可以依序以下的各步驟來完成：①　將木塊置於一水平放置的平板上。②　取繞過定滑輪的繩子繫於平板的一端，慢慢往下拉繩子，使平板呈傾斜狀。③　逐漸增大平板的傾斜角θ，直到當θ＝θs時，物塊處於正要開始沿斜面下滑的瞬間。量取θs，得 tanθs＝μs。 (１)如附圖所示，物塊重量30 kgw，若對物塊分別施以不同方式的作用力，且施外力F＝20 kgw，起先物塊均為靜止，測量得桌面的靜摩擦係數μs＝0.5，則圖示對應的瞬間摩擦力分別為何？(２)承上文內容所述，試說明為何 tanθs＝μs？(３)延續內文的實驗步驟，使當θ＞θs，物塊呈加速下滑；下降平板，當θ＝θk＝37°時，物塊呈等速度下滑，紀錄θk值，據此可以推論得平板的動摩擦係數為何？　(A) sinθk＝0.6　(B) cosθk＝0.8　(C) tanθk＝0.75　	(D) cotθk＝　(E)1


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物體受外力作用所獲得的衝量等於該物體在外力作用期間動量的變化量，＝Δ，稱為衝量-動量定理（Impulse-momentum theorem）。依據關係式＝Δt＝Δ 可知，欲使速度為的物體停止下來，若延長作用時間Δt，則作用力將減小。生活中關於衝量-動量定理的應用實例不勝枚舉，觀察如下：棒球比賽中，外野手接高飛球時，常常將手套略為後退來增加接球的作用時間，以降低所受球的衝擊力。其次汽車都裝設有安全氣囊，其目的就是在延長撞車時駕駛或乘客受力的時間，時間愈長，人所受的平均撞擊力愈小。體操選手自高處跳下與地面接觸時，藉由雙腿彎曲（屈膝）的動作，以延長身體達到靜止的時間，如此得以減少雙膝承受的衝擊力。(１)取兩個質量量值、形狀與性質都相同的玻璃杯，自同一高度h處由靜止垂直落下，讓其中一個掉落在硬地板上，另一個掉落在地毯上；今發現前者破裂，後者安然無恙，甲、乙、丙、丁、戊等五位同學依據所學的衝量-動量定理予以解釋如下：甲同學：落於硬地板上的玻璃杯，所受的衝量較大乙同學：落於硬地板上的玻璃杯，所受動量變化較大丙同學：落於硬地板上的玻璃杯，速度變化較大丁同學：落於硬地板上的玻璃杯，碰撞的時間較長戊同學：落於硬地板上的玻璃杯，所受衝力較大試問哪幾位同學的敘述是正確？(A)甲、乙　(B)甲、丙　(C)乙，丁　(D)僅戊　(E)甲、戊 (２)大雄用一把鐵鎚及小鉚釘將二片鋼板銜接釘牢。已知鐵鎚頭質量為1000公克，且以速度6 m／s撞擊在鉚釘上，假設鐵鎚頭未彈回而鐵砧以彈簧支撐，不考慮系統的所有能量損失。①若鐵砧質量為無限大，作用時距為0.1秒，則作用於鉚釘上的衝力為多少N？　(A)10　(B)20　(C)54　(D)60　(E)120②承①，若鐵砧質量為9公斤，則答案又為多少N？　(A)10　(B)20　(C)54　(D)60　(E)120


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在分析平移運動時，科學家引進動量的觀念來描述物體的運動量，同時了解多質點系統的質心運動，建立起重要的運動守恆律。同樣地，當物體進行轉動運動時，科學家亦定義角動量來描述物體的轉動量，角動量在轉動運動中的重要性就相當於動量在平移運動中的地位。如附圖所示，質點m時時受有切線力Ft作用，使其繞固定軸O在平面上轉動。根據牛頓第二運動定律，Ft使質點m在切線方向上產生動量變化，即　Ft＝m．at＝m．＝……(a)　 ▲受力矩作用的質點相對於固定軸O，作用於質點m之力矩為τ＝r．Ft，又r為定值，代入(E)式，可得τ＝r．Ft＝r．＝＝ ( τ＝因此，τ＝，說明了質點m所受的力矩等於其「角動量的時變率」。相同的，當外力對轉軸所產生的「力矩和為零」時，則轉動質點的角動量將保持不變，此即為角動量守恆律。(１)請選出下列各組「單位」相同的物理量。　(A)（速度，角速度）　(B)（加速度，距離2×角速度）　(C)（距離×動量，角動量）　(D)（時間×力矩，角動量）　(E)（角速度，頻率）(２)如附圖所示，一腳踏車輪正處於轉動中，其角動量量值為300（kg．m2／s）。今於腳踏車輪轉動的逆方向施予15（N．m）的力矩，試問幾秒後可使腳踏車輪停止轉動？　(A)10　(B)20　(C)30　(D)40　(E)50(３)如附圖(a)所示，大熊質量50 kg，伸展他的手臂坐於一轉檯上，每一手中握有2.0 kgw的啞鈴，兩啞鈴跨距約為3 m，宜靜推轉轉檯，轉速為0.5轉／秒，不考慮空氣阻力、轉檯各處的摩擦效應。試問當大熊將雙臂縮回於胸前，啞鈴距中心軸0.5 m，如附圖訴所示，則此時轉檯的轉速變為若干？（假定大熊的身軀，可約略視為一個直徑0.8 m的圓柱，繞中心軸轉動時具有角動量L＝Mr2ω）


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在「必修物理（全）」4-5節裡，我們了解到當運動中的聲源趨近觀察者時，由於都卜勒效應（Doppler Effect），觀察者所聽到的聲音頻率fa會高於聲源的頻率f，fa＞f；若聲源的速率等於或超過聲速，我們將會聽到什麼樣的音頻變化呢？如上圖所示，為聲源以不同的速率運動時，所產生的球面波分布情形。圖(a)中的聲源速率vS小於聲速v，此時會產生都卜勒效應；圖訴中的聲源速率等於聲速，後發的波前追及前發的波前，各波堆疊在聲源的前進方向上；圖訵中的聲源速率則大於聲速，稱為超音速（Supersonic Speed），這時後發的波前反而超越了前發的波前，各波堆疊形成圓錐形的波前，通過圓錐頂點的截面為V字形，如圖中所標示的紅線。超音速聲源引領著圓錐面及波前向前方移動，在空氣中傳播。由於空氣分子被推擠在圓錐表面的前沿，使該處的空氣壓力驟變，先逐漸升高，接著下降，之後再回升至正常值，如附圖所示。如此的空氣壓力變化，產生衝擊波或稱震波（Shock Wave）。當衝擊波觸及地面上的觀察者時，觀察者就會聽到爆裂般的巨響，稱為音爆（Sonic Boom）。飛機飛行時常以馬赫數（Mach Number）來代表聲源速率與聲速的比值，即馬赫數，M＝當飛機以2馬赫數飛行時，表示飛機的速率為當時空氣中聲速的二倍。多年以來，工程學家一直在追尋突破音速的飛行，1947年由美國空軍軍官Chuck Yeager 所駕駛的貝爾X-1實驗飛機第一次突破音速；而在地面上的超音速紀錄則是由 Andy Green 所駕駛的 Thrust SSC 的火箭引擎車，在1997年首次突破音速。(１)下列有關「聲波」的敘述，哪些正確？　(A)一般聲波的傳遞必須要有介質，超音波則不需介質　(B)頻率相同的音叉才可產生共振　(C)在空氣中傳音，當聲源的速度小於聲速時，有可能發生都卜勒效應　(D)在空氣中傳音，當聲源的速度大於聲速時，會產生音爆　(E)兩端開口的玻璃管無法產生駐波(２)根據本內文的敘述，下列各項推論何者錯誤？　(A)同音爆的原理，當遊艇在水面上航行時，若船速超過水波的傳播速率，也會形成類似的衝擊波　(B)飛機以超音速飛越上空時，總會讓地面的觀察者聽到一次的音爆聲　(C)氣溫25 ℃時，某飛機以M＝2飛行，則該飛機的飛行速度約為690 km／h　(D)音爆是因為空氣分子的瞬間擠壓、碰撞而發聲的　(E)地面上擺置一支麥克風，接收上空傳來的音爆而發聲，觀察者測取連續的聲響時距，再查閱飛機的機身長度，可以推知飛機飛行的馬赫數(３)今定義「超音速飛行所形成的圓錐形衝擊波，其圓錐頂角的一半，稱為馬赫角θ」，下列有關馬赫角θ的敘述，下列哪些正確？　(A)根據定義推論，可以得知馬赫角θ的正弦值即為馬赫數　(B)同(A)，馬赫角θ的正弦值為聲速與飛機飛行速度的比值　(C)當飛機以M＝2飛行時，在空中鉛直平面將產生馬赫角θ＝30°　(D)飛機飛行速度必須低於聲速，產生都卜勒效應，才會在空中產成圓錐形衝擊波　(E)承(C)，當飛機飛越地面上站立的大雄頭頂上方1.0分鐘後，大雄才聽到音爆聲，因此大雄推測此飛機的高度大約23000 m（設當時空氣中聲速為330 m／s）(４)當一部戰鬥機以2馬赫的速度飛行時，試問每1分鐘的飛行距離約為多少公里？（設當時空氣中聲速為330 m／s）


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關於能量守恆律的意義，在Feynman著的Lectures on physics第一冊第四章的4-1節裡有一個很好的譬喻，說明如下：有位母親出門的時候總是留下28塊積木給孩子玩。起先，每天母親回家數一數積木的總數還是28塊，不多也不少。可是有一天她回來時發現只剩下27塊了。找來找去，結果在窗子外面找到一塊，加起來還是28塊。當然，這種事也可能倒過來發生，譬如也許有一天鄰居的孩子帶了幾塊進來，數目就增多了。又過了幾天，母親發現只有25塊了，可是又遍尋不著其它的3塊，她懷疑孩子把木塊藏到盒子裡去了，於是向孩子說：「我要打開盒子看看!」孩子說：「不能打開!」母親終是聰明的，她想：盒子空的時候重16兩，每塊積木重3兩，所以她拿盒子去秤一秤，再計算下面的式子：（看到的木塊數）＋ 她得到28，不多也不少，所以她又放心了。這樣過了好幾天，她發現積木再次少了幾塊，但她注意到水缸裡的水好像升高一些。她知道原來的水高應該是6吋，假若藏進一塊積木在水缸中水高應該增加0.25吋，於是她在她原本的算式加上另外一項：（看到的木塊數）＋＋她又得到28。孩子愈來愈調皮，母親的麻煩也愈來愈多，然而只要多加幾項，母親總還是得到28塊。所以母親確信積木的總數一直保持不變。在這個例子裡，雖然母親的算式中每一項還是表示木塊的數目，然而從數學的觀點來看這是一種抽象的計算，因為被藏起來的木塊是看不見的。能量的情形很類似，物理學家發現了一些計算的法則，用不同的法則去算不同形態的能量而各得一個數。把所有這樣的數加起來就得到一個總和（總能量），它永遠保持一定不變的值。那是因為能量可以有多種形態，就好像木塊可以藏在箱子裏而變成盒重的形式，也可以藏在水缸裡而變成水高的形式……。體會以上例子的說明，可以得知不同形式的能量之間，可以互相轉換，是能量重要的特性。能量既不會無中生有，也不會消失，只是由一種形式的能量轉換成另一種或多種形式的能量，但能量的總值維持不變，物理學上稱這種關係為能量守恆律。依據以上內文的敘述，試回答下列各問題：(１)下列有關「能量守恆律」的觀念敘述，哪些正確？　(A)人類目前所用的能源永遠不會減少　(B)能量不會減少，因此我們不需節約用電，不必隨手關燈　(C)將散逸的熱能併入計算，則總能量仍是守恆的　(D)能量轉換時伴隨有散亂的熱能，使得有用的能源愈來愈少　(E)「能量守恆」總是成立的，但是被用來發電、行車的汽油與煤，用過之後變成廢氣和熱能，不易再使用，故有「能源危機」(２)設置一滑行軌道如附圖所示，一部小滑車質量為2.0 kg，可置於軌道上各不同位置，並具不同之初速度，假如所有的摩擦均忽略不計，重力加速度為g＝9.8 m／s2。①若小滑車靜置於A點，向右滑落，抵達B點時，速率為若干？②若小滑車靜置於C點，向左滑落，抵達A點時，速率為若干？③小滑車在C點位置較A點位置的重力位能高出多少？④小滑車在B點時的速度為9.8 m／sec，當滑到D點時，速率為若干？(３)大雄取一質量為0.2 kg的皮球，啟動地面上的發球器鉛直上拋，初速為10 m／s。當皮球上升2 m時測量得速率為6 m／s。①在此時距內，皮球的運動是否滿足能量守恆律？②承①，應如何說明其中的能量轉移情形？③承②，考慮皮球運動期間受有固定的空氣阻力，則其量值為何?④承③，當皮球再度回到原發球器上，速率為何？（g＝10 m／s2）


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研究物體間的碰撞，是學習物理力學相當重要的課題。描述兩物體碰撞前後速度的改變，常以「恢復係數，e」來描述，所謂恢復係數是指「兩物體碰撞後分離速率與接近速率之比值」，以數學式定義為  e＝ （0 ≤ e ≤ 1）。 以恢復係數 e 值來區分兩物體碰撞的情形，有下列三種：①若e＝1，稱為彈性碰撞② 若e＜1，稱為非彈性碰撞③ 若e＝0，稱為完全非彈性碰撞（碰撞後，結合成一體）探究物體自高度 H 處自由落下，在碰擊地面後測量得反跳高度 h，將相關的物理量代入恢復係數式，得   e＝ 　　e＝－又碰撞前後物體均進行等加速度運動，由  v2＝v02＋2as  故以恢復係數 e 表原初高度 H、反跳高度 h 之關係為e＝－＝－＝－＝r。(１)小豬將質量 0.50 公斤的籃球由高 1.0 米處自由落下，測得反跳高度為 0.81 米。下列有關籃球碰撞的敘述，哪些正確？　(A)碰撞時的恢復係數為 0.9　(B)這次的碰撞屬於彈性碰撞　(C)這次的碰撞屬於完全非彈性碰撞　(D)這次的碰撞有能量增加 4.05 J　(E)這次的碰撞有能量損耗 0.95 J (２)若要使該籃球彈回原高度處，須施以多大的初速度下拋？　(A)1 m／s　(B)1.5 m／s　(C)2.0 m／s　(D)2.5 m／s　(E)3.0 m／s　(３)如附圖所示，取一籃球自台階上空高度 h＝1.0米處落下，再自一連串的階梯彈下，設每一階梯的高度均為 d＝0.36米，籃球反彈後相對於下一個階梯的高度都是 1.0 米，試問籃球與階梯碰撞的碰撞係數為何？


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熱機（Heat Engine）是人類在十八世紀的一件重大發明，它改變了過去人們利用人力和獸力作功的模式，宣告了人類正式邁入工業時代的文明！藉由各種不同的機構設計（Mechanism Design），將熱能轉變成力學能，再對外作功，這些不同的機構統稱為熱機。右圖所示便是熱機運作的簡圖，熱機從高溫（T1）處吸取熱量（Q1），將一部分轉換成力學能對外作功（W），一部分剩餘熱量（Q2）向低溫（T2）處排出，即Q1＝W＋Q2。當這些設計與運作都是在機體內部進行，使得燃料燃燒得到的熱能更有效地轉變成力學能，減少逸散消耗的機會，這類的熱機即稱為內燃機。生活中隨處可見的汽車，就是靠汽油機來產生動力，汽油機俗稱引擎（Engine）；它是利用汽缸中燃料與空氣的混合物燃燒、膨脹而推動相連的連桿作功，傳動至車輪，致車輪具有動能而前進。汽油機的整個熱力行為完全在汽缸內完成，是一部內燃機。一般常見四衝程引擎的運轉過程由四個衝程來進行，下圖所示，說明四衝程引擎的運轉過程和原理：每四個衝程構成一個循環，週而復始地運轉，活塞便不停地上升、下降，再藉由連桿傳動，車輪轉動，汽車就這樣地前進。(１)下列生活中常見的機械裝置，何者屬於熱機？　(A)馬達　(B)印刷機　(C)放映機　(D)汽車引擎　(E)微波爐(２)下列有關內燃機的各項敘述，何者錯誤？　(A)內燃機是一種熱機　(B)燃料的燃燒與熱能的轉換都在同一機構內完成　(C)俗稱的引擎是一種內燃機　(D)瓦特發明蒸氣機，啟動火車，蒸汽機是一種熱機　(E)承(D)，是一種內燃機 (３)下列有關「四衝程引擎」運作的敘述，何者錯誤？　(A)四衝程引擎的熱力行為均在汽缸內完成，是一部內燃機　(B)第一衝程是燃料與空氣混合的進氣過程，此時汽室內的混合物對外作功　(C)第二衝程是引擎產生動力的過程，也是導致機構傳動最具效率的過程　(D)第三衝程是藉由電火花點燃混合物燃料的燃燒過程，會發生急速爆炸產生動力　(E)第四衝程是活塞掃除廢氣體的過程，之後，再進入新鮮的混合氣體燃料，進行另一個循環(４)如附圖所示，為大雄探究汽油機運轉效率的裝置示意圖。一密閉於隔熱活塞筒內之氣體，若推動活塞壓縮之，則下列各項有關氣體性質的改變，何者錯誤？　(A)氣體之壓力增加　(B)氣體之溫度增加　(C)氣體之內能增加　(D)氣體分子之平均速率不變　(E)氣體之密度增加(５)擬設計汽油機的一熱力循環，步驟敘述如下：汽缸在2 atm下，封入3L的混合燃料氣體，溫度27℃，於等壓下，加熱至500K，再於定容下冷卻至250K，又在定壓下冷卻至150K，最後於定容下加熱至300K。①試繪出整個熱力循環的P-V圖。②該燃料氣體在這一循環運作裡作功多少焦耳？


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(１)於光滑的平面上置一底邊為L、質量M之靜止斜面，並於其上放置另一質量為m之木塊，自鉛直高度h處沿斜面滑下。當m滑至平面時，斜面體移動之位移為何？(A)0　(B)　(C)　(D)　(E) (２)承上題，系統質心位移的量值及方向為何？(A)0　(B)向上　(C)向下　(D)向上　(E)向下


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據紀載早在西元前1850年左右，以色列的城鎮便有「拱門」的建築，直到古羅馬時期，拱才被大量地應用到各種建築上。「拱」是指跨過空間且能承受重量的圓弧結構，古印度有句俗諺說：「拱結構屹立不搖。」以石塊砌成的拱門能有如此大的承載力量，是值得大家一起來探究！如上圖左所示，拱門以一塊塊楔形的石頭彼此密合組成弧狀的造型，拱門最上方頂中央的石塊稱為拱心石（voussoir-keystone），在堆砌拱門構造時，通常使用木造支架來支撐，直到最後才置入拱心石，將拱結構卡住為止。當拱心石置入後，拱就自行支撐結構。解析拱門的結構如上圖右所示，拱心石的重量會分散到兩旁的石塊上，而兩旁的石塊同樣的將重量壓在更旁邊的石塊上，如此這般地將石塊的重量一直往兩旁傳遞，最後將整座拱的重量壓在拱門兩旁的地基上，而地基提供了一個向上的力，平衡了拱門所受的重力，拱門提供耐重的原因就是如此。(１)如附圖所示，為拱門旁側的石塊受力圖。下列有關該石塊受力的分析，甲、乙、丙、丁四位同學分別提出各自的論述，何者正確？甲同學：與拱門最下方接觸的石塊呈正立，對圖示的石塊正向施力僅有垂直分力。乙同學：與拱門最下方接觸的石塊呈正立，而圖示的石塊所受合力為零。丙同學：與拱門最下方接觸的石塊呈正立，而圖示的石塊所受合力不為零，需以扶壁支撐。丁同學：拱門建築的扶壁結構僅為美觀，不具力學支撐作用。(A)僅甲　(B)僅乙　(C)僅甲、丙　(D)僅乙、丁　(E)僅甲、乙 (２)拱門建築除右圖(a)的圓形造型外，另有一種如附圖(b)所示為「懸鍊線（Catenary）」拱門。懸鍊線廣泛存在於自然界和生活中。比如，森林中懸垂的藤蔓、粘著露水的蛛絲，以及人類建造的吊橋和輸電線等，都是形與力高度結合的懸鏈線形態。下列有關這兩種拱門的比較敘述，何者正確？　(A)圖(a)圓形拱門的扶壁結構具有輔助建築物兩側力學平衡的作用　(B)圖(a)圓形拱門的扶壁結構較圖訴懸鍊線拱門者所受的水平側力為大　(C)圖(b)懸鍊線拱門可以不具扶壁結構而呈穩定平衡　(D)圖(b)懸鍊線拱門是一種假想的建築結構，很難建構而得　(E)不使用水泥，圖(a)與圖(b)的造型建築均不能達成力學平衡


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如附圖所示，重複不斷的「鴨子喝水」動作，是一個蠻有趣的科學玩具。首先，將鴨子的嘴喙浸入水中，濡溼頭頂的鴨冠（頭部包以一層吸水性很強的表層棉布），放手後，鴨子回到平衡位置附近，搖搖晃晃，不久後，鴨子會自動將頭部浸入水中，再次喝水。從此不斷地重複這個動作，好玩極了。鴨子的身體構造如下：用一長玻璃管連接兩個玻璃圓球，內部除去空氣，裝入揮發性很強的液體如甲醇。探究鴨子的喝水動作，當鴨子頭頂沾溼後成為冷頭端，形成低蒸氣壓狀態；相對鴨肚子端為暖體端，暖體端為高蒸氣壓狀態，此時甲醇沿玻璃長管上升至頭部，抵達頭部後受潮溼的鴨冠冷卻而凝結頭部底端。當頭部冷凝的甲醇足夠重時，對著身軀支點產生轉動，使鴨子擺動到近乎水平，此時上、下兩側玻璃圓球（鴨頭與鴨身）連通，進而將液體甲醇流回底部，鴨子身軀再次立直。鴨子頭頂沾溼時，可永保鴨頭處於低溫狀態，因此「鴨子喝水」動作將持續往復擺動不間斷。(１)鴨子身體內填裝的甲醇可改以下列哪一種液體？　(A)冷水　(B)乙醚　(C)機油　(D)沙拉油　(E)熱水(２)以「能量」的觀點來看鴨子喝水，下列相關的敘述何者正確？　(A)是一種機械能轉為熱能的過程　(B)是一種熱能轉為機械能的過程　(C)是一種液體的熱漲冷縮效應，與能量無關　(D)是一種物態轉換，汽化⟺凝結⟺凝固，造成力矩搖擺　(E)如同單擺擺動，進行一段時間後，鴨子終究因各處摩擦因素而停了下來(３)分析鴨子搖擺的熱力學行為，下列相關的敘述何者正確？　(A)鴨子的搖擺，是利用頭頂與肚子兩側具有甲醇重量形成一對力偶，造成轉動　(B)頭頂端的玻璃圓球左右兩側各挖一個小孔當耳洞，使鴨子更逼真　(C)鴨子的搖晃會加速頭頂水分蒸發的速度，進而使頭頂內部溫度下降，隨之壓力下降，可加速甲醇的上升　(D)將鴨子內部的甲醇與外部杯子盛的水，兩者交換，亦可搖晃不停止　(E)鴨子一開始喝水，就不間斷，是一部人造的永動機


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衛星受萬有引力吸引環繞地球作等速圓周運動。因為地球的周圍形成重力場，重力場可以想像成是一個巨大光滑的碗，當有一個小彈珠置於碗緣，並由靜止起釋放，小球會滾向碗內就像是萬有引力作用一樣。但是如果小彈珠擁有適當的初速沿碗緣切線運動，則小球可以穩定環繞碗緣等速率圓周運動，可以想像碗面對彈珠的正向力可以區分為兩個分量，鉛直分量等於彈珠重力，而水平分量等於向心力。試回答下列問題。(１)彈珠穩定環繞碗緣等速率圓周運動，其彈珠的能量是如何變化？　	(A)動能不變　(B)動能減少　(C)位能不變　(D)位能減少　(E)力學能守恆(２)原本在光滑的碗彈珠能穩定環繞碗緣等速率圓周運動，但是換成略有摩擦的碗，其彈珠的能量是如何變化？　(A)彈珠會越滾越低，位能降低　(B)彈珠會越滾越快，動能增加　(C)彈珠會越滾越慢，動能減少　(D)彈珠的力學能減少　(E)彈珠的力學能守恆(３)此彈珠質量為m，重力加速度為g，彈珠與碗中心距離為r，所受碗面的正向力為N，假想有一個虛擬地球吸引彈珠其虛擬地球質量為M，萬有引力常數為G，試解出彈珠正向力與鉛直線夾角θ，其tanθ為多少？（要以g、r、M、G表示）並說明越靠近碗的中心其θ值應增加或減少？


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如圖所示，在一水平直線，有一物體質量為4 kg，初速度為4 m／s，方向向右。此物體受一個方向向左，但量值未知的定力F持續作用之後，末速度變為6 m/s，方向向左。下列敘述哪些正確？(A)在定力作用的整個過程中，此物體的位移無法計算(B)此定力在整個過程中，皆作負功(C)此定力在整個過程中，皆作正功(D)此定力在物體向右運動的過程中，作功＋32 J(E)此定力在整個過程中，作功40 J


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兩質量均為1 kg的小球，分別以8 m／s向北與6 m／s向東運動，恰抵同一位置而碰撞，視兩小球為一系統，且不受外力的作用，則：(A)碰撞前質心速率為5 m／s(B)碰撞後質心速率為10 m／s(C)碰撞前後系統總動量的量值為5 kg．m／s(D)碰撞過程中兩球受相同之衝量作用(E)碰撞前後兩球動量變化量的量值相同


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木箱的質量為10 kg，水平放在動摩擦係數0.5的地而上，若以仰角為θ＝53°，量值為100 N的拉力F使木箱前進了20 m，則下列敘述，何者正確？（設重力加速度值為10 m／s2）(A)拉力對木箱作功為1200 J(B)摩擦力對木箱作功為－200 J(C)正向力對木箱作功為－200 J(D)合力對木箱作功為1200 J(E)木箱所獲之淨功為1000 J


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一個質量2.0 kg的物體，初速為4.0 m／s，該物體受一與初速方向相同的力作用，此作用力F和時間t的關係如圖所示，則：物體在第6.0 s時，速度為若干　　　m／s？


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(１)某一時刻，質量10 kg的A質點以vA＝5 m／s、向東，aA＝5 m／s2、向西；質量為30 kg的B質點以vB＝3 m／s、向西，aB＝1 m／s2、向西，則：質心速率為　　　m／s。(２)承上題，系統所受外力和為　　　N。


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如圖所示，老闆默默觀察工人如何搬運質量20 kg的貨物到H高處：甲工人：將貨物置於斜角為37°的光滑斜面上，施拉力使貨物等速移動8 m至頂端，全程費時40 s，完成後不須休息可繼續拉下一個貨物。乙工人：以同樣速率，直接將貨物垂直上拉至H同高處後，必須休息30 s才能再繼續拉下一個貨物。(１)哪一位工人所施的力氣較大？理由為何？(２)若一併考慮休息時間，哪一位工人搬運貨物的功率較大？理由為何？（設重力加速度值為10 m／s2）


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一個半徑為r的定滑輪，利用細繩懸掛質量為m之木塊，另一端施以外力F使木塊以0.2g的加速度上升（g為重力加速度），則作用於木塊上的繩張力，對於滑輪中心所施的力矩量值為多少？(A)0.8 mgr(B)1.0 mgr(C)1.2 mgr(D)1.6 mgr(E)1.8 mgr


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如圖所示，一質量為m的小物體靜止在傾角為60°、長度為L且固定不動之斜面的最低點P。現對此物體施加量值不變、方向始終沿斜面方向向上的力F，使物體沿斜面運動到達斜面長度的Q點，在Q點時立即撤去外力F。若要使物體能夠到達斜面最高點R，則外力F的量值至少需為多少？設物體與斜面之動摩擦係數為μk、重力加速度為g。(A)μkmg(B)(＋1 )μkmg(C)mg(D)(μk＋1 ) mg(E)(μk＋) mg


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如附圖，堆高機為常見搬運貨物的機具，若有一台堆高機與駕駛共重l800 kgw，若駕駛如圖中乘坐時，與堆高機的共同重心恰在後輪正上方，離地高1.2 m，水平方向距前輪1.8 m，將一質量均勻分佈的重箱舉高至2.0 m處，箱子重心水平距前輪0.6 m，試回答下列問題：(１)請問此堆高機最重可支撐多少公斤重的重量而不傾倒？(A) 5400　(B) 3600　(C) 2400　(D) 1800(２)若堆高機此時舉起的重量快要到達極限，有一隻小鳥不慎停在貨物上，堆高機即將傾倒，請問若你是司機，下列如何處置一定無法避免堆高機傾倒，恢復平穩？(A)快請旁人由後方壓住堆高機　(B)儘量將身體向後挪移　(C)叫旁邊的女友跳上車，抱在懷裡　(D)降低貨物離地的高度(３)若圖中箱子重3000 kgw時，請問地面給予前輪及後輪之正向力分別為多少公斤重？(A) 3600，1200　(B) 3800，1000　(C) 4000，800　(D) 4400，400


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如附圖，二中拔河比賽時，若把身體和雙腳成一直線，並且加大身體和鉛垂線的夾角θ，可以使選手的重量對C點造成最大的力矩，試回答下列問題：(１)假設小明選手體重為100公斤，B點為身穠的重心位置，A點、手和繩子在同一水平線上，且：＝5:4，請問若小明身體與鉛直線夾角θ為37度且靜止時，手的拉力大小為多少公斤重？(A) 40　(B) 60　(C) 80　(D) 100(２)承上題，對手拉力不斷增加，小明只好不斷壓低身體，當身體與鉛直線夾角θ為53度時，A點、手和繩子仍在同一水平線上，此時，小明發現自己撐不住了，腳與地面恰開始滑動，請問小明腳與地面間靜摩擦係數為多少？(A) 1　(B) 16／15　(C) 7／5　(D) 8／5


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(１)如圖所示，一邊長為4L、重量為W之均勻立方體靜置於粗糙桌面上，受量值W的水平推力作用於重心上方L處，並保持靜止。地面給立方體作用力量值為何？(A) W　(B)W　(C)W　(D)W　(E)W(２)承上題，下列圖示何者較適合代表地面給木塊的作用力？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E)


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洗窗工懸吊在高空中，靠著一個洗窗平臺清洗大樓的窗戶，險象環生。國內外洗窗工的意外頻傳，2015年10月8日，臺北市內湖發生洗窗工人墜樓意外，三名工人正進行大樓外牆維護補強作業，洗窗平臺鋼索卻突然斷掉，其中一名工人因為沒有綁上安全繩，直接從十樓高的外牆墜地，其餘兩人高掛空中等待救援。2007年12月7日，美國紐約一名37歲的洗窗工人莫雷諾，和30歲的弟弟艾德加同為窗戶清潔公司的工人，兄弟倆在一棟47層高的大廈頂樓工作時，因懸掛式腳架突然斷裂，造成兩人從180公尺的高空雙雙墜落的意外。若將兩人墜落視為自由落體，則：(１)假設莫雷諾的體重為60公斤重，與地面接觸時的時間約為0.1秒，則在這段時間內重力所造成的衝量量值為多少牛頓．秒？（g＝10公尺／秒2）(A) 50　(B) 60　(C) 65　(D) 70　(E) 75(２)承上題，莫雷諾著地時所受地面的平均作用力為多少牛頓？(A) 32400　(B) 33000　(C) 36600　(D) 3300　(E) 3900


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　　測量血液流速的血流儀是以都卜勒效應為原理製成。若血流儀的感測器以頻率為f的聲波或光波入射到血液，而接收到的反射波頻率為（f＋Δf），Δf的量值與血液流速可近似為成正比。附圖為探究飲酒對於血液流速影響的監測數據曲線。回答(１)～(３)題。(　　)(１)飲酒後，血液流速隨著時間變化可近似為週期波，且有高頻低幅的成分與低頻高幅的成分。如附圖所示，飲酒後的監測數據曲線猶如週期大且振幅大的波動與週期小且振幅小的波動疊加，其中前者稱為低頻高幅，後者稱為高頻低幅。假設高頻的成分頻率為fH，低頻的成分頻率為fS，依據這項血液流速的探究與分析，下列哪些正確？（應選2項）(A) fH ≈ 10 Hz　(B) fH ≈ 1 Hz　(C) fS ≈ 1 Hz　(D) fS ≈ 0.1 Hz　(E) fS ≈ 10 Hz(　　)(２)感測器靜止放置在皮膚表面，已知血液的流動方向使血液中的物質接近感測器，若監測血液流速的光波其特性代號如下表所示，則在相同的介質之中，入射波與反射波特性的關係，何者正確？(A) vI＞vR　(B) fI＞fR　(C) TI＞TR　(D) λI＞λR　(E) λI＝λR (３)附圖為波自介質A射入介質B的示意圖。波在介質A中波速較慢，在介質B中波速較快。箭號實線代表入射線，虛線為延伸線。在答題卷中的作答區畫出①法線；（1分）②波進入介質B之後的折射線。折射線只需要畫出示意的偏右上、偏左下、或沿虛線不偏折。（1分）


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　　量子科學以光電科技改善了生活，也增進了質量國際標準的精密與穩定。科學家發現電壓、電阻與電磁波能量等電磁量的量子單元，與普朗克常數h相關，因此訂h＝6.62607015×10－34 J．s為新的質量基準。工程師使用類似於圖26的電磁天平來校準質量，並利用經過量子單元校正的電磁量，來測量與換算線圈的電壓與電流，藉以連結質量M 與普朗克常數h。　　某生利用積木製作一座類似於附圖等臂的電磁天平。圖中右側為秤盤，左側為線圈和磁鐵，X與Y代表固定磁鐵的兩極。以支點為軸，線圈與秤盤可以是維持於水平的靜態模式，或上下微幅振動的動態模式。回答(１)～(３)題。(　　)(１)關於文中提到的物理量，哪個為基本量？　(A)質量　(B)電阻　(C)電壓　(D)能量　(E)磁場(　　)(２)靜態模式時，無電流的線圈與空的秤盤質量相同，天平最初處於水平靜止狀態。待測物置入秤盤之後，參照題圖，下列線圈電流與磁極方向的組合，哪些能使天平恢復平衡？（應選2項）(A)　(B)　(C)　(D)　(E)(３)靜態模式時，線圈電流I與磁鐵之間的作用力量值為FB＝fBI。由於缺乏檢測fB的設備，無法從靜態模式求得待測物的質量M。但可知，當線圈相對於磁鐵移動的速度為v時，線圈的感應電動勢（電壓）為V＝fBv，動態模式與靜態模式的fB相同，示意如附圖左。分析線圈速度v，以及對應的電壓表讀數V，其數據如附表，並繪製感應電壓對線圈速度（V-v）的關係圖，如附圖右所示，藉以推算fB值。當天平達靜態平衡時，線圈電流為I＝40 mA，試以kg為單位，計算待測物的質量，須寫出計算步驟，並四捨五入至小數第1位。（4分）（已知重力加速度量值g＝9.8 m／s2）


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　　附圖為某颱風中心在21～26日的行進及預測路徑。假設颱風可視為固定質量的質點，地球轉動對颱風行進路徑的影響可忽略不計，颱風行進路徑在同一水平面上，且颱風沿預測路徑持續前進不折返。依據上述與附圖回答(１)、(２)題。(　　)(１)已知此颱風在21日14時的暴風半徑為180公里，如白色圓圈所示。試以預測路徑估算自21日14時至22日02時之間，颱風移動的平均時速量值約多少公里？(A) 5　(B) 10　(C) 20　(D) 30　(E) 40(　　)(２)已知此颱風在22日02時至23日14時之間，以等速率移動，但方向持續改變，之後朝北北西的方向維持直線前進，則下列敘述哪些正確？（應選2項）(A) 22日02時至23日14時之間，颱風在路徑上各點位置所受合力為零　(B) 22日02時至23日14時之間，颱風在路徑上各點位置所受合力方向與速度方向垂直　(C) 23日14時之後，颱風恆以等速度前進　(D) 23日14時之後，颱風在各點位置所受合力都為零　(E) 24日14時至26日14時之間，颱風所受的平均合力方向與速度方向相反


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　　2021年的諾貝爾物理獎聚焦於複雜系統，如：氣候系統。附圖左為簡化的地球氣候系統模型圖，圖中實線代表進入系統的太陽輻射，虛線FG↑代表地面向上發出被大氣所吸收的熱輻射，虛線FA↑與FA↓分別代表大氣向外（上）與向內（下）的熱輻射。當太陽輻射的能量進出系統達收支平衡時，大氣內、外長期平均溫度維持恆定。然而，溫室氣體增加，會造成系統能量收支不平衡，長期平均溫度也因而產生變化。　　附圖右為大氣向外熱輻射功率對熱輻射頻率的曲線圖，5個平滑的細線代表標準的輻射體由克氏（絕對）溫度220 K到300 K，每隔20 K的熱輻射特性曲線。附圖右上圖與下圖的黑色波折線，分別代表CO2含量為0與1000 ppm時，地球氣候系統模型預測大氣向外熱輻射功率隨頻率的變化。依據上述圖文資料，回答(１)、(２)題。(　　)(１)附圖右所預測之地球大氣向外熱輻射，最接近攝氏多少度的標準的輻射體，所發出之熱輻射？(A) 270　(B) 260　(C) 100　(D)－10　(E)－100(　　)(２)若ΔT內 與ΔT外 分別代表因為溫室氣體CO2增加導致大氣內與外之長期平均溫度的變化。依據附圖右與附圖左的模型預測，當大氣中的CO2含量增加時，ΔT內 與ΔT外 的關係式，哪些正確？（應選2項）(A)ΔT內＜0　(B)ΔT內＞0　(C)ΔT內＝ΔT外＝0　(D)ΔT外＞0　(E)ΔT外＜0


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　　甲生看到「將一木塊置於紙上，快速將紙張抽離時，木塊會留在原地是因為木塊具有慣性的現象」之說明，他認為木塊會受摩擦力作用，應該不符合慣性的定義，只是木塊受力時間短，位移有限而未被察覺，於是設計了以下實驗來探究這個問題：一、將手機測量加速度的APP開啟，放在一個能固定手機的木盒中，靜置在一張A4紙上，木盒的邊與A4紙的一短邊對齊。二、A4紙的另一短邊貼上一木片，釘上一條棉線，棉線經一定滑輪後掛上砝碼，使棉線能水平拉動A4紙，裝置如右圖。三、掛上600g砝碼後，讓A4紙在固定起點釋放，當木塊停下後記錄手機上所有讀到的加速度並求其平均值、木盒移動的距離，以及具有加速度的總時間長度四、每次增加砝碼100g後重復步驟三，直到砝碼為1000g止。經實驗後，甲生發現APP上會記錄兩段分別為較一致的正加速度、及大小稍不一致的負加速度結果，他以正加速度段落為實驗所得，取得數據如下表請依據以上資訊，回答下列問題：(　　)(１)以下各物理量與其在本實驗中所屬的變因類別，何者配對正確？(A)砝碼重量是操縱變因　(B)讀取的加速度個數是操縱變因　(C)平均加速度是應變變因　(D)木盒加速運動時間是控制變因　(E)木盒移動距離是控制變因(　　)(２)甲、乙、丙、丁、戊等五位同學對不同的砝碼拉動時，會有大約相等的平均加速度量值提出以下看法，哪些是正確的？(應選2項)(A)甲生：不同的砝碼拉動會得到大約相等的加速度，是因為慣性定律的結果　(B)乙生：由不同的砝碼拉動會得到大約相等的加速度結果，可以知道紙張與木盒間產生動摩擦力，故可以推知紙張與木盒間有相對運動　(C)丙生：木盒具有加速度，證明它所受到的合力不為0，所以此現象不符合慣性定律不受力或合力為0的限制，所以不符合慣性現象　(D)丁生：不同的砝碼拉動會測到不同的具有加速度的總時間長度，是因為手機APP軟體的測量誤差所導致的　(E)戊生：不同的砝碼拉動會測到不同的木盒移動距離，是因為人為測量不確實的系統性誤差所導致的(３)甲生上網查得等加速度運動的距離計算公式( s =at2 )，並依以上實驗所得計算出木盒移動的應有量值如下表，請簡述計算結果與測量結果不相符(測量值比計算值大)的原因。


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　　甲生想要探究光的入射角度對光電板產生光電效應的影響，他在正常照明的實驗室以白光燈泡作為光源照射在特定的光電板上，再用三用電表測量光電板產生的電流大小。其裝置如右圖所示。其中A點為於光電板上方垂直入射、B點為與光電板垂直方向夾10(角入射、C點為與光電板垂直方向夾20(角入射，以此類推，F點為與光電板垂直方向夾50(角入射。經測量後，甲生取得下表實驗數據請依據以上資訊，回答下列問題：(　　)(１)以下那一個變因的控制方式可以在甲生實驗規劃上，提高實驗結果的精確性？(A)不同頻率的入射光對光電效應的效果不同，應改用不同顏色光的燈泡來照射光電板　(B)不同強度的入射光會改變光電流的大小，應改用同顏色、不同強度的燈泡來照射光電板　(C)與鉛直線的夾角不易測量，A至F點應改為在光電板旁一定距離處，鉛直由上而下離光電板的不同高度，以同一燈泡來照射光電板　(D)A至F點應在同一平面上，且光電板中點至燈泡的距離應相等　(E)紫外線才能引起光電效應，應改用紫外光燈泡來照射光電板(　　)(２)在甲生為了探究光的入射角度對光電板產生光電效應的影響所設計的實驗中，下列哪些選項不屬於控制變因？(應選2項)(A)入射光線與光電板面垂直方向的夾角　(B)白光燈泡　(C)三用電表　(D)光電板　(E)輸出電流(３)在入射光鉛直入射及與鉛直線夾10(角入射時，輸出電流都是0.300A，請簡述導致此結果的可能原因。


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　　甲生在看完老師的雙狹縫干涉示範實驗後，想要用雙狹縫干涉來測量他父母送他，未標示波長的紅光雷射之波長。他上網查到了雙狹縫干涉第一個亮紋中線離中央軸線的距離y的關係式為：　　y = ，其中L為雙狹縫到光屏的距離，d為雙狹縫兩狹縫間的距離，為入射光波長。甲生先以雷射光直接投射在與中央軸線垂直的光屏上，定出中央軸線在光屏上的點，接著在雷射光前加入狹縫間距為0.3mm的雙狹縫，使在與雙狹縫距離1m外的白色光屏上出現如圖之雙狹縫干涉條紋。甲生以最小刻度為1mm之直尺測量第一個亮紋中線離中央軸線的距離y，取得以下數據並依所測得數據推算出紅光雷射之波長：請依據以上資訊，回答下列問題：(　　)(１)甲、乙、丙、丁、戊五位同學針對甲生實驗所得是否正確發表了以下看法，何人所作推論最合理？(A)甲生：實驗所得經公式計算，波長剛好是825nm，不需進位，故是正確結果　(B)乙生：所得之條紋確實是雙狹縫干涉條紋，故是正確結果　(C)丙生：所得之雙狹縫干涉條紋的暗紋有寬度，不是一條暗線，故是錯誤結果　(D)丁生：一般紅光雷射之波長是650nm，不是825nm，故是錯誤結果　(E)戊生：825nm波長已大於可見光波長範圍的最大值，故是錯誤結果(　　)(２)下列有關甲生所設計之實驗的敘述，那些正確？(應選2項)(A)應改用狹縫間距為0.4mm的雙狹縫，以方便計算　(B)應縮短雙狹縫與光屏的距離，使干涉條紋的亮紋縮小，能更精確判定亮紋中線　(C)應改用黑色光屏以增加干涉條紋的亮度　(D)應改用最小刻度比1mm小尺來測量y之值，以減少估計值所帶來的誤差(E)狹縫間距d為此實驗的控制變因(３)請簡述甲生可以透過更改那些實驗器材，及如何更改，來提高他所設計的實驗之結果的精確度？


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　　小智將一罐飲料平放於海綿上，海綿會因受力而輕微凹陷，如右圖所示。若小智將飲料改為直立放置於海綿上，作用在接觸面的向下垂直力不變，但受力面積變小，此時海綿凹陷程度將如何改變呢？　　　小智組織科研團隊進行實驗探究，以下表格所列為該實驗記錄的數據，試依序回答下列各問題：(　　)(１)若以y對x作圖，結果可能為下列哪一項結果？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E) (　　)(２)觀察表列各數據值，進行實驗推論，下列各項敘述何者錯誤？(A)表列數值第2次需再重複實驗，以確定是否有另外變因產生　(B)依照表列數值可以得知y與x呈正比關係，繪得關係線應過原點　(C)依照表列數值可以得知y與x呈反比關係，得知數學關係式為 xy＝k　(D)將表列x欄的數值，改取為，則可以得知y與呈正比關係，繪得關係線應過原點　(E)統整實驗數據ヽ推論對應的關係，y就是海綿的凹陷程度，代表的物理量是壓力(３)若科研團隊提出本次實驗報告如下：(甲)觀察彈簧受力與形變的關係(乙)進行牛頓第二運動定律檢驗（物體在定力作用下加速度a與質量m的關係）(丙)進行歐姆定律實驗（同一燈泡改變不同的電池電壓V與電流I的關係）(丁)取燒杯裝等量水若干，分別加熱使上升不等的溫度，測量熱量H與溫差Δt的關係(戊)研究將地面上的皮球提升高度h與重力位能EP的關係(己)探究海綿在一定重力下，承受的壓力與受力面積間的關係。就你國中學習理化擁有的科學知識，試判斷哪一項實驗報告可能是本次物理現象的記錄？


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　　伽利略是家喻戶曉的義大利科學家。在他不間斷的探索科學生涯裡，始終秉持著好奇、客觀、不盲從附和及不妄下決斷的態度，發明創造。他更深信：「任何一項的科學研究，都必須是依循客觀實驗的完成，作為最後的判斷標準，其中是沒有權威的！」例如：他曾帶領著學生以測聲速的方法，試圖測量光速，雖然失敗了，卻也帶動歐洲科學家們投入光速測量的熱潮；為能提醒人們有守時的習慣，他研究發現了單擺的等時性，……諸多物理原理一一被解開，堪稱十七世紀最偉大的實驗物理學家。　　小宇同學做單擺實驗，利用黏土當作擺錘，其裝置如附圖所示，電子秤秤擺錘質量、直尺測量擺長、量角器測量擺角，透過手機(A)PP量測時間，將實驗所得數據記錄如下表，並將數據繪成圖表。請依據上文回答下列各問題：(　　)(１)請問實驗中所測量單位哪個是基本單位？(A)擺線長度　　(B)擺錘質量　　(C)擺動10次平均時間　(D)擺角角度　　(E)擺線長度、擺錘質量、擺角角度、擺動10次平均時間皆非基本單(　　)(２)根據小宇研究單擺實驗探討擺動週期（擺動一次所需時間）與擺線長度、擺角角度、擺錘質量的關係，根據實驗數據可得下列哪個結論？(A)擺錘質量越大、擺動週期越大　(B)擺線長度越長、擺動週期越大　(C)擺角角度越大、擺動週期越大　(D)擺錘週期與擺線長度、擺角角度、擺錘質量都有關　(E)實驗數據不足以得到任何推論(　　)(３)如附圖所示，為小文彈鋼琴常使用的節拍器，其擺動的固定點在底部，擺錘在上端。若要使其擺動變快，則擺錘應如何調整？(A)擺錘向下移動　(B)擺錘向上移動　(C)換一個較重的擺錘　(D)將節拍器擺動角度調大　(E)將節拍器擺動角度調小


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試回答下列有關「電磁波譜」的問題：(　　)(１)下面根據波長的長短（由短至長）所排列的電磁波，哪些是對的？（應選3項）(A)γ射線→可見光線→無線電波　(B)紫外線→微波→可見光　(C)紅外線→微波→無線電波　(D)X射線→紫外線→紅外線　(E)紫外線→可見光→X射線(　　)(２)下列各射線中，何者為電磁波？（應選2項）(A)陰極射線　(B)X射線　(C)α射線　(D)β射線　(E)γ射線


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試回答下列有關於「核反應」的問題：(　　)(１)核反應中，放出大量能量後，產物的質量：(A)變大　(B)不變　(C)變小　(D)無一定關係(　　)(２)原子核反應中，能量之來源是由：(A)質量不滅　(B)能量的轉換　(C)能量的創造　(D)質量的轉變(　　)(３)下列哪些可在核反應時產生？(甲)大量能、(乙)放射線、(丙)新元素(A)僅(甲)(乙)　(B)僅(乙)　(C)僅(甲)、(乙)　(D) (甲)、(乙)、(丙)均有


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　　假日裡小蕙觀看媽媽在廚房裡使用神奇的壓力鍋快速地煮熟紅豆，甚為好奇！小蕙到圖書館蒐尋資料，研讀以下文獻：　　「法國物理學家丹尼斯．帕潘在1679年發明壓力鍋（又稱高壓鍋，快鍋），這種鍋具有密封的鍋蓋，使鍋內蒸汽不易外洩而成為高壓蒸汽。壓力鍋可將水加熱成很熱的蒸汽（溫度高達130℃），可用於高溫殺菌，或燉煮食物，達到省時和節能效益。」　　將壓力鍋應用於平日的烹飪，基於安全考慮，壓力鍋會裝設一「限壓閥」，當鍋內壓力超過設定的安全壓力時，限壓閥會自動排氣洩壓。(　　)(１)探究「壓力鍋」可以提高鍋內蒸汽溫度的原因，下列各項解釋何者正確？(A)水在較高氣壓下，沸點會上升，導致蒸汽以較高溫度從水面釋出所致　(B)水在較高氣壓下，沸點會下降，大量蒸汽反而容易從水面釋放所致　(C)水在較高氣壓下，沸點仍然不變，密封鍋具累積高熱蒸汽所致　(D)密封鍋蓋可使蒸汽不易外洩，熱量累積鍋內所致　(E)加熱過程中透過洩壓閥接通外界，不斷注入氣壓，使鍋內壓力提升，進而水沸點上升(　　)(２)以壓力鍋煮水，在熄火後，以冷水短暫沖洗鍋邊，並即開啟洩壓閥及快速排放蒸氣後，於很短時間內打開鍋蓋，居然可以觀察到鍋內的水仍在沸騰，而普通的鍋子則不會發生水再沸騰的現象。下列解釋何者正確？(A)熄火後，鍋內溫度迅速降到100℃以下，當打開鍋蓋後氣壓增大，所以水重新沸騰　(B)熄火後，鍋子驟冷體積縮小，使得鍋內氣壓增大，水保持沸騰狀態　(C)熄火後，鍋內水溫仍高於100℃，當打開鍋蓋後，氣壓下降至1大氣壓，所以水重新沸騰　(D)水的熱對流效果差，不易降溫，熄火後水仍可沸騰較長時間，應與氣壓等因素無關　(３)小蕙爬高山過夜，晚餐時準備利用壓力鍋煮熟生米，試簡述原理為何？


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　　新年度開始，交通部擬在全國重要交通要道、廣場前路口的地面埋設一S線圈（感應線圈），日後民眾可以看到地上寫著大大的S字型，俯視圖如下圖(a)所示。S線圈的功用除了可以照相取締車輛超速之外，還可以連接交通號誌，進行越線停車、闖紅燈等取締。S線圈取締超速的原理如下：如下圖(b)所示，一組S線圈分成前後兩個線圈，當汽車前輪壓過第一個線圈S1後即開始計時，前輪再壓到第二個線圈S2時則停止計時，系統會計算這兩個線圈距離與通過時距的關係，若計算結果為超速，則會啟動附近的固定式照相機拍照。圖(a)圖(b)(　　)(１)一輛質量為1000公斤的汽車，其煞車系統最多可以提供5000牛頓的作用力；若此汽車正以時速36公里的速度前進，而路口紅燈已經亮起，該駕駛員依經驗衡量最少必須於 線圈前多遠處踩下煞車，才能免因越線停車而被拍照取締？(A)5公尺　(B) 10公尺　(C) 15公尺　(D) 20公尺　(E) 25公尺(　　)(２)若S線圈區域地面動摩擦係數為0.4，該汽車強行穿越，在通過 線圈區域時因受滑動摩擦力作用使輪胎升溫約為若干℃？（輪胎總質量佔全車重量1／25、比熱為5 kJ／kg‧℃）(A) 0.0004　(B) 0.004　(C) 0.04　(D) 0.4　(E) 4(３)設該路段行車時速只要超過60公里／小時就會被拍照取締，右表所示為四部汽車由系統測得的通過時間，試問哪一部汽車可以安全通過？


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實驗目的：1. 探討慣性與牛頓運動定律的關連，著重於物體受力的「果」，為受力這個「因」所造成的。2. 探討摩擦力基本特性。材料清單：操作步驟：步驟1　取數個同種類的象棋將砂紙剪成圓形後，以雙面膠黏於象棋底部如圖(一)。步驟2　取數個同種類的象棋堆疊。步驟3　以橡皮筋兩條綁繫如圖(二)，迴紋針折曲如圖(三)。步驟4　以兩條的橡皮筋串聯將象棋圈住，以迴紋針固定後測其原長如圖(四)、圖(五)。步驟5　將不同個數的大象棋及小象棋堆疊成獨立塔並以膠帶固定，在影印紙上拉動看看，觀察移動瞬間，橡皮筋的伸長量為何。如圖(六)。步驟6　將橡皮筋圈住不同層，觀察移動瞬間，橡皮筋的伸長量有何不同？獨立塔是否會傾倒呢？還是產生滑動呢？如圖(七)、圖(八)。步驟7　改變堆疊棋子的數量（重量）並重複步驟5～6。步驟8　試將橡皮筋串聯條數改變，並重複步驟1～6。步驟9　以不同的砂紙黏於象棋底部，並重複步驟1～8。步驟10　設計不同的變因，並重複步驟1～8。(　　)(１)下列有關不同個數的象棋，拉動獨立塔的實驗內容中，下列哪個是操縱變因呢？(A)橡皮筋的材質　(B)象棋的質量　(C)砂紙的種類　(D)迴紋針的大小　(E)橡皮筋的數量(　　)(２)在拉動獨立塔的實驗內容中，下列哪個情況不可能發生呢？(A)象棋的個數愈多，橡皮筋的伸長量愈大　(B)愈粗糙的砂紙，橡皮筋的伸長量愈大　(C)獨立塔以膠帶固定，橡皮筋圈住的位置愈高，產生移動時，橡皮筋的伸長量愈大　(D)獨立塔以膠帶固定，橡皮筋圈住的位置愈高，愈容易產生傾倒　(E)獨立塔不以膠帶固定，橡皮筋圈住的位置不同，有可能產生象棋上下滑動的現象(３)象棋的個數固定，串聯的橡皮筋愈多，橡皮筋的總伸長量是否愈大？就你的實驗觀察，總伸長量與橡皮筋的數量是什麼關係呢？試簡單描述。


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下列有關「物理學」的史實，哪些錯誤？（應選2項）(A)根據墨經的記載，比牛頓早約 2000 年的中國思想家墨子，已經針對力與運動 的關係提出慣性的觀念(B)庫侖除了提出體積很小的帶電體間的作用力遵循庫侖定律以外，還最早發現通電流導線周圍有磁場(C)第一位獲得諾貝爾物理獎的物理學家，是發現 X射線的侖琴(D)愛因斯坦是因為提出相對論而獲得諾貝爾獎(E)因研究科學史獲得靈感而提出物質波觀念的法國物理學家是德布羅意


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政府當局對民生用品安全的把關視為施政的要務之一。澱粉類的食品不計其數，近日市面上部分的食品被發現有「順丁烯二酸酐化製澱粉」，此物具有低毒性，引發大眾恐慌。對此事件內政部參照歐洲聯盟的食品規範，訂成人每公斤體重每日耐受量為 0.5 mg（毫克）的安全範圍。若以甚受歡迎的珍珠奶茶其中的珍珠粉圓含順丁烯二酸濃度為 400 ppm計算（1 ppm＝ 1 mg／kg），則一位體重50公斤重的成人在安全範圍內每天最多可以食用幾公克的珍珠粉圓？(A)25(B)35(C)45(D)55(E)75


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韻雯取1小滴防曬液，體積約100 µc.c.，塗抹在皮膚表層，發現塗液會往四處迅速擴張，最後覆蓋住約20 cm2的皮膚表層，而塗液的密度約為0.04 g／cm3。假設塗液分子的形狀是正立方體，且塗抹在皮膚的表層約有一仟個分子厚。依此推算，一個塗液分子的邊長約為多少奈米？(A)0.05 nm(B)0.5 nm(C)5 nm(D)50 nm(E)500 nm


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　　射向地球的高能宇宙射線會與大氣作用，因而產生許多極高速的緲子撞擊地表。緲子為帶電粒子，其電量與電子相同，質量約為電子的200 倍。緲子在高速通過物質時，會使其路徑周遭物質的原子游離而造成緲子的動能損失ΔE，已知ΔE 與緲子前進的路徑長及所通過物質的密度均成正比。假設高能緲子在水中前進1.0 m，約損失200 MeV 的動能，其中MeV 代表百萬電子伏特，相當於1.6×10－ 13 J，而水的密度為1000 kg／m3。試依據上述資料，試回答下列(１)～(２)問題： (　　)(１)假設地表大氣密度為1.2 kg／m3，則高能的緲子在地表大氣中前進1.0 km，損失動能大約多少MeV？　(A) 0.24　(B) 2.4　(C) 24 　(D) 240　(E) 2400 (　　)(２)利用高速帶電粒子在人體中行經腫瘤時所損失的動能，可以殺除癌細胞。假設某高速帶電粒子在人體中行經癌細胞與正常細胞時，每單位路徑長的動能損失分別為高速緲子在水中前進時的300 倍與3倍。若欲利用加速器射出此高速帶電粒子，以治療人體皮下10 cm 處、厚度約1.0 mm 的惡性腫瘤，則此帶電粒子的動能至少大約多少MeV？　(A) 0.12　(B) 1.2　(C) 12　(D) 120　(E) 1200


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一汽艇在靜止水中每小時可行40 km，將之置於水速10 km／hr之河流中，則下列敘述哪些正確？(A)逆流而上時，船對水速度大小為30 km／hr(B)順流而下時，船對水速度大小為50 km／hr(C)逆流而上時，船對水速度大小為40 km／hr(D)順流而下時，船對水速度大小為40 km／hr(E)逆流而上時，船相對岸的速度大小為30 km／hr


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小華以一最小刻度為1 gw的彈簧秤量測某一金屬塊4次，得到附表結果，請問：(１)測量金屬塊重量的平均值為　　　gw。(２)測量的標準差為　　　　gw。（取到小數第2位）(３) A類不確定度（隨機不確定度）uA＝　　　　。(４) B類不確定度（系統不確定度）uB＝　　　　。(５) 組合不確定度uC＝　　　　。


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蕎萱沿同一路徑爬山，上山速率為2 km／h，下山速率為4 km／h，若全程的平均速度量值為v1 km／h；平均速率為v2 km／h，則（v1，v2）＝？


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一跳傘員在t＝0時，由停留空中的直升機上跳落，等了幾秒後才打開降落傘，下表為跳傘員鉛直下落的速度與時間的關係。(１) 3秒內的平均加速度為　10　m／s2。(２) 3秒到4秒間的平均加速度為　－8　m／s2。(３) 9秒內的平均加速度為　1　m／s2。


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一砲在350 m高的砲臺上向海面射擊，初速度25 m／s，仰角37°，若欲擊中正以6 m／s速率向砲臺行進的敵艦，假設重力加速度為10 m／s2，則(１)砲彈落海時間為若干s？(２)發砲時艦與砲臺的水平距離為若干m？


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如附圖，設有A、B二球，A球以200 m／s的初速及30°的仰角射出，B球在A球發射點仰角為30°的方向上，距A球800 m處同時自由落下。則：(１)兩球相撞於A球發射後　　　s。(２)兩球相撞點的高度是　　　m。


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以仰角θ初速70 m／s射出一子彈，恰可越過80 m遠，高240 m的塔頂，重力加速度9.8 m／s2，則tanθ＝？（cos2θ＝＋）


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列車長度50公尺，車頭通過月台某定點時車速為 20 m／s，車尾通過時車速為 30 m／s，若列車作等加速度直線運動，則(　　)(１)整列通過該定點歷時多少秒？　(A) 0.2　(B) 0.5　(C) 1　(D) 2　(E) 4(２)火車的加速度為多少m／s2？(３)火車中點通過月台的車速為多少m／s？


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A、B兩質點在同一直線上相向運動，原相距10 m，初速各為＋1 m／s與－3 m／s，加速度各為＋1 m／s2與＋2 m／s2，試求：(　　)(１)何時兩者最接近？　(A) 2秒　(B) 4秒　(C) 6秒　(D) 8秒　(E) 10秒(２)最接近之距離為多少？


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一轟炸機以100公尺／秒的速率直線水平飛行而接近目標，若目標與飛機的垂直高度差為500公尺，若重力加速度g為10公尺／秒2，則：(　　)(１)飛機應在距離目標上空水平距離多少公尺處就要投下炸彈，才能準確轟炸目標物？　(A) 1000　(B) 800　(C) 600　(D) 400　(E) 100(　　)(２)炸彈落下7.5秒時，炸彈飛行方向與水平面的夾角為何？　(A) 30度　(B) 37度　(C) 45度　(D) 60度　(E) 75度(３)炸彈落下7.5秒時，炸彈所受的法線加速度值為　　　　；切線加速度值為　　　　。(４)炸彈落下過程，炸彈所受的法線加速度的作用為何？(５)炸彈落下過程，炸彈所受的切線加速度的作用為何？


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如附圖所示，一石階夠長，每階高20.0 cm、寬30.0 cm，今將一物以5 m／s之速度水平拋出，設自第0階拋出，重力加速度10 m／s2，則：(　　)(１)球將先擊中何階梯？　(A)第9階　(B)第12階　(C)第14階　(D)第16階　(E)第18階(２)經幾秒恰擊中階梯？


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某物體以10 m／s向東運動，經4秒後變成10 m／s向西，則4秒內的平均加速度為：(A)5 m／s2向西(B)7.5 m／s2向西(C)7.5 m／s2向東(D)5 m／s2向東(E)0


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在一直線上運動的小滑車，在10秒內由4 m／s向東的速度，變成2 m／s向西的速度，則其平均加速度為何？(A)0.2 m／s2向東(B)0.2 m／s2向西(C)0.6 m／s2向東(D)0.6 m／s2向西(E)0


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在一直線的高速公路上，有甲、乙兩車正以等速度行駛。甲車的速度為80 km／hr，乙車落在甲車之後5 km處，正以90 km／hr的速度追趕甲車，試求乙車何時可追上甲車？(A)0.5 hr(B)4 hr(C)3 hr(D)2 hr(E)1 hr


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已知力矩τ＝（力F）×（力臂d）。試回答(１)(２)題：(　　)(１)力矩的國際標準單位（SI）導出量的表示法為何？　(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E) (　　)(２)力矩的因次表示法為何？　(A) MLT－2　(B) ML2T－2　(C) ML2T　(D) ML3T－2　(E) ML2T－3


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田徑賽中，短跑是以全速度的方式來跑，即是每一步都是盡最大努力前進的跑法，講究的是如何在系列的動作中用力和放鬆。但是400公尺（繞競賽場一圈）則是屬於快速與耐力（體能的保留）巧妙分配方式來跑。以下是蕎瑋選手控制的速率紀錄：二次配速策略不同，他的第一次策略是前100公尺盡全速跑，第二個100公尺稍保持一點體力。第二次策略是前200公尺全速跑，後半段則「盡全力奮進」。試回答下列(１)～(２)題：(　　)(１)蕎瑋第一次起跑前200公尺的平均速率約為多少公尺／秒？　(A) 9.05　(B) 9.17　(C) 8.36　(D) 10.73　(E) 11.85(　　)(２)有關蕎瑋的成績，下列何者正確？　(A)每個100公尺的平均速率都是第一次比較快　(B)每個100公尺的平均速率都是第二次比較快　(C)全程的平均速率是第一次比較快　(D)全程的平均速率是第二次比較快　(E)兩次全程的平均速率相等


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一球由高處自由落下，在落地前最後1秒，其位移為全程位移的，試回答下列(１)～(２)題：(　　)(１)小球下落的總時間為多少秒？　　(A) 4　(B) 2　(C) 　(D) 　(E) 3(　　)(２)小球距地高度為多少公尺？（重力加速度g＝10 m／s2）　(A) 5　(B) 10　(C) 15　(D) 20　(E) 40


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A、B兩人自高空中靜止的熱氣球上，A先靜止落下，經過3秒後B也靜止落下。若不計空氣阻力或浮力作用且設重力加速度值g＝10 m／s2，則(　　)(１) B靜止落下瞬間，A相對B的加速度為何？　(A) 0　(B) 10 m／s2向下　(C) 10 m／s2向上　(D) 20 m／s2向下　(E) 20 m／s2向上(　　)(２) B靜止落下1秒後，A相對B的速度為何？　(A) 0　(B) 10 m／s向下　(C) 20 m／s向上　(D) 30 m／s向下　(E) 40 m／s向下(　　)(３) B靜止落下1秒後，A相對B的距離為何？　(A) 15 m　(B) 30 m　(C) 45 m　(D) 60 m　(E) 75 m


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某人在靜止之電扶梯上步行上樓或下樓均需40秒，當人靜止於電扶梯，而電扶梯移動上樓需60秒。試回答下列(１)～(２)題：(　　)(１)今若此人在向上運動的電扶梯上步行而上樓，則需時若干秒？　(A) 24　(B) 50　(C) 55　(D) 100　(E) 120　(　　)(２)若此人在向下運動的電扶梯上步行而上樓，則需時若干秒？　(A) 24　(B) 50　(C) 55　(D) 100　(E) 120


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(１)～(４)各題，正確敘述答○，錯誤答×：(　　)(１)物體在自由落下過程，計算不同時段的平均加速度，若均為定值，則物體為等加速度運動。(　　)(２)實驗過程中的空氣阻力以及振針與紙帶之間的摩擦力是無法避免的，所以量出的加速度應該比重力加速度小。(　　)(３)以不同質量的金屬塊所得的實驗結果在誤差範圍內，測得的重力加速度應大致相同。(　　)(４) v軸的截距代表物體自由落下的初速度。


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如附圖，為一質點沿x軸運動之速度v與時間t之關係圖。若t＝0時該質點位於x＝5 m處，試回答下列(１)～(３)題：(　　)(１)該質點在t＝12 s時的位置為若干？　(A)＋12 m　(B)－12 m　(C)＋17 m　(D)－17 m　(E) 0(　　)(２)該質點於t＝0～12 s期間的平均速率為若干？　(A)m／s　(B) 1 m／s　(C)m／s　(D)m／s　(E)m／s(　　)(３)該質點在t＝10 s時的瞬時加速度為若干？　(A) 0　(B)＋2 m／s2　(C)－2 m／s2　(D)＋1 m／s2　(E)－1 m／s2


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有兩小球A與B，A自距地高80 m靜止自由釋放，B同時自地面以40 m／s鉛直上拋；不計阻力且重力加速度g＝10 m／s2。試回答下列(１)～(３)題：(　　)(１)若A與B不在同一鉛直線上，且假設小球落地後馬上靜止，則兩者落地時間差為多少秒？　(A) 1　(B) 2　(C) 3　(D) 4　(E) 5(　　)(２)若A與B在同一鉛直線上，則兩球從出發至相遇，總共花了多少秒？　(A) 1　(B) 2　(C) 3　(D) 4　(E) 5(　　)(３)兩球相遇的高度為多少公尺？　(A) 60　(B) 45　(C) 40　(D) 30　(E) 15


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由高處將一小球以40 m／s的速度水平拋出，若重力加速度g＝10 m／s2，忽略空氣阻力。試回答下列(１)～(４)題：(　　)(１)經3秒後速度與水平線的夾角θ為何？　(A) 45°　(B) 30°　(C) 37°　(D) 53°　(E) 60°(　　)(２)經3秒時，小球所受的法線加速度值為何？　(A) 4　(B) 5　(C) 6　(D) 8　(E) 10(　　)(３)經幾秒時，小球的位移水平分量與鉛直分量量值會相等？　(A) 4　(B) 5　(C) 6　(D) 8　(E) 10(　　)(４)當小球的位移水平分量與鉛直分量量值相等時，其瞬時速度方向與水平線夾角之正切值為何？　(A) 　(B) 2　(C) 　(D) 1　(E)


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(１)～(２)題為題組：(　　)(１)若有一時鐘的秒針長為R，則針尖移動圈的過程裡，針尖的平均速率量值與平均速度量值比值為何？　(A) 1　(B) 　(C) 　(D) 　(E) (　　)(２)若R＝60 cm，則針尖移動圈過程的平均加速度量值為多少cm／s2？　(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E)


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(１)～(４)題為題組：(　　)(１)有一架等速飛行的轟炸機，高度為8000 m、飛行速度為200 m／s向北航向釣魚台，若它想要轟炸一艘在海面上以速度20 m／s向北等速前進的日軍自衛隊補給船，請問轟炸機應該在水平距離補給船多少m時投砲彈A才能準確破壞敵船？（忽略空氣阻力，且砲彈A相對轟炸機靜止釋放，g＝10 m／s2）　(A) 10000　(B) 9200　(C) 8800　(D) 8000　(E) 7200(　　)(２)當砲彈A離開飛機15秒時，砲彈與飛機的距離約為多少m？　(A) 1125　(B) 2250　(C) 3000　(D) 3300　(E) 4000(　　)(３)當砲彈A離開飛機15秒時，砲彈的法線加速度量值為多少m／s2？　(A) 10　(B) 8　(C) 6　(D) 5　(E) 4(　　)(４)當砲彈A離開飛機瞬間，在離飛機水平距離4000公尺的海面上，日本自衛隊軍艦在靜止下垂直發射一枚砲彈B想攔截A砲彈，則砲彈B的發射速度大小需為多少m／s？　(A) 400　(B) 300　(C) 250　(D) 200　(E) 150


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質量分別為2 kg、3 kg的A、B二物體間以細繩連接，置於光滑水平面上，繩能承受之最大張力為12 N，今以水平力F拉A或B，下列之拉力F，哪些不會使細繩斷裂？(A)向左，15 N(B)向左，25 N(C)向右，15 N(D)向右，25 N(E)向右，40 N


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某物體作簡諧運動，若其位置與時間的關係為x（t）＝8 cos（t）cm，式中t以秒（s）計，則：(A)振幅為16 cm(B)週期為10 s(C)最大速率為1.6πcm／s(D)最大加速度為0.16π2cm／s2(E)距平衡點4 cm時，速率為cm／s


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某物體作簡諧運動，若物體之位置與時間的關係為x＝8 cos（πt）（cm），式中t以秒計，則：(A)振幅為16 cm(B)週期為2 s(C)最大速率為16πcm／s(D)最大加速度量值為16π2 cm／s2(E)角速度值量為πrad／s


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質量4 kg的木塊受彈簧牽引，在光滑水平面上作簡諧運動。已知兩端點間的距離為1 m，且木塊的最大速率為2 m／s，則下列敘述哪些正確？(A)振幅為1 m(B)週期為s(C)最大加速度量值為64 m／s2(D)彈簧的力常數為64 N／m(E)最大加速度與最大速率的量值之比為1：4


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在機場或火車站，常常看到大家拖著旅行箱前進。設旅行箱的質量為20 kg，某人以50 N的拉力拖著旅行箱前進時，拉力的方向為仰角37°，如附圖所示。若對地面的摩擦力忽略不計，求：（g＝9.8 m／s2） (１)水平地面對旅行箱向上的支撐力值為若干N？(２)旅行箱的加速度值為若干m／s2？


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圖(一)與圖(二)中，桌面上物體的質量為10 kg，加速度分別為a1與a2，繩子的張力分別為T1與T2，若不計繩重及各項阻力，則：(１) a1：a2＝　　　　。(２) T1：T2＝　　　　。


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甲、乙兩人的質量分別為60 kgw及40 kgw，各穿著溜冰鞋立於光滑的冰上同時互推，若甲用手推乙的肩膀，推力為100 N，乙用手推甲的肩膀，推力為200 N，則此時：(１)甲的加速度為　　　　m／s2。(２)乙的加速度為　　　　m／s2。


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將質量分別為2公斤、3公斤及1公斤的物體相互接觸，置於光滑的水平面上，分別於左、右兩邊施以水平力10牛頓及4牛頓，如附圖所示。則： (１)整體的加速度值為　　　　m／s2。(２) AB間的作用力之量值為　　　　牛頓。


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如附圖所示，一人（質量60 kg）沿著繩子（質量5 kg）上爬，繩子掛在秤下。（g＝10 m／s2） (１)當人以等速上爬時，秤的讀數為多少牛頓？(２)當人以加速度1 m／s2上爬時，秤的讀數為多少牛頓？


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m1為1 kg、m2為2 kg、m3為3 kg，此連結體受90 N之向上拉力如附圖，重力加速度g＝10 m／s2，則： (１)整個系統的加速度的量值為　　　　 m／s2。(２) T1＝　　　　 N。(３) T2＝　　　　 N。


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如附圖所示，某輕彈簧懸掛一60 N重物時，其伸長量為12 cm；今將此彈簧由中間剪斷，用被剪斷的二彈簧分別繫於m1、m2、m3間，並置於光滑水平面上。兩端分別施F1＝120 N與F2＝60 N之水平拉力。（m1＝6 kg、m2＝4 kg、m3＝2 kg）。 (１)整個系統的加速度的量值為　　　　 m／s2。(２)彈簧k1之伸長量為　　　　 cm。(３)彈簧k2之伸長量為　　　　 cm。


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錐動擺為一質量m的小球繫於輕繩的下端，繩的上端固定，小球以等速率作水平圓周運動，輕繩在空中掃轉一圓錐面。若已知繩長為L，繩和鉛直方向的夾角θ，當地重力加速度為g，則： (１)向心力＝　　　。(２)速率＝　　　。(３)週期＝　　　。(４)繩子張力＝　　　。(５)小球做夾角θ愈大的錐動擺運動時，繩子張力愈　　　，速率愈　　　。


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如附圖所示，兩條長度分別為R1及R2的細繩，各有一端固定在一光滑水平面上的O1點及O2點。細繩之另一端則分別繫有質量同為m的小物體，並使小物體在水平面上作等速圓周運動，已知R1＝2R2，試回答下列問題： (１)如兩物體之角速度比為＝2，則＝　　　。(２)如兩物體之速率比為＝2，則＝　　　。(３)如兩物體之圓周運動之週期比為＝2，則＝　　　。


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長度1 m的細繩，一端綁著一個質量2 kg的小球，另一端懸吊於天花板，今擺動小球使其作錐動擺運動，且擺角為37°，當地重力加速度為10 m／s2。試回答下列問題： (１)向心力大小為　　　N。(２)旋轉速率為　　　m／s。(３)轉一圈需要　　　s。(４)繩子張力為　　　N。


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如附圖所示，質量10 kg的物體，以長度均為5 m的A、B二繩結於一鉛直軸上，設此軸的長度為6 m，則當物體以8 m／s等速率繞軸旋轉時，A繩之張力為多少牛頓？（g＝10 m／s2）


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在光滑水平面上，一力常數k為4.0 N／m的彈簧一端固定，另一端繫一質量m為160 g的物體，在兩端點間左右往返，作振幅R為20 cm的簡諧運動。試求：(１)角頻率為多少？(２)偏離平衡點為10 cm之瞬間的加速度量值為何？(３)最大加速度量值為何？(４)由右端點運動至平衡點右方10 cm處，所需之最短時間為何？


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光滑水平面上，某力常數k＝400 N／m的彈簧一端固定於牆上，另一端連接質量m＝25 kg的物體，於平衡位置將彈簧壓縮100 cm後釋放，則此物體做簡諧運動，求：(１)物體自平衡點向左移動50 cm，所需最短時間為若干秒？(２)當物體速率為2 m／s時，彈簧回復力為若干N？


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某物體作簡諧運動，當位移量值為8 m時，速率為3 m／s；位移量值為6 m時，速率為4 m／s，則其最大加速度量值為多少m／s2？


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如附圖所示，已知圓弧形拱橋的曲率半徑R＝40公尺且重力加速度g＝10 m／s2；當一輛質量m＝1000 kg的汽車通過圓弧形拱橋頂點時的速率為10公尺／秒，則： (１)拱橋對汽車的正向力為　　　　牛頓。(２)車子要順利經過拱橋，則車速最大為　　　　公里／小時。


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質量為2 kg的小球、長度l＝2.5 m的細線組成一個單擺系統，測量其小角度擺動週期為πs。(１)該處的重力加速度為　　　　m／s2。(２)若將單擺系統移至重力加速度g＝4 m／s2處，則小球擺動週期變為　　　　s。


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如附圖所示，設所有摩擦力均可忽略不計，重力加速度為g，欲使質量m的木塊可以靜止於質量為M、傾斜角為θ的斜面上時，則： (　　)(１) M之加速度量值為何？(A) g　(B) g sinθ　(C) g cosθ　(D) g tanθ　(E) g cotθ (２)水平推M之力量值為何？(３) m與M間之作用力量值為何？


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要驗證牛頓第二運動定律，可利用如附圖所示之水平桌面上的滑車裝置。設滑車本身的質量為M，每一帶有掛勾的槽碼（砝碼）質量均為m，重力加速度為g，而細繩質量可以忽略不計， 細繩與定滑輪間、滑車與桌面間的摩擦力經特別處理而均可忽略。滑車移動過程中，滑車與滑車上的槽碼之間無相對運動。實驗時滑車的加速度可利用打點計時器來測量。依據上文內容和習得的知識，回答下列問題： (　　)(１)當滑車上靜置5個槽碼而細繩下端懸掛1個槽碼時（如附圖），則滑車的加速度為多少？(A) g　(B) g　(C) g　(D) g　(E) g (２)某生欲驗證「受力不變下，物體的加速度與其質量成反比」。在實驗過程中該生讓繩下端只懸掛1個槽碼不變，而僅變動滑車上槽碼的個數，每次從滑車上移開1個槽碼，使系統總質量分別為Mt＝M＋6 m、M＋5 m、M＋4m、M＋3 m、M＋2 m、M＋m，測得對應的加速度a。其數據如附表所示：（M＝0.50 kg，m＝0.10 kg） 請利用附表中的數據畫出適當的圖線，並簡要說明所作之圖線可以明確驗證物體的加速度a與質量Mt成反比。(３)利用附圖的裝置欲進行實驗以驗證「在質量不變下，物體所受的作用力F與其加速度a成正比」，其主要步驟如下，試完成空格內的內容。__________________________________________________________________________________________________________________________________________測量不同作用力F與其對應的加速度a。


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有一人造衛星在地球表面上高度R的圓軌道上運行（R為地球半徑）。如果地表處的重力加速度為g，則此：(　　)(１)人造衛星的速率為何？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E)  (２)運行週期為何？


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如附圖所示，A、B、C三物質量分別為3 m、m、2 m，繫於繩上，三段繩長度OA、AB、BC均為r。今以O點為圓心作等速率圓周運動，則：(　　)(１) A、B、C三物的速率比為多少？(A) 1：1：1　(B) 1：2：3　(C) 1：4：9　(D) 3：2：1　(E) 9：4：1(２) 三段繩子的張力比T1：T2：T3＝　　　　　　　　。


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　　為了提供駕駛人行車上的便利性，掌握號誌轉換狀況，全臺各縣市實施行車管制號誌（如：紅綠燈）加裝倒數計時器，交通部相關人員表示「透過倒數計時器，駕駛人可以提早發動或者及時通過，縮短交通延滯時間。」這樣不僅增加行車上的便利性，更能有效地提升整體的交通安全與順暢。　　根據交通運輸研究所利用警政署提供的交通事故資料，交叉分析設置倒數計時器前後的肇事資料，發現設置紅燈倒數計時器的路口，可以減少大約50％的肇事事件，縮短啟動遲滯；然而，綠燈倒數計時器卻可能增加一倍的肇事事件。為了改善此一問題，交通部新修正的「道路交通標誌標線號誌設置規則」明文規定，綠燈倒數計時器暫時不予規範及設置，全面改為紅燈倒數計時器，並且訂立相關設置處理運作規則。(１)文章中「綠燈倒數計時卻可能增加一倍的肇事事件」，以及文章中所提到的訊息，試探討可能的原因？(　　)(２)根據文章中的內容，「使用紅燈倒數計時器可以縮短啟動遲滯」，此一分析可以根據哪些資料分析判斷得到？　(A)該路口裝設前後啟動方向首輛車啟動延滯時間　(B)設置前後闖越紅燈統計數值　(C)設置前後駕駛人行為習慣錄影　(D)設置前後紅燈時機車停等區域內機車數量　(E)設置前後離峰與尖峰時段車流量統計


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一重為60 kgw的人，在電梯內站在磅秤上。當電梯開始運動後，前5秒內磅秤顯示72 kgw，5秒至10秒顯示60 kgw，最後5秒內顯示48 kgw，然後電梯停止，則此15秒內電梯位移為多少m？（重力加速度g＝10 m／s2）(A)60(B)80(C)100(D)120(E)140


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如附圖所示，質量各為3 kg、4 kg、5 kg的A、B、C三物體以細繩相連，置於光滑水平面上，兩端分別施以F1＝13 N與F2＝31 N之水平拉力，則BC間的張力量值為多少N？(A)18.5(B)23.5(C)31.5(D)44.5(E)51.5


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若甲的質量為50 kg公斤，乙的質量為25 kg，兩人在溜冰場的水平冰面上，開始時都是靜止的。兩人互推後，甲、乙反向直線運動，甲的速率為0.1 m／s，乙的速率為0.2 m／s。假設互推的時間為0.01 s，忽略摩擦力及空氣阻力，則下列哪一項敘述正確？(A)甲、乙所受的平均推力均為500牛頓，方向相反(B)甲、乙所受的平均推力均為250牛頓，方向相反(C)甲受的平均推力500牛頓，乙受的平均推力250牛頓，方向相反(D)甲受的平均推力250牛頓，乙受的平均推力500牛頓，方向相反(E)甲、乙受的平均推力大小、方向皆相同


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如附圖所示，甲與乙兩物體在等臂天平兩端，天平保持平衡靜止，其中W甲與W乙分別代表甲與乙所受的重力，N甲與N乙分別為天平對甲與乙的向上拉力，若G甲與G乙分別代表甲與乙對地球的萬有引力，則下列選項中哪一對力互為作用力與反作用力？(A)W甲 與W乙(B)N甲 與W甲(C)N甲 與N乙(D)G甲 與W甲(E)N甲 與G甲


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某人以36 km／h的車速駛過半徑100 m的圓弧形彎道，已知路面的水平寬度為150 cm，不計路面的摩擦力，為使車子順利轉彎不側滑，外側路面應較內側高出多少cm？（θ很小，tanθ≈ sinθ；重力加速度g＝10 m／s2）(A)3.0(B)5.0(C)10(D)15(E)30


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一質點作簡諧運動，當其距平衡點為4 cm和3 cm時的速度值分別為6 cm／s、8 cm／s，則週期為多少秒？(A)2π(B)π(C)(D)(E)


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在某場棒球賽中，投手王建民將球以每秒40公尺的水平速度投進本壘，假設棒球質量為0.2公斤，請回答以下問題：(　　)(１) 若棒球被打擊者林智勝以每秒60公尺的速度反向轟出，而球與球棒接觸時間為0.02秒，問在這段時間內球棒擊球的平均作用力為多少牛頓？(A) 200　(B) 400　(C) 600　(D) 800　(E) 1000(　　)(２) 若棒球沒有被林智勝打中，而是被捕手接到，捕手接到球後經0.10秒球靜止下來，捕手給予棒球的平均作用力為多少牛頓？(A) 20　(B) 40　(C) 60　(D) 80　(E) 100


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如附圖(一)所示，一輕繩跨過定滑輪，兩端各懸掛三個質量皆相等的木塊，呈平衡狀態。現將右端的一個木塊取下，改掛至左端，如附圖(二)所示。若摩擦力可不計，試問：  (　　)(１)　圖(二)中的木塊加速度量值為何？(A) 0　(B) g　(C) g　(D) g　(E) g (　　)(２)　繩上張力變為原來平衡狀態時的幾倍？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E)  (　　)(３)　若不計滑輪裝置的重量，則圖(二)的天花板受力為何？(A) 8 mg　(B) 6 mg　(C) mg　(D) mg　(E) mg


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如附圖，若一質量為m的物體沿一斜角為θ的光滑斜面滑下，設g為重力加速度且斜面固定在水平地面上，試回答下列(１)～(２)題： (　　)(１) 作用於該物體的合力為何？(A) mg sinθ　(B) mg cosθ　(C) mg tanθ　(D) mg　(E) 0 (　　)(２) 物體的加速度大小為？(A) g sinθ　(B) g cosθ　(C)g tanθ　(D) g　(E) 0


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兩塊質量不同的磁鐵靜置於水平桌面，同性磁極N相向，達靜力平衡後，附圖為它們受力情形的示意圖，F1、F2為磁力，f1、f2為摩擦力，W1、W2為重力，T1、T2為正向力。 (　　)(１) 下列哪一對的力，互為作用力與反作用力？(A) F1、F2　(B) f1、f2　(C) F1、f1　(D) T1、W1　(E) F1、f2 (　　)(２) 設重力加速度為g，若僅考慮力的量值，則下列關係式何者正確？(A) F1＝W1g　(B) T2＝W2g　(C) W1＝W2　(D) T1＝T2　(E) f1＝f2


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一重量24 gw之物體以兩段頂點相距＝24 cm的相同彈簧懸掛起來，當木塊靜止時，兩彈簧間的夾角為106°，如附圖所示。若每段彈簧的自然長度均為10 cm，且重力加速度g＝10 m／s2，試回答(１)～(２)題： (　　)(１) 彈簧的力常數為多少N／m？(A) 6　(B) 4　(C) 3　(D) 2　(E) 1 (　　)(２) 將木塊垂直往下拉至兩彈簧間的夾角為74°後靜止釋放，則釋放瞬間的木塊加速度值為多少m／s2？(A)　(B)　(C) 10　(D)　(E)


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如附圖，極輕彈簧秤及砝碼系統一齊作等速運動，其速率為0.1 m／s。試回答下列(１)～(３)題： (　　)(１) 彈簧秤上指標所顯示之值為多少kgw？(A) 0　(B) 5　(C) 10　(D) 15　(E) 20 (　　)(２) 若在右邊加掛20 kg的砝碼，且重力加速度為10 m／s2，則左邊砝碼的加速度值為多少m／s2？(A) 1　(B) 3　(C) 5　(D) 8　(E) 10 (　　)(３) 承(２)，彈簧秤上指標所顯示之值為多少kgw？(A) 10　(B) 15　(C) 20　(D) 30　(E) 40


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如附圖所示，質量為m與2 m的物體用細繩連接跨過定滑輪，不計任何摩擦力及繩與滑輪裝置的質量。m最初在地面，而2 m由距離地面高h處靜止釋放，試回答下列(１)～(４)題： (　　)(１) 在2 m在落地前，m的加速度大小為多少？(A) 2g　(B) g　(C) 　(D) 　(E)  (　　)(２) 在2 m在落地前，繩的張力大小為多少？(A) 3mg　(B) mg　(C) mg　(D) mg　(E) mg (　　)(３) 在2 m在落地前，天花板受力的大小為多少？(A) 3mg　(B) mg　(C) mg　(D) mg　(E) m (　　)(４) 過程中，m可達最大高度離地面多少？(A) h　(B) h　(C) h　(D) 2h　(E) h


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附圖(一)為智慧手機之內，加速度感測器的放大示意圖。可以簡單看作中央有一個質量為M的物體經由力常數為k的兩條相同彈簧，與固定端①與②相連接。感測器平放於水平面（紙面）時，兩彈簧的自然長度各為d0。將手機靜止直立並使其長邊沿著鉛垂線時，質量M的物體會像彈簧秤上的重物一樣，先輕微上下振盪，然後達成靜止平衡。人們透過無線傳送的方式，可遠端監視加速度感測器所測得的加速度。某生於時間t＝0時，懸空拿著手機（①在上、②在下），並使手機的長邊沿著鉛垂線，在保持靜止一小段時間後釋放，以進行手機沿著鉛垂線方向運動的實驗，依據感測器的讀數紀錄，彈簧力作用於質量為M的物體所產生的加速度隨時間的變化如附圖(二)所示。在本題組中，重力與彈簧力以外的作用力均可忽略。依據以上資訊，回答(１)、(２)題。(　　)(１)直立靜止的智慧手機可用來測量重力加速度。如果質量為M的物體維持靜止時，手機內加速度感測器的上下兩彈簧的長度分別為d1與d2且d1≠d2，則該處的重力加速度，其量值為下列何者？(A) 2（d1－d2）M／k　　(B)（d1－d2）M／k　　(C)（d1－d2）k／（2M）(D)（d1－d2）k／M　　　(E) 2kM／（d1－d2）(　　)(２)若附圖(二)中五條虛線分別代表五個不同時刻，則下列哪一個時刻前後約0.1 s之間，質量M的物體是在作手機被放手後的自由落體運動？(A)甲　　(B)乙　　(C)丙　　(D)丁　　(E)戊


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一彈簧原長，力常數k，一端固定，另一端繫一物體在水平光滑桌面上做等速率圓周運動，當旋轉週期為T時，彈簧長度為。試回答下列(１)～(３)題：(　　)(１) 物體的速率為何？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E)  (　　)(２) 物體的角速度量值為何？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E)  (　　)(３) 若彈簧長度變為時，其旋轉週期變為何？(A) T　(B) T　(C) T　(D) T　(E) T


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長L之彈簧，鉛直下懸質量m之物體，靜止時長度為1.5L，重力加速度為g。以此裝置做錐動擺使用，試回答下列(１)～(２)題，當彈簧長度為2L時： (　　)(１) 擺角為何？(A) 30°　(B) 37°　(C) 45°　(D) 53°　(E) 60° (　　)(２) 圓周速率為何？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E)


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某質點作SHM，其振幅為10 cm，週期為24 s，試回答下列(１)～(３)題：(　　)(１) 質點由平衡位置移至距平衡點5 cm處之最短時間為多少s？(A) 12　(B) 8　(C) 4　(D) 2　(E) 1 (　　)(２) 木塊在運動過程中的最大速率為多少m／s？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E) (　　)(３) 木塊在離平衡點8 cm處的速率為多少m／s？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E)


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如附圖所示，圓環總質量為M，半徑R，試回答下列(１)～(４)題： (　　)(１) 將質量m物體置於圓心正上方h處所受到的引力為多少？(A) 　(B) 　(C) 　(D)  　(E) (　　)(２) 若物體m在很接近環心的位置，即h＜＜R，則m受力約多少？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E)  (　　)(３) 承(２)，將物質m由A處靜止釋放，則m作何種運動？(A)等速度　(B)等速率圓周　(C)平拋運動　(D)斜向拋體　(E)簡諧運動 (　　)(４) 承(３)，運動週期為何？(A) 2π　(B) 2π　(C) 2πR　(D) 　(E)


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若地球半徑為6400 km，地表處的g＝9.8 m／s2，某太空梭在飛到距離地面6400 km的高空處，則試回答下列(１)～(３)題：(　　)(１) 該處的重力加速度值為多少m／s2？(A) 9.8　(B) (２)84　(C) 5.88　(D) 4.9　(E) 2.45 (　　)(２) 若太空梭在此軌道繞地球作等速率圓周運動，則太空梭相對地球的速率為何？(A) 2800 m／s　(B) 5600 m／s　(C) 8400 m／s　(D) 11200 m／s　(E) 22400 m／s (　　)(３) 太空人質量80 kg在此軌道上的秤重為何？(A) 320 kgw　(B) 160 kgw　(C) 80 kgw　(D) 20 kgw　(E) 0


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依據波耳的氫原子模型，若兩個處於量子數n＝1的基態氫原子，在發生正向碰撞後停止不動，接著都只發出同一種單頻光，其光子的能量均為10.204 eV ，則下列敘述哪些正確？（氫原子的質量為1.67×10－27 kg，氫原子的能量為En＝－13.606 eV／n2，1 eV＝1.602×10－19 J）(A)碰撞後兩個氫原子都被激發到n＝2的能階(B)在碰撞前每個氫原子的動能都為3.4 eV(C)在碰撞前兩個氫原子的總動量大於零(D)在碰撞前每個氫原子的速率大於30 km／s(E)兩個氫原子發出的都是可見光


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二十世紀初期對於光電效應有許多不同的解釋，密立坎經由實驗證實愛因斯坦的光量子論，從而奠定了現代光電科技的基礎，現代生活中常見的太陽能板，能將太陽能轉換為電能，即是應用此一效應。令h代表普朗克常數，e代表基本電荷。(　　)(１)假設f為光頻率，λ為光波長，c為光速，E為光量子能量，則下列關係何者正確？（單選）　　　　(A) E＝hc2／λ　(B) E＝hλ　(C) E＝hλ2　(D) E＝hf　(E) E＝hf2(２)①將下表的元件圖例，繪製於如下圖所示的虛線方格中，並加以正確連接（注意接點的極性），使其成為光電效應實驗的電路圖。②承①，若對同一金屬，選擇多種波長不同、但都能產生光電效應的入射光進行測量，則對於其中每種波長的入射光，必須改變何種物理量，使電路的電流發生何種情況，並取得哪個物理量的實驗數據，才能估測普朗克常數對基本電荷的比值h／e？(３)下圖為密立坎測得的光電效應數據。他使用光槓桿裝置來記錄光電流的大小，即是以光點偏移量（mm）代表光電流值。①試依據下圖中入射光波長λ＝546.1 nm、433.9 nm、365.0 nm（頻率f＝5.49×1014 Hz、6.91×1014 Hz、8.22×1014 Hz）的三組數據與其趨勢線，估測截止電壓（即遏止電位）V0，將其值填入表格第3列。②於方格紙中作V0－f圖。③求出普朗克常數與基本電荷的比值h／e。


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如附圖所示，磁場垂直指入紙面，使通過正方形迴路ABCD的磁通量，穩定地以1.0 T m2／s的時間變化率增加，AB段與CD段的電阻分別為0.6kΩ與0.4kΩ。將伏特計V1與V2的正極（＋）分別接到A、D點，負極（－）分別接到B、C點，測得的電壓值分別為V1與V2。假設迴路上應電流I產生的磁場與通過伏特計的電流均可忽略，則下列選項中哪些關係式可能是正確的？(A)I＝1 mA(B)I＝1 μA(C)V1＝V2＝0.6V(D)V1＝－0.6V，V2＝0.4V(E)V1＝0.6V，V2＝0.4V


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　　2021年12月發射的James Webb太空望遠鏡（JWST）主要用於紅外線天文學的研究，是目前太空中最強大的望遠鏡，它的溫度必須保持低於50 K，才可在不受其他熱輻射源的干擾下觀察微弱的紅外線信號。JWST的位置靠近日—地系統的拉格朗日點L2，此為日—地連心線上的定點，位於地球公轉軌道外側，如右圖所示，其中實線的圓弧與圓分別代表地球與月球的公轉軌道。已知在L2點的小物體，受到日—地系統的重力，可與地球同步繞日—地系統的質心公轉。　　假設只考慮來自日、地的重力，日—地的距離近似為定值R，日、地的質量分別為M、m，地心到L2的距離為r，重力常數為G，日—地系統繞其質心C轉動的角速率為ω。注意：只有日—地系統的質心C可視為靜止，日、地與L2處的小物體均繞C以角速率ω做圓周運動。(　　)(１)已知地心到C的距離為MR／(M＋m)，則角速率的平方ω2為下列何者？（單選）　(A) ω2＝G　(B) ω2＝G　(C) ω2＝G　(D) ω2＝G　(E) ω2＝G(　　)(２)承第(１)題，地心到L2的距離r滿足下列何者？（單選）　(A) G　(B) G　(C) G　(D) G　(E) G(３)將上題結果中的r改為−r，可看出在日—地連心線上，位於地球公轉軌道內側、距離地心為r處，尚有一個可與地球同步繞日公轉的定點，稱為拉格朗日點L1。依題幹所述，為了避免其他熱輻射源的干擾，以觀察廣闊範圍內來自宇宙各處的微弱紅外線信號，JWST的位置選擇L2，比起L1有何優點？試舉出二項優點。


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聲波和光波一樣，在通過狹隘的開口往前傳播時都會出現繞射現象，而適用相同的繞射公式。附圖的矩形喇叭筒擴音器，是瑞立發明的，目的是在起大霧時，使喊話或警報能傳播到海岸邊一個大角度扇形水平區域內的船隻，避免將聲波能量浪費於向上或向下的傳播，w與h分別代表矩形開口的寬度與高度。當波發生繞射時，波強度出現極小值的角度θ，與波長λ和狹縫寬度a的關係為a sinθ＝nλ　　　（0 ≤ θ ≤ 90°，n＝1,2,3,…）　　（1）式比起光波，聲波的波長λ與狹縫寬度a的比值通常較接近於1，因此上式不易出現n＞1的情況，以致聲波由開口向外傳播時主要會分布在張角為2θ1的角度內，此處sinθ1＝λ／a，而張角是指以開口為頂點所張的角度。當λ／a＞1時，（1）式無解，表示開口就近似於一個點，其向外傳播之聲波在開口前方的分布範圍（即張角），可達到180°。(　　)(１)已知人大力喊話時，主要不是透過基頻而是透過頻率約3 kHz的泛音與噪音傳送資訊。而近似為矩形擴音器時，人的嘴巴相當於寬度約6 cm的開口。若聲速為340 m／s，則人張口大力喊話時，在其前方可涵蓋的水平扇形區域，其張角最接近下列何者？（單選）　(A) 20°　(B) 30°　(C) 50°　(D) 90°　(E) 180°(１)①依據瑞立矩形開口擴音器的目的與聲波傳播的特性，建構一個關於瑞立矩形開口擴音器如何工作的理論模型，亦即說明該擴音器的寬度w與高度h，各與聲波波長λ具有什麼關係（需列出關係式），並預測要使聲波在水平方向的分散角度大於垂直方向的分散角度，w與h的大小關係應為何。②承①，若要驗證該擴音器可達到聲音在水平與垂直方向的分散效果，在固定擴音器寬度w與高度h的情況下，需要測量何種數據？答題時若用到數學式或圖形，須說明所用各符號的定義。


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下列何者等於1.0 N的力？(A)能使質量為1.0 g之物體的加速度為1.0 cm／s2的力(B)能使質量為1.0 kg之物體的加速度為9.8 m／s2的力(C)能使質量為1.0 kg之物體的加速度為1.0 m／s2的力(D)質量為1.0 g之物體所受的重力(E)質量為1.0 kg之物體所受的重力


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一部汽車以等速度10.0 m／s沿水平車道前行，駕駛發現前方24.5 m處的單車沿同一直線與方向前進，於是立刻煞車而以等加速度−a繼續前行。若單車一直以等速度3.00 m／s前進，而兩車不會相撞，則a至少約需大於下列何者？注：在等速度運動的坐標系中，牛頓運動定律都能成立。(A)m／s2＝2.04 m／s2(B)m／s2＝1.86 m／s2(C)m／s2＝1.0 m／s2(D)m／s2＝0.82 m／s2(E)m／s2＝1.64 m／s2


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進行焦耳實驗時，使兩個質量各為0.42 kg的重錘落下1.0 m，以帶動葉片旋轉，攪動容器內2.0 L的水。已知水的比熱為4.2 kJ／(kg‧K)，水所散失的熱量可忽略，重力加速度g＝10 m／s2，則攪動後水溫上升約為何？(A)0.0010K(B)0.010K(C)0.10K(D)1.0K(E)10K


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右圖是用一條鎳鉻絲及一個小燈泡作電流－電壓關係之實驗曲線圖，試回答下列各問題：(１)在電壓為2伏特時，鎳鉻絲的電阻是　　　歐姆，小燈泡的電阻是　　　歐姆。(２)在電壓為5伏特時，鎳鉻絲的電阻是　　　歐姆，小燈泡的電阻是　　　歐姆。(３)由小燈泡的電流－電壓曲線，可知小燈泡的電阻隨著電壓之上升而　　　。（填：增高或減小）(４)由上述資料中得知　　　遵守歐姆定律。


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一圓圈（圓心為O）由一均勻電阻線（電阻為R0）所繞成。令圓周上任兩點A、B的合電阻為R，則當∠AOB為θ時，R＝S ( 1－S ) R0，式中S＝，試證明之。


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對於電器與電源的連接使用，分別考慮下列兩種情形：(１)100 V、60 W之A燈泡，與100 v、40 W之B燈泡串聯接於150 v之電源上，何者較亮？(２)將A、B兩燈泡改為並聯，仍接於150 V之電源上（燈泡不致燒壞），何者較亮？


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客用升降梯（機）以0.4 m／s之速率上升，今升降梯總共載400 kg之乘客，若升降梯電源的電壓為200 V，則升降梯馬達所需的電流比無載人時要增加多少安培？（g＝10 m／s2）


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一電熱水瓶規格為A.C. 110 V、600 W，當通以A.C.、110 V時，需要約10分鐘可以燒開一壺水。若外界環境不變，但電壓降為A.C.、55 V，則要燒開同一壺水，約需幾分鐘？


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(　　)(１)若絕對溫度T（K）的物體，對應輻射光譜中，具有最大能量強度的波長λ與溫度T的關係為λ．T＝定值。若3 K宇宙微波背景輻射的波長λ＝0.0012 m，則體溫36℃的正常人所輻射出的電磁波之最大能量強度的波長為多少埃？(A) 103　(B) 105　(C) 107　(D) 109　(E) 1011(　　)(２)承(１)，當桌上有一杯87℃的熱咖啡，透過紅外光攝影機發現它輻射出的電磁波波長為104埃，若觀察某一顆恆星所發出的光波長為3000埃，試問此恆星表面溫度為何？(A) 400 K　(B) 800 K　(C) 1200 K　(D) 2000 K　(E) 6000 K


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恆星表面近似黑體，依據黑體輻射，任何有溫度的物體都會自行放射各種不同波長的電磁波，其輻射強度與波長、表面溫度的關係如附圖所示。波長400～700奈米屬於可見光，且表面溫度愈高的物體，輻射強度最強波段的電磁波愈趨近短波。根據以上敘述與附圖，判斷下列選項何者錯誤？(A)表面溫度8000 K的恆星，只放射波長400奈米的電磁波(B)如果恆星表面溫度為3000 K，則強度最強波段的波長比700奈米長(C)我們看到的月光都是反射自太陽光，但月球本身也會放射其他波段的電磁波(D)在完全沒有任何燈源的暗室內，可以透過紅外光攝影機拍攝到裡面的人(E)太陽的表面溫度接近6000 K，與某顆表面溫度高達16000 K的恆星，兩者皆可放射可見光


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如一氫原子（H）的電子從n＝2的激發態躍遷至n＝1的穩定態時，所放出光子能量為E。試問一氦離子（He＋）的電子從n＝3能階躍遷至n＝2能階時，所放出光子的能量約為何？（提示：He＋：En＝）(A)0.37 E(B)0.42 E(C)0.53 E(D)0.74 E(E)0.84 E


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雄性大角羊在求偶時，就是利用騰躍至空中，頭部對撞的方式，藉以得到母羊的青睞，當雄性大角羊衝向一隻公羊時，其羊角牴觸，速率變化的方式卻是很戲劇性的，若以水平初速的方向為正方向，附圖提供了在這種衝撞下，某隻大角羊，其水平方向加速度a與時間t的關係圖。其中最大加速度量值為34m/s2，而衝撞的持續時間為0.27s。根據圖中資料，回答下列問題：(１)此大角羊水平衝撞過程當中（兩隻羊在空中未分離期間），下列敘述哪些正確？　(A)為等加速度運動　(B)為變加速度運動　(C)速率先增加後減小　(D)速率逐漸變小　(E)衝撞過程中，大角羊所受力量值先增加後減少(２)若兩隻羊質量不相等，試回答在水平衝撞過程中兩隻羊的狀態：(３)(a)該隻大角羊質量92kg，撞擊後速率降至零，則是以約多大的動量值，衝撞另一隻公羊？（取2位有效數字）(b)承(a)，該大角羊在衝撞過程中，所受平均衝撞力量值為何？（取2位有效數字）


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如附圖所示，一重W=10 kgw之圓球，半徑R=100 cm，階梯高h＝40 cm，若以臺階為支點，回答下列問題：(１)圓球重力所產生之力矩為　　　　值（方向填寫正或負）；量值為　　　　（kgw．m）。(２)欲施一通過圓心之水平力F，使其滾上階梯，則此力F產生之力矩為　　　　值（方向填寫正值或負值）；量值為　　　　（kgw）。(３)欲以最小水平力F'使其滾上階梯，則此力F'量值為　　　　（kgw）。(４)欲以最小力F''使其滾上階梯，則此力F''量值為　　　　（kgw）。


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一棒球質量125 g，若投手投出進壘144 km／hr的快速直球，則：(１)球被捕手接住過程，球所受的衝量值為　　　　N．s。(２)若捕手接球過程經歷0.01秒，則手套平均受力值為　　　　N。(３)若接球順勢後退，使球停住時間延長為0.02秒，則手套平均受力值為　　　　N。


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光滑水平地面上靜置一長板，板上有一人相對於板面自靜止開始向右直行，如右圖所示。若長板和地面間的摩擦力因地面光滑而可完全忽略，則下列相關敘述何者正確？若長板質量為60公斤，長度為10公尺，一人質量為40公斤。(１)當人走至在長板的右端時，則人距系統（人＋長板）質心　　　　m。(２)當人從長板左端往右端移動，若其速度為3 m／s，則長板移動速度為　　　　m／s。(３)當人又從長板右端移動到左端瞬間，長板相對地面移動　　　　m。


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一臺質量50 kg的雪橇在水平雪地以10 m／s速度運動，今質量50 kg的蕎瑋自上方鉛直跳下，正好落在雪橇上並可一起前進，若忽略雪橇與地面間的阻力，則：(１)結合體（雪橇＋蕎瑋）的速度為　　　　m／s。(２)過一段時間，蕎瑋相對雪橇鉛直向上跳，並恰好抓住一棵大樹，則雪橇的速度變為　　　　m／s。


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自水平地面作斜拋運動之物體（初速v0），在最高點時之動量量值恰為拋出時的；此時突然分裂為質量相等的A、B兩塊，其中A塊以初速為零落下，則(１) B塊在爆炸瞬間的速度大小為　　　　。(２) A塊落地時的動量量值與原拋出時物體動量量值之比值為　　　　。


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如附圖所示，A、B兩球相距6 m，分別以1 m／s、－2 m／s的速度在水平光滑地面相向運動；若取向右為正，則(１)兩球相撞前的系統質心速度為　　　　m／s。(２)當兩球相撞時，系統質心位移　　　　m。(３)若兩球相撞後，A球的速度為－1 m／s，則碰後B球的速度為______m／s，系統質心速度為　　　　m／s。(４)承(３)，若A與B球間的接觸時間為0.01秒且B球為2 kg，則A與B球間的平均作用力大小為　　　　N。


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質量為m的甲球與質量為5 m的乙球分別固定在一長為L的細桿兩端，並繞其質心以角速率ω旋轉，轉軸與細桿垂直，旋轉時細桿長度不變；設細桿極輕，其質量可以忽略不計，且兩球的直徑與桿長相比極小，也可以忽略不計。則相對於質心，(１)系統的總動量大小為　　　　(２)此轉動系統的角動量的量值為　　　　、方向　　　　。【96.指考改】


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某船的引擎輸出功率為6千瓦，能在日月潭湖面上以18 km／h等速行駛，則(１)阻力對船每秒所作的功為　　　　焦耳。(２)船所受阻力的大小為　　　　牛頓。(３)若阻力f與船速v滿足f＝kv，則k＝　　　　；若船速增為2倍，則引擎輸出功率變為　　　　千瓦。


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質量為10 kg之靜止物體，受有外力作用，該力所施之功率與時間之關係如附圖所示，則(１)外力在第3秒所施之功率為　　　　瓦。(２)外力在4秒內所作的總功為　　　　焦耳、平均功率為　　　　瓦。


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光滑水平地面上靜置一長板，板上有一人相對於板面自靜止開始向右直行，如圖所示。長板和地面間的摩擦力因地面光滑而可完全忽略，且長板質量為60公斤，人質量為40公斤。當人從長板左端往右端移動，若其對地速度為3 m／s，且取向右為正，則：【106.指考改】(１)長板移動速度為　　　　m／s、人對長板作功　　　　J。(２)系統總動量為　　　　kg‧m／s、系統總動能為　　　　J。


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如附圖所示，在20 ℃、1大氣壓( 76 cmHg )下作實驗，未加熱時q、p兩邊水銀面等高；將燒瓶加熱至某一溫度時，調整q測水銀面的高度使p測水銀面的位置維持在一開始處，而此時兩邊水銀的高度差為19 cm，則：(１) 此時燒瓶中氣體的壓力為若干大氣壓？(２) 燒瓶中氣體的溫度為若干℃？


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如附圖所示的輪軸（左邊為側視圖，右邊為正視圖），外輪半徑R為內軸半徑r的2倍。當施定力F於外輪上的細繩時，可使質量為m的物體以加速度0.2 g向上運動，g為重力加速度。若空氣阻力、繩子的重量與摩擦力皆可忽略不計，則：(　　)(１)懸掛物體的繩子張力對軸心O點所產生的力矩之量值為下列何者？　(A)0　(B) 0.6 mgR　(C) 1.2 mgR　(D) 1.6 mgR　(E) 2.0 mgR(２)承(１)，施定力F至少大於　　　　mg；(３)承(１)，手往下拉的加速度為　　　　。


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一炸彈自600公尺之高空自由下落，於中途爆裂成兩個等重的破片，在垂直線上分上、下散開。如空氣阻力可以不計，炸彈下落後10秒時有一破片擊中地面，則(　　)(１)若重力加速度g＝9.8 m／s2，此時另一破片距地面之高度為何？(A) 110公尺　(B) 220公尺　(C) 280公尺　(D) 490公尺　(E) 0公尺(２)一碎片落地，另一碎片尚在空中時，此時系統質心的加速度大小為　　　g


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質量為2 kg的物體原先靜止於一光滑水平面，t＝0秒時因受外力而開始沿一直線運動，測得該物體之加速度a與時間t的關係如附圖。則時間由0至4秒之間，【103.指考改】(１)在時間4秒時，物體的動量值為_______kg‧m/s(　　)(２)時間由0至4秒之間，外力對物體共作多少功？　(A) 0　(B) 2 J　(C) 4 J　(D) 6 J　(E) 8 J


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質量為10 kg的物體靜置光滑平地上，受到水平外力作用，此外力沿正東及正北的分力各為Fx、Fy，而兩對時間t的函數圖如下，則物體在第10秒時的速度的大小為何？(A)5 m／s(B)10 m／s(C)15 m／s(D)20 m／s(E)0


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一靜止於光滑水平地面的彈簧槍，將一顆質量為0.20 kg的鋼珠以相對於地面為4.0 m／s的水平速度射出，已知這一發射過程的能量完全由壓縮的理想彈簧提供，彈簧的彈性常數為2.4×103 N／m，裝鋼珠前彈簧槍的質量為1.0 kg。彈簧槍槍身可於地面上自由滑動，若忽略過程中的所有摩擦力，則彈簧槍在一開始要發射鋼珠時，彈簧被壓縮的長度為多少cm？【106.指考】(A)3.6(B)4.0(C)4.6(D)5.0(E)5.6


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　　將質量m之砲彈，以v0之初速、60°之仰角從地面斜向拋出，在最高點發生爆炸且碎片同時著地。若不計空氣阻力，則：(　　)(１)砲彈在最高點的動量大小為何？　(A) 0　(B) mv0　(C) mv0　(D) mv0　(E) mv0(　　)(２)砲彈由爆炸到碎片著地瞬間，砲彈碎片的總動量變化大小為何？　(A) 0　(B) mv0　(C) mv0　(D) mv0　(E) mv0


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　　一質量為60 kg的成人駕駛質量920 kg的汽車，在筆直的高速公路上以時速108 km等速度行駛，車上載著質量20 kg的小孩，兩人皆繫住安全帶。途中不慎正向追撞總質量為2000 kg、時速為54 km的卡車，碰撞後兩車糾結在一起，但駕駛人與小孩仍繫在座位上。假設碰撞過程歷時0.2 s且所有阻力的影響均可忽略不計，則【104.學測改】(　　)(１)碰撞後兩車糾結在一起的速度為多少m／s　(A) 30　(B) 25　(C) 20　(D) 15　(E) 10(　　)(２)在碰撞期間，安全帶對小孩的平均作用力大約多少牛頓？　(A) 3000　(B) 2500　(C) 2000　(D) 1500　(E) 1000


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　　質量為m的某行星繞太陽運行，若行星與太陽連線在近日點附近，在單位時間內掃過的面積為A，則(　　)(１)此行星在近日點對太陽的角動量量值為若干？　(A) mA　(B) 2 mA　(C) 3 mA　(D) 4 mA　(E) 0(　　)(２)若行星在近日點對太陽的角動量為L，已知近日點與遠日點到太陽的距離分別為r與4r，如附圖所示。則行星在遠日點時，相對太陽的動量量值為若干？　(A) L　(B) 4L　(C) 　(D) 　(E)


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　　如附圖所示，一長度為L，質量為m的均勻繩子，其長度置於一無摩擦力之水平桌面上，另外長度則懸吊於桌邊下垂。(　　)(１)若繩子由靜止釋放，則繩恰離開桌面時的位能變化為何？　(A) mgL　(B)－mgL　(C) mgL　(D)－mgL　(E) 0(　　)(２)承(１)，將此繩子全部拉回桌面上，至少需作功為何？　(A) mgL　(B) 　(C) 　(D) 　(E) 0


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質量2.0 kg，長、寬、高為5.0 cm、5.0 cm、4.0 cm的均勻木塊，置放在水平桌面上。在距桌面高3 cm處，施一水平力F向右，已知F＝5.0 N時方能拉動靜止的木塊，木塊拉動後，F＝2.0 N即可使之作等速滑動，則下列敘述哪些正確？（g＝10 m／s2）【92.指考】(A)木塊與桌面間之靜摩擦係數為0.20(B)木塊作等速度滑動時，作用於木塊的合力矩為零(C)木塊作等速度滑動時，桌面施於木塊之正向力，對通過木塊質心（轉軸垂直於紙面）所施的力矩量值為0.06 N．m(D)木塊被拉動後，若F＝5.0 N，則木塊的加速度為2.5 m／s2(E)當木塊以v＝1.0 m／s的等速率運動時，若改施以F＝4.0  N的力，則在2 s後，木塊速率變為3.0 m/s


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如附圖所示，質量同為m的A、B兩物體以彈性常數k的理想輕彈簧連結後，靜置於光滑水平面上。現有質量為 的子彈以速度v水平射入 A 物體內（未穿出），已知子彈與 A 物的作用時間極短，則下列選項哪些正確？(A)在子彈射入A物後瞬間，A的速度(B)彈簧形變量最大時，兩物的相對速度為0(C)彈簧在壓縮期間，系統的質心動能為(D)彈簧壓縮期間整個系統的總動能為(E)彈簧形變量最大為v


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將2公克的氦和2公克的氫分別裝入體積各為V的容器裡，兩氣體從平衡溫度T（K）升為2T（K）時， 將它們混合後再等溫壓縮到V的容器裡，則最後混合氣體的壓力：(A)為T K時氦氣壓力的6倍(B)為2T K時氫氣壓力的1.5倍(C)與在2T K時的氫氣和氦氣的壓力，其比值為3：2：1(D)與在T K時的氫氣與氦氣的壓力，其比值為4：2：1(E)為T K時氦氣壓力和氫氣壓力和的2倍


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附圖為「定容氣體溫度計」實驗裝置與實驗步驟，若當時氣壓為76 cmHg，則下列哪些正確？（不計水銀的蒸氣）　　(A)當溫度升高後，應提高a管，使b管水銀面保持在S位置，以保持氣體體積為定值(B)承(A)，若兩邊液面高度差h cm，則瓶內氣體壓力為 h cmHg(C)將燒瓶溫度加熱至t ℃，若測得瓶內的壓力為P cmHg，則P與t成正比關係(D)加熱過程中，瓶內的氣體莫耳數不變(E)加熱過程中，瓶內的氣體莫耳數變少


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如附圖所示，一重W＝200 kgw的圓柱形油桶，截面半徑r＝100 cm。(１)某人以水平施力於軸心處，欲使油桶滾上h＝40 cm高的臺階，此力之最小值為　　　kgw。(２)若可改變施力位置及方向，欲使油桶滾上h＝40 cm高的臺階，最小施力為　　　kgw。


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一重量為2W的均勻鐵鍊懸吊於兩壁之間，如附圖所示，角度已標示於圖中。已知圖中位置C為鐵鍊的最低點，則：(１) A點處牆壁所受鐵鍊的拉力量值為何？(２) B點處牆壁所受鐵鍊的拉力量值為何？(３) C點處的張力量值為何？(４) 鐵鍊左半部A至C的重量為何？


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如附圖所示，某質量m的小星體以橢圓軌道繞太陽運轉，小星在甲、乙與丙三處與太陽的距離分別為r1、r2和r3，速率分別為v1、v2和v3，其中甲為近日點、乙為遠日點，速度皆與行星和太陽的連線垂直，而丙處速度與行星和太陽連線的夾角為θ。(１)若以太陽為參考點，小星體在甲處的角動量為　　　　、在乙處的角動量為　　　　、在丙處的角動量為　　　　。(２)若以橢圓中心O為參考點，小星體在乙處的角動量為　　　　。


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馬祖大砲營部隊的一門大砲的質量為 6.3×103 kg（包括砲架，但不包含砲彈），可自由後退，當180 kg的砲彈被發射後的對地速度最大約為7.0×102 m／s。(１)若水平發射砲彈，則砲身後退的速率約為　　　　m／s。(２)若以仰角37度發射砲彈，則砲身後退的速率約為　　　　m／s。


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在一光滑的水平面上，靜置有一質量M＝2m的長方體。一質量為m之木塊，在長方體上，以水平初速 v0開始向右滑行，如附圖所示。若木塊與長方體間的動摩擦係數為 μk，則當木塊相對於長方體為靜止時：(１)木塊對長方體作功為　　　　。(２)摩擦力對系統共作功為　　　　。


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如圖(一)所示，今有質量分別為m甲 與m乙 之甲、乙兩小球，其質量比值＝α＜1，將兩小球分別用長度為L的細線懸掛於同一固定點O，甲球靜止懸掛，而乙球向右拉直至細線呈現水平，然後靜止釋放乙球使其與甲球產生碰撞，且兩球立即黏在一起，黏在一起後盪起的最大高度為，圖(二)為其示意圖，細繩質量及空氣阻力均可忽略。【109.學測改】 　　　圖(一)　　　　　圖(二)(１)假設以兩球自然下垂時的最低點為位能零點，則因碰撞而損失的力學能占原來總力學能的比例為　　　　。(２)質量比值α＝　　　　。


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兩物體碰撞並與彈簧作用的運動圖(一)　　圖(二)(１)大小相同的甲、乙兩個均勻物體，質量分別為 3 m、m。甲物體自靜止沿固定於地面的光滑曲面下滑後，與靜止在光滑水平地面上的乙物體發生正面彈性碰撞，如附圖(一)所示。若甲物體的質心下降高度為h，重力加速度為 g，則碰撞後瞬間，甲、乙兩物體的速率各為　　　　　。（以m、g、h表示）(２)承上題，碰撞後隔一段時間，當甲、乙兩物體相距 r 時，乙物體恰正向接觸前方一處於自然長度、彈性常數為 k、右端固定於牆壁之理想彈簧（其質量可忽略不計），如附圖(二)所示。乙物體壓縮彈簧後反彈，當作簡諧運動的彈簧第一次恢復至原自然長度時，乙物體恰與甲物體發生第二次碰撞。①乙物體剛接觸彈簧時，甲、乙兩物體間的距離r為　　　　　。（以 m、g、h、k表示）②在乙物體與甲物體發生第二次碰撞前，從彈簧開始接觸乙物體至彈簧到達最大壓縮量時，彈性力對乙物體所作的功及最大壓縮量之值為何？（以m、g、h、k表示）【109.指考】


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有一汽車輪胎，內含約10公升的空氣，胎內空氣可視為理想氣體。已知胎內壓力比胎外壓力約多3 個大氣壓。假設輪胎內外溫度皆等於室溫27 ℃，且1大氣壓＝1.01×105 N／m2、波茲曼常數k＝1.38×10－23 J／K，則該輪胎內約有多少個氣體分子？（已知外界大氣壓力為一大氣壓）【101.指考】


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甲、乙兩容器中間以附有閘門的狹管相連，閘門關閉時，體積為20公升的甲容器 內裝有3.0大氣壓的氮氣，體積為40公升的乙容器內裝有6.0大氣壓的空氣，兩容器的氣體 溫度均為300 K。閘門打開後兩容器氣體開始混合，並且將混合後氣體的 溫度加熱至420 K。若兩容器與狹管的體積不隨溫度而變， 則平衡後容器內混合氣體的壓力為幾大氣壓？【101.學測改】


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一密閉容器在溫度27 ℃下，內部中央有一可自由滑動的絕熱隔板，將容器分隔為等體積的兩部分，如右圖所示。今將左邊氣室溫度提高為127 ℃，而右邊仍保持27 ℃時，則達成新的平衡時，左邊氣室的體積增加　　　　；左邊氣室的壓力增為原來的　　　　倍。


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太陽的表面溫度為6000 K，則：(１)於太陽表面的每一個氦分子的方均根速率約為　　　　公尺／秒。（R＝8.31 J／mol‧K）(２)接近太陽表面的每一個氦分子的平均動能為　　　　焦耳。（k＝1.38×10－23 J／分子‧K）(３)如鄰近太陽表面的壓力為2.5×10－3大氣壓，則太陽表面處氦氣分子的密度為　　　　分子／立方公尺。


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一水平輸送帶恆以等速度v沿＋x方向移動，在時刻t＝0時，將一質量為m的箱子以水平速度u＝0置於輸送帶上，如附圖所示。若箱子與輸送帶之間的靜摩擦係數為μs，動摩擦係數為 μk，重力加速度為g，則下列有關此箱子的敘述，何者正確？(A)動摩擦力對箱子所作的總功為－0.5 mv2(B)動摩擦力對箱子所作的總功為 0.5 mv2(C)靜摩擦力對箱子所作的總功為－0.5 mv2(D)靜摩擦力對箱子所作的總功為 0.5 mv2(E)摩擦力對箱子所作的總功等於零


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　　如附圖所示，一長度為d，質量可以忽略的細桿，其中心點O固定，兩端各置有質量為m及2m的質點；細桿與鉛直方向夾角θ＝30°，設重力加速度量值為g，則：(　　)(１)重力對O點所產生的力矩量值為何？　(A) mgd　(B) mgd　(C) mgd　(D) mgd　(E) mgd(　　)(２)若在m施一水平外力F恰可使系統達靜止狀態，則F＝？　(A) mg　(B) mg　(C) mg　(D) mg　(E) mg(　　)(３)承4.，中心點O受力大小為何？　(A) mg　(B) mg　(C) mg　(D) 3mg　(E) mg


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　　一隻質量為m的螞蟻在半徑為R之半圓形固定碗壁內沿壁上爬，若螞蟻可爬升之最大鉛直高度距碗底，如附圖所示，則（設重力加速度量值為g）(　　)(１)螞蟻和碗壁間之靜摩擦力為何？　(A) mg　(B) mg　(C) mg　(D) mg　(E) mg(　　)(２)螞蟻和碗壁間之靜摩擦係數為何？　(A) 　(B) 　(C) 　(D) 1　(E)


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　　一砲彈以50 m／s的初速，沿37°的仰角由地面發射後，在最高點時爆裂為質量比1：2的兩碎片。兩碎片作水平拋射後同時落至地面，且兩者的落點和原砲彈的發射點在同一直線上。已知大碎片落點距發射點150 m，設重力加速度g＝10 m／s2且不計空氣阻力，則：(　　)(１)全部碎片之質心之運動軌跡將為？　(A)直線　(B)拋物線　(C)雙曲線　(D)圓　(E)螺旋線(　　)(２)小碎片落點與大碎片落點的距離為多少m？　(A) 240　(B) 270　(C) 320　(D) 420　(E) 500


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　　將一長l均勻木棒一端與水平地面接觸，使其自傾斜狀況（棒與地面夾角為37°）靜止釋放。(　　)(１)若木棒與地面有足夠摩擦力使接觸點不動，則木棒著地前其質心軌跡為？(A)　(B) (C)　(D)(E) (　　)(２)若木棍與地面無摩擦力作用，則木棍著地前其質心軌跡為？(A) (B) (C) (D)(E) (　　)(３)承(２)，木棍與地面接觸點如何運動？　(A)靜止不動　(B)向右移動l　(C)向左移動l　(D)向右移動l　(E)向左移動l


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　　以高速攝影機拍攝一質量為50 g之網球垂直撞擊牆面的過程，所得到的球中心速度v對時間t的變化如圖所示。則【109.學測改】(　　)(１)網球撞擊牆面的過程所受的衝量值為何？　(A) 0.04 N‧s　(B) 0.4 N‧s　(C) 4 N‧s　(D) 40 N‧s　(E) 400 N‧s(　　)(２)在撞擊牆面的過程中，網球受到牆面平均作用力的量值，最接近下列何者？　(A) 0.02 N　(B) 0.2 N　(C) 2 N　(D) 20 N　(E) 200 N


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　　如附圖所示，一物體質量1 kg，由A點以3 m／s的初速，沿軌道滑下。（g＝10 m／s2）(　　)(１)若軌道光滑且固定，當物體行至B點時速率為多少m／s？　(A) 5　(B) 7　(C) 11　(D) 13　(E) 30(　　)(２)若軌道不光滑但固定，當物體行至B點時的速率為7m／s，則軌道摩擦力作功多少J？　(A) 5　(B) 7　(C) 11　(D) 13　(E) 30


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　　如附圖所示，有一固定於左牆的彈簧，其彈力常數為k，當一質量m小球自h高處靜止沿光滑軌道下滑。(　　)(１)若軌道固定，則彈簧的最大壓縮量為何？　(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E) (　　)(２)若軌道固定，則小球與彈簧第一次接觸所經歷的時間為何？　(A) 2π　(B) π　(C) 　(D) 　(E) (　　)(３)若軌道不固定且質量為m，則彈簧的最大壓縮量為何？　(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E)


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(　　)(１)一質量可忽略的理想彈簧左端固定於牆上，其彈性常數為k，如右圖所示。一質量為m的木塊，以初速率v向左滑行於水平面上，在正面擠壓彈簧後與彈簧保持接觸，直到被向右彈回，兩者分離。若木塊與水平面間沒有摩擦力，則木塊與彈簧系統的力學能守恆。在沒有摩擦力的假設下，下列敘述哪些正確？　(A)彈簧最大壓縮量 x＝v　(B)在壓縮過程中，木塊的動能守恆　(C)木塊彈回右方起始位置時的速率為v　(D)木塊在剛開始壓縮彈簧時受力最大　(E)彈簧被壓縮到最短時，木塊所受彈簧作用力最大【105.學測】(　　)(２)承(１)，當木塊與水平面間有摩擦力時，木塊與彈簧系統的力學能會持續減少。在有摩擦力的情況下，下列敘述哪些正確？　(A)彈簧最大壓縮量 x＜v　(B)木塊彈回右方起始位置時速率小於v　(C)木塊彈回右方起始位置時速率等於v　(D)當彈簧的壓縮量為最大時，系統的力學能為最小　(E)當彈簧的壓縮量為最大時，系統的力學能為最大【105.學測】


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　　在同一直線上運動的甲、乙兩球發生碰撞，已知甲球質量為2.0 kg，兩球碰撞期間的速度隨時間變化的關係如附圖所示。(１)此碰撞屬於　　　　碰撞。(A)彈性　(B)非彈性(　　)(２)乙球質量為多少kg？　(A) 8　(B) 6　(C) 5　(D) 4　(E) 3(　　)(３)乙球所受平均作用力為多少N？　(A) 48　(B) 24　(C) 12　(D) 6　(E) 4


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　　一質量為M＝4m的弧形光軌滑道，原靜置於一光滑的水平面上，今有一質量為m的小物體以初速v滑上弧形滑道上，如附圖所示。(　　)(１)小物體在弧形面上所能達到的最大高度為何？　(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E) (　　)(２)小物體與軌道分開後的速度為何？　(A) 　(B) 　(C) －　(D) －　(E) －(　　)(３)碰撞過程，小物體對軌道作功多少？　(A) 2mv2　(B) mv2　(C) mv2　(D) mv2　(E) mv2(　　)(４)碰撞過程，軌道對小物體作功多少？　(A) 2mv2　(B) －mv2　(C) mv2　(D) －mv2　(E) －mv2


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　　一質量為m的物體甲靜置於光滑水平面上，物體甲連接在一質量可忽略、長度為  的細繩上，細繩上有一圓環，套住固定在水平面上的釘子，圓環與釘子之間的摩擦可以忽略，如圖所示。另一相同質量的物體乙，在水平面上以v＝的速度，沿垂直細繩的方向作直線運動。若甲、乙物體作正面碰撞後黏在一起。(　　)(１)碰撞後瞬間，合體所受繩張力值為何？　(A) 1.5mg　(B) 2mg　(C) 2.5mg　(D) 3mg　(E) 4mg(　　)(２)合體可達最大高度為何？　(A) l　(B) l　(C) l　(D) l　(E) 2l(　　)(３)碰撞過程，系統損失的力學能為何？　(A) mgl　(B) mgl　(C) mgl　(D) mgl　(E) 2mgl(　　)(４)若合體要順利繞釘子作圓周運動，則乙的初速應為多少？　(A) 　(B) 2　(C) 3　(D) 4　(E) 5


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　　如附圖所示，一子彈質量200克，以初速20公尺／秒，射入質量800克的木塊中（假設歷時很短），若木塊置於一光滑水平面上且輕彈簧的力常數 k＝4牛頓／米，則：(　　)(１)子彈射入木塊瞬間，合體的速度值為何？　(A) 20　(B) 10　(C) 8　(D) 4　(E) 2(　　)(２)碰撞後系統作簡諧運動的週期為何？　(A) 4π　(B) 3π　(C) 2π　(D) π　(E) 0.5π(　　)(３)彈簧的最大壓縮量為何？　(A) 4　(B) 3　(C) 2　(D) 1　(E) 0.5　公尺


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　　一質量M＝2m的木塊靜置在水平面上，如圖所示。有一質量m的子彈以初速v射向木塊，已知木塊與地面的動摩擦係數為 μ 且假設子彈射穿木塊或射入木塊的時間極短。(　　)(１)若子彈射穿木塊瞬間的速度為v，則此時木塊的速度大小為何？　(A) v　(B) v　(C) v　(D) v　(E) 0(　　)(２)承(１)，木塊往前移動多少距離後會停止？　(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E) 
(　　)(３)若子彈射入木塊後合為一體，則木塊往前移動多少距離後會停止？　(A) 　(B) 　(C) 　(D)  　(E)


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　　假設重力的大小變為現在的一半，而且地表上的空氣隨之逃逸一半，則(　　)(１)大氣壓力變為現在的多少倍？　(A) 　(B) 　(C) 1　(D) 2　(E) 4 (　　)(２)此時氣壓計內的水銀柱高度應如何改變？　(A)降為原來的　(B)降為原來的　(C)維持原來之高度　(D)升高為原來的2倍　(E)升高為原來的4倍


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　　已知定量的氣體，其體積、溫度與壓力的關係，可以用數學式來描述。為了找出不同變因之間的數學關係，組裝一套如下圖的設備來測量氣體的溫度、體積及壓力。氣體分子可由左側加入此裝置中，中間的活塞可左右移動，且與器壁無摩擦力，並可由活塞左右的移動，測出氣體的體積。下側的壓力計，可紀錄氣體的壓力，容器下面為一溫度控制器，可控制並測量氣體的溫度。今加入一定量的氦氣，測量其溫度、體積和壓力的變化，得到的數據列於上表。試根據上表的數據，回答下列(１)、(２)題：(　　)(１)下列有關氦氣溫度（T）、體積（V）與壓力（P）的數學關係式，何者正確？（k是常數）　(A) P＝　(B) V＝　(C) PV＝　(D) V＝　(E) P＝kTV(　　)(２)若此容器中氦氣的體積為2 L，壓力為10 atm，則其溫度應為多少 ℃？　(A) －91　(B) 100　(C) 182　(D) 273　(E) 373


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　　某一定質量的理想氣體，經歷了某一系列的狀態變化A → B → C，其壓力與體積的關係如圖所示。試回答(１)、(２)兩題：(　　)(１)有關氣體在狀態變化A → B → C的過程，下列敘述何者正確？　(A)氣體的溫度一直降低　(B)氣體的溫度保持不變　(C)氣體分子的平均動能逐漸增加　(D)氣體的內能先增加後減少　(E)氣體不斷放出熱量(　　)(２) A、B、C三個狀態下分子的方均根速率之比為何？　(A) 3：6：5　(B) ：：　(C) ：：　(D) 5：6：3　(E) 1：1：1


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　　甲、乙兩鋼瓶分別裝有3 mol的氦氣及1 mol的氬氣，兩鋼瓶維持固定溫度，甲鋼瓶內氦氣的溫度為300 K，乙鋼瓶內氬氣的溫度為450 K，且甲鋼瓶容積為乙鋼瓶容積的2倍。（已知氦的原子量為4，氬的原子量為40）【96.指考改】(　　)(１)甲、乙鋼瓶內的氣體壓力比為何？　(A) 2：1　(B) 4：3　(C) 1：2　(D) 2：3　(E) 1：1(　　)(２)甲、乙鋼瓶內的氣體分子的總動能比為何？　(A) 2：1　(B) 4：3　(C) 1：2　(D) 2：3　(E)  1：1(　　)(３)甲、乙鋼瓶內的氣體分子的平均移動動能比為何？　(A) 2：1　(B) 4：3　(C) 1：2　(D) 2：3　(E)  1：1(　　)(４)甲、乙鋼瓶內的氣體分子的方均根速率比為何？　(A) ：　(B) 4：3　(C) ：　(D) ：1　(E) 1：1(　　)(５)若用一條細管將兩鋼瓶連接，假設過程中無能量散失與吸收，則達熱平衡時的溫度為何？　(A) 187.5 K　(B) 225.5 K　(C) 337.5 K　(D) 416.5 K　(E) 512.5 K


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如附圖所示，A、B兩球相距6 m，分別以1 m／s、－2m／s的速度在水平光滑地面相向運動；若取向右為正，且兩球碰撞過程結合成一體運動且結合過程歷時0.01秒，則(１)合體運動速度為　　　m／s。(２)結合過程的平均作用力大小為　　　N。


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一隻質量為0.9 kg的飛鳥，於32 m高處正以10 m／s之速度水平飛行，被獵人以一速度為120 m／s、質量為0.1 kg的子彈向上擊中，擊中後子彈留在鳥體內並立即失去意識。假設子彈射入鳥內的時間非常短暫且忽略空氣阻力作用，則(１)鳥中彈後瞬間的速度量值為　　　m／s。(２)鳥中彈後的運動軌跡為　　　。(３)鳥中彈後經　　　秒將落至地面。（設地面水平且g＝10 m／s2）(４)鳥落地點與獵人相距　　　m。


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　　煤主要作為燃料，在2020年提供了全球超過1／3的電力，但煤的使用會破壞環境，是造成氣候變化最大的人為二氧化碳（CO2）來源。為了實現巴黎協定將全球暖化控制在2°C以下的目標，從2020年到2030年，煤的使用量需要減半。利用水力以取代燃煤來發電，是很多國家降低CO2排放量所採取的對策之一。　　假設你被要求提出一個水力發電廠的規畫案，目標是要使它一年可達成的CO2減排量M 為109 kg。已知水庫供水與下游水道排水都無問題，每部發電機提供電能的功率設定為P1＝109 W，水庫水面與發電機進水口的水位落差為h＝100 m；當水庫的水在到達發電機進水口時，每單位質量所具有的動能為uw。附表列出的甲～己（括弧內為其符號）為規劃時需要考慮的一些參數。(　　)(１)依設計，預定的水位落差h為100 m，若取重力加速度g＝10 m／s2，則uw約為多少J／kg？？(A) 100　(B) 101　(C) 102　(D) 103　(E) 104　(　　)(２)為了確保每部發電機都能提供預定的發電功率P1，需要確定表5 中哪些參數的數值？(A)甲丁　(B)丙丁　(C)乙戊　(D)丙戊　(E)丁戊(　　)(３)為了估計採用水力發電以取代燃煤發電時，其所發每單位的電能可減少的CO2排放量，需要取得表5中哪些參數的數值？(A)甲乙　(B)乙丁　(C)甲丙　(D)乙丁戊　(E)甲丁戊己(４)以E1代表每部水力發電機在一年（＝365天）的期間內可提供的電能，並依題幹所述以M代表所有N部水力發電機一年可達成的CO2減排量。考慮依上述規格設計出來的水力發電廠，試回答以下問題。(a)利用數值常數、uw與附表中定義的參數符號，以數學式表示每部發電機一年可提供的總電能E1。（2分）(b)利用E1與附表中定義的參數符號，以數學式表示整個水力發電廠一年可達成的CO2減排量M。（2分）


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　　自工業革命於1760年在英國開始後，人類對於化石燃料（煤和石油）的使用滿足了經濟發展和產業革命的需求，然而這些化石燃料的燃燒，也使空氣中的二氧化碳節節上升，如附圖(a)所示。除了二氧化碳之外，人類對化石燃料的運用也在環境中留下許多痕跡，鉛元素便是其中一個例子。附圖(b)是英國某湖泊岩心（岩芯）中1700年以來的鉛濃度變化，附圖(c)則是1700年以來，該岩心中的鉛－206與鉛－207的比例（206Pb／207Pb）變化。煤和石油有著不同的鉛同位素訊號，如英國地區煤的206Pb／207Pb比例為1.186，石油的206Pb／207Pb比例為1.067，分析岩心中鉛濃度以及鉛同位素比例，便能推測該地過去化石燃料的使用情形。鉛－206及鉛－207是鉛元素常見的穩定同位素，來源可能是岩石、地下水、煤或石油，同時也可能從鈾元素衰變而來。鈾－238具有天然放射性，其質子數為92，中子數為146，會歷經衰變過程，轉變成穩定的鉛－206原子，如下式所示。→→→→…→→(　　)(１)放射性同位素的衰變有α衰變、β衰變及γ衰變等三種，這三種衰變方式發出的放射線分別為α射線、β射線及γ射線。α射線就是氦－4（）的原子核，β射線就是具有高能量的電子，而γ射線就是波長極短的電磁波。依據上式所示鈾－238（）衰變為鉛－206（）的過程，下列關於鈾與鉈同位素放射衰變的敘述，哪些正確？（應選2項）(A)鈾－238（）發生α衰變後成為釷－234（）　(B)鈾－238（）發生β衰變後成為釷－234（）　(C)鈾－238（）發生γ衰變後成為釷－234（）　(D)鉈－206（）發生α衰變後成為鉛－206（）　(E)鉈－206（）發生β衰變後成為鉛－206（）(２)放射性同位素的衰變與基本交互作用有關。在有些不穩定的原子核中，部分的質子與中子所組成的小集團會脫離其他質子與中子的束縛而離開原子核；而在另一些原子核中，個別的質子或中子則可發生衰變而分別放出微中子或反微中子。試問在上式所示鈾－238（）衰變為鈾－234（）的3個階段中，涉及強作用與弱作用的衰變各為何？（2分）(　　)(３)根據附圖，下列何者正確？(A)空氣中二氧化碳的含量可從206Pb／207Pb比例得知　(B)此地的鉛濃度從1760年起呈現穩定上升的趨勢　(C)岩心中的鉛濃度可由206Pb／207Pb比例換算　(D)此區域從1920年來206Pb／207Pb比例逐漸下降，很可能和使用石油相關　(E)英國於2000年起禁用有鉛汽油，因此同湖泊近年的206Pb／207Pb比例應為0(４)工業革命的一大突破就是大量使用蒸氣機作為運輸動力，從附圖的數據分析，可以推論此地運輸業的蒸汽機應在何時開始大量使用煤作為燃料？推論依據為何？（4分）


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實驗上常利用X光來測定原子結構。一晶體內部的原子排列如附圖下方的放大圖所示，相鄰兩原子層的間距為d，X光束射向該晶體後，經兩層原子反射的兩道光波，會有路徑差2L而發生干涉，這與可見光通過雙狹縫的干涉類似。(　　)(１)經兩層原子反射後的X光波在屏幕上疊加後，因建設性干涉會在屏幕上出現點狀圖樣，如附圖所示。若以米（m）為長度單位，則最適合用來檢測該晶體的X光，其波長λ的數量級接近下列何者？(A) 10－4　(B) 10－7　(C) 10－10　(D) 10－13　(E) 10－16(　　)(２)關於可見光與粒子的雙狹縫干涉，下列敘述哪些正確？（應選2項）(A)通過雙狹縫的光波，只有波峰會抵達干涉亮紋處(B)通過雙狹縫的光波，只有波谷會抵達干涉暗紋處(C)通過雙狹縫的光波，波峰與波谷同時抵達干涉暗紋處(D)原子為粒子，但經過適當縫距的雙狹縫也會有干涉現象(E)電子為粒子，故經過任何的雙狹縫一定不會有干涉現象


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在落體實驗中將半徑相同、質量為1 g、4 g、9 g 的三個球，從離地同一高度處由靜止落下，測得各球下落的速率v在t＞50 s後均趨於穩定，其比值為1：2：3，如附圖所示。若空氣施予各球的阻力與浮力的合力，其量值F與下落速率v的關係可近似為F＝αvβ，其中常數α和β均與球的質量無關，則依據圖示資料，β最接近下列何者？(A)β＝－1(B)β＝0(C)β＝1／2(D)β＝1(E)β＝2


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因為新冠肺炎的流行，餐廳經常在桌面上豎立壓克力板，以防止用餐時飛沫的傳播。若將厚度h的透明平板豎立於有方格紙圖案的餐桌上，使板面平行於水平格線，如圖示意圖。當垂直於板面正視時，發現板後水平格線的位置都往平板移動。若空氣折射率為1，平板的折射率為n，則下列敘述哪些正確？（注意：圖為手機拍攝到的畫面，其格線距離與真實距離不同。）(A)板後水平格線的位移量值，隨其距離板面的遠近而有不同(B)板後水平格線的位移量值，不隨平板厚度而變(C)板後各水平格線的位移量值都為h / n(D)板後各水平格線的位移量值都為h (1－1/ n)(E)測得水平格線位移量值與平板厚度的比值，即可決定折射率n


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智慧型手機的照相裝置主要包括兩部分：鏡頭透鏡和位於成像平面的感光元件。為了使遠近不同的物體均能成像於感光元件上，透鏡和感光元件之間的距離，需靠手機的自動控制機件，使其在4.0 mm到4.5 mm之間變動。已知照相裝置可以將無窮遠處的物體透過透鏡成像於感光元件上，若鏡頭透鏡可視為單一薄透鏡，且透鏡的焦距固定，則下列敘述何者正確？(A)鏡頭透鏡為凹透鏡(B)鏡頭透鏡的焦距約為4.5 mm(C)鏡頭前的物體在感光元件上所成的像為正立實像(D)鏡頭前的物體，只要其物距大於36 mm，都可以清楚對焦(E)當物距為4.0 m時，透鏡和感光元件之間的距離為4.5 mm


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下列關於不確定度的敘述哪些正確？(A)若測量時同時存在A類與B類不確定度，且不確定度分別為uA 與uB，則其組合不確定度會同時大於uA與uB(B)獨立測量的兩物理量x、y相加後，其不確定度 u 為 x、y 個別物理量不確定度ux、uy之和(C)相對標準不確定度可以為負值(D)電子溫度計的B類評估之不定確度為儀器精確度(E)兩物理量相乘後，其標準不確定度的有效位數，通常以無條件進位的方式，至多保留 4 位有效數字


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棒球抵達本壘板上方時，在離地1.0 m的高度，被打擊者以與水平面夾角為θ（cosθ＝）的仰角、量值126 km／h的速度反向擊出，該球在被擊出後5.0 s恰好飛越全壘打牆的上空，試問球飛越全壘打牆瞬間，離地高度為多少m？（假設棒球場地面為水平，棒球的旋轉與空氣阻力可被忽略，取重力加速度g＝10 m／s2）(A)4(B)8(C)10(D)12(E)16


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蕎瑋度量一張桌子的長度與寬度，其測量值分別為 ( 8.62±0.07 ) cm及 ( 4.01±0.06 ) cm，試求桌子的面積測量值為多少cm2？（本題可以使用計算機作業且不考慮B類不確定度）


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2022卡達世足賽中，阿根廷名將梅西將足球踢出，使其在地表附近作斜向拋射，若以踢出點為坐標原點，得足球軌跡方程式為y＝x－x2（SI 制），若重力加速度量值為10 m/s2，則：(１)拋射角為　　　　(２)初速為　　　　m/s


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籃球比賽中，進攻球隊的當家射手運球在三分線外，突然急停跳投，以與水平面夾角θ（cosθ＝4/5）的仰角、初速v0＝9.00 m／s將籃球投出，並通過籃框中心入網，已知籃框距離水平地面的高度H＝3.05 m，籃球被投出時，距離地面高度h、與籃框中心點的水平距離d＝7.20 m，若將籃球視為質點，且忽略籃球的旋轉與空氣阻力， 則：（重力加速度g＝10.0 m／s2）(１)籃球從被投出至運動軌跡最高點經過的時間約多少秒？(２)籃球從被投出至通過籃框中心經過的時間約多少秒？(３)籃球被投出時，距離地面高度 h 約多少公尺？


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如附圖所示，光線經過甲、乙、丙三層介質時發生折射，圖中角度c＞a＞b。(１)光線在三介質中的速率量值關係，下列何者正確？(A)乙＞甲＞丙　(B)甲＞丙＞乙　(C)丙＞甲＞乙　(D)丙＞乙＞甲　(E)甲＞乙＞丙(２)同(1)，光線在三介質中的折射率大小關係又為何？


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天體力學中以「光年」為距離單位，試問1光年約相當於若干公尺？(A)9.5 Tm(B)95 Tm(C)950 Tm(D)9500 Tm(E)95000 Tm


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某物體以10 cm/s向東運動，經2秒鐘後變成20 cm/s向西，則加速度為何？(A)15 cm/s2，向東(B)5 cm/s2，向西(C)15 cm/s2，向西(D)5 cm/s2，向東(E)0


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波長λ之光源經單狹縫而在屏幕上造成繞射條紋。設w為單狹縫之寬度，θ為繞射角，則下列那些條件可以為得到明亮條紋？(A)sin θ＝(B)sin θ＝(C)sin θ＝(D)sin θ＝(E)sin θ＝


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　　某生在物理實驗室做「氣柱的共鳴」實驗，儀器裝置如右圖所示，包括鉛直豎立的細玻璃圓筒、儲水器、連通管、支架、音叉、擊槌、橡皮筋等。細玻璃圓筒的管長約75 cm，其上並附有刻度尺，且玻璃圓筒的管口位置刻度為零。將頻率為620 Hz的振動音叉置於管口上方，再上下移動儲水器以調整玻璃圓筒中的水面高低，實驗上測得產生共鳴的水面刻度有三，分別為13.0、41.0與69.0 cm。(１)依據短文中所給定產生共鳴時水面刻度的實驗數據，畫出玻璃圓筒中空氣分子的位移出現波腹與波節的位置，並標示其刻度。(　　)(２)依據短文中所給定產生共鳴時水面刻度的實驗數據，當時的聲速約為多少m/s？（單選）　(A) 330　(B) 336　(C) 340　(D) 347　(E) 366(３)承(２)，物理實驗室的溫度約為　　　　℃。(４)若使用某一音叉卻始終無法找到任何共鳴的位置，應該是什麼原因造成的？


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　　于馨在做「凹透鏡的成像」實驗時，在圖之A處置一光源、B處為一細直鐵絲、C處置一凹透鏡，若＝45 cm，＝3 cm，而凹透鏡之焦距為5 cm，則：(１)應在凹透鏡的哪個位置觀察成像（答鏡前或鏡後）？其原因為何？(２)實驗裝置圖是利用何種方法測量成像的位置？(　　)(３)A處光源的成像位置在何處？（單選）　(A)鏡後4.5 cm　(B)鏡前4.5 cm　(C)鏡後 cm　(D)鏡前 cm　(E)鏡後9.0 cm


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　　我們知道繩波在適當的條件下可以形成駐波；同理當我們使用正確的頻率來回撥動浴缸裡的水，亦可以產生駐波。已知浴缸的水波速v＝1.0 m／s，浴缸寬L＝100 cm，若欲使浴缸壁形成交替起伏的水波駐波（即一邊高時，另一邊低），則：(１)請畫出前二個駐波波形。(２)請推導出可形成駐波的浴缸寬L與水波波長λ的關係式。(　　)(３)產生水波駐波的最低頻率為多少赫？（單選）(A) 0.5　(B) 1　(C) 1.5　(D)2　(E) 4


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波動性的檢測　　我們所處環境週遭的事物不外乎物質（matter）和能（energy）；整個世界可以說是物質與能所組成，也就是說：生活中所能觀察得到的事物，不是物質就是能量。　　物質的特性，占有空間（有體積），具有質量（受地球引力作用而有重量），例如：空氣因占有空間且具有質量，故屬於物質，而光和電則因不具質量也不占空間，屬於能。能的特性，具有多種形式，且各種形式的能量可以互相轉換，亦即可以作功。　　自17世紀以來，當科學家有了任何的新發現，總是先判定是物質還是能著手！英國物理學家湯姆森對「陰極射線-電子束」的探尋過程，就是「物質」認定的最佳例子!最後得力於密立坎的油滴實驗協助，終於確定了電子的基本物理量。當德國物理學家侖琴發現了X光後，科學家們又得投入對這「能量」的探索，經過千辛萬苦的嘗試錯誤，最後終究確定了X光是一種「能」。　　科學家們累積了幾世紀對能—波動特性的研究，終於建立了完備的理論基礎。生活環境中布滿著不同的電磁波，電磁波以其具有的波長或頻率予以區分，傳播時會有反射、折射、干涉、繞射等特性。由於科技的突飛猛進，科學家們已能善用精密的狹縫實驗裝置進行波動的認定與測量。(　　)(１)下列甲至戊的物理現象，哪些會發生在聲波上？　甲：折射　　乙：干涉　　丙：繞射　　丁：反射　　戊：都卜勒效應　(A)只有甲丁　(B)只有丁戊　(C)只有甲丁戊　(D)只有甲乙丙丁　(E)甲乙丙丁戊 (　　)(２)下列甲至丁與光有關的敘述，哪些正確？　甲：日光中帶有隨時間變化的電場　乙：X光中帶有隨時間變化的磁場　丙：微波爐可產生比可見光之波長還長的電磁波　丁：β射線是一種短波長的電磁波　(A)只有丙　(B)只有甲乙　(C)只有丙丁　(D)只有甲乙丙　(E)甲乙丙丁(３)湯姆森利用陰極射線管實驗測得電子的電荷e對質量m的比值是1.76×1011庫侖/公斤，而密立坎利用油滴實驗測知電子電荷為1.60×10－19庫侖，試問電子的質量為若干公斤？(４)從「光的狹縫」實驗，可以測出條紋間隔Δy，即可知道單色光源的波長λ。此時可利用的公式具有Δy＝a．λ的形式。　①試舉出這類實驗的兩個例子。　②在此兩個例子中，Δy＝a．λ中的a分別代表何種物理量？試簡略畫圖，以表示之。(５)曜麟進行某一單色雷射光束波長的測量，首先他以已知波長為5000 Å的綠光通過雙狹縫後，取得干涉圖案如右圖(一)所示；再將待測雷射光通過相同的雙狹縫後，又取得干涉圖案如右圖(二)所示。依據這兩干涉圖案的對照：上方為圖(一)，下方為圖(二)　①待測雷射光束的波長是大於、等於或小於5000 Å？　②待測雷射光束的波長為多少？


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光的散射（Scattering of light）　　實驗觀察發現，以一光束入射均勻介質時，光的行進方向不會改變，呈直線等速度運動；當光束通過不均勻介質時，一部分光則會偏離原來方向而傳播，稱此現象為光的散射。　　以碰撞（collision）的角度來研究光的散射現象，可以分為二種：彈性散射和非彈性散射。如下圖所示，所謂彈性散射是指光的波長（頻率）不會發生改變，入射是什麼波長的光，散射後還是什麼波長的光，稱為瑞立散射。而非彈性散射即指散射前後光的波長發生了改變，稱為拉曼散射。　　　　　　　　　　　　　　　▲光碰撞介質產生散射的種類　　當光束行進於介質微粒尺度甚小的環境中，一般是小於波長的1/10，將發生瑞立散射。實驗發現，光束在各個方向的散射強度不一致，強度與波長的4次方成反比。瑞立散射在日常生活中有什麼表現呢？平常看到天空是藍色的，海水也是藍色的，就是瑞立散射的現象。太陽光入射到地球時遇空氣分子發生散射，而波長短的藍光，散射強度強，所以藍光被散射得最厲害（紫光因為被大氣吸收了，且視覺上人眼對紫光不敏感），因此，天空呈現蔚藍色，天天天藍。　　　　　　 　▲藍天　　　　　　　　　　　　　▲碧水　　同理，海水的藍色也是因為水分子的散射造成的，當觀察者走近了看，海水是透明無色的；離得越遠越深的海水，藍色也越深甚至發黑，那是因為遠/深處海水的散射光進入觀察者的眼睛變少了，所以呈現出深黑色。　　另一種彈性散射稱為米氏散射。當介質顆粒增大達入射光波長數量級（λ）甚至達到10λ，那麼就會發生米氏散射了。實驗研究發現，米氏散射的強度與光波長的2次方成反比，且隨著顆粒的增大，散射強度隨波長變化的起伏變弱。這也是為什麼平日看到的雲是白色的原因。　　彈性散射中還有一種現象：廷得效應。它也是一種很常見的散射現象，例如：光透過雲層的時候，早晨透過森林的時候，甚至霧霾時車燈發出的光束，都能看到光的線條。當然如果沒有散射的話，你是根本看不到任何光束的，比如你直接看水或者溶液，它都是透明的，沒有任何光線。   　　　　　　　　　　　　　　　▲廷得現象(　　)(１)下列有關太陽光進入大氣層後會發生的現象，何者錯誤？　(A)反射　(B)折射　(C)漫射　(D)散射　(E)全反射(　　)(２)下列各項有關光的特性描述，何者錯誤？　(A)大氣易於散射藍光，故天空呈藍色　(B)紫外線不易透過普通玻璃　(C)照相暗室裡常用紅色燈是因其熱效應最好　(D)紅外線具有化學效應　(E)太空人在月球上看到的天空跟宇宙星空是一致的，一片黑(　　)(３)下列關於光的散射現象說明，哪些正確？　(A)瑞立散射，是指光撞擊粒子，為彈性碰撞，光的波長會變長，如藍光入射，而紅光射出　(B)拉曼散射，是指光撞擊粒子，為非彈性碰撞，光的波長會變長，如藍光入射，而紅光射出　(C)廷得效應是瑞利散射的一種呈現　(D)池塘裡在中午時刻的溶氧量增大，發生光的散射現象較明顯　(E)透明澄清的水，發生廷得效應最明顯


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如圖所示，令此時 t＝0，繩上的三角形脈衝波以波速 v 向 +x 傳播，當脈衝波通過繩上P點時，若 P 點之速度為 u，且以向上的方向為正，則速度 u 與時間t的關係示意圖最接近下列何者？(A)(B)(C)(D)(E)


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若附圖所示為一簡單的電動機，由N匝的扁平矩形線圈在量值為0.05 T的均勻磁場中轉動所構成。已知每匝線圈面積均為0.01 m2，並通有1 A的穩定電流，且電動機用於驅動直徑為20 cm的定滑輪，其中重物可懸掛於定滑輪的左邊P點或右邊的Q點。（取重力加速度g＝10 m／s2）(１)若為了阻止電動機轉動，則必須加一重物懸掛在P點或是Q點，並解釋理由。(２)若懸掛質量為0.4 kg的重物，則重物所提供的力矩量值為若干？(３)若懸掛質量為的0.4 kg重物時，恰能阻止電動機的轉動，則扁平矩形線圈上是有多少匝的導線組成？


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特視拉公司進行以下三組變壓器的電力輸送測試：【第一組】變壓器A執行效率為95％，欲將2000 V的電壓降為100 V，若原線圈的電流為5 A，圈數為5000匝，則副線圈的電流為多少A？又匝數為多少匝？【第二組】變壓器B為理想變壓器，輸入端接120 V的電路，供應18000 V的外部電壓，若在原線圈串接最大容量10 mA之保險絲，則副線圈最大電流為多少mA？【第三組】採用理想變壓器將電力升壓傳輸遠方，輸送的功率為121 kW，輸送用的電纜每公里具電阻0.4歐姆，電纜總長為100公里，欲使電纜的生熱功率不超過輸送功率的4％，則電壓至少升至多少V？


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如附圖所示，施定力F將寬度為的線圈，線圈中串聯一電阻器R，以定速率v自磁場B中拉出。(　　)(１)當定速率改為，則所需之拉力將為原有之若干倍？(A) 3　(B) 6　(C) 9　(D) 　(E) (　　)(２)同(１)，以定速率v拉動線圈，而線圈之電阻器R加倍，則所需之拉力將為原有之若干倍？(A) 2　(B) 4　(C) 　(D) 　(E) 　(３)同(１)，以定速率拉動線圈，電阻器的電功率為P，若磁場強度減半，則此時電阻器的電功率將改為何？


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如附圖所示，一長直導線（載有定值電流I）附近r遠處，有一金屬棒AB、長度L，正以定速度v垂直長直導線向外離去，則A、B兩端應電動勢ε與距離r之關係為何？(A)ε ( r2(B)ε ( r(C)ε為常數(D)ε ((E)ε (


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某生練習紙牌魔術，將一疊紙牌水平整齊放置在桌面上，用右手食指以量值為N的正向力向下壓，然後向前水平推動，除了最上方數來第一張紙牌向前水平滑出之外，其他的紙牌皆不動、維持在原來的位置上。假設每一張紙牌的質量皆為m，紙牌與紙牌之間的靜摩擦係數與動摩擦係數分別為與，第一張紙牌與第二張紙牌之間作用力的水平分量量值為F12，第二張紙牌與第三張紙牌之間作用力的水平分量量值為F23，以此類推。令重力加速度為g，且只考慮摩擦力、重力與手指下壓的力，則下列關於第一張紙牌滑出之過程中的選項哪些正確？(A)F12＝F23(B)F12＝（N＋2 mg）(C)F23＝（N＋2 mg）(D)F23  （N＋2 mg）(E)F12＝（N＋mg）


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一質量為m的小木塊，前方繫有一理想彈簧，如下圖所示。此系統由光滑斜面頂端自靜止滑下，進入光滑水平面後正向撞上鉛直牆面，彈簧因被壓縮而使木塊減速，並將木塊原本的動能轉換為彈簧位能，之後木塊在某一瞬間停止不動，定義此為終點。木塊自初始靜止至終點的整個過程，木塊下降的鉛直高度為h，令重力加速度為g，且過程中力學能守恆、系統到達最大速率前尚未撞上牆面，回答下列問題。(　　)(１)下列敘述何者正確？　(A)木塊所達到的最大動能為mgh　(B)整個過程中，彈簧對木塊所作的功為正值，且等於mgh　(C)彈簧的彈性位能在終點時比在初始靜止時增加mgh／2　(D)木塊在終點的瞬間，彈簧對牆面的水平作用力量值必小於mg　(E)彈簧被壓縮的過程中，木塊進行等加速運動(　　)(２)考慮木塊的速率v對時間t的變化，下列圖形何者正確？　(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E)


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太陽是地球能量的主要來源，太陽發光發熱的能量來源主要是經由4個質子的核融合反應，反應過程可簡化表示成：4 p＋ → He2＋＋2e＋＋2ve＋能量，其中p＋為質子，He2＋為氦原子核，e＋為正電子，ve為微中子，前述反應過程為衰變的一種。太陽的能量主要以光的形式到達地球，由於光具有粒子性，故光可視為許多光子的組成，並以光速c行進。光也具有波動性，故光也可視為以光速c行進的電磁波。若電磁波的頻率為f，其組成的光子具有能量E＝hf，其中h為普朗克常數。依據以上資料，回答以下問題。(１)上述產生微中子的反應屬於四大基本交互作用的哪一種？(２)請以光子動量p與波長的關係出發，就如同物質波的動量與波長的關係。試適當選用前述所提及的物理量符號（E , h , f , c），表示光子動量p。（需有演算過程）


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某生自製水銀氣壓計來進行實驗。他將裝滿水銀的圓柱形平底長玻璃試管垂直倒立沒入水銀槽內，並以外力使閉口端高出水銀槽液面H公分，閉口端的玻璃厚度可忽略。當到達靜態平衡時，液體中同一水平高度上的各點壓力必相等，此時試管內水銀液面和水銀槽液面的高度差為h公分，如下圖所示。假設若發生H＞h的情況時，試管內的水銀面上方始終為真空。已知1個標準大氣壓等於76公分水銀柱高，記為76 cm-Hg。試依據上述資訊與下圖，回答以下問題。(　　)(１)若水銀槽上方的氣壓等於1個標準大氣壓，並施以外力使H－h＝5且保持靜止，下列敘述哪些正確？（多選）　(A) H＜76　(B) h＝76　(C) H＝76　(D)當外力拉高試管使H從原本的初始值增加10時，則h也會同時增加10　(E)當外力降低試管使H從原本的初始值減少10之後，此時H＝h(２)今將水銀槽上方的外界空氣始終保持在1個標準大氣壓，初始時H＝70，接著改變外力上拉試管，使H增加為80。計算外力在上拉試管10 cm的前後，水銀的位能變化為何？假設試管的截面積為5 cm2，試管的重量可忽略，水銀槽液面的高度變化可忽略，水銀密度為13.6 g／cm3，重力加速度為10 m／s2。


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圖(一)為交流軸向磁場機械的剖面圖，常被用於發電機或電動機的裝置。圖(一)中位於最上方與最下方是兩個與轉軸連體且可轉動的磁鐵盤，其下方磁極分布的俯視圖如圖(二)所示，每一磁區的均勻磁場量值為B，方向垂直於盤面，且與轉軸平行。圖(一)中位於中間的是固定線圈盤，由八個扇形的單一線圈組成，如圖(三)的八個虛線扇形框所示，每個扇形線圈面積分別與上下八個磁極的面積相同，且扇形外半徑為rO，扇形內半徑為rI。線圈盤上的每一個線圈面與磁極面重疊時，其中之一如圖(二)中扇形虛線框所示。本題組只考慮每個扇形的單一線圈為單匝線圈，其電阻值為R。依據以上資料，回答以下問題。　　(　　)(１)此機械作為電動汽車或飛機的馬達時，單一線圈內的電流與磁場之間的作用力可以推動磁鐵盤旋轉，帶動車輪或螺旋槳運轉。假設下磁鐵盤上方的單一線圈恰位於兩磁極之間，如下圖虛線扇形框所示，箭號為電流方向。下圖中的代表徑向（輻射向外）的單位向量。若此時該線圈受磁場作用的合力為，且磁鐵盤受的作用由靜止開始轉動。則下列選項哪些正確？（多選）(A) ＝0　(B) 平行於　(C) 垂直於　(D)磁鐵盤作逆時針方向轉動　(E)磁鐵盤作順時針方向轉動(　　)(２)此機械作為發電機時，可用水、風或核能等來推動磁鐵盤，使通過線圈中的磁通量發生變化，進而產生應電流。若磁鐵盤以逆時針方向的等角速率ω旋轉，當t＝0時，線圈涵蓋下磁鐵盤的N極及S極面積恰相等，如下圖虛線扇形框所示。則通過單一線圈磁通量　


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甲、乙兩球在光滑水平直線軌道上以相同方向運動，速度大小分別是5 m／s和1 m／s，且甲球在乙球後方。一段時間後，後方的甲球追撞乙球，碰撞後兩球各以3 m／s和4 m／s的速度繼續朝原方向運動。下列敘述哪些正確？(A)碰撞時乙球受力量值比甲球大(B)此碰撞為彈性碰撞(C)此碰撞為非彈性碰撞(D)因為質量未知，無法判斷是否為彈性或非彈性碰撞(E)甲、乙兩球的質量比為3：2


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如附圖所示，在一直線上有1 kg的A物和3 kg的B物，A以4 m／s的速度向右碰撞靜止的B，若A以2 m／s的速率彈回，則：(A)撞後B的速度為3 m／s向右(B)碰撞前的質心速度為4 m／s 向右(C)此碰撞為彈性碰撞(D)兩物最接近時的總動能為4焦耳(E)撞後的質心速度為1 m／s向右


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將2公克和1公克的氦分別裝入體積各為V的甲、乙容器裡，兩氣體從平衡溫度T（K）升為2T（K）時， 將它們混合後再等溫壓縮到V的容器裡，則最後混合氣體的壓力：(A)為T K時甲容器壓力的3倍(B)為2T K時乙容器壓力的1.5倍(C)與在2T K時的乙容器和甲容器的壓力，其比為3：1：2(D)與在T K時的乙容器與甲容器的壓力，其比為4：1：2(E)為T K時甲容器壓力與乙容器壓力和的2倍


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卡車的水平載貨廂上有一質量200 kg紙箱，緊貼前方駕駛室背面，且卡車貨廂後方無擋板，如附圖所示。卡車在水平長直道路上由靜止開始加速，已知紙箱和載貨廂底部間的動摩擦係數為0.10、靜摩擦係數為0.11，取重力加速度為10.0 m／s2，請回答下列各題：(１)求下列各種狀況中，紙箱底部受摩擦力的大小及種類。狀況甲：卡車以加速度0.5 m／s2往前方行駛狀況乙：卡車以加速度1.2 m／s2往前方行駛(　　)(２)承上題，下列敘述哪些正確？　(A)狀況甲中，紙箱對卡車有相對運動　(B)狀況乙中，紙箱對卡車有相對運動　(C)狀況甲中，紙箱與卡車的加速度不同　(D)狀況乙中，紙箱與卡車的加速度不同　(E)狀況乙中，經過一段時間後紙箱就會和卡車分離


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將一質量m物體分別依下列三種方式，以相同大小的力F拉動（F＞mg），使物體由靜止開始運動：(甲)在光滑水平面上沿水平方向施力，向右拉動S的距離(乙)在非光滑水平面上（動摩擦餘數μk＜1）沿水平方向施力，向右拉動S的距離(丙)垂直向上施力，拉動S的距離　(　　)(１)此三種狀況中，F作功大小順序為(A)甲＞乙＞丙　(B)丙＞乙＞甲　(C)甲＞丙＞乙　(D)丙＞甲＞乙　(E)甲＝乙＝丙(　　)(２)各自拉動S的距離期間，F之平均功率大小順序為(A)甲＞乙＞丙　(B)丙＞乙＞甲　(C)甲＞丙＞乙　(D)丙＞甲＞乙　(E)甲＝乙＝丙


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X射線是一種波長範圍在0.01 nm到10 nm之間的電磁輻射形式，常應用於醫學影像及晶體結構分析。若取光速為3.0×108 m／s，下列有關X射線的敘述何者正確？(A)其頻率範圍約在3.0×1017 Hz至3.0×1019 Hz之間(B)X射線的路徑不受磁場與電場的影響(C)X射線可顯示骨骼結構影像，是由於波的繞射所產生(D)X射線可顯示晶體結構，是由於其高穿透力特性所產生(E)用狹縫間距為0.1 mm的雙狹縫即可觀察到X射線的干涉條紋


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將一電子經由靜止電位差為54.0 V的電場加速度後，電子的物質波波長和哪一種類型的電磁波相當？（設普朗克常數h＝6.63×10－34 J．s，電子質量me＝9.11×10－31 kg，電子電量e＝1.6×10－19 C）(A)A(B)B(C)C(D)D(E)E


